CN116702577A - 基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法 - Google Patents

基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种基于高斯‑马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法。该方法可以包括：设定反演参数，输入子波，建立反演的低频模型；在三维工区中确定待反演道；根据待反演道中的第k个采样点与高斯‑马尔科夫先验分布，计算条件均值与条件方差；根据条件均值与条件方差确定的高斯分布，构建待反演道的候选波阻抗向量；针对待反演道的候选波阻抗向量进行概率转移，实现波阻抗的更新；针对三维工区中所有道的所有采样点的波阻抗进行更新。本发明通过扩展Metropolise‑Hastings算法提高波阻抗反演结果的垂向分辨率，进一步引入高斯‑马尔科夫场描述三维波阻抗的空间相关性，提高反演结果的横向连续性。

Description

基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法
技术领域
本发明涉及油气探勘中地震资料解释与反演领域，更具体地，涉及一种基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法、装置、电子设备及介质。
背景技术
叠后地震反演可以将叠后地震数据表征的反射界面信息转化为波阻抗表征的层段属性信息，因此可将储层的定性预测转化为定量预测，特别是在储层厚度、储层岩性等方面的预测工作中起着举足轻重的作用。
叠后地震反演主要分为确定性反演和随机反演两大类。其中，确定性反演主要以递推反演、有色反演、稀疏脉冲反演以及基于模型的反演等这四种为代表。递推反演属于带限反演，该反演未考虑子波的褶积效应，直接将地震数据本身看作反射系数进行道积分，因此其反演结果与地震数据的分辨率一致。有色反演通过运用匹配滤波算子，将地震数据直接转化为相对阻抗，其分辨率略高于地震数据。基于模型的反演尽管分辨率略高，但反演结果严重受制于初始模型。
叠后随机地震反演主要运用全局优化算法或者随机模拟技术对模型参数进行随机扰动更新，因此可以产生高分辨率的反演效果。现阶段随机地震反演主要以地质统计学反演为代表，Joumel等、Hass等首先提出随机地震反演方法。Dubrule利用地震数据约束地质建模。Debeye等、Sams等将模拟退火和蒙特卡洛—马尔科夫链(MCMC)算法引入随机反演，提高了计算效率。Mosegaard等将贝叶斯理念引入地球物理反演问题，修正了MCMC算法系列的Metropolises-Hastings(M-H)算法，提出了更高效的扩展M-H算法，该算法只需评估概率转移前、后两个状态的似然函数值。Hansen等结合序贯模拟和Gibbs采样提出了序贯Gibbs采样，根据地质统计学从复杂先验分布中抽样；实验证明，该方法配合扩展M-H算法可快速收敛于目标分布，提高了随机反演的计算效率。张繁昌等将此随机反演思想用于叠后波阻抗反演，并在扩展M-H算法中引入退火因子，进一步提高了计算效率。张广智等将经典M-H算法用于叠前地震反演，但未考虑子波效应，属于带限反演。王保丽等引入FFT-MA谱模拟与GDM逐步变形算法，形成了一种快速叠后随机反演算法。刘兴业等联合多点地质统计学反演与序贯高斯模拟，联合随机反演岩相与物性参数。赵晨等联合直接序贯协模拟与扩展M-H算法，构建了基于全局迭代反演策略的叠前随机反演，并进一步引入平滑约束和二阶差分横向约束，以提高反演结果的横向连续性。
上述叠后随机反演算法大都借助两点地质统计学描述参数之间的空间相关性，然而两点地质统计学需要精确求取变差函数，这是地质统计学反演的难点和重点；另外，两点地质统计学在估计参数的条件均值和条件方差时，需要求解高维克里金方程组，因此当多次迭代模拟时，会严重拖累计算效率。
因此，有必要开发一种基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法、装置、电子设备及介质。
公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明提出了一种基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法、装置、电子设备及介质，其能够通过扩展Metropolise-Hastings算法提高波阻抗反演结果的垂向分辨率，在此基础上，进一步引入高斯-马尔科夫场描述三维波阻抗的空间相关性，提高反演结果的横向连续性。
