CN110535118B - 基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法，包括以下步骤：S1：引用欧氏距离描述段内数据的相似程度，利用改进的递归有序聚类以各类型功率预测曲线段内相似度最大为目标进行时段划分；S2：使用仿射‑线性优化区间潮流算法计算不确定潮流，从而计算出网络损耗的区间值，以区间值的中点作为适应度函数；S3：根据确立的适应度函数，采用Bloch球面的自适应量子粒子群算法对模型求解，得到的最优解为最优网络拓扑对应的断开开关集合；S4：采用获取的断开开关集合调整配电网拓扑结构。与现有技术相比本发明具有能够快速寻优，实现电网安全经济运行等优点。

Description

基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法

技术领域

本发明涉及一种配电网重构技术，尤其是涉及一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法。

背景技术

目前，可再生能源与智能电网的交融己经被普遍运用，这一融合形式可以有效提升电力体系的稳定性及灵便性，在降低电能损耗的同时还具有节能环保，减少投资的优点，是21世纪电力工业的发展方向。分布式电源一般与低压配电网相结合，具有降低能源损耗、建设成本低、对环境污染较小、安全稳定和发电方式灵活等特点。在能源紧缺的今天，分布式电源的出现给人们带来了一丝曙光，其发展也得到了各国的高度重视。分布式电源作为一种清洁能源，凭借着各种优点赢得了人们的青睐，因此，未来大电网与分布式电源相结合的问题将成为国内外配电领域和新能源行业的研究热点。

随着分布式电源大量并入配电网络，会对配电网络产生一系列的影响，如电能质量、功率损耗、继电保护等方面，这使得电网变得更加难以控制和复杂，因此，含有源配电网重构是新时代下配电网必须要解决的一个难题。

配电网重构是智能配电网核心特征之一。配电网重构指的是满足运行条件下，通过改变配电网的拓扑结构，即改变线路上的分段开关和联络开关状态，来实现网络优化运行的控制策略。约束条件一般设置为潮流约束、电压约束、容量约束和网络拓扑结构约束，其中网络拓扑结构约束中要求重构后的网络必须保持辐射状，且网络中不能出现孤立的节点，即“孤岛”。优化目标包括恢复最大供电阈值、降低网损、提高电能质量和供电可靠性，因此研究有源配电网动态重构具有理论和实际意义。

对重构周期内的单位时段依次进行静态重构，保证全时段拓扑最优，能够有效减小系统网损，但是会导致开关动作次数过多，因此根据等效负荷曲线进行有序聚类得到了广泛的应用。而等效负荷曲线忽略了各类型功率曲线的动态变化。针对不确定潮流，区间潮流得到了广泛的应用，而区间潮流容易得到一个较为保守的结果。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：针对有源配电网引用欧氏距离描述段内数据的相似程度，利用改进的递归有序聚类以各类型功率预测曲线段内相似度最大为目标进行时段划分；

步骤2：针对有源配电网使用仿射-线性优化区间潮流算法计算不确定潮流，从而计算出网络损耗的区间值，以区间值的中点作为适应度函数；

步骤3：根据确立的适应度函数，采用Bloch球面的自适应量子粒子群算法对配电网重构模型求解，得到的最优解为最优网络拓扑对应的断开开关集合；

步骤4：获取经过时段划分的各个时段的断开开关集合调整有源配电网拓扑结构。

进一步地，所述的步骤1包括以下分步骤：

步骤11：通过欧式距离定义段内数据的相似程度；

步骤12：进一步将周期内各类功率的欧式距离之和定义为损失函数，以损失函数最小的划分方式作为最优分段方案，其对应的描述公式为：

p(T,K)＝min S[b(T,K)]

式中，p(T,K)表示划分方式中损失函数最小的划分方案，G表示功率类型数；

步骤13：采用用于求解目标函数并降低计算量的递归的方法求解得到最优分段方案；

步骤14：参考“拐点方法”定义损失函数趋势图的拐点对应的分段数K为最佳分段数，根据拐点处损失函数变化率特性，将寻找拐点的问题转化为求解斜率变化率的问题，并通过获得的斜率变化率进一步得到最佳分段数。

