CN117011476A - 大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法、设备及介质 - Google Patents
大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法、设备及介质 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法、设备及介质，涉及切伦科夫望远镜角分辨率技术领域，包括通过宇宙线大气簇射模拟软件多次对宇宙线中的gamma射线事例进行模拟，记作第一方向信息；得到大气切伦科夫光的成像；对gamma射线进行计算，得到事例的方向重建信息，将方向重建信息记作第二方向信息；计算第一方向信息和第二方向信息之间的夹角信息，根据夹角信息获取望远镜阵列的角分辨率；得到最优角分辨率，进而得到大气切伦科夫望远镜阵列布局的最小位型单元，记作最优位型。本发明有益效果为利用较少的计算资源研究了影响角分辨率的不同因素，利用有限台望远镜，达到更好的角分辨率可以节约更多的计算资源和经济资源。
Description
技术领域
本发明涉及切伦科夫望远镜角分辨率技术领域，具体而言，涉及大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法、设备及介质。
背景技术
用大气切伦科夫望远镜测量gamma射线是地面宇宙线实验常用的手段，而望远镜的角分辨率是提高探测器灵敏度的一个重要途径。目前世界范围内主流的大气切伦科夫望远镜阵列包括以下几个：位于西班牙拉斯帕尔马斯（La Palma, Spain）的MAGIC望远镜阵列；位于的美国亚利桑那州图森市（Tucson, Arizona，United States）附近的VERITAS望远镜阵列；位于纳米比亚霍马斯高原（Khomas Highland of Namibia）的HESS望远镜阵列；以及正在建设中的CTA天文台（包括CTA北部阵列和南部阵列）。其中MAGIC仅有两台望远镜，且相距85m；VERITAS由4台望远镜组成，呈长方形排列，4台望远镜分别位于在长方形的四个顶点；HESS共计5台望远镜，其中有4台布置成边长120m的正方形，另外一台比较大的望远镜布置在阵列中心；上述3家大气切伦科夫望远镜实验，在对小天顶角gamma射线测量的角分辨率依次能达到：MAGIC，0.06°，VERITAS，0.05°，HESS，0.05°。
我国的高海拔宇宙线观测站（Large High Altitude Air Shower Observatory-LHAASO）工作在更高能段，随着LHAASO的首批成果发表，自然地将对gamma源的观测推向更高能段。但是，高能的gamma射线比较稀少，相应的就需要更大的探测面积，更多的望远镜台数；然而，更大的探测面积以及更多的望远镜意味着需要一笔很大的费用，因此，如何利用有限台望远镜，达到更好的角分辨率节约更多的计算资源和经济资源将是研究的重点。
发明内容
本发明的目的在于提供一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法、设备及介质，以改善上述问题。为了实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：
第一方面，本申请提供了一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法，包括：
通过宇宙线大气簇射模拟软件多次对宇宙线中的gamma射线事例进行模拟，获得观测样本，记录观测样本中每个事例的方向信息，记作第一方向信息，其中方向信息包括方位角信息和天顶角信息，其中事例为一个gamma射线进入大气之后产生次级粒子的簇射过程，其中观测样本包括5000个gamma射线事例；
对望远镜观测到的gamma射线在大气中产生的切伦科夫光进行探测，得到大气切伦科夫光的成像；
基于大气切伦科夫光的成像，对gamma射线进行计算，使用最大似然法得到事例的方向重建信息，将方向重建信息记作第二方向信息；
计算第一方向信息和第二方向信息之间的夹角信息，根据夹角信息获取望远镜阵列的角分辨率；
根据角分辨率信息对望远镜阵列进行排列组合，得到最优角分辨率，进而得到大气切伦科夫望远镜阵列布局的最小位型单元，并记作大气切伦科夫望远镜阵列的最优位型。
优选地，所述对望远镜观测到的gamma射线在大气中产生的切伦科夫光进行探测，得到大气切伦科夫光的成像，其中包括：
读取gamma射线在大气簇射过程中产生的大气切伦科夫光子，基于几何算法，记录能够进入望远镜的大气切伦科夫光子的方向和能量；
对进入每台望远镜的切伦科夫光子，根据光子的能量和方向进行光线追踪，构造大气切伦科夫光在望远镜中的成像。