第一方面，本公开实施例提供了一种基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法，包括：
设定反演参数，输入子波，建立反演的低频模型，作为首次迭代的反演结果；
在三维工区中确定待反演道，获取所述待反演道的地震数据与低频模型，以及所述待反演道的相邻四道的地震反演结果与低频模型；
根据所述待反演道中的第k个采样点与高斯-马尔科夫先验分布，计算条件均值与条件方差；
根据所述条件均值与所述条件方差确定的高斯分布，获取所述待反演道第k个采样点的波阻抗候选值，构建所述待反演道的候选波阻抗向量；
根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对所述待反演道的所述候选波阻抗向量进行概率转移，实现波阻抗的更新；
针对所述三维工区中所有道的所有采样点的波阻抗进行更新。
优选地，所述反演参数包括横向相关系数、垂向相关系数，波阻抗方差、信噪比与迭代次数。
优选地，重复进行三维工区反演迭代，直至达到所述迭代次数。
优选地，通过公式(1)计算条件均值与条件方差分别为：
其中，ε1、ε2、ε3、ε4、ε5、ε6、η1、η5均为计算参数，ε1＝i,j,kμ+cH(i+1,j,km-i+1,j,kμ)，ε2＝i,j,kμ+cH(i-1,j,km-i-1,j,kμ)，ε3＝i,j,kμ+cH(i,j+1,km-i,j+1,kμ)，ε4＝i,j,kμ+cH(i,j-1,km-i,j-1,kμ)，ε5＝i,j,kμ+cV(i,j,k+1m-i,j,k+1μ)，ε6＝i,j,kμ+cV(i,j,k-1m-i,j,k+1μ)， i为inline号，j为xline号，μ表示初始模型，m表示波阻抗反演结果，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。
优选地，通过公式(2)计算条件方差：
其中，η1、η5均为计算参数，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。
优选地，根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对所述待反演道的所述候选波阻抗向量进行概率转移包括：
计算转移概率；
从(0,1)均匀分布中抽样得到概率阈值u，如果转移概率α≥u，则将所述候选波阻抗向量赋值给待反演道的地震反演结果。
优选地，通过公式(3)计算转移概率：
其中，α为转移概率，i,jd为待反演道的地震数据，i为inline号，j为xline号，w为子波，*代表褶积运算，代表一阶差分运算，/>为待反演道的候选波阻抗向量，i,jm为待反演道的地震反演结果，σd代表地震数据的方差，SNR为信噪比。
作为本公开实施例的一种具体实现方式，
第二方面，本公开实施例还提供了一种基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演装置，包括：
初始化模块，设定反演参数，输入子波，建立反演的低频模型，作为首次迭代的反演结果；
待反演道确定模块，在三维工区中确定待反演道，获取所述待反演道的地震数据与低频模型，以及所述待反演道的相邻四道的地震反演结果与低频模型；
条件确定模块，根据所述待反演道中的第k个采样点与高斯-马尔科夫先验分布，计算条件均值与条件方差；
向量构建模块，根据所述条件均值与所述条件方差确定的高斯分布，获取所述待反演道第k个采样点的波阻抗候选值，构建所述待反演道的候选波阻抗向量；
概率转移模块，根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对所述待反演道的所述候选波阻抗向量进行概率转移，实现波阻抗的更新；
迭代模块，针对所述三维工区中所有道的所有采样点的波阻抗进行更新。
优选地，所述反演参数包括横向相关系数、垂向相关系数，波阻抗方差、信噪比与迭代次数。
优选地，重复进行三维工区反演迭代，直至达到所述迭代次数。
优选地，通过公式(1)计算条件均值与条件方差分别为：
