CN114025361A - 面向协同中继任务的多无人机网络拓扑构造与规划方法 - Google Patents

Abstract

一种面向协同中继任务的多无人机网络拓扑构造与规划方法，包括构建针对城市环境的网络通信模型，基于改进Prim算法构建网络拓扑策略处理，基于改进帝国竞争算法的最优中继位置求解等步骤，在明确网络通信模型与评价指标基础上，该方法解决了中心与终端固定且节点具有最小度约束的最小生成树问题，实现了对无人机的最优中继位置与中继网络的最优拓扑结构的有效规划，提出的方法针对类似任务场景均能有效地确定使网络性能达到最优的中继无人机位置。

Description

面向协同中继任务的多无人机网络拓扑构造与规划方法

技术领域

本专利发明属于控制技术领域，涉及多无人机协同控制，尤其涉及一种面向协同中继任务的多无人机网络拓扑构造与规划方法。

背景技术

无人机是可进行远程控制或自主控制装置操纵的、具有特定任务导向性的非载人飞行器，旨在减少飞行员的牺牲并突破有人机的限制约束去完成更加复杂的任务。近年来，无人机所执行任务的复杂程度不断增加，应用的领域不断拓展，特别是高度对抗性、高度不确定性、高度动态性的战场环境和多元化、信息化的作战模式促使无人机系统向着集群化、自主化和智能化的方向发展。在未来信息化战争中，为了加强对战场态势的感知与把握，战术决策部门必然要求对各类情报信息的收集应具有高速的互联性以及高质量的互通性。考虑到无人机的机动灵活性，将其作为辅助战术通信的中继平台使用，并与现有的诸如舰艇编队、地面部队网络连通而形成的特殊移动自组织网络，能够实现在任意时刻与任意地点快速构建起高质量的通信网络，有效地提高了整个系统的作战效能。

针对多无人机的组网问题，已经从网络类型、仿生通信等多个角度已展开了大量的研究。但现有的研究成果多着眼于广阔的野外战场环境，对机间通信的物理阻拦未作过多考虑，在城市交通指挥、复杂作战环境等场景下方法效果存在因未考虑节点间因物理障碍导致信道质量下降而丧失其优越性的风险。

设定复杂城市环境中多小型无人机执行通信中继任务为背景，针对中继无人机存在数量限制的网络拓扑构建问题，在描述了网络通信模型与评价指标的基础上，将构建问题转化为中心与终端节点固定的具有最小度约束的最小生成树问题；基于提出的改进的Prim算法和引入Lévy变异算子改进的帝国竞争算法，对无人机的最优中继位置和最小生成树进行求解。仿真结果表明所提出的算法能够快速有效地生成满足通信性能约束的网络拓扑结构，且得到中继无人机的最优中继位置。

发明内容

本专利发明了一种面向复杂城市环境下多无人机通信中继网络构造策略和最优中继位置规划方法，其目的是提供一种高效可行的多无人机通信中继规划自主控制方法，旨在针对城市环境下作战节点间的信道质量指令常因建筑物的物理遮挡大尺度衰落，而无人机由于其三维立体高机动的作战能力，能够作为辅助战术通信的中继平台有效改善网络整体性能。

本发明提供了一种多无人机协同通信中继规划方法，包括如下步骤：

步骤S1：构建针对城市环境的网络通信模型，具体包括：

S1-1：构建无线通信网络的连通矩阵；

S1-2：构建网络通信性能的评价指标；

步骤S2：基于改进Prim算法构建网络拓扑策略，具体包括：

S2-1：定义最小生成树，具体为：设G＝(V,E,W)为一个连通带权重的无向图，其中V＝{v₁,v₂,...,v_n}表示图G_r(K,A,W^t)中的n个顶点集合，E＝{e₁,...,e_m}为图中m条边集合，W＝{ω₁,...,ω_m}为每条边上的正实数权重系数，表示两个相邻节点间的代价或距离，基于此得到最小生成树、具有度约束的最小生成树、有最小度约束的最小生成树、中心与终端节点固定的具有最小度约束的最小生成树FMD-MST的定义；

S2-2：基于改进Prim算法的FMD-MST构造，具体为：利用典型的构造最小生成树的Prim算法，在搜索过程中采用贪婪策略，采用改进的Prim算法IPA对FMD-MST进行构造；得到满足指标要求的连通网络；

步骤S3：基于改进帝国竞争算法的最优中继位置求解，具体为：

S3-1：改进的帝国竞争算法，具体为：采用黑板策略对每次迭代过程中的帝国位置及其权力值进行信息监控，采用Lévy变异操作对最优解搜索路径更新；

S3-2：无人机最优中继位置求解，具体为：在利用改进Prim算法构造满足任务需求的最小生成树时，先对网络拓扑图的连通性进行检验，即确定连通矩阵A中不存在全0的行或列；当整个网络拓扑结构不是全连通网络时，通过增加中继无人机数量使整个网络连通。

其中，所述步骤1-1具体包括如下步骤：

S1-1-1：计算建筑对信号衰减量的信道增益系数，具体为：设无线通信网络中任意两个节点i与j间的信道增益系数为G_i'_j,其中i≠j，利用Rayleigh衰落通道模型，得到考虑建筑对信号衰减量的信道增益系数：

