CN115118728A

CN115118728A - 基于蚁群算法的边缘负载均衡任务调度方法

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Publication number: CN115118728A
Application number: CN202210702387.XA
Authority: CN
Inventors: 陈哲毅; 郭享; 姚泽玮
Original assignee: Fuzhou University
Current assignee: Fuzhou University
Priority date: 2022-06-21
Filing date: 2022-06-21
Publication date: 2022-09-27
Anticipated expiration: 2042-06-21
Also published as: CN115118728B

Abstract

本发明提出一种基于蚁群算法的边缘负载均衡任务调度方法，在用户给定的多边缘环境下，根据边缘的平均任务处理速率，任务的到达速率，边缘间的网络时延，应用蚁群算法对最优资源任务调度方案进行求解，并使边缘网络的最大任务响应时间最小化。运用蚁群算法，通过设置最优蚂蚁，解决此类连续性问题的思路，最终得到满足条件的最优边缘任务调度方案。通过该算法得出的调度方案，可以保证使用边缘计算的用户有较好的QoS，并减少边缘网络的任务响应时间。

Description

基于蚁群算法的边缘负载均衡任务调度方法

技术领域

本发明属于云计算、移动边缘计算技术领域，尤其涉及一种基于蚁群算法的边缘负载均衡任务调度方法。

背景技术

随着计算机技术的高速发展，人们可以通过便携设备体验到大量引人入胜的计算机应用程序。然而，计算机应用程序的资源需求是不断增长的，这渐渐使得本地设备的计算能力难以满足这些设备的服务需求。为了满足本地设备的资源需求，人们提出了云计算技术，其通过运用云端服务器的丰富计算资源和存储空间，将本地设备上的计算密集型与延迟容忍型任务迁移到云端服务器(后称云端)上执行。

然而，即使云端的处理能力很强，但是随着计算机设备数量的快速增加，传统的云计算技术已经难以满足这些设备对于网络服务质量的要求了。因为本地设备将任务迁移到云端会造成较长的通信延迟，并且大量计算机设备的任务迁移请求也会给云端带来巨大的负载，使其难以满足一些交互性应用程序的任务需求，大大降低了用户的服务质量。

为了克服传统云计算技术的缺点，研究人员提出了移动边缘计算(MEC)模型。其通过在靠近本地设备的网络边缘附近布置一些小型服务器，这些服务器被称作边缘服务器(后称边缘)，来满足本地设备的需求。这些边缘也拥有较为丰富的计算资源与存储空间，使得移动设备可以通过计算卸载将原来交由云端处理的任务迁移到边缘上处理，特别是那些计算密集型与延迟容忍型任务。显而易见的是，本地设备与边缘之间的距离远比本地设备与云端间的距离小，通过这一策略，可以大幅减少迁移任务的传输时延，从而减小任务的平均响应时间并减少了本地设备的能源消耗，提高了本地设备的使用时间。此外，对于云端而言，由于本地设备将大量计算密集型任务迁移到边缘服务器，使得云端的计算负载减小，降低了云端的工作负担。

但是，若单纯的将边缘看做一个个孤立的服务器，只是孤立的处理接收到的任务，显然是不科学的。因为当某一边缘范围内的用户数量过多，卸载任务量过大，会使得此边缘的负载过重，使其任务响应时间过高，影响用户体验，特别是当所有用户在单位时间内迁移的总任务量大于对应服务器的任务处理速度时，整个边缘的任务将永远无法解决，导致任务处理失败的问题。所以，正确的做法应该是将各个边缘连接成一个网络，从而使得所有边缘都可以将接收到的任务，利用计算卸载技术迁移到其他边缘上执行。在此基础上通过任务调度，平衡各个边缘之间的负载，最小化整个边缘网络的最大任务响应时间，一般将这些边缘连接在一起组成的网络称之为边缘网络。

发明内容

为了弥补现有技术的空白和不足，本发明提出一种基于蚁群算法的边缘负载均衡任务调度方法，在用户给定的多边缘环境下，根据边缘的平均任务处理速率，任务的到达速率，边缘间的网络时延，应用蚁群算法对最优资源任务调度方案进行求解，并使边缘网络的最大任务响应时间最小化。