优选地，所述基于大气切伦科夫光的成像，对gamma射线进行计算，得到事例的方向重建信息，其中包括：
对大气切伦科夫光的成像进行拟合，得到第一拟合参数和第二拟合参数；
利用二维高斯分布函数对第一拟合参数和第二拟合参数进行处理，得到联合概率密度函数；
基于联合概率密度函数，构造关于第一拟合参数和第二拟合参数的似然函数；
根据最大似然法，调整gamma射线事例的方向，对似然函数进行迭代循环计算使似然函数得到最大值，将最大值对应的gamma射线事例的方向记作事例的方向重建信息。
优选地，所述利用二维高斯分布函数对第一拟合参数和第二拟合参数进行处理，得到联合概率密度函数，计算公式如下：式中，/>为第一拟合参数，/>为第二拟合参数，/>均为参数，其中/>，/>分别表示第一拟合参数和第二拟合参数分布的期望值，/>分别表示第一拟合参数和第二拟合参数分布的标准差，/>表示第一拟合参数和第二拟合参数之间的相关系数，/>为自然常数。
优选地，所述基于联合概率密度函数，构造关于第一拟合参数和第二拟合参数的似然函数，计算公式如下：式中，L表示似然函数，/>为第/>台望远镜重建的关于第一拟合参数和第二拟合参数的联合概率密度函数，/>和/>是对第/>台望远镜的大气切伦科夫像拟合所得的参数值，N表示所用的望远镜的台数。
优选地，所述计算第一方向信息和第二方向信息之间的夹角信息，根据夹角信息获取望远镜阵列的角分辨率，其中包括：
根据作差法计算得到第一方向信息和第二方向信息的夹角信息，所述夹角信息包括多个观测事例的夹角构成的信息集合；
依据夹角信息获取每个事例的夹角分布概率情况；
基于一倍标准偏差法对每个事例的夹角分布概率情况进行处理，得到相对应的角度范围，记作该望远镜阵列对gamma射线重建的角分辨率。
优选地，对望远镜阵列进行排列组合获取每一种组合的角分辨率信息，其中包括：
将望远镜与被观测事例的簇射轴之间的垂直距离标记为第一距离；
任选两台望远镜为一组，获得多组望远镜集合；
分别获取多组望远镜集合中每一组望远镜集合所对应的角分辨率；
查看第一距离和角分辨率的关系，并选出最优的第一距离。
优选地，所述查看第一距离和角分辨率的关系，并选出最优的第一距离，之后包括：
令最优的第一距离保持不变，任意选取3台望远镜为一组，并对多组望远镜集合进行不同的排列组合；遍历所有的排列组合，获取所有的排列组合所对应的角分辨率信息，寻求最优的角分辨率信息，进而得到最优的角分辨率信息所对应的排列方式，记作第一排列方式；
基于第一排列方式，仍令最优的第一距离保持不变，任意选取6台望远镜为一组，并对多组望远镜集合进行不同的排列组合；遍历所有的排列组合，获取所有的排列组合所对应的角分辨率信息，寻求最优的角分辨率信息，进而得到最优的角分辨率信息所对应的排列方式，记作第二排列方式；
综合第一排列方式和第二排列方式，得到第三排列方式，其中第三排列方式包括若望远镜的台数为大于2台组成的阵列，望远镜应围绕簇射轴与观测平面的交点呈均匀排列；若望远镜的台数为等于2台组成的阵列，则该2台望远镜应围绕簇射轴与观测平面的交点呈90°排列，并将第三排列方式记作最优排列方式；
令最优的第一距离和第三排列方式保持不变，增加望远镜的台数，获取角分辨率随望远镜台数的增加而得到的变化关系；
基于最优的第一距离、第三排列方式、望远镜的台数和变化关系，得到大气切伦科夫望远镜阵列布局的最小位型单元。
第二方面，本申请还提供了一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备，包括：
存储器，用于存储模拟数据和计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现所述大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法。
第三方面，本申请还提供了一种可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述基于大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法。
本发明的有益效果为：
本发明涉及切伦科夫望远镜角分辨率技术领域，利用观测到的大气切伦科夫光子数构建出大气切伦科夫光在望远镜中所成的图像，对每个事例所成的大气切伦科夫像用一条直线进行拟合，像在焦平面的位置可用两个拟合参数φ和C描述；对多个事例组成的样本，用二维高斯函数描述参数φ和C的联合概率密度函数；构造似然函数，在对gamma射线的入射方向重建时，不断地调整入射方向使似然函数的值最大，可得该gamma射线的方向的重建值；本申请通过望远镜的角分辨率，认为模拟时设定的gamma射线方向为真实方向，求出真实方向和重建方向之间夹角，从而获得该夹角的分布；任选取2台望远镜，历遍所有位型，找到角分辨率较好情况下的位型特点，依次固定其中一个因素，研究其他因素对角分辨率的影响，最终找到最优位型布局方法。
