CN110569589B

CN110569589B - 过道布置方法

Info

Publication number: CN110569589B
Application number: CN201910811568.4A
Authority: CN
Inventors: 张则强; 刘俊琦; 王沙沙; 曾艳清; 刘思璐; 程文明
Original assignee: Southwest Jiaotong University
Current assignee: Southwest Jiaotong University
Priority date: 2019-08-30
Filing date: 2019-08-30
Publication date: 2021-05-11
Anticipated expiration: 2039-08-30
Also published as: CN110569589A

Abstract

本发明提供了过道布置方法，包括以下步骤：(1)建立以最小化物料搬运费用为目标的数学模型；(2)获得初始种群；(3)采用由鸡群算法和遗传算法复合而成的混合算法更新种群；(4)更新种群；(5)按既定次数重复步骤(3)‑(4)；(6)输出种群中目标函数值最高的种群个体为最优解。本发明在充分考虑现场实际约束条件下，融合遗传算法和鸡群算法，在建立更为精准的车间总体布局数学模型的基础上，实现精准布局模型的多目标求解，提高求解精度。考虑了物流交互点在过道边线水平方向上的变动对过道布置以及总成本的影响，根据问题特征，构建符合该特征的混合整数规划模型，有效降低车间总物流搬运成本。

Description

过道布置方法

技术领域

本发明涉及车间布局的技术领域，具体而言，涉及过道布置方法。

背景技术

为取得竞争优势，制造业越来越重视高效低成本生产，而设施布局问题存在于多种类型的制造和服务系统中如制造业中生产车间布局、服务业中办公区域布局以及医院走廊两侧医务室与病房合理布局，合理的布局直接关系到作业效率和运作成本。因此在制造业、服务业和学术界中，设施布局问题受到广泛关注。

车间布局问题是指将设备及设施在给定的空间内进行布局，并且满足相应的约束条件，通过优化以获取最佳目标函数值。作为设施布局问题的一种特殊形式，过道布置问题(Corridor Allocation Problem，CAP)是一种典型的具有NP-hard属性的组合优化问题，其问题规模的扩大及约束条件的增加均使得精确求解难度大大增加，因其具有较高的研究价值以及广阔的实际应用前景，使CAP自提出以来便快速成为设施布局领域的研究热点。

尽管学者对于车间问题进行了大量研究，但是所建立的车间布局数学模型过于简化，往往导致数学模型与实际物理模型之间存在较大的差异，对于CAP的建模与求解情况虽然已经有了广泛且深入的研究，但仍存在模型过于理想化或者求解质量不高以及求解效率欠理想的情况发生。现有文献中求解CAP的有遗传算法、分散搜索算法、模拟退火算法、鸡群算法等算法。以鸡群算法为例，传统鸡群算法具有以下特点：1)根据目标函数值把鸡群分成若干子群，鸡群中适应度值最好的若干个体作为公鸡，并且每只公鸡都是一个子群的头目，具有最差适应度值的若干个体作为小鸡，剩余的个体就作为母鸡，母鸡随机选择子群，母鸡和小鸡的母子关系建立过程也是随机的。2)鸡群的等级制度、支配关系和母子关系一旦建立就保持不变；3)每个子群中的个体都围绕这个子群中的公鸡寻找食物，寻找食物的过程即寻优过程，鸡群中目标函数值好的个体具有良好的竞争优势，它们先于其他个体找到食物。传统的鸡群算法主要解决连续性问题，对于高维度问题易出现过早陷入局部最优和早熟收敛的情况。