本发明具体采用以下技术方案：

一种基于蚁群算法的边缘负载均衡任务调度方法，其特征在于：

设在某一区域，部署N个边缘服务器，本第i个边缘记为e_i,,i∈{1,2,...,N}，平均任务处理速率为v_i，平均任务到达率为λ_i；目标是在符合公式(3)，公式(4)与公式(5)中给出的约束下，找到一个最优任务迁移矩阵F_bes∈R^N×N，使这种情况下所有边缘的负载都小于其任务处理速率，并且使整个网络的最大任务响应时间T_max最小，即：

公式(3)表示：对于任意边缘，其只能选择将自己的到达任务卸载给其他边缘，但不能影响其他边缘的任务调度。；式(4)表示一个边缘e_i向其他边缘迁移的任务量与自己剩余的任务量之和应等于其单位时间内接收到的总到达任务量λ_i，从而保证这个边缘任务可以被完成；公式(5)表示边缘间应有网络连接才可以迁移任务；f_ij表示边缘e_i向边缘e_j迁移的任务量；

通过蚁群算法求解所述最优任务迁移矩阵。

进一步地，所述蚁群算法包括：

蚁群定义：

用一个二元组式(11)表示算法第t次迭代的第m只蚂蚁：

其中

为一个可行的任务迁移矩阵，

为这只蚂蚁的信息素浓度；所有蚂蚁的集合表示为蚁群ANT，本次迭代结束后蚁群中的最优解记为

每一只蚂蚁对应算法的一个解；

蚂蚁移动：

定义解的移动的动作为一个四元组：

<i,j,w_delta,dir> (12)

其中u∈(0,1)为搜索步长；定义一个边缘i的动作空间act_i＝{<i,1,w_delta,1>,<i,1,w_delta,-1>,...,<i,k,w_delta,1>,<i,k,w_delta,-1>}，其中，k为其邻接集合中的第k个边缘；整个网络的动作空间为：ACT＝{act₁,act₂,...,act_N}；

定义一个符合定义的解为R^N×N矩阵，将一个可选的任务调度矩阵作为

对于一个动作<i,j,w_delta,dir>，执行：

在执行动作<i,j,w_delta,dir>后，对解的合法性进行一次测试，任务调度矩阵对应的边缘负载矩阵W，也一并修改；

蚂蚁评价：采用的指标为：边缘网络的最大响应时间T_max，并将历史最优解的位置用bes表示,其对应函数值为

蚂蚁搜索操作：

对于一只不为最优解的蚂蚁

其搜索策略应该有两种：

向当前最优蚂蚁方向搜索与局部搜索，此时的蚂蚁转移概率为：

其中

为次节点信息素浓度，

为当前最优解蚂蚁的信息素浓度；而根据转移概率，进行一次随机rand∈[0,1]从而得出此蚂蚁的更新策略：

局部搜索具体为：此蚂蚁

基于其任务调度矩阵随机寻找一个<i,j,w_delta,dir>,j∈ADJ_i，此动作的方向dir也是随机的，而w_delta取决于此动作负载改变的两个边缘的当前剩余负载(v-w)，使用公式(13)计算w_delta并令其中的u＝u_opt,u_opt∈(0,1)，称为局部搜索步长；

向当前最优解方向搜索则依赖于当前最优蚂蚁

使用这一更新策略时，蚂蚁朝着当前最优蚂蚁方向移动，随着迭代次数的增加，很大一部分的蚂蚁会聚集在最优解周围搜索；

定义向最优解移动动作为：

即：

其中，delta∈(0,1)，为最优解方向搜索步长；

在非最优解更新位置之后，计算T_max值，若

则更新

值与最优蚂蚁

对于最优解的蚂蚁

其移动方式则固定选择局部搜索，使用(13)计算w_delta并令其中的u＝u_bes,u_bes∈(0,1)，称为最优解局部搜索步长，最优解搜索时对其动作空间可以执行的动作记录一遍并计算其对应T_max，其中T_max值最小的动作为最优动作；若最优动作的T_max小于

