CN110598306A - 一种考虑车间梁基础与机床地基基础耦合下的隔振建模方法 - Google Patents
一种考虑车间梁基础与机床地基基础耦合下的隔振建模方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种考虑车间梁基础与机床地基基础耦合下的隔振建模方法，属于重型机床隔振技术领域。其中构建车间梁基础以及机床地基基础的耦合作用对外部干扰因素的影响。该方法包括对车间梁基础的深度、宽度、加筋层以及基础的排布方式等建模，还包括梁基础与机床地基基础的耦合作用关系的建模，最终搭建出车间梁基础‑机床地基基础隔振系统。本发明很大程度为梁基础的设计提供了理论支撑，不仅对梁基础的静力学特性有要求，还考虑其动态特性对重型机床隔振的影响，对指导重型机床加工精度的提升具有重要工程意义。
Description
技术领域
本发明属于重型机床隔振技术领域，其中涉及到车间梁基础的数学建模(梁基础的深度、宽度、加筋层数和基础排列方式等参数)，基于振动方程推导出梁基础—机床地基基础隔振模型。
背景技术
在生产加工过程中，重型机床加工精度受外界因素(低频振动信号)影响较大。环境因素的干扰会引起机床本体的振动，主要表现在切削刀具与被加工零件间的相对位移扰动，这直接反映到被加工零件的精度和表面加工质量，所以必须将低频震源信号隔除。目前隔振方式主要可分为主动隔振和被动隔振，主动隔振是涉及机床数控系统的参数调校来修正由于外源信号导致机床的几何误差。而被动隔振主要是通过设计隔振结构(隔振沟、隔振桩等)来摒除外源信号的干扰，往往在重型机床领域使用该方法比较常见。本发明不仅考虑了机床地基基础隔振效果，还考虑到车间梁基础对外部振源信号的隔除作用，充分将两者联系在一起，搭建出车间梁基础-机床地基基础隔振力学模型。
发明内容
本发明的核心是将车间梁基础与机床地基基础的物理模型转换为可解析的数学模型，其次利用振动方程将二者耦合在一起，建立出梁基础-机床地基基础的隔振力学模型。
为了实现上述隔振系统的搭建，本发明采用的技术方案为一种考虑车间梁基础与机床地基基础耦合下的隔振建模方法，包括(1)梁基础的等效弹性模量和刚度矩阵以及机床地基基础的弹性模量和刚度矩阵建立；(2)基于子结构法，将车间梁基础和机床地基基础分块处理；(3)采用振动方程，两者耦合进行计算。(4)建立梁基础子结构1与机床地基基础子结构2的系统动力学方程。
具体而言，各步骤技术方案如下：
步骤1梁基础的等效弹性模量和刚度矩阵以及机床地基基础的弹性模量和刚度矩阵建立；
步骤1.1基础是由钢筋混凝土混合而成，钢筋混凝土是一种复合材料，其单层平面网状加筋层的弹性模量可分为x方向、y方向以及z方向弹性模量如下：
E1z＝Efλf+2Emλm (2)
式中：
E1z——单层加筋层z方向弹性模量；
E1x——单层加筋层x方向弹性模量；
E1y——单层加筋层y方向弹性模量；
λf——单层加筋层混凝土占材料比例，
λm——筋网横向布筋占材料比例，
Ef——混凝土材料弹性模量；
Em——筋材料弹性模量；
步骤1.2复合材料片状梁基础的布筋形式中，加筋混凝土基础等效弹性为：
Ex＝E1xλp+Efλs (3)
Ey＝Ez＝E1zλp+Efλs (4)
式中：
Ex——加筋混凝土基础x方向弹性模量；
Ey——加筋混凝土基础y方向弹性模量；
Ez——加筋混凝土基础z方向弹性模量；
λp——所有筋层占材料比例，
λs——素混凝土层占材料比例，分别为基础的长、宽和高；ρfρm分别为素混凝土的密度和钢筋密度；r表示钢筋截面半径；n1 n2分别表示x方向和y方向钢筋的个数；
步骤2基于子结构法，将车间梁基础和机床地基基础分块处理；
步骤2.1梁基础被水平加筋层分为3个部分。x方向、y方向和z方向弹性模量由式(1)至式(5)计算可得，同时根据材料的连续性，计算出复合材料的各向弹性模量近似相等，即可认为梁基础材料属性是各向同性材料，其等效弹性模量E'
步骤2.2根据梁基础受力情况，对于宏观各向同性材料，刚度矩阵K写为
其中，剪切模量泊松比体积模量
步骤2.3由相关文献可知，宏观各向同性材料的阻尼矩阵正比于刚度矩阵，将阻尼矩阵看作是质量矩阵与刚度组件的线性组合：
[C]＝α[M]+β[K] (7)