CAP中的一个重要概念是物流交互点，物流交互点为设施与设施之间进行人员流通、货物流通的一个交互口，简单来说，可以将物流交互点想象成一个房间的门，比如，工人在左右两侧都是房间的走廊里搬运东西，那么每个房间的门就是物流交互点，从一个房间门口搬东西到另一个房间门口，就是从一个交互点到另一个交互点，我们也称这些房间为设施。物流交互点作为设施布局中的重要影响因素，在实际情况中合理的设置可以极大程度的减少运输上的浪费，降低成本。原始CAP在一定意义上将物流交互点抽象成了方便计算的一维坐标点，在加入通道宽度后，演变成二维坐标点，现有文献探究了物流交互点在Y轴上位置对物流成本的影响，但迄今为止，未有文献考虑设施物流交互点在X轴上不规则布置位置的影响。如图1所示，传统CAP的物流交互点为了简化过道布置问题的计算复杂程度，仅将物流交互点设置在靠近过道边线设施长度的中点。但在实际过道布置问题中，存在物流交互点不完全统一设在设施过道边线中点的情况，如图2所示，以某医院住院部楼层布局图为例，走廊末尾两房间的开门处在房间的角落位置，因此其物流交互点形成了如图3所示的不规则分布，即排在末尾的设施物流交互点设置在设施长度范围内最靠近坐标原点的位置(即角点处)。

发明内容

本发明的主要目的在于提供过道布置方法，以解决现有技术中模型过于理想化或者求解质量不高以及求解效率欠理想的问题。

为了实现上述目的，本发明提供了过道布置方法。该过道布置方法包括以下步骤：

(1)建立以最小化物料搬运费用为目标的数学模型；

(2)获得初始种群；

(3)采用由鸡群算法和遗传算法复合而成的混合算法更新种群；

(4)更新种群；

(5)按既定次数重复步骤(3)-(4)；

(6)输出种群中目标函数值最高的种群个体为最优解。

传统的鸡群算法主要解决连续性问题，对于高维度问题易出现过早陷入局部最优和早熟收敛的情况，本发明在充分考虑现场实际约束条件下，融合遗传算法，在建立更为精准的车间总体布局数学模型的基础上，采用混合算法，实现精准布局模型的多目标求解，提高求解精度。考虑了物流交互点在过道边线水平方向上的变动对过道布置以及总成本的影响，根据问题特征，构建符合该特征的混合整数规划模型，有效降低车间总物流搬运成本。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的说明。本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来辅助对本发明的理解，附图中所提供的内容及其在本发明中有关的说明可用于解释本发明，但不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为现有技术中物流交互点全部设置在靠近过道边线设施长度的中点的示意图。

图2为某医院住院部楼层布局图。

图3为排在末尾的设施物流交互点设置在设施角点处的示意图。

图4为本发明过道布置方法中交叉变异的示意图。

图5为本发明过道布置方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行清楚、完整的说明。本领域普通技术人员在基于这些说明的情况下将能够实现本发明。在结合附图对本发明进行说明前，需要特别指出的是：

本发明中在包括下述说明在内的各部分中所提供的技术方案和技术特征，在不冲突的情况下，这些技术方案和技术特征可以相互组合。

此外，下述说明中涉及到的本发明的实施例通常仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。因此，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

关于本发明中术语和单位。本发明的说明书和权利要求书及有关的部分中的术语“包括”、“具有”以及它们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。

首先，对本发明的过道布置方法中部分步骤作以下进一步说明。

一、建立以最小化物料搬运费用为目标的数学模型；

假设条件：考虑上下两行设施序列末端设施物流交互点的位置对物流成本影响，假设设施的形状为大小不等的矩形，已知每个设施在X轴方向上的长度与各个设施间物流量，将设施间总物流成本最小作为目标函数，明确排列在通道两侧的设施数目，将设施与一个总流量入口(N+1)按照某种序列随机排列在通道两侧，理想状态下布局不受场地大小以及其他条件限制，且相邻设施之间无间隙，上下两行设施坐标均符合笛卡尔坐标系，最左侧起始点为坐标轴原点O，假定排在末尾的设施物流交互点设置在靠近坐标轴原点的角点上。

所述数学模型的目标函数如下：

约束条件如下：

-α_ij+α_ik+α_jk-α_ji+α_ki+α_kj＜0，i,j,k∈I,i＜j,k≠i,k≠j； (5)

