CN110601252B - 基于mpc的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及含配电网运行与控制技术，涉及基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法。该方法建立DVR及光伏逆变器等效模型，在此基础上结合PMU量测信息及预测信息建立改进的状态估计模型；通过计算电压‑有功及电压‑无功灵敏度在线提取馈线电压控制最优梯度，并基于MPC建立线性化电压预测模型，综合考虑电压偏差、设备调节量及网损等多项目标，基于灵敏度估计馈线最高、最低电压并在线更新电压跟踪值，利用PMU反馈信息提出了协调广域范围内多种连续型调压设备的馈线级电压全局控制策略，有效防止光伏出力波动造成的电压越限问题。通过对改进的IEEE33节点系统算例仿真验证了全局电压控制策略的有效性和快速性。

Description

基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法

技术领域

本发明属于电力系统运行与控制技术领域，尤其涉及一种基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制策略。

背景技术

近年来，分布式光伏在配电网中接入规模不断增加，对配电网的潮流分布产生了较大影响。光伏出力较高可能引起潮流返送，进而导致电压抬升甚至电压越上限等问题；而光伏出力骤降时，则可能导致馈线末端电压越下限问题。电压越限不仅是电能质量问题，而且会影响配电网运行可靠性及光伏系统利用率，如果不加以控制可能导致光伏脱网等严重问题。针对分布式光伏接入造成的电压问题，现有研究的控制时间尺度通常集中在小时/分钟级。由于晴朗天气光伏出力波动速度较慢，小时/分钟级控制可适应电压波动速度，然而在多云天气下，云层快速移动导致兆瓦级光伏机组在几分钟内功率波动可达到额定容量的70％，当前时间尺度的电压控制策略难以适用于光伏出力快速波动场景，迫切需要提出针对电压快速变化的实时电压控制策略，以保证配电网安全可靠运行。

考虑到光伏快速波动的特点，配电网电压控制的实时性要求较高，基于DPMU量测数据进行状态估计可实现系统运行状态的在线监测。由于经济性及技术难度等因素，DPMU目前在配电网中配置不完善，需要基于其实时量测数据进行状态估计。目前常用的状态估计方法主要包括加权最小二乘算法、抗差估计算法及二者的改进算法等。目前系统状态估计周期普遍较长，需针对含分布式光伏配电网提出依靠DPMU信息的精确在线状态估计方法，从而满足电压控制对于运行状态反馈速度的要求。

在电压控制方面，常用的电压控制手段包括基于有功和基于无功的控制方式。一方面，响应速度慢、离散化调节等弊端使得目前常用的无功调节手段难以应用在实时电压控制中；另一方面，基于有功的电压控制手段经济性较差不利于提高新能源的消纳能力。因此光伏逆变器无功调节为目前快速电压控制中最常采用的方式。CVR作为一种基于负荷特性通过调节电压改变负荷功率的节能方法，近年来受到广泛关注。CVR中引入OLTC、DVR等串联设备，具有调节范围广、电压调节所需容量小、占地面积小等特点，适用于馈线级电压控制的场景。在控制策略方面，由于配电网中量测设备配置不足现有电压控制通常仅针对装设量测设备的关键节点展开，难以保证馈线下游各节点电压合格率要求。且目前针对电压控制的研究多通过细化时间尺度的方式实现电压开环控制，针对单一时间断面展开，本质上属于静态优化，难以保证实时控制的精度。

发明内容

本发明的目的之一是提供一种基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制策略。

另一个目的是提供一种基于DPMU量测信息，考虑光伏及串联型调压设备DVR接入，改进基于加权最小二乘法的状态估计；基于灵敏度分析法及建立的光伏逆变器、DVR等效模型，在线提取馈线电压控制最优梯度；基于灵敏度信息进行压降估算，根据不完全量测信息实现考虑各节点电压合格率的电压基准值在线更新；基于MPC，综合考虑各馈线电压偏差量、设备调节量、网损等多目标的全局闭环电压控制方法。

本发明是考虑串联调压设备DVR，基于DPMU量测信息改进状态估计方法，在线提取馈线电压控制最优梯度，利用灵敏度信息进行电压基准值在线更新，基于MPC结合DPMU反馈信息实现馈线级电压闭环动态控制方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制策略，包括多馈线配电网、分布式光伏、串联型调压设备DVR、光伏逆变器、以及装设在馈线首端及部分光伏接入节点的DPMU量测单元；基于DPMU快速反馈信息，通过协调广域范围内多台DVR及分布式光伏逆变器实现秒级电压控制。

一种基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法，其特征是，包括串联型调压设备DVR、光伏逆变器、装设在馈线首端及部分光伏接入节点的DPMU量测单元；基于DPMU快速反馈信息，通过协调广域范围内多台DVR及分布式光伏逆变器实现秒级电压控制具体是首先基于DPMU量测信息对于含分布式光伏及DVR配电网的状态估计，然后进行馈线电压最优控制梯度的在线提取，馈线电压跟踪基准值的在线更新，最后基于MPC的馈线级电压闭环控制；具体步骤如下：

