CN110543720A - 基于sdae-elm伪量测模型的状态估计方法 - Google Patents

基于sdae-elm伪量测模型的状态估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于SDAE‑ELM伪量测建模的状态估计方法，包括：获取电力系统中的历史数据，建立并训练得到SDAE‑ELM伪量测模型；将模型的输出与电压实部、虚部真实值之间的误差进行正态拟合，建立伪量测误差模型得到伪量测误差方差；状态估计时，获取SCADA量测数据，把SCADA量测数据的功率量测作为SDAE‑ELM伪量测模型的输入，并把输出作为伪量测值；把PMU量测数据转化成直角坐标系下的实部和虚部的形式作为PMU虚拟量测；将伪量测值、伪量测误差方差和PMU虚拟量测输入线性状态估计模型。本方法在保证状态估计速度的情况下，对含有不良量测的SCADA具有较高的容错能力，状态估计精度结果较高。

Description

基于SDAE-ELM伪量测模型的状态估计方法
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及一种基于SDAE-ELM伪量测模型的状态估计方法。
背景技术
状态估计是电网调度自动化系统的基础应用，其作用是根据电力系统中获得的含有误差的各类实时量测数据通过数学运算得到系统状态量的最佳估计值。作为电力系统能量管理系统(Energy Management System,EMS)的核心，状态估计起着为EMS中其他各类高级应用提供基础数据的功能。随着电网智能化水平的不断提高，状态估计作为电力系统在线实时分析的基础，其重要作用日益彰显。因此，高精度的状态估计结果是电网实时建模、经济调度和安全温度运行的基础。但是，随着电动汽车、新能源和特高压交直流混合电网的发展，未来电网将呈现出以下关键特性：(1)随着大规模电动汽车和储能系统的发展，负荷侧的随机性增加；(2)高渗透率可再生能源发电的接入，使电源侧的随机性增加；(3)大规模分布式发电的接入改变了用户侧原有的单向潮流特性；(4)特高压交直流混合电网的发展，使电网规模更大，结构更复杂，并且呈现出交直流混连的新特征。上述在电源侧、用户侧、运行和网架上的新特征，在很大程度上增加了电力系统运行的复杂性，更加要求状态估计方法能够保证良好的估计速率和精度，为电力系统状态估计带来了巨大的挑战。
目前状态估计获取量测数据的方法主要采用同步相量测量装置(PhasorMeasurement Unit，PMU)和数据采集与监视控制系统(Supervisory Control AndData Acquisition，SCADA)两种，SCADA系统应用广泛，但是由于其无法提供相角量测，所以在进行状态估计时只能通过加权最小二乘法(Weighted Least Square，WLS)迭代求解。近年来，PMU量测在改善状态估计性能方面的研究取得了较多的成果。有文献中研究了当电力系统中全面配备PMU时，可利用PMU量测进行线性状态估计，无需迭代，计算速度快，满足快速状态估计的要求，但由于经济和技术的限制，现阶段我国电力系统中配置的PMU数目无法满足对全系统可观，因此当前仍需融合SCADA与PMU量测数据实现状态估计。目前，关于PMU量测信息的处理方式主要有三种，第一种是在对状态估计精度要求不高的场景中，可直接将相应的PMU量测值作为状态量真值，然后对未安装PMU的节点进行传统的状态估计；第二种是在得到SCADA量测向量后，将PMU量测经过适当变换后或者将其直接引入到SCADA量测向量中，利用WLS算法进行状态估计，但是WLS的量测方程为非线性，需要迭代求解，不仅估计速度慢且由于两类量测精度数量级不同，还可能会出现收敛性问题；第三种是混合量测分阶段融合估计方法，该方法首先利用传统WLS算法对SCADA量测进行状态估计，然后将一次状态估计结果与PMU量测一起进行二次线性状态估计，该方法虽然解决了两类量测权重数量级不同的问题，但是其需要先进行一次传统的状态估计，计算效率低下的问题仍未解决，并且由于SCADA量测精度低，其量测设备的异常运行或故障、通讯延时导致的非同步量测误差或传输误差等原因容易导致异常量测，使得状态估计结果不准确，针对该问题给出了一种二次线性状态估计检测不良数据的方法，但是此方法计算效率低下，无法满足当前电网智能化水平下更加快速掌握电力系统实时状态的需求。
