CN110532705B

CN110532705B - 基于dna链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法

Info

Publication number: CN110532705B
Application number: CN201910823515.4A
Authority: CN
Inventors: 王延峰; 王盼如; 耿盛涛; 孙军伟; 姜素霞; 王英聪; 黄春; 方洁
Original assignee: Zhengzhou University of Light Industry
Current assignee: Zhengzhou University of Light Industry
Priority date: 2019-09-02
Filing date: 2019-09-02
Publication date: 2021-03-23
Anticipated expiration: 2039-09-02
Also published as: CN110532705A

Abstract

本发明提出了一种基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，用以解决基于格雷码的两位减法器分子运算的问题。本发明的步骤为：根据两位格雷码减法器电路的运算规则，列出其运算真值表；利用双轨思想将两位格雷码减法器电路转化为两位格雷码减法器双轨逻辑电路；基于DNA链置换反应研究DNA链置换反应原理；根据DNA链置换反应原理设计并级联所有DNA分子扇出门、DNA分子与门、DNA分子或门和DNA报道门结构，构建两位格雷码减法器分子电路；使用Visual DSD软件对分子电路进行仿真分析，验证其动力学特性。本发明对于以后构建更复杂的逻辑运算电路提供了基本的理论基础，促进了生物计算机的发展，从而提高生物计算机逻辑电路的可靠性。

Description

基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法

技术领域

本发明涉及分子电路的技术领域，尤其涉及一种基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法。

背景技术

DNA分子由四种碱基组成具有双螺旋结构、可编程性、并行性等优点。1994年美国科学家Adleman短短7天内在一支装有特定DNA的试管中巧妙的解决了旅行商NP问题，以当时的计算机水平所需要的时间至少大约两年以上，至此开创了DNA计算机的新纪元。DNA计算衍生出了DNA自组装、DNA折纸术、DNA单链自组装、DNA链置换等技术。DNA链置换反应的动力来源于碱基互补配对产生的分子间作用力，对外界环境要求不高可在室温下自发的进行，且具有动态级联的特性，DNA链置换的分子反应过程可以通过Visual DSD软件进行仿真分析。DNA链置换技术通常与自组装、荧光信号标记等结合应用于DNA逻辑门、分子逻辑电路、传感器、分子检测、DNA纳米机器人、DNA纳米结构、智能载药、疾病诊断及治疗等方面。近年来，生物计算机已被许多来自不同领域的科学家广泛关注，而且分子逻辑电路又是生物计算机的重要组成部分。因此，逻辑电路的构建方法在生物计算机中起着重要的作用。

DNA计算已经处理了大量的分子操作，如自组装、荧光标记、链置换和探针机等。DNA链置换技术非常适合于构建分子逻辑电路，在传统的电子逻辑电路中，高电平和低电压通常表示为布尔逻辑的“Ture”和“False”，而在DNA分子电路中，使用DNA分子的高、低浓度表示布尔逻辑的“Ture”和“False”。钱璐璐教授介绍了一种可用于大规模级联DNA复杂电路的DNA逻辑门的结构，开辟了复杂DNA电路的开端，基于DNA链置换的DNA级联反应已经实现了相邻逻辑模块的动态连接，并为研究人员构建大规模、复杂的逻辑电路成为可能。此外，DNA链置换技术凭借高容量信息积累、高性能并行计算、编程以及仿真的优势已经在分子计算、纳米机器、诊断和疾病治疗领域得到了深入的研究。DNA链置换技术在解决数学问题、操纵纳米机器和讨论生命历程方面也具有很大的研究意义。另外，基于DNA链置换的生物化学逻辑电路的构建对设计程序的掌握也具有重要的研究意义。这种基于DNA链置换技术的策略在智能刺激响应材料、纳米电子电路和器件、生物传感器和纳米医学等领域具有很大的应用前景。

现有的基于DNA链置换的生物化学电路大多采用自然二进制码编码分子电路，而且DNA链置换反应是可逆反应，存在系统泄漏和其他反应对结果造成一定的影响，若DNA序列的设计不合理，将导致得不到预期的实验结果。生化逻辑电路的复杂程度越高，所需要的DNA分子链越多，容易出现DNA链之间不被需要的相互反应等缺点。

发明内容

针对现有的分子逻辑电路采用自然二进制编码，受外界影响大，容易出现DNA链之间不被需要的相互反应的技术问题，本发明提出一种基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，格雷码属于可靠性编码、是一种绝对编码方式，且是一种错误最小化的编码方式。本发明基于链置换的反应机制，构建DNA分子扇出门、DNA分子与门、DNA分子或门以及两位格雷码减法器双轨分子电路，并用Visual DSD仿真软件分析构建的两位格雷码减法器分子逻辑电路的复杂动力学行为，对生物计算机的发展起到良好的推进作用。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，其步骤如下：

步骤一：根据两位格雷码减法器电路的运算规则，列出其运算真值表，根据运算真值表列写输入输出的布尔逻辑表达式；

步骤二：将两位格雷码减法器电路中的每个信号分解成一对逻辑相反的逻辑信号，利用双轨思想将两位格雷码减法器电路转化为两位格雷码减法器双轨逻辑电路；

步骤三：基于DNA链置换反应研究DNA链置换反应原理：具有小支点域的DNA单链与相匹配的DNA双链会发生小支点域碱基互补配对反应，置换出DNA输出链，小支点域碱基互补配对反应是自发的、动态的、可级联的可逆反应过程；

步骤四：根据DNA链置换反应原理设计DNA分子扇出门、DNA分子与门、DNA分子或门和DNA报道门结构；所述DNA分子扇出门包括4个一输入五输出DNA分子扇出门和4个一输入十输出DNA分子扇出门，DNA分子与门包括3个二输入一输出DNA分子与门、8个三输入一输出DNA分子与门、2个三输入二输出DNA分子与门和2个四输入一输出DNA分子与门，DNA分子或门包括包括3个二输入一输出DNA分子或门、8个三输入一输出DNA分子或门、2个三输入二输出DNA分子或门和2个四输入一输出DNA分子或门，DNA报道门结构包括6个一输入一输出DNA报道门结构；根据步骤二构建的两位格雷码减法器双轨逻辑电路，级联所有DNA分子扇出门、DNA分子与门、DNA分子或门和DNA报道门结构构建两位格雷码减法器分子电路；

步骤五：使用Visual DSD软件对两位格雷码减法器分子电路进行仿真分析，验证两位格雷码减法器分子电路的动力学特性。

所述两位格雷码减法器电路中包括使用格雷码表示的减数X₂X₁、被减数U₂U₁、差值S₂S₁及来自高位的借位B₂，两位格雷码减法器电路的输入输出的布尔逻辑表达式为：

其中，+表示或运算，·表示与运算，

和

分别表示输入信号X₁、X₂、U₁、U₂的非。

所述步骤二中的双轨思想将输入信号X₂由一对信号表示逻辑0的输入信号X₂ ⁰和表示逻辑1的输入信号X₂ ¹表示，且DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>表示输入信号X₂ ⁰，DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>表示输入信号X₂ ¹；将输入信号X₁由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输入信号X₁ ⁰和输入信号X₁ ¹表示，且DNA单链<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13S13R^>表示输入信号X₁ ⁰，DNA单链<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>表示输入信号X₁ ¹；将输入线号U₂由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输入信号U₂ ⁰和输入信号U₂ ¹表示，且DNA单链<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>表示输入信号U₂ ⁰，DNA单链<S10L^S10S10R^T^S11L^S11 S11R^>表示输入信号U₂ ¹；将输入信号U₁由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输入信号U₁ ⁰和输入信号U₁ ¹表示，且DNA单链<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>表示输入信号U₁ ⁰，DNA单链<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>表示输入信号U₁ ¹；将输出信号S₂由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输出信号S₂ ⁰和输出信号S₂ ¹表示，且DNA单链<S96L^S96 S96R^Fluor96>表示输出信号S₂ ⁰，DNA单链<S98L^S98 S98R^Fluor98>表示输出信号S₂ ¹；将输出信号S₁由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输出信号S₁ ⁰和输出信号S₁ ¹表示，且DNA单链<S104L^S104 S104R^Fluor104>表示输出信号S₁ ⁰，DNA单链<S106L^S106S106R^Fluor106>表示输出信号S₁ ¹；将输出信号B₂由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输出信号B₂ ⁰和输出信号B₂ ¹表示，且DNA单链<S100L^S100S100R^Fluor100>表示输出信号B₂ ⁰，DNA单链<S102L^S102 S102R^Fluor102>表示输出信号B₂ ¹；其中，Si表示DNA结构域，i＝1,2,…,104，T为小支点域，L表示DNA结构域Si的左结构域，R表示DNA结构域Si的右结构域，<>表示DNA分子双链结构中的上链，^表示DNA分子中的小支点结构域，Fluor表示荧光信号结构域；逻辑1表示DNA分子的浓度高，逻辑0表示DNA分子的浓度低。

所述两位格雷码减法器双轨逻辑电路包括输入信号X₂ ⁰、输入信号X₂ ¹、输入信号X₁ ⁰、输入信号X₁ ¹、输入信号U₂ ⁰、输入信号U₂ ¹、输入信号U₁ ⁰、输入信号U₁ ¹、输出信号S₂ ⁰、输出信号S₂ ¹、输出信号S₁ ⁰、输出信号S₁ ¹、输出信号B₂ ⁰和输出信号B₂ ¹；

输入信号X₂ ¹、输入信号X₁ ¹和输入信号U₁ ⁰均与三输入二输出或门I相连接，输入信号X₂ ⁰、输入信号X₁ ⁰和输入信号U₁ ¹均与三输入二输出与门I相连接，输入信号X₂ ¹、输入信号X₁ ⁰和输入信号U₂ ⁰均与三输入二输出或门II相连接，输入信号X₂ ⁰、输入信号X₁ ¹和输入信号U₂ ¹均与三输入二输出与门II相连接，输入信号X₂ ⁰、输入信号X₁ ⁰和输入信号U₁ ¹均与三输入一输出或门I相连接，输入信号X₂ ¹、输入信号X₁ ¹和输入信号U₁ ⁰均与三输入一输出与门I相连接，输入信号X₂ ⁰、输入信号X₁ ⁰和输入信号U₂ ¹均与三输入一输出或门II相连接，输入信号X₂ ¹、输入信号X₁ ¹和输入信号U₂ ⁰均与三输入一输出与门II相连接；

