CN110580395B - 一种适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法，包括：构建定位线夹与定位器支座之间的定位器载荷传递模型；获取定位线夹受到的外部荷载，使用所述定位器载荷传递模型和预先获得的定位器参数，计算定位器支座的响应荷载；构建腕臂底座载荷传递模型；通过所述腕臂底座载荷传递模型，根据所述定位器支座的响应荷载，计算腕臂底座的响应载荷，通过本方法，可以实现对腕臂系统的力学模型进行全面且精确的拟合，且所建立的模型可以用于评价现有腕臂结构系统的动态特性以及腕臂设计和安装中进行结构动态特性的预估和优化设计。

Description

一种适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法

技术领域

本发明属于力学分析领域，主要涉及一种适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法。

背景技术

随着高速铁路的迅速发展，对高速铁路接触网安全运营的要求也越来越高。弓网的动态性能决定了电能传输的可靠性和供电质量。接触网具有大跨度、高柔性的特点，对外部荷载的扰动非常敏感，在外部荷载(风载、覆冰、受电弓抬升力等)的作用下，接触网会出现振动现象。过大的振动会导致弓网系统的受流性能恶化，更容易引起接触网系统疲劳、受电弓离线等问题，严重时，甚至会发生刮弓事故。腕臂是接触网的支撑装置，对接触网起支持和定位作用，并且承受电气和机械载荷。腕臂结构的安全运营直接影响着高速列车的安全运行。接触线和承力索承受的环境和外界载荷会传递到腕臂，最终由腕臂承受环境荷载，容易引起腕臂的疲劳和破坏。

目前，国内外学者和工程人员对腕臂做了大量研究，但这些研究主要集中在接触网腕臂的检测方面，对腕臂的有限元分析计算不是很多，国内对腕臂有限元计算都存在不同程度的简化。刘峰涛在《接触网腕臂支持结构的仿真分析[J].电气化铁道,2004(6):19-25.》这一文献中，建立的腕臂结构的有限元模型采用梁单元BEAM188，并编制了平腕臂的参数化分析程序，完成腕臂的模态分析。李少鹏,邓洪,古晓东等人在文献《接触网腕臂结构系统动力学分析[J].铁道标准设计,2015,59(11):135-137》中，采用BEAM188建立有限元模型，对腕臂进行静力学和动力学分析，得到腕臂的最大应力和腕臂的模态以及谐响应分析，但衔接处的连接件(螺栓、定位环等)是一种简化结构。周宁,张卫华等人在文献《基于互推的接触网腕臂系统动应力问题研究的新方法[J].铁道学报,2008,30(4):16-21》中，采用互推方法，给出一种腕臂系统应力传递的研究方法，并用试验完成有限元模型的验证。

但现有的这些研究所建立的模型均未考虑到复杂的定位器各参数的影响，从而没有建立起足够精确全面的模型以对腕臂系统的力学特征进行验证。

发明内容

本发明目的在于针对现有技术的缺陷，提供一种适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法，从而可以实现对腕臂系统的力学模型进行全面且精确的拟合，且所建立的模型可以用于评价现有腕臂结构系统的动态特性以及腕臂设计和安装中进行结构动态特性的预估和优化设计。

为解决以上的技术问题，本发明通过以下技术方案进行实施：

一种适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法，包括以下步骤：

S1、构建定位线夹与定位器支座之间的定位器载荷传递模型；

S2、获取定位线夹受到的外部荷载，使用所述定位器载荷传递模型和预先获得的定位器参数，计算定位器支座的响应荷载；所述定位器参数包括定位器绕铰链的转动惯性、定位器等效质量、定位器与水平方向的夹角、定位器的水平位移、铰链的接触阻尼、定位器绕定位器支座转动的角加速度以及定位器和定位器支座连接处关节的水平加速度；

S3、构建腕臂底座载荷传递模型；通过所述腕臂底座载荷传递模型，根据所述定位器支座的响应荷载，计算腕臂底座的响应载荷。

与现有技术相比，本发明的有益技术效果如下：

本发明公开了一种适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法，通过对腕臂系统分别建立定位器载荷传递模型和腕臂底座载荷传递模型，结合多个定位器参数，以对腕臂系统的载荷传递规律进行计算，从而可以实现对腕臂系统的力学模型进行全面且精确的拟合，且所建立的模型可以用于评价现有腕臂结构系统的动态特性以及腕臂设计和安装中进行结构动态特性的预估和优化设计。