其中，ε1、ε2、ε3、ε4、ε5、ε6、η1、η5均为计算参数，ε1＝i,j,kμ+cH(i+1,j,km-i+1,j,kμ)，ε2＝i,j,kμ+cH(i-1,j,km-i-1,j,kμ)，ε3＝i,j,kμ+cH(i,j+1,km-i,j+1,kμ)，ε4＝i,j,kμ+cH(i,j-1,km-i,j-1,kμ)，ε5＝i,j,kμ+cV(i,j,k+1m-i,j,k+1μ)，ε6＝i,j,kμ+cV(i,j,k-1m-i,j,k+1μ)， i为inline号，j为xline号，μ表示初始模型，m表示波阻抗反演结果，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。
优选地，通过公式(2)计算条件方差：
其中，η1、η5均为计算参数，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。
优选地，根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对所述待反演道的所述候选波阻抗向量进行概率转移包括：
计算转移概率；
从(0,1)均匀分布中抽样得到概率阈值u，如果转移概率α≥u，则将所述候选波阻抗向量赋值给待反演道的地震反演结果。
优选地，通过公式(3)计算转移概率：
其中，α为转移概率，i,jd为待反演道的地震数据，i为inline号，j为xline号，w为子波，*代表褶积运算，代表一阶差分运算，/>为待反演道的候选波阻抗向量，i,jm为待反演道的地震反演结果，σd代表地震数据的方差，SNR为信噪比。
第三方面，本公开实施例还提供了一种电子设备，该电子设备包括：
存储器，存储有可执行指令；
处理器，所述处理器运行所述存储器中的所述可执行指令，以实现所述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法。
第四方面，本公开实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法。
其有益效果在于：利用扩展Metropolise-Hastings算法提高波阻抗反演结果的垂向分辨率，在此基础上，进一步引入高斯-马尔科夫场描述三维波阻抗的空间相关性，提高反演结果的横向连续性。通过利用高斯-马尔科夫场代替两点地质统计学，可有效结合高斯分布的乘积性质，直接给出条件均值和条件方差的显示表达式，整个反演过程可摆脱对地质统计学的依赖，无需求取变差函数以及求解大型克里金方程组，从而进一步提高随机地震反演算法的灵活易用性和计算效率。
本发明的方法和装置具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施方式中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。
附图说明
通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1示出了根据本发明的一个实施例的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法的步骤的流程图。
图2示出了根据本发明的一个实施例的叠后地震数据的示意图。
图3示出了根据本发明的一个实施例的子波的示意图。
图4示出了根据本发明的一个实施例的低频模型的示意图。
图5a和图5b分别示出了根据本发明的一个实施例的高分辨率波阻抗反演剖面与常规反演波阻抗剖面的示意图。
图6示出了根据本发明的一个实施例的井旁道反演结果与井曲线的示意图。
图7示出了根据本发明的一个实施例的一种基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演装置的框图。
附图标记说明：
201、初始化模块；202、待反演道确定模块；203、条件确定模块；204、向量构建模块；205、概率转移模块；206、迭代模块。
具体实施方式
下面将更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然以下描述了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。
本发明提供一种基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法，包括：
设定反演参数，输入子波，建立反演的低频模型，作为首次迭代的反演结果；
在三维工区中确定待反演道，获取待反演道的地震数据与低频模型，以及待反演道的相邻四道的地震反演结果与低频模型；
根据待反演道中的第k个采样点与高斯-马尔科夫先验分布，计算条件均值与条件方差；
根据条件均值与条件方差确定的高斯分布，获取待反演道第k个采样点的波阻抗候选值，构建待反演道的候选波阻抗向量；