其中，C_ij为天线增益常数；h_ij表示链路间的多径衰落系数；D_ij为节点i与j间的距离；α为传播损耗因子；

α_b表示不同建筑物由于材质的不同对信号具有的衰减系数；l_ij表示穿越建筑物的长度；

S1-1-2：计算节点间成功传送信号的概率，具体为：假设P_i为节点i作为发送端的信号发送功率，

表示节点j作为接收端接收来自其他节点发送信号的观测噪声功率，当信号从节点i发送到节点j时，根据在接收端j收到的信号的信噪比，得节点i与节点j间成功传送信号的概率：

其中，

表示为在接收端j收到的信号的信噪比SNR；γ_t为信噪比SNR满足的门限值；

S1-1-3：计算网络的连通矩阵，具体为：根据Rayleigh快衰落的特点，信号成功发送的概率应由多径衰落事件的平均值表示；假设只有当两节点间的信号传输概率

大于或等于连通阈值δ_t时才认为此链路连通，否则认为此链路不连通；通过图G_r(K,A)对整个网络的连通状态进行描述，其中顶点集合K为网路中通信节点，矩阵A表征节点间的连通状态，即有：

其中，所述步骤1-2具体包括如下步骤：S1-2-1：建立网络通信模型的假设条件，具体为：为了便于对无人机的最优中继位置进行计算，对无线网络模型做如下假设条件：

假设1：网络具有对称性：假设节点i与节点j间的信道增益系数G_ij＝G_ji，即有节点间的信号成功传送的概率

则A为对称矩阵，图G_r为无向图；

假设2：无线信号通过视线距离传送：假设网络通信模型不考虑无线信号的反射与衍射，即信号只通过节点间的直接信道进行通信；

假设3：信道带宽充足：即不存在链路阻塞问题；

假设4：规划空间的环境已知：假设无人机执行中继任务过程中城市环境与地面节点位置已知；

S1-2-2：建立无人机飞行高度约束，具体为：利用优化算法对中继无人机最优中继位置寻优过程中，为了防止因追求信道质量而使无人机飞行高度过低的情况，对无人机的飞行高度进行约束：

其中，h_s为无人机的最低安全高度，h_s大于或等于规划空间中最高建筑物的高度；h为中继无人机的飞行高度；当节点i与节点j至少有一个为中继无人机时有S_ij＝1，如果i,j全是地面节点则有S_ij＝0；

S1-2-3：建立网络的全局信息连通评价指标，具体为：为了对节点间无线链路的连通性进行评价，将信号传输成功概率

映射为信道质量代价

即有：

得节点间链路的评价函数为：

得到存在中继无人机时的网络连通状态矩阵A∈R^(m+n)×(m+n)时整个通信网络的全局信息连通GMC评价指标为：

中继无人机最优位置为：

其中，n为中继无人机的个数；m为地面通信节点个数；P_g∈R^m×3表示地面通信节点位置；P_u∈R^n×3表示中继无人机位置；

S1-2-4：建立网络的最坏情况连通评价指标，具体为：采用网络中信道质量最差链路作为评价指标，即最坏情况连通WCC评价指标：

得到满足最坏情况连通的中继无人机最优位置的目标函数为：

其中，所述步骤S3中基于改进帝国竞争算法的最优中继位置求解具体为基于IICA算法的最优中继位置求解，具体过程为：

Step1：初始化参数；

Step2：随机生成中继无人机位置P_u∈R^n×3；

Step3：根据环境信息计算个节点之间链路信噪比，得到节点间的连通状态矩阵A∈R^(m+n)×(m+n)；得到节点间无线链路的权重系数矩阵W^t∈R^(m+n)×(m+n)由定点集合K＝{P_g,P_u}构成无向图G_r(K,A,W^t)；

Step4：采用深度遍历算法检验图G_r(K,A,W^t)的连通性，如果图G_r(K,A,W^t)连通则进入Step5；否则进入Step7；

Step5：采用改进的Prim算法构造满足节点度约束的最小生成树；分别计算最小生成树的代价值；

Step6：采用改进的帝国竞争算法更新中继无人机的位置，如果算法的迭代次数达到最大值则完成中继位置的寻优过程，返回中继无人机最优中继位置

算法结束；如果不满足算法结束条件，则继续完成寻优过程并转入Step3构造新的网络图；

Step7：设无向图G_r的构造总次数为N_s，其中图G_r(K,A,W^t)不连通的总次数为n_s；当不连通频率n_s/N_s≥μ_s时，则认为当前的中继无人机数量n不能满足改善网络质量需求，需要增加无人机的数量；如果n_s/N_s＜μ_s，则认为当前的解为不可行解，转到Step6利用IICA算法的随机性重新生成解。

附图说明

下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，通过参考附图会更加清楚的理解本专利发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本专利发明进行任何限制，对于本专利领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。其中：

