CN112165103B - 一种稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法，实现供电半径延长和快速精准调整电压，补偿无功。为合理配置电力电子调压器在配电网中的作用，建立选址定容双层优化模型。优化模型上层考虑潮流灵敏度因子为主，电压稳定指标为辅，选出最佳安装位置，下层考虑电压稳定性和经济性确定最优安装容量。基于稀疏偏远地区配电网改进IEEE33节点，利用惯性权重自适应粒子群算法求解模型，得到电力电子调压器在稀疏偏远地区配电网中的安装位置和容量大小。

Description

一种稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法

技术领域

本发明涉及中低压配网技术领域，尤其涉及一种稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法。

背景技术

现代电力系统规模日益扩大，电力行业日益繁荣，人们对电能质量、电能稳定性和经济性等方面提出了更高的要求。但是，一些稀疏偏远地区配电网仍存在许多问题。稀疏地区地广人稀的特点使供电单元相对分散，而长距离供电半径使线路电压损耗大，电弧熄灭困难，电能质量低，经济性差。此外，较大的负荷波动会导致电压调整困难，常规的无功补偿无法满足运行要求。为解决稀疏偏远地区配电网面临的问题，可提高电压等级，增加电源点，但该类方法维护费用巨大，电网结构变化复杂，所以，通过增加各类电压补偿装置来延长稀疏地区配电网供电半径成为了近几年研究的热点。

目前，延长供电半径，提高电压质量的装置有很多。例如：采用有载调压变压器进行调压，此方法是将主电网中的无功转嫁至缺额线路，使线路电压暂时提高，有可能导致系统电压崩溃；配置无功功率电源，通过补偿无功提高电压，如同步发电机、并联电容器和静止无功发生器等，这些装置无法同时兼顾连续精准调节、补偿线路电压和补偿无功电流等，因此不适用于稀疏偏远地区配电网。电力电子调压器是一种适用于中压配电网的新型调压器，其精准、连续、迅速、高效的特点实现电压的快速调节，线路有功和无功的稳定补偿，满足稀疏偏远地区配电网需求。

目前电力电子调压器成本较高，配置过大容量，会造成不必要的经济浪费；但配置过小容量，又无法有效的调整电压，补偿无功。此外，电力电子调压器的安装位置也会影响系统稳定性。因此合理配置电力电子调压器容量和安装位置能在保证经济性的同时更好的实现电压快速调节，线路有功和无功的稳定补偿。

发明内容

本发明主要解决稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置问题，从潮流灵敏度因子、电压偏差减小率、节点电压总偏差和总投资成本多方面考虑，在保证电力系统稳定的同时，提高电压质量和经济性。

本发明提供的一种稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法，包括：

步骤1：建立电力电子调压器数学模型和等效功率注入模型；

步骤2：建立双层优化模型，上层以潮流灵敏度因子为主，电压稳定指标为辅，筛选出最佳安装位置；下层以电压稳定性和经济性确定最优安装容量；

步骤2.1：上层选址

确定电力电子调压器的安装个数N，以潮流灵敏度因子为主，获取线路有功潮流性能指数，根据直流潮流法计算灵敏度因子

分别筛选出

中前N个最大绝对值所对应的线路，将两个灵敏度因子对应的相同线路作为确定安装位置，将两个灵敏度因子对应的不同线路作为候选安装位置；

以电压稳定指标为辅，计算候选安装位置下的电压偏差减小率，按照电压偏差减小率从大到小的顺序选出剩余的安装位置；

步骤2.2：下层定容

选取总投资成本和节点电压总偏差分别作为经济性和电压稳定性的评估指标，建立容量配置数学模型；

步骤2.3：采用惯性权重自适应粒子群算法获得步骤2.2中容量配置数学模型的最优解，以使节点电压总偏差和无量纲处理后的总投资成本之和最小，得到最终安装容量。

进一步的，在步骤1所述的电力电子调压器数学模型中，STATCOM装置通过耦合变压器与电网线路并联，SSSC装置通过耦合变压器与电网线路串联，两者通过耦合电感并联；STATCOM装置和SSSC装置分别等效为两个电压源串并联于电路。