S1.基于DPMU量测信息的改进状态估计步骤：根据DVR简化拓扑结构建立两节点功率注入等效模型，利用DPMU量测的部分节点电压、支路电流数据，引入负荷、光伏预测值等伪量测量，根据计算的DVR接入支路及光伏接入节点等效注入功率修正量测信息，构造改进的量测函数，采用加权最小二乘法利用MATLAB软件对含分布式光伏及DVR的配电网进行快速状态估计，在线监测配电网运行状态；

S2.馈线电压控制最优梯度在线提取步骤：基于S1中通过状态估计获取的配电网实时运行状态，计算馈线电压关于可控节点有功、无功灵敏度，结合S1建立的DVR及光伏等效模型计算馈线电压关于光伏逆变器输出无功及DVR补偿电压的灵敏度信息，确定馈线电压控制的最优梯度。

S3.馈线电压基准值在线更新步骤：以馈线首端电压偏差作为控制目标，基于S1状态估计获取的馈线电压及S2计算的灵敏度信息，建立线性化压降估算模型，估计馈线首端节点至馈线下游节点的压降。在线更新保证馈线下游各节点电压均不发生电压越限时的馈线首端电压基准值。

S4.基于MPC的快速电压控制步骤：基于S2中获取的馈线电压控制梯度构造线性化电压预测模型，并推导配电网网损关于各设备调节量的灵敏度关系，构造网损预测模型，考虑有限时域内电压、设备调节量及网损的变化情况，建立滚动优化模型，并利用DPMU数据进行反馈校正，实现闭环电压控制，采用MATLAB软件对建立的电压控制模型进行求解，获取全局最优电压控制策略。

在上述的基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法，S1所述状态估计方法包括以下步骤：

S1.1建立分布式光伏及DVR等效模型。针对分布式光伏，由于其有功无功功率可通过逆变器实现完全解耦控制，状态估计过程中等效为PQ节点即有功、无功注入功率的形式；针对DVR，根据其拓扑结构及电压补偿原理，将其等效为串联支路与并联支路的形式，进而转化为其接入支路的两节点等效注入功率，建立等效模型。其中，DVR的具体等效过程如附图11所示，其中等效注入功率表示为：

式中，S_se1、S_se2、S_sh分别代表串并联支路等效注入功率；R_se、X_se、R_sh、X_sh分别代表串并联支路等效阻抗；

分别代表串并联支路等效补偿电压；

分别为DVR接入支路两节点电压。

S1.2对DPMU量测信息及引入的伪量测量进行修正，叠加计算的光伏及DVR等效注入功率，构建修正后的量测函数，采用加权最小二乘法，经过数次迭代，获取各节点电压幅值、相角等网络状态量。量测函数的表示形式及修正方法表示为：

式中，I_se、δ_se分别代表串联支路等效电流、相角差；I_sh、δ_sh分别代表并联支路等效电流、相角差。

根据上式建立串并联补偿电压的关系，并根据DVR等效模型推导两节点附加注入功率，对量测函数中注入功率进行修正，即

S_m＝S_se2

式中，S_s、S_m分别代表修正后的DVR接入支路两端等效注入功率；

代表节点s负荷伪量测值。

基于加权最小二乘的状态估计目标函数及迭代格式如下：

min J＝(z-h(x))^TW(z-h(x))

式中，h(x)代表量测函数，W为量测权重矩阵，由量测量误差决定；H(x^k)代表第k次迭代的雅各比矩阵。

在上述的基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法，S2所述电压-有功、电压-无功灵敏度计算方法根据状态估计的迭代格式构造的状态量与量测量之间的线性关系直接获取。根据设备调节量与等效注入功率的函数关系直接推导各设备调节量对于馈线电压的控制梯度。

其中电压灵敏度的获取方法为：

在基于加权最小二乘法的状态估计中，经过数次迭代，可获取各节点电压幅值、相角等网络状态量。基于状态估计迭代格式可建立量测量与状态量的灵敏度关系：

S＝(H^TWH)^-1H^TW

式中，S为量测量与状态量之间的灵敏度矩阵。

上式包含了所需的电压-有功功率及电压-无功功率灵敏度信息。

分布式光伏无功及DVR的电压控制梯度推导过程表示如下：

针对分布式光伏，由于其有功无功功率可通过逆变器实现完全解耦控制，状态估计过程中等效为PQ节点，因此光伏无功对于馈线电压的控制梯度可用馈线电压关于光伏接入节点注入无功功率的灵敏度表示：

式中，

代表馈线i关于光伏j灵敏度，

代表馈线i电压关于节点j注入无功灵敏度，N_f代表馈线节点集合，N_f代表光伏接入节点集合。

针对DVR，推导两端节点附加注入功率关于DVR补偿电压的灵敏度关系表示为：

其中，串联支路电流表示为：

基于上式建立的灵敏度关系，推导DVR补偿电压对于各馈线电压的控制梯度表示如下：

式中，

分别代表馈线i电压关于第j台DVR接入两端节点的注入有功、无功灵敏度；

为第j台DVR对于馈线i电压的控制梯度。

在上述的基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法，S3所述的馈线下游节点压降估算时考虑馈线中光伏接入节点或首端节点电压最高，末端节点电压最低，因此对于馈线首端节点至光伏接入节点的压降以及馈线首端节点至馈线末端节点的压降进行估算，计算电压最高、最低节点不发生电压越限时的馈线首端电压作为电压控制的基准值。