图1建筑物遮挡对信号的衰减作用示意图

图2 Prim算法构造最小生成树流程

图3基于改进Prim算法的网络拓扑构造伪代码

图4帝国竞争算法中的更换帝国操作

图5改进帝国竞争算法的搜索策略

图6改进帝国竞争算法的流程图

图7中继无人机最优位置求解流程图

图8实施例仿真过程中仿真环境示意图

图9(a)不考虑建筑衰减作用的地面节点最小生成树

图9(b)考虑建筑衰减作用的地面节点最小生成树

图10不同数量中继无人机时最小生成树示意图

图11不同中继无人机数量的代价值

图12地面节点只为叶节点的FMD-MST示意图

图13地面节点度最大为2的FMD-MST示意图

图14不限制中心节点度的FMD-MST示意图

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本专利发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本专利发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本专利发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本专利发明，但是，本专利发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本专利发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

S1：构建针对城市环境的网络通信模型；

S1-1：构建无线通信网络的连通矩阵；

S1-1-1：计算建筑对信号衰减量的信道增益系数；

设无线通信网络中任意两个节点i与j间的信道增益系数为G_i'_j,(i≠j)，则由Rayleigh衰落通道模型，可得

式中：C_ij为天线增益常数；h_ij表示链路间的多径衰落系数；D_ij为节点i与节点j间的距离；α为传播损耗因子。

因为在复杂的城市环境中，建筑物对无线信号的衰减作用是不可忽略的重要因素之一，不能只单纯的通过固定系数对其进行表征。如图1所示，假设建筑物对无线信号的衰减量与穿越建筑的视线距离(Line Of Sight,LOS)长度成正比，即有

式中：α_b表示不同建筑物由于材质的不同对信号具有的衰减系数；D_ij为节点i与节点j间的距离；l_ij表示穿越建筑物的长度。

则综合式(1)和(2)可得考虑建筑对信号衰减量的信道增益系数

S1-1-2：计算节点间成功传送信号的概率：

假设P_i为节点i作为发送端的信号发送功率，

表示节点j作为接收端接收来自其他节点发送信号的观测噪声功率。当信号从节点i发送到节点j时，在接收端j收到的信号的信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)可以表示为

通常使用接收端的信噪比SNR对无线链路的信道质量进行度量，所以为了保证两节点间链路的通信质量足够好，即在接收端具有较小的丢包率，则要求SNR应满足一定门限值。假设无线信道为快Rayleigh衰落，即多径衰落系数为零均值与单位方差的高斯分布。则由式(3)与式(4)可得节点i与节点j间成功传送信号的概率

S1-1-3：计算网络的连通矩阵：

根据Rayleigh快衰落的特点，信号成功发送的概率应由多径衰落事件的平均值表示。另外因为发送端的功率有限，所以假设只有当两节点间的信号传输概率

大于或等于连通阈值δ_t时才认为此链路连通，否则认为此链路不连通。通过图G_r(K,A)对整个网络的连通状态进行描述，其中顶点集合K为网路中通信节点，矩阵A表征节点间的连通状态，即有

S1-2：构建网络通信性能的评价指标；

S1-2-1：建立网络通信模型的假设条件

为了便于对无人机的最优中继位置进行计算，本专利发明对无线网络模型做如下假设条件：

假设1：网络具有对称性。假设节点i与节点j间的信道增益系数G_ij＝G_ji，即有节点间的信号成功传送的概率

则A为对称矩阵，图G_r为无向图。

假设2：无线信号通过视线距离传送。假设网络通信模型不考虑无线信号的反射与衍射，即信号只通过节点间的直接信道进行通信。

假设3：信道带宽充足。即不存在链路阻塞问题。

假设4：规划空间的环境已知。假设无人机执行中继任务过程中城市环境与地面节点位置已知。

S1-2-2：建立无人机飞行高度约束

由式(5)可知，节点间的距离D_ij与无线信道质量

成反比。在利用优化算法对中继无人机最优中继位置寻优过程中，为了防止因追求信道质量而使无人机飞行高度过低的情况，需要对无人机的飞行高度进行约束：

其中，h_s为无人机的最低安全高度，为了发挥空中优势与安全防撞，通常令h_s大于或等于规划空间中最高建筑物的高度；h为中继无人机的飞行高度；当节点i与节点j至少有一个为中继无人机时有S_ij＝1，如果i,j全是地面节点则有S_ij＝0。

S1-2-3：建立网络的全局信息连通评价指标

为了对节点间无线链路的连通性进行评价，则可将式(5)中的信号传输成功概率

映射为信道质量代价

即有

越小表明信号成功传输概率越高，消息越有可能传递到网络中的所有节点。

从而由式(7)与8可得节点间链路的评价函数为：

由假设条件4，中继无人机的个数n、地面通信节点个数m与位置P_g∈R^m×3以及规划空间中的建筑物数量与位置都是已知的，则由式(9)即可得到图G_r(K,A)中任意连通的两个顶点的边的权重系数矩阵W^t∈R^(m+n)×(m+n)。根据式(6)定义可以得到存在中继无人机时的网络连通状态矩阵A∈R^(m+n)×(m+n)。则可以得到整个通信网络的全局信息连通(GlobalMessage Connectivity，GMC)评价指标为：

式中：P_u∈R^n×3表示中继无人机位置。

进而可知中继无人机最优位置为：

S1-2-4：建立网络的最坏情况连通评价指标

式(11)对网络的整体连通性能进行了评价，但网络中任意两节点间的信道质量可能存在极大值与极小值差异较大的情况。所以通常也采用网络中信道质量最差链路作为评价指标，即最坏情况连通(Worst Case Connectivity,WCC)：