进一步的，所述步骤S1中所述定位器载荷传递模型为：

其中，F_RE为铰链的恢复力，k₁和k₃分别为恢复力中一次项和三次项的刚度系数，J为所述定位器绕铰链的转动惯量，m为所述定位器等效质量，Φ为所述定位器与水平方向的夹角，x_j为所述定位器的水平位移，C_j为所述接触阻尼，F_z为所述定位线夹处受到的外部荷载，F’为所述定位器支座处的响应荷载，

所述定位器绕定位器支座转动的角加速度，

为所述定位器和定位器支座连接处关节的水平加速度，L为定位器长度，F_f为摩擦力。

通过建立上述定位器载荷传递模型，对定位器与定位器支座的相关部件的相关参数进行了全面的考虑，从而建立的模型具有足够精确的，载荷通过定位线架传递至定位器支座的规律。

进一步的，所述步骤S3包括：

S31、对腕臂进行受力分析，得到腕臂的受力分析模型；

所述受力分析模型中，所述腕臂的结构为：平腕臂AC与斜腕臂AB在A点铰接，腕臂支撑DE铰接在平腕臂AC与斜腕臂AB之间，定位管支撑MN铰接在斜腕臂AB与定位管NP之间，定位管NP平行于平腕臂AC，定位器支座与定位管NP连接点F位于定位管NP上两个铰接点N，P之间；

各点的受力情况为：F₁是定位器支撑MN施加在AB上M点的作用力；F₂是定位管NP施加在AB上P点的作用力，且F₂平行于平腕臂AC；F₃是腕臂支撑DE施加在AB上D点的作用力；F₄是腕臂支撑DE施加在AC上E点的作用力；F₅是沿竖直方向施加在AB上B点的作用力；F₆是沿水平方向施加在AB上B点的作用力；F₇是沿水平方向施加在AC上C点的作用力；F₈是沿竖直方向施加在AC上C点的作用力；

对结构中的各段进行标识：l₁为AM长度，l₂为MD长度，l₃为DP长度，l₄为PB长度，l₅为DE长度，l₆为AE长度，l₇为EC长度，l₈为MN长度，l₉为NF长度，l₁₀为FP长度，l₁₁为定位器支座长度，₁₂为C点距接触线对定位器线夹的水平拉力的垂向距离，l₁₃为B点距接触线对定位器线夹的水平拉力的垂向距离，l_AC为AC的长度，l_BC为BC的长度；θ为AC与AB的夹角，γ为AE与DE夹角，δ为AD与DE夹角，α为MN与MP夹角，β为MN与NP夹角，ζ为AB与水平方向的夹角；