输入信号X₂ ⁰和输入信号X₁ ⁰均与二输入一输出或门I相连接，输入信号X₂ ¹和输入信号X₁ ¹均与二输入一输出与门I相连接，输入信号X₂ ¹和输入信号X₁ ¹均与二输入一输出或门II相连接，输入信号X₂ ⁰和输入信号X₁ ⁰均与二输入一输出与门II相连接，二输入一输出或门I的输出端和二输入一输出或门II输出端均与二输入一输出与门III相连接，二输入一输出与门I和二输入一输出与门II均与二输入一输出或门III相连接，二输入一输出与门III的输出端、输入信号U₂ ⁰和输入信号U₁ ¹均与三输入一输出或门III相连接；二输入一输出或门III、输入信号U₂ ¹和输入信号U₁ ⁰均与三输入一输出与门III相连接；

三输入二输出与门I的一个输出端、三输入二输出与门II的一个输出端、三输入一输出与门I的输出端和三输入一输出与门II的输出端均与四输入一输出或门I相连接，四输入一输出或门I的输出端得到输出信号S₂ ¹；三输入二输出或门I的一个输出端、三输入二输出或门II的一个输出端、三输入一输出或门I的输出端和三输入一输出或门II的输出端均与四输入一输出与门I相连接，四输入一输出与门I的输出端得到输出信号S₂ ⁰；三输入二输出与门I的另一个输出端、三输入二输出与门II的另一个输出端和三输入一输出与门III的输出端均与三输入一输出或门IV相连接，三输入一输出或门IV的输出端得到输出信号B₂ ¹；三输入二输出或门I的另一个输出端、三输入二输出或门II的另一个输出端和三输入一输出或门III的输出端均与三输入一输出与门IV相连接，三输入一输出与门IV的输出端得到输出信号B₂ ⁰；

输入信号X₂ ¹、输入信号X₁ ¹和输入信号U₂ ⁰均与三输入一输出或门V相连接，输入信号X₂ ⁰、输入信号X₁ ⁰和输入信号U₂ ⁰均与三输入一输出与门V相连接，输入信号X₂ ¹、输入信号X₁ ⁰和输入信号U₁ ¹均与三输入一输出或门VI相连接，输入信号X₂ ⁰、输入信号X₁ ¹和输入信号U₁ ⁰均与三输入一输出与门VI相连接，输入信号X₂ ⁰、输入信号X₁ ¹和输入信号U₁ ¹均与三输入一输出或门VII相连接，输入信号X₂ ¹、输入信号X₁ ⁰和输入信号U₁ ⁰均与三输入一输出与门VII相连接，输入信号X₂ ⁰、输入信号X₁ ⁰和输入信号U₂ ¹均与三输入一输出或门VIII相连接，输入信号X₂ ¹、输入信号X₁ ¹和输入信号U₂ ⁰均与三输入一输出与门VIII相连接；三输入一输出与门V、三输入一输出与门VI、三输入一输出与门VII和三输入一输出与门VIII的输出端均与四输入一输出或门II相连接，四输入一输出或门II的输出端得到输出信号S₁ ¹；三输入一输出或门V、三输入一输出或门VI、三输入一输出与门VII和三输入一输出或门VIII的输出端均与四输入一输出与门II相连接，四输入一输出与门II的输出端得到输出信号S₁ ⁰。

所述输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S36L^S36 S36R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S40L^S40 S40R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S46L^S46 S46R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S50L^S50S50R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S54L^S54 S54R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S56L^S56 S56R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S68L^S68 S68R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S72L^S72 S72R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S78L^S78 S78R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S82L^S82 S82R^>、DNA双链{S6R^*T^*}[S7L^S7 S7R^]和DNA单链<S7L^S7 S7R^T^fL^f fR^>；其中，[]表示互补配对的DNA分子双链结构，{}表示表示DNA分子双链结构中的下链，*表示DNA双链结构域中的互补配对碱基域；

输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S5L^S5S5R^T^]<S38L^S38 S38R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S42L^S42 S42R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S44L^S44 S44R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S48L^S48 S48R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S52L^S52 S52R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S58L^S58 S58R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S70L^S70 S70R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S74L^S74 S74R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S76L^S76 S76R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S80L^S80 S80R^>、DNA双链{S4R^*T^*}[S5L^S5 S5R^]和DNA单链<S5L^S5 S5R^T^fL^f fR^>；其中，f表示DNA分子结构中的燃料结构域；

输入信号U₂ ¹的一输入五输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S11L^S11S11R^T^]<S42L^S42 S42R^>、DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S48L^S48 S48R^>、DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S66L^S66 S66R^>、DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S70L^S70 S70R^>、DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S80L^S80 S80R^>、DNA双链{S10R^*T^*}[S11L^S11 S11R^]和DNA单链<S11L^S11 S11R^T^fL^f fR^>；

输入信号U₂ ⁰的一输入五输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S9L^S9S9R^T^]<S40L^S40 S40R^>、DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<S50L^S50 S50R^>、DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<S64L^S64 S64R^>、DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<S68L^S68 S68R^>、DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<S82L^S82 S82R^>、DNA双链{S8R^*T^*}[S9L^S9 S9R^]和DNA单链<S9L^S9 S9R^T^fL^f fR^>；

输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S15L^S15S15R^T^]<S36L^S36 S36R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S42L^S42 S42R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S46L^S46 S46R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S48L^S48 S48R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S54L^S54 S54R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S56L^S56 S56R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S68L^S68 S68R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S74L^S74 S74R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S76L^S76 S76R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S82L^S82 S82R^>、DNA双链{S14R^*T^*}[S15L^S15 S15R^]和DNA单链<S15L^S15 S15R^T^fL^f fR^>；

输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S13L^S13S13R^T^]<S38L^S38 S38R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S40L^S40 S40R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S44L^S44 S44R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S50L^S50 S50R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S52L^S52 S52R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S58L^S58 S58R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S70L^S70 S70R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S72L^S72 S72R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S78L^S78 S78R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S80L^S80 S80R^>、DNA双链{S12R^*T^*}[S13L^S13 S13R^]和DNA单链<S13L^S13 S13R^T^fL^f fR^>；

输入信号U₁ ¹的一输入五输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S19L^S19S19R^T^]<S38L^S38 S38R^>、DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S44L^S44 S44R^>、DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S64L^S64 S64R^>、DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S72L^S72 S72R^>、DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S78L^S78 S78R^>、DNA双链{S18R^*T^*}[S19L^S19 S19R^]和DNA单链<S19L^S19 S19R^T^fL^f fR^>；

输入信号U₁ ⁰的一输入五输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S17L^S17S17R^T^]<S36L^S36 S36R^>、DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S46L^S46 S46R^>、DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S66L^S66 S66R^>、DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S74L^S74 S74R^>、DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S76L^S76 S76R^>、DNA双链{S16R^*T^*}[S17L^S17 S17R^]和DNA单链<S17L^S17 S17R^T^fL^f fR^>；

二输入一输出DNA分子与门共有三个，三个二输入一输出DNA分子与门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S54L^S54 S54R^T^]<S55L^S55 S55R^>、DNA双链{T^*}[S55L^S55 S55R^T^]<S62L^S62 S62R^>、DNA双链{S54R^*T^*}[S55L^S55 S55R^]、DNA单链<S55L^S55 S55R^T^fL^f fR^>组成的三个二输入一输出DNA分子与门I和DNA双链{T^*}[S58L^S58 S58R^T^]<S59L^S59 S59R^>、DNA双链{T^*}[S59L^S59 S59R^T^]<S62L^S62 S62R^>、DNA双链{S58R^*T^*}[S59L^S59 S59R^]、DNA单链<S59L^S59 S59R^T^fL^f fR^>组成的三个二输入一输出DNA分子与门II以及DNA双链{T^*}[S60L^S60 S60R^T^]<S61L^S61 S61R^>、DNA双链{T^*}[S61L^S61 S61R^T^]<S64L^S64 S64R^>、DNA双链{S60R^*T^*}[S61L^S61 S61R^]、DNA单链<S61L^S61 S61R^T^fL^f fR^>组成的三个二输入一输出DNA分子与门III；

三输入一输出DNA分子与门共有八个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S46L^S46 S46R^T^]<S47L^S47 S47R^>、DNA双链{T^*}[S47L^S47 S47R^T^]<S86L^S86 S86R^>、DNA双链{S46R^*T^*}[S47L^S47 S47R^]、DNA单链<S47L^S47 S47R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门I和DNA双链{T^*}[S50L^S50 S50R^T^]<S51L^S51 S51R^>、DNA双链{T^*}[S51L^S51 S51R^T^]<S86L^S86 S86R^>、DNA双链{S50R^*T^*}[S51L^S51 S51R^]、DNA单链<S51L^S51 S51R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门II和DNA双链{T^*}[S66L^S66 S66R^T^]<S67L^S67 S67R^>、DNA双链{T^*}[S67L^S67 S67R^T^]<S90L^S90S90R^>；{S66R^*T^*}[S67L^S67 S67R^]、DNA单链<S67L^S67 S67R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门III和{T^*}[S70L^S70 S70R^T^]<S71L^S71 S71R^>、DNA双链{T^*}[S71L^S71 S71R^T^]<S94L^S94 S94R^>、DNA双链{S70R^*T^*}[S71L^S71 S71R^]、DNA单链<S71L^S71 S71R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门IV和DNA双链{T^*}[S74L^S74 S74R^T^]<S75L^S75 S75R^>、DNA双链{T^*}[S75L^S75 S75R^T^]<S94L^S94S94R^>、DNA双链{S74R^*T^*}[S75L^S75 S75R^]、DNA单链<S75L^S75 S75R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门V和DNA双链{T^*}[S78L^S78 S78R^T^]<S79L^S79 S79R^>、DNA双链{T^*}[S79L^S79 S79R^T^]<S94L^S94 S94R^>、DNA双链{S78R^*T^*}[S79L^S79S79R^]、DNA单链<S79L^S79 S79R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门VI和DNA双链{T^*}[S82L^S82 S82R^T^]<S83L^S83 S83R^>、DNA双链{T^*}[S83L^S83 S83R^T^]<S94L^S94 S94R^>、DNA双链{S82R^*T^*}[S83L^S83 S83R^]、DNA单链<S83L^S83 S83R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门VII以及DNA双链{T^*}[S88L^S88 S88R^T^]<S89L^S89 S89R^>、DNA双链{T^*}[S89L^S89 S89R^T^]<S100L^S100 S100R^>、DNA双链{S88R^*T^*}[S89L^S89 S89R^]、DNA单链<S89L^S89 S89R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门VIII；