进一步地，所述的步骤2中不确定潮流的计算过程包括以下步骤：

步骤21：利用交流潮流方程形成结点电压、相角的仿射形式，并将该仿射形式代入到线性化潮流方程中，重构有功、无功功率注入方程；

步骤22：通过重构的有功、无功功率注入方程对噪声源进行约束从而求解得到区间潮流，即不确定潮流。

进一步地，所述的步骤3中配电网重构模型的求解过程包括以下步骤：

步骤31：对自适应量子粒子群算法中粒子在Bloch球面的坐标进行编码；

步骤32：获取自适应量子粒子群算法中粒子的解空间；

步骤33：通过粒子群算法更新机制对量子比特参数进行调整以实现自适应量子粒子群算法中粒子位置的更新；

步骤34：利用自适应量子旋转门对量子比特参数进行调整以实现自适应量子粒子群算法中粒子位置的变异；

步骤35：结合以上经过求解和设置的自适应量子粒子群算法对配电网重构模型进行求解，得到的最优解为最优网络拓扑对应的断开开关集合。

进一步地，所述的步骤11具体包括：

假设将重构周期平均划分为T个单位时段，第a个全时段功率矩阵为A_a，则A_a＝[X_a1，X_a2，…，X_aT]^T，其中时刻m的功率值X_am＝[x_am,1，x_am,2，…，x_am,n]，n表示节点数，x_am,l表示A_a在m时刻节点l的功率值，定义第j个时段包含的单位时段有{β_j，β_j+1，…，β_j+1-1}那么A_a第j个时段的欧氏距离为：

式中，D_a(β_j,β_j+1-1)表示A_a第j个时段的欧氏距离。

进一步地，所述的步骤14中的最佳分段数为：

SD(K)＝S[b(T,K+1)]-S[b(T,K)]

式中，K_best表示最佳分段数，SD(K)表示相邻分割次数的离差斜率，RSD(K)表示相邻分段数的斜率变化率，b(T,K+1)和b(T,K)分别表示将T个单位时段通过K和K+1次分割划分为K和K+1个时段的划分方式，S[b(T,K+1)]和S[b(T,K)]分别表示与划分方式对应的损失函数。

进一步地，所述的步骤22中的重构的有功、无功功率注入方程为：

式中，

和

分别表示重构的有功、无功功率值，P_i和Q_i分别表示注入有功、无功功率预测值，P_ik,P、P_ik,Q、Q_ik,P和Q_ik,Q为仿射系数，ε_k,P和ε_k,Q分别表示有功、无功功率的噪声元，ε_w表示新噪声元，P_iw和Q_iw表示新噪声元系数。

进一步地，所述的步骤31中的对自适应量子粒子群算法中粒子在Bloch球面的坐标进行编码的编码方式为：

式中，P_i ⁰表示粒子，

θ_ij∈[0,π]，j表示自然数。

进一步地，所述的步骤32中的解空间为：

式中，X_ij、Y_ij和Z_ij分别表示x、y和z轴各自的解空间，[a_j,b_j]为第j维解空间的取值范围，x_ij、y_ij和z_ij表示粒子的第j个量子位的Bloch三轴坐标。

进一步地，所述的步骤34中的量子旋转门为：

式中，U表示量子旋转门，δ_i表示自适应量子旋转角。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明能够在不给定分段数和阈值的情况下，根据各类型功率变化趋势给出合理的分段方案。将仿射数代入到线性潮流方程，通过噪声元建立节点电压和注入功率的关系，从而计算区间潮流的方法能够有效解决区间运算的保守问题，得到区间半径相对较小的区间潮流解，准确度高。