在上述的基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法，S4所述基于MPC的快速电压控制包括以下步骤：

S4.1.基于电压控制梯度信息建立线性化电压预测模型，基于S2中获取的电压控制梯度，考虑预测时域内的设备调节量及光伏、负荷波动等扰动量，建立馈线电压预测模型。基于全微分方程推导配电网网损关于设备调节量及扰动量的灵敏度关系，建立预测时域内网损预测模型，预测模型表示如下：

式中，V(t)、V(t+1)分别代表当前时刻及下一时刻馈线电压向量；ΔV_DVR、ΔQ_PV分别代表DVR和光伏无功的调节量；ΔP、ΔQ分别代表光伏及负荷有功、无功波动量；P_loss(t)、P_loss(t+1)分别代表当前时刻及下一时刻网损，S_DVRl、S_PVl、S_V-Pl、S_V-Ql分别代表网损关于扰动量及控制量的灵敏度。

S4.2.建立馈线电压滚动优化模型，以控制时域内馈线电压偏差、设备调节量、网损最小为目标函数，考虑DVR补偿电压及光伏逆变器输出无功的约束以及电压稳定运行范围的约束，建立电压控制的二次规划模型，并对该模型进行求解，获取控制时域内的最优控制序列。目标函数及约束条件如下：

式中，V_fi,t代表t时刻馈线i实际电压；V_Ri,t代表t时刻馈线i电压的参考值；P_loss,t代表t时刻配电网的总网损；Δu_i,t代表t时刻第i台设备的调节量；W、R、Q分别代表电压偏差、设备调节量、网损权重矩阵，N_a代表参与电压控制的设备数量。

ΔV_min,i≤ΔV_i≤ΔV_max,i

Q_min,i≤Q_i≤Q_max,i

V_min,i≤V_i≤V_max,i

式中，ΔV_i、Q_i分别代表第i台DVR和光伏的输出量；ΔV_max,i、ΔV_min,i分别代表第i台DVR补偿电压上下限；Q_max,i、Q_min,i分别代表第i台光伏输出无功上下限。S_max代表光伏逆变器的容量，P_PV代表光伏的实际有功出力，

代表光伏输出的功率因数；P_L、Q_L分别代表光伏并网点负荷的有功、无功功率；V_max,i、V_min,i分别代表馈线i电压上下限。

S4.3.基于DPMU反馈信息进行反馈校正，每个控制周期中仅下发当前时刻控制策略，将DPMU实时反馈信息作为新一轮优化的初始值，同时更新光伏、负荷预测值，进而更新当前时刻的馈线电压控制梯度信息，在此基础上建立预测模型，进行下一周期的滚动优化，实现校正作用。

本发明的有益效果：针对DVR、光伏逆变器等调压设备建立等效模型，基于DPMU实时量测信息对含光伏及DVR的配电网进行在线状态估计，提出了电压控制梯度在线提取方法。采用MPC进行馈线电压控制，利用灵敏度信息进行压降估算，在线更新电压跟踪基准值，基于电压控制梯度建立线性化电压预测模型，综合考虑电压偏差、网损、设备调节量等目标，提出协调广域范围内多种连续型调压设备的全局最优快速电压控制策略。对比了考虑网损前后的电压控制效果及网损情况，对比了本文提出的控制策略与基于单一时间断面的电压控制及电压-有功下垂控制策略的控制效果，本文提出的馈线级快速电压控制策略具有较好的控制性能，可满足实时电压控制对于经济性、可靠性及控制速度的要求。