三输入二输出DNA分子与门共有两个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S38L^S38 S38R^T^]<S39L^S39 S39R^>、DNA双链{T^*}[S39L^S39 S39R^T^]<S86L^S86 S86R^>、DNA双链{T^*}[S39L^S39 S39R^T^]<S90L^S90 S90R^>、DNA双链{S38R^*T^*}[S39L^S39S39R^]、DNA单链<S39L^S39 S39R^T^fL^f fR^>组成的三输入二输出DNA分子与门I和DNA双链{T^*}[S42L^S42 S42R^T^]<S43L^S43 S43R^>、DNA双链{T^*}[S43L^S43 S43R^T^]<S86L^S86 S86R^>、DNA双链{T^*}[S43L^S43 S43R^T^]<S90L^S90 S90R^>、DNA双链{S42R^*T^*}[S43L^S43 S43R^]、DNA单链<S43L^S43 S43R^T^fL^f fR^>组成的三输入二输出DNA分子与门II；

四输入一输出DNA分子与门共有两个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S84L^S84 S84R^T^]<S85L^S85 S85R^>、DNA双链{T^*}[S85L^S85 S85R^T^]<S96L^S96 S96R^>、DNA双链{S84R^*T^*}[S85L^S85 S85R^]、DNA单链<S85L^S85 S85R^T^fL^f fR^>组成的四输入一输出DNA分子与门I和DNA双链{T^*}[S92L^S92 S92R^T^]<S93L^S93 S93R^>、DNA双链{T^*}[S93L^S93 S93R^T^]<S104L^S104 S104R^>、DNA双链{S92R^*T^*}[S93L^S93 S93R^]、DNA单链<S93L^S93 S93R^T^fL^f fR^>组成的四输入一输出DNA分子与门II；

二输入一输出DNA分子或门共有三个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S52L^S52 S52R^T^]<S53L^S53 S53R^>、DNA双链{T^*}[S53L^S53 S53R^T^]<S60L^S60 S60R^>、{S52R^*T^*}[S53L^S53 S53R^]、DNA单链<S53L^S53 S53R^T^fL^f fR^>组成的二输入一输出DNA分子或门I和DNA双链{T^*}[S56L^S56 S56R^T^]<S57L^S57 S57R^>、DNA双链{T^*}[S57L^S57 S57R^T^]<S60L^S60 S60R^>、DNA双链{S56R^*T^*}[S57L^S57 S57R^]、DNA单链<S57L^S57 S57R^T^fL^f fR^>组成的二输入一输出DNA分子或门II以及DNA双链{T^*}[S62L^S62 S62R^T^]<S63L^S63 S63R^>、DNA双链{T^*}[S63L^S63 S63R^T^]<S66L^S66S66R^>、DNA双链{S62R^*T^*}[S63L^S63 S63R^]、DNA单链<S63L^S63 S63R^T^fL^f fR^>组成的二输入一输出DNA分子或门III；

三输入一输出DNA分子或门共有八个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S44L^S44 S44R^T^]<S45L^S45 S45R^>、DNA双链{T^*}[S45L^S45 S45R^T^]<S84L^S84 S84R^>、DNA双链{S44R^*T^*}[S45L^S45 S45R^]、DNA单链<S45L^S45 S45R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门I和DNA双链{T^*}[S48L^S48 S48R^T^]<S49L^S49 S49R^>、DNA双链{T^*}[S49L^S49 S49R^T^]<S84L^S84 S84R^>、DNA双链{S48R^*T^*}[S49L^S49 S49R^]、DNA单链<S49L^S49 S49R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门II和DNA双链{T^*}[S64L^S64 S64R^T^]<S65L^S65 S65R^>、DNA双链{T^*}[S65L^S65 S65R^T^]<S88L^S88S88R^>、DNA双链{S64R^*T^*}[S65L^S65 S65R^]、DNA单链<S65L^S65 S65R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门III和DNA双链{T^*}[S68L^S68 S68R^T^]<S69L^S69 S69R^>、DNA双链{T^*}[S69L^S69 S69R^T^]<S92L^S92 S92R^>、DNA双链{S68R^*T^*}[S69L^S69S69R^]、DNA单链<S69L^S69 S69R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门IV和DNA双链{T^*}[S72L^S72 S72R^T^]<S73L^S73 S73R^>、DNA双链{T^*}[S73L^S73 S73R^T^]<S92L^S92 S92R^>、DNA双链{S72R^*T^*}[S73L^S73 S73R^]、DNA单链<S73L^S73 S73R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门V和DNA双链{T^*}[S76L^S76 S76R^T^]<S77L^S77 S77R^>、DNA双链{T^*}[S77L^S77 S77R^T^]<S92L^S92 S92R^>、DNA双链{S76R^*T^*}[S77L^S77 S77R^]、DNA单链<S77L^S77 S77R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门VI和DNA双链{T^*}[S80L^S80 S80R^T^]<S81L^S81 S81R^>、DNA双链{T^*}[S81L^S81S81R^T^]<S92L^S92 S92R^>、DNA双链{S80R^*T^*}[S81L^S81 S81R^]、DNA单链<S81L^S81S81R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门VII以及DNA双链{T^*}[S90L^S91S91R^T^]<S91L^S91 S91R^>、DNA双链{T^*}[S91L^S91 S91R^T^]<S102L^S102 S102R^>、DNA双链{S90R^*T^*}[S91L^S91 S91R^]、DNA单链<S91L^S91 S91R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门VIII；

三输入二输出DNA分子与门共有两个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S36L^S36 S36R^T^]<S37L^S37 S37R^>、DNA双链{T^*}[S37L^S37 S37R^T^]<S84L^S84 S84R^>、DNA双链{T^*}[S37L^S37 S37R^T^]<S88L^S88 S88R^>、DNA双链{S36R^*T^*}[S37L^S37S37R^]、DNA单链<S37L^S37 S37R^T^fL^f fR^>组成的三输入二输出DNA分子与门I和DNA双链{T^*}[S40L^S40 S40R^T^]<S41L^S41 S41R^>、DNA双链{T^*}[S41L^S41 S41R^T^]<S84L^S84 S84R^>、DNA双链{T^*}[S41L^S41 S41R^T^]<S88L^S88 S88R^>、DNA双链{S40R^*T^*}[S41L^S41 S41R^]、DNA单链<S41L^S41 S41R^T^fL^f fR^>成的三输入二输出DNA分子与门II；

四输入一输出DNA分子或门共有两个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>、DNA双链{T^*}[S87L^S87 S87R^T^]<S98L^S98 S98R^>、DNA双链{S86R^*T^*}[S87L^S87 S87R^]、DNA单链<S87L^S87 S87R^T^fL^f fR^>组成的四输入一输出DNA分子或门I和DNA双链{T^*}[S94L^S94 S94R^T^]<S95L^S95 S95R^>、DNA双链{T^*}[S95L^S95 S95R^T^]<S106L^S106 S106R^>、DNA双链{S94R^*T^*}[S95L^S95 S95R^]、DNA单链<S95L^S95 S95R^T^fL^f fR^>组成的四输入一输出DNA分子或门II；

{T^*}[S96L^S96 S96R^]<Fluor96>表示输出信号S₂ ⁰的DNA报道门结构，{T^*}[S98L^S98 S98R^]<Fluor98>表示输出信号S₂ ¹的DNA报道门结构，{T^*}[S104L^S104 S104R^]<Fluor104>表示输出信号S₁ ⁰的DNA报道门结构，{T^*}[S106L^S106 S106R^]<Fluor106>表示输出信号S₁ ¹的DNA报道门结构，{T^*}[S100L^S100 S100R^]<Fluor100>表示输出信号B₂ ⁰的DNA报道门结构，{T^*}[S102L^S102 S102R^]<Fluor102>表示输出信号B₂ ¹的DNA报道门结构。