因此，研究基于PMU/SCADA混合量测的高容错快速状态估计方法具有重要意义，为了更好地融合两类量测同时提高量测冗余度，利用伪量测模型实现混合量测的状态估计方法发展迅速，基于机器学习的伪量测建模方法也有了较大的改进。但是目前已有的伪量测模型未能对输入数据进行有效处理，进一步导致难以对输入与输出之间特征关系进行精确学习，且伪量测类型多以节点注入功率为主，使得量测方程仍然为非线性方程，无法很好地与PMU线性量测方程相配合。
因此，需要一种可以在保证状态估计精度的同时兼顾计算速度的影响的基于SDAE-ELM伪量测模型的状态估计方法。
发明内容
本发明提供了一种基于SDAE-ELM伪量测模型的状态估计方法，以解决现有技术问题中的缺陷。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
本发明提供了一种基于SDAE-ELM伪量测建模的状态估计方法，其特征在于，包括：
获取电力系统中的历史数据，基于所述历史数据建立并训练得到SDAE-ELM伪量测模型；
根据所述SDAE-ELM伪量测模型的输出与电压实部、虚部真实值之间的误差进行正态拟合，建立伪量测误差模型，进而得到伪量测误差方差；
状态估计时，获取SCADA量测数据，把所述SCADA量测数据的功率量测作为SDAE-ELM伪量测模型的输入，并把SDAE-ELM伪量测模型的输出作为伪量测值，获取PMU量测数据，把所述PMU量测数据转化成直角坐标系下的实部和虚部的形式作为PMU虚拟量测；
将所述伪量测值、伪量测误差方差和PMU虚拟量测输入线性状态估计模型中，得到状态估计结果。
优选地，获取电力系统中的历史数据，基于所述历史数据建立并训练得到SDAE-ELM伪量测模型，具体包括：
将含有不良量测数据的历史节点注入有功功率量测、支路有功功率量测和含有不良量测数据的历史节点注入无功功率量测、支路无功功率量测分别输入至两个SDAE模型中，分别得到特征提取后的有功功率特征数据和无功功率特征数据；
将有功功率特征数据和无功功率特征数据分别输入两个ELM模型中，并分别以电压相角真实值和电压幅值真实值作为输出对有功功率特征数据输入的ELM模型和无功功率特征数据输入的ELM模型进行训练，得到电压相角伪量测值和电压幅值伪量测值；
将所述的电压相角伪量测值和电压幅值伪量测值转化为电压实部和电压虚部的形式。
优选地，将所述SDAE-ELM伪量测模型的输出与电压实部、虚部真实值之间的误差进行正态拟合，建立伪量测误差模型，包括：所述的伪量测误差模型如下式(1)所示：
其中，x为伪量测误差模型的输入，μ表示正态分布模型的均值；σ表示模型的标准差；σ2表示模型的方差，σ2作为伪量测模型的误差生成伪量测权重矩阵；f(x)为正态分布函数。
优选地，状态估计时，将所述SCADA量测数据的功率量测作为SDAE-ELM伪量测模型的输入，并把SDAE-ELM伪量测模型的输出作为伪量测值，包括：
状态估计时，获取当下时刻的SCADA量测数据，将含有不良量测的节点注入有功功率、支路有功功率和含有不良量测的节点注入无功功率、支路无功功率分别注入所述SDAE-ELM伪量测模型中，并将伪量测模型的输出转化到直角坐标系下，作为当下时刻的伪量测值。
优选地，把所述PMU量测数据转化成直角坐标系下的实部和虚部的形式作为PMU虚拟量测，包括：根据下式(2)-(7)对所述PMU量测数据进行转化：
其中，分别表示电压、电流相量；V、I分别表示PMU电压、电流的幅值量测；θV、θI分别为PMU电压、电流的相角量测；分别表示电压幅值与电压相角量测的量测误差方差；分别表示电流幅值与电流相角量测的量测误差方差；分别表示经误差传递后的电压实部方差、电压虚部方差、电流实部方差和电流虚部方差。
