CN110535475A - 一种分层自适应归一化最小和译码算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种分层自适应归一化最小和译码算法，属于LDPC译码技术。本发明包括：将LDPC码的校验矩阵H分为s层，保证每层列重最大为1；系统接收信道信息初始值，初始化校验节点信息和后验概率信息；根据上一层得到的后验概率信息和校验节点信息更新变量节点信息；根据更新后的变量节点信息更新当前层的校验节点信息；根据更新后的变量节点信息与校验节点信息更新后验概率信息；对后验概率信息进行硬判决，并判断硬判决得到的码字是否满足终止标准。本发明通过采用动态归一化因子，使最小和算法中的校验消息幅度更逼近BP算法中校验消息幅度，从而使其译码性能优于普通分层归一化最小和算法。

Description

一种分层自适应归一化最小和译码算法

技术领域

本发明属于LDPC译码技术领域，具体涉及一种分层自适应归一化最小和译码算法。

背景技术

LDPC码公认的标准软判决方法是置信传播算法(BP算法)，通过外信息在校验节点与变量节点之间迭代传递来提高最终译码结果的准确性，从而达到译码的目的。然而BP译码的复杂度较高，处理过程运算极为复杂，硬件实现困难。最小和算法是一种对BP算法的近似简化算法，在校验节点信息处理过程中用求最小值的方法近似于标准BP算法中的复杂运算，大幅减少了运算量，但最小和算法的性能与BP算法相比会有0.5dB到1dB的损失。目前有两种最小和修正算法在几乎不增加运算量的前提下，改善最小和算法的译码性能，即归一化最小和算法(Normalized BP-Based算法)和偏移最小和算法(Offset BP-Based算法)。

归一化最小和算法的校验节点信息处理方法为：

L₁＝αL₂,

偏移最小和算法的校验节点信息处理方法为：

L₁＝max(L₂-β,0) ,β＝E(L₂)-E(L₁) (2)

上述两种算法式中，L₁为BP算法中校验节点信息处理结果的幅度，L₂为最小和算法中校验节点信息处理结果的幅度，L₁为修正最小和算法对BP算法中校验节点信息处理结果的幅度的估算值。两种修正最小和算法都是引入修正因子来提高译码性能。但在实际应用中，修正因子α和β都为固定值，这使得译码性能提高有限。

分层译码算法将校验矩阵划分为不同水平分层，并对各个分层依次译码。当其中一个分层完成校验节点水平更新后，就将更新的校验节点到变量节点信息传递给下一分层。当下一个分层译码时，利用上一层传递来的变量节点到校验节点信息和上一次迭代得到的校验节点到变量节点信息对当前校验节点信息进行水平更新，该方法与常规译码算法相比，不需要储存中间变量节点信息且收敛速度比传统迭代译码算法快一倍。

发明内容

本发明的目的在于改进最小和译码算法性能，提出一种分层自适应归一化最小和译码算法，该算法对处在不同层数和不同译码次数的校验节点信息采用不同的归一化因子处理，不仅译码性能优越，而且译码复杂度低，硬件实现简单。

本发明的目的是这样实现的：

一种分层自适应归一化最小和译码算法，包含以下步骤：

步骤一：将LDPC码的校验矩阵H分为s层，保证每层列重最大为1；

步骤二：系统接收信道信息初始值，初始化校验节点信息和后验概率信息；

步骤三：根据上一层得到的后验概率信息和校验节点信息更新变量节点信息；

步骤四：根据更新后的变量节点信息更新当前层的校验节点信息，其中归一化因子随迭代次数与当前层数的变化而变化；

步骤五：根据更新后的变量节点信息与校验节点信息更新后验概率信息，作为下一层的后验概率信息；

步骤六：判断当前层是否为最后一层，若当前层是最后一层则进入步骤七，否则重复步骤三到步骤六；

步骤七：对后验概率信息进行硬判决，并判断硬判决得到的码字是否满足终止标准；如满足停止标准或达到最大迭代次数，则译码结束，否则重复步骤三到步骤七。

所述的步骤二包括：

系统接收到的初始值序列为λ；初始化校验节点信息R和后验概率信息Y，即：

Y₀＝λ_nj (2)

式中，代表第一次迭代时各校验节点的信息，j为层号，nj表示与第j层校验节点Cj相连的变量节点，Y₀代表第一次迭代第一层的初始概率信息。

所述的步骤三包括：

第i次迭代第j层变量节点信息更新：根据上一层得到的后验概率信息Y_j-1和校验节点信息R_j,nj更新变量节点信息Q_j,nj：变量节点信息等于后验概率信息与校验节点信息的差；当前层为第一层时，后验概率信息为上一次迭代的第s层更新后的后验概率信息；即：