以输出信号为S₂ ¹的分支电路为例，分支电路的第一级分子电路的反应过程如下：输入信号X₂ ⁰的DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>与输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{S4R^*T^*}[S5L^S5 S5^R]反应生成DNA单链<S5L^S5 S5R^>和DNA双链<S4L S4>[S4R^T^S5L^S5 S5R^]，DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>与输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S42L^S42 S42R>反应生成DNA单链<S5L^S5 S5R^T^S42L^S42 S42R^>和DNA双链<S4L^S4 S4R^>[T^S5L^S5 S5R^]{T^*}，DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5^R>与输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S38L^S38 S38R^>反应生成DNA单链<S5L^S5 S5R^T^S38L^S38S38R^>和DNA双链<S4L^S4 S4R^>[T^S5L^S5S5R^]{T^*}，输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA单链<S5L S5 S5R T^fL f fR>与DNA双链<S4L^S4 S4R^>[T^S5L^S5 S5R^]{T^*}反应生成DNA单链<S4L^S4 S4R^T S5L^S5 S5R^>和DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<fL^f fR^>；输入信号X₁ ⁰的DNA单链<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>与输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{S12R^*T^*}[S13L^S13 S13R^]反应生成DNA单链<S13L^S13 S13R^>和DNA双链<S12L^S12>[S12R^T^S13L^S13 S13R^]，DNA单链<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>与输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S13L^S13S13R^T^]<S38L^S38 S38R^>反应生成DNA单链<S13L^S13 S13R^T^S38L^S38 S38R^>和DNA双链<S12L^S12 S12R^>[T^S13L^S13 S13R^]{T^*}，DNA单链<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13S13R^>与输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S50L^S50 S50R^>反应生成DNA单链<S13L^S13 S13R^T^S50L^S50 S50R^>和DNA双链<S12L^S12 S12R^>[T^S13L^S13 S13R^]{T^*}，DNA双链<S12L^S12 S12R^>[T^S13L^S13 S13R^]{T^*}与DNA单链<S13L^S13 S13R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S12L^S12 S12R^T S13L^S13 S13R^>和DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<fL^f fR^>；输入信号U₁ ¹的DNA单链<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>与输入信号U₁ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{S18R^*T^*}[S19L^S19 S19R^]反应生成DNA单链<S19L^S19 S19R^>和DNA双链<S18L^S18>[S18R^T^S19L^S19 S19R^]，DNA单链<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>与输入信号U₁ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S38L^S38 S38R^>反应生成DNA单链<S19L^S19 S19R^T^S38L^S38 S38R^>和DNA双链<S18L^S18 S18R^>[T^S19L^S19S19R^]{T^*}，DNA双链<S18L^S18 S18R^>[T^S19L^S19 S19R^]{T^*}与输入信号U₁ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA单链<S19L^S19 S19R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>和DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<fL^f fR^>；输入信号U₂ ¹的DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>与输入信号U₂ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{S10R^*T^*}[S11L^S11 S11R^]反应生成DNA单链<S11L^S11 S11R^>和DNA双链<S10L^S10>[S10R^T^S11L^S11 S11R^]，DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>与输入信号U₂ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S42L^S42 S42R^>反应生成DNA单链<S11L^S11 S11R^T^S42L^S42 S42R^>和DNA双链<S10L^S10S10R^>[T^S11L^S11 S11R^]{T^*}，DNA双链<S10L^S10 S10R^>[T^S11L^S11 S11R^]{T^*}与输入信号U₂ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA单链<S11L^S11 S11R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<fL^f fR^>；输入信号X₁ ¹的DNA单链<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>与输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{S14R^*T^*}[S15L^S15 S15R^]反应生成DNA单链<S15L^S15 S15R^>和DNA双链<S14L^S14>[S14R^T^S15L^S15 S15R^]，DNA单链<S14L^S14S14R^T^S15L^S15 S15R^>与输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S46L^S46 S46R^>反应生成DNA单链<S15L^S15 S15R^T^S46L^S46S46R^>和DNA双链<S14L^S14 S14R^>[T^S15L^S15 S15R^]{T^*}，DNA单链<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>与输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S15L^S15S15R^T^]<S42L^S42 S42R^>反应生成DNA单链<S15L^S15 S15R^T^S42^L S42 S42R^>和DNA双链<S14L^S14 S14R^>[T^S15L^S15 S15R^]{T^*}，DNA双链<S14L^S14 S14R^>[T^S15L^S15 S15R^]{T^*}与输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA单链<S15L^S15 S15R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>和DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<fL^f fR^>；输入信号X₂ ¹的DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>与输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{S6R^*T^*}[S7L^S7 S7R^]反应生成DNA单链<S7L^S7 S7R^>和DNA双链<S6L^S6>[S6R^T^S7L^S7 S7R^]，输入信号X₂ ¹的DNA单链<S6L^S6S6R^T^S7L^S7 S7R^>与输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S7L^S7S7R^T^]<S50L^S50 S50R^>反应生成DNA单链<S7L^S7 S7R^T^S50L^S50 S50R^>和DNA双链<S6L^S6 S6R^>[T^S7L^S7 S7R^]{T^*}，DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>与输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S46L^S46 S46R^>反应生成DNA单链<S7L^S7 S7R^T^S46L^S46 S46R^>和DNA双链<S6L^S6 S6R^>[T^S7L^S7 S7R^]{T^*}，输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA单链<S7L^S7 S7R^T^fL^f fR^>与DNA双链<S6L^S6 S6R^>[T^S7L^S7 S7R^]{T^*}反应生成DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7S7R^>和DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<fL^f fR^>；输入信号U₁ ⁰的DNA单链<S16L^S16S16R^T^S17L^S17 S17R^>与输入信号U₁ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{S16R^*T^*}[S17L^S17 S17R^]反应生成DNA单链<S17L^S17 S17R^>和DNA双链<S16L^S16>[S16R^T^S17L^S17 S17R^]，DNA单链<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>与输入信号U₁ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S46L^S46 S46R^>反应生成DNA单链<S17L^S17 S17R^T^S46L^S46 S46R^>和DNA双链<S16L^S16 S16R^>[T^S17L^S17 S17R^]{T^*}，DNA双链<S16L^S16 S16R^>[T^S17L^S17 S17R^]{T^*}与输入信号U₁ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA单链<S17L^S17 S17R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>和DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<fL^f fR^>；输入信号U₂ ⁰的DNA单链<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>与输入信号U₂ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{S8R^*T^*}[S9L^S9 S9R^]反应生成DNA单链<S9L^S9 S9R^>和DNA双链<S8L^S8>[S8R^T^S9L^S9 S9R^]，DNA单链<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>与输入信号U₂ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<S50L^S50 S50R^>反应生成DNA单链<S9L^S9 S9R^T^S50L^S50 S50R^>和DNA双链<S8L^S8 S8R^>[T^S9L^S9 S9R^]{T^*}，DNA双链<S8L^S8S8R^>[T^S9L^S9 S9R^]{T^*}与输入信号U₂ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA单链<S9L^S9 S9R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S8L^S8 S8R^T S9L^S9 S9R^>和DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<fL^f fR^>。

所述分支电路的第二级分子反应如下：输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S5L^S5 S5R^T^S38L^S38 S38R^>与三输入二输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S38L^S38 S38R^T^]<S39L^S39 S39R^>反应生成DNA单链<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39S39R^>和DNA双链<S5L^S5 S5R^>[T^S38L^S38 S38R^]{T^*}，输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S13L^S13 S13R^T^S38L^S38 S38R^>与三输入二输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S38L^S38 S38R^T^]<S39L^S39 S39R^>反应生成DNA单链<S38L^S38S38R^T^S39L^S39 S39R^>和DNA双链<S13L^S13 S13R^>[T^S38L^S38 S38R^]{T^*}，输入信号U₁ ¹的一输入五输出DNA扇出门输出的DNA单链<S19L^S19 S19R^T^S38L^S38 S38R^>与三输入二输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S38L^S38 S38R^T^]<S39L^S39 S39R^>反应生成DNA单链<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和DNA双链<S19L^S19 S19R^>[T^S38L^S38S38R^]{T^*}，输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S5L^S5 S5R^T^S42L^S42 S42R^>与三输入二输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S42L^S42 S42R^T^]<S43L^S43 S43R^>反应生成DNA单链<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA双链<S5L^S5 S5R^>[T^S42L^S42 S42R^]{T^*}，输入信号U₂ ¹的一输入五输出DNA扇出门输出的DNA单链<S11L^S11 S11R^T^S42L^S42 S42R^>与三输入二输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S42L^S42S42R^T^]<S43L^S43 S43R^>反应生成DNA单链<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA双链<S11L^S11 S11R^>[T^S42L^S42 S42R^]{T^*}，输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S15L^S15 S15R^T^S42L^S42 S42R^>与三输入二输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S42L^S42 S42R^T^]<S43L^S43 S43R^>反应生成DNA单链<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA双链<S15L^S15 S15R^>[T^S42L^S42 S42R^]{T^*}，输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S13L^S13 S13R^T^S50L^S50 S50R^>与三输入一输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S50L^S50 S50R^T^]<S51L^S51 S51R^>反应生成DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA双链<S13L^S13 S13R^>[T^S50L^S50 S50R^]{T^*}，输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S7L^S7 S7R^T^S50L^S50S50R^>与三输入一输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S50L^S50 S50R^T^]<S51L^S51S51R^>反应生成DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA双链<S7L^S7 S7R^>[T^S50L^S50 S50R^]{T^*}，输入信号U₂ ⁰的一输入五输出DNA扇出门输出的DNA单链<S9L^S9S9R^T^S50L^S50 S50R^>与三输入一输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S50L^S50 S50R^T^]<S51L^S51 S51R^>反应生成DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA双链<S9L^S9 S9R^>[T^S50L^S50 S50R^]{T^*}，输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S15L^S15 S15R^T^S46L^S46 S46R^>与三输入一输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S46L^S46 S46R^T^]<S47L^S47 S47R^>反应生成DNA单链<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47S47R^>和DNA双链<S15L^S15 S15R^>[T^S46L^S46 S46R^]{T^*}，输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S7L^S7 S7R^T^S46L^S46 S46R^>与三输入一输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S46L^S46 S46R^T^]<S47L^S47 S47R^>反应生成DNA单链<S46L^S46S46R^T^S47L^S47 S47R^>和DNA双链<S7L^S7 S7R^>[T^S46L^S46 S46R^]{T^*}，输入信号U₁ ⁰的一输入五输出DNA扇出门输出的DNA单链<S17L^S17 S17R^T^S46L^S46 S46R^>与三输入一输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S46L^S46 S46R^T^]<S47L^S47 S47R^>反应生成DNA单链<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47 S47R^>和DNA双链<S17L^S17 S17R^>[T^S46L^S46S46R^]{T^*}。

所述分支电路的第三级分子反应如下为：三输入二输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和三输入二输出DNA分子与门I的DNA双链{S38R^*T^*}[S39L^S39 S39R^]反应生成DNA单链<S39L^S39 S39R^>和DNA双链<S38L^S38>[S38R^T^S39L^S39 S39R^]，三输入二输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和三输入二输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S39L^S39 S39R^T^]<S86L^S86 S86R^>反应生成DNA单链<S39L^S39 S39R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA双链<S38L^S38S38R^>[T^S39L S39 S39R^]{T^*}，三输入二输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S42L^S42S42R^T^S43L^S43 S43R^>和三输入二输出DNA分子与门II的DNA双链{S42R^*T^*}[S43L^S43 S43R^]反应生成DNA单链<S43L^S43 S43R^>和DNA双链<S42L^S42>[S42R^T^S43L^S43S434R^]，三输入二输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和三输入二输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S43L^S43 S43R^T^]<S86L^S86 S86R^>反应生成DNA单链<S43L^S43 S43R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA双链<S42L^S42 S42R^>[T^S43L^S43 S43R^]{T^*}，三输入一输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和三输入一输出DNA分子与门II的DNA双链{S50R^*T^*}[S51L^S51 S51R^]反应生成DNA单链<S51L^S51 S51R^>和DNA双链<S50L^S50>[S50R^T^S51L^S51 S51R^]，三输入一输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和三输入一输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S51L^S51 S51R^T^]<S86L^S86 S86R^>反应生成DNA单链<S51L^S51 S51R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA双链<S50L^S50 S50R^>[T^S51L^S51S51R^]{T^*}，三输入一输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47S47R^>和三输入一输出DNA分子与门I的DNA双链{S46R^*T^*}[S47L^S47 S47R^]反应生成DNA单链<S47L^S47 S47R^>和DNA双链<S46L^S46>[S46R^T^S47L^S47 S47R^]，三输入一输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47 S47R^>和三输入一输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S47L^S47 S47R^T^]<S86L^S86 S86R^>反应生成DNA单链<S47L^S47 S47R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA双链<S46L^S46 S46R^>[T^S47L^S47 S47R^]{T^*}。

