CN110570038A - 一种不规则带缺陷板材矩形排样方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种不规则带缺陷板材矩形排样方法及装置，包括：步骤S1：获取板材边界多边形、缺陷多边形集合的几何信息，以及获取矩形信息；步骤S2：设置遗传算法参数，并初始化种群；步骤S3：利用HL启发式方法评估个体适应度值，并保存最优个体；其中个体适应度值为板材利用率；步骤S4：判断是否到达最大迭代次数，若是，则输出最优排样结果，并结束；否则进入步骤S5；步骤S5：对种群进行交叉、变异操作，生成新的种群，并返回步骤S3。本发明能够快速得到满足排样约束且利用率较高的排样结果。

Description

一种不规则带缺陷板材矩形排样方法及装置
技术领域
本发明涉及板材排样技术领域，特别是一种不规则带缺陷板材矩形排样方法及装置。
背景技术
现有的矩形排样方法主要可分为三种：精确算法、启发式、智能优化方法。精确算法通过建立数学规划模型并对其求解，从而得到最优解。精确算法一般随着排样问题规模的增大，所需要的计算时间和空间将呈指数级增长。启发式寻求一种直观的、经验性的启发式规则，以找到一个良好可行解。启发式虽易于融合各种限制条件和具体目标，但通常比较难得到较优的排样方案。智能优化方法例如遗传算法(Genetic Algorithm)、模拟退火(Simulated Annealing)、禁忌搜索(Tabu Search)，有着较强的全局搜索能力，容易快速找到近似最优解。
目前关于矩形排样问题所取得的研究成果集中在于对矩形板材进行排样。然而，没有相关算法针对矩形单元在不规则且带缺陷板材的“一刀切”排样问题。由于板材为不规则且带缺陷，因此难以利用精确算法对其建立数学规划模型并求解。其次，现有的启发式或智能优化方法也都是针对相对较好求解的矩形不带缺陷板材。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提出一种不规则带缺陷板材矩形排样方法及装置，利用该方法对不规则带缺陷板材进行排样，能够快速得到满足排样约束且利用率较高的排样结果。
本发明采用以下方案实现：一种不规则带缺陷板材矩形排样方法，具体包括以下步骤：
步骤S1：获取板材边界多边形B、缺陷多边形集合D的几何信息，以及获取矩形信息；
步骤S2：设置遗传算法参数，并初始化种群；
步骤S3：利用HL启发式评估个体适应度值，并保存最优个体；其中个体适应度值为板材利用率；
步骤S4：判断是否到达最大迭代次数，若是，则输出最优排样结果，并结束；否则进入步骤S5；
步骤S5：对种群进行交叉、变异操作，生成新的种群，并返回步骤S3。
进一步地，步骤S1具体为：利用多边形顺时针顶点坐标集合表示边界多边形B，用多边形逆时针顶点坐标集合表示编号为t的缺陷多边形Dt；同时，对矩形进行编号，获取矩形Ri的垂直高度hi、水平长度wi；其中Ri代表编号为|i|的矩形，i为负值代表矩形旋转90度排样，且有i∈R＝{1,...,N}。
进一步地，所述步骤S2具体为：令种群个数M＝200、迭代轮数T＝100、交叉概率Pc＝0.6、变异概率Pm＝0.05；同时初始化种群P，即初始化可行解集合：随机生成M个从1到N的整数全排列，每个整数随机生成正负符号。
进一步地，所述步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：对种群P中的每个个体π，执行步骤S32至步骤S39；其中步骤S39为HL启发式；
步骤S32：初始化待排矩形序列π，若编号为负值则将相应矩形高度与宽度互换；记R'为下一待排矩形，K为已排样矩形集合；
步骤S33：对板材建立坐标系，横轴向右，纵轴向下；寻找板材最底部的边，将底边较高一端顶点的纵坐标减去R'的高h'，得到水平线从而将板材分割为上下两个子板材：下子板材BP作为当前排样子板材，上子板材BR作为剩余子板材；
步骤S34：计算R'在当前排样子板材BP的可移动点集合X；X使用队列存储，其中队首为初始可移动点，其余则为候选可移动点；将R'的顶边与当前排样子板材顶边对齐，计算当前排样子板材与R'底边的交点作为可移动点集合X，另外还需要移除X中小于上一个排样矩形所在位置的可移动点，并将上一个排样矩形所在位置添加到X中作为初始可移动点；如果当前排样子板材中有缺陷，则将缺陷多边形的最右点添加到X中作为候选可移动点；