本发明的目的在于改善现有的根据经验对大气切伦科夫望远镜进行布局的现状，利用计算机模拟的方式系统的研究了大气切伦科夫望远镜阵列的位型对角分辨率的影响因素；在gamma射线簇射过程的模拟中，均选择垂直入射，从而减少由于入射角范围引入的误差，从最理想的情况下出发研究了对角分辨率的影响因素；与现有的阵列位型相比，本发明提供了一种兼顾成本和角分辨率的位型布局方法。
本发明将多种模拟实验例的角分辨率进行对比，提出了一种兼顾望远镜台数和角分辨率的望远镜阵列位型，在真实实验中，可根据建设预算和所测能段的需要，以该位型为最小单元不断地复制扩大望远镜阵列。本发明可为所有的以大气切伦科夫望远镜为探测手段的地面宇宙线实验提供建议，也可为正在建设的大气切伦科夫望远镜阵列的角分辨率提供参考。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例中所述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法流程示意图；
图2为本发明实施例中所述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备结构示意图；
图3为本发明实施例中所述的大气切伦科夫望远镜的位置示意图；
图4为本发明实施例中所述的望远镜对大气切伦科夫光的探测过程示意图；
图5为本发明实施例中所述的大气切伦科夫光在其中一台望远镜焦平面上所成的像的示意图；
图6为本发明实施例中所述的76台望远镜中随机选取2台组合，每一种组合的角分辨率的示意图；
图7为本发明实施例中所述的76台望远镜中随机选取2台组合，且满足两两之间夹角为90°，每一种组合的角分辨率的示意图；
图8为本发明实施例中所述的76台望远镜中随机选取2台组合，且满足望远镜与被观测事例的簇射轴的垂直距离为100或150m，每一种组合的角分辨率的示意图；
图9为本发明实施例中所述的从望远镜与被观测事例簇射轴的垂直距离为100 和150m的24台望远镜中随机抽取3台组合，每种组合的角分辨率的示意图；
图10为本发明实施例中所述的从望远镜与被观测事例簇射轴的垂直距离为100和150m的24台望远镜随机抽取3台，且满足望远镜两两之间的夹角为120°的组合的角分辨率的示意图；
图11为本发明实施例中所述的从望远镜与被观测事例簇射轴的垂直距离为100或150m的24台望远镜中随机抽取6台组合，每种组合的角分辨率的示意图；
图12为本发明实施例中所述的望远镜与被观测事例簇射轴的垂直距离为100（图中圆点）和150m（图中三角）且均匀排列，角分辨率随望远镜台数的变化的示意图；
图13为本发明实施例中所述的望远镜阵列的最小探测单元的示意图，图中三角形表示望远镜；
图14为本发明实施例中所述的最终望远镜阵列位型的示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
实施例1：
现有技术中，通过对不同实验例的研究发现，影响角分辨率的因素有以下几个：望远镜的台数（文中用nTel表示）、望远镜的排列方式、望远镜与被观测事例簇射轴的垂直距离（文中用Rp表示）。目前的望远镜阵列主要是根据前人实验的经验，依据所需要测量的能段选择位型，至于所用的望远镜台数一般根据预算而定，甚至在后期升级过程中加入新的望远镜。比如，HESS实验中位于阵列中心的望远镜就是后期加入的。而关于望远镜排列方式、Rp、nTel对角分辨率影响的研究却鲜有报道。
因此，针对上述问题，本实验利用宇宙线大气簇射模拟软件模拟了大量gamma射线垂直入射的事例，并模拟了多台望远镜，抽取不同位置的望远镜组成不同位型，对簇射事例进行观测，研究了不同因素对角分辨率的影响。
其中，望远镜台数共计76台，以簇射轴与观测面的交点为圆心等夹角均匀排开，望远镜的Rp分别为20，50，100，150，200，300，400m，并将多种模拟实验例的角分辨率进行对比，提出了一种兼顾望远镜台数和角分辨率的望远镜阵列位型，在真实实验中，可根据建设预算和所测能段的需要，以该位型为最小单元不断地复制扩大望远镜阵列。
本实施例提供了一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法。
参见图1，图中示出了本方法包括步骤S100、步骤S200、步骤S300、步骤S400和步骤S500。
S100、通过宇宙线大气簇射模拟软件多次对宇宙线中的gamma射线事例进行模拟，获得观测样本，记录观测样本中每个事例的方向信息，记作第一方向信息，其中方向信息包括方位角信息和天顶角信息，其中事例为一个gamma射线进入大气之后产生次级粒子的簇射过程，其中观测样本包括5000个gamma射线事例。