所述分支电路的第四级分子反应为：三输入二输出DNA分子与门I的DNA单链<S39L^S39 S39R^T^fL^f fR^>和三输入二输出DNA分子与门I输出的DNA双链<S38L^S38 S38R^>[T^S39L^S39 S39R^]{T^*}反应生成DNA单链<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和DNA双链{T^*}[S39L^S39 S39R^T^]<fL^f fR^>，三输入二输出DNA分子与门II的DNA单链<S43L^S43 S43R^T^fL^f fR^>和三输入二输出DNA分子与门II输出的DNA双链<S42L^S42 S42R^>[T^S43L^S43 S43R^]{T^*}反应生成DNA单链<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA双链{T^*}[S43L^S43 S43R^T^]<fL^f fR^>，三输入二输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S39L^S39 S39R^T^S86L^S86 S86R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>反应生成DNA单链<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和DNA双链<S39L^S39 S39R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，三输入二输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S43L^S43 S43R^T^S86L^S86 S86R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>反应生成DNA单链<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和DNA双链<S43L^S43 S43R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，三输入一输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S51L^S51 S51R^T^S86L^S86 S86R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>反应生成<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和DNA双链<S51L^S51 S51R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，三输入一输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S47L^S47 S47R^T^S86L^S86 S86R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>反应生成DNA单链<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和DNA双链<S47L^S47 S47R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，三输入一输出DNA分子与门II的DNA单链<S51L^S51 S51R^T^fL^f fR^>和三输入一输出DNA分子与门II输出的DNA双链<S50L^S50 S50R^>[T^S51L^S51 S51R^]{T^*}反应生成DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA双链{T^*}[S51L^S51 S51R^T^]<fL^f fR^>，三输入一输出DNA分子与门I的DNA单链<S47L^S47 S47R^T^fL^f fR^>和三输入一输出DNA分子与门I输出的DNA双链<S46L^S46 S46R^>[T^S47L^S47 S47R^]{T^*}反应生成DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA双链{T^*}[S47L^S47 S47R^T^]<fL^f fR^>。

所述分支电路的第五级分子反应为：四输入一输出DNA分子或门I输出的DNA单链<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{S86R^*T^*}[S87L^S87 S87R^]反应生成DNA单链<S87L^S87 S87R^>和DNA双链<S86L^S86>[S86R^T^S87L^S87 S87R^]，四输入一输出DNA分子或门I输出的DNA单链<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{T^*}[S87L^S87 S87R^T^]<S98L^S98S98R^>反应生成DNA单链<S87L^S87 S87R^T^S98L^S98 S98R^>和DNA双链<S86L^S86 S86R^>[T^S87L^S87 S87R^]{T^*}；四输入一输出DNA分子或门I的DNA单链<S87L^S87 S87R^T^fL^f fR^>和四输入一输出DNA分子或门I输出的DNA双链<S86L^S86 S86R^>[T^S87L^S87S87R^]{T^*}反应生成DNA双链{T^*}[S87L^S87 S87R^T^]<fL^f fR^>和DNA单链<S86L^S86S86R^T^S87L^S87 S87R^>，四输入一输出DNA分子或门I输出的DNA单链<S87L^S87 S87R^T^S98L^S98 S98R^>和输出信号S₂ ¹的报道门结构的DNA双链{T^*}[S98L^S98 S98R^]<Fluor98>反应生成DNA双链<S87L^S87 S87R^>[T^S98L^S98 S98R^]和DNA单链<S98L^S98 S98R^Fluor98>，其中，DNA单链<S98L^S98 S98R^Fluor98>表示输出信号S₂ ¹。

本发明的有益效果：基于DNA链置换的反应机制，构建了分子逻辑门并组成两位格雷码减法器DNA分子电路逻辑运算系统。首先列写出两位格雷码减法器电路的真值表并构建了两位格雷码减法器电路的布尔逻辑表达式，由于其表达式中存在非门且非门在DNA分子电路中难以实现，因此采用双轨的思想将两位格雷码减法器电路构建为只包含逻辑与门及逻辑或门的双轨逻辑电路，利用DNA分子设计DNA分子扇出门、DNA分子与门、DNA分子或门，并利用设计的DNA分子门构建两位格雷码减法器分子电路，其DNA分子电路共存在十六种不同的计算模式，通过Visual DSD仿真软件验证其输出结果的正确性，分析两位格雷码减法器DNA分子电路逻辑运算系统的复杂动力学行为，仿真结果证明，本发明构建电路的合理性及有效性。本发明对于以后构建更复杂的逻辑运算电路提供了基本的理论基础，促进了生物计算机的发展，从而提高生物计算机逻辑电路的可靠性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的两位格雷码减法器双轨逻辑电路的结构图。

图2为本发明DNA链置换置换反应机制的示意图。

图3为本发明两位格雷码减法器分子电路的第一级和第二级的第一部分分子反应的示意图。

图4为本发明两位格雷码减法器分子电路的第一级和第二级的第二部分分子反应的示意图。

图5为本发明两位格雷码减法器分子电路的第三级和第四级分子反应的示意图。

图6为本发明两位格雷码减法器分子电路的第五级分子反应的示意图。

图7为本发明两位格雷码减法器分子电路的仿真图，其中，(a)为输入X₂X₁U₂U₁＝0000，输出S₂S₁B₂＝000，(b)为输入X₂X₁U₂U₁＝0001，输出S₂S₁B₂＝101，(c)为输入X₂X₁U₂U₁＝0011，输出S₂S₁B₂＝111，(d)为输入X₂X₁U₂U₁＝0010，输出S₂S₁B₂＝011，(e)为输入X₂X₁U₂U₁＝0100，输出S₂S₁B₂＝010，(f)为输入X₂X₁U₂U₁＝0101，输出S₂S₁B₂＝000，(g)为输入X₂X₁U₂U₁＝0111，输出S₂S₁B₂＝101，(h)为输入X₂X₁U₂U₁＝0110，输出S₂S₁B₂＝111，(i)为输入X₂X₁U₂U₁＝1100，输出S₂S₁B₂＝110，(j)为输入X₂X₁U₂U₁＝1101，输出S₂S₁B₂＝010，(k)为输入X₂X₁U₂U₁＝1111，输出S₂S₁B₂＝000，(l)为输入X₂X₁U₂U₁＝1110，输出S₂S₁B₂＝101，(m)为输入X₂X₁U₂U₁＝1000，输出S₂S₁B₂＝100，(n)为输入X₂X₁U₂U₁＝1001，输出S₂S₁B₂＝110，(o)为输入X₂X₁U₂U₁＝1011，输出S₂S₁B₂＝010，(p)为输入X₂X₁U₂U₁＝1010，输出S₂S₁B₂＝000。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，其步骤如下：

步骤一：根据两位格雷码减法器电路的运算规则，列出其运算真值表，根据运算真值表列写输入输出的布尔逻辑表达式。

使用格雷码表示两位减法器电路的输入信号及输出信号，X₂X₁和U₂U₁分别代表减数和被减数，S₂S₁代表两个两位二进制数----减数和被减数之间的差值，B₂代表来自高位的借位。减数、被减数和差值都通过使用格雷码来表示。采用格雷码的编码方式列写两位格雷码减法器电路的真值表，如表1所示。根据两位格雷码减法器电路的真值表可得出其输入输出的布尔逻辑表达式，如下式(1)所示。由其布尔逻辑表达式可知，两位格雷码减法器电路中存在逻辑非门，由于在DNA分子电路中非门难以区分来自上游的低浓度输入信号与还未完全计算的低浓度输入信号之间的区别，造成输出信号的不确定性错误，因此使用双轨思想避免此类问题的发生，由于双轨思想，每个信号由一对相反的逻辑信号代替，分别是逻辑“1”和逻辑“0”。

表1两位格雷码减法器操作运算的真值表。

采用双轨思想将两位格雷码减法器电路构建为只包含逻辑与门及逻辑或门的双轨分子逻辑电路。在双轨分子电路中无非门，方便在DNA分子电路中实现。采用双轨的思想使输入信号和输出信号分别均由一对逻辑相反的信号表示，即：输入信号X₂由一对分别表示逻辑0的输入信号X₂ ⁰和表示逻辑1的输入信号X₂ ¹表示，输入信号X₁分别由一对表示逻辑0的输入信号X₁ ⁰和逻辑1输入信号X₁ ¹表示，输入信号U₂分别由一对表示逻辑0的输入信号U₂ ⁰和表示逻辑1的输入信号U₂ ¹表示，输入信号U₁分别由一对表示逻辑0的输入信号U₁ ⁰和表示逻辑1的输入信号U₁ ¹表示。同理，输出信号S₂分别由一对输出信号S₂ ⁰和输出信号S₂ ¹表示，输出信号S₁分别由一对输出信号S₁ ⁰和输出信号S₁ ¹表示，输出信号B₂分别由一对输出信号B₂ ⁰和输出信号B₂ ¹表示。