则最优蚂蚁执行此最优动作，并更新

值；否则计算接收此动作的概率P_SA：

若满足P_SA＞rand，rand为随机数且满足rand∈[0,1]，则最优蚂蚁也执行此动作，否则最优蚂蚁不移动；

蚁群更新：

根据迭代次数，在每轮迭代结束时，更新最优解迭代步长，即：

其中,

即初始时的最优解迭代步长，t为当前迭代次数；

在一轮迭代之后，需要重新维护最优蚂蚁

之后通过以下方式更新所有节点的信息素浓度：

其中，ρ∈[0.01,0.03]为信息素挥发系数；在更新信息素浓度后还应对所有蚂蚁的信息素浓度进行一次维护，保证每只蚂蚁的信息素浓度在[τ_min,τ_max]区间内。

进一步地，当多次更新后最优解的值变化小于预设值，则更新所有蚂蚁的信息素浓度为τ_max。

本发明及其优选方案运用蚁群算法，通过设置最优蚂蚁，解决此类连续性问题的思路，最终得到满足条件的最优边缘任务调度方案。通过该算法得出的调度方案，可以保证使用边缘计算的用户有较好的QoS，并减少边缘网络的任务响应时间。

附图说明

图1为本发明实施例蚁群算法流程示意图。

图2为本发明实施例程序的最大响应时间示意图1。

图3为本发明实施例程序的最大执行时间示意图1。

图4为本发明实施例程序的最大响应时间示意图2。

图5为本发明实施例程序的最大执行时间示意图2。

图6为本发明实施例程序的最大响应时间示意图3。

图7为本发明实施例程序的最大执行时间示意图3。

具体实施方式

为让本专利的特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，作详细说明如下：

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本说明书使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

1系统模型

假设有一个由N个边缘组成的边缘网络，本实施例将其表示为E＝{e₁,e₂,...,e_N}，其中e_i表示边缘网络中的第i个边缘。此外，本实施例将每个边缘的平均任务处理速率，即单位时间内每个边缘可以处理的平均任务量表示为V＝{v₁,v₂,...,v_N}，其中v_i表示边缘网络中的第i个边缘的平均任务处理速率。

本实施例将某一边缘接收到的本地设备迁移的任务称为到达任务。并且，将每个边缘在单位时间内接收到的总到达任务量称为平均任务到达率，其定义为Λ＝{λ₁,λ₂,...,λ_N}，，其中λ_i表示第i个边缘在单位时间内接收到的总到达任务量。此外，为了防止某个边缘出现任务排队时间无限的情况，应满足v_i＞λ_i。

显然，作为一个边缘网络，所有的边缘应该处在同一连通图之中。考虑到现实情况下，网络的拓扑结构不会太复杂，所以本实施例不允许边与边之间相交。此外，本实施例最多允许每个边缘与K个边缘相连。在这个连通图中，每个边缘都可以将其部分或全部的到达任务迁移到与其相邻的边缘中执行，而此边缘接收到的相邻边缘的迁移任务则不能再次迁移，从而防止任务在两个边缘中来回迁移或某个任务被迁移到与其较远的边缘执行。

由于迁移任务要通过边缘与边缘之间的连接，那么对应的边所产生的延迟必然是不可忽略的。本实施例用D∈R^N×N表示这个网络的延迟：

其中d_ij表示从边缘e_i向边缘e_j传输单位任务量所花费的网络延迟，且d_ij＝d_ji。特别地，当i＝j时，d_ij＝0；当边缘e_i与边缘e_j之间不存在网络连接时，d_ij＝∞。

有了边缘间的网络延迟矩阵D，本实施例便可以根据其计算出每个边缘i的邻接节点矩阵ADJ_i，可表示为ADJ_i＝{e_j|d_ij≠∞}。其中e_j表示与边缘i之间有网络延迟的边缘，即d_ij≠∞。整个网络的邻接节点集合为ADJ＝{ADJ₁,ADJ₂,...,ADJ_N}。