附图说明

图1是本发明一个实施例采用的装设3台DPMU，2台DVR及含有2台分布式光伏的改进IEEE33节点配电网拓扑结构图。

图2是本发明一个实施例在发生电压越上限场景下采用基于加权最小二乘法进行改进状态估计的各节点电压分布与实际电压分布的对比情况。

图3a是本发明一个实施例在发生电压越上限场景下采用MPC进行电压控制时馈线1电压控制前后的变化情况及电压跟踪值。

图3b是本发明一个实施例在发生电压越上限场景下采用MPC进行电压控制时馈线2电压控制前后的变化情况及电压跟踪值。

图4a是是本发明一个实施例在发生电压越上限场景下采用MPC进行电压控制时光伏接入节点1控制前后的变化情况及电压上限。

图4b是是本发明一个实施例在发生电压越上限场景下采用MPC进行电压控制时光伏接入节点2控制前后的变化情况及电压上限。

图5是本发明一个实施例在考虑网损、未考虑网损及不实施控制时进行电压控制在15min内网损的波动情况。

图6是本发明一个实施例在光伏出力骤降，发生电压越下限场景下采用基于加权最小二乘法进行改进状态估计各节点电压与实际电压分布的对比情况。

图7a是本发明一个实施例在发生电压越下限场景下采用MPC进行电压控制时馈线1电压控制前后的变化情况及电压跟踪值。

图7b是本发明一个实施例在发生电压越下限场景下采用MPC进行电压控制时馈线2电压控制前后的变化情况及电压跟踪值。

图8a是本发明一个实施例在发生电压越下限场景下采用MPC进行电压控制时光伏接入节点1控制前后的变化情况及电压上限。

图8b是本发明一个实施例在发生电压越下限场景下采用MPC进行电压控制时光伏接入节点2控制前后的变化情况及电压上限。

图9a是本发明一个实施例采用MPC、基于单一时间断面的电压控制及下垂控制三种策略时馈线1电压的控制效果。

图9b是是本发明一个实施例采用MPC、基于单一时间断面的电压控制及下垂控制三种策略时馈线2电压的控制效果。

图10a是本发明一个实施例采用MPC、基于单一时间断面的电压控制及下垂控制三种策略时的光伏无功调节量。

图10b是本发明一个实施例采用MPC、基于单一时间断面的电压控制及下垂控制三种策略时的DVR补偿电压调节量。

图11a是本发明采用的DVR基本结构。

图11b是本发明建立的DVR简化等效模型。

图11c是本发明建立的DVR两节点注入功率等效模型。

图12是本发明涉及的馈线级快速电压控制框架。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

本实施例针对分布式光伏出力较大时造成的馈线电压越上限及光伏出力骤降时造成的馈线电压越下限问题展开研究。

建立DVR、光伏逆变器等多种快速调压设备等效模型，并基于配网PMU快速量测信息实现了含光伏配电网的电压控制灵敏度的在线状态估计，提出了馈线级电压控制最优梯度在线提取方法。根据模型预测控制理论，利用灵敏度信息进行压降估算并在线更新电压跟踪基准值，在此基础之上综合考虑电压合格率、设备调节量、网损等目标，利用DPMU反馈信息提出了协调广域范围内多种连续型调压设备的馈线级电压全局控制策略。

本实施例提供了一种基于DPMU量测信息，考虑串联调压设备DVR及分布式光伏接入的配电网在线状态估计方法。基于快速状态估计结果及设备等效模型，实现了广域范围内多种调压设备对于馈线电压控制梯度的在线提取。提出了一种基于灵敏度信息的馈线压降估计方法，在此基础上在线更新电压跟踪基准值，从而保证全网电压合格率。基于MPC提出了考虑电压控制效果及经济性的电压控制策略，并基于DPMU反馈信息实现了闭环控制，有效防止了光伏接入造成的电压越限问题。

本实施例是通过以下技术方案来实现的，一种基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制策略，包括以下步骤：

步骤1，基于DPMU量测信息的改进状态估计步骤：根据DVR简化拓扑结构建立两节点功率注入等效模型，利用DPMU量测的部分节点电压、支路电流数据，引入负荷、光伏预测值等伪量测量，根据计算的DVR接入支路及光伏接入节点等效注入功率修正量测信息，构造改进的量测函数，采用加权最小二乘法利用MATLAB软件对含分布式光伏及DVR的配电网进行快速状态估计，在线监测配电网运行状态；

步骤1中，基于DPMU量测信息的改进状态估计具体操作方法如下：

步骤1.1对分布式光伏，由于其有功无功功率可通过逆变器实现完全解耦控制，状态估计过程中等效为PQ节点即有功、无功注入功率的形式；针对DVR，根据其拓扑结构及电压补偿原理，将其等效为串联支路与并联支路的形式，进而转化为其接入支路的两节点等效注入功率，建立等效模型。其中，DVR的具体等效过程如附图11所示，其中等效注入功率表示为：

式中，S_se1、S_se2、S_sh分别代表串并联支路等效注入功率；R_se、X_se、R_sh、X_sh分别代表串并联支路等效阻抗；

分别代表串并联支路等效补偿电压；

分别为DVR接入支路两节点电压。

步骤1.2对DPMU量测信息及引入的伪量测量进行修正，叠加计算的光伏及DVR等效注入功率，构建修正后的量测函数，采用加权最小二乘法，经过数次迭代，获取各节点电压幅值、相角等网络状态量。量测函数的表示形式及修正方法表示为：

式中，I_se、δ_se分别代表串联支路等效电流、相角差；I_sh、δ_sh分别代表并联支路等效电流、相角差。

根据上式建立串并联补偿电压的关系，并根据DVR等效模型推导两节点附加注入功率，对量测函数中注入功率进行修正，即

S_m＝S_se2

式中，S_s、S_m分别代表修正后的DVR接入支路两端等效注入功率；

代表节点s负荷伪量测值。

基于加权最小二乘的状态估计目标函数及迭代格式如下：

min J＝(z-h(x))^TW(z-h(x))

式中，h(x)代表量测函数，W为量测权重矩阵，由量测量误差决定；H(x^k)代表第k次迭代的雅各比矩阵。

步骤1中，每个控制周期基于DPMU实际量测信息进行一次状态估计，在线更新系统的运行状态，防止电压控制过程中模型失配。

步骤2，馈线电压控制最优梯度在线提取步骤：基于步骤1中通过状态估计获取的配电网实时运行状态，计算馈线电压关于DVR接入支路两端节点、光伏接入节点的有功、无功灵敏度，结合步骤1建立的DVR及光伏等效模型计算馈线电压关于光伏逆变器输出无功及DVR补偿电压的灵敏度信息，利用灵敏度信息衡量不同设备的电压调节能力。