可以理解的是，在本步骤中，一般所说的样本就包含多个事例，这里需说明的是，角分辨率一般指探测器的角分辨率（即望远镜阵列），是该探测器对一个样本（即5000个模拟的gamma射线事例）观测时的结果。本步骤利用宇宙线大气簇射模拟软件模拟gamma射线事例，并选择入射的天顶角为0°（垂直入射），簇射过程中需要产生大气切伦科夫光。
S200、对望远镜观测到的gamma射线在大气中产生的切伦科夫光进行探测，得到大气切伦科夫光的成像。
可以理解的是，在本S200步骤中包括S201和S202，其中：
S201、读取gamma射线在大气簇射过程中产生的大气切伦科夫光子，基于几何算法，记录能够进入望远镜的大气切伦科夫光子的方向和能量；
需要说明的是，以簇射轴位与探测平面的交点（定义为簇射的芯位）为中心，在其周围不同位置的均匀排列望远镜，用于探测簇射过程中产生的大气切伦科夫光子。如图3所示，共计76台望远镜，以芯位为中心，均匀排列，每个圆圈表示一台望远镜，望远镜的Rp分别为20，50，100，150，200，300，400m，每7台望远镜形成一排，每两排望远镜之间的夹角为30°。实验过程中根据参数，随机抽取不同的几台望远镜组成一个组合，进行一次实验。
选定望远镜位型后，用选定的望远镜对同一个事例进行观测，该过程是通过计算机模拟进行的，具体如下：根据几何计算，若该事例产生的大气切伦科夫光子进入某一台望远镜，则认为该光子被该望远镜探测到，记录该光子的方向和能量。
S202、对进入每台望远镜的切伦科夫光子，根据光子的能量和方向进行光线追踪，构造大气切伦科夫光在望远镜中的成像。
需要说明的是，模拟大气切伦科夫光在望远镜中的成像过程，如图4所示。图5为大气切伦科夫光在其中一台望远镜中所成的像，像的位置用两个参数表示，其中图5的虚线为根据真实入射方向和芯位计算的焦平面上像的位置，黑色实线为对观测成像的直线拟合。
S300、基于大气切伦科夫光的成像，对gamma射线进行计算，得到事例的方向重建信息，将方向重建信息记作第二方向信息。
可以理解的是，在本S300步骤中包括S301、S302、S303和S304，其中：
S301、对大气切伦科夫光的成像进行拟合，得到第一拟合参数和第二拟合参数；
需要说明的是，对大气切伦科夫光所成的像进行拟合，如图5中黑色实线所示，拟合所得的参数φ和C数值呈高斯分布。
S302、利用二维高斯分布函数对第一拟合参数和第二拟合参数进行处理，得到联合概率密度函数，计算公式如下：式中，/>为第一拟合参数，/>为第二拟合参数，/>均为参数，其中/>，/>分别表示第一拟合参数和第二拟合参数分布的期望值，决定了该参数分布的位置，/>分别表示第一拟合参数和第二拟合参数分布的标准差，决定了该参数分布的幅度，/>表示第一拟合参数和第二拟合参数之间的相关系数，/>为自然常数。
S303、基于联合概率密度函数，构造关于第一拟合参数和第二拟合参数的似然函数，其计算公式如下：式中，L表示似然函数，/>为第/>台望远镜重建的关于第一拟合参数和第二拟合参数的联合概率密度函数，/>和/>是对第/>台望远镜的大气切伦科夫像拟合所得的参数值，N表示所用的望远镜的台数。
本申请在读取模拟数据的同时，对事例在每台望远镜所成的像进行拟合，并仅保留每台望远镜对每个事例的拟合参数值，而无需保留每个事例在每台望远镜中所成的像，在模拟过程中每个望远镜观测到的切伦科夫光子数达上万量级，而每个切伦科夫光子又包含很多信息，如果将这些信息全部保存起来需要很大的磁盘空间，而采用上述方法仅需存两次拟合参数即可，这样将大大降低存储空间。读取模拟数据的过程是非常耗费计算资源的，本发明只读取一次模拟数据便将所需要的参数保存，在需要时仅需按照望远镜编号和事例编号调取参数即可，无需再次读取模拟数据，大大的缩短了计算时间。
对多台望远镜组成的阵列，传统的方向重建方法是任选两台重建一个方向然后对多个重建方向进行加权给出最终的方向。以4台望远镜组成的阵列为例，首先在4台中任选2台，则共计6种组合方式这样就有6个重建方向，然后再对6个重建方向处理给出最终的方向，显然该方法每增加一台望远镜就需要重新计算一次，而且随着望远镜台数增多计算变的越来越复杂。而采用本发明中的方法，当增加望远镜的台数时，只需要在似然函数中增加该望远镜的概率函数，不需要考虑如何对望远镜进行取舍，似然函数根据不同望远镜重建值的概率自动给予不同的权重。这样也大大的缩短了计算时间。
S304、根据最大似然法，调整gamma射线事例的方向，对似然函数进行迭代循环计算使似然函数得到最大值，将最大值对应的gamma射线事例的方向记作事例的方向重建信息。