S32、根据所述受力分析模型，建立DP段在作用力F₁、F₂、F₃下的位移变形方程：

ω_DP＝x+bx³+(x-l₃)³

其中：

式中，x为DP段任意一点的x轴坐标，E为腕臂材料弹性模量，I为腕臂截面惯性矩，l为斜腕臂总长，即AB段长度；

S33、在转换矩阵

的作用下，得到变换后的DP段变形方程：

-+ysinζ＝a(xcosζ+ysinζ)+(xcosζ+ysinζ)³+(xcosζ+ysinζ-l₃)³+Δ₁

其中：Δ₁为平腕臂AC和斜腕臂AB杆相互作用对AB方程的影响量；x和y分别为DP段任意一点的x轴坐标和y轴坐标；

S34、通过与S32和S33中相同的运算思路，得到变换后的AC段变形方程：

其中：Δ₂为平腕臂AC和斜腕臂AB相互作用对AC方程的影响量；

S35、通过联立所述变换后的DP段变形方程和AC段变形方程，忽略腕臂支撑DE杆轴向变形，得到方程：

式中：x_D为D点的横坐标；x_E为E点的横坐标；y_D为D点的纵坐标；y_E为E点的纵坐标；C为腕臂支撑的长度，为常数；

由上述方程解出F₃和F₄的值；

S36、根据所述受力分析模型，建立平腕臂AC的平衡方程式：

根据所述受力分析模型，建立斜腕臂AB的平衡方程式：

以腕臂系统为整体对B、C两点求力矩可得力矩方程式：

定位管的受力平衡方程为：

其中：

和

分别为N和P点的矢量力；

为定位器支座处的矢量力；

对所述定位管的受力平衡方程、平腕臂AC的平衡方程式、斜腕臂AB的平衡方程式和力矩方程式进行联立，结合步骤S35中求得的F₃和F₄的值，解出F₅-F₈的值，也即腕臂底座的响应载荷。

通过上述步骤S31-S36，建立起了腕臂系统的载荷传递模型，通过力的传递函数的推导，得到了载荷在腕臂上下底座的分布规律，从而可用于评价现有腕臂结构系统的动态特性以及腕臂设计和安装中进行结构动态特性的预估和优化设计。

进一步的，所述计算方法还包括：

S4、通过静力学实验对上述模型进行验证；

S5、通过动力学实验对上述模型进行验证。

进一步的，所述步骤S4包括：将钢腕臂安装在接触网零部件疲劳试验台，在钢腕臂的各个部位粘贴应变片，连接至应变仪，测得在正弦信号的拉力作用下腕臂各个部位的应变变化曲线。在腕臂上粘贴应变片，通过得到的变化曲线对上述模型进行验证。

进一步的，所述步骤S5包括：将钢腕臂安装在接触网零部件疲劳试验台，在钢腕臂的各个部位粘贴应变片，连接至应变仪，通过疲劳试验机对腕臂施加如下的循环荷载：

F＝2500+750sin(1123.2t)

测得在荷载作用下腕臂各个部位的应变变化曲线，通过得到的变化曲线对上述模型进行验证。

通过上述静力学实验和动力学实验，可对已建立起的模型进行全面的检验，从而保证模型的精确性和有效性。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中所述适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法的步骤示意图；

图2为本发明具体实施方式中所述的腕臂的结构示意图；

图3为本发明具体实施方式中所述的腕臂的受力分析示意图；

图4为本发明具体实施方式中所述的平腕臂AC的受力示意图；

图5为本发明具体实施方式中所述的斜腕臂AB的受力示意图；

图6为本发明具体实施方式中所述受力分析模型中的F5作用力的模拟曲线图；

图7为本发明具体实施方式中所述受力分析模型中的F6作用力的模拟曲线图；

图8为本发明具体实施方式中所述受力分析模型中的F7作用力的模拟曲线图；

图9为本发明具体实施方式中所述受力分析模型中的F8作用力的模拟曲线图。

具体实施方式

为了充分地了解本发明的目的、特征和效果，以下将结合附图与具体实施方式对本发明的构思、具体步骤及产生的技术效果作进一步说明。

如图1所示，本具体实施方式公开了一种适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法，包括以下步骤：

S0、在ANSYS Workbench中建立腕臂的有限元模型，该有限元模型考虑了各个连接处包括螺栓、套管双耳等零件以及定位器和定位器支座处的钩环连接对腕臂系统分析的影响；

S1、构建定位线夹与定位器支座之间的定位器载荷传递模型；

具体的，考虑定位器和定位器支座之间的刚度、阻尼和摩擦等因素，建立定位线夹通过定位器传递到定位器支座的响应模型，由于铰链非线性接触特性中恢复力具有奇函数特性，故可对恢复力拟合两组只包含奇次项的多项式，用一次项和三次项表示恢复力的非线性函数为：

式中：F_RE为恢复力，k₁和k₃分别为恢复力中一次项和三次项的系数，恢复力中的刚度系数可有试验数据拟合得到。

当定位器在受到外部振动时，由于定位器和定位器支座的工作状态，其铰链仅存在接触一种状态。铰链在自由运动阶段惯性力与外部激励相平衡，在受拉阶段除了铰链的惯性力外，还受到粘性阻尼力、摩擦力和接触力的作用。因此，考虑阻尼、摩擦和非线性恢复力时，铰链的非线性动力学方程为：