步骤2中，馈线电压关于可控节点的有功、无功灵敏度根据状态估计的迭代格式构造的状态量与量测量之间的线性关系直接获取。进而根据DVR输出电压及光伏逆变器输出无功与节点注入功率的函数关系直接推导各设备调节量对于馈线电压的控制梯度。其中电压灵敏度的获取方法为：

在基于加权最小二乘法的状态估计中，经过数次迭代，可获取各节点电压幅值、相角等网络状态量。基于状态估计迭代格式可建立量测量与状态量的灵敏度关系：

S＝(H^TWH)^-1H^TW

式中，s为量测量与状态量之间的灵敏度矩阵。

上式包含了所需的电压-有功功率及电压-无功功率灵敏度信息。

分布式光伏无功及DVR的电压控制梯度推导过程表示如下：

针对分布式光伏，由于其有功无功功率可通过逆变器实现完全解耦控制，状态估计过程中等效为PQ节点，因此光伏无功对于馈线电压的控制梯度可用馈线电压关于光伏接入节点注入无功功率的灵敏度表示：

式中，

代表馈线i关于光伏j灵敏度，

代表馈线i电压关于节点j注入无功灵敏度，N_f代表馈线节点集合，N_f代表光伏接入节点集合。

针对DVR，推导两端节点附加注入功率关于DVR补偿电压的灵敏度关系表示为：

其中，串联支路电流表示为：

基于上式建立的灵敏度关系，推导DVR补偿电压对于各馈线电压的控制梯度表示如下：

式中，

分别代表馈线i电压关于第j台DVR接入两端节点的注入有功、无功灵敏度；

为第j台DVR对于馈线i电压的控制梯度。

步骤3：馈线电压基准值在线更新步骤：以馈线首端电压作为控制目标，基于步骤1状态估计获取的馈线电压及步骤2计算的灵敏度信息，建立线性化压降估算模型，估计馈线首端节点至下游电压最高、最低节点的压降，在线更新馈线首端电压在控制中跟踪的基准值，以保证下游各节点均不发生电压越限。

步骤3中对于馈线下游节点压降估算时，为降低运算量，提高运算速度，考虑馈线中光伏接入节点或首端节点电压最高，末端节点电压最低，因此对于馈线首端节点至光伏接入节点的压降以及馈线首端节点至馈线末端节点的压降进行估算，计算电压最高、最低节点不发生电压越限时的馈线首端电压作为电压控制的基准值。

步骤4:基于MPC的快速电压控制步骤：基于步骤2中获取的馈线电压控制梯度构造线性化电压预测模型，并推导配电网网损关于各设备调节量的灵敏度关系，构造网损预测模型，考虑有限时域内电压、设备调节量及网损的变化情况，根据步骤三中在线更新的电压基准值，建立滚动优化模型，并利用DPMU数据进行反馈校正，实现闭环电压控制，采用MATLAB软件对建立的电压控制模型进行求解，获取全局最优电压控制策略。

步骤4中，基于MPC的快速电压控制包括以下步骤：

步骤4.1基于电压控制梯度信息建立线性化电压预测模型，基于步骤2中获取的电压控制梯度，考虑预测时域内的设备调节量及光伏、负荷波动等扰动量，建立馈线电压预测模型。基于全微分方程推导配电网网损关于设备调节量及扰动量的灵敏度关系，建立预测时域内网损预测模型；预测模型表示如下：

式中，V(t)、V(t+1)分别代表当前时刻及下一时刻馈线电压向量；ΔV_DVR、ΔQ_PV分别代表DVR和光伏无功的调节量；ΔP、ΔQ分别代表光伏及负荷有功、无功波动量；P_loss(t)、P_loss(t+1)分别代表当前时刻及下一时刻网损，S_DVRl、S_PVl、S_V-Pl、S_V-Ql分别代表网损关于扰动量及控制量的灵敏度。

步骤4.2建立馈线电压滚动优化模型，以控制时域内馈线电压偏差、设备调节量、网损最小为目标函数，考虑DVR补偿电压及光伏逆变器输出无功的约束以及电压稳定运行范围的约束，建立电压控制的二次规划模型，并对该模型进行求解，获取控制时域内的最优控制序列。目标函数及约束条件如下：

式中，V_fi,t代表t时刻馈线i实际电压；V_Ri,t代表t时刻馈线i电压的参考值；P_loss,t代表t时刻配电网的总网损；Δu_i,t代表t时刻第i台设备的调节量；W、R、Q分别代表电压偏差、设备调节量、网损权重矩阵，N_a代表参与电压控制的设备数量。

ΔV_min,i≤ΔV_i≤ΔV_max,i

Q_min,i≤Q_i≤Q_max,i

V_min,i≤V_i≤V_max,i

式中，ΔV_i、Q_i分别代表第i台DVR和光伏的输出量；ΔV_max,i、ΔV_min,i分别代表第i台DVR补偿电压上下限；Q_max,i、Q_min,i分别代表第i台光伏输出无功上下限。S_max代表光伏逆变器的容量，P_PV代表光伏的实际有功出力，