在确定了以上的几个参数后，本实施例可以借鉴带权图的思想用邻接矩阵来表示整个网络的任务迁移策略，即二维矩阵F∈R^N×N，其定义为：

其中f_ij表示边缘e_i向边缘e_j迁移的任务量，这些任务只能是边缘e_i接收的到达任务。此外，整个网络还需满足以下三个约束：

公式(3)表示，对于任意边缘，其只能选择将自己的到达任务卸载给其他边缘，但不能影响其他边缘的任务调度。公式(4)表示一个边缘e_i向其他边缘迁移的任务量与自己剩余的任务量之和应等于其单位时间内接收到的总到达任务量λ_i，从而保证这个边缘任务可以被完成。公式(5)则表示边缘间应有网络连接才可以迁移任务。

在定义了整个网络的任务迁移矩阵后，就可以由此计算出每个边缘单位时间负载量，本实施例将其定义为W＝{w₁,w₂,...,w_N}，其中：

即每个边缘的单位时间负载量为任务迁移矩阵的对应列中所有迁移任务之和。

最后，本实施例定义响应时间的评价函数。在边缘环境下，每一边缘与其他边缘间的距离一般远大于其与本地设备之间的距离。因此，在此模型中，本实施例将本地设备迁移任务的时间忽略。由此，本实施例可以得出边缘e_i完成单位任务的总时延，即任务响应时间：

其中f_ij·d_ij表示边缘e_i任务传输时延，而f_ij·t_ij则表示边缘e_i传输给边缘e_j的任务执行所需时间。本实施例将其定义为:

根据以上两个公式，本实施例就可以计算出任意边缘的任务响应时间。

对于一个网络而言，其最大的任务响应时间显然是和其所有边缘的任务响应时间中的最大值紧密相关，因此本实施例定义整个网络的最大任务响应时间T_max为：

T_max＝max{T₁,T₂,...,T_N} (9)

2问题定义

本实施例将问题边缘环境下的负载均衡任务定义如下：在某一区域，部署N个边缘服务器，本实施例将第i个边缘记为e_i,,i∈{1,2,...,N}，其平均任务处理速率为v_i，平均任务到达率为λ_i。最终要实现的目标是在符合公式(3)，公式(4)与公式(5)中给出的约束下，找到一个最优任务迁移矩阵F_bes∈R^N×N，使这种情况下所有边缘的负载都小于其任务处理速率，并且使整个网络的最大任务响应时间T_max最小。即：

3算法设计

3.1蚁群定义

在本问题中，本实施例基于MMAS的思路来设计算法，如图1所示。

本实施例可以用一个二元组：

表示算法第t次迭代的第m只蚂蚁,其中

为一个可行的任务迁移矩阵，

为这只蚂蚁的信息素浓度。所有蚂蚁的集合表示为蚁群ANT，本次迭代结束后蚁群中的最优解记为

因此，每一只蚂蚁对应算法的一个解。

3.2蚂蚁移动

算法在进行搜索时需要使合法解在解空间中做移动操作，因此本实施例接下来定义蚂蚁的移动动作。

本实施例可以定义解的移动的动作为一个四元组：

<i,j,w_delta,dir> (12)

其中u∈(0,1)称为搜索步长。由此本实施例可以定义一个边缘i的动作空间act_i＝{<i,1,w_delta,1>,<i,1,w_delta,-1>,...,<i,k,w_delta,1>,<i,k,w_delta,-1>}，其中，k为其邻接集合中的第k个边缘。整个网络的动作空间为：ACT＝{act₁,act₂,...,act_N}。

本实施例定义了一个符合定义的解为R^N×N矩阵，将一个可选的任务调度矩阵称为

那么对于一个动作<i,j,w_delta,dir>，本实施例应该执行：

显然，在执行动作<i,j,w_delta,dir>后，本实施例改变了节点的任务迁移矩阵，因此在执行移动动作后需要对解的合法性进行一次测试。此外，此任务调度矩阵对应的边缘负载矩阵W，也需要一并修改。

