CN110580390A

CN110580390A - 基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法

Info

Publication number: CN110580390A
Application number: CN201910831651.8A
Authority: CN
Inventors: 王峣钧; 邢凯; 张真梁; 伍锡军; 胡光岷
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2019-09-04
Filing date: 2019-09-04
Publication date: 2019-12-17
Anticipated expiration: 2039-09-04
Also published as: CN110580390B

Abstract

本发明公开了一种基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，该方法在贝叶斯框架中引入信息熵模型和改进遗传算法，采用改进遗传算法通过对种群进行三种进化操作，可以使反演结果趋于全局最优解，再利用信息熵与MCMC结合，提高反演结果稳定性、降低多解性，有效克服随机反演不稳定性对结果造成的影响，提高反演精度。

Description

基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法

技术领域

本发明属于地球物理勘探，特别涉及一种基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法。

背景技术

常规确定性反演虽然能够较好地恢复地层信息，反演结果具有横向分辨率高的特点，但是反演结果的分辨率最高只能达到地震数据分辨率。为了提高反演结果精度，提出了将测井信息与地震数据相结合的随机反演方法，常用的方法有基于蒙特卡洛(MCMC)的随机反演方法，基于模拟退火(SA)的随机反演方法等，这些反演方法虽然可以得到分辨率较高的结果，但是结果稳定性较差。因此，我们提出了基于改进遗传算法与MCMC相结合的随机反演方法，以提高反演结果稳定性。

对于地震随机反演，Seok使用地质统计学建立先验信息，然后根据MCMC方法得到目标地层的后验概率分布。张繁昌等以贝叶斯理论为基础，然后通过与地质统计学相结合，从而提出了地震数据约束下的贝叶斯随机反演方法。孙月成等首先通过统计分析得到各自的概率密度函数，然后通过贝叶斯理论得到储层的后验概率分布，最后通过MCMC方法，根据概率分布函数通过Markov链进行抽样，得到正确的结果。孙思敏等使用基于模拟退火算法的地质统计学反演方法，主要分为两步，序贯随机模拟与优化随机模拟结果。上述随机反演方法虽然能够得到分辨率较高的反演结果，但是由于反演方法的随机性，每次反演结果都有随机误差，从而结果的稳定性较差。

针对遗传算法，魏彤等在传统遗传操作算子中引入了插入算子和删除算子，并通过改进适应度函数中来计算每条候选路径各自的适应度值，最后求得适应度值最高的路径作为当前最优路径。宋莹莹等针对遗传算法交叉操作，引入了一种新的交叉算子和替换操作:尽可能让交叉算子能够扩大搜索范围，从而加快算法收敛；替换操作涉及到个体的适应度与贡献率,替换操作采用方波函数，进行周期性的替换操作，目的是为了增大种群多样性。向才辉针对常规遗传算法中遗传算子存在的缺陷，对遗传算子进行相应的改进与优化，提高遗传算子搜索和收敛能力。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，旨在解决既有方法存在的随机反演稳定性差、反演结果精度不高等技术问题。

为实现上述目的，本发明提供一种基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，包括以下步骤：

S1、对地质统计学建模结果进行编码操作；

S2、采用地质统计学随机建模方式进行种群初始化；

S3、针对每个种群，根据地层参数后验概率分布的目标函数计算种群内个体适应度，并且挑选出适应度最高的种群以及其对应种群标号，根据该标号选择出当前最优种群；

S4、设定变异策略对步骤S3选择的最优种群进行变异操作；

S5、选择二项交叉方式对步骤S4的变异结果进行交叉操作；

S6、利用地层参数后验概率分布的目标函数对每个种群进行选择操作；

S7、对步骤S6的选择结果进行MCMC信息熵反演操作，得到最优反演结果。

进一步地，所述步骤S2采用地质统计学随机建模方式进行种群初始化表示为：

其中，X_i,j(0)表示第i个种群中第j个个体的初始化值，i表示种群中个体序号，j表示个体i的维度，m_ini表示由地质统计学求得的地层参数分布，v_ini表示由地质统计学求得的对应位置的方差值，e_Gauss表示高斯随机数。

进一步地，所述地层参数后验概率分布表示为：

H′(m)＝H(m)+E(m)