步骤二：将两位格雷码减法器电路中的每个信号分解成一对逻辑相反的逻辑信号，利用双轨思想将两位格雷码减法器电路转化为两位格雷码减法器双轨逻辑电路。

利用双轨的思想构建两位格雷码双轨逻辑电路，如图1所示。两位格雷码双轨逻辑电路中包括3个二输入一输出与门、8个三输入一输出与门、2个三输入二输出与门、2个四输入一输出与门、3个二输入一输出或门、8个三输入一输出或门、2个三输入二输出或门和2个四输入一输出或门。利用DNA链置换技术设计实现DNA分子输入信号X₂ ⁰、X₂ ¹、X₁ ⁰、U₂ ⁰、U₂ ¹、X₁ ¹、U₁ ⁰和U₁ ¹及输出信号S₂ ⁰、S₂ ¹、S₁ ⁰、S₁ ¹、B₂ ⁰、B₂ ¹，其中，DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>表示输入信号X₂ ⁰，DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>表示输入信号X₂ ¹。DNA单链<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>表示输入信号X₁ ⁰，DNA单链<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15S15R^>表示输入信号X₁ ¹。DNA单链<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>表示输入信号U₂ ⁰，DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>表示输入信号U₂ ¹。DNA单链<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>表示输入信号U₁ ⁰，DNA单链<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>表示输入信号U₁ ¹。DNA单链S96L^S96 S96R^Fluor96>表示输出信号S₂ ⁰，DNA单链<S98L^S98 S98R^Fluor98>表示输出信号S₂ ¹。DNA单链<S104L^S104 S104R^Fluor104>表示输出信号S₁ ⁰，DNA单链<S106L^S106 S106R^Fluor106>表示输出信号S₁ ¹。DNA单链<S100L^S100 S100R^Fluor100>表示输出信号B₂ ⁰，<S102L^S102 S102R^Fluor102>表示输出信号B₂ ¹。其中，Si和T均表示DNA结构域，i＝1,2,…,104，L表示DNA结构域Si的左结构域，R表示DNA结构域Si的右结构域，<>表示DNA分子双链结构中的上链，^表示DNA分子中的小支点结构域，Fluori表示荧光信号结构域；逻辑1表示DNA分子的浓度高，逻辑0表示DNA分子的浓度低。

在两位格雷码双轨分子电路中使用不同DNA分子的高低浓度代表其二进制输入信号与二进制输出信号，分别使用“ON”和“OFF”代表其DNA分子的高低浓度，其中“ON”代表逻辑“1”，“OFF”代表逻辑“0”。

由两位格雷码减法器电路的真值表可知，当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“00”和“00”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“00”和“01”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“00”和“11”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“00”和“10”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13S13R^>分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“01”和“00”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“01”和“01”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“01”和“11”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17S17R^>分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“01”和“10”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“11”和“00”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA分子<S4L^S4S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17S17R^>分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“11”和“01”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA分子<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“11”和“11”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17S17R^>分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“11”和“10”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“10”和“00”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA分子<S4L^S4S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17S17R^>分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“10”和“01”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA分子<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“10”和“11”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17S17R^>分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”。当其输入信号X₂X₁和U₂U₁分别为“10”和“10”时，在DNA分子电路中输入信号X₂ ¹X₁ ¹即DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>以及X₂ ⁰X₁ ⁰即DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>和<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，输入信号U₂ ¹U₁ ¹即DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>以及U₂ ⁰U₁ ⁰即<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”。

步骤三：基于DNA链置换反应研究DNA链置换反应原理：具有小支点域的DNA单链与相匹配的DNA双链会发生小支点域碱基互补配对反应，置换出DNA输出链，小支点域碱基互补配对反应是自发的、动态的、可级联的可逆反应过程。

DNA链置换的反应动力来源于碱基互补配对间分子作用力，DNA链置换反应可在没有酶或转录机制的常温下自发且可级联实现。如图2所示，入侵的DNA单链<T^S₁>与DNA双链{T^*}[S₁ T^]发生小支点域碱基互补配对反应，置换出DNA单链<S₁ T^>，该DNA单链<S₁ T^>可作为下一级链置换反应的输入信号，与DNA双链[T^S₂ S₁]{T^*}发生小支点碱基互补配对反应，置换出DNA单链得到输出信号<T^S₂ S₁>,DNA单链<T^S₂ S₁>也可作为下一级链置换反应的输入信号。其中，T是小支点域，T*是小支点域T的沃森克里克碱基互补配对域。单链<TS₁>是上游输入链，{T*}[S₁ T]是上游复合双链，单链<S₁ T>是上游输出链。上游输出链<S₁T>可作为下游反应的输入链，与下游复合双链[T*][S₂ S₁]{T*}反应，释放出下游输出链<TS₂ S₁>。一旦初始的DNA物种被混合在一起时，系统开始自发地进行DNA链置换反应，具有小支点域的DNA输入链与DNA双链进行反应置换出DNA输出链。由此可知，DNA链置换反应是自发的、动态的、可级联的可逆反应过程。

步骤四：根据DNA链置换反应原理设计DNA分子扇出门、DNA分子与门、DNA分子或门和DNA报道门结构；所述DNA分子扇出门包括4个一输入五输出DNA分子扇出门和4个一输入十输出DNA分子扇出门，DNA分子与门包括3个二输入一输出DNA分子与门、8个三输入一输出DNA分子与门、2个三输入二输出DNA分子与门和2个四输入一输出DNA分子与门，DNA分子或门包括包括3个二输入一输出DNA分子或门、8个三输入一输出DNA分子或门、2个三输入二输出DNA分子或门和2个四输入一输出DNA分子或门，DNA报道门结构包括6个一输入一输出DNA报道门结构；根据步骤二构建的两位格雷码减法器双轨逻辑电路，级联所有DNA分子扇出门、DNA分子与门、DNA分子或门和DNA报道门结构构建两位格雷码减法器分子电路。

根据如图1所示的两位格雷码减法器双轨电路，利用DNA链置换技术设计实现过程中DNA分子逻辑门，两种结构类型的DNA分子扇出门与8个输入信号一一相对应，DNA报道门结构与6个输出信号一一相对应。根据图1所示的两位格雷码减法器双轨电路，四种结构类型的DNA分子与门与逻辑与门相对应，四种结构类型的DNA分子或门与逻辑或门相对应，级联所有的DNA分子扇出门、DNA分子与门、DNA分子或门、DNA报道门构建两位格雷码减法器分子电路，即所有的DNA分子逻辑门在同一个DNA链反应池中。

以输出信号为S₂ ¹的分支电路为例详述其分子电路的反应过程，其S₂ ¹分支电路的完整分子反应过程如图3、图4、图5、图6所示。如图所示的分子反应中，方框“□”表示分子之间的反应，实心箭头“▲”指向反应物，空心箭头“△”指向生成物，若反应中只存在空心箭头则表示该反应是不可逆反应，若反应中同时存在实心箭头及空心箭头表示该分子反应是可逆反应，粗边框方框代表分子反应最初的反应物。