进一步的，步骤1所述的等效功率注入模型是将电力电子调压器接入电网线路后引起的潮流变化等效为附加节点注入功率；定义电力电子调压器并联侧接入节点i，串联侧接入节点j，所述注入功率为：

P_is＝U_ssU_j[G_ijcos(δ_ss-δ_j)+B_ijsin(δ_ss-δ_j)]-U_ss ²G_ij-2U_iU_ssG_ijcos(δ_ss-δ_j)

Q_is＝U_ssU_i[G_ijsin(δ_ss-δ_j)+B_ijcos(δ_ssδ_i)]-U_iI_st

P_js＝U_ssU_j[G_ijcos(δ_ss-δ_j)-B_ijsin(δ_ss-δ_j)]

Q_js＝-U_ssU_iG_ijsin(δ_ss-δ_j)-U_ssU_jB_ijcos(δ_ss-δ_j)

式中，P_is、Q_is分别为电力电子调压器在节点i处等效注入的有功功率和无功功率，P_js，Q_js分别为电力电子调压器在节点j处等效注入有功功率和无功功率，G_ij是节点i、j之间的线路电导，B_ij是节点i、j之间的线路电纳，U_ss、δ_ss分别为电力电子调压器串联侧电压幅值和相角，δ_j为节点j的相角，I_st为并联侧支路流过的电流，U_i，U_j分别为节点i，j处的电压幅值。

进一步的，步骤2.1所述的线路有功潮流性能指数用来体现系统正常或者紧急运行情况下的线路负载情况，其定义如下：

式中，PI为线路有功潮流性能指数，N为系统的总支路数，p_lm是支路m上的有功功率，

是支路m的额定有功功率，ω_m是反映支路m重要性的权重系数，n为指数系数。

进一步的，步骤2.1所述的灵敏度因子

计算如下：

式中，支路m的首末节点分别为i、j，电流由节点i流向节点j；U_ss、δ_ss分别为电力电子调压器串联侧电压幅值和相角，PI为线路有功潮流性能指数，N为系统的总支路数，

是支路m的额定有功功率，ω_m是反映支路m重要性的权重系数，n为指数系数，P_i、P_j是节点i、j的有功功率；X_k(U_ss,δ_ss)是以U_ss为横坐标，以δ_ss为纵坐标的坐标值；p_lm是支路m上的有功功率，其计算公式为：

式中，B_mn为节点n注入附加功率后对支路m的影响矩阵，X_ij为支路m的电抗，x_in、x_jn为电抗矩阵中对应元素；P_n为节点n注入功率，k为平衡节点，D_i表示在配电网节点i中是否安装电力电子调压器，安装取值1，不安装取值0；N_bus为系统节点数，P_is为电力电子调压器并联侧在节点处等效注入的有功功率。

进一步的，步骤2.1所述的电压偏差减小率计算如下：

式中，U_devi为节点i的电压偏差，

为节点i电压的参考值，V_i为节点i电压的实际值，

为节点电压允许的最大值和最小值，ΔU_devi为电压偏差减少率，U_devi1和U_devi2分别为安装前后的电压偏差。

进一步的，步骤2.2所述的无量纲处理后的总投资成本计算如下：

C₀＝aS²+bS+c

C₂＝w(t)·ΔP

C＝C₁-C₂

对总投资成本进行无量纲化处理：

式中，S为安装容量，C₀为单位容量投资费用，C₁为电力电子调压器等年值投资建设费用，τ为折旧率，y为电力电子调压器配置寿命年限，C₂为运行后带来的效益，w(t)为不同时间下的电价，ΔP为安装电力电子调压器后增加的有功功率，C为总投资成本，C'为无量纲处理后的总投资成本，C_max、C_min分别为总投资成本的最大值和最小值，a、b、c为系数参数。