其中，H(m)表示贝叶斯框架下的地层模型参数的后验概率分布，E(m)表示信息熵，H′(m)表示优化后的地层模型参数的后验概率分布。

进一步地，所述步骤S3中挑选出适应度最高的种群以及其对应种群标号，根据该标号选择出当前最优种群具体为：

记每个种群的适应度为X_fit(i)，最小的适应度为X_bestfit，对应种群标号为L_bestfit，则当前最优种群为bestX＝X(L_bestfit)。

进一步地，由于差分进化算法是一种全局搜索法算法，因此所述步骤S4中变异策略表示为：

V_i＝bestX+F*(X_α1(m)-X_α2(m))

其中，V_i表示变异向量，F表示缩放因子，X_α1(m),X_α2(m)分别表示种群中两个不同的个体，m表示迭代次数。

进一步地，所述步骤S5选择二项交叉进行交叉操作表示为：

其中，U_j,i,m表示m代i个种群中第j个个体的交叉结果，V_j,i,m表示第m代i个种群中第j个个体的变异结果，X_j,i,m表示第m代i个种群中第j个个体没有变异的结果，Cr表示交叉系数，j＝jRand表示至少有一个个体分量被交换。

进一步地，所述步骤S6利用地层参数后验概率分布的目标函数对每个种群进行选择操作具体为：

利用地层参数后验概率分布的目标函数计算交叉结果U_i的适应度U_fit(i)，若交叉结果的适应度U_fit(i)不大于种群的适应度X_fit(i)，则更新贝叶斯信息熵的结果，将X_i替换为U_i，即X_i＝U_i。

进一步地，所述步骤S7中MCMC信息熵反演的方法具体为包括以下分步骤：

S71、根据地质统计学求解地层参数模型的粗略分布，建立地层参数先验概率分布；

S72、采用M-H采样方法随机搜索目标空间，得到可能的点；

S73、采用M-H判断准则对步骤S72得到的点进行选择，判断是否接受待选点，统计下一位置的参数待选点；

S74、重复上述步骤S71至S73，直到完成所有参数判断或达到终止条件时，输出反演波阻抗。

进一步地，所述步骤S7根据地层参数后验概率分布函数，计算贝叶斯信息熵的适应度X_fitnew，并与种群的最小适应度X_bestfit进行比较，若X_fitnew≤X_bestfit，则更新bestX＝X_i，X_bestfit＝X_fitnew。

本发明的有益效果是：本发明在贝叶斯框架中引入信息熵模型和改进遗传算法，采用改进遗传算法通过对种群进行三种进化操作，可以使反演结果趋于全局最优解，再利用信息熵与MCMC结合，提高反演结果稳定性、降低多解性，有效克服随机反演不稳定性对结果造成的影响，提高反演精度。

附图说明

图1是本发明的基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法流程图；

图2是本发明中MCMC单道反演结果与井数据对比图；

图3是本发明中MCMC信息熵反演结果与井数据对比图；

图4是本发明中改进遗传算法联合MCMC信息熵反演结果与井数据对比图；

图5是三种反演方法反演剖面结果对比图；其中(a)为常规MCMC反演剖面，(b)为MCMC信息熵反演剖面，(c)为改进遗传算法联合MCMC信息熵反演剖面；

图6是常规随机反演与改进遗传算法联合MCMC信息熵反演结果单道相关系数对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明针对常规随机反演稳定性差，反演结果精度不高的缺点进行改进。信息熵模型可以度量事件概率的均匀性与稳定性，因此用信息熵与MCMC结合，可以提高反演结果稳定性；改进遗传算法(GA)通过对种群进行三种进化操作(变异、交叉、选择),可以使反演结果趋于全局最优解。本文在贝叶斯框架中引入信息熵模型和改进遗传算法，构建了基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学反演新方法。

本发明实施例的主要解决方案为：

如图1所示，一种基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，包括以下步骤：

S1、对地质统计学建模结果进行编码操作；

S2、采用地质统计学随机建模方式进行种群初始化；

S4、设定变异策略对步骤S3选择的最优种群进行变异操作；

S5、选择二项交叉方式对步骤S4的变异结果进行交叉操作；

本发明的基于改进遗传算法与贝叶斯信息熵的联合随机反演，将改进遗传算法可以搜索全局最优的特点，与信息熵稳态优势相结合，让每一次经过选择操作得到的结果都进行一次MCMC信息熵反演，这样可以使得每一次变化的结果都能够维持稳定，并且让最终结果误差降低。

本发明在传统MCMC方法的贝叶斯框架下引入信息熵模型，解决常规随机反演结果不稳定的缺陷，降低反演结果异常值出现概率，使反演结果保持良好的稳定性。在此基础上，我们引入改进遗传算法算法，降低反演误差，避免反演陷入局部最优。通过实际数据验证表明，本文提出的基于改进遗传算法与信息熵结合的地质统计学随机反演新方法能够在保持结果稳定性的同时，能获得误差更小的反演结果。