如图3和图4所示，在第一级分子反应过程中，DNA分子<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>与DNA分子{S4R^*T^*}[S5L^S5 S5R^]发生链置换反应生成DNA分子<S5L^S5 S5R^>和DNA分子<S4L^S4>[S4R^T^S5L^S5 S5R^]，DNA分子<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>与DNA分子{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S42L^S42 S42R^>发生链置换反应生成DNA分子<S5L^S5 S5R^T^S42L^S42 S42R^>和DNA分子<S4L^S4 S4R^>[T^S5L^S5 S5R^]{T^*}，DNA分子<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>与DNA分子{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S38L^S38 S38R^>发生链置换反应生成DNA分子<S5L^S5 S5R^T^S38L^S38 S38R^>和DNA分子<S4L^S4 S4R^>[T^S5L^S5 S5R^]{T^*}，DNA分子<S5L^S5 S5R^T^fL^f fR^>与DNA分子<S4L^S4 S4R^>[T^S5L^S5 S5R^]{T^*}发生链置换反应生成DNA分子<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>和DNA分子{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<fL^f fR^>。DNA分子<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>与DNA分子{S12R^*T^*}[S13L^S13 S13R^]发生链置换反应生成DNA分子<S13L^S13 S13R^>和DNA分子<S12L^S12>[S12R^T^S13L^S13 S13R^]，DNA分子<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>与DNA分子{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S38L^S38 S38R^>发生链置换反应生成DNA分子<S13L^S13 S13R^T^S38L^S38 S38R^>和DNA分子<S12L^S12 S12R^>[T^S13L^S13 S13R^]{T^*}，DNA分子<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>与DNA分子{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S50L^S50 S50R^>发生链置换反应生成DNA分子<S13L^S13 S13R^T^S50L^S50 S50R^>和DNA分子<S12L^S12S12R^>[T^S13L^S13 S13R^]{T^*}，DNA分子<S12L^S12 S12R^>[T^S13L^S13 S13R^]{T^*}与DNA分子<S13L^S13 S13R^T^fL^f fR^>发生链置换反应生成DNA分子<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>和DNA分子{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<fL^f fR^>。DNA分子<S18L^S18S18R^T^S19L^S19 S19R^>与DNA分子{S18R^*T^*}[S19L^S19 S19R^]发生链置换反应生成DNA分子<S19L^S19 S19R^>和DNA分子<S18L^S18>[S18R^T^S19L^S19 S19R^]，DNA分子<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>与DNA分子{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S38L^S38 S38R^>发生链置换反应生成DNA分子<S19L^S19 S19R^T^S38L^S38 S38R^>和DNA分子<S18L^S18S18R^>[T^S19L^S19 S19R^]{T^*}，DNA分子<S18L^S18 S18R^>[T^S19L^S19 S19R^]{T^*}与DNA分子<S19L^S19 S19R^T^fL^f fR^>发生链置换反应生成DNA分子<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>和DNA分子{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<fL^f fR^>。DNA分子<S10L^S10S10R^T^S11L^S11 S11R^>与DNA分子{S10R^*T^*}[S11L^S11 S11R^]发生链置换反应生成DNA分子<S11L^S11 S11R^>和DNA分子<S10L^S10>[S10R^T^S11L^S11 S11R^]，DNA分子<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>与DNA分子{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S42L^S42 S42R^>发生链置换反应生成DNA分子<S11L^S11 S11R^T^S42L^S42 S42R^>和DNA分子<S10L^S10S10R^>[T^S11L^S11 S11R^]{T^*}，DNA分子<S10L^S10 S10R^>[T^S11L^S11 S11R^]{T^*}与DNA分子<S11L^S11 S11R^T^fL f fR>发生链置换反应生成DNA分子<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和DNA分子{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<fL^f fR^>。DNA分子<S14L^S14S14R^T^S15L^S15 S15R^>与DNA分子{S14R^*T^*}[S15L^S15 S15R^]发生链置换反应生成DNA分子<S15L^S15 S15R^>和DNA分子<S14L^S14>[S14R^T^S15L^S15 S15R^]，DNA分子<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>与DNA分子{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S46L^S46 S46R^>发生链置换反应生成DNA分子<S15L^S15 S15R^T^S46L^S46 S46R^>和DNA分子<S14L^S14S14R^>[T^S15L^S15 S15R^]{T^*}，DNA分子<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>与DNA分子{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S42L^S42 S42R^>发生链置换反应生成DNA分子<S15L^S15S15R^T^S42L^S42 S42R^>和DNA分子<S14L^S14 S14R^>[T^S15L^S15 S15R^]{T^*}，DNA分子<S14L^S14 S14R^>[T^S15L^S15 S15R^]{T^*}与DNA分子<S15L^S15 S15R^T^fL^f fR^>发生链置换反应生成DNA分子<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>和DNA分子{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<fL^f fR^>。DNA分子<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>与DNA分子{S6R^*T^*}[S7L^S7 S7R^]发生链置换反应生成DNA分子<S7L^S7 S7R^>和DNA分子<S6L^S6>[S6R^T^S7L^S7 S7R^]，DNA分子<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>与DNA分子{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S50L^S50 S50R^>发生链置换反应生成DNA分子<S7L^S7 S7R^T^S50L^S50 S50R^>和DNA分子<S6L^S6 S6R^>[T^S7L^S7 S7R^]{T^*}，DNA分子<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>与DNA分子{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S46L^S46 S46R^>发生链置换反应生成DNA分子<S7L^S7 S7R^T^S46L^S46 S46R^>和DNA分子<S6L^S6 S6R^>[T^S7L^S7 S7R^]{T^*}，DNA分子<S7L^S7 S7R^T^fL^f fR^>与DNA分子<S6L^S6 S6R^>[T^S7L^S7 S7R^]{T^*}发生链置换反应生成DNA分子<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和DNA分子{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<fL^f fR^>。DNA分子<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>与DNA分子{S16R^*T^*}[S17L^S17 S17R^]发生链置换反应生成DNA分子<S17L^S17 S17R^>和DNA分子<S16L^S16>[S16R^T^S17L^S17 S17R^]，DNA分子<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>与DNA分子{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S46L^S46S46R^>发生链置换反应生成DNA分子<S17L^S17 S17R^T^S46L^S46 S46R^>和DNA分子<S16L^S16 S16R^>[T^S17L^S17 S17R^]{T^*}，DNA分子<S16L^S16 S16R^>[T^S17L^S17 S17R^]{T^*}与DNA分子<S17L^S17 S17R^T^fL^f fR^>发生链置换反应生成DNA分子<S16L^S16S16R^T^S17L^S17 S17R^>和DNA分子{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<fL^f fR^>。DNA分子<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>与DNA分子{S8R^*T^*}[S9L^S9 S9R^]发生链置换反应生成DNA分子<S9L^S9 S9R^>和DNA分子<S8L^S8>[S8R^T^S9L^S9 S9R^]，DNA分子<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>与DNA分子{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<S50L^S50 S50R^>发生链置换反应生成DNA分子<S9L^S9 S9R^T^S50L^S50 S50R^>和DNA分子<S8L^S8 S8R^>[T^S9L^S9 S9R^]{T^*}，DNA分子<S8L^S8 S8R^>[T^S9L^S9 S9R^]{T^*}与DNA分子<S9L^S9 S9R^T^fL^f fR^>发生链置换反应生成DNA分子<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9 S9R^>和DNA分子{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<fL^ffR^>。

在第二级反应过程中，DNA分子<S5L^S5 S5R^T^S38L^S38 S38R^>与DNA分子{T^*}[S38L^S38 S38R^T^]<S39L^S39 S39R^>发生链置换反应生成DNA分子<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和DNA分子<S5L^S5 S5R^>[T^S38L^S38 S38R^]{T^*}，DNA分子<S13L^S13S13R^T^S38L^S38 S38R^>与DNA分子{T^*}[S38L^S38 S38R^T^]<S39L^S39 S39R^>发生链置换反应生成DNA分子<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和DNA分子<S13L^S13 S13R^>[T^S38L^S38 S38R^]{T^*}，DNA分子<S19L^S19 S19R^T^S38L^S38 S38R^>与DNA分子{T^*}[S38L^S38 S38R^T^]<S39L^S39 S39R^>发生链置换反应生成DNA分子<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和DNA分子<S19L^S19 S19R^>[T^S38L^S38 S38R^]{T^*}，DNA分子<S5L^S5 S5R^T^S42L^S42 S42R^>与DNA分子{T^*}[S42L^S42 S42R^T^]<S43L^S43 S43R^>发生链置换反应生成DNA分子<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA分子<S5L^S5 S5R^>[T^S42L^S42 S42R^]{T^*}，DNA分子<S11L^S11 S11R^T^S42L^S42 S42R^>与DNA分子{T^*}[S42L^S42 S42R^T^]<S43L^S43 S43R^>发生链置换反应生成DNA分子<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA分子<S11L^S11 S11R^>[T^S42L^S42 S42R^]{T^*}，DNA分子<S15L^S15 S15R^T^S42L^S42 S42R^>与DNA分子{T^*}[S42L^S42 S42R^T^]<S43L^S43 S43R^>发生链置换反应生成DNA分子<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA分子<S15L^S15S15R^>[T^S42L^S42 S42R^]{T^*}，DNA分子<S13L^S13 S13R^T^S50L^S50 S50R^>与DNA分子{T^*}[S50L^S50 S50R^T^]<S51L^S51 S51R^>发生链置换反应生成DNA分子<S50L^S50S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA分子<S13L^S13 S13R^>[T^S50L^S50 S50R^]{T^*}，DNA分子<S7L^S7 S7R^T^S50L^S50 S50R^>与DNA分子{T^*}[S50L^S50 S50R^T^]<S51L^S51 S51R^>发生链置换反应生成DNA分子<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA分子<S7L^S7S7R^>[T^S50L^S50 S50R^]{T^*}，DNA分子<S9L^S9 S9R^T^S50L^S50 S50R^>与DNA分子{T^*}[S50L^S50 S50R^T^]<S51L^S51 S51R^>发生链置换反应生成DNA分子<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA分子<S9L^S9 S9R^>[T^S50L^S50 S50R^]{T^*}，DNA分子<S15L^S15 S15R^T^S46L^S46 S46R^>与DNA分子{T^*}[S46L^S46 S46R^T^]<S47L^S47 S47R^>发生链置换反应生成DNA分子<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47 S47R^>和DNA分子<S15L^S15S15R^>[T^S46L^S46 S46R^]{T^*}，DNA分子<S7L^S7 S7R^T^S46L^S46 S46R^>与DNA分子{T^*}[S46L^S46 S46R^T^]<S47L^S47 S47R^>发生链置换反应生成DNA分子<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47 S47R^>和DNA分子<S7L^S7 S7R^>[T^S46L^S46 S46R^]{T^*}，DNA分子<S17L^S17 S17R^T^S46L^S46 S46R^>与DNA分子{T^*}[S46L^S46 S46R^T^]<S47L^S47 S47R^>发生链置换反应生成DNA分子<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47 S47R^>和DNA分子<S17L^S17S17R^>[T^S46L^S46 S46R^]{T^*}。

如图5所示，在第三级反应过程中，DNA分子<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和DNA分子{S38R^*T^*}[S39L^S39 S39R^]发生链置换反应生成DNA分子<S39L^S39 S39R^>和DNA分子<S38L^S38>[S38R^T^S39L^S39 S39R^]，DNA分子<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39S39R^>和DNA分子{T^*}[S39L^S39 S39R^T^]<S86L^S86 S86R^>发生链置换反应生成DNA分子<S39L^S39 S39R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA分子<S38L^S38 S38R^>[T^S39L^S39 S39R^]{T^*}，DNA分子<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA分子{S42R^*T^*}[S43L^S43S43R^]发生链置换反应生成DNA分子<S43L^S43 S43R^>和DNA分子<S42L^S42>[S42R^T^S43L^S43 S434R^]，DNA分子<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA分子{T^*}[S43L^S43 S43R^T^]<S86L^S86 S86R^>发生链置换反应生成DNA分子<S43L^S43 S43R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA分子<S42L^S42 S42R^>[T^S43L^S43 S43R^]{T^*}，DNA分子<S50L^S50S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA分子{S50R^*T^*}[S51L^S51 S51R^]发生链置换反应生成DNA分子<S51L^S51 S51R^>和DNA分子<S50L^S50>[S50R^T^S51L^S51 S51R^]，DNA分子<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA分子{T^*}[S51L^S51 S51R^T^]<S86L^S86 S86R^>发生链置换反应生成DNA分子<S51L^S51 S51R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA分子<S50L^S50S50R^>[T^S51L^S51 S51R^]{T^*}，DNA分子<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47 S47R^>和DNA分子{S46R^*T^*}[S47L^S47 S47R^]发生链置换反应生成DNA分子<S47L^S47 S47R^>和DNA分子<S46L^S46>[S46R^T^S47L^S47 S47R^]，DNA分子<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47 S47R^>和DNA分子{T^*}[S47L^S47 S47R^T^]<S86L^S86 S86R^>发生链置换反应生成DNA分子<S47L^S47 S47R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA分子<S46L^S46 S46R^>[T^S47L^S47 S47R^]{T^*}。