类似的可得到满足最坏情况连通的中继无人机最优位置的目标函数为

S2：基于改进Prim算法的网络拓扑构造策略

S2-1：最小生成树的相关定义

式(10)与(12)分别从全局信息连通性能与单独的点对点链路性能对无线网络的信道质量进行了评价，其中网络连通状态矩阵A∈R^(m+n)×(m+n)是由满足一定约束条件的最小生成树确定的。

设G＝(V,E,W)为一个连通带权重的无向图，其中V＝{v₁,v₂,...,v_n}表示图G中的n个顶点集合，E＝{e₁,...,e_m}为图中m条边集合，W＝{ω₁,...,ω_m}为每条边上的正实数权重系数，表示两个相邻节点间的代价或距离。

S2-1-1：最小生成树定义

定义1：生成树(Spanning Tree，ST)是指一个包含连通图G中全部n个顶点的极小连通子图，由于生成树中两顶点间只进行了一次连通，所以它包含且仅包含图G中n-1条边。

对无向连通图的所有顶点进行一次遍历操作，所得到的遍历结果即构造成了该图的一颗生成树。采用不同的遍历方法可能存在不同的生成树构造结果，因为每条边带有一定的权重值，所以每颗生成树的代价值总和可能存在一定的差异，则有：

定义2：最小生成树(Minimum Spanning Tree，MST)的定义为：设H为带有权重的无向连通图G＝(V,E,W)的生成树集合，其中任意一颗生成树H＝(V,E',W')的边权值总和记为

则图G中所有生成树中边权值总和最小的生成树即为最小生成树，其表达式为

S2-1-2：具有度约束的最小生成树定义

通过最小生成树的概念可以构造性能最优的无线网络拓扑，将各终端与具有中继功能的节点进行通信。但是因为中继节点对信息的处理能力有限，所以需要对连接到中继节点的终端数量进行限制，从而提出具有约束条件的最小生成树概念。

定义3：具有度约束的最小生成树(Degree Constrained Minimum SpanningTree，D-CMST)：令d_H(v_i)为生成树H中与顶点v_i∈V相连的边的个数，并称之为顶点v_i的度。给定度的最大约束值

则对于

满足d_H(v_i)≤d_max的边权值总和最小的生成树即称为具有度约束的最小生成树。

S2-1-3：具有最小度约束的最小生成树定义

由于采用多个无人机对同一目标执行饱和攻击任务为研究背景，最适合此任务的网络拓扑应为以小组(如长-僚模式)为单位的半分布式结构。而在半分布式无线网络拓扑结构的构建过程中，不仅需要对最小生成树中节点的度的最小值进行约束，还需要对度的最小值进行限制，即具有最小度约束的最小生成树问题，其具体描述为：

定义4：具有最小度约束的最小生成树(min-degree Constrained Minimum Spanning Tree,md-MST)是指满足如下顶点度的约束情况的最小生成树：给定一个正整数

对于

顶点v_i的度只有两种情况：

(1)中心节点d_H(v_i)≥d_min；

(2)叶节点d_H(v_i)＝1。

S2-1-4：中心与终端节点固定的具有最小度约束的最小生成树定义

不同的中心节点会生成不同的md-MST。而在实际网络中具有中继功能的节点是确定且数量有限，特别是对于本专利发明所研究的以无人机作为中继节点的问题，其中作为中继节点的无人机数量有限且与地面节点分工明确。所以在无人机中继网络中，叶节点与中心节点已经确定即有：

定义5：中心与终端节点固定的具有最小度约束的最小生成树(md-MST with Fixed Centers and Terminals,FMD-MST)：设带有权重的无向连通图为G＝(V,E,W)，且图G的顶点集合满足V＝C∪T且

其中集合C中的顶点即为具有最小度约束的中心节点；集合T表示度为l的叶节点的集合。令d_min,

则满足如下条件的最小生成树即为FMD-MST：

S2-2：基于改进Prim算法的FMD-MST构造

考虑一种典型的构造最小生成树的Prim算法，其搜索过程中采用了贪婪策略(即选择权重最小的边)。如图2所示，首先将图中的顶点分为

两个集合，其中

表示已经在最小生成树中的顶点,

中为待处理的顶点。通过每次操作选择边权重w(u,v)最小的值

从而将v加入

到中，直到将所有点都处理完为止。

考虑前述定义5，由于中心与终端节点固定的具有最小度约束的最小生成树对每个顶点的度进行了限制，提出改进的Prim算法(Improved Prim Algorithm，IPA)对FM D-MST进行构造。算法伪代码如图3所示：

S3：基于改进帝国竞争算法的最优中继位置求解

S3-1改进帝国竞争算法

S3-1-1帝国竞争算法描述

帝国竞争算法(Imperialistic Competition Algorithm，ICA)，是通过模拟帝国之间的相互竞争与帝国对殖民地掠夺的过程而提出的一种全局寻优的进化算法。其主要步骤为：