在上述步骤S2中，考虑到改进遗传算法初始化策略会影响反演收敛效果，因此采用地质统计学随机建模的结果将种群初始化方式进行修改，表示为：

其中，i表示种群中个体序号，j表示个体i的维度，m_ini表示由地质统计学求得的地层参数分布，v_ini表示由地质统计学求得的对应位置的方差值，e_Gauss表示高斯随机数，均值为0，方差为1。

本发明采用的该初始化策略相较于遗传算法中原始初始化策略，可以使得初始种群更加接近于实际地层参数分布。

在上述步骤S3中，针对每个种群，根据地层参数后验概率分布的目标函数计算种群内个体适应度，并且挑选出适应度最高的种群以及其对应种群标号，根据该标号选择出当前最优种群，具体为：

判断最优种群是否满足终止条件，若是，则输出最优结果，否则执行下一步骤。

在上述步骤S4中，设定变异策略，表示为：

V_i＝bestX+F*(X_α1(m)-X_α2(m))

其中，X_α1(m),X_α2(m)分别表示种群中2个不同的个体，m表示迭代次数，α1≠α2；

利用变异策略对步骤S3选择的最优种群进行变异操作。

在上述步骤S5中，选择二项交叉方式对步骤S4的变异结果进行交叉操作，表示为：

其中，Cr表示交叉系数，通常设置为0.3，j＝jRand表示至少有一个个体分量被交换。

在上述步骤S6中，采用改进的选择操作，针对每个种群，利用地层参数后验概率分布的目标函数计算交叉结果U_i的适应度U_fit(i)，若交叉结果的适应度U_fit(i)不大于种群的适应度X_fit(i)，即U_fit(i)≤X_fit(i)，则更新贝叶斯信息熵的结果，将X_i替换为U_i，即X_i＝U_i，否则不更新X_i。

在上述步骤S7中，对更新后的X_i进行一次MCMC信息熵反演操作，从而让每一次结果更能稳定地逼近于精确解。

下面对MCMC信息熵反演方法作进一步详细说明。

在地震反演过程中，地震数据与目标参数m可以表示为：d＝f(m)+e，其中e是噪声，f(m)是正演过程，一般为卷积。在贝叶斯理论框架下，反演问题可以用后验概率密度的形式表现：

σ_M(m)＝kρ_M(m)L(m)

其中，σ_M(m)是后验概率分布，是参数的先验分布ρ_M(m)与表示实际数据与参数分布之间匹配程度的似然函数L(m)的乘积，k是归一化因子。在反演过程中，参数的先验分布ρ_M(m)与地震数据无关，根据地质统计学所得的变差函数与方差等信息，我们假设参数的先验概率分布符合高斯分布，则可以得到参数先验概率分布公式：

其中，m'是模型参数的先验均值，反映地质变量低频信息，C_m是模型参数的协方差，反映变量的空间相关性。

似然函数L(m)表示合成记录与实际地震数据之间的匹配程度，受到噪声影响，我们假设噪声符合均值为0，方差为σ_m的高斯分布，即：

根据贝叶斯框架，地层模型参数的后验概率分布为：

简化上式并且取对数形式，则上式可描述为：

此时，引入信息熵E(m)模型作为新的约束条件：

E(m)＝-∑p(m)log p(m)

求出当前序列m最大值与最小值差的绝对值K，将序列划分为D段，则间隔可以表示为T＝K/D，其中p(m)是当前序列m中分别在各区间段[m_min+(i-1)*T,m_min+i*T]之间的概率，i代表当前划分的第i段。

通常，数据趋向于均匀分布时熵最大，也就是说该约束条件的物理意义为让每一个划分段的数据都尽可能等概率出现，让反演结果尽可能均匀化，降低反演结果出现异常波动的可能性。因此，修改后的后验概率分布可以表征为：

H(m)＝H(m)+E(m)

由此可知，马尔科夫转移概率为：

其中，T是退火因子，目的是为了加快马尔科夫链的收敛。通过最大后验概率可以获得最终反演结果。

MCMC信息熵反演的方法具体为包括以下分步骤：

S72、采用M-H采样方法随机搜索目标空间，得到可能的点；

根据MCMC信息熵反演结果对X_i进行更新，即根据地层参数后验概率分布函数，计算贝叶斯信息熵的适应度X_fitnew，并与种群的最小适应度X_bestfit进行比较，若X_fitnew≤X_bestfit，则更新bestX＝X_i，X_bestfit＝X_fitnew，若否则不更新bestX。