-α_ij+α_ik-α_jk+α_ji-α_ki+α_kj≤1，i,j,k∈I,i＜j,k≠i,k≠j； (6)

α_ij+α_ik+α_jk+α_ji+α_ki+α_kj≥1，1≤i＜j＜k≤n+1； (7)

β_im+β_iN≤1,1≤i≤N,1≤m＜N； (8)

β_jm+β_jN≤1,1≤j≤N,1≤m＜N； (9)

β_im+β_jm≤1,1≤i,j≤N,1≤m＜N； (10)

β_iN+β_jN≤1,1≤i,j≤N,1≤m＜N； (11)

q_ij＝α_ij+α_ji,1≤i,j≤n+1,i≠j； (12)

其中，F表示物料搬运费用；i、j、k为设施的编号；n为设施总个数，I为所有设施的集合，I＝{1，2，3，…，n，n+1}；c_ij表示设施i到设施j之间的物流成本；d_ij表示设施i到设施j之间距离；w为通道宽度；q_ij为二进制决策变量，若设施i与设施j在被布置于同一行，则q_ij＝1，否则q_ij＝0；x_i为设施i的坐标点；m为第一行末端设施位置，N为第二行末端设施位置，1≤m＜N；l_i为设施i在通道边线方向上的长度，即设施宽度；β_im为二进制决策变量，若设施i放置在位置m上，则β_im＝1，否则β_im＝0；α_ij为二进制变量，如果设施i,j分配在同一行且设施i被放置在设施j的左侧，则α_ij＝1；否则α_ij＝0。

约束(1)表示排在末尾的设施物流交互点设置在该设施的角点处；在过道布置问题中，通常为了简化求解方式，基于应用笛卡尔坐标系确定的物流交互点一般设置在设施边线中点，若根据实际情况将物流交互点布置在角点上并建立数学模型则更为复杂，其原因在于对原始 CAP问题所建立的数学模型中，均未考虑预先确定的位置上的设施，在求解过程中简化对两个设施之间距离的求解方式，对此，为进一步考虑交互点位置的过道布置问题，在此引入二进制变量β；将建立的约束关系嵌入数学模型之中，则完整的考虑不规则物流交互点的过道布置问题模型。

约束(2)-(4)用于计算各物流交互带点之间在水平轴方向上的最小距离，其中，约束 (4)预防了同行的设施布置重叠情况的出现；

约束(5)-(7)用于确定决策变量；

约束(8)-(11)表示每个设施仅有一个位置可以放置，且位置m和N处仅能放置一个设施；

约束(12)用于验证设施i和设施j是否所在同一行。

二、获得初始种群；

初始种群可以采用但是不限于采用随机生成的方式获取，例如，在MATLAB软件里，运用randperm函数随机生成初始种群。

三、采用由鸡群算法和遗传算法复合而成的混合算法(简称为GA-CSO算法)更新种群；

更新种群的步骤如下：

Step1，建立鸡群等级制度，包括：划分公鸡、母鸡群和小鸡，母鸡群包括母鸡和母鸡妈妈，确定每个母鸡群个体所对应的公鸡以及每个小鸡所对应的母鸡妈妈；

Step2，对公鸡进行更新；

Step3，对母鸡群进行更新；

Step4，对小鸡进行更新。

Step1中，所述等级制度为对所述种群个体的目标函数值大小进行排序，其中，公鸡的个数为r*Num个，母鸡群中个体数量为h*Num个，其余为小鸡，母鸡妈妈的个数为m*h*Num， Num为种群个体总数，目标函数值：公鸡＞母鸡群中的个体＞小鸡，数量：母鸡和母鸡妈妈的总数量＞公鸡数量。