(A)初始化帝国。

对国家COUNTRY＝{country₁,...,country_M}进行初始化操作，并计算每个国家的代价值f_i(country_i),i＝{1,...,M}。根据代价值大小对各个国家进行排序，选取前k个国家作为帝国，剩余的(M-k)个国家为殖民地，则有COUNTRY＝IMP∩COL，其中IMP＝{imp_i:i＝1,...,k}表示帝国集合，COL＝{col_j:j＝1,...,M-k}为殖民地集合。则可以得到k个帝国的代价值集合为{f₁,f₂,...,f_k}，对其进行处理可得

最后按照帝国的权力比例，采用轮盘赌算法将(M-k)个殖民地分配给每个帝国，其中权力比例表达式可以表示为:

(B)殖民地同化。

一个帝国为了更好的对其所占有的殖民进行管理，通常采用同化政策使殖民地向着帝国靠近。殖民地的同化公式为：

式中：t为迭代次数；

表示隶属于帝国n的殖民地i的位置向量；rand₁∈[0,1]为随机数；

表示帝国n对殖民地i的同化系数；

表示帝国n与殖民地i之间的距离；

为殖民地革命操作。

(C)殖民地革命。

在对殖民地进行同化操作过程中，为了防止算法因同化作用使得寻优结果出现过早收敛的现象，同时增加算法的寻优能力，随机选取部分殖民地进行革命操作，即有：

式中：

表示帝国n处于殖民地i的方位角；

为偏移量；Rnd_e表示进行革命操作的阈值，即当随机数rand₂＞Rnd时，殖民地将随机选择一定的偏移方向。

(D)更换帝国。

对殖民地进行同化与革命操作之后，每个帝国内统治的殖民地会发生一定的变化，可能会出现某个殖民地的权力大于其所属帝国的情况。当出现这种情况时。需要将帝国的位置与该殖民地的位置进行互换操作，即如图4所示。隶属于原帝国的殖民地将全归新帝国所有，并向着新帝国的方向进行位置更新。

(E)帝国间的竞争。

殖民地的同化、革命以及更换帝国都属各帝国中内部的操作，是对局部解的寻优，而帝国之间对殖民地的归属权存在竞争关系。势力较弱的帝国会逐步失去其所拥有的殖民地，而势力强的帝国会拥有更多的殖民地。帝国之间的竞争使得势力强的帝国变得更强，而弱的帝国则逐渐走向灭亡。帝国间竞争操作具体描述为：

(E1)根据帝国的总权力确定其势力强度，其中帝国的总权力是指自己的权力与其统治的殖民地权力均值之和：

式中：TC_n表示第个帝国的总代价；ξ∈(0,1)为殖民地势力权重系数，表示殖民地对其所属帝国的影响程度；NC_n为帝国所拥有的殖民地数量。

(E2)根据各帝国的势力强度，从势力最小的帝国中挑选出权力最弱的殖民地作为其他帝国竞争的对象。每个帝国新占有殖民的概率为：

式中：NTC_n＝TC_n-max_i{TC_i}；N_imp表示当前的帝国数量。

(E3)利用建立辅助向量确定殖民地归属：

式中：r_i,i＝1,...,N_imp为(0,1)区间上的随机数。将殖民地分配给向量S中最大值所对应的帝国。

(F)帝国灭亡。

经过竞争后，帝国之间势力的强弱差距会越来越明显，当帝国所拥有的殖民地全被掠夺走之后，将其移除帝国行列，更新N_imp，并将此国转变为殖民地供其他帝国进行竞争。

(G)算法结束。

当帝国间竞争结束后，如果仅剩一个帝国即N_imp＝1，则停止算法，此时结果即为最优解。否则返回步骤(B)。

S3-1-2帝国竞争算法改进

在传统的帝国竞争算法初期，由于各个国家的权力差距不大，各帝国的地位都不是很稳定，殖民地取代原帝国的成功率很大，会出现诸侯割据的现象。但在算法后期，当帝国地位稳定时，由于帝国位置的更新是通过殖民地的更换操作与帝国之间竞争操作完成，缺乏主动探索能力。所以本专利发明提出的改进的帝国竞争算法(ImprovedImperialistic Competition Algorithm，IICA)主要针对此问题进行改进，即使各帝国也具有最优解的开发能力。

如图5所示，引进变异算子后，IICA算法的主要操作为：

S3-1-2-1基于黑板策略的信息监控方法

采用黑板策略对每次迭代过程中的帝国位置及其权力值进行监控。预设迭代次数阈值t_ica与权力变化量阈值μ_ica，当黑板中记录的各帝国的权力值连续t_ica代没有发生变化或变化量小于或等于μ_ica时，则认为此帝国陷入局部最优。

S3-1-2-2基于Lévy变异操作的更新策略

对陷入局部最优帝国imp_i进行如下式所示的Lévy变异操作。若变异后的帝国位置

没有比imp_i更好，则在之后的每次迭代中都进行变异操作。若变异后的帝国位置

权力优于原imp_i，则使用

取代imp_i成为新帝国，同时更新黑板中对该帝国位置与权力的监控统计。

式中：k_m＞0为固定参数；N_mutation表示基于Lévy变异算子的随机数。

Lévy变异算子是指满足Lévy分布的随机变量，Lévy分布兼具Gaussian分布和Cauchy分布的特性，是两种分布的一种调和。其概率密度函数(Probability Densityfunction,PDF)如下所示：