3.3蚂蚁评价

在做了以上定义后，本实施例就需要对一个可行解设置评价指标。本实施例的目标是，使得整个边缘网络的最大任务响应时间最小。因此，本实施例中蚂蚁的评价指标，是边缘网络的最大响应时间T_max

根据公式(10)可知，较小的T_max对应的解更优。

在之后的内容中，本实施例将历史最优解的位置用bes表示,其对应函数值为

3.4蚂蚁搜索操作

对于一只不为最优解的蚂蚁

其搜索策略应该有两种，向当前最优蚂蚁方向搜索与局部搜索，此时的蚂蚁转移概率为：

其中

为次节点信息素浓度，

为当前最优解蚂蚁的信息素浓度。而根据转移概率，本实施例可以进行一次随机rand∈[0,1]从而得出此蚂蚁的更新策略：

局部搜索顾名思义，就是此蚂蚁

基于其任务调度矩阵随机寻找一个<i,j,w_delta,dir>,j∈ADJ_i，此动作的方向dir也是随机的，而w_delta取决于此动作负载改变的两个边缘的当前剩余负载(v-w)，本实施例使用公式(13)计算w_delta并令其中的u＝u_opt,u_opt∈(0,1)，称为局部搜索步长。

向当前最优解方向搜索则依赖于当前最优蚂蚁

使用这一更新策略时蚂蚁会朝着当前最优蚂蚁方向移动，随着迭代次数的增加，很大一部分的蚂蚁会聚集在最优解周围搜索，这在很大程度上强化了蚁群的搜索能力。本实施例定义向最优解移动动作为：

即

其中，delta∈(0,1)，称为最优解方向搜索步长。

在非最优解更新位置之后，计算其T_max值，若

则更新

值与最优蚂蚁

对于最优解的蚂蚁

其移动方式则固定选择局部搜索，本实施例使用(13)计算w_delta并令其中的u＝u_bes,u_bes∈(0,1)，称为最优解局部搜索步长。与非最优解不同的是，最优解搜索时要对其动作空间可以执行的动作记录一遍并计算其对应T_max，其中T_max值最小的动作称为最优动作。若最优动作的T_max小于

则最优蚂蚁执行此最优动作，并更新

值。否则计算接收此动作的概率P_SA

若满足P_SA＞rand，rand为随机数且满足rand∈[0,1]，则最优蚂蚁也执行此动作，否则最优蚂蚁不移动。

3.5蚁群更新

为了增加算法的搜索能力，根据迭代次数，在每轮迭代结束时，需要更新最优解迭代步长，即

其中,

即初始时的最优解迭代步长，t为当前迭代次数。

此外，在一轮迭代之后，本实施例要重新维护最优蚂蚁

之后通过以下方式更新所有节点的信息素浓度：

其中，ρ∈[0.01,0.03]为信息素挥发系数。在更新信息素浓度后还应对所有蚂蚁的信息素浓度进行一次维护，保证每只蚂蚁的信息素浓度在[τ_min,τ_max]区间内。

最后，为了避免算法停滞，当多次更新后最优解的值没有较大变化，则更新所有蚂蚁的信息素浓度为τ_max。

3.6算法流程

经过整合之后的的蚁群算法伪代码流程如算法1所示。

4算法评估

4.1实验环境

假设边缘之间的网络延时与它们之间的物理距离成正比。各个边缘的平均任务到达率，平均任务处理速率均服从正态分布，而边缘服务器数则取25，30，35具体参数设置如表1所列。

表1实验参数

参数	参数取值
		边缘服务器个数N	{25，30，35}
平均任务处理速率v<sub>i</sub>	N(15,6)
		平均任务到达率λ<sub>i</sub>	N(10,4)
每个边缘的最大邻接边缘数K	3
		边缘间网络传输时延d<sub>ij</sub>	[0.1，0.2]