Step1中，母鸡群与公鸡的对应关系确定过程如下：

(1)随机生成列数与母鸡群个体数量匹配的表格；

(2)将母鸡群个体依次放入表格第一行；

(3)在表格第二行每个单元格内随机插入一只公鸡，即得到母鸡群个体与公鸡的对应关系；

Step1中，母鸡妈妈与小鸡的对应关系确定过程如下：

(1)随机生成列数与小鸡数量匹配的表格；

(2)将小鸡依次放入表格第一行；

(3)在表格第二行每个单元格内随机插入一只母鸡妈妈，即得到小鸡与母鸡妈妈的对应关系。

Step1中，如果T％G＝1，重新建立鸡群等级制度，如果T％G≠1，则继续采用上一次迭代后的鸡群等级制度，其中，T为当前迭代次数，G为等级制度更改预设值，“％”表示获取余数，即每隔G次迭代要重新建立鸡群等级制度。

所述Step2、Step3和Step4采用交叉变异操作对每个个体进行更新。所述交叉变异操作过程如下：

(1)序列A以序列B为参照对象，通过交叉操作生成序列C；

如图4所示，以设施数量为9个的序列为例，A＝[8,5,3,9,7,6,4,2,1],B＝[1,9,8,4,2,7,3,6,5]，随机生成的信息交互位置为4-7之间，即首先将A中的子序列(9,7,6)替换为B中的子序列 (4,2,7)，替换后，A中出现两个设施序号“4”和两个设施序号“2”，根据子序列的对应关系，将非子序列中的设施序号“4”替换为“9”，将非子序列中的设施序号“2”替换为“6”，由此得到交叉序列C＝[8,5,3,4,2,7,9,6,1]；其中，Step2中每个公鸡更新的参照对象为随机生成的另一只公鸡，Step3中每个母鸡群个体更新的参照对象为对应的公鸡，Step4中每个小鸡更新的参照对象为对应的母鸡妈妈。

(2)序列C以随机生成序列D为参照对象，通过变异操作生成序列E，即使序列A更新为序列E；

如图4所示，D＝[2,4,5,1,3,7,9,6,8]，随机生成的设施序号为“1”和“9”，对应于C中位置1和位置9处的设施序号，然后将C中位置1和位置9处的设施序号进行交换，即得到变异序列E＝[1,5,3,4,2,7,9,6,8]。

综上，本发明的过道布置方法如图5所示，具体流程如下：

Step1，随机产生初始种群表Chrom，最大迭代次数T_max，等级制度更改预设值G；

Step2，建立鸡群等级制度，生成Chrom的目标函数值表fitness，获取具有最大目标函数值fitbest的种群个体Xbest；

Step3，令迭代次数T＝1，开始迭代；

Step4，建立新种群表newChrom和新的目标函数值表newfitness；

Step5，根据T％G是否等于1，判断是否需要重新建立鸡群等级制度；

Step6，对Chrom中的公鸡进行更新并更新至newChrom

Step6.1，i＝1；

Step6.2，采用交叉变异操作对公鸡i进行更新；

Step6.3，若i＜r*Num，则令i＝i+1并回到Step6.2，否则进入Step7；

Step7，对Chrom中的母鸡群进行更新并更新至newChrom

Step7.1，j＝r*Num+1；

Step7.2，采用交叉变异操作对母鸡群个体j进行更新；

Step7.3，若j＜r*Num+h*Num，则令j＝j+1并回到Step7.2，否则进入Step8；

Step8，对Chrom中的小鸡进行更新并更新至newChrom

Step8.1，k＝r*Num+h*Num+1；

Step8.2，采用交叉变异操作对小鸡群个体k进行更新；

Step8.3，若k＜Num，则令k＝k+1并回到Step8.2，否则进入Step9；

Step9，生成newChrom的目标函数值表newfitness，获取newfitbest和newXbest；

Step10，更新Chrom：比较fitness和newfitness并进行排序，选择目标函数值较优的Num 个种群个体组成新的Chrom；

Step11，更新fitbest和Xbest：比较newfitbest和fitbest，选择数值较大者作为新的fitbest，对应的序列作为新的Xbest；

Step12，若T≤T_max，则令T＝T+1并回到Step4；否则，输出fitbest和Xbest。

以下通过国际基准算例实例来说明本发明的有益效果。

所述的国际基准算例为S5、S6、S7、S8、S9、S9H、S10、S11、Am12a、Am12b、Am13a、Am13b、Am15、N-30-01、Ste-36-01、Sko-42-01、sko-49-01、N-40-05、sko-42-05、sko-49-05，这些算例的设备参数如宽度和物流量可以从文献1-3中获取。