代表光伏输出的功率因数；P_L、Q_L分别代表光伏并网点负荷的有功、无功功率；V_max,i、V_min,i分别代表馈线i电压上下限。

步骤4.3基于DPMU反馈信息进行反馈校正，每个控制周期中仅下发当前时刻控制策略，将DPMU实时反馈信息作为新一轮优化的初始值，同时更新光伏、负荷预测值，进而更新当前时刻的馈线电压控制梯度信息，在此基础上建立预测模型，进行下一周期的滚动优化，实现校正作用。

具体实施时，一种基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制策略，如图1所示，为装设3台DPMU，2台DVR及2台分布式光伏的改进IEEE33节点配电网拓扑结构。具体包括根据拓扑结构划分的两条馈线1和1＇，馈线1首端节点2和馈线2首端节点2＇，装设在两馈线首端节点第一台PMU量测单元3、第二台DPMU量测单元3＇和第三台DPMU量测单元3＇＇，装设在馈线1下游的分布式光伏4和装设在馈线2下游的分布式光伏4＇，及配套装设的第一台光伏逆变器5和第二台光伏逆变器5＇，第一台DVR6和第二台DVR6＇。基于三台DPMU量侧信息，通过调节两台DV输出电压及两台分布式光伏逆变器输出无功实现电压控制。

一种基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制策略，包括以下步骤：

(1)，基于改进的IEEE33节点配电网算例展开研究，根据配电网脱皮结构划分为两条馈线，对两馈线首端电压即节点7、节点26电压进行控制，系统中两台光伏分别装设在节点9、28，光伏安装容量为额定容量的1.05倍，功率因数设置为0.95～1；两台DVR分别装设在两馈线首端，即节点6与节点7、节点6与节点26之间；三台PMU分别装设在馈线节点7、26及光伏接入节点9以实现对电压及相关支路电流的在线监测。根据DVR等效模型，基于加权最小二乘法的状态估计具体方法如下：

①基于误差传递理论将PMU两侧的节点电压幅值、相角，支路电流幅值、相角信息转化为支路功率信息；

②基于PMU量测信息推导DVR进线端与出线端的电压，基于DVR等效模型计算其两节点等效注入功率；

③引入负荷及光伏功率的预测值，满足系统可观性要求；

④建立量测量关于状态量的量测函数，并构造雅各比矩阵，建立最小二乘状态估计模型，利用MATLAB对该模型进行求解，获得配电网的运行状态参数。

如图2、图6所示分别为本实施例馈线电压越上限及越下限场景下基于最小二乘法对含DVR及分布式光伏的配电网进行状态估计的电压分布情况及其准确性分析。

(2)，根据步骤(1)状态估计结果计算两馈线首端节点7、26的电压灵敏度，并基于DVR及光伏逆变器等效模型计算广域范围内不同位置、不同类型设备的馈线电压控制梯度。电压控制梯度在线提取的具体方法如下：

①基于状态估计的迭代格式获取电压幅值、相角关于各节点注入有功、无功功率的灵敏度矩阵，并从中提取两条馈线首端电压相关的灵敏度信息；

②根据建立的DVR及光伏等效模型，推导当前运行状态下，不同设备输出与相关节点注入功率的转化关系；

③结合①②推导2台DVR、2台光伏逆变器对于馈线首端节点电压的控制梯度，构造电压变化量与设备调节量之间的线性关系。

(3)，针对光伏接入造成的配电网馈线电压越限问题，通常仅针对配置DPMU的节点展开控制，然而为保证系统其他缺少量测设备的节点电压均不发生电压越限，提高控制的全局性同时避免增加通信负担、保证电压控制速度，基于电压灵敏度进行压降估算，并在线更新馈线首端电压控制基准值。设置馈线级电压控制范围为[0.93,1.07]，分别针对系统电压越上限及越下限场景展开控制，压降估算及电压控制基准值在线更新的具体方法如下：

①针对电压越上限问题，估算网络中最高电压不发生越限问题时馈线首端电压值。馈线最高电压通常分布在首端或光伏接入节点，基于状态估计结果及灵敏度估计馈线节点至光伏接入节点压降；

②针对电压越下限问题，考虑估算网络中的最低电压。馈线最低电压通常分布在末端，基于状态估计结果及灵敏度估计馈线首端节点至末端的压降；

③根据压降估计情况计算馈线各节点均不发生电压越限问题时的馈线首端电压值作为电压控制中的基准值。

(4)，基于步骤(2)中提取的馈线电压控制梯度及步骤(3)中获取的电压基准值，采用模型预测控制方法，建立考虑多目标的馈线级快速电压控制模型，并基于DPMU反馈信息实现闭环控制。馈线级快速电压控制的具体方法如下：

①考虑网损目标，推导网损关于DVR补偿电压、光伏逆变器输出无功的灵敏度关系；

②取预测时域为10s，基于电压控制梯度信息及网损灵敏度信息建立预测时域内的电压及网损预测模型；

③取控制时域为10s，以控制时域内总馈线电压偏差量、设备调节量及网损的加权为目标函数，考虑DVR及光伏逆变器的无功输出、光伏并网电功率因数及电压安全运行范围的约束，建立滚动优化模型；