Lévy分布是关于y＝0对称的，其中包括两个参数γ与α。γ＞0为比例因子；α为控制分布形状的参数且有0＜α＜2。本专利发明采用γ＝1与α＝0.8的Lévy变异算子

S3-1-2-2位置更新策略

最后

带领其殖民地向着最优解的方向移动。

改进的帝国竞争算法(Improved Imperialistic Competition Algorithm，IICA)的主要操作流程如图6所示。

S3-1无人机最优中继位置求解

根据定义1～5中描述，生成最小生成树的前提是网络图具有连通性。但是当地面节点在复杂城市环境中执行任务时，由于建筑物对无线链路的衰减作用，容易出现不与任何节点连通的“孤立点”。所以在利用IPA算法构造满足任务需求的最小生成树时，应先对网络拓扑图的连通性进行检验。即确定连通矩阵A中不存在全0的行或列。当整个网络拓扑结构不是全连通网络时，需要通过增加中继无人机数量使整个网络连通。

如图7所示基于IICA算法的最优中继位置求解过程为：

Step1：中继无人机个数n、地面节点数m、地面节点位置P_g以及IICA算法参数等系数初始化。

Step2：随机生成中继无人机位置P_u∈R^n×3

Step3：根据环境信息计算个节点之间链路信噪比，由式(6)得到节点间的连通状态矩阵A∈R^(m+n)×(m+n)。由式(9)得到节点间无线链路的权重系数矩阵W^t∈R^(m+n)×(m+n)由定点集合K＝{P_g,P_u}构成无向图G_r(K,A,W^t)。

Step4：采用深度遍历算法检验图G_r的连通性。如果图G_r连通则进入Step5；否则进入Step7。

Step5：采用改进的Prim算法构造满足节点度约束的最小生成树。由式(10)与(12)分别计算最小生成树的代价值。

Step6：采用改进的帝国竞争算法更新中继无人机的位置。如果算法的迭代次数达到最大值则完成中继位置的寻优过程，返回中继无人机最优中继位置

算法结束；如果不满足算法结束条件，则继续完成寻优过程并转入Step3构造新的网络图。

Step7：设无向图G_r的构造总次数为N_s，其中图G_r不连通的总次数为n_s。当不连通频率n_s/N_s≥μ_s时，则认为当前的中继无人机数量n不能满足改善网络质量需求，需要增加无人机的数量；如果n_s/N_s＜μ_s，则认为当前的解为不可行解，转到Step6利用IICA算法的随机性重新生成解。

为了方便理解本专利发明的上述技术方案，以下通过一个具体实施例对本专利发明的上述技术方案进行详细说明，验证本专利发明所提出利用提出的改进帝国竞争算法和改进Prim算法，有效实现对中继无人机最优位置的求解。

实施例

本实施例的具体步骤如下：

1.设置仿真所需参数

为了验证本专利发明所提的复杂城市环境下多无人机通信中继拓扑结构策略的可行性。在1000×1000的规划空间中，随机生成35个长宽高的取值范围分别为[20,100]×[20,100]×[20,100]的立方体。将这些立方体当作城市环境中的建筑物，并假设这些建筑物没有交集。假设地面节点的数量m＝12，其分布情况如图8所示。

因为假设网络具有对称性，则任意两个地面节点间无线链路的天线增益系数C_ij为C_ij＝C₁,

当节点i与j中至少存在一个中继无人机时则有C_ij＝C₀。假设执行中继任务的无人机的通信能力优于地面节点的性能，则有C₀＞C₁。无线链路的信道参数设置如表1所示。

表1无线信道参数设置

采用IICA算法对中继无人机的最优位置求解过程中相关参数的设置如下表2所示：

表2改进帝国竞争算法(IICA)参数设置

2.基于最小生成树的最优中继位置

在无向连通图G＝(V,E,W)中，令叶节点集合

设中心节点的度约束下限设为d_min＝1，上限设为d_max＝m-1。则FMD-MST即退化为传统的MST。采用实施例算法构造最小生成树，并根据IICA算法确定不同数量的中继无人机的最优位置。

图9给出了只有地面通信节点的最小生成树构成结果示意图。其中图9(a)中没有考虑建筑物对无线信号的衰减作用(Case1)，即信道质量只与节点间的距离有关。而图9(b)中给出了考虑建筑影响的MST构造结果(Case2)，并在图中对穿越各个建筑物k的距离

进行了描述。通过将两图进行对比可以发现，由于建筑物的影响，两种情况下网络连通状态矩阵A有所不同，在Case1中的部分可行区域因不满足连通阈值而变为不连通。两种情况的构造结果如表3所示，因为两种情况的主要区别是各节点间连通图的边权重不同，所以给出了两种构造结果在相同边权重情况下的全局信息连通代价值：

与

结果表明本专利发明提出的IPA算法能够根据边权重快速有效地构造代价值最小的生成树。

表3无中继节点的最小生成树构造结果

图10给出利用IICA算法得到的不同数量的中继无人机的最优位置的示意图。因为在仿真示例中建筑物的高度不大于100m，所以在算法求解过程中，将中继无人机的高度搜索范围设置为[120,200]，则中继无人机的最低安全高度为hs＝120m。通过与图9(a)、图9(b)对比可得，加入中继无人机后形成的新网络能够有效的避免建筑物对信号的衰减作用。中继无人机的最优位置如表4所示，中继无人机最优位置的高度都等于最低安全高度hs＝120m。当无人机的个数n≥2时，两个中继节点间的最小间距为ΔD≤1。即当在原中继网络中添加新的中继无人机后，不会影响对原中继无人机的位置产生很大的影响。

