CN113270898A - 一种基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本申请的一种基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，包括：先建立好光伏发电随机出力模型，再实施如下两个阶段，第一阶段是通过网损灵敏度方差法计算配电网中各节点的网损灵敏度方差；对网损灵敏度方差值进行比对分析，判定出分布式光伏在各节点的接入顺序；计算分布式光伏的容量和初始安装位置。第二阶段是将分布式光伏的容量和初始安装位置作为第二阶段的输入，并以分布式光伏接入配电网后所产生的年投资和运行成本最小、电压偏差最小和配电网网损最小为目标建立目标函数，最终获得最优配置方案。通过本申请方法获得的配置方案能够平抑光伏输出功率波动并提高光伏渗透率和利用率、光伏发电的消纳能力。

Description

一种基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法

技术领域

本申请涉及新能源并网技术领域，尤其涉及一种基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法。

背景技术

现如今，传统的电力行业面临着巨大的环保压力，在新能源的可持续发展的趋势下,分布式发电技术应用越来越广。但是大量的分布式光伏的不合理的配置将会引起配电网网损增加、节点电压越限等诸多问题，影响着配电网安全稳定的运行。

现有技术中根据分布式光伏接入到配电网中所产生的影响不同，建立的目标函数也不同。例如以综合成本最小为目标函数，包括投资成本，网损成本和购电成本；考虑采用各节点的谐波电压畸变率指标和电压暂态特征量指标，最后折合成以经济性最好为目标函数，包含了电压质量折合成本、电压暂降折合成本、网损成本以及分布式光伏的投资成本；以电压分布改善率和配电网网络损耗作为目标函数；以提高分布式能源的消纳为主要的目标函数，分配和控制分布式光伏、主动负载和电池储能系统(BESS)等各种资源；以主动配电网的成本最小、分布式光伏发电占比最大为目标函数等等。

虽然以上研究在规划的过程中考虑的重点不同，所选择的目标函数也不尽相同，但是主要考虑的是从经济指标、技术指标。本申请提出一种基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，在考虑经济指标、技术指标的基础上，研究了分布式光伏在配电网中安装位置和容量的配置问题，以促进分布式光伏与配电网协调控制。

发明内容

本申请提供了一种基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，在考虑经济指标、技术指标的基础上，研究了分布式光伏在配电网中安装位置和容量的配置问题，以促进分布式光伏与配电网协调控制。

本申请采用的技术方案如下：

一种基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，包括以下步骤：

建立光伏发电随机出力模型；

利用序列运算理论将所述光伏发电随机出力模型离散化，得到分布式光伏发电出力的概率性序列；

通过网损灵敏度方差法计算配电网中各节点的网损灵敏度方差；

对所述网损灵敏度方差值进行比对分析，判定出分布式光伏在各节点的接入顺序；

计算分布式光伏的容量和初始安装位置；

分别以分布式光伏接入配电网后所产生的年投资和运行成本最小、电压偏差最小和配电网网损最小为目标建立目标函数；

求解目标函数值，最小目标函数值对应的节点为最终接入所述分布式光伏的节点。

进一步地，建立光伏发电随机出力模型包括以下步骤：

利用贝塔分布模型建立光照强度概率密度函数：

式中：r和r_max分别为实时的光照强度和最大光照强度；Γ为伽玛函数；α和β表示为贝塔分布的形状参数，可由光照强度的平均值μ和方差σ计算得到，计算公式如下所示：

将光伏发电的总输出功率与光照强度之间的近似关系表示为：

P_M＝ηrA

式中，P_M为光伏发电的总输出功率；A为M个光伏电池组的面积总和，η为M个光伏电池组的光电转换率加权平均值；A与η的表达式如下：

得到光伏发电出力的概率密度函数表达式为：

式中：R_M为输出功率的最大值，最大值为ηr_maxA。

进一步地，建立所述光伏发电随机出力模型之后，还包括利用场景分析法处理所述光伏发电随机出力模型中的不确定因素，以提高所述光伏发电随机出力模型的模拟精度；还包括利用K-均值聚类法对场景进行缩减以提高所述场景分析法的计算速度。

进一步地，所述分布式光伏发电出力的概率性序列a(i_a)表示为:

式中，f_p(P_s)为分布式光伏发电出力的概率密度函数；N_at为所述概率性序列a(i_at)的长度，表示为：N_at＝[P_smax/q]，P_smax表示的是时段t内分布式光伏出力的最大值，q表示序列中相邻两个数据间的时间长度；i_at表示t时段内分布式光伏出力概率性序列元素。