其中系数α,β与结构的固有频率和阻尼比相关。设ωi和ωj分别为第i和j个固有频率，ξi和ξj分别为第i和j个振型的阻尼比，那么α,β可以表示为
步骤3采用振动方程，两者耦合进行计算；机床地基基础的材料属性、刚度矩阵的计算方式与上述梁基础计算过程一样。当车间外部振动信号在梁基础与机床地基之间的传递时，会导致床身发生变形。为将研究外部振源对梁基础与机床地基基础的影响，采用子结构法对其进行简化处理，然后根据动力学方程将梁基础和机床地基基础进行耦合。
式中：
[M]——基础的质量矩阵；
[C]——基础的阻尼矩阵；
[K]——基础的刚度矩阵；
{F}——基础上作用力列阵；
——基础上的加速度列阵；
——基础上的速度列阵；
{x}——基础上的位移列阵；
步骤4建立梁基础子结构1与机床地基基础子结构2的系统动力学方程，如下
本发明具有以下优点和积极效果是：考虑一种车间梁基础——机床地基基础系统的隔振效果。当外部震源信号以波的形式传递，其中经过梁基础和机床地基基础之后，震源信号的能量会被消耗，这时有极少一部分会传递给机床，进而减小机床的振动几何误差，提高机床的加工精度。同时对梁基础和机床地基基础的设计具有指导价值，对提高我国重型机床的加工精度具有实际工程意义。
附图说明
图1单层平面网状加筋层图。
图2基础的布筋形式图。
图3梁基础与机床地基基础的振动系统图。
具体实施方式
本发明采用的技术方案为一种考虑车间梁基础与机床地基基础耦合下的隔振建模方法，包括(1)梁基础的等效弹性模量和刚度矩阵以及机床地基基础的弹性模量和刚度矩阵建立；(2)基于子结构法，将车间梁基础和机床地基基础分块处理；(3)采用振动方程，两者耦合进行计算。(4)建立梁基础子结构1与机床地基基础子结构2的系统动力学方程。
具体而言，各步骤技术方案如下：
步骤1梁基础的等效弹性模量和刚度矩阵以及机床地基基础的弹性模量和刚度矩阵建立；
步骤1.1基础是由钢筋混凝土混合而成，钢筋混凝土是一种复合材料，其单层平面网状加筋层的弹性模量可分为x方向、y方向以及z方向弹性模量(图1)
E1z＝Efλf+2Emλm (2)
式中：
E1z——单层加筋层z方向弹性模量；
E1x——单层加筋层x方向弹性模量；
E1y——单层加筋层y方向弹性模量；
λf——单层加筋层混凝土占材料比例，
λm——筋网横向布筋占材料比例，
Ef——混凝土材料弹性模量；
Em——筋材料弹性模量；
步骤1.2复合材料片状梁基础的布筋形式应符合《动力机器基础设计规范(GB50040-96)》相关规定(图2)，其等效弹性为：
Ex＝E1xλp+Efλs (3)
Ey＝Ez＝E1zλp+Efλs (4)
式中：
Ex——加筋混凝土基础x方向弹性模量；
Ey——加筋混凝土基础y方向弹性模量；
Ez——加筋混凝土基础z方向弹性模量；
λp——所有筋层占材料比例，
λs——素混凝土层占材料比例，分别为基础的长、宽和高；ρfρm分别为素混凝土的密度和钢筋密度；r表示钢筋截面半径；n1 n2分别表示x方向和y方向钢筋的个数；
步骤2基于子结构法，将车间梁基础和机床地基基础分块处理；
步骤2.1梁基础被水平加筋层分为3个部分。x方向、y方向和z方向弹性模量由式(1)至式(5)计算可得，同时根据材料的连续性，计算出复合材料的各向弹性模量近似相等，即可认为梁基础材料属性是各向同性材料，其等效弹性模量E'
步骤2.2根据梁基础受力情况，对于宏观各向同性材料，刚度矩阵K写为
其中，剪切模量泊松比体积模量
步骤2.3由相关文献可知，宏观各向同性材料的阻尼矩阵正比于刚度矩阵，将阻尼矩阵看作是质量矩阵与刚度组件的线性组合：
[C]＝α[M]+β[K] (7)
其中系数α,β与结构的固有频率和阻尼比相关。设ωi和ωj分别为第i和j个固有频率，ξi和ξj分别为第i和j个振型的阻尼比，那么α,β可以表示为
步骤3采用振动方程，两者耦合进行计算；机床地基基础的材料属性、刚度矩阵的计算方式与上述梁基础计算过程一样。当车间外部振动信号在梁基础与机床地基之间的传递时，会导致床身发生变形。为将研究外部振源对梁基础与机床地基基础的影响，这里采用子结构法对其进行简化处理(图3)，然后根据动力学方程将梁基础和机床地基基础进行耦合。
式中：
[M]——基础的质量矩阵；
[C]——基础的阻尼矩阵；