表4不同数量中继无人机的最优位置

图11显示了数量不同的中继无人机对全局信息连通代价的改善效果。当在网络中添加一个中继无人机后，整个网络性能由原代价值1.46降低到0.56，即对原无中继的网络性能提升了62％。每增加一个中继无人机都对原网络有一定的改善作用，但改善效果逐渐降低，当添加第6个中继无人机时，对n＝5时的中继网络性能提升降到了1％。所以对于固定规模的网络环境，只需增加一定数量的中继无人机即可对原网络性能进行很大提升。

3基于FMD-MST的最优中继位置

在多无人机系统中，无人机除担当中继节点外，还可以作为空中指挥中心完成对地面Agent的监控与指挥。根据网络中各节点的职能对其度进行约束，即构成FMD-MST问题。图12～14分别给出了不同节点度约束下的最优FMD-MST构造结果示意图，其中中继无人机的数量设为n＝3。

当地面Agent只负责任务的执行而中继无人机负责对其指挥时，则形成了以中继无人机为中心的星状网络拓扑结构，如图12所示。即由m＝12个地面Agent组成叶节点集合T，n＝3个中继无人机{a,b,c}组成中心节点集合C。并设中心节点的度约束为d_min＝3与d_max＝6。

利用IICA算法得到无人机最优的中继位置分别为：

a(678.64,133.62,120)，b(708.49,527.90,120)，c(314.29,586.27,120)。

构造的FMD-MST结果为

C_a＝{1,4,9,10,b},C_b＝{2,6,7,8,a,c},C_c＝{3,5,11,12,b}，中心节点间的连接状态为A_ab＝1,A_bc＝1。整个网络的代价值为J_GMC＝0.3263。其中

表示与中心节点t∈C连通的叶节点集合，A_ij,i,j∈C表示中心节点间的连接状态。

假设地面节点也具有一定的中继功能，但因为能力的限制只能进行一次转发，即地面节点的度约束条件为

与

如图13所示，无人机的最优中继位置分别为

a(678.64,133.62,120)，b(788.88,672.00,120)，c(314.29,586.27,120)

整个网络拓扑结构的代价值为J_GMC＝0.237，构造的FMD-MST结果中叶节点集合为T＝{2,3,4,6,12}，剩余的其他节点即为中心节点，中心节点间的连接状态矩阵为

图14给出了对地面节点的度不进行限制的FMD-MST构造结果示意图。即地面节点的度约束条件为

与

中继无人机的度约束条件为

与

相比于图13所示的构造结果，由于地面节点的最大度约束由

放宽到

所以地面节点11分别与节点7、节点8与节点c进行通信。整个网络拓扑结构的代价值J_GMC＝0.225。中继无人机的最优位置分别为由图12～14的分析可得，当给定中继无人机的个数时，中心节点的度约束条件对构造的网络拓扑结构的全局信息连通性能有明显的影响作用。当指定无人机中心节点而地面个体为叶节点时，其性能劣于部分地面个体为中心节点的性能。所以对于多无人机通信中继拓扑结构的构造主要依赖于任务需求。

在本专利发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本专利发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在发明中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。术语“多个”指两个或两个以上，除非另有明确的限定。

以上所述仅为本专利发明的优选实施例而已，并不用于限制本专利发明，对于本领域的技术人员来说，本专利发明可以有各种更改和变化。凡在本专利发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本专利发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种多无人机协同通信中继规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：构建针对城市环境的网络通信模型，具体包括：

S1-1：构建无线通信网络的连通矩阵；

S1-2：构建网络通信性能的评价指标；

步骤S2：基于改进Prim算法构建网络拓扑策略，具体包括：

S2-1：定义最小生成树，具体为：设G＝(V,E,W)为一个连通带权重的无向图，其中V＝{v₁,v₂,...,v_n}表示图G_r(K,A,W^t)中的n个顶点集合，E＝{e₁,...,e_m}为图中m条边集合，W＝{ω₁,...,ω_m}为每条边上的正实数权重系数，表示两个相邻节点间的代价或距离，基于此得到最小生成树、具有度约束的最小生成树、有最小度约束的最小生成树、中心与终端节点固定的具有最小度约束的最小生成树FMD-MST的定义；

S2-2：基于改进Prim算法的FMD-MST构造，具体为：利用典型的构造最小生成树的Prim算法，在搜索过程中采用贪婪策略，采用改进的Prim算法IPA对FMD-MST进行构造；得到满足指标要求的连通网络；

步骤S3：基于改进帝国竞争算法的最优中继位置求解，具体为：

S3-1：改进的帝国竞争算法，具体为：采用黑板策略对每次迭代过程中的帝国位置及其权力值进行信息监控，采用L′evy变异操作对最优解搜索路径更新；

S3-2：无人机最优中继位置求解，具体为：在利用改进Prim算法构造满足任务需求的最小生成树时，先对网络拓扑图的连通性进行检验，即确定连通矩阵A中不存在全0的行或列；当整个网络拓扑结构不是全连通网络时，通过增加中继无人机数量使整个网络连通。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤1-1具体包括如下步骤：