(2)本发明通过环路编码结合基于Bloch球面的量子粒子群算法，不仅提高了算法的遍历性，而且加快了收敛速度。

(3)本发明将自适应量子旋转角与变异机制结合，避免了粒子的早熟问题，与其他启发式算法相比具有一定的优越性，保证了有源配电网的安全经济运行。

附图说明

图1为本发明基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法的流程图；

图2为本发明实施例的时段划分结果图；

图3为本发明实施例的IEEE33节点系统图；

图4为本发明基于Bloch球面自适应量子粒子群算法的流程图；

图5为本发明一个实施例的重构前后各节点电压分布图；

图6为本发明一个实施例的算法收敛性能对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

实施例

本发明涉及一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法，如图1所示，包括以下步骤：

一、根据测试系统的特性，将数据类型分为3类，分别为负荷、风机注入功率和光伏注入功率。根据源荷预测曲线通过改进的递归有序聚类方法进行时段划分。

1、假设将重构周期平均划分为T个单位时段，第a个全时段功率矩阵为A_a，则A_a＝[X_a1，X_a2，…，X_aT]^T，其中时刻m的功率值X_am＝[x_am,1，x_am,2，…，x_am,n]，n表示节点数，x_am,l表示A_a在m时刻节点l的功率值，定义第j个时段包含的单位时段有{β_j，β_j+1，…，β_j+1-1}那么A_a第j个时段的欧氏距离为：

式中，D_a(β_j,β_j+1-1)表示A_a第j个时段的欧氏距离。

2、进一步将周期内各类功率的欧氏距离之和定义为损失函数，损失函数最小的划分方式为最优分段方案：

p(T,K)＝min S[b(T,K)]

式中，p(T,K)表示划分方式中损失函数最小的划分方案，G表示功率类型数。

3、为了求解目标函数，并且降低计算量，采用递归的方法求得最优分段方案。对于任何一种最优分割p(T,K)，K次分割最优的前提是K-1次分割也最优。损失函数的递推公式为：

根据递推公式，递推有序聚类时段划分的具体步骤如下：

a)寻找时段划分方案b(T,K)的最优方案首先搜索最后一个分段点β_K使得：

b)进一步搜索倒数第二个分段点β_K-1使得：

d)依次类推重复第二步直到搜索出所有分段点，即可得到S[b(T,K)]最小时对应的最优时段划分方案。

4、参考“拐点方法”定义损失函数趋势图的拐点对应的K为最佳分段数，根据拐点处损失函数变化率最显著的特性，将寻找拐点的问题转化为求解斜率变化率的问题。

得到的最佳分段数为：

SD(K)＝S[b(T,K+1)]-S[b(T,K)]

式中，K_best表示最佳分段数，SD(K)表示相邻分割次数的离差斜率，RSD(K)表示相邻分段数的斜率变化率，b(T,K+1)和b(T,K)分别表示将T个单位时段通过K和K+1次分割划分为K和K+1个时段的划分方式，S[b(T,K+1)]和S[b(T,K)]分别表示与划分方式对应的损失函数。

时段划分结果如图2所示：

二、本发明考虑在节点注入功率不确定情景下的潮流分布，有功和无功功率的区间表达形式分别为

和

设系统共有n个节点，系统电压相角和电压幅值的仿射表达形式分别为：

式中：θ_i,ex和U_i,ex为节点i处有功、无功功率为预测值时的确定性潮流解，由前推回代法求得；P_k和Q_k分别为第k个注入有功、无功功率预测值；ΔP_k和ΔQ_k分别为第k个有功、无功功率的波动区间半径；ε_k,P∈[-1,1]和ε_k,Q∈[-1,1]分别为第k个有功功率、无功功率的噪声元。

将该仿射形式代入利用泰勒级数逐级线性化的潮流方程得到新的节点注入有功、无功功率方程如下：

式中，

和

分别表示重构的有功、无功功率值，P_i和Q_i分别表示注入有功、无功功率预测值，P_ik,P、P_ik,Q、Q_ik,P和Q_ik,Q为仿射系数，ε_k,P和ε_k,Q分别表示有功、无功功率的噪声元，ε_w表示新噪声元，P_iw和Q_iw表示新噪声元系数。

通过含噪声元系数的节点功率注入方程，建立了节点注入功率与节点电压之间的联系，通过节点注入功率方程对噪声元进行约束，求解系统电压幅值和电压相角的区间上限和下限，进而得到系统网络损耗区间值。

三、本发明实施例提出一种基于Bloch球面的自适应量子粒子群算法如图3所示流程图。将该算法用于求解上述重构模型，求解效率高，不易陷入局部最优，求解得到最优断开开关集合。