根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对待反演道的候选波阻抗向量进行概率转移，实现波阻抗的更新；
针对三维工区中所有道的所有采样点的波阻抗进行更新。
在一个示例中，反演参数包括横向相关系数、垂向相关系数，波阻抗方差、信噪比与迭代次数。
在一个示例中，重复进行三维工区反演迭代，直至达到迭代次数。
在一个示例中，通过公式(1)计算条件均值与条件方差分别为：
其中，ε1、ε2、ε3、ε4、ε5、ε6、η1、η5均为计算参数，ε1＝i,j,kμ+cH(i+1,j,km-i+1,j,kμ)，ε2＝i,j,kμ+cH(i-1,j,km-i-1,j,kμ)，ε3＝i,j,kμ+cH(i,j+1,km-i,j+1,kμ)，ε4＝i,j,kμ+cH(i,j-1,km-i,j-1,kμ)，ε5＝i,j,kμ+cV(i,j,k+1m-i,j,k+1μ)，ε6＝i,j,kμ+cV(i,j,k-1m-i,j,k+1μ)， i为inline号，j为xline号，μ表示初始模型，m表示波阻抗反演结果，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。
在一个示例中，通过公式(2)计算条件方差：
其中，η1、η5均为计算参数，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。
在一个示例中，根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对待反演道的候选波阻抗向量进行概率转移包括：
计算转移概率；
从(0,1)均匀分布中抽样得到概率阈值u，如果转移概率α≥u，则将候选波阻抗向量赋值给待反演道的地震反演结果。
在一个示例中，通过公式(3)计算转移概率：
其中，α为转移概率，i,jd为待反演道的地震数据，i为inline号，j为xline号，w为子波，*代表褶积运算，代表一阶差分运算，/>为待反演道的候选波阻抗向量，i,jm为待反演道的地震反演结果，σd代表地震数据的方差，SNR为信噪比。
具体地，设定反演参数，包括反演的横向相关系数cH、垂向相关系数cV，波阻抗方差σ、信噪比SNR以及迭代次数M；输入子波w；对测井数据进行10Hz低通滤波，沿层位横向外推，建立反演的低频模型μ，令低频模型作为首次迭代的反演结果；
从三维工区中随机抽取一道作为待反演道，假设该道的inline号为i，xline号为j；读取待反演道地震数据i,jd和低频模型i,jμ；读取待反演道的相邻四道的地震反演结果，分别是i-1,jm、i+1,jm、i,j-1m以及i,j+1m，即inline号为i-1、xline号为j的反演结果，inline号为i+1、xline号为j的反演结果，inline号为i、xline号为j-1的反演结果，inline号为i、xline号为j+1的反演结果；读取待反演道的相邻四道的低频模型，分别是i-1,jμ、i+1,jμ、i,j-1μ以及i,j+1μ，即inline号为i-1、xline号为j的低频模型，inline号为i+1、xline号为j的低频模型，inline号为i、xline号为j-1的低频模型，inline号为i、xline号为j+1的低频模型；
从待反演道中随机抽取一个采样点为第k个采样点，通过假设波阻抗服从高斯-马尔科夫先验分布，并结合高斯分布的乘积仍然是高斯分布的性质，进而推导出该道、第k个采样点的波阻抗i,j,km仍然服从高斯分布，且条件均值χ和条件方差γ分别为公式(1)、公式(2)。
从上述条件均值和条件方差所确定的高斯分布中抽样，获取待反演道、第k个采样点的波阻抗候选值并固定待反演道其它采样点的波阻抗值不变，构建待反演道的候选波阻抗向量为：
根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对待反演道的候选波阻抗向量进行概率转移，通过公式(3)计算转移概率，从(0,1)均匀分布中抽样得到概率阈值u，如果转移概率α≥u，则将候选波阻抗向量赋值给待反演道的地震反演结果，实现波阻抗的更新；
针对三维工区中所有道的所有采样点的波阻抗进行更新，重复进行三维工区反演迭代，直至达到迭代次数。
本方法以高斯马尔科夫先验分布代替两点地质统计学，通过结合一阶马尔科夫场的性质以及高斯分布乘积的性质，可以直接推导出波阻抗的条件概率依然服从高斯分布，并且可直接给出其均值和方差的显示表达式，在此基础上，通过结合Gibbs采样和扩展Metropolise-Hastings算法，进而实现从波阻抗后验分布中进行抽样，最终获取高分辨率的波阻抗随机反演结果。