④取控制周期为1s，求解滚动优化模型，并下发当前时刻设备调节量，基于DPMU反馈信息进行下一轮优化，并更新灵敏度及预测信息，实现反馈校正作用；

⑤对比本发明提出的控制策略与不考虑网损时的网损情况及与其他电压控制策略的控制效果。

如图3、图7所示分别为本实施例馈线电压越上限及越下限场景下基于MPC的电压控制中馈线首端电压的跟踪效果。图4、图8所示分别为本实施例馈线电压越上限及越下限场景下基于MPC的电压控制中光伏接入节点及馈线末端节点控制前后的对比情况。

图5所示为本实施例考虑网损、不考虑网损进行电压控制及不进行电压控制时的网损对比情况。图9及图10分别为本发明提出的基于MPC的馈线级快速电压控制策略及基于单一时间断面的电压控制、下垂控制的电压控制效果及设备调节量的对比情况。通过对比反映了本发明提出的基于MPC的含分布式光伏配电网的馈线级快速电压控制策略的是实现、有效性及经济性。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (5)

1.一种基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法，其特征是，包括串联型调压设备DVR、光伏逆变器、装设在馈线首端及部分光伏接入节点的DPMU量测单元；基于DPMU快速反馈信息，通过协调广域范围内多台DVR及分布式光伏逆变器实现秒级电压控制；具体是首先基于DPMU量测信息对于含分布式光伏及DVR配电网的状态估计，然后进行馈线电压最优控制梯度的在线提取，馈线电压跟踪基准值的在线更新，最后基于MPC的馈线级电压闭环控制；具体步骤如下：

S1.基于DPMU量测信息的改进状态估计步骤：根据DVR简化拓扑结构建立两节点功率注入等效模型，利用DPMU量测的部分节点电压、支路电流数据，引入负荷、光伏预测值等伪量测量，根据计算的DVR接入支路及光伏接入节点等效注入功率修正量测信息，构造改进的量测函数，采用加权最小二乘法利用MATLAB软件对含分布式光伏及DVR的配电网进行快速状态估计，在线监测配电网运行状态；

S2.馈线电压控制最优梯度在线提取步骤：基于S1中通过状态估计获取的配电网实时运行状态，计算馈线电压关于可控节点有功、无功灵敏度，结合S1建立的DVR及光伏等效模型计算馈线电压关于光伏逆变器输出无功及DVR补偿电压的灵敏度信息，确定馈线电压控制的最优梯度；

S3.馈线电压基准值在线更新步骤：以馈线首端电压偏差作为控制目标，基于S1状态估计获取的馈线电压及S2计算的灵敏度信息，建立线性化压降估算模型，估计馈线首端节点至馈线下游节点的压降；在线更新保证馈线下游各节点电压均不发生电压越限时的馈线首端电压基准值；

S4.基于MPC的快速电压控制步骤：基于S2中获取的馈线电压控制梯度构造线性化电压预测模型，并推导配电网网损关于各设备调节量的灵敏度关系，构造网损预测模型，考虑有限时域内电压、设备调节量及网损的变化情况，建立滚动优化模型，并利用DPMU数据进行反馈校正，实现闭环电压控制，采用MATLAB软件对建立的电压控制模型进行求解，获取全局最优电压控制策略。

2.如权利要求1所述的基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法，其特征是，S1所述状态估计方法包括以下步骤：

S1.1建立分布式光伏及DVR等效模型；针对分布式光伏，由于其有功无功功率可通过逆变器实现完全解耦控制，状态估计过程中等效为PQ节点即有功、无功注入功率的形式；针对DVR，根据其拓扑结构及电压补偿原理，将其等效为串联支路与并联支路的形式，进而转化为其接入支路的两节点等效注入功率，建立等效模型；其中，DVR DVR等效模型中等效注入功率表示为：

式中，S_se1、S_se2、S_sh分别代表串并联支路等效注入功率；R_se、X_se、R_sh、X_sh分别代表串并联支路等效阻抗；

分别代表串并联支路等效补偿电压；

分别为DVR接入支路两节点电压；

S1.2对DPMU量测信息及引入的伪量测量进行修正，叠加计算的光伏及DVR等效注入功率，构建修正后的量测函数，采用加权最小二乘法，经过数次迭代，获取各节点电压幅值、相角等网络状态量；量测函数的表示形式及修正方法表示为：

式中，I_se、δ_se分别代表串联支路等效电流、相角差；I_sh、δ_sh分别代表并联支路等效电流、相角差；

根据上式建立串并联补偿电压的关系，并根据DVR等效模型推导两节点附加注入功率，对量测函数中注入功率进行修正，即

S_m＝S_se2

式中，S_s、S_m分别代表修正后的DVR接入支路两端等效注入功率；

代表节点s负荷伪量测值；

基于加权最小二乘的状态估计目标函数及迭代格式如下：

min J＝(z-h(x))^TW(z-h(x))