步骤S35：若果存在可移动点x∈X，使得R'在当前排样子板材内并且不与缺陷D重叠，则将R'添加到K中，从π中移除R'，并更新R'；否则当前排样子板材的排样结束；若下一待排矩形Ri的高度大于h'，则搜索π中高度不大于h'的矩形Rt，交换Ri与Rt在π中的位置，并更新R'＝Rt；
步骤S36：若当前排样子板材BP排样结束，则进入步骤S37，否则返回步骤S34；
步骤S37：将剩余子板材BR作为板材B，并返回步骤S33，直至BR不构成一个闭合多边形，或者水平线在板材B之外；
步骤S38：对于板材边界以及缺陷周围存在的废料，查找其最大内接矩形；如果π中存在小于最大内接矩形的矩形，则利用NFDH算法对其进行填充，并将填充的矩形添加到K中；
步骤S39：计算板材面积SB，缺陷面积SD。则计算个体适应度值，即板材利用率HL(π,B,D)为：
步骤S310：令个体适应度值最高的个体π*作为最优个体。
进一步地，步骤S5中，所述交叉操作具体为：采用轮盘赌的方法从种群P中选择两个个体，将选择出的两个个体以Pc的交叉概率进行交叉操作；采用双点交叉，随机生成两个不同的基因点位，子代1继承父代2交叉点位之间的基因片段，其余基因按顺序继承父代1中与子代1交叉部分绝对值不重复的基因；子代2继承父代1交叉点位之间的基因片段，其余基因按顺序继承父代2中与子代2交叉部分绝对值不重复的基因。
进一步地，步骤S5中，所述变异操作具体为：从中随机选择一个个体，并且以Pm的变异概率进行变异操作；采用两点变异，随机生成两个基因位，并交换两个基因位上的基因。
本发明还提供了一种不规则带缺陷板材矩形排样的装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上文所述方法的步骤。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上文所述方法的步骤。
本发明首先基于计算几何与层次排样思想构造HL启发式以获得满足排样约束的可行解。HL启发式将不规则板材水平分割为多个子板材，计算矩形在子板材的可移动点，并通过计算几何判定矩形在可移动点是否排样成功，最后对废料适当地进行填充。接着，本发明借鉴排列模型，提出HL启发式与遗传算法相结合的混合排样算法，并将其作为天然石板的矩形水平层次排样优化方法。混合排样算法采用遗传算法作为优化器，将矩形顺序作为基因编码、HL启发式作为解码过程，通过不断迭代进化，搜索更好的排样方案。
与现有技术相比，本发明有以下有益效果：
1、本发明的方法不局限于矩形板材，能够针对不规则带缺陷板材进行矩形排样。
2、本发明对于不规则带缺陷板材，可以快速得到有效且利用率较高的排样方案。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程示意图。
图2为本发明实施例的矩形在当前带缺陷子板材BP内的可移动点示意图。
图3为本发明实施例的遗传算法交叉操作示意图。
图4为本发明实施例的遗传算法变异操作示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本实施例提供了一种不规则带缺陷板材矩形排样方法，具体包括以下步骤：
步骤S1：获取板材边界多边形B、缺陷多边形集合D的几何信息，以及获取矩形信息；
步骤S2：设置遗传算法参数，并初始化种群；
步骤S3：利用HL启发式方法评估个体适应度值，并保存最优个体；其中个体适应度值为板材利用率；
步骤S4：判断是否到达最大迭代次数，若是，则输出最优排样结果，并结束；否则进入步骤S5；
步骤S5：对种群进行交叉、变异操作，生成新的种群，并返回步骤S3。
在本实施例中，步骤S1具体为：利用多边形顺时针顶点坐标集合表示边界多边形B，用多边形逆时针顶点坐标集合表示编号为t的缺陷多边形Dt；同时，对矩形进行编号，获取矩形Ri的垂直高度hi、水平长度wi；其中Ri代表编号为|i|的矩形，i为负值代表矩形旋转90度排样，且有i∈R＝{1,...,N}。
在本实施例中，所述步骤S2具体为：令种群个数M＝200、迭代轮数T＝100、交叉概率Pc＝0.6、变异概率Pm＝0.05；同时初始化种群P，即初始化可行解集合：随机生成M个从1到N的整数全排列，每个整数随机生成正负符号。
在本实施例中，所述步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：对种群P中的每个个体π，执行步骤S32至步骤S39；