需要说明的是，赋予gamma射线一个方向的初始值，代入上述似然函数中，不断地调整方向使似然函数的值最大，此时对应的方向的即为该事例的方向的重建值。
S400、计算第一方向信息和第二方向信息之间的夹角信息，根据夹角信息获取望远镜阵列的角分辨率。
可以理解的是，在本S400步骤中包括S401、S402和S403，其中：
S401、根据作差法计算得到第一方向信息和第二方向信息的夹角信息，所述夹角信息包括多个观测事例的夹角构成的信息集合；
S402、依据夹角信息获取每个事例的夹角分布概率情况；
S403、基于一倍标准偏差法对每个事例的夹角分布概率情况进行处理，得到相对应的角度范围，记作该望远镜阵列对gamma射线重建的角分辨率。
需要说明的是，采用一倍标准偏差法得到的角度范围表示重建的角分辨率，是各家实验通用的计算角分辨率的方法，算法简单，结果易于比较。
S500、根据角分辨率信息对望远镜阵列进行排列组合，得到最优角分辨率，进而得到大气切伦科夫望远镜阵列布局的最小位型单元，并记作大气切伦科夫望远镜阵列的最优位型。
可以理解的是，在本S500步骤中包括S501、S502、S503和S504，其中：
S501、将望远镜与被观测事例的簇射轴之间的垂直距离标记为第一距离；
S502、任选两台望远镜为一组，获得多组望远镜集合；
S503、分别获取多组望远镜集合中每一组望远镜集合所对应的角分辨率；
S504、查看第一距离和角分辨率的关系，并选出最优的第一距离。
需要说明的是，在步骤S504之后还包括S5041、S5042、S5043、S5044和S5045，其中：
S5041、令最优的第一距离保持不变，任意选取3台望远镜为一组，并对多组望远镜集合进行不同的排列组合；遍历所有的排列组合，获取所有的排列组合所对应的角分辨率信息，寻求最优的角分辨率信息，进而得到最优的角分辨率信息所对应的排列方式，记作第一排列方式；
S5042、基于第一排列方式，仍令最优的第一距离保持不变，任意选取6台望远镜为一组，并对多组望远镜集合进行不同的排列组合；遍历所有的排列组合，获取所有的排列组合所对应的角分辨率信息，寻求最优的角分辨率信息，进而得到最优的角分辨率信息所对应的排列方式，记作第二排列方式；
S5043、综合第一排列方式和第二排列方式，得到第三排列方式，其中第三排列方式包括若望远镜的台数为大于2台组成的阵列，望远镜应围绕簇射轴与观测平面的交点呈均匀排列；若望远镜的台数为等于2台组成的阵列，则该2台望远镜应围绕簇射轴与观测平面的交点呈90°排列，并将第三排列方式记作最优排列方式；
S5044、令最优的第一距离和第三排列方式保持不变，增加望远镜的台数，获取角分辨率随望远镜台数的增加而得到的变化关系；
S5045、基于最优的第一距离、第三排列方式、望远镜的台数和变化关系，得到大气切伦科夫望远镜阵列布局的最小位型单元。
需要说明的是，在兼顾成本和角分辨率的情况下，求解得到望远镜阵列布局的最小位型单元，即在真实实验中可以以该最小位型单元为基础不断地复制扩展望远镜阵列。
需要说明的是，具体择优的实验过程包括以下三个：
1、选择较优第一距离Rp（望远镜与被观测事例的簇射轴之间的垂直距离）
1.1 从76台望远镜中随机抽取2台组成阵列，获取任意一种组合时的角分辨率，发现角分辨率较好的情况基本上满足以下两个条件：（1）望远镜的Rp在100-150m附近，对比图6和图8可得；（2）望远镜两两之间的夹角为90 °，对比图6和图7可得。说明：望远镜的Rp选择100-150m附近比较合适，而两台望远镜应该从方向差异较大的两个侧面去观测同一个簇射事例。
2、选择较优排列方式
2.1 从76台望远镜中选取Rp=100和150m的24台望远镜，从该24台望远镜中任意选择3台随机组合，获取任意一种组合时的角分辨率，如图9所示，角分辨率较好的情况基本上满足以下条件：望远镜两两之间的夹角为120°，对比图9和图10可得。即望远镜应较均匀的排列在芯位周围。
2.2 为了验证上述结论，从上述24台望远镜中任意选择6台随机组合，发现角分辨率较好的情况满足望远镜两两夹角为60°，如图11所示。则再次说明：对于多台望远镜组成的位型，望远镜应均匀的排列在芯位周围。
2.3 为了验证上述结论：望远镜的Rp选择100-150m附近比较合适。分别选择4和12台望远镜进行验证实验，将这4台或12台望远镜均匀排列（即对4台望远镜两两之间夹角呈90°，而对12台望远镜两两之间夹角呈30 °）依次改变Rp，获取每一种情况的角分辨率，结果表明，当Rp=100和150m时角分辨率较好，与上述结论相符合。
3、选择较优的望远镜台数