优选地，将所述的伪量测值、伪量测误差方差和PMU虚拟量测输入线性状态估计模型中，得到状态估计结果，包括得到状态量的加权最小二乘解如下式(8)所示：
其中， 和fi pse分别为伪量测值模型建立的伪量测实部和虚部；ei和fi分别为根据电压幅值和相角量测转换得到的电压实部和虚部量测；IRi和IMi分别为节点注入电流幅值和相角量测转换得到的注入电流实部和虚部量测；IRij和IMij分别为支路电流幅值和相角量测转换得到的支路电流实部和虚部量测；H为对电压实部ei和虚部fi求偏导得到量测量关于状态量的量测系数矩阵；R为量测误差方差矩阵。
由上述本发明的基于SDAE-ELM伪量测模型的状态估计方法提供的技术方案可以看出，本发明方法利用电力系统中的大量历史数据，采用SDAE实现对各节点注入功率和支路功率历史数据的有效特征提取；再利用ELM进行伪量测建模得到SDAE-ELM伪量测模型，并将SDAE-ELM伪量测模型的输出值与历史真实数据之间的差值进行正态拟合，得到伪量测误差模型；通过伪量测对原有PMU量测进行补充，保证系统可观，状态估计时，利用伪量测模型得到伪量测值与PMU量测一起进行线性状态估计得到最终的状态估计结果；本方法中的伪量测模型可以通过离线训练，在线应用时只需进行线性计算，计算速度快，同时SDAE可以有效地消除由于SCADA量测数据时标不统一、量测误差和传输误差等原因导致的不良数据的影响，得到精度较高的伪量测值，另外该方法充分利用了线性状态估计无需迭代的特点，状态估计计算速度较快。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为实施例提供的基于SDAE-ELM伪量测模型的状态估计方法流程图；
图2为基于SDAE-ELM伪量测模型的状态估计方法的处理流程图；
图3为去噪自编码器结构示意图；
图4为堆叠去噪自编码器结构示意图；
图5为极限学习机的训练过程示意图；
图6为实施例中三种方法的实部估计结果对比图；
图7为实施例中三种方法的虚部状态估计结果对比图；
图8为实施例中三种方法的计算时间结果对比图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明。
实施例
状态估计：状态估计(state estimation)根据可获取的量测数据估算动态系统内部状态的方法，即根据量测量得到系统的状态量。本发明所指的状态量是节点电压相量。
伪量测：指不是量测设备直接测得的量测数据，而是在量测不足时，由一定的方式得到的间接量测数据。
图1为本实施例提供的基于SDAE-ELM伪量测模型的状态估计方法流程图，图2为基于SDAE-ELM伪量测模型的状态估计方法的处理流程图，参照图1和图2，该方法包括：
S1获取电力系统中的历史数据，基于所述历史数据建立并训练得到SDAE-ELM伪量测模型。
去噪自编码器(Denoising Autoencoder,DAE)是通过给输入数据加入一定的约束来完成数据重构的一种改进自编码器方法。若输入为被污染或被破坏的原始数据，DAE引入了数据的退化过程，随机地将被损坏的输入数据的某些特征值抹掉，然后对退化后的数据进行编码和解码，使解码后的数据尽量逼近原始数据，从而实现降噪的目的，此方法较传统的自编码器鲁棒性更强。DAE的具体过程如下：
设输入数据为r，将原始输入按一定比例随机置0，得到退化输入特征向量输入到编码器中得到隐层输出：
式中：W∈Rn×d是编码层h与输入层之间的权重矩阵；d为输入层神经元数；n为编码层神经元数；B1∈Rn为编码层偏置；f(·)为激活函数。
随后由解码器完成对h的解码，得到对原始输入数据x的重构：
o＝g(WTh+B2) (2)
式中：WT∈Rd×n为去噪自编码器的捆绑权重；B2∈Rd为输出层偏置；o为重构后的数据；g(·)为激活函数。
为了实现解码数据对原始输入数据的重构，不断地优化此模型的参数，从而获得最小平均重构误差：
式中：LW,B(r,o)为重构误差函数；o为重构数据；r为原始输入数据，m为训练样本数。
去噪自编码器利用误差反向传播算法调整网络参数，通过迭代使重构误差函数达到最小值，以达到去噪的目的。其结构示意图如图3所示。