进一步的，步骤2.2所述的节点电压总偏差计算如下：

式中，

为节点i电压的参考值，V_i为节点i电压的实际值，

为节点电压允许的最大值和最小值，N_bus为系统节点数。

进一步的，步骤5所述的惯性权重自适应粒子群算法是利用三角函数周期性和“前凸后凹”性，使惯性权重满足运行前期取值较大利于全局搜索，运行后期取值较小利于局部搜索，计算如下：

式中，k为当前迭代次数，T_max为最大迭代次数，a、b为辅助参数，ω(k)是第k次迭代的惯性权重。

基于以上配置方案，本发明方法有以下优势：

(1)本发明所提的电力电子调压器是一种新型的适用于中压配电网的调压器，综合了SSSC和STATCOM装置精准、连续、迅速、高效的特点，提高了供电可靠性、可控性、运行性和电能质量，满足了稀疏偏远地区配电网供电半径延伸，电压快速精准调整和经济合理可控的要求。

(2)本发明在对电力电子调压器优化选址时，引入了电压偏差减小率，当潮流灵敏度因子选择安装位置不一致时，可进一步计算电压偏差减小率确定最终安装位置，避免出现位置不一致时无法确定精准选址的现象。

(3)本发明采用惯性权重自适应粒子群算法，标准粒子群算法中粒子寻优容易陷入局部最优而达不到想要的效果，因此引入自适应惯性权重，避免出现惯性权重过大导致难以找到准确极值的现象，同时也避免出现惯性权重过小导致新区域难以搜索陷入局部解的现象。惯性权重自适应粒子群算法是利用三角函数周期性和“前凸后凹”性，使惯性权重满足运行前期取值较大利于全局搜索，运行后期取值较小利于局部搜索的条件。

附图说明

图1.电力电子调压器数学模型；

图2.电力电子调压器等效电路图；

图3.电力电子调压器等效功率注入模型；

图4.选址定容优化框架图。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明的稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法作进一步描述。

本发明主要解决稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置问题，从潮流灵敏度因子、电压偏差减小率、节点电压总偏差和总投资成本多方面考虑，在保证电力系统稳定的同时，提高电压质量和经济性。

本发明提供的一种技术方案是：一种稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法，如图4所示，包括以下步骤：

一.建立电力电子调压器数学模型和等效功率注入模型。

电力电子调压器并联侧功能与静止同步补偿器(STATCOM)相同，通过并联变压器向接入点输入无功电流实现无功补偿，串联侧功能与静止同步串联补偿器(SSSC)相同，通过串联变压器向系统提供有功补偿，电力电子调压器为两种功能元件的结合。电力电子调压器数学模型中，如图1所示，STATCOM装置通过耦合变压器与电网线路并联，SSSC装置通过耦合变压器与电网线路串联，两者通过耦合电感并联。STATCOM和SSSC分别等效为两个电压源串并联于电路。如图2所示，并联侧可等效为电流源，串联侧可等效为电压源。如图3所示，等效功率注入模型是将电力电子调压器接入电路引起的潮流变化等效为附加节点注入线路功率，定义电力电子调压器并联侧接入节点i，串联侧接入节点j，注入功率为：

P_is＝U_ssU_j[G_ijcos(δ_ss-δ_j)+B_ijsin(δ_ss-δ_j)]-U_ss ²G_ij-2U_iU_ssG_ijcos(δ_ss-δ_j)

Q_is＝U_ssU_i[G_ijsin(δ_ss-δ_j)+B_ijcos(δ_ssδ_i)]-U_iI_st

P_js＝U_ssU_j[G_ijcos(δ_ss-δ_j)-B_ijsin(δ_ss-δ_j)]

Q_js＝-U_ssU_iG_ijsin(δ_ss-δ_j)-U_ssU_jB_ijcos(δ_ss-δ_j)