进一步地，通过网损灵敏度方差法计算配电网中各节点的网损灵敏度方差值，包括：

在配电系统中，将t时刻配电网的有功网损表示为：

式中，

P_Loss.t表示t时刻的有功网损；N表示配电网中节点的个数；P_i、P_j表示节点i、j的有功功率；Q_i、Q_j表示节点i、j的无功功率；r_ij表示阻抗Z_ij的电阻部分；V_i、δ_i分别表示节点i的电压幅值和相角；V_j、δ_j分别表示节点j的电压幅值和相角；

将P_Loss.t分别对P_i、Q_i进行求导，可得：

式中，LSFP_t和LSFQ_t分别表示有功和无功的网损灵敏度；

将配电网有功网损灵敏度方差δ_i.t表示为：

进一步地，在计算分布式光伏的容量和初始安装位置后，还包括利用GWO算法对所述容量和初始安装位置进行优化，具体为：

在捕食过程中，灰狼先对猎物进行包围，灰狼个体与猎物之间的距离D为：

D＝|G,X_p(t)-X(t)|

式中，X_p(t)表示第t代时猎物的空间位置；X(t)表示第t代时灰狼个体的空间位置；常数G为摆动因子，G＝2r₁，r₁为[0,1]区间的随机数；

将灰狼空间位置进行更新，并表示为：

X(t+1)＝X_p(t)-A·D

式中，A为收敛因子，A＝2ar₂-a，r₂为[0,1]区间的随机数，a随着迭代次数增加从2线性递减至0；

当灰狼判断出猎物所处位置时，将由α狼带领β狼和δ狼对猎物进行追捕，因为在狼群中，α狼、β狼和δ狼最靠近猎物，因此利用α狼、β狼和δ狼三者的位置来判断猎物所处方位；

将α狼、β狼和δ狼跟踪猎物的方位分别表示为D_α、D_β、D_δ：

D_α＝|G₁·X_α(t)-X(t)|

D_β＝|G₂·X_β(t)-X(t)|

D_δ＝|G₃·X_δ(t)-X(t)|

α狼、β狼和δ狼的空间位置分别表示为X₁、X₂、X₃：

X₁＝X_α-A₁·D_α

X₂＝X_β-A₂·D_β

X₃＝X_δ-A₃·D_δ

灰狼个体向猎物移动的方向表示为：

X_p(t+1)＝(X₁+X₂+X₃)/3

式中，X_p(t+1)表示灰狼个体向猎物移动的方向。

进一步地，以所述年投资和运行成本最小为目标函数F₁，表示为：

式中，N_d表示安装分布式光伏的节点数目；x_i表示在节点i处是否安装分布式光伏，若安装则其取值为1，反之则其取值为0；d表示固定年利率；n表示规划的年限；C_D.i表示第i个节点处分布式光伏的投资成本；C_r.i表示分布式光伏的运行成本；P_DG.i表示分布式光伏在节点i安装的容量；

以电压偏差最小为目标函数F₂，表示为：

式中，V_N表示节点的额定电压；

以配电网网损最小为目标函数F₃，表示为：

式中，NB表示整个网络的总支路数；P_loss.m表示第m条支路的网损，

其中R_m表示第m条支路的电阻，Im表示第m条支路的电流；

所述总目标函数F，表示为：

minF＝λ₁F₁+λ₂F₂+λ₃F₃

式中，λ₁、λ₂、λ₃为0到1变量，并且λ₁+λ₂+λ₃＝1。

进一步地，对所述总目标函数进行求解包括以下步骤：

将所述总目标函数F转化为：

minF'＝λ₁F₁'+λ₂F₂'+λ₃F₃'

式中，F₁'、F₂'、F₃'分别为各目标函数线性归一化(即转换到区间[0,1])后的值，F₁'、F₂'、F₃'可以根据以下公式进行计算：

式中，F_imax、F_imin分别表示第i个目标函数出现的最大值和最小值；

所述总目标函数的相关指标为F＝[f₁,f₂…f_n]，通过层次分析法形成所述总目标函数的判断矩阵，对所述判断矩阵进行处理，求出最大特征向量，即可获得所述λ₁、λ₂、λ₃。

进一步地，建立分布式光伏优化配置的约束方程，约束条件包括潮流平衡约束、节点电压约束、分布式光伏接入的容量约束和分布式光伏安装的总容量限制，具体为：

所述潮流平衡约束表示为：

式中，N表示节点的总数；P_i、Q_i分别为从节点i输入到系统的有功和无功功率；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部分量；θ_ij表示节点i、j之间电压的相角差；