网络中每闭合一个联络开关即可组合成一个环路，将环路中的开关依次编码(如图4所示，环路2由s34和s9-s14所在支路构成)。联络开关的个数等于网络中的环路个数；

在BQPSO(量子化粒子群算法)中粒子在Bloch(布洛赫)球面坐标的编码方式为：

式中，P_i ⁰表示粒子，

θ_ij∈[0,π]，j表示自然数，本式中的in表示节点i上的粒子维数，本发明中粒子维数等于环路个数。

在BQPSO中每个粒子同时占据空间的三个位置，且每一维的遍历空间均为[-1，1]，为了计算粒子当前位置的适应度，需要进行空间上的变换。记粒子P_i ⁰的第j个量子位的Bloch坐标为[x_ij，y_ij，z_ij]^T，则相应的解空间为：

式中，X_ij、Y_ij和Z_ij分别表示x、y和z轴各自的解空间，[a_j,b_j]为第j维解空间的取值范围，x_ij、y_ij和z_ij表示粒子的第j个量子位的Bloch三轴坐标。

由此可见BQPSO中，每个粒子对应了解空间的三组解，每一组解对应各个环路中断开开关的编码。

本发明沿用PSO的更新机制对量子比特参数θ和

进行调整。设定变异概率参数η，对每个粒子以η的几率利用自适应量子旋转门调整量子比特参数θ和

将其绕圆心沿球面较大幅度旋转。

量子旋转门如下式所示：

式中，U表示量子旋转门，δ_i表示自适应量子旋转角。

那么旋转后的θ和

为：

式中：δ_min和δ_max分别为最小旋转角和最大旋转角；f_i为粒子P_i ⁰的适应度；f_min和f_max分别为当代粒子最小适应度和最大适应度，G_max表示功率类型数最大值。

IEEE33节点系统重构前后比较如下表1所示：

表1：IEEE33节点系统重构前后比较

重构后的网损区间上限由1501.344kWh降低到1007.601kWh，网损区间下限由777.541kWh降低到517.245kWh，网损降低效果明显。

区间潮流算法计算的网损如下表2所示

表2：区间潮流算法计算的网损

根据上述两种潮流计算方法计算的网损区间值可知，本发明提出的仿射-线性优化区间潮流计算方法计算的网损区间半径更小，而采用传统区间迭代潮流计算方法得到的网损区间半径较大。可见本发明方法能够有效解决区间运算过于保守的问题。

为了验证本发明重构方法对节点电压的影响，选取16：00时配电网重构前后各个节点电压波动区间范围如图5所示，可知，本发明提出的动态重构方法对各节点的电压有了一个整体的提升，最低电压由重构前的0.928(标幺值)提高到0.948，且重构后的电压水平趋于平稳。说明了本发明重构方法的有效性以及可行性。

图6为各算法收敛性能比较图，通过将基于Bloch球面的自适应量子粒子群算法与粒子群算法、遗传算法、布谷鸟算法作比对比可以看出BQPSO算法收敛速度较快，在迭代的第二步即得到了相对较小的适应度值，这是由于Bloch球面坐标通过空间变换扩大了解空间的搜索范围，这相当于增加了粒子的种群数量，并通过量子旋转门的粒子变异机制，使粒子快速跳出局部最优，从而加快了算法的寻优速度，说明了本发明算法的有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：针对有源配电网引用欧氏距离描述段内数据的相似程度，利用改进的递归有序聚类以各类型功率预测曲线段内相似度最大为目标进行时段划分；

步骤2：针对有源配电网使用仿射-线性优化区间潮流算法计算不确定潮流，从而计算出网络损耗的区间值，以区间值的中点作为适应度函数；

步骤3：根据确立的适应度函数，采用Bloch球面的自适应量子粒子群算法对配电网重构模型求解，得到的最优解为最优网络拓扑对应的断开开关集合；

步骤4：获取经过时段划分的各个时段的断开开关集合调整有源配电网拓扑结构。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法，其特征在于，所述的步骤1包括以下分步骤：