式中，P_is，Q_is分别为PEVR在节点i处等效注入有功功率和无功功率，P_js，Q_js分别为PEVR在节点j处等效注入有功和无功，G_ij是节点i，j之间线路电导，B_ij是节点i，j之间线路电纳，U_ss，δ_ss分别为电力电子调压器串联侧电压幅值和相角，δ_j为节点j的相角，I_st为并联侧支路流过的电流，U_i，U_j分别为节点i，j处的电压幅值。

二.稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置建立双层优化模型，上层考虑以潮流灵敏度因子为主，电压稳定指标为辅，选出最佳安装位置；下层考虑电压稳定性和经济性确定最优安装容量。

三.上层选址，确定安装个数N，以潮流灵敏度因子为主，选取线路有功潮流性能指数，根据直流潮流法计算灵敏度因子

分别筛选出

中前N个最大绝对值所对应的线路，将两个灵敏度因子对应的相同线路作为确定安装位置，将两个灵敏度因子对应的不同线路作为候选安装位置；当两个灵敏度因子所对应的线路完全一致时，不存在候选安装位置，选址完成；

当选址位置存在不一致时，以电压稳定指标为辅，计算候选安装位置下的电压偏差减小率，按照电压偏差减小率从大到小的顺序选出剩余的安装位置。

1)线路有功潮流性能指数用来体现系统正常或者紧急运行情况下的线路负载情况，其定义如下：

式中，PI为有功潮流性能指数，N为系统的总支路数，p_lm是支路m上的有功功率，

是支路m的额定有功功率，ω_m是反映支路重要性的权重系数，n为指数系数。

2)灵敏度因子

计算如下：

式中，支路m的首末节点分别为i，j，电流由节点i流向节点j。

利用直流潮流法求解附加功率后的潮流矩阵B_mn：

Δθ＝X·P

式中，X是节点电抗矩阵，P为节点有功功率，n为附加功率节点，B_mn为节点n注入附加功率后对支路m的影响矩阵，P_n为节点注入功率，X_ij为支路m的电抗，x_in，x_jn为矩阵X中对应元素。

所以，线路m有功功率p_lm更新为：

式中，k为平衡节点，D_i表示在配电网节点i中是否安装电力电子调压器，安装取值1，不安装取值0，B_mi，B_mj分别为节点i，j注入附加功率后对支路m的影响矩阵。N_bus为系统节点数。

3)电压偏差减小率计算如下：

式中，U_devi为节点i的电压偏差，V_i ^ref为节点i电压的参考值；V_i为节点i电压的实际值，V_i ^max，V_i ^min为节点电压允许的最大值和最小值，ΔU_devi为电压偏差减少率，U_devi1和U_devi2分别为安装前后的电压偏差，ΔU_devi越大，安装电力电子调压器后电压越稳定。

四.下层定容，选取总投资成本和节点电压总偏差分别作为经济性和电压稳定性的评估指标，建立目标函数，数学模型如下：

f＝C'+U_dev

式中，C'为无量纲处理后的总投资成本，U_dev为节点电压总偏差。

1)无量纲处理后的总投资成本计算如下：

C₀＝aS²+bS+c

C₂＝w(t)·ΔP

C＝C₁-C₂

式中，C₀单位容量投资费用，C₁为PEVR等年值投资建设费用，τ为折旧率，y为电力电子调压器配置寿命年限，C₂为运行后带来的效益，w(t)为不同时间下的电价，ΔP为安装PEVR后增加的有功功率，C为总投资成本，C'为无量纲处理后的总投资成本，C_max，C_min分别为总投资成本的最大值和最小值。