3.1 根据上述实验例1和实验例2，基本上可以确定望远镜的Rp选择100-150m附近，同时望远镜均匀排列在芯位周围时角分辨率较好。根据该前提条件将望远镜台数从2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12依次增加，Rp分别固定为100和150m重复上述实验，分别获取每一种情况的角分辨率，如图12所示，表明对上述两种Rp，望远镜的台数越多角分辨率越好，但是从6台之后角分辨率的降低速率开始变缓慢，考虑到望远镜台数成本，最终选择6台望远镜。
3.2 综上所述，最终望远镜的Rp选择100-150m附近，6台望远镜且均匀排列的望远镜组成阵列，该阵列组成一个最小的探测单元，如图13。
3.3 本发明基于计算机模拟完成，并已给出望远镜阵列的最小位型单元。在真实实验中可根据探测能段需要和资金成本，以该最小位型单元为基础不断地复制扩展望远镜阵列，如图14所示，其中黑色三角形表示望远镜。
综上所述，本发明提供了一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法，所有的工作均基于计算机模拟完成，考虑了望远镜与簇射轴的垂直距离、望远镜排列方式以及望远镜台数对角分辨率的影响，得到最优望远镜与簇射轴的垂直距离、最优排列方式，并兼顾成本和分辨率选择较优的望远镜台数，得出望远镜阵列的最小位型单元，并在该最小位型单元的基础上扩展形成最终的望远镜阵列，具有较高的选择自由度。本发明可为所有的以大气切伦科夫望远镜为探测手段的地面宇宙线实验提供建议，也可为正在建设的大气切伦科夫望远镜阵列的角分辨率提供参考。
实施例2：
对应于上面的方法实施例，本实施例中还提供了一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备，下文描述的一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备与上文描述的一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法可相互对应参照。
图2是根据示例性实施例示出的一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备800的框图。如图2所示，该大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备800包括：处理器801和存储器802。该大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备800还包括多媒体组件803，I/O接口804，以及通信组件805中的一者或多者。
其中，处理器801用于控制该大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备800的整体操作，以完成上述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法中的全部或部分步骤。存储器802用于存储各种类型的数据以支持在该大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备800的操作，这些数据例如可以包括用于在该大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备800上操作的任何应用程序或方法的指令，以及应用程序相关的数据，例如模拟数据、收发的程序、图片等等。该存储器802可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，例如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory，简称SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory，简称EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(Erasable Programmable Read-Only Memory，简称EPROM)，可编程只读存储器(Programmable Read-Only Memory，简称PROM)，只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。多媒体组件803可以包括屏幕和音频组件。其中屏幕例如可以是显示器，音频组件用于输出和/或输入音频信号。例如，音频组件可以包括一个麦克风，麦克风用于接收外部音频信号。 所接收的音频信号可以被进一步存储在存储器802或通过通信组件805发送。音频组件还包括至少一个扬声器，用于输出音频信号。I/O接口804为处理器801和其他接口模块之间提供接口，上述其他接口模块可以是键盘、鼠标或按钮等。这些按钮可以是虚拟按钮或者实体按钮。通信组件805用于该大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备800与其他设备之间进行有线或无线通信。无线通信，例如Wi-Fi、蓝牙、近场通信(Near Field Communication，简称NFC)、2G、3G或4G，或它们中的一种或几种的组合，因此相应的该通信组件805可以包括：Wi-Fi模块、蓝牙模块或NFC模块。