堆叠去噪自编码器(Stack Denoising Autoencoder，SDAE)由DAE经过栈式堆叠构成，即将上一个DAE的输出作为下一个DAE的输入，通过反向传播算法实现对权值和阈值的更新，在经过微调后得到有噪声的数据的高阶特征表达，其结构示意图如图4所示。
极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)是一种针对反向传播算法(Backward Propagation，BP)效率低、参数繁琐而提出的一种单隐层前馈网络学习算法。ELM通过最小化误差函数来完成训练过程，与传统迭代的参数更新方法不同的是，其输入层与隐含层之间的参数随机产生，而隐含层与输出层之间的参数则由广义逆矩阵求得到的最小二乘解组成，从而以解析解的形式得到网络的结构参数，其训练过程如图5所示。这种训练方法极大地缩短了计算时间，提高了运算速度且具有较好的泛化能力。
对于N个不同的训练样本(xp，tp)，其中xp＝[xp1，xp2，…，xpn]T∈Rn，tp＝[tp1，tp2，…，tpm]T∈Rm，对于一个含有K个隐含层节点的单层网络，ELM的输出为：
式中：G(·)为隐含层神经元的激活函数；一般采用“Sigmoid”；wk＝(wk1，wk2，…，wkn)T为第k个隐含层神经元和输入层神经元之间的连接权重；βk＝(βk1，βk2，…，βkm)T为第k个隐含层神经元和输出层神经元之间的权重；bk是第k个隐含层神经元的偏置量。ELM经训练后的输出零误差逼近期望输出，即存在wk、βk和bk，使得：
式中：N为训练样本数；yp为ELM模型的输出；tp为期望输出。
故有：
写成矩阵的形式为：
Hβ＝T (7)
式(7)中各矩阵的具体形式为：
式中：H为隐含层节点输出；β为输出权重；T为期望输出。则方程组(5)的最小二乘解为：
式中：H+为隐层输出矩阵H的广义逆矩阵。
将含有不良量测数据的历史节点注入有功功率量测、支路有功功率量测和含有不良量测数据的历史节点注入无功功率量测、支路无功功率量测分别输入至两个SDAE模型中，分别得到特征提取后的有功功率特征数据和无功功率特征数据；
将有功功率特征数据和无功功率特征数据分别输入两个ELM模型中，并分别以电压相角真实值和电压幅值真实值作为输出对有功功率特征数据输入的ELM模型和无功功率特征数据输入的ELM模型进行训练，得到电压相角伪量测值和电压幅值伪量测值；
将所述的相角伪量测值和电压幅值伪量测值转化为电压实部和电压虚部的形式，完成SDAE-ELM伪量测模型。
该模型建立依据如下式(9)和(10)所示：
式中：P、Q分别为线路有功和无功功率；R、X分别为输电线路的电阻和电抗；U为相应节点的电压；δU、ΔU分别为电压降落的横、纵分量。由于在输电网中，X远大于R，故δU主要与P有关，ΔU主要与Q有关。故建立有功功率-电压相角和无功功率-电压幅值的两个SDAE-ELM模型。
S2根据所述SDAE-ELM伪量测模型的输出与电压实部、虚部真实值之间的误差进行正态拟合，建立伪量测误差模型，进而得到伪量测误差方差；
所述的伪量测误差模型如下式(11)所示：
其中，x为伪量测误差模型的输入，μ表示正态分布模型的均值；σ表示模型的标准差；σ2表示模型的方差，σ2作为伪量测模型的误差生成伪量测权重矩阵；f(x)为正态分布函数。
S3状态估计时，获取SCADA量测数据，将所述SCADA量测数据的功率量测作为SDAE-ELM伪量测模型的输入，并把SDAE-ELM伪量测模型的输出作为伪量测值；获取PMU量测数据，把所述PMU量测数据转化成直角坐标系下的实部和虚部的形式作为PMU虚拟量测。
状态估计时，获取当下时刻的SCADA量测数据，将含有不良量测的节点注入和支路有功功率和含有不良量测的节点注入和支路无功功率分别注入所述SDAE-ELM伪量测模型中，并将伪量测模型的输出转化到直角坐标系下，作为当下时刻的伪量测值。
对于目前电力系统中配备PMU的节点，不仅可以得到有功、无功功率量测和节点电压幅值，还可以提供节点电压相角量测、节点电流与支路电流幅值、相角量测。直角坐标下的电压、电流相量如式(12)和(13)所示。