所述节点电压约束表示为：

U_imin≤U_i≤U_imax

式中，U_i为节点电压；U_imin、U_imax分别表示节点i处所允许电压的最小值和最大值；

所述分布式光伏接入的容量约束表示为：

0≤P_DG.i≤P_max.i,i＝1…N_d

式中，P_DG.i表示节点i接入的分布式光伏的容量；P_max.i表示分布式光伏的最大容量；N_d表示节点数量；

所述分布式光伏安装的总容量限制表示为：

式中：γ为分布式光伏的渗透率；P为系统负荷的总容量。

采用本申请的技术方案的有益效果如下：

本发明提供了一种基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，包括：先建立好光伏发电随机出力模型，再实施如下两个阶段，第一阶段是通过网损灵敏度方差法计算配电网中各节点的网损灵敏度方差；对网损灵敏度方差值进行比对分析，判定出分布式光伏的在各节点的接入顺序；计算分布式光伏的容量和初始安装位置。第二阶段是将分布式光伏的容量和初始安装位置作为第二阶段的输入，并以分布式光伏接入配电网后所产生的年投资和运行成本最小、电压偏差最小和配电网网损最小为目标建立目标函数，最终获得最优配置方案。本申请的有益效果如下：

(1)权衡考量分布式光伏的投资运行成本、电压偏差及配电网网损，建立两阶段优化规划模型进行分布式光伏的规划。

(2)与没有分布式光伏相比较时，通过本申请方法获得的优化配置方案，能够起到降低网损和提高节点电压、平抑光伏输出功率波动并提高光伏渗透率和利用率的积极作用。

(3)该方法求解过程简便易行，具有较强的实用性，可以提高配电网对分布式光伏的消纳能力。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为光储分布式电源系统结构示意图；

图2为光伏一年四季的典型日出力曲线；

图3为不同典型天气下的光伏发电日出力曲线；

图4为本申请实施例所提供的场景缩减流程图；

图5为本实施例提供的灰狼算法流程图；

图6为本申请实施例所提供的基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法；

图7为IEEE33节点测试系统图；

图8为IEEE33节点配电网各节点的网损灵敏度方差值折线图。

具体实施方式

下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的系统和方法的示例。

参见图1，为光储分布式电源系统结构示意图；图2为光伏一年四季的典型日出力曲线；图3为不同典型天气下的光伏发电日出力曲线；图4为本申请实施例所提供的场景缩减流程图；图5为本实施例提供的灰狼算法流程图；图6为本申请实施例所提供的基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法。

本申请研究的光储分布式发电系统结构如图1所示。系统的直流侧光伏阵列和蓄电池分别通过DC/DC变流器并联在直流母线上；直流电流经过稳压电容输入到DC/AC逆变器，由逆变器转换成交流电后，再经过滤波电路输出到本地负荷和电网；逆变器输出侧与电网之间通过一个并网开关连接，当电网故障时，断开并网开关，逆变器可以工作在离网状态，为本地负荷供电。

本申请提供的一种基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立光伏发电随机出力模型。

光伏发电技术的关键组成部分是封装并加以保护起来的太阳能电池模块、功率控制器和电压逆变器。核心部分是太阳能电池模块，该模块可以通过组合控制的方法来实现对光伏输出功率的调节。根据长期的数据统计结果表明，在中长时间尺度下，贝塔分布模型能够较好的拟合光照强度分布，其概率密度函数如下：

式中：r和r_max分别为实时的光照强度和最大光照强度；Γ为伽玛函数；α和β表示为贝塔分布的形状参数，可由光照强度的平均值μ和方差σ计算得到，计算公式如下所示：

将光伏发电的总输出功率与光照强度之间的近似关系表示为：

P_M＝ηrA (4)

式中，P_M为光伏发电的总输出功率；A为M个光伏电池组的面积总和，η为M个光伏电池组的光电转换率加权平均值；A与η的表达式如下：

得到光伏发电出力的概率密度函数表达式为：

式中：R_M为输出功率的最大值，最大值为ηr_maxA。

一般来说，光伏出力的特点是白天大，晚上小甚至没有；夏季出力大，冬季出力相对较小，具有典型的日规律特性和季节性规律特性。图2为光伏一年四季的典型日出力曲线，光照强度在单日中午光照强度最大，光伏出力也最大，单日光伏出力-时间曲线接近呈正态分布，而光照季节性规律显示夏季光照强冬季弱的特点，其中春秋季节的具有相近的光伏典型日出力曲线图，为了计算方便，可近似的认为春秋季节具有相同的光伏典型日出力曲线图。