S1-1-1：计算建筑对信号衰减量的信道增益系数，具体为：设无线通信网络中任意两个节点i与j间的信道增益系数为G′_ij,其中i≠j，利用Rayleigh衰落通道模型，得到考虑建筑对信号衰减量的信道增益系数：

其中，C_ij为天线增益常数；h_ij表示链路间的多径衰落系数；D_ij为节点i与j间的距离；α为传播损耗因子；

α_b表示不同建筑物由于材质的不同对信号具有的衰减系数；l_ij表示穿越建筑物的长度；

S1-1-2：计算节点间成功传送信号的概率，具体为：假设P_i为节点i作为发送端的信号发送功率，

表示节点j作为接收端接收来自其他节点发送信号的观测噪声功率，当信号从节点i发送到节点j时，根据在接收端j收到的信号的信噪比，得节点i与节点j间成功传送信号的概率：

其中，

表示为在接收端j收到的信号的信噪比SNR；γ_t为信噪比SNR满足的门限值；

S1-1-3：计算网络的连通矩阵，具体为：根据Rayleigh快衰落的特点，信号成功发送的概率应由多径衰落事件的平均值表示；假设只有当两节点间的信号传输概率

大于或等于连通

阈值δ_t时才认为此链路连通，否则认为此链路不连通；通过图G_r(K,A)对整个网络的连通状态进行描述，其中顶点集合K为网路中通信节点，矩阵A表征节点间的连通状态，即有：

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述步骤1-2具体包括如下步骤：

S1-2-1：建立网络通信模型的假设条件，具体为：为了便于对无人机的最优中继位置进行计算，对无线网络模型做如下假设条件：

假设1：网络具有对称性：假设节点i与节点j间的信道增益系数G_ij＝G_ji，即有节点间的信号成功传送的概率

则A为对称矩阵，图G_r为无向图；

假设2：无线信号通过视线距离传送：假设网络通信模型不考虑无线信号的反射与衍射，即信号只通过节点间的直接信道进行通信；

假设3：信道带宽充足：即不存在链路阻塞问题；

假设4：规划空间的环境已知：假设无人机执行中继任务过程中城市环境与地面节点位置已知；

S1-2-2：建立无人机飞行高度约束，具体为：利用优化算法对中继无人机最优中继位置寻优过程中，为了防止因追求信道质量而使无人机飞行高度过低的情况，对无人机的飞行高度进行约束：

其中，h_s为无人机的最低安全高度，h_s大于或等于规划空间中最高建筑物的高度；h为中继无人机的飞行高度；当节点i与节点j至少有一个为中继无人机时有S_ij＝1，如果i,j全是地面节点则有S_ij＝0；

S1-2-3：建立网络的全局信息连通评价指标，具体为：为了对节点间无线链路的连通性进行评价，将信号传输成功概率

映射为信道质量代价

即有：

得节点间链路的评价函数为：

得到存在中继无人机时的网络连通状态矩阵A∈R^(m+n)×(m+n)时整个通信网络的全局信息连通GMC评价指标为：

中继无人机最优位置为：

其中，n为中继无人机的个数；m为地面通信节点个数；P_g∈R^m×3表示地面通信节点位置；P_u∈R^n×3表示中继无人机位置；

S1-2-4：建立网络的最坏情况连通评价指标，具体为：采用网络中信道质量最差链路作为评价指标，即最坏情况连通WCC评价指标：

得到满足最坏情况连通的中继无人机最优位置的目标函数为：

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤S3中基于改进帝国竞争算法的最优中继位置求解具体为基于改进的帝国竞争算法IICA算法的最优中继位置求解，具体过程为：

Step1：初始化参数；

Step2：随机生成中继无人机位置P_u∈R^n×3；

Step3：根据环境信息计算个节点之间链路信噪比，得到节点间的连通状态矩阵A∈R^{(m +n)×(m+n)}；得到节点间无线链路的权重系数矩阵W^t∈R^(m+n)×(m+n)由定点集合K＝{P_g,P_u}构成无向图G_r(K,A,W^t)；

Step4：采用深度遍历算法检验图G_r(K,A,W^t)的连通性，如果图G_r(K,A,W^t)连通则进入Step5；否则进入Step7；

Step5：采用改进的Prim算法构造满足节点度约束的最小生成树；分别计算最小生成树的代价值；

Step6：采用改进的帝国竞争算法更新中继无人机的位置，如果算法的迭代次数达到最大值则完成中继位置的寻优过程，返回中继无人机最优中继位置

算法结束；如果不满足算法结束条件，则继续完成寻优过程并转入Step3构造新的网络图；

Step7：设无向图G_r的构造总次数为N_s，其中图G_r(K,A,W^t)不连通的总次数为n_s；当不连通频率n_s/N_s≥μ_s时，则认为当前的中继无人机数量n不能满足改善网络质量需求，需要增加无人机的数量；如果n_s/N_s＜μ_s，则认为当前的解为不可行解，转到Step6利用IICA算法的随机性重新生成解。

Images