其中，F_RE为铰链的恢复力，k₁和k₃分别为恢复力中一次项和三次项的刚度系数，J为所述定位器绕铰链的转动惯量，m为所述定位器等效质量，Φ为所述定位器与水平方向的夹角，x_j为所述定位器的水平位移，C_j为所述接触阻尼，F_z为所述定位线夹处受到的外部荷载，F’为所述定位器支座处的响应荷载，

所述定位器绕定位器支座转动的角加速度，

为所述定位器和定位器支座连接处关节的水平加速度，L为定位器长度，F_f为摩擦力。

S2、获取定位线夹受到的外部荷载，使用定位器载荷传递模型和预先获得的定位器参数，计算定位器支座的响应荷载；定位器参数包括定位器绕铰链的转动惯性、定位器等效质量、定位器与水平方向的夹角、定位器的水平位移、铰链的接触阻尼、定位器绕定位器支座转动的角加速度以及定位器和定位器支座连接处关节的水平加速度；

S3、构建腕臂底座载荷传递模型；通过腕臂底座载荷传递模型，根据定位器支座的响应荷载，计算腕臂底座的响应载荷。

具体的，步骤S3包括：

S31、对腕臂进行受力分析，得到腕臂的受力分析模型；所述受力分析模型参见图2-图5；

如图2所示，腕臂的结构为：平腕臂AC与斜腕臂AB在A点铰接，腕臂支撑DE铰接在平腕臂AC与斜腕臂AB之间，定位管支撑MN铰接在斜腕臂AB与定位管NP之间，定位管NP平行于平腕臂AC，定位器支座与定位管NP连接点F位于定位管NP上两个铰接点N，P之间；l₁为AM长度，l₂为MD长度，l₃为DP长度，l₄为PB长度，l₅为DE长度，l₆为AE长度，l₇为EC长度，l₈为MN长度，l₉为NF长度，l₁₀为FP长度，l₁₁为定位器支座长度，箭头指接触线对定位器线夹的水平拉力。l₁₂为C点距水平拉力的垂向距离，l₁₃为B点距水平拉力的垂向距离(定义l₁₂、l₁₃是为方便下文公式以腕臂为整体分别对B、C两点求力矩)，l_AC为AC的长度，l_BC为BC的长度；为AC与AB的夹角，γ为AE与DE夹角，δ为AD与DE夹角，α为MN与MP夹角，β为MN与NP夹角，ζ为AB与水平方向的夹角；

受力分析后得到图3，₁是定位器支撑MN施加在AB上M点的作用力；F₂是定位管NP施加在AB上P点的作用力，且F₂平行于平腕臂AC；F₃是腕臂支撑DE施加在AB上D点的作用力；F₄是腕臂支撑DE施加在AC上E点的作用力；F₅是沿竖直方向施加在AB上B点的作用力；F₆是沿水平方向施加在AB上B点的作用力；F₇是沿水平方向施加在AC上C点的作用力；F₈是沿竖直方向施加在AC上C点的作用力；

S32、腕臂支撑仅受到轴力作用，将腕臂支撑DE杆等效为F₃和F₄，腕臂上框架ABC结构为超静定结构，忽略DE杆的轴向变形，根据受力分析模型，通过叠加，建立DP段在作用力F₁、F₂、F₃下的位移变形方程：