本发明还提供一种基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演装置，包括：
初始化模块，设定反演参数，输入子波，建立反演的低频模型，作为首次迭代的反演结果；
待反演道确定模块，在三维工区中确定待反演道，获取待反演道的地震数据与低频模型，以及待反演道的相邻四道的地震反演结果与低频模型；
条件确定模块，根据待反演道中的第k个采样点与高斯-马尔科夫先验分布，计算条件均值与条件方差；
向量构建模块，根据条件均值与条件方差确定的高斯分布，获取待反演道第k个采样点的波阻抗候选值，构建待反演道的候选波阻抗向量；
概率转移模块，根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对待反演道的候选波阻抗向量进行概率转移，实现波阻抗的更新；
迭代模块，针对三维工区中所有道的所有采样点的波阻抗进行更新。
在一个示例中，反演参数包括横向相关系数、垂向相关系数，波阻抗方差、信噪比与迭代次数。
在一个示例中，重复进行三维工区反演迭代，直至达到迭代次数。
在一个示例中，通过公式(1)计算条件均值与条件方差分别为：
其中，ε1、ε2、ε3、ε4、ε5、ε6、η1、η5均为计算参数，ε1＝i,j,kμ+cH(i+1,j,km-i+1,j,kμ)，ε2＝i,j,kμ+cH(i-1,j,km-i-1,j,kμ)，ε3＝i,j,kμ+cH(i,j+1,km-i,j+1,kμ)，ε4＝i,j,kμ+cH(i,j-1,km-i,j-1,kμ)，ε5＝i,j,kμ+cV(i,j,k+1m-i,j,k+1μ)，ε6＝i,j,kμ+cV(i,j,k-1m-i,j,k+1μ)， i为inline号，j为xline号，μ表示初始模型，m表示波阻抗反演结果，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。
在一个示例中，通过公式(2)计算条件方差：
其中，η1、η5均为计算参数，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。
在一个示例中，根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对待反演道的候选波阻抗向量进行概率转移包括：
计算转移概率；
从(0,1)均匀分布中抽样得到概率阈值u，如果转移概率α≥u，则将候选波阻抗向量赋值给待反演道的地震反演结果。
在一个示例中，通过公式(3)计算转移概率：
其中，α为转移概率，i,jd为待反演道的地震数据，i为inline号，j为xline号，w为子波，*代表褶积运算，代表一阶差分运算，/>为待反演道的候选波阻抗向量，i,jm为待反演道的地震反演结果，σd代表地震数据的方差，SNR为信噪比。
具体地，设定反演参数，包括反演的横向相关系数cH、垂向相关系数cV，波阻抗方差σ、信噪比SNR以及迭代次数M；输入子波w；对测井数据进行10Hz低通滤波，沿层位横向外推，建立反演的低频模型μ，令低频模型作为首次迭代的反演结果；
从三维工区中随机抽取一道作为待反演道，假设该道的inline号为i，xline号为j；读取待反演道地震数据i,jd和低频模型i,jμ；读取待反演道的相邻四道的地震反演结果，分别是i-1,jm、i+1,jm、i,j-1m以及i,j+1m，即inline号为i-1、xline号为j的反演结果，inline号为i+1、xline号为j的反演结果，inline号为i、xline号为j-1的反演结果，inline号为i、xline号为j+1的反演结果；读取待反演道的相邻四道的低频模型，分别是i-1,jμ、i+1,jμ、i,j-1μ以及i,j+1μ，即inline号为i-1、xline号为j的低频模型，inline号为i+1、xline号为j的低频模型，inline号为i、xline号为j-1的低频模型，inline号为i、xline号为j+1的低频模型；
从待反演道中随机抽取一个采样点为第k个采样点，通过假设波阻抗服从高斯-马尔科夫先验分布，并结合高斯分布的乘积仍然是高斯分布的性质，进而推导出该道、第k个采样点的波阻抗i,j,km仍然服从高斯分布，且条件均值χ和条件方差γ分别为公式(1)、公式(2)。
从上述条件均值和条件方差所确定的高斯分布中抽样，获取待反演道、第k个采样点的波阻抗候选值并固定待反演道其它采样点的波阻抗值不变，构建待反演道的候选波阻抗向量为：