步骤11：通过欧式距离定义段内数据的相似程度；

步骤12：进一步将周期内各类功率的欧式距离之和定义为损失函数，以损失函数最小的划分方式作为最优分段方案；

步骤13：采用用于求解目标函数并降低计算量的递归的方法求解得到最优分段方案；

步骤14：基于“拐点方法”，定义损失函数趋势图的拐点对应的分段数K为最佳分段数，根据拐点处损失函数变化率特性，将寻找拐点的问题转化为求解斜率变化率的问题，并通过获得的斜率变化率进一步得到最佳分段数；

所述的步骤11具体包括：

假设将重构周期平均划分为T个单位时段，第a个全时段功率矩阵为A_a，则A_a＝[X_a1，X_a2，…，X_aT]^T，其中时刻m的功率值X_am＝[x_am,1，x_am,2，…，x_am,n]，n表示节点数，x_am,l表示A_a在m时刻节点l的功率值，定义第j个时段包含的单位时段有{β_j，β_j+1，…，β_j+1-1}那么A_a第j个时段的欧氏距离为：

式中，D_a(β_j,β_j+1-1)表示A_a第j个时段的欧氏距离；

所述的步骤12中最优分段方案对应的描述公式为：

p(T,K)＝minS[b(T,K)]

式中，p(T,K)表示划分方式中损失函数最小的划分方案，G表示功率类型数；

所述的步骤14中的最佳分段数为：

SD(K)＝S[b(T,K+1)]-S[b(T,K)]

式中，K_best表示最佳分段数，SD(K)表示相邻分割次数的离差斜率，RSD(K)表示相邻分段数的斜率变化率，b(T,K+1)和b(T,K)分别表示将T个单位时段通过K和K+1次分割划分为K和K+1个时段的划分方式，S[b(T,K+1)]和S[b(T,K)]分别表示与划分方式对应的损失函数。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法，其特征在于，所述的步骤2中不确定潮流的计算过程包括以下步骤：

步骤21：利用交流潮流方程形成结点电压、相角的仿射形式，并将该仿射形式代入到线性化潮流方程中，重构有功、无功功率注入方程；

步骤22：通过重构的有功、无功功率注入方程对噪声源进行约束从而求解得到区间潮流，即不确定潮流。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法，其特征在于，所述的步骤3中配电网重构模型的求解过程包括以下步骤：

步骤31：对自适应量子粒子群算法中粒子在Bloch球面的坐标进行编码；

步骤32：获取自适应量子粒子群算法中粒子的解空间；

步骤33：通过粒子群算法更新机制对量子比特参数进行调整以实现自适应量子粒子群算法中粒子位置的更新；

步骤34：利用自适应量子旋转门对量子比特参数进行调整以实现自适应量子粒子群算法中粒子位置的变异；

步骤35：结合以上经过求解和设置的自适应量子粒子群算法对配电网重构模型进行求解，得到的最优解为最优网络拓扑对应的断开开关集合。

5.根据权利要求3所述的一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法，其特征在于，所述的步骤22中的重构的有功、无功功率注入方程为：

式中，

和

分别表示重构的有功、无功功率值，P_i和Q_i分别表示注入有功、无功功率预测值，P_ik,P、P_ik,Q、Q_ik,P和Q_ik,Q为仿射系数，ε_k,P和ε_k,Q分别表示有功、无功功率的噪声元，ε_w表示新噪声元，P_iw和Q_iw表示新噪声元系数。

6.根据权利要求4所述的一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法，其特征在于，所述的步骤31中的对自适应量子粒子群算法中粒子在Bloch球面的坐标进行编码的编码方式为：

式中，P_i ⁰表示粒子，

θ_ij∈[0,π]，j表示自然数。

7.根据权利要求4所述的一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法，其特征在于，所述的步骤32中的解空间为：

式中，X_ij、Y_ij和Z_ij分别表示x、y和z轴各自的解空间，[a_j,b_j]为第j维解空间的取值范围，x_ij、y_ij和z_ij表示粒子的第j个量子位的Bloch三轴坐标。

8.根据权利要求4所述的一种基于改进递归有序聚类的有源配电网多时段动态重构方法，其特征在于，所述的步骤34中的量子旋转门为：

式中，U表示量子旋转门，δ_i表示自适应量子旋转角。

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