通过简化，得到：

ω_DP＝x+bx³+(x-l₃)³

其中：

式中，x为DP段任意一点的x轴坐标，E为腕臂材料弹性模量，I为腕臂截面惯性矩，l为斜腕臂总长，即AB段长度；

S33、在转换矩阵

的作用下，得到变换后的DP段变形方程：

-xsinζ+ysinζ＝a(xcosζ+ysinζ)+b(xcosζ+ysinζ)³+c(xcosζ+ysinζ-l₃)³+Δ₁

其中：Δ₁为平腕臂AC和斜腕臂AB杆相互作用对AB方程的影响量；x和y分别为DP段任意一点的x轴坐标和y轴坐标；

S34、通过与S32和S33中相同的运算思路，得到变换后的AC段变形方程：

其中：Δ₂为平腕臂AC和斜腕臂AB相互作用对AC方程的影响量；

S35、通过联立变换后的DP段变形方程和AC段变形方程，忽略腕臂支撑DE杆轴向变形，得到方程：

式中：x_D为D点的横坐标；x_E为E点的横坐标；y_D为D点的纵坐标；y_E为E点的纵坐标；C为腕臂支撑的长度，为常数；

由上述方程解出F₃和F₄的值；

S36、根据受力分析模型，建立平腕臂AC的平衡方程式：

根据受力分析模型，建立斜腕臂AB的平衡方程式：

以腕臂系统为整体对B、C两点求力矩可得力矩方程式：

定位管的受力平衡方程为：

其中：

和

分别为N和P点的矢量力；

为定位器支座处的矢量力；

对定位管的受力平衡方程、平腕臂AC的平衡方程式、斜腕臂AB的平衡方程式和力矩方程式进行联立，结合步骤S35中求得的F₃和F₄的值，解出F₅-F₈的值，也即腕臂底座的响应载荷。

S4、通过静力学实验对上述模型进行验证；

具体的，步骤S4包括：将钢腕臂安装在接触网零部件疲劳试验台，在钢腕臂的各个部位粘贴应变片，连接至应变仪，测得在正弦信号的拉力作用下腕臂各个部位的应变变化曲线。在腕臂上粘贴应变片，通过得到的变化曲线对上述模型进行验证。

S5、通过动力学实验对上述模型进行验证。

具体的，步骤S5包括：将钢腕臂安装在接触网零部件疲劳试验台，在钢腕臂的各个部位粘贴应变片，连接至应变仪，通过疲劳试验机对腕臂施加如下的循环荷载：

F＝2500+750sin(1123.2t)

测得在荷载作用下腕臂各个部位的应变变化曲线，通过得到的变化曲线对上述模型进行验证。

在实际的试验中，通过软件仿真得到仿真曲线图，与上述得到曲线图进行拟合，得到如图6-9，图6-图9分别为对上述受力分析模型中的F5、F6、F7、F8等腕臂底座的响应载荷的模拟结果图，由图6-9可见，腕臂的试验结果和仿真结果高度吻合，证明了腕臂有限元模型的正确性。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例，应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明构思在现有技术基础上通过逻辑分析、推理或者根据有限的实验可以得到的技术方案，均应该在由本权利要求书所确定的保护范围之中。

Claims (6)

1.一种适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建定位线夹与定位器支座之间的定位器载荷传递模型；

S2、获取定位线夹受到的外部荷载，使用所述定位器载荷传递模型和预先获得的定位器参数，计算定位器支座的响应荷载；所述定位器参数包括定位器绕铰链的转动惯性、定位器等效质量、定位器与水平方向的夹角、定位器的水平位移、铰链的接触阻尼、定位器绕定位器支座转动的角加速度以及定位器和定位器支座连接处关节的水平加速度；

S3、构建腕臂底座载荷传递模型；通过所述腕臂底座载荷传递模型，根据所述定位器支座的响应荷载，计算腕臂底座的响应载荷。

2.根据权利要求1所述的适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法，其特征在于，所述步骤S1中所述定位器载荷传递模型为：

其中，F_RE为铰链的恢复力，k₁和k₃分别为恢复力中一次项和三次项的刚度系数，J为所述定位器绕铰链的转动惯量，m为所述定位器等效质量，Φ为所述定位器与水平方向的夹角，x_j为所述定位器的水平位移，C_j为所述接触阻尼，F_z为所述定位线夹处受到的外部荷载，F’为所述定位器支座处的响应荷载，所述定位器绕定位器支座转动的角加速度，为所述定位器和定位器支座连接处关节的水平加速度，L为定位器长度，F_f为摩擦力。

3.根据权利要求1所述的适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S31、对腕臂进行受力分析，得到腕臂的受力分析模型；

所述受力分析模型中，所述腕臂的结构为：平腕臂AC与斜腕臂AB在A点铰接，腕臂支撑DE铰接在平腕臂AC与斜腕臂AB之间，定位管支撑MN铰接在斜腕臂AB与定位管NP之间，定位管NP平行于平腕臂AC，定位器支座与定位管NP连接点F位于定位管NP上两个铰接点N，P之间；