图3所示为不同典型天气下的光伏发电日出力曲线。从光伏的输出特性上看，晴朗天气光伏发电系统出力形状类似正弦半波，比较光滑；多云天气由于受到云层遮挡，光伏出力短时间波动大；阴天光伏发电系统出力明显降低同时伴随一定的波动。因此光伏接入后将改变并网点等效负荷的波动性，从而影响电网的运行。

居民负荷通常采用正态分布模型拟合，具有较好的拟合效果，该模型的分布是由两个参数来决定，分别为均值μ、标准差σ，可记为N(μ,σ²)。负荷的有功功率概率模型P(μ,σ²)如式(8)所示。

步骤S2：利用场景分析法处理所述光伏发电随机出力模型中的不确定因素。

利用场景分析法处理所述光伏发电随机出力模型中的不确定因素，以提高所述光伏发电随机出力模型的模拟精度；还包括利用K-均值聚类法对场景进行缩减以提高所述场景分析法的计算速度。具体为：

分布式光伏出力的不确定性可以用变量的典型值与出力误差相加表示，满足一定的统计特性。本申请主要考虑分布式光伏波动性所带来的影响，需要产生大量场景，来保证模拟的精度。需要搜集大量相关的历史数据，发现其误差分布服从一定的规律，并提取出不同季节的典型日数据。则每个场景的分布式光伏出力表达式如下：

式中：s＝1,2…N_S,N_S表示所选取场景的总数；N_PV是光伏的个数；

表示典型日中的第V个光伏出力；P_V.t.s表示s场景中t时刻的第V个光伏出力；ΔP_V.t.s表示s场景中t时刻的第V个光伏出力误差值。

S21：场景生成包括：

根据统计规律，功率误差分布在区间[-3δ,3δ]的7个区间内，δ表示功率误差的标准差。则每个区间对应的概率为α_b.t，b的取值为[1,2…7]。

根据每个区间的概率α_b.t，形成7个区间的累计概率分布，其范围在[0,1]之间。利用软件在[0,1]之间生成随机数r，r所落在的区间对应着概率误差，将其区间置为1，其余区间置为0，以此来生成场景数。

功率误差所选中的区间用一组二进制数来表示，具体表示如下：

式中,

表示s场景中t时刻的第V个光伏功率误差区间的选中情况。

将每个场景概率标准化，计算公式如下：

式中，N_T为总的时间段；P_r(S)表示每个场景标准下的概率。

S22：场景的缩减具体包括：

缩减前的场景用ε(s)(s＝1,2…N_S)表示，N_S表示不同场景数。期望缩减的目标场景数用M_S表示。参见图4为本申请实施例所提供的场景缩减流程图。

从N_S个场景中随机选取M_S个场景作为场景的质心，其集合表示为H_c＝{ε_s.c}(s＝1,2…M_S)。

确定除去随机选取的M_S个场景，剩余场景的集合可表示为H_m＝{ε_s'.c}(s'＝1,2…N_S-M_S)。然后分别计算集合H_m中的场景与H_c中各个场景之间的场景距离，计算公式如下：

D_Ts.s'＝D_T(ε_s.c,ε_s'.m)＝||ε_s.c,ε_s'.m||₂ (13)

根据D_Ts.s'矩阵中不同场景之间的距离，将H_m个剩余场景归类到距离其最近的质心场景中。聚类后场景的表示为H_Cl＝{C_i}(i＝1,2…M_S)，C_i表示聚类后，同类场景的集合。

计算场景C_i的质心：分别计算同类场景C_i中的一个场景到其他场景距离的总和，其中距离的总和最小的场景为新的质心。

重复计算不同场景之间的距离、将剩余场景聚类到最近的质心场景中以及计算聚类场景质心的步骤，结束条件为：场景聚类的结果不再改变或者质心不再改变。此时，缩减后的场景概率值为该类所有场景的概率之和。

建立好光伏发电随机出力模型后，利用本申请提出的两阶段模型对接入配电网中的分布式光伏进行规划。总的来说，第一阶段是通过网损灵敏度方差法计算配电网中各节点的网损灵敏度方差；对网损灵敏度方差值进行比对分析，判定出分布式光伏在各节点的接入顺序；计算分布式光伏的容量和初始安装位置。第二阶段是将分布式光伏的容量和初始安装位置作为第二阶段的输入，并以分布式光伏接入配电网后所产生的年投资和运行成本最小、电压偏差最小和配电网网损最小为目标建立目标函数，最终获得最优配置方案。