为了达成快速状态估计的目的，PMU量测需要将极坐标下的幅值、相角量测数据转化为直角坐标系下的实部、虚部量测，根据PMU设备量测误差，通过误差传递公式将PMU量测误差进行极坐标到直角坐标的转换，误差传递公式如(14)-(17)所示。
其中，分别表示电压、电流相量；V、I分别表示PMU电压、电流的幅值量测；θV、θI分别为PMU电压、电流的相角量测；分别表示电压幅值与电压相角量测的量测误差方差；分别表示电流幅值与电流相角量测的量测误差方差；分别表示经误差传递后的电压实部方差、电压虚部方差、电流实部方差和电流虚部方差。
S4将伪量测值、伪量测误差方差和PMU虚拟量测输入线性状态估计模型中，得到状态估计结果。
当状态向量采用直角坐标下的节点电压复相量，同时量测方程左端项选择电压量测以及电流量测并将其转化为直角坐标的形式，系统量测方程即可采用线性形式表示。其形式如式(18)所示。
z＝Hx+v (18)
式中：z为m维的量测向量；x为2n-1维状态向量，即电压的实部、虚部，其中n为系统节点数；H为m×(2n-1)维的量测系数矩阵，是一个只与网络参数有关的常数阵；v为m维的噪声向量。
根据量测方程(19)建立目标函数：
式中：R为m×m维量测误差方差矩阵，包括由伪量测误差模型生成的伪量测误差方差及经误差传递得到的PMU虚拟量测误差方差两部分。
将目标函数对求导并领其导数为0得到状态量的加权最小二乘解为：
在状态量求解过程中，增益矩阵G＝HTR-1H是一个常数矩阵，无需迭代求解，在网络参数和量测误差变化前只需计算一次。
其中， 和fi pse分别为伪量测值模型建立的伪量测实部和虚部；ei和fi分别为根据电压幅值和相角量测转换得到的电压实部和虚部量测；IRi和IMi分别为节点注入电流幅值和相角量测转换得到的注入电流实部和虚部量测；IRij和IMij分别为支路电流幅值和相角量测转换得到的支路电流实部和虚部量测；H为对电压实部ei和虚部fi求偏导得到量测量关于状态量的量测系数矩阵；R为量测误差方差矩阵。
对应于节点i各类量测的量测方程如式(21)所示。
式中：Gij和Bij分别表示节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部；g、b和yc分别表示相应支路的电导，电纳和对地导纳；fi pse、ei、fi分别表示伪量测与PMU量测节点i的电压实部、虚部；IRi、IMi、IRij、IMij表示PMU电流量测，包括节点的注入电流实部、虚部和支路i-j支路电流实部、虚部。
根据量测方程(19)对电压实部ei和虚部fi求偏导可以得到量测量关于状态量的量测系数矩阵H。H由节点电压量测系数、节点注入电流量测系数和线路电流量测系数共同构成，三种量测系数分别如下式(22)-(24)所示。
由三种量测系数可以看出，当量测量选择为直角坐标系下的节点电压、节点电流以及支路电流向量，状态量选择为直角坐标系下的节点电压向量时，量测系数矩阵H为与线路参数相关的常数。
将伪量测与PMU量测所建立的量测矩阵z、量测误差方差矩阵R、量测系数矩阵H代入式(20)中，通过线性状态估计模型得到状态估计结果。
仿真示例：
由于本文所提伪量测建模方法对训练数据量要求不大，同时考虑到覆盖一天中的较多时段，按照某地区实际负荷统计数据，每10min采集一次，一日24h共144个采样点。根据各采样点的负荷利用matpower进行潮流计算得到状态量以及功率量和电流量的真值，将各类真值添加服从高斯分布的随机扰动作为量测量，然后在功率量测中加入不良数据以测试SDAE-ELM伪量测模型的容错能力。在量测配置上，由于实际系统中无法全面配置PMU量测设备，故本文在仿真中仅在IEEE14节点系统中的发电机节点1、2、3、6、8上配置PMU量测，其他节点均配置SCADA量测。数据采集与监控(SCADA)量测系统的误差标准差为0.02，均值为0，并在此基础上给10％的功率量测数据加入±10％的误差作为不良数据；相量量测单元的电压幅值量测与相角量测标准差分别为0.005和0.002，均值均为0；电流幅值量测与相角量测标准差分别为0.005和0.002，均值均为0。本文算法由MATLABR2018b编程实现，CPU主频为2.8GHz，RAM为16GB。