步骤S32：初始化待排矩形序列π，若编号为负值则将相应矩形高度与宽度互换；记R'为下一待排矩形，K为已排样矩形集合；
步骤S33：对板材建立坐标系，横轴向右，纵轴向下；寻找板材最底部的边，将底边较高一端顶点的纵坐标减去R'的高h'，得到水平线从而将板材分割为上下两个子板材：下子板材BP作为当前排样子板材，上子板材BR作为剩余子板材；
步骤S34：计算R'在当前排样子板材BP的可移动点集合X；X使用队列存储，其中队首为初始可移动点，其余则为候选可移动点；将R'的顶边与当前排样子板材顶边对齐，计算当前排样子板材与R'底边的交点作为可移动点集合X，另外还需要移除X中小于上一个排样矩形所在位置的可移动点，并将上一个排样矩形所在位置添加到X中作为初始可移动点；如果当前排样子板材中有缺陷，则将缺陷多边形的最右点添加到X中作为候选可移动点；可移动点集合如图2所示。特别的，计算子板材的第一个排样矩形时，矩形的初始可移动点需要根据子板材的形状进行调整；
步骤S35：若果存在可移动点x∈X，使得R'在当前排样子板材内并且不与缺陷D重叠，则将R'添加到K中，从π中移除R'，并更新R'；否则当前排样子板材的排样结束；若下一待排矩形Ri的高度大于h'，则搜索π中高度不大于h'的矩形Rt，交换Ri与Rt在π中的位置，并更新R'＝Rt；其中，判断矩形是否在多边形内的方法为计算矩形四条边是否都在多边形内，判断矩形与多边形是否重叠的方法为计算矩形与多边形交集面积是否为0；
步骤S36：若当前排样子板材BP排样结束，则进入步骤S37，否则返回步骤S34；
步骤S37：将剩余子板材BR作为板材B，并返回步骤S33，直至BR不构成一个闭合多边形，或者水平线在板材B之外；
步骤S38：对于板材边界以及缺陷周围存在的废料，查找其最大内接矩形；如果π中存在小于最大内接矩形的矩形，则利用NFDH算法对其进行填充，并将填充的矩形添加到K中；
步骤S39：计算板材面积SB，缺陷面积SD。则计算个体适应度值，即板材利用率HL(π,B,D)为：
步骤S310：令个体适应度值最高的个体π*作为最优个体。
在本实施例中，步骤S5中，所述交叉操作具体为：采用轮盘赌的方法从种群P中选择两个个体，将选择出的两个个体以Pc的交叉概率进行交叉操作；采用双点交叉，随机生成两个不同的基因点位，子代1继承父代2交叉点位之间的基因片段，其余基因按顺序继承父代1中与子代1交叉部分绝对值不重复的基因；子代2继承父代1交叉点位之间的基因片段，其余基因按顺序继承父代2中与子代2交叉部分绝对值不重复的基因。交叉操作如图3所示。
在本实施例中，步骤S5中，所述变异操作具体为：从中随机选择一个个体，并且以Pm的变异概率进行变异操作；采用两点变异，随机生成两个基因位，并交换两个基因位上的基因。变异操作如图4所示。
本实施例还提供了一种不规则带缺陷板材矩形排样的装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上文所述方法的步骤。
本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上文所述方法的步骤。
本实施例首先基于计算几何与层次排样思想构造HL启发式以获得满足排样约束的可行解。HL启发式将不规则板材水平分割为多个子板材，计算矩形在子板材的可移动点，并通过计算几何判定矩形在可移动点是否排样成功，最后对废料适当地进行填充。接着，本发明借鉴排列模型，提出HL启发式与遗传算法相结合的混合排样算法，并将其作为天然石板的矩形水平层次排样优化方法。混合排样算法采用遗传算法作为优化器，将矩形顺序作为基因编码、HL启发式作为解码过程，通过不断迭代进化，搜索更好的排样方案。
本实施例通过HL启发式来获得可行解，并运用遗传算法进一步优化解的质量，从而获得有效且利用率较高的排样方案。本实施例通过构造HL启发式，将层次排样思想运用到不规则带缺陷板材的排样问题，将不规则板材分割为多个具有水平线的子板材，并通过计算几何分别对子板材进行排样，从而获得满足约束条件的排样方案，故可以解决不规则带缺陷板材的排样问题。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (8)

1.一种不规则带缺陷板材矩形排样方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：获取板材边界多边形B、缺陷多边形集合D的几何信息，以及获取矩形信息；