重复上述步骤S3-S6，进行不断迭代m＝m+1，直至迭代次数达到最大为止。

本发明为解决常规地质统计学反演稳定性问题和局部最优问题，提出了基于改进遗传算法与信息熵的联合反演方法。信息熵的加入可以提高反演结果的稳定性，改进遗传算法通过种群变异，提高了随机反演算法跳出局部最优解的能力，有效降低了迭代误差，可以获得比传统随机反演方法误差更低的结果。通过实验分析验证表明，所提出反演方法能够获得比传统MCMC地质统计学反演更理想的结果。

本发明使用iline∈[1,142],xline∈[1,110]的实际工区数据进行发明效果验证，需要反演的参数是波阻抗，反演所需地震资料是该工区实际地震数据，子波由地震数据所提取。我们使用地质统计学建立84×15620(84×142×110)的波阻抗体，由于数据体较大，因此我们截取其中一个剖面进行反演，剖面的iline＝99,xline∈[1,110]，我们设置相同的MCMC信息熵反演与联合反演的共有参数。

抽取反演后某剖面及剖面中单道阻抗来说明反演效果(图2-4)，其中红色曲线代表不同反演方法所得结果，绿色曲线代表实际井数据。本发明选取5道井位置数据进行验证，为了避免单道反演结果图冗余，我们只展示其中两道。常规贝叶斯随机反演结果如图2所示，反演结果与实际测井数据均方根误差RMSE分别为1705.9、2954.6，方差分别为378140,413960；贝叶斯框架的MCMC信息熵反演结果如图3所示，均方根误差RMSE分别为1552.7、2915.8，方差分别为367550，370730。由此可见，MCMC信息熵随机反演结果方差减小，说明稳定性有所提高。计算改进遗传算法与MCMC信息熵联合反演结果如图4所示，均方根误差分别RMSE为133.8、92.6。与前述方法对比可知，改进遗传算法联合MCMC信息熵反演结果误差大幅减小，说明该反演方法能够得到更理想的结果。对比过上述井曲线的剖面，如图5所示。由剖面结果分析可知，常规MCMC反演与MCMC信息熵反演结果相似，但是改进遗传算法联合MCMC信息熵反演结果分辨率高，参数分布更加均匀，稳定性更好，联合反演的结果几乎没有异常值，而常规MCMC反演的结果会出现偏高的阻抗值。该实际资料验证表明本发明所提出方法的有效性。由于常规MCMC反演结果与MCMC信息熵反演结果差别不大，因此通过比较MCMC反演结果、改进遗传算法联合MCMC信息熵反演结果与井数据的相关性，如图6所示，其中，圆点代表MCMC反演结果与井数据相关系数，五角星代表联合反演结果与井数据相关系数。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims

1.一种基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对地质统计学建模结果进行编码操作；

S2、采用地质统计学随机建模方式进行种群初始化；

S4、设定变异策略对步骤S3选择的最优种群进行变异操作；

S5、选择二项交叉方式对步骤S4的变异结果进行交叉操作；

2.如权利要求1所述的基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，其特征在于，所述步骤S2采用地质统计学随机建模方式进行种群初始化表示为：

3.如权利要求2所述的基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，其特征在于，所述地层参数后验概率分布表示为：

H′(m)＝H(m)+E(m)

4.如权利要求3所述的基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，其特征在于，所述步骤S3中挑选出适应度最高的种群以及其对应种群标号，根据该标号选择出当前最优种群具体为：

5.如权利要求4所述的基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，其特征在于，所述步骤S4中变异策略表示为：

V_i＝bestX+F*(X_α1(m)-X_α2(m))

6.如权利要求5所述的基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，其特征在于，所述步骤S5选择二项交叉进行交叉操作表示为：

7.如权利要求6所述的基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，其特征在于，所述步骤S6利用地层参数后验概率分布的目标函数对每个种群进行选择操作具体为：

8.如权利要求7所述的基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，其特征在于，所述步骤S7中MCMC信息熵反演的方法具体为包括以下分步骤：

S72、采用M-H采样方法随机搜索目标空间，得到可能的点；

9.如权利要求8所述的基于改进遗传算法与信息熵的地质统计学随机反演方法，其特征在于，所述步骤S7根据地层参数后验概率分布函数，计算贝叶斯信息熵的适应度X_fitnew，并与种群的最小适应度X_bestfit进行比较，若X_fitnew≤X_bestfit，则更新bestX＝X_i，X_bestfit＝X_fitnew。