首先，采用LINGO精确求解优化器来验证采用本发明的GA-CSO算法处理本发明的数学模型的正确性，每个算例重复进行10次处理。如表1所示，采用本发明的方法求出的解与 LINGO优化器求出来的解相同，说明本发明的方法是正确的，并且可以求到最优解的。

表1

其次，为了说明本发明处理小规模CAP问题的有益效果，采用本发明的GA-CSO算法处理文献1-3中的数学模型并与文献中的结果(F为目标函数值，t为求解时间)进行对比，同样地，对每种算例均进行至少10次的运算并取均值。其中，文献1采用分散搜索算法(简称为SS)和遗传算法(简称为GA)，文献2采用改进分散搜索算法(简称为ISS)，文献3 采用模拟退火算法(简称为SA)。对比结果如表2所示，可见，与文献1-3的算法相比，求在相同问题规模下，本发明所提的GA-CSO的耗时更短，求解效率更高。

表2

在对小规模算例进行验证后，为了可以更进一步说明本发明的高效性，采用本发明的 GA-CSO算法处理文献1-2中的数学模型并与文献中的结果进行对比，同样地，对每种算例均进行至少10次的运算并取均值。对比结果如表3所示，可见，与文献1-2的算法相比，求在相同问题规模下，本发明所提的GA-CSO的耗时更短，求解效率更高，并且随着规模的增大，求解时间呈现平缓增长。

表3

上述的文献1-3如下：

文献1：GHOSH,DIPTESH,KOTHARI,et al.Population Heuristics for theCorridor Allocation Problem[J].IimaWorking Papers,2012,98(2):33-40.

文献2：毛丽丽,张则强,汪开普,等求解过道布置问题的一种改进分散搜索算法[J]. 计算机集成制造系统,2017,23(8):1641-1651.

文献3：AHONEN H,ALVARENGAA G D,AMARALAR S.Simulated annealing and tabusearch approaches for the Corridor Allocation Problem[J].European Journal ofOperational Research,2014,232(1):221-233.

本发明的GA-CSO算法处理算例为S5、S6、S7、S8、S9、S9H、S10、S11、Am12a、 Am12b、Am13a、Am13b、Am15、N-30-01、Ste-36-01、Sko-42-01、sko-49-01、N-40-05、sko-42-05、sko-49-05的参数设置如表4所示。本发明的GA-CSO算法处理本发明的数学模型所求得的设置方案如表5所示。

表4

表5

综上可知，本发明结合实际调研情况，将实际CAP问题物流交互点简化成不规则交互坐标，即将走廊末尾两房间坐标点抽象成角点而非设施在过道边线处的中点，以上述不规则交互点问题和过道宽度为研究问题，以过道布置问题为研究基础，提出一种扩展的考虑不规则物流交互点的过道布置问题，该问题的提出使过道布置问题更加贴近实际情况，一定程度的降低了物流成本。构建符合该特征的混合整数规划模型，采用LINGO优化器对所提出的模型进行精确求解以验证模型正确性，并设计一种基于遗传的混合鸡群算法对考虑不规则物流交互点的过道布置问题进行大规模求解，最后将原始CAP问题应用到GA-CSO算法当中并与相关文献进行对比，结果表明，对于所引用算例优化时，GA-CSO均表现出良好的求解速度和求解质量。

以上对本发明的有关内容进行了说明。本领域普通技术人员在基于这些说明的情况下将能够实现本发明。基于本发明的上述内容，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