式中，h(x)代表量测函数，W为量测权重矩阵，由量测量误差决定；H(x^k)代表第k次迭代的雅各比矩阵；

经过数次迭代，可获取各节点电压幅值、相角等网络状态量；基于状态估计迭代格式可建立量测量与状态量的灵敏度关系，：

S＝(H^TWH)^-1H^TW

式中，s为量测量与状态量之间的灵敏度矩阵。

3.如权利要求2所述的基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法，其特征是，S2所述电压-有功、电压-无功灵敏度计算方法根据状态估计的迭代格式构造的状态量与量测量之间的线性关系直接获取；根据设备调节量与等效注入功率的函数关系直接推导各设备调节量对于馈线电压的控制梯度；

其中电压灵敏度的获取方法为：

在基于加权最小二乘法的状态估计中，经过数次迭代，可获取各节点电压幅值、相角等网络状态量；基于状态估计迭代格式可建立量测量与状态量的灵敏度关系：

S＝(H^TWH)^-1H^TW

式中，s为量测量与状态量之间的灵敏度矩阵；

上式包含了所需的电压-有功功率及电压-无功功率灵敏度信息；

分布式光伏无功及DVR的电压控制梯度推导过程表示如下：

针对分布式光伏，由于其有功无功功率可通过逆变器实现完全解耦控制，状态估计过程中等效为PQ节点，因此光伏无功对于馈线电压的控制梯度可用馈线电压关于光伏接入节点注入无功功率的灵敏度表示：

式中，

代表馈线i关于光伏j灵敏度，

代表馈线i电压关于节点j注入无功灵敏度，N_f代表馈线节点集合，N_f代表光伏接入节点集合；

针对DVR，推导两端节点附加注入功率关于DVR补偿电压的灵敏度关系表示为：

其中，串联支路电流表示为：

基于上式建立的灵敏度关系，推导DVR补偿电压对于各馈线电压的控制梯度表示如下：

式中，

分别代表馈线i电压关于第j台DVR接入两端节点的注入有功、无功灵敏度；

为第j台DVR对于馈线i电压的控制梯度。

4.如权利要求3所述的基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法，其特征是，S3所述的馈线下游节点压降估算时考虑馈线中光伏接入节点或首端节点电压最高，末端节点电压最低，因此对于馈线首端节点至光伏接入节点的压降以及馈线首端节点至馈线末端节点的压降进行估算，计算电压最高、最低节点不发生电压越限时的馈线首端电压作为电压控制的基准值。

5.如权利要求4所述的基于MPC的含分布式光伏配电网馈线级快速电压控制方法，其特征是，S4所述基于MPC的快速电压控制包括以下步骤：

S4.1.基于电压控制梯度信息建立线性化电压预测模型，基于S2中获取的电压控制梯度，考虑预测时域内的设备调节量及光伏、负荷波动等扰动量，建立馈线电压预测模型；基于全微分方程推导配电网网损关于设备调节量及扰动量的灵敏度关系，建立预测时域内网损预测模型，预测模型表示如下：

式中，V(t)、V(t+1)分别代表当前时刻及下一时刻馈线电压向量；ΔV_DVR、ΔQ_PV分别代表DVR和光伏无功的调节量；ΔP、ΔQ分别代表光伏及负荷有功、无功波动量；P_lo_ss(t)、P_lo_ss(t+1)分别代表当前时刻及下一时刻网损，S_DVRl、S_PVl、S_V-Pl、S_V-Ql分别代表网损关于扰动量及控制量的灵敏度；

S4.2.建立馈线电压滚动优化模型，以控制时域内馈线电压偏差、设备调节量、网损最小为目标函数，考虑DVR补偿电压及光伏逆变器输出无功的约束以及电压稳定运行范围的约束，建立电压控制的二次规划模型，并对该模型进行求解，获取控制时域内的最优控制序列；目标函数及约束条件如下：

式中，V_fi,t代表t时刻馈线i实际电压；V_Ri,t代表t时刻馈线i电压的参考值；P_loss,t代表t时刻配电网的总网损；Δu_i,t代表t时刻第i台设备的调节量；W、R、Q分别代表电压偏差、设备调节量、网损权重矩阵，N_a代表参与电压控制的设备数量；

ΔV_min,i≤ΔV_i≤ΔV_max,i

Q_min,i≤Q_i≤Q_max,i

V_min,i≤V_i≤V_max,i

式中，ΔV_i、Q_i分别代表第i台DVR和光伏的输出量；ΔV_max,i、ΔV_min,i分别代表第i台DVR补偿电压上下限；Q_max,i、Q_min,i分别代表第i台光伏输出无功上下限；S_max代表光伏逆变器的容量，P_PV代表光伏的实际有功出力，

代表光伏输出的功率因数；P_L、Q_L分别代表光伏并网点负荷的有功、无功功率；V_max,i、V_min,i分别代表馈线i电压上下限；

S4.3.基于DPMU反馈信息进行反馈校正，每个控制周期中仅下发当前时刻控制策略，将DPMU实时反馈信息作为新一轮优化的初始值，同时更新光伏、负荷预测值，进而更新当前时刻的馈线电压控制梯度信息，在此基础上建立预测模型，进行下一周期的滚动优化，实现校正作用。

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