2)节点电压总偏差计算如下：

五.采用惯性权重自适应粒子群算法求解步骤4中容量配置数学模型，以使节点电压总偏差和总投资成本两个评估指标综合达到最优。

惯性权重自适应粒子群算法是利用三角函数周期性和“前凸后凹”性，使惯性权重满足运行前期取值较大利于全局搜索，运行后期取值较小利于局部搜索，计算如下：

式中，k为当前迭代次数，T_max为最大迭代次数，a，b为辅助数，为了调整ω在实际运算过程中取得合适范围。ω(k)是第k次迭代的惯性权重。

实施例

为了进一步说明本发明的实施效果，本实施例基于改进的IEEE33节点测试系统进行仿真验证。其基准额定电压U_N＝12.66kV，符合中压配电网电压等级要求，为模拟稀疏偏远地区配电网运行状况，以100km供电半径为参考背景，对IEEE33系统原有线路阻抗进行改变。单位容量计算二次函数表达式中，a取值0.0014，b取值1.818，c取值1258.4，电力电子调压器使用寿命为35年，折旧率5％，电力电子调压器安装台数为3台，在支路9和支路29各放置额定功率500kW的发电机，考虑经济性，线路1、9和29不作为安装电力电子调压器的选择。

本发明在测试算例中的配置结果，上层选址配置结果如下，选择

绝对值较大的前5位支路为案例说明。

从上表中可知，

前3位最大值对应的线路为支路10、支路30和支路3，分别为8.013、7.793和7.975。

前3位最大值对应的线路为支路12、支路30和支路3，分别为21.023、19.332和18.435。因此确定支路30和支路3安装PEVR。对于安装位置选择支路10或是支路12，需通过电压偏差减小率辅助判断。支路10和支路12的电压偏差减小率见下表。

从上表中可知，电力电子调压器安装在支路12的电压稳定性优于支路10，所以最终安装位置为支路3，支路12和支路30。

下层容量配置结果如下：

当支路3、支路12和支路30分别安装容量为37.271MV·A、48.382MV·A和42.596MV·A的电力电子调压器时，在电压稳定的同时保证经济的合理性，此时容量配置结果最优。

以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立电力电子调压器数学模型和等效功率注入模型；

步骤2：建立双层优化模型，上层以潮流灵敏度因子为主，电压稳定指标为辅，筛选出最佳安装位置；下层以电压稳定性和经济性确定最优安装容量；

步骤2.1：上层选址

确定电力电子调压器的安装个数N，以潮流灵敏度因子为主，获取线路有功潮流性能指数，根据直流潮流法计算灵敏度因子

分别筛选出

中前N个最大绝对值所对应的线路，将两个灵敏度因子对应的相同线路作为确定安装位置，将两个灵敏度因子对应的不同线路作为候选安装位置；

所述的灵敏度因子

计算如下：

式中，支路m的首末节点分别为i、j，电流由节点i流向节点j；U_ss、δ_ss分别为电力电子调压器串联侧电压幅值和相角，PI为线路有功潮流性能指数，N为系统的总支路数，

是支路m的额定有功功率，ω_m是反映支路m重要性的权重系数，n为指数系数，P_i、P_j是节点i、j的有功功率；X_k(U_ss,δ_ss)是以U_ss为横坐标，以δ_ss为纵坐标的坐标值；p_lm是支路m上的有功功率，其计算公式为：

式中，B_mn为节点n注入附加功率后对支路m的影响矩阵，X_ij为支路m的电抗，x_in、x_jm为电抗矩阵中对应元素；P_n为节点n注入功率，k为平衡节点，D_i表示在配电网节点i中是否安装电力电子调压器，安装取值1，不安装取值0；N_bus为系统节点数，P_is为电力电子调压器并联侧在节点处等效注入的有功功率；

以电压稳定指标为辅，计算候选安装位置下的电压偏差减小率，按照电压偏差减小率从大到小的顺序选出剩余的安装位置；所述的电压偏差减小率计算如下：

式中，U_devi为节点i的电压偏差，V_i ^ref为节点i电压的参考值，V_i为节点i电压的实际值，V_i ^max，V_i ^min为节点电压允许的最大值和最小值，ΔU_devi为电压偏差减少率，U_devi1和U_devi2分别为安装前后的电压偏差；