式中，Q_j,nj表示变量节点所含信息，表示第i-1次迭代更新后校验节点信息，j为层号，nj表示与第j层校验节点Cj相连的变量节点，代表第i次迭代第j-1层的后验概率信息，代表第i-1次迭代最后一层的后验概率信息。

所述的步骤四包括：

根据更新后的变量节点信息Q_j,nj更新当前层的校验节点信息R_j,nj：校验节点Cj接收与之相连的变量节点传来的信息Q_j,nj，并筛选出最小值乘以归一化因子反馈更新相连的变量节点，其中更新时变量节点传来信息的符号位和幅值是分别处理的；即：

式中，表示第i次迭代更新后校验节点所含信息，j为层序号，nj表示与第j层校验节点Cj相连的变量节点，n'j∈N(j)\nj表示除nj外与第j层校验节点Cj相连的变量节点集合，引入归一化因子，α与迭代次数和当前层数有关，用公式表示为：

α＝(C₁+i/C₂+j/C₃) (5)

式中，i为迭代次数，j为当前层数，C₁、C₂、C₃都为常数，满足下式：

式中，R为标准和积算法的计算结果；对于不同的校验矩阵H和不同信噪比，C₁、C₂、C₃的值是不同的，由蒙特卡洛算法提前求出。

所述的步骤五包括：

根据更新后的变量节点信息Q_j,nj与校验节点信息R_j,nj更新后验概率信息Y，作为下一层的后验概率信息，后验概率信息等于变量节点信息与校验节点信息相加；即：

所述的步骤七包括：

对第i次迭代得到的后验概率信息Y_s ⁱ根据映射方式进行硬判决，设映射方式为x_nj＝1-2c_nj，当Y_nj＞0时，输出Z_nj＝0；否则输出Z_nj＝1；若硬判决结果Z满足Z·H^T＝0或达到最大迭代次数i＝I_max，则译码结束，停止迭代并输出译码结果Z；否则，i＝i+1，重复步骤三到步骤七。

本发明的有益效果是通过采用动态归一化因子，使最小和算法中的校验消息幅度更逼近BP算法中校验消息幅度，从而使其译码性能优于普通分层归一化最小和算法，其中，不同迭代次数不同层数的归一化因子通过蒙特卡洛算法仿真近似得到。本发明综合考虑了运算复杂度与整体利用率，所得到的算法更能够满足实际工程的需要；相比于修正最小和译码方法，本发明采用自适应算法，根据不同的迭代次数和译码层数采用不同的归一化因子，可以进一步逼近BP算法，提高译码性能，同时无需估计信道参数，硬件实现简单。

附图说明

图1为本发明提出的一种分层自适应归一化最小和译码算法的示意图；

图2为本发明实例仿真流程图；

图3为实例中分层自适应归一化最小和译码与普通分层归一化最小和译码优化效果对比图。

具体实施方式

本发明描述了一种用于LDPC迭代译码的分层自适应归一化最小和算法。现有的归一化最小和算法采用固定归一化因子贴近BP算法计算结果，性能提升有限。本发明针对该问题提出一种分层自适应归一化最小和算法，在接收到LDPC码字后，对码字直接进行处理，对信道信息和校验节点信息进行初始化，计算后验概率信息；将校验矩阵分层，根据上一层的后验概率信息和校验节点信息更新变量节点信息，根据不同迭代次数不同层数对更新后的变量节点信息进行不同处理得到更新后的校验节点信息，再将更新后的变量节点信息与校验结点信息求和作为下一层的后验概率信息直至最后一层完成一次迭代；判断是否满足迭代终止标准，若满足标准，则停止迭代，输出译码码字；否则跳回层更新继续下一次迭代直至满足条件或达到最大迭代次数。该算法对不同信噪比采用相同的参数，无需估计信道参数，减小硬件开销，同时与现有的归一化最小和算法相比在几乎不增加运算量的情况下拥有更接近BP算法的译码性能，硬件实现简单。

下面结合附图1和具体实例对本发明作进一步具体说明：

本发明提供一种分层自适应归一化最小和译码算法，流程示意图如图1所示，包括以下步骤：

步骤一：将LDPC码的校验矩阵分为s层，保证每层列重最大为1。

根据LDPC码的校验矩阵在保证每层列重最大为1的情况下分为s层。对于QC-LDPC来说，基矩阵的行数即为分层层数。

步骤二：系统接收信道信息初始值，初始化校验节点信息和后验概率信息。

系统接收到的初始值序列为λ。初始化校验节点信息R和后验概率信息Y，即：

Y₀＝λ_nj (2)