根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对待反演道的候选波阻抗向量进行概率转移，通过公式(3)计算转移概率，从(0,1)均匀分布中抽样得到概率阈值u，如果转移概率α≥u，则将候选波阻抗向量赋值给待反演道的地震反演结果，实现波阻抗的更新；
针对三维工区中所有道的所有采样点的波阻抗进行更新，重复进行三维工区反演迭代，直至达到迭代次数。
本装置以高斯马尔科夫先验分布代替两点地质统计学，通过结合一阶马尔科夫场的性质以及高斯分布乘积的性质，可以直接推导出波阻抗的条件概率依然服从高斯分布，并且可直接给出其均值和方差的显示表达式，在此基础上，通过结合Gibbs采样和扩展Metropolise-Hastings算法，进而实现从波阻抗后验分布中进行抽样，最终获取高分辨率的波阻抗随机反演结果。
本发明还提供一种电子设备，电子设备包括：存储器，存储有可执行指令；处理器，处理器运行存储器中的可执行指令，以实现上述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法。
为便于理解本发明实施例的方案及其效果，以下给出四个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。
实施例1
图1示出了根据本发明的一个实施例的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法的步骤的流程图。
如图1所示，该基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法包括：步骤101，设定反演参数，输入子波，建立反演的低频模型，作为首次迭代的反演结果；步骤102，在三维工区中确定待反演道，获取待反演道的地震数据与低频模型，以及待反演道的相邻四道的地震反演结果与低频模型；步骤103，根据待反演道中的第k个采样点与高斯-马尔科夫先验分布，计算条件均值与条件方差；步骤104，根据条件均值与条件方差确定的高斯分布，获取待反演道第k个采样点的波阻抗候选值，构建待反演道的候选波阻抗向量；步骤105，根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对待反演道的候选波阻抗向量进行概率转移，实现波阻抗的更新；步骤106，针对三维工区中所有道的所有采样点的波阻抗进行更新。
图2示出了根据本发明的一个实施例的叠后地震数据的示意图。
图2为验证本发明的叠后地震数据。井A作为验证井，并未约束反演过程，仅利用该井建立低频模型以及统计波阻抗先验方差。
图3示出了根据本发明的一个实施例的子波的示意图。
图4示出了根据本发明的一个实施例的低频模型的示意图，该低频模型是利用井A波阻抗曲线的低频成分沿层位横向插值获取的。
图5a和图5b分别示出了根据本发明的一个实施例的高分辨率波阻抗反演剖面与常规反演波阻抗剖面的示意图。通过对比可以看出，本发明相对传统技术可以有效提高反演结果的垂向分辨率，并且横向连续性也较好。
图6示出了根据本发明的一个实施例的井旁道反演结果与井曲线的示意图，其中黑线为实测波阻抗曲线，灰线为基于本发明所获取的井旁道波阻抗高分辨率反演结果，通过对比，可以看出，井旁道反演结果与实测井曲线较为吻合，验证了本发明具有较高的反演精度。
实施例2
图7示出了根据本发明的一个实施例的一种基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演装置的框图。
如图7所示，该基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演装置，包括：
初始化模块201，设定反演参数，输入子波，建立反演的低频模型，作为首次迭代的反演结果；
待反演道确定模块202，在三维工区中确定待反演道，获取待反演道的地震数据与低频模型，以及待反演道的相邻四道的地震反演结果与低频模型；
条件确定模块203，根据待反演道中的第k个采样点与高斯-马尔科夫先验分布，计算条件均值与条件方差；
向量构建模块204，根据条件均值与条件方差确定的高斯分布，获取待反演道第k个采样点的波阻抗候选值，构建待反演道的候选波阻抗向量；
概率转移模块205，根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对待反演道的候选波阻抗向量进行概率转移，实现波阻抗的更新；
迭代模块206，针对三维工区中所有道的所有采样点的波阻抗进行更新。