步骤S2：设置遗传算法参数，并初始化种群；
步骤S3：利用HL启发式评估个体适应度值，并保存最优个体；其中个体适应度值为板材利用率；
步骤S4：判断是否到达最大迭代次数，若是，则输出最优排样结果，并结束；否则进入步骤S5；
步骤S5：对种群进行交叉、变异操作，生成新的种群，并返回步骤S3。
2.根据权利要求1所述的一种不规则带缺陷板材矩形排样方法，其特征在于，步骤S1具体为：利用多边形顺时针顶点坐标集合表示边界多边形B，用多边形逆时针顶点坐标集合表示编号为t的缺陷多边形Dt；同时，对矩形进行编号，获取矩形Ri的垂直高度hi、水平长度wi；其中Ri代表编号为|i|的矩形，i为负值代表矩形旋转90度排样，且有i∈R＝{1,...,N}。
3.根据权利要求1所述的一种不规则带缺陷板材矩形排样方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：令种群个数M＝200、迭代轮数T＝100、交叉概率Pc＝0.6、变异概率Pm＝0.05；同时初始化种群P，即初始化可行解集合：随机生成M个从1到N的整数全排列，每个整数随机生成正负符号。
4.根据权利要求1所述的一种不规则带缺陷板材矩形排样方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：对种群P中的每个个体π，执行步骤S32至步骤S39；
步骤S32：初始化待排矩形序列π，若编号为负值则将相应矩形高度与宽度互换；记R'为下一待排矩形，K为已排样矩形集合；
步骤S33：对板材建立坐标系，横轴向右，纵轴向下；寻找板材最底部的边，将底边较高一端顶点的纵坐标减去R'的高h'，得到水平线从而将板材分割为上下两个子板材：下子板材BP作为当前排样子板材，上子板材BR作为剩余子板材；
步骤S34：计算R'在当前排样子板材BP的可移动点集合X；X使用队列存储，其中队首为初始可移动点，其余则为候选可移动点；将R'的顶边与当前排样子板材顶边对齐，计算当前排样子板材与R'底边的交点作为可移动点集合X，另外还需要移除X中小于上一个排样矩形所在位置的可移动点，并将上一个排样矩形所在位置添加到X中作为初始可移动点；如果当前排样子板材中有缺陷，则将缺陷多边形的最右点添加到X中作为候选可移动点；
步骤S35：若果存在可移动点x∈X，使得R'在当前排样子板材内并且不与缺陷D重叠，则将R'添加到K中，从π中移除R'，并更新R'；否则当前排样子板材的排样结束；若下一待排矩形Ri的高度大于h'，则搜索π中高度不大于h'的矩形Rt，交换Ri与Rt在π中的位置，并更新R'＝Rt；
步骤S36：若当前排样子板材BP排样结束，则进入步骤S37，否则返回步骤S34；
步骤S37：将剩余子板材BR作为板材B，并返回步骤S33，直至BR不构成一个闭合多边形，或者水平线在板材B之外；
步骤S38：对于板材边界以及缺陷周围存在的废料，查找其最大内接矩形；如果π中存在小于最大内接矩形的矩形，则利用NFDH算法对其进行填充，并将填充的矩形添加到K中；
步骤S39：计算板材面积SB，缺陷面积SD。则计算个体适应度值，即板材利用率HL(π,B,D)为：
步骤S310：令个体适应度值最高的个体π*作为最优个体。
5.根据权利要求1所述的一种不规则带缺陷板材矩形排样方法，其特征在于，步骤S5中，所述交叉操作具体为：采用轮盘赌的方法从种群P中选择两个个体，将选择出的两个个体以Pc的交叉概率进行交叉操作；采用双点交叉，随机生成两个不同的基因点位，子代1继承父代2交叉点位之间的基因片段，其余基因按顺序继承父代1中与子代1交叉部分绝对值不重复的基因；子代2继承父代1交叉点位之间的基因片段，其余基因按顺序继承父代2中与子代2交叉部分绝对值不重复的基因。
6.根据权利要求1所述的一种不规则带缺陷板材矩形排样方法，其特征在于，步骤S5中，所述变异操作具体为：从中随机选择一个个体，并且以Pm的变异概率进行变异操作；采用两点变异，随机生成两个基因位，并交换两个基因位上的基因。
7.一种不规则带缺陷板材矩形排样的装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-6任一项所述方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-6任一项所述方法的步骤。
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