式中，代表第一次迭代时各校验节点的信息，j为层号，nj表示与第j层校验节点Cj相连的变量节点，Y₀代表第一次迭代第一层的初始概率信息。

步骤三：根据上一层得到的后验概率信息和校验节点信息更新变量节点信息。

第i次迭代第j层变量节点信息更新：根据上一层得到的后验概率信息Y_j-1和校验节点信息R_j,nj更新变量节点信息Q_j,nj：变量节点信息等于后验概率信息与校验节点信息的差。当前层为第一层时，后验概率信息为上一次迭代的第s层更新后的后验概率信息。即：

式中，Q_j,nj表示变量节点所含信息，表示第i-1次迭代更新后校验节点信息，j为层号，nj表示与第j层校验节点Cj相连的变量节点，代表第i次迭代第j-1层的后验概率信息，代表第i-1次迭代最后一层的后验概率信息。

步骤四：根据更新后的变量节点信息更新当前层的校验节点信息，其中归一化因子随迭代次数与当前层数的变化而变化。

根据更新后的变量节点信息Q_j,nj更新当前层的校验节点信息R_j,nj：校验节点Cj接收与之相连的变量节点传来的信息Q_j,nj，并筛选出最小值乘以归一化因子反馈更新相连的变量节点，其中更新时变量节点传来信息的符号位和幅值是分别处理的。即：

式中，表示第i次迭代更新后校验节点所含信息，j为层序号，nj表示与第j层校验节点Cj相连的变量节点，n'j∈N(j)\nj表示除nj外与第j层校验节点Cj相连的变量节点集合，最小和算法与经典和积译码算法相比高估了输出校验信息的幅度，因此引入归一化因子α使结果更加贴近标准和积算法的计算结果，本发明中，α与迭代次数和当前层数有关，用公式可表示为：

α＝(C₁+i/C₂+j/C₃) (5)

式中，i为迭代次数，j为当前层数，C₁、C₂、C₃都为常数，满足下式：

式中，R为标准和积算法的计算结果。对于不同的校验矩阵H和不同信噪比，C₁、C₂、C₃的值是不同的，可由蒙特卡洛算法提前求出。

步骤五：根据更新后的变量节点信息与校验节点信息更新后验概率信息，作为下一层的后验概率信息。

根据更新后的变量节点信息Q_j,nj与校验节点信息R_j,nj更新后验概率信息Y，作为下一层的后验概率信息，后验概率信息等于变量节点信息与校验节点信息相加。即：

步骤六：判断当前层是否为最后一层，若当前层是最后一层则进入步骤七，否则重复步骤三到步骤六。

步骤七：对后验概率信息进行硬判决，并判断硬判决得到的码字是否满足终止标准。如满足停止标准或达到最大迭代次数，则译码结束，否则重复步骤三到步骤七。

对第i次迭代得到的后验概率信息根据映射方式进行硬判决，假设映射方式为x_nj＝1-2c_nj，当Y_nj＞0时，输出Z_nj＝0；否则输出Z_nj＝1。若硬判决结果Z满足Z·H^T＝0或达到最大迭代次数i＝I_max，则译码结束，停止迭代并输出译码结果Z；否则，i＝i+1，重复步骤三到步骤七。

结合附图对其进行进一步的仿真验证：

在本实例中，采用IEEE802.16e标准下的LDPC(2304，1152)码，仿真过程在MATLAB仿真平台下完成。仿真参数如下：LDPC码长为2304，码率为1/2，在高斯白噪声信道下采用QPSK调制，仿真帧数为5000帧，译码最大迭代次数设为10次。仿真整体流程图如附图2所示。

1、根据传输条件建立校验消息幅度估计模型，并获得估计参数C₁、C₂、C₃。

本实例中，为方便硬件实现，C₁、C₂的乘除法可通过寄存器位移来实现，参数C₃可以简化为当层数不大于6层时归一化因子α＝(C₁+i/C₂)，大于6层时归一化因子α＝(C₁+i/C₂+1/C₃)，也可通过寄存器位移来实现。

2、对于不同的信噪比采用同一组参数进行归一化修正。

3、产生随机序列，经过编码、调制、信道、解调后进行LDPC译码。

其中校验节点消息处理如下：

经过以上步骤，即可得到译码结果，完成译码。将译码结果与初始产生的随机序列比较，即可得到译码性能如图3所示。图中LNMS算法为分层归一化最小和算法，LANMS算法为本发明提出的算法，其中C₁＝0.625，C₂＝40，C₃＝80。从图3中可以看出，本发明提出的算法大约在5dB左右时误码率达到10^-5，比分层归一化最小和算法优化了约0.1dB，误码率达到10^-6时比分层归一化最小和算法优化了约0.15dB，拥有更好的性能。