Claims

1.过道布置方法，包括以下步骤：

(1)建立以最小化物料搬运费用为目标的数学模型；

(2)获得初始种群Chrom；

(3)采用由鸡群算法和遗传算法复合而成的混合算法更新种群Chrom，得到newChrom；

(4)更新种群Chrom：对比Chrom和newChrom的目标函数值，选择目标函数值较优的种群个体组成新的种群Chrom；

(5)按既定次数重复步骤(3)-(4)；

(6)输出种群中目标函数值最高的种群个体为最优解；

所述数学模型的目标函数如下：

其中，F表示物料搬运费用；i、j为设施的编号；n为设施总个数，c_ij表示设施i到设施j之间的物流成本；d_ij表示设施i到设施j之间距离；w为通道宽度；q_ij为二进制决策变量，若设施i与设施j在被布置于同一行，则q_ij＝1，否则q_ij＝0；

所述数学模型包括以下约束条件：

-α_ij+α_ik+α_jk-α_ji+α_ki+α_kj＜0，i,j,k∈I,i＜j,k≠i,k≠j；

-α_ij+α_ik-α_jk+α_ji-α_ki+α_kj≤1，i,j,k∈I,i＜j,k≠i,k≠j；

α_ij+α_ik+α_jk+α_ji+α_ki+α_kj≥1，1≤i＜j＜k≤n+1；

β_im+β_iN≤1,1≤i≤N,1≤m＜N；

β_jm+β_jN≤1,1≤j≤N,1≤m＜N；

β_im+β_jm≤1,1≤i,j≤N,1≤m＜N；

β_iN+β_jN≤1,1≤i,j≤N,1≤m＜N；

q_ij＝α_ij+α_ji,1≤i,j≤n+1,i≠j；

其中，x_i为设施i的坐标点；k为设施的编号；I为所有设施的集合，I＝{1，2，3，…，n，n+1}；m为第一行末端设施位置，N为第二行末端设施位置，1≤m＜N；l_i为设施i在通道边线方向上的长度，即设施宽度；β_im为二进制决策变量，若设施i放置在位置m上，则β_im＝1，否则β_im＝0；α_ij为二进制变量，如果设施i,j分配在同一行且设施i被放置在设施j的左侧，则α_ij＝1；否则α_ij＝0。

2.如权利要求1所述的过道布置方法，其特征在于：步骤(3)包括以下步骤：

Step2，对公鸡进行更新；

Step3，对母鸡群进行更新；

Step4，对小鸡进行更新。

3.如权利要求2所述的过道布置方法，其特征在于：Step1中，所述等级制度为对所述种群个体的目标函数值大小进行排序，其中，公鸡的个数为r*Num个，母鸡群中个体数量为h*Num个，其余为小鸡，母鸡妈妈的个数为m*h*Num，Num为种群个体总数，目标函数值：公鸡＞母鸡群中的个体＞小鸡，数量：母鸡和母鸡妈妈的总数量＞公鸡数量。

4.如权利要求2所述的过道布置方法，其特征在于：Step1中，母鸡群与公鸡的对应关系确定过程如下：

(1)随机生成列数与母鸡群个体数量匹配的表格；

(2)将母鸡群个体依次放入表格第一行；

Step1中，母鸡妈妈与小鸡的对应关系确定过程如下：

(1)随机生成列数与小鸡数量匹配的表格；

(2)将小鸡依次放入表格第一行；

5.如权利要求2所述的过道布置方法，其特征在于：Step1中，如果T％G＝1，重新建立鸡群等级制度，如果T％G≠1，则继续采用上一次迭代后的鸡群等级制度，其中，T为当前迭代次数，G为预设值。

6.如权利要求2所述的过道布置方法，其特征在于：所述Step2、Step3和Step4采用交叉变异操作对每个个体进行更新。

7.如权利要求6所述的过道布置方法，其特征在于：所述交叉变异操作过程如下：

(1)序列A以序列B为参照对象，通过交叉操作生成序列C；

Step2中，每个公鸡更新的参照对象为随机生成的另一只公鸡；Step3中，每个母鸡群个体更新的参照对象为对应的公鸡；Step4中，每个小鸡更新的参照对象为对应的母鸡妈妈。