步骤2.2：下层定容

选取总投资成本和节点电压总偏差分别作为经济性和电压稳定性的评估指标，建立容量配置数学模型；

步骤2.3：采用惯性权重自适应粒子群算法获得步骤2.2中容量配置数学模型的最优解，以使节点电压总偏差和无量纲处理后的总投资成本之和最小，得到最终安装容量。

2.根据权利要求1所述稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法，其特征在于，在步骤1所述的电力电子调压器数学模型中，STATCOM装置通过耦合变压器与电网线路并联，SSSC装置通过耦合变压器与电网线路串联，两者通过耦合电感并联；STATCOM装置和SSSC装置分别等效为两个电压源串并联于电路。

3.根据权利要求1所述稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法，其特征在于，步骤1所述的等效功率注入模型是将电力电子调压器接入电网线路后引起的潮流变化等效为附加节点注入功率；定义电力电子调压器并联侧接入节点i，串联侧接入节点j，所述注入功率为：

P_is＝U_ssU_j[G_ijcos(δ_ss-δ_j)+B_ijsin(δ_ss-δ_j)]-U_ss ²G_ij-2U_iU_ssG_ijcos(δ_ss-δ_j)

Q_is＝U_ssU_i[G_ijsin(δ_ss-δ_j)+B_ijcos(δ_ssδ_i)]-U_iI_st

P_js＝U_ssU_j[G_ijcos(δ_ss-δ_j)-B_ijsin(δ_ss-δ_j)]

Q_js＝-U_ssU_iG_ijsin(δ_ss-δ_j)-U_ssU_jB_ijcos(δ_ss-δ_j)

式中，P_is、Q_is分别为电力电子调压器在节点i处等效注入的有功功率和无功功率，P_js，Q_js分别为电力电子调压器在节点j处等效注入有功功率和无功功率，G_ij是节点i、j之间的线路电导，B_ij是节点i、j之间的线路电纳，U_ss、δ_ss分别为电力电子调压器串联侧电压幅值和相角，δ_j为节点j的相角，I_st为并联侧支路流过的电流，U_i，U_j分别为节点i，j处的电压幅值。

4.根据权利要求1所述稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法，其特征在于，步骤2.1所述的线路有功潮流性能指数用来体现系统正常或者紧急运行情况下的线路负载情况，其定义如下：

式中，PI为线路有功潮流性能指数，N为系统的总支路数，p_lm是支路m上的有功功率，

是支路m的额定有功功率，ω_m是反映支路m重要性的权重系数，n为指数系数。

5.根据权利要求1所述稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法，其特征在于，步骤2.2所述的无量纲处理后的总投资成本计算如下：

C₀＝aS²+bS+c

C₂＝w(t)·ΔP

C＝C₁-C₂

对总投资成本进行无量纲化处理：

式中，S为安装容量，C₀为单位容量投资费用，C₁为电力电子调压器等年值投资建设费用，τ为折旧率，y为电力电子调压器配置寿命年限，C₂为运行后带来的效益，w(t)为不同时间下的电价，ΔP为安装电力电子调压器后增加的有功功率，C为总投资成本，C'为无量纲处理后的总投资成本，C_max、C_min分别为总投资成本的最大值和最小值，a、b、c为系数参数。

6.根据权利要求1所述稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法，其特征在于，步骤2.2所述的节点电压总偏差计算如下：

式中，V_i ^ref为节点i电压的参考值，V_i为节点i电压的实际值，V_i ^max，V_i ^min为节点电压允许的最大值和最小值，N_bus为系统节点数。

7.根据权利要求1所述稀疏偏远地区供电线路延伸的电力电子调压器配置方法，其特征在于，步骤5所述的惯性权重自适应粒子群算法是利用三角函数周期性和“前凸后凹”性，使惯性权重满足运行前期取值较大利于全局搜索，运行后期取值较小利于局部搜索，计算如下：

式中，k为当前迭代次数，T_max为最大迭代次数，a、b为辅助参数，ω(k)是第k次迭代的惯性权重。

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