作为可选方案，反演参数包括横向相关系数、垂向相关系数，波阻抗方差、信噪比与迭代次数。
作为可选方案，重复进行三维工区反演迭代，直至达到迭代次数。
作为可选方案，通过公式(1)计算条件均值与条件方差分别为：
其中，ε1、ε2、ε3、ε4、ε5、ε6、η1、η5均为计算参数，ε1＝i,j,kμ+cH(i+1,j,km-i+1,j,kμ)，ε2＝i,j,kμ+cH(i-1,j,km-i-1,j,kμ)，ε3＝i,j,kμ+cH(i,j+1,km-i,j+1,kμ)，ε4＝i,j,kμ+cH(i,j-1,km-i,j-1,kμ)，ε5＝i,j,kμ+cV(i,j,k+1m-i,j,k+1μ)，ε6＝i,j,kμ+cV(i,j,k-1m-i,j,k+1μ)， i为inline号，j为xline号，μ表示初始模型，m表示波阻抗反演结果，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。
作为可选方案，通过公式(2)计算条件方差：
其中，η1、η5均为计算参数，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。/>
作为可选方案，根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对待反演道的候选波阻抗向量进行概率转移包括：
计算转移概率；
从(0,1)均匀分布中抽样得到概率阈值u，如果转移概率α≥u，则将候选波阻抗向量赋值给待反演道的地震反演结果。
作为可选方案，通过公式(3)计算转移概率：
其中，α为转移概率，i,jd为待反演道的地震数据，i为inline号，j为xline号，w为子波，*代表褶积运算，代表一阶差分运算，/>为待反演道的候选波阻抗向量，i,jm为待反演道的地震反演结果，σd代表地震数据的方差，SNR为信噪比。
实施例3
本公开提供一种电子设备包括，该电子设备包括：存储器，存储有可执行指令；处理器，处理器运行存储器中的可执行指令，以实现上述基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法。
根据本公开实施例的电子设备包括存储器和处理器。
该存储器用于存储非暂时性计算机可读指令。具体地，存储器可以包括一个或多个计算机程序产品，该计算机程序产品可以包括各种形式的计算机可读存储介质，例如易失性存储器和/或非易失性存储器。该易失性存储器例如可以包括随机存取存储器(RAM)和/或高速缓冲存储器(cache)等。该非易失性存储器例如可以包括只读存储器(ROM)、硬盘、闪存等。
该处理器可以是中央处理单元(CPU)或者具有数据处理能力和/或指令执行能力的其它形式的处理单元，并且可以控制电子设备中的其它组件以执行期望的功能。在本公开的一个实施例中，该处理器用于运行该存储器中存储的该计算机可读指令。
本领域技术人员应能理解，为了解决如何获得良好用户体验效果的技术问题，本实施例中也可以包括诸如通信总线、接口等公知的结构，这些公知的结构也应包含在本公开的保护范围之内。
有关本实施例的详细说明可以参考前述各实施例中的相应说明，在此不再赘述。
实施例4
本公开实施例提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法。
根据本公开实施例的计算机可读存储介质，其上存储有非暂时性计算机可读指令。当该非暂时性计算机可读指令由处理器运行时，执行前述的本公开各实施例方法的全部或部分步骤。
上述计算机可读存储介质包括但不限于：光存储介质(例如：CD－ROM和DVD)、磁光存储介质(例如：MO)、磁存储介质(例如：磁带或移动硬盘)、具有内置的可重写非易失性存储器的媒体(例如：存储卡)和具有内置ROM的媒体(例如：ROM盒)。
本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (10)

1.一种基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法，其特征在于，包括：
设定反演参数，输入子波，建立反演的低频模型，作为首次迭代的反演结果；
在三维工区中确定待反演道，获取所述待反演道的地震数据与低频模型，以及所述待反演道的相邻四道的地震反演结果与低频模型；
根据所述待反演道中的第k个采样点与高斯-马尔科夫先验分布，计算条件均值与条件方差；
根据所述条件均值与所述条件方差确定的高斯分布，获取所述待反演道第k个采样点的波阻抗候选值，构建所述待反演道的候选波阻抗向量；