伪量测模型测试
通过SDAE-ELM对电压的实部和虚部进行伪量测建模，选择一日中的前100个采样点作为训练集，后44个点作为测试集，并选取第101时刻的伪量测数据作为当前时刻数据与PMU量测一起进行线性状态估计。在实际应用时，可以将实际获得的所有数据作为训练数据，并利用现场设备的实时采样数据进行快速状态估计。
为了验证伪量测模型的效果，按照式(25)求取SDAE-ELM伪量测模型每个输出的伪量测值与真实值之间的均方误差。为了验证伪量测模型能否提高SCADA数据的精度，选择同一时刻的数据仅利用SCADA量测数据进行WLS状态估计，同样根据式(25)计算每个估计结果的均方误差。最后将伪量测MSE和仅利用SCADA量测数据进行WLS估计MSE示于表1中。
式中：MSEi为第i个伪量测误差的平方值；为状态量估计值，包括ELM第i个伪量测值或WLS输出值；xi为节点电压真实值。
表1量测误差
由上表1可知，在有不良数据输入时，本实施例的伪量测模型的量测误差比直接进行WLS的量测误差小，故伪量测模型能够有效消除不良数据的影响，得到较为准确的预测值，起到提高量测数据精度的作用。
状态估计结果分析
在进行状态估计时，为说明本实施例的方法在容错性能与计算速度方面的优势，将本实施例的方法与直接将PMU量测加入SCADA量测中的非线性状态估计方法以及文章(丁宏恩,戴则梅,霍雪松,等.基于混合量测的二次线性状态估计方法及其工程应用[J].电力系统保护与控制,2016(13):163-170.)所提方法在状态估计精度和计算时间两方面进行比较。为了便于说明，本文对上述三种方法进行编号：方法一为本实施例的方法；方法二为将PMU量测直接引入SCADA量测向量中，进行传统非线性状态估计的方法；方法三为文献提出的二次线性状态估计方法。
图6和图7为三种方法的实部与虚部状态估计结果对比图，如图6和图7所示，在SCADA量测中含有不良数据时，本实施例的方法一能够对各节点的状态量进行较为精确的状态估计，而方法二与方法三的状态估计性能较差，其估计精度与方法一相比有很大的差距。
为了对状态估计结果进行量化分析，本文引入平均相对误差作为衡量状态估计精度的指标，根据下式(26)和(27)计算。
式中：N为节点个数；ei、fi分别为节点i电压实部和虚部的真实值； 分别为节点i电压实部和虚部的估计值；δe、δf分别为电压实部和虚部的平均相对误差。三种方法状态估计结果的平均相对误差如下表2所示。
表2状态估计误差
由表2可知，在量测量含有较多不良数据时，方法一仍能够保证较高的状态估计精度，而方法二与方法三由于不良数据的影响以及迭代过程带来的误差导致精度较低。故本实施例的方法通过SDAE能够对功率量测数据进行有效的特征提取，从而有效消除不良量测数据对状态估计精度的影响。且该方法均为线性计算，无需进行迭代，不会产生截断误差，进一步提高了估计精度。
上述三种方法的计算时间如图8所示。方法一的计算时间为伪量测计算时间与线性状态估计计算时间之和，由于伪量测模型可以离线训练，故在计算过程中只计入伪量测值生成所需时间；方法二的计算时间为传统加权最小二乘法进行非线性状态估计的时间；方法三的计算时间为非线性状态估计与线性状态估计的计算时间之和。根据图8可知，由于方法一所利用的线性状态估计方法无需迭代，其计算时间明显小于方法二与方法三，故本文所提方法可以有效提高计算效率。
综上所述，本发明实施例能够在PMU不完全可观的系统中进行高容错快速状态估计，避免了不良量测数据对状态估计结果造成的影响，同时克服了传统状态估计迭代计算导致计算效率低的问题，保证了状态估计速度，提高了存在不良数据时的状态估计精度，具备良好的实用价值。
用本发明方法进行电力系统状态估计的具体过程与前述方法实施例类似，此处不再赘述。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于SDAE-ELM伪量测建模的状态估计方法，其特征在于，包括：