各点的受力情况为：F₁是定位器支撑MN施加在AB上M点的作用力；F₂是定位管NP施加在AB上P点的作用力，且F₂平行于平腕臂AC；F₃是腕臂支撑DE施加在AB上D点的作用力；F₄是腕臂支撑DE施加在AC上E点的作用力；F₅是沿竖直方向施加在AB上B点的作用力；F₆是沿水平方向施加在AB上B点的作用力；F₈是沿水平方向施加在AC上C点的作用力；F₈是沿竖直方向施加在AC上C点的作用力；

对结构中的各段进行标识：l₁为AM长度，l₂为MD长度，l₃为DP长度，l₄为PB长度，l₅为DE长度，l₆为AE长度，l₇为EC长度，l₈为MN长度，l₉为NF长度，l₁₀为FP长度，l₁₁为定位器支座长度，₁₂为C点距接触线对定位器线夹的水平拉力的垂向距离，l₁₃为B点距接触线对定位器线夹的水平拉力的垂向距离，l_AC为AC的长度，l_BC为BC的长度；θ为AC与AB的夹角，γ为AE与DE夹角，δ为AD与DE夹角，α为MN与MP夹角，β为MN与NP夹角，ζ为AB与水平方向的夹角；

S32、根据所述受力分析模型，建立DP段在作用力F₁、F₂、F₃下的位移变形方程：

ω_DP＝ax+bx³+c(x-l₃)³

其中：

式中，x为DP段任意一点的x轴坐标，E为腕臂材料弹性模量，I为腕臂截面惯性矩，l为斜腕臂总长，即AB段长度；

S33、在转换矩阵的作用下，得到变换后的DP段变形方程：

-xsinζ+ysinζ＝a(xcosζ+ysinζ)+b(xcosζ+ysinζ)³+c(xcosζ+ysinζ-l₂)³+Δ₁

其中：Δ₁为平腕臂AC和斜腕臂AB杆相互作用对AB方程的影响量；

S34、通过与S32和S33中相同的运算思路，得到变换后的AC段变形方程：

其中：Δ₂为平腕臂AC和斜腕臂AB相互作用对AC方程的影响量；x和y分别为DP段任意一点的x轴坐标和y轴坐标；

S35、通过联立所述变换后的DP段变形方程和AC段变形方程，忽略腕臂支撑DE杆轴向变形，得到方程：

式中：x_D为D点的横坐标；x_E为E点的横坐标；y_D为D点的纵坐标；y_E为E点的纵坐标；C为腕臂支撑的长度，为常数；

由上述方程解出F₃和F₄的值；

S36、根据所述受力分析模型，建立平腕臂AC的平衡方程式：

根据所述受力分析模型，建立斜腕臂AB的平衡方程式：

以腕臂系统为整体对B、C两点求力矩可得力矩方程式：

定位管的受力平衡方程为：其中：和分别为N和P点的矢量力；为定位器支座处的矢量力；

对所述定位管的受力平衡方程、平腕臂AC的平衡方程式、斜腕臂AB的平衡方程式和力矩方程式进行联立，结合步骤S35中求得的F₃和F₄的值，解出F₅-F₈的值，也即腕臂底座的响应载荷。

4.根据权利要求1所述的适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法，其特征在于，还包括：

S4、通过静力学实验对上述模型进行验证；

S5、通过动力学实验对上述模型进行验证。

5.根据权利要求4所述的适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法，其特征在于，所述步骤S4包括：将钢腕臂安装在接触网零部件疲劳试验台，在钢腕臂的各个部位粘贴应变片，连接至应变仪，测得在正弦信号的拉力作用下腕臂各个部位的应变变化曲线，在腕臂上粘贴应变片，通过得到的变化曲线对上述模型进行验证。

6.根据权利要求5所述的适用于接触网腕臂系统的载荷计算方法，其特征在于，所述步骤S5包括：将钢腕臂安装在接触网零部件疲劳试验台，在钢腕臂的各个部位粘贴应变片，连接至应变仪，通过疲劳试验机对腕臂施加如下的循环荷载：

F＝2500+750sin(1123.2t)

测得在荷载作用下腕臂各个部位的应变变化曲线，通过得到的变化曲线对上述模型进行验证。

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