在一示例性实施例中，大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备800可以被一个或多个应用专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称ASIC)、数字信号处理器(Digital Signal Processor，简称DSP)、数字信号处理设备(Digital SignalProcessing Device，简称DSPD)、可编程逻辑器件(Programmable Logic Device，简称PLD)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，简称FPGA)、控制器、微控制器、微处理器或其他电子元件实现，用于执行上述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法。
在另一示例性实施例中，还提供了一种包括程序指令的计算机可读存储介质，该程序指令被处理器执行时实现上述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法。例如，该计算机可读存储介质可以为上述包括程序指令的存储器802，上述程序指令可由大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备800的处理器801执行以完成上述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法。
实施例3：
相应于上面的方法实施例，本实施例中还提供了一种可读存储介质，下文描述的一种可读存储介质与上文描述的一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法可相互对应参照。
可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法实施例的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法。
该可读存储介质具体可以为U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可存储程序代码的可读存储介质。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法，其特征在于，包括：
通过宇宙线大气簇射模拟软件多次对宇宙线中的gamma射线事例进行模拟，获得观测样本，记录观测样本中每个事例的方向信息，记作第一方向信息，其中方向信息包括方位角信息和天顶角信息，其中事例为一个gamma射线进入大气之后产生次级粒子的簇射过程，其中观测样本包括5000个gamma射线事例；
对望远镜观测到的gamma射线在大气中产生的切伦科夫光进行探测，得到大气切伦科夫光的成像；
基于大气切伦科夫光的成像，对gamma射线进行计算，使用最大似然法得到事例的方向重建信息，将方向重建信息记作第二方向信息；
计算第一方向信息和第二方向信息之间的夹角信息，根据夹角信息获取望远镜阵列的角分辨率；
根据角分辨率信息对望远镜阵列进行排列组合，得到最优角分辨率，进而得到大气切伦科夫望远镜阵列布局的最小位型单元，并记作大气切伦科夫望远镜阵列的最优位型。
2.根据权利要求1所述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法，其特征在于，所述对望远镜观测到的gamma射线在大气中产生的切伦科夫光进行探测，得到大气切伦科夫光的成像，其中包括：
读取gamma射线在大气簇射过程中产生的大气切伦科夫光子，基于几何算法，记录能够进入望远镜的大气切伦科夫光子的方向和能量；
对进入每台望远镜的切伦科夫光子，根据光子的能量和方向进行光线追踪，构造大气切伦科夫光在望远镜中的成像。
3.根据权利要求1所述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法，其特征在于，所述基于大气切伦科夫光的成像，对gamma射线进行计算，使用最大似然法得到事例的方向重建信息，其中包括：
对大气切伦科夫光的成像进行拟合，得到第一拟合参数和第二拟合参数；