步骤S3：利用序列运算理论将所述光伏发电随机出力模型离散化，得到分布式光伏发电出力的概率性序列，具体包括：

在t时段内，光伏发电的出力P_t ^V，可由光照强度得出其的概率分布，进而将光伏发电出力的概率分布离散化，产生相应的概率性序列a(i_at)。设某种分布式光伏出力的概率性序列a(i_at)的长度N_at为：

N_at＝[P_smax/q] (15)

式中：[x]表示取不大于x的最大整数；P_smax表示的是时段t内分布式光伏出力的最大值；q表示序列中相邻两个数据间的时间长度。分布式光伏发电出力的概率性序列可以利用其概率密度函数f_p(P_s)，由式(16)算出。

分布式光伏的期望值计算公式如下：

式中：a(i_at)表示t时段分布式光伏出力的概率性序列；N_at表示a(i_at)序列的长度；i_at表示t时段内分布式光伏出力概率性序列元素。

步骤S4：通过网损灵敏度方差法计算配电网中各节点的网损灵敏度方差，具体包括：

本申请利用了网损灵敏度方差法，计算出各个节点24小时的网损灵敏度方差值，根据该值的大小来确定各节点接入分布式光伏的先后顺序。

在配电系统中，将t时刻配电网的有功网损表示为：

式中，

P_Loss.t表示t时刻的有功网损；N表示配电网中节点的个数；P_i、P_j表示节点i、j的有功功率；Q_i、Q_j表示节点i、j的无功功率；r_ij表示阻抗Z_ij的电阻部分；V_i、δ_i分别表示节点i的电压幅值和相角；V_j、δ_j分别表示节点j的电压幅值和相角；

将P_Loss.t分别对P_i、Q_i进行求导，可得：

式中，LSFP_t和LSFQ_t分别表示有功和无功的网损灵敏度；

将配电网有功网损灵敏度方差δ_i.t表示为：

步骤S5：对所述网损灵敏度方差值进行比对分析，判定出分布式光伏在各节点的接入顺序。

步骤S6：计算分布式光伏的容量和初始安装位置。还包括利用GWO算法对所述容量和初始安装位置进行优化。

GWO算法通过构建α(第1层)、β(第2层)、δ(第3层)和ω(第4层)4层金字塔式的等级管理制度来实现算法模拟。其等级建立原则如下：

金字塔第1层为种群中的头狼，称为α，α为狼群中具有最高管理能力的个体，负责群体中捕食行为、食物分配等各项事务的决策。

金字塔第2层为β，它是α的智囊团队，协助α做出管理决策，当α出现空缺时，β将替补成为α。β对狼群中除α以外的其他成员具有支配权，同时起着反馈及协调的作用，它将α狼的命令下达给群体中的其他成员，并将监督执行情况反馈给α狼。

金字塔第3层为δ，δ听从α和β的指令，但可以支配ω层个体，负责侦察、放哨、捕猎等事务。较劣的α和β个体也将降为δ层个体。

金字塔最底层为ω，主要负责平衡种群内部关系以及照看幼狼等事务。

GWO算法中由α、β和δ执行追捕行为，ω跟随前三者进行猎物跟踪围捕，最终完成捕食任务。对于连续优化问题，假设GWO算法中灰狼种群数量为M，搜索空间为d维，其第i只灰狼在d维空间中的位置表示为x_i＝(x_i1,x_i2,…x_id)，种群中当前最优个体记为α，将适应度值排序为第二及第三的对应个体记为β和δ，剩余个体记为ω，猎物的位置对应于优化问题的全局最优解。

利用GWO算法对所述容量和初始安装位置进行优化，参见图5为本实施例提供的灰狼算法流程图。具体包括：

S61：在捕食过程中，灰狼先对猎物进行包围，灰狼个体与猎物之间的距离D为：

D＝|G,X_p(t)-X(t)| (22)

式中，X_p(t)表示第t代时猎物的空间位置；X(t)表示第t代时灰狼个体的空间位置；常数G为摆动因子，G＝2r₁，r₁为[0,1]区间的随机数；

S62：将灰狼空间位置进行更新，并表示为：

X(t+1)＝X_p(t)-A·D (23)

式中，A为收敛因子，A＝2ar₂-a，r₂为[0,1]区间的随机数，a随着迭代次数增加从2线性递减至0；

S63：定位猎物位置。

当灰狼判断出猎物所处位置时，将由α狼带领β狼和δ狼对猎物进行追捕，因为在狼群中，α狼、β狼和δ狼最靠近猎物，因此利用α狼、β狼和δ狼三者的位置来判断猎物所处方位；