根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对所述待反演道的所述候选波阻抗向量进行概率转移，实现波阻抗的更新；
针对所述三维工区中所有道的所有采样点的波阻抗进行更新。
2.根据权利要求1所述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法，其中，所述反演参数包括横向相关系数、垂向相关系数，波阻抗方差、信噪比与迭代次数。
3.根据权利要求2所述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法，其中，重复进行三维工区反演迭代，直至达到所述迭代次数。
4.根据权利要求2所述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法，其中，通过公式(1)计算条件均值与条件方差分别为：
其中，ε1、ε2、ε3、ε4、ε5、ε6、η1、η5均为计算参数，ε1＝i,j,kμ+cH(i+1,j,km-i+1,j,kμ)，ε2＝i,j,kμ+cH(i-1,j,km-i-1,j,kμ)，ε3＝i,j,kμ+cH(i,j+1,km-i,j+1,kμ)，ε4＝i,j,kμ+cH(i,j-1,km-i,j-1,kμ)，ε5＝i,j,kμ+cV(i,j,k+1m-i,j,k+1μ)，ε6＝i,j,kμ+cV(i,j,k-1m-i,j,k+1μ)， i为inline号，j为xline号，μ表示初始模型，m表示波阻抗反演结果，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。
5.根据权利要求2所述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法，其中，通过公式(2)计算条件方差：
其中，η1、η5均为计算参数，cH为横向相关系数，cV为垂向相关系数，σ为波阻抗方差。
6.根据权利要求2所述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法，其中，根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对所述待反演道的所述候选波阻抗向量进行概率转移包括：
计算转移概率；
从(0,1)均匀分布中抽样得到概率阈值u，如果转移概率α≥u，则将所述候选波阻抗向量赋值给待反演道的地震反演结果。
7.根据权利要求6所述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法，其中，通过公式(3)计算转移概率：
其中，α为转移概率，i,jd为待反演道的地震数据，i为inline号，j为xline号，w为子波，*代表褶积运算，代表一阶差分运算，/>为待反演道的候选波阻抗向量，i,jm为待反演道的地震反演结果，σd代表地震数据的方差，SNR为信噪比。
8.一种基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演装置，其特征在于，包括：
初始化模块，设定反演参数，输入子波，建立反演的低频模型，作为首次迭代的反演结果；
待反演道确定模块，在三维工区中确定待反演道，获取所述待反演道的地震数据与低频模型，以及所述待反演道的相邻四道的地震反演结果与低频模型；
条件确定模块，根据所述待反演道中的第k个采样点与高斯-马尔科夫先验分布，计算条件均值与条件方差；
向量构建模块，根据所述条件均值与所述条件方差确定的高斯分布，获取所述待反演道第k个采样点的波阻抗候选值，构建所述待反演道的候选波阻抗向量；
概率转移模块，根据扩展Metropolise-Hastings算法，针对所述待反演道的所述候选波阻抗向量进行概率转移，实现波阻抗的更新；
迭代模块，针对所述三维工区中所有道的所有采样点的波阻抗进行更新。
9.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：
存储器，存储有可执行指令；
处理器，所述处理器运行所述存储器中的所述可执行指令，以实现权利要求1-7中任一项所述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7中任一项所述的基于高斯-马尔科夫先验约束的叠后随机地震反演方法。
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