获取电力系统中的历史数据，基于所述历史数据建立并训练得到SDAE-ELM伪量测模型；
根据所述SDAE-ELM伪量测模型的输出与电压实部、虚部真实值之间的误差进行正态拟合，建立伪量测误差模型，进而得到伪量测误差方差；
状态估计时，获取SCADA量测数据，将所述SCADA量测数据的功率量测作为SDAE-ELM伪量测模型的输入，并把SDAE-ELM伪量测模型的输出作为伪量测值；获取PMU量测数据，把所述PMU量测数据转化成直角坐标系下的实部和虚部的形式作为PMU虚拟量测；
将所述伪量测值、伪量测误差方差和PMU虚拟量测输入线性状态估计模型中，得到状态估计结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的获取电力系统中的历史数据，基于所述历史数据建立并训练得到SDAE-ELM伪量测模型，具体包括：
将含有不良量测数据的历史节点注入有功功率量测、支路有功功率量测和含有不良量测数据的历史节点注入无功功率量测、支路无功功率量测输入至两个SDAE模型中，分别得到特征提取后的有功功率特征数据和无功功率特征数据；
将有功功率特征数据和无功功率特征数据输入两个ELM模型中，并分别以电压相角真实值和电压幅值真实值作为输出对有功功率特征数据输入的ELM模型和无功功率特征数据输入的ELM模型进行训练，得到电压相角伪量测值和电压幅值伪量测值；
将所述的电压相角伪量测值和电压幅值伪量测值转化为电压实部和电压虚部的形式。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的将所述SDAE-ELM伪量测模型的输出与电压实部、虚部真实值之间的误差进行正态拟合，建立伪量测误差模型，包括：所述的伪量测误差模型如下式(1)所示：
其中，x为伪量测误差模型的输入，μ表示正态分布模型的均值；σ表示模型的标准差；σ2表示模型的方差，σ2作为伪量测模型的误差生成伪量测权重矩阵；f(x)为正态分布函数。
4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述的状态估计时，获取SCADA量测数据，将所述SCADA量测数据的功率量测作为SDAE-ELM伪量测模型的输入，并把SDAE-ELM伪量测模型的输出作为伪量测值，包括：
状态估计时，获取当下时刻的SCADA量测数据，将含有不良量测的节点注入有功功率、支路有功功率和含有不良量测的节点注入无功功率、支路无功功率分别注入所述SDAE-ELM伪量测模型中，并将伪量测模型的输出转化到直角坐标系下，作为当下时刻的伪量测值。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的把所述PMU量测数据转化成直角坐标系下的实部和虚部的形式作为PMU虚拟量测，包括：根据下式(2)-(7)对所述PMU量测数据进行转化：
其中，分别表示电压、电流相量；V、I分别表示PMU电压、电流的幅值量测；θV、θI分别为PMU电压、电流的相角量测；分别表示电压幅值与电压相角量测的量测误差方差；分别表示电流幅值与电流相角量测的量测误差方差；分别表示经误差传递后的电压实部方差、电压虚部方差、电流实部方差和电流虚部方差。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的将所述的伪量测值、伪量测误差方差和PMU虚拟量测输入线性状态估计模型中，得到状态估计结果，包括得到状态量的加权最小二乘解如下式(8)所示：
其中， 和fi pse分别为伪量测值模型建立的伪量测实部和虚部；ei和fi分别为根据电压幅值和相角量测转换得到的电压实部和虚部量测；IRi和IMi分别为节点注入电流幅值和相角量测转换得到的注入电流实部和虚部量测；IRij和IMij分别为支路电流幅值和相角量测转换得到的支路电流实部和虚部量测；H为对电压实部ei和虚部fi求偏导得到量测量关于状态量的量测系数矩阵；R为量测误差方差矩阵。
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