将α狼、β狼和δ狼跟踪猎物的方位分别表示为D_α、D_β、D_δ：

D_α＝|G₁·X_α(t)-X(t)|

D_β＝|G₂·X_β(t)-X(t)|

D_δ＝|G₃·X_δ(t)-X(t)|

α狼、β狼和δ狼的空间位置分别表示为X₁、X₂、X₃：

X₁＝X_α-A₁·D_α

X₂＝X_β-A₂·D_β

X₃＝X_δ-A₃·D_δ；

灰狼个体向猎物移动的方向表示为：

X_p(t+1)＝(X₁+X₂+X₃)/3

式中，X_p(t+1)表示灰狼个体向猎物移动的方向。

步骤S7：分别以分布式光伏接入配电网后所产生的年投资和运行成本最小、电压偏差最小和配电网网损最小为目标建立目标函数，并以个目标函数建立总目标函数F。

以所述年投资和运行成本最小为目标函数F₁，表示为：

式中，N_d表示安装分布式光伏的节点数目；x_i表示在节点i处是否安装分布式光伏，若安装则其取值为1，反之则其取值为0；d表示固定年利率；n表示规划的年限；C_D.i表示第i个节点处分布式光伏的投资成本；C_r.i表示分布式光伏的运行成本；P_DG.i表示分布式光伏在节点i安装的容量；

以电压偏差最小为目标函数F₂，表示为：

式中，V_N表示节点的额定电压，目标函数F₂越小，表示节点电压越稳定。

以配电网网损最小为目标函数F₃，表示为：

式中：NB表示整个网络的总支路数；P_loss.m表示第m条支路的网损，R_m表示第m条支路的电阻，Im表示第m条支路的电流。

所述规划的总目标函数F，表示为：

minF＝λ₁F₁+λ₂F₂+λ₃F₃ (28)

式中，λ₁、λ₂、λ₃为0-1变量，并且λ₁+λ₂+λ₃＝1。规划决策者可以根据对不同目标的侧重程度改变λ₁、λ₂、λ₃的值。

本申请采用的分布式光伏规划模型为非线性、多目标模型。求解时需要将多目标函数转化为单目标函数。层次分析法是一种将定性和定量相结合的计算权重方法，能考虑到不同决策者对目标函数的重视程度，又能在一定程度上反应客观事实。为了消除多个目标函数不统一对优化结果带来的影响，需要对各个目标函数进行线性归一化处理。将总目标函数F转化为：

minF'＝λ₁F₁'+λ₂F₂'+λ₃F₃' (29)

式中F₁'、F₂'、F₃'分别为目标函数线性归一化(即转换到区间[0,1])后的值，式中F₁'、F₂'、F₃'可以根据以下公式进行计算：

式中F_imax、F_imin分别表示第i个目标函数出现的最大值和最小值。总目标函数的相关指标为F＝[f₁,f₂…f_n]，用m_ij的值表示两个指标重要程度的关系，具体的取值见下表2-AHP(层次分析法)标度含义。

表2 AHP(层次分析法)标度含义

形成相应的判断矩阵为：

经过矩阵处理后，求出最大的特征向量，W＝[0.3833,0.3458,0.2709]，即λ₁＝0.3833,λ₂＝0.3458,λ₃＝0.2709。

步骤S8：建立分布式光伏优化配置的约束方程。

约束条件包括潮流平衡约束、节点电压约束、分布式光伏接入的容量约束和分布式光伏安装的总容量限制，具体为：

所述潮流平衡约束表示为：

式中，N表示节点的总数；P_i、Q_i分别为从节点i输入到系统的有功和无功功率；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部分量；θ_ij表示节点i、j之间电压的相角差；

所述节点电压约束表示为：

U_imin≤U_i≤U_imax (33)

式中，U_i为节点电压；U_imin、U_imax分别表示节点i处所允许电压的最小值和最大值；

所述分布式光伏接入的容量约束表示为：

0≤P_DG.i≤P_max.i,i＝1…N_d (34)

式中，P_DG.i表示节点i接入的分布式光伏的容量；P_max.i表示分布式光伏的最大容量；N_d表示节点数量。

所述分布式光伏安装的总容量限制表示为：

式中：γ为分布式光伏的渗透率；P为系统负荷的总容量。

步骤S9：通过以上步骤计算出各目标函数值。

最小目标函数值对应的节点为最终接入所述分布式光伏的节点。

采用的IEEE33节点的测试系统对本申请方法来进行验证，其IEEE33节点测试系统图如图7所示。测试系统总的有功负荷为3715kW，无功负荷为2300kvar，基准电压为12.66kV，节点电压允许范围为0.95-1.05p.u。并且取λ₁＝0.3833,λ₂＝0.3458,λ₁＝0.2709，分布式光伏的接入数量为4。设置最大迭代次数为200，学习因子为2，惯性权重为0.5。