从本实例中可以得出以下结论，本发明提出的LDPC译码方法，其译码性能在高信噪比下在不增加算法复杂度的情况下优于传统修正算法性能。同时具有无需估计信噪比、硬件实现简单等优点。

Claims (6)

1.一种分层自适应归一化最小和译码算法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一：将LDPC码的校验矩阵H分为s层，保证每层列重最大为1；

步骤二：系统接收信道信息初始值，初始化校验节点信息和后验概率信息；

步骤三：根据上一层得到的后验概率信息和校验节点信息更新变量节点信息；

步骤四：根据更新后的变量节点信息更新当前层的校验节点信息，其中归一化因子随迭代次数与当前层数的变化而变化；

步骤五：根据更新后的变量节点信息与校验节点信息更新后验概率信息，作为下一层的后验概率信息；

步骤六：判断当前层是否为最后一层，若当前层是最后一层则进入步骤七，否则重复步骤三到步骤六；

步骤七：对后验概率信息进行硬判决，并判断硬判决得到的码字是否满足终止标准；如满足停止标准或达到最大迭代次数，则译码结束，否则重复步骤三到步骤七。

2.根据权利要求1所述的一种分层自适应归一化最小和译码算法，其特征在于，所述的步骤二包括：

系统接收到的初始值序列为λ；初始化校验节点信息R和后验概率信息Y，即：

Y₀＝λ_nj (2)

式中，代表第一次迭代时各校验节点的信息，j为层号，nj表示与第j层校验节点Cj相连的变量节点，Y₀代表第一次迭代第一层的初始概率信息。

3.根据权利要求1所述的一种分层自适应归一化最小和译码算法，其特征在于，所述的步骤三包括：

第i次迭代第j层变量节点信息更新：根据上一层得到的后验概率信息Y_j-1和校验节点信息R_j,nj更新变量节点信息Q_j,nj：变量节点信息等于后验概率信息与校验节点信息的差；当前层为第一层时，后验概率信息为上一次迭代的第s层更新后的后验概率信息；即：

式中，Q_j,nj表示变量节点所含信息，表示第i-1次迭代更新后校验节点信息，j为层号，nj表示与第j层校验节点Cj相连的变量节点，代表第i次迭代第j-1层的后验概率信息，代表第i-1次迭代最后一层的后验概率信息。

4.根据权利要求1所述的一种分层自适应归一化最小和译码算法，其特征在于，所述的步骤四包括：

根据更新后的变量节点信息Q_j,nj更新当前层的校验节点信息R_j,nj：校验节点Cj接收与之相连的变量节点传来的信息Q_j,nj，并筛选出最小值乘以归一化因子反馈更新相连的变量节点，其中更新时变量节点传来信息的符号位和幅值是分别处理的；即：

式中，表示第i次迭代更新后校验节点所含信息，j为层序号，nj表示与第j层校验节点Cj相连的变量节点，n'j∈N(j)\nj表示除nj外与第j层校验节点Cj相连的变量节点集合，引入归一化因子α，α与迭代次数和当前层数有关，用公式表示为：

α＝(C₁+i/C₂+j/C₃) (5)

式中，i为迭代次数，j为当前层数，C₁、C₂、C₃都为常数，满足下式：

式中，R为标准和积算法的计算结果；对于不同的校验矩阵H和不同信噪比，C₁、C₂、C₃的值是不同的，由蒙特卡洛算法提前求出。

5.根据权利要求1所述的一种分层自适应归一化最小和译码算法，其特征在于，所述的步骤五包括：

根据更新后的变量节点信息Q_j,nj与校验节点信息R_j,nj更新后验概率信息Y，作为下一层的后验概率信息，后验概率信息等于变量节点信息与校验节点信息相加；即：

6.根据权利要求1所述的一种分层自适应归一化最小和译码算法，其特征在于，所述的步骤七包括：

对第i次迭代得到的后验概率信息根据映射方式进行硬判决，设映射方式为x_nj＝1-2c_nj，当Y_nj＞0时，输出Z_nj＝0；否则输出Z_nj＝1；若硬判决结果Z满足Z·H^T＝0或达到最大迭代次数i＝I_max，则译码结束，停止迭代并输出译码结果Z；否则，i＝i+1，重复步骤三到步骤七。