然后选择两种算法进行对比，分别为随机迁移算法与贪心算法。在随机迁移算法中，随机选取任意两个边缘并随机选择动作迁移。贪心算法则每次选取任务响应时间最大的边缘将一定量的任务迁移到与其相连的任务响应时间最小的边缘，直到上述算法均满足迭代次数。本实验在搭载了2.30GHz Intel(R)i5的CPU和8GiB RAM的服务器上运行，并且3种算法在每种配置环境下都各执行10次，然后取10次结果的平均数。

为了更好的比较蚁群算法，随机迁移算法与贪心算法的寻优能力，本次实验在9个场景中，通过表1所述参数生成数据，重复进行10次模拟，所得最大任务响应时间和程序执行时间都取平均值。接下来本实施例从这两个方面分析实验结果。

4.2最大任务响应时间

在表2，图2、图4、图6中列出了每个场景下，蚁群算法，贪心算法以及随机迁移算法给出的边缘网络的最大任务响应时间。本实施例可以很直观的看到，不论在那个场景下，本实施例提出的蚁群算法都能够求得比另外两种对比算法更小的最大任务响应时间，寻优能力更强。这是因为

(1)蚁群算法采用了信息素，引入了正反馈机制，算法迭代初期蚁群会偏向于随机搜索，找到较好的可行解位置。算法迭代后期，则大量蚂蚁会围绕着此时的最优解周围寻优，算法会不断向着最优解收敛。

(2)本实施例引入了最大最小蚁群系统机制，降低了早期的局部最优的信息素累积优势，同时也使得即使算法后期也有部分蚂蚁可以随机搜索，提高了蚁群的多样性，进一步增强了算法的寻优能力。

综上，蚁群算法的结果普遍优于随机迁移算法和贪心算法。蚁群算法相比于各个场景的初始值，平均优化了85.55％。平均优于随机迁移算法38.41％，相比于贪心算法，蚁群算法的结果也平均优于其16.54％。

至于贪心算法，它会自适应的寻找负载最大的边缘，并减少此边缘的负载。但是他的结果不稳定，若出现某个边缘只和一个边缘相连时，很可能会出现任务量来回调度的情况，导致算法陷入停滞，但是其迭代结果也都比随机迁移算法好。

而随机迁移算法虽然可以在一定程度上降低任务最大响应时间，它计算的结果不仅不如前两种算法，也有较大不确定性，从表2中也可以看出，其结果有可能与贪心算法相差不大，也有可能比贪心算法差的多，这是因为其迁移的随机性。可以看到，随机算法的效果是三种算法中最差的。

表2不同场景下各算法最大任务响应时间

4.3程序运行时间

图3、图5、图7反应了各个场景下，蚁群算法，随机迁移算法，贪心算法需要的程序运行时间(单位：秒)。实验结果表明，蚁群算法需要最久的运行时间，这是因为蚁群算法的每次迭代都需要多次计算，包括转移概率，信息素浓度，每个移动动作对应的任务调度矩阵等等，这显然在一定程度上提高了算法的计算时间。并且在算法运行过程中，每次迭代都要对整个蚁群进行一次遍历与更新也是蚁群算法运行时间长的重要原因之一。而随机迁移算法没有蚁群算法的复杂计算，但是其每次迭代也需要对庞大的可行解集合进行遍历和更新，因此所需时间也较高。贪心算法只需要维护一个矩阵且每次迭代只有一个动作，因此其花费的程序运行时间少。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

本专利不局限于上述最佳实施方式，任何人在本专利的启示下都可以得出其它各种形式的基于蚁群算法的边缘负载均衡任务调度方法，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本专利的涵盖范围。

Claims

1.一种基于蚁群算法的边缘负载均衡任务调度方法，其特征在于：

设在某一区域，部署N个边缘服务器，本第i个边缘记为e_i,，i∈{1,2,...,N}，平均任务处理速率为v_i，平均任务到达率为λ_i；目标是在符合公式(3)，公式(4)与公式(5)中给出的约束下，找到一个最优任务迁移矩阵F_bes∈R^N×N，使这种情况下所有边缘的负载都小于其任务处理速率，并且使整个网络的最大任务响应时间T_max最小，即：