首先利用公式：

求得33个节点的有功网损灵敏度方差，图8所示为IEEE33节点配电网各节点的网损灵敏度方差折线图。由图8可知，灵敏度方差最大的4个节点为节点17、18、31、32。

基于网损灵敏度方差比对分析的结果，接入分布式光伏的节点为{17、18、31、32}，并计算出分布式光伏的安装容量分别为{450、250、300、140}kW。结合各目标函数得到如表3-优化结果所示。

表3优化结果

由表3分析可见，情形1中分布式光伏接入的节点为17号节点；情形2中分布式光伏接入的节点为17、18号节点；情形3中分布式光伏接入的节点为17、18、31号节点；情形4中分布式光伏接入的节点为17、18、31、32。根据总目标函数可以求得最佳的配置方法为情形3，其总目标函数最小。

本申请提供的实施例之间的相似部分相互参见即可，以上提供的具体实施方式只是本申请总的构思下的几个示例，并不构成本申请保护范围的限定。对于本领域的技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下依据本申请方案所扩展出的任何其他实施方式都属于本申请的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立光伏发电随机出力模型；

利用序列运算理论将所述光伏发电随机出力模型离散化，得到分布式光伏发电出力的概率性序列；

通过网损灵敏度方差法计算配电网中各节点的网损灵敏度方差；

对所述网损灵敏度方差值进行比对分析，判定出分布式光伏在各节点的接入顺序；

计算分布式光伏的容量和初始安装位置；

分别以分布式光伏接入配电网后所产生的年投资和运行成本最小、电压偏差最小和配电网网损最小为目标建立目标函数；

求解目标函数值，最小目标函数值对应的节点为最终接入所述分布式光伏的节点。

2.根据权利要求1所述的基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，其特征在于，建立光伏发电随机出力模型包括以下步骤：

利用贝塔分布模型建立光照强度概率密度函数：

式中：r和r_max分别为实时的光照强度和最大光照强度；Γ为伽玛函数；α和β表示为贝塔分布的形状参数，可由光照强度的平均值μ和方差σ计算得到，计算公式如下所示：

将光伏发电的总输出功率与光照强度之间的近似关系表示为：

P_M＝ηrA

式中，P_M为光伏发电的总输出功率；A为M个光伏电池组的面积总和，η为M个光伏电池组的光电转换率加权平均值；A与η的表达式如下：

得到光伏发电出力的概率密度函数表达式为：

式中：R_M为输出功率的最大值，最大值为ηr_maxA。

3.根据权利要求2所述的基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，其特征在于，建立所述光伏发电随机出力模型之后，还包括利用场景分析法处理所述光伏发电随机出力模型中的不确定因素，以提高所述光伏发电随机出力模型的模拟精度；还包括利用K-均值聚类法对场景进行缩减以提高所述场景分析法的计算速度。

4.根据权利要求1所述的基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，其特征在于，所述分布式光伏发电出力的概率性序列a(i_a)表示为:

式中，f_p(P_s)为分布式光伏发电出力的概率密度函数；N_at为所述概率性序列a(i_at)的长度，表示为：N_at＝[P_smax/q]，P_smax表示的是时段t内分布式光伏出力的最大值，q表示序列中相邻两个数据间的时间长度；i_at表示t时段内分布式光伏出力概率性序列元素。

5.根据权利要求1所述的基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，其特征在于，通过网损灵敏度方差法计算配电网中各节点的网损灵敏度方差值，包括：

在配电系统中，将t时刻配电网的有功网损表示为：

式中，

P_Loss.t表示t时刻的有功网损；N表示配电网中节点的个数；P_i、P_j表示节点i、j的有功功率；Q_i、Q_j表示节点i、j的无功功率；r_ij表示阻抗Z_ij的电阻部分；V_i、δ_i分别表示节点i的电压幅值和相角；V_j、δ_j分别表示节点j的电压幅值和相角；

将P_Loss.t分别对P_i、Q_i进行求导，可得：

式中，LSFP_t和LSFQ_t分别表示有功和无功的网损灵敏度；

将配电网有功网损灵敏度方差δ_i.t表示为：

6.根据权利要求1所述的基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，其特征在于，在计算分布式光伏的容量和初始安装位置后，还包括利用GWO算法对所述容量和初始安装位置进行优化，具体为：