[K]——基础的刚度矩阵；
{F}——基础上作用力列阵；
——基础上的加速度列阵；
——基础上的速度列阵；
{x}——基础上的位移列阵；
步骤4建立梁基础子结构1与机床地基基础子结构2的系统动力学方程，如下
本发明具有以下优点和积极效果是：考虑一种车间梁基础——机床地基基础系统的隔振效果。当外部震源信号以波的形式传递，其中经过梁基础和机床地基基础之后，震源信号的能量会被消耗，这时有极少一部分会传递给机床，进而减小机床的振动几何误差，提高机床的加工精度。同时对梁基础和机床地基基础的设计具有指导价值，对提高我国重型机床的加工精度具有实际工程意义。
Claims (1)
1.一种考虑车间梁基础与机床地基基础耦合下的隔振建模方法，其特征在于：包括(1)梁基础的等效弹性模量和刚度矩阵以及机床地基基础的弹性模量和刚度矩阵建立；(2)基于子结构法，将车间梁基础和机床地基基础分块处理；(3)采用振动方程，两者耦合进行计算；(4)建立梁基础子结构1与机床地基基础子结构2的系统动力学方程；
具体而言，各步骤技术方案如下：
步骤1 梁基础的等效弹性模量和刚度矩阵以及机床地基基础的弹性模量和刚度矩阵建立；
步骤1.1 基础是由钢筋混凝土混合而成，钢筋混凝土是一种复合材料，其单层平面网状加筋层的弹性模量可分为x方向、y方向以及z方向弹性模量如下：
E1z＝Efλf+2Emλm (2)
式中：
E1z——单层加筋层z方向弹性模量；
E1x——单层加筋层x方向弹性模量；
E1y——单层加筋层y方向弹性模量；
λf——单层加筋层混凝土占材料比例，
λm——筋网横向布筋占材料比例，
Ef——混凝土材料弹性模量；
Em——筋材料弹性模量；
步骤1.2 复合材料片状梁基础的布筋形式中，加筋混凝土基础等效弹性为：
Ex＝E1xλp+Efλs (3)
Ey＝Ez＝E1zλp+Efλs (4)
式中：
Ex——加筋混凝土基础x方向弹性模量；
Ey——加筋混凝土基础y方向弹性模量；
Ez——加筋混凝土基础z方向弹性模量；
λp——所有筋层占材料比例，
λs——素混凝土层占材料比例，lwh分别为基础的长、宽和高；ρf ρm分别为素混凝土的密度和钢筋密度；r表示钢筋截面半径；n1 n2分别表示x方向和y方向钢筋的个数；
步骤2 基于子结构法，将车间梁基础和机床地基基础分块处理；
步骤2.1 梁基础被水平加筋层分为3个部分；x方向、y方向和z方向弹性模量由式(1)至式(5)计算可得，同时根据材料的连续性，计算出复合材料的各向弹性模量近似相等，即可认为梁基础材料属性是各向同性材料，其等效弹性模量E'
步骤2.2 根据梁基础受力情况，对于宏观各向同性材料，刚度矩阵K写为
其中，剪切模量泊松比体积模量
步骤2.3 由相关文献可知，宏观各向同性材料的阻尼矩阵正比于刚度矩阵，将阻尼矩阵看作是质量矩阵与刚度组件的线性组合：
[C]＝α[M]+β[K] (7)
其中系数α,β与结构的固有频率和阻尼比相关；设ωi和ωj分别为第i和j个固有频率，ξi和ξj分别为第i和j个振型的阻尼比，那么α,β可以表示为
步骤3 采用振动方程，两者耦合进行计算；机床地基基础的材料属性、刚度矩阵的计算方式与上述梁基础计算过程一样；当车间外部振动信号在梁基础与机床地基之间的传递时，会导致床身发生变形；为将研究外部振源对梁基础与机床地基基础的影响，采用子结构法对其进行简化处理，然后根据动力学方程将梁基础和机床地基基础进行耦合；
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[M]——基础的质量矩阵；
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[K]——基础的刚度矩阵；
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——基础上的加速度列阵；
——基础上的速度列阵；
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步骤4 建立梁基础子结构1与机床地基基础子结构2的系统动力学方程，如下
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