利用二维高斯分布函数对第一拟合参数和第二拟合参数进行处理，得到联合概率密度函数；
基于联合概率密度函数，构造关于第一拟合参数和第二拟合参数的似然函数；
根据最大似然法，调整gamma射线事例的方向，对似然函数进行迭代循环计算，使似然函数得到最大值，将最大值对应的gamma射线事例的方向记作事例的方向重建信息。
4.根据权利要求3所述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法，其特征在于，所述利用二维高斯分布函数对第一拟合参数和第二拟合参数进行处理，得到联合概率密度函数，计算公式如下：式中，/>为第一拟合参数，/>为第二拟合参数，/>均为参数，其中/>，/>分别表示第一拟合参数和第二拟合参数分布的期望值，/>分别表示第一拟合参数分布的标准差和第二拟合参数分布的标准差，/>表示第一拟合参数和第二拟合参数之间的相关系数，/>为自然常数。
5.根据权利要求3所述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法，其特征在于，所述基于联合概率密度函数，构造关于第一拟合参数和第二拟合参数的似然函数，计算公式如下：式中，L表示似然函数，/>为第/>台望远镜重建的关于第一拟合参数和第二拟合参数的联合概率密度函数，/>和/>是对第/>台望远镜的大气切伦科夫像拟合所得的参数值，N表示所用的望远镜台数。
6.根据权利要求1所述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法，其特征在于，所述计算第一方向信息和第二方向信息之间的夹角信息，根据夹角信息获取望远镜阵列的角分辨率，其中包括：
根据作差法计算得到第一方向信息和第二方向信息的夹角信息，所述夹角信息包括多个观测事例的夹角构成的信息集合；
依据夹角信息获取每个事例的夹角分布概率情况；
基于一倍标准偏差法对每个事例的夹角分布概率情况进行处理，得到相对应的角度范围，记作该望远镜阵列对gamma射线重建的角分辨率。
7.根据权利要求1所述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法，其特征在于，所述根据角分辨率信息对望远镜阵列进行排列组合，其中包括：
将望远镜与被观测事例的簇射轴之间的垂直距离标记为第一距离；
任选两台望远镜为一组，获得多组望远镜集合；
分别获取多组望远镜集合中每一组望远镜集合所对应的角分辨率；
查看第一距离和角分辨率的关系，并选出最优的第一距离。
8.根据权利要求7所述的大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法，其特征在于，所述查看第一距离和角分辨率的关系，并选出最优的第一距离，之后包括：
令最优的第一距离保持不变，任意选取3台望远镜为一组，并对多组望远镜集合进行不同的排列组合；遍历所有的排列组合，获取所有的排列组合所对应的角分辨率信息，寻求最优的角分辨率信息，进而得到最优的角分辨率信息所对应的排列方式，记作第一排列方式；
基于第一排列方式，仍令最优的第一距离保持不变，任意选取6台望远镜为一组，并对多组望远镜集合进行不同的排列组合；遍历所有的排列组合，获取所有的排列组合所对应的角分辨率信息，寻求最优的角分辨率信息，进而得到最优的角分辨率信息所对应的排列方式，记作第二排列方式；
综合第一排列方式和第二排列方式，得到第三排列方式，其中第三排列方式包括若望远镜的台数为大于2台组成的阵列，望远镜应围绕簇射轴与观测平面的交点呈均匀排列；若望远镜的台数为等于2台组成的阵列，则该2台望远镜应围绕簇射轴与观测平面的交点呈90°排列，并将第三排列方式记作最优排列方式；
令最优的第一距离和第三排列方式保持不变，增加望远镜的台数，获取角分辨率随望远镜台数的增加而得到的变化关系；
基于最优的第一距离、第三排列方式、望远镜的台数和变化关系，得到大气切伦科夫望远镜阵列布局的最小位型单元。
9.一种大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储模拟数据和计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1至8任一项所述大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法。
10.一种可读存储介质，其特征在于：所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8任一项所述大气切伦科夫望远镜阵列的位型布局方法。
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