在捕食过程中，灰狼先对猎物进行包围，灰狼个体与猎物之间的距离D为：

D＝|G,X_p(t)-X(t)|

式中，X_p(t)表示第t代时猎物的空间位置；X(t)表示第t代时灰狼个体的空间位置；常数G为摆动因子，G＝2r₁，r₁为[0,1]区间的随机数；

将灰狼空间位置进行更新，并表示为：

X(t+1)＝X_p(t)-A·D

式中，A为收敛因子，A＝2ar₂-a，r₂为[0,1]区间的随机数，a随着迭代次数增加从2线性递减至0；

当灰狼判断出猎物所处位置时，将由α狼带领β狼和δ狼对猎物进行追捕，因为在狼群中，α狼、β狼和δ狼最靠近猎物，因此利用α狼、β狼和δ狼三者的位置来判断猎物所处方位；

将α狼、β狼和δ狼跟踪猎物的方位分别表示为D_α、D_β、D_δ：

D_α＝|G₁·X_α(t)-X(t)|

D_β＝|G₂·X_β(t)-X(t)|

D_δ＝|G₃·X_δ(t)-X(t)|

α狼、β狼和δ狼的空间位置分别表示为X₁、X₂、X₃：

X₁＝X_α-A₁·D_α

X₂＝X_β-A₂·D_β

X₃＝X_δ-A₃·D_δ

灰狼个体向猎物移动的方向表示为：

X_p(t+1)＝(X₁+X₂+X₃)/3

式中，X_p(t+1)表示灰狼个体向猎物移动的方向。

7.根据权利要求1所述的基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，其特征在于，以所述年投资和运行成本最小为目标函数F₁，表示为：

式中，N_d表示安装分布式光伏的节点数目；x_i表示在节点i处是否安装分布式光伏，若安装则其取值为1，反之则其取值为0；d表示固定年利率；n表示规划的年限；C_D.i表示第i个节点处分布式光伏的投资成本；C_r.i表示分布式光伏的运行成本；P_DG.i表示分布式光伏在节点i安装的容量；

以电压偏差最小为目标函数F₂，表示为：

式中，V_N表示节点的额定电压；

以配电网网损最小为目标函数F₃，表示为：

式中，NB表示整个网络的总支路数；P_loss.m表示第m条支路的网损，

其中R_m表示第m条支路的电阻，Im表示第m条支路的电流；

所述总目标函数F，表示为：

min F＝λ₁F₁+λ₂F₂+λ₃F₃

式中，λ₁、λ₂、λ₃为0到1变量，并且λ₁+λ₂+λ₃＝1。

8.根据权利要求7所述的基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，其特征在于，对所述总目标函数进行求解包括以下步骤：

将所述总目标函数F转化为：

min F'＝λ₁F₁'+λ₂F₂'+λ₃F₃'

式中，F₁'、F₂'、F₃'分别为各目标函数线性归一化(即转换到区间[0,1])后的值，F₁'、F₂'、F₃'可以根据以下公式进行计算：

式中，F_imax、F_imin分别表示第i个目标函数出现的最大值和最小值；

所述总目标函数的相关指标为F＝[f₁,f₂…f_n]，通过层次分析法形成所述总目标函数的判断矩阵，对所述判断矩阵进行处理，求出最大特征向量，即可获得所述λ₁、λ₂、λ₃。

9.根据权利要求1所述的基于两阶段规划的分布式光伏优化配置方法，其特征在于，建立分布式光伏优化配置的约束方程，约束条件包括潮流平衡约束、节点电压约束、分布式光伏接入的容量约束和分布式光伏安装的总容量限制，具体为：

所述潮流平衡约束表示为：

式中，N表示节点的总数；P_i、Q_i分别为从节点i输入到系统的有功和无功功率；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部分量；θ_ij表示节点i、j之间电压的相角差；

所述节点电压约束表示为：

U_imin≤U_i≤U_imax

式中，U_i为节点电压；U_imin、U_imax分别表示节点i处所允许电压的最小值和最大值；

所述分布式光伏接入的容量约束表示为：

0≤P_DG.i≤P_max.i,i＝1…N_d

式中，P_DG.i表示节点i接入的分布式光伏的容量；P_max.i表示分布式光伏的最大容量；N_d表示节点数量；

所述分布式光伏安装的总容量限制表示为：

式中：γ为分布式光伏的渗透率；P为系统负荷的总容量。

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