在第四级反应过程中，DNA分子<S39L^S39 S39R^T^fL^f fR^>和DNA分子<S38L^S38 S38R^>[T^S39L^S39 S39R^]{T^*}发生链置换反应生成DNA分子<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和DNA分子{T^*}[S39L^S39 S39R^T^]<fL^f fR^>，DNA分子<S43L^S43S43R^T^fL^f fR^>和DNA分子<S42L^S42 S42R^>[T^S43L^S43 S43R^]{T^*}发生链置换反应生成DNA分子<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA分子{T^*}[S43L^S43 S43R^T^]<fL^f fR^>，DNA分子<S39L^S39 S39R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA分子{T^*}[S86L^S86S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>发生链置换反应生成DNA分子<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87S87R^>和DNA分子<S39L^S39 S39R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，DNA分子<S43L^S43 S43R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA分子{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>发生链置换反应生成DNA分子<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和DNA分子<S43L^S43 S43R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，DNA分子<S51L^S51 S51R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA分子{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>发生链置换反应生成DNA分子<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和DNA分子<S51L^S51 S51R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，DNA分子<S47L^S47S47R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA分子{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>发生链置换反应生成DNA分子<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和DNA分子<S47L^S47 S47R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，DNA分子<S51L^S51 S51R^T^fL^f fR^>和DNA分子<S50L^S50S50R^>[T^S51L^S51 S51R^]{T^*}发生链置换反应生成DNA分子<S50L^S50 S50R^T^S51LS51 S51R^>和DNA分子{T^*}[S51L^S51 S51R^T^]<fL^f fR^>，DNA分子<S47L^S47 S47R^T^fL^f fR^>和DNA分子<S46L^S46 S46R^>[T^S47L^S47 S47R^]{T^*}发生链置换反应生成DNA分子<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA分子{T^*}[S47L^S47 S47R^T^]<fL^ffR^>。

如图6所示，在第五级反应过程中，DNA分子<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和DNA分子{S86R^*T^*}[S87L^S87 S87R^]发生链置换反应生成DNA分子<S87L^S87 S87R^>和DNA分子<S86L^S86>[S86R^T^S87L^S87 S87R^]，DNA分子<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87S87R^>和DNA分子{T^*}[S87L^S87 S87R^T^]<S98L^S98 S98R^>发生链置换反应生成DNA分子<S87L^S87 S87R^T^S98L^S98 S98R^>和DNA分子<S86L^S86 S86R^>[T^S87L^S87 S87R^]{T^*}。DNA分子<S87L^S87 S87R^T^fL^f fR^>和DNA分子<S86L^S86 S86R^>[T^S87L^S87S87R^]{T^*}发生链置换反应生成DNA分子{T^*}[S87L^S87 S87R^T^]<fL^f fR^>和DNA分子<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>，DNA分子<S87L^S87 S87R^T^S98L^S98 S98R^>和DNA分子{T^*}[S98L^S98 S98R^]<Fluor98>发生链置换反应生成DNA分子<S87L^S87 S87R^>[T^S98L^S98 S98R^]和DNA分子<S98L^S98 S98R^Fluor98>。

上述所描述的第一级反应、第二级反应、第三级反应、第四级反应、第五级反应是输出信号S₂ ¹的分子反应过程，其中，DNA单链<S98L^S98 S98R^Fluor98>表示输出信号S₂ ¹，每级反应表示所设计的DNA分子输入信号、DNA分子扇出门、DNA分子与门、DNA分子或门、DNA报道门之间的DNA链置换分子反应。

使用Visual DSD软件对两位格雷码减法器分子电路进行仿真分析，其仿真结果如图7(a)-(p)所示，横轴表示时间坐标轴时间单位为秒“s”，横轴表示浓度坐标轴单位为纳摩尔每升“nM”。输出曲线S₂ ⁰和S₂ ¹分别使用星形线“*”和十字线“+”表示，输出信号S₁ ⁰和S₁ ¹分别使用上三角形线“△”和五边形线“☆”表示，输出信号B₂ ⁰和B₂ ¹分别使用点线“·”和圈线“○”表示。当DNA的浓度介于0-10nmol/L时其为低浓度，规定其为逻辑“OFF”代表逻辑“0”，当DNA的浓度介于90-100nmol/L时其为高浓度，规定其为逻辑“ON”代表逻辑“1”。具体仿真实验分析如下：第一种情况，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”，减数输入信号为“00”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”时，被减数输入信号U₂U₁为“00”，仿真结果如图7(a)所示；差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“00”和“11”，输出信号S₂S₁为“00”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“0”和“1”，输出信号B₂为“0”，理论上可知完成了十进制“0-0＝0”的算术运算，无高位借位。第二，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”，减数信号为“00”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，原始被减数输入信号U₂U₁为“01”，仿真结果如图7(b)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“10”和“01”，输出信号S₂S₁为“10”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“1”和“0”，输出信号B₂为“1”，存在高位借位信号，理论上可知完成了十进制“4-1＝3”的算术运算。第三，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”，减数输入信号X₂X₁为“00”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，被减数输入信号U₂U₁为“11”，仿真结果如图7(c)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“11”和“00”，输出信号S₂、S₁为“11”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“1”和“0”，输出信号B₂为“1”，存在高位借位信号，理论上可知完成了十进制“4-2＝2”的算术运算。第四，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”，减数输入信号X₂X₁为“00”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，被减数输入信号U₂U₁为“10”。其仿真结果如图7(d)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“01”和“10”，输出信号S₂S₁为“01”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“1”和“0”，输出信号B₂为“1”，存在高位借位信号，理论上可知完成了十进制“4-3＝1”的算术运算。第五，输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，原始减数输入信号X₂X₁为“01”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”，被减数输入信号U₂U₁为“00”，仿真结果如图7(e)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“01”和“10”，输出信号S₂S₁为“01”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“0”和“1”，输出信号B₂为“0”，无高位借位信号，理论上可知完成了十进制“1-0＝1”的算术运算。第六，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，减数输入信号X₂X₁为“01”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，被减数输入信号U₂U₁为“01”，仿真结果如图7(f)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“00”和“11”，输出信号S₂、S₁为“00”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“0”和“1”，输出信号B₂为“0”，无高位借位信号，理论上可知完成了十进制“1-1＝0”的算术运算。第七，输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，原始减数输入信号X₂X₁为“01”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，被减数输入信号U₂U₁为“11”，仿真结果如图7(g)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“10”和“01”，输出信号S₂S₁为“10”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“1”和“0”，输出信号B₂为“1”，存在高位借位信号，理论上可知完成了十进制“5-2＝3”的算术运算。第八，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，原始减数输入信号X₂X₁为“01”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，被减数输入信号U₂U₁为“10”，仿真结果如图7(h)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“11”和“00”，输出信号S₂S₁为“11”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“1”和“0”，输出信号B₂为“1”，存在高位借位信号，理论上可知完成了十进制“5-3＝2”的算术运算。第九，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，原始减数输入信号X₂X₁为“11”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”，被减数输入信号U₂U₁为“00”，仿真结果如图7(i)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“11”和“00”，输出信号S₂S₁为“11”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“0”和“1”，输出信号B₂为“0”，无高位借位信号，理论上可知完成了十进制“2-0＝2”的算术运算。第十，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，原始减数输入信号X₂X₁为“11”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，被减数输入信号U₂U₁为“01”，仿真结果如图7(j)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“01”和“10”，输出信号S₂S₁为“01”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“0”和“1”，输出信号B₂为“0”，无高位借位信号，理论上可知完成了十进制“2-1＝1”的算术运算。第十一，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，减数输入信号X₂X₁为“11”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，被减数输入信号U₂U₁为“11”，仿真结果如图7(k)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“00”和“11”，输出信号S₂S₁为“00”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“0”和“1”，输出信号B₂为“0”，无高位借位信号，理论上可知完成了十进制“2-2＝0”的算术运算。第十二，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，原始减数输入信号X₂X₁为“11”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，被减数输入信号U₂U₁为“10”，仿真结果如图7(l)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“10”和“01”，输出信号S₂S₁为“10”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“1”和“0”，输出信号B₂为“1”，存在高位借位信号，理论上可知完成了十进制“6-3＝3”的算术运算。第十三，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，原始减数输入信号X₂X₁为“10”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“OFF、OFF”和“ON、ON”，被减数输入信号U₂U₁为“00”，仿真结果如图7(m)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“10”和“01”，输出信号S₂S₁为“10”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“0”和“1”，输出信号B₂为“0”，无高位借位信号，理论上可知完成了十进制“3-0＝3”的算术运算。第十四，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，原始减数输入信号X₂X₁为“10”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“OFF、ON”和“ON、OFF”，被减数输入信号U₂U₁为“01”，仿真结果如图7(n)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“11”和“00”，输出信号S₂S₁为“11”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“0”和“1”，输出信号B₂为“0”，无高位借位信号，理论上可知完成了十进制“3-1＝2”的算术运算。第十五，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，原始减数输入信号X₂X₁为“10”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“ON、ON”和“OFF、OFF”，被减数输入信号U₂U₁为“11”，仿真结果如图7(o)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“01”和“10”，输出信号S₂S₁为“01”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“0”和“1”，输出信号B₂为“0”，无高位借位信号，理论上可知完成了十进制“3-2＝1”的算术运算。第十六，当输入信号X₂ ¹X₁ ¹和X₂ ⁰X₁ ⁰分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，原始减数输入信号X₂X₁为“10”。输入信号U₂ ¹U₁ ¹和U₂ ⁰U₁ ⁰分别为“ON、OFF”和“OFF、ON”，被减数输入信号U₂U₁为“10”，仿真结果如图7(p)所示，差值双轨输出信号S₂ ¹S₁ ¹和S₂ ⁰S₁ ⁰分别“00”和“11”，输出信号S₂、S₁为“00”，高位借位双轨输出信号B₂ ¹和B₂ ⁰分别“0”和“1”，输出信号B₂为“0”，无高位借位信号，理论上可知完成了十进制“3-3＝0”的算术运算。

本发明利用Visual DSD仿真软件对构建的两位格雷码减法器分子电路进行分析验证，构建的两位格雷码减法器分子电路的输出信号共有十六种形式结构，即可以完成十六种不同的减法运算。本发明利用DNA链置换技术集合格雷码编码方式设计了两位格雷码减法器分子电路，通过Visual DSD软件对两位格雷码减法器分子电路进行仿真分析，可知其实现了预期的功能。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤五：使用Visual DSD软件对两位格雷码减法器分子电路进行仿真分析，验证两位格雷码减法器分子电路的动力学特性；

所述步骤二中的双轨思想将输入信号X₂由一对信号表示逻辑0的输入信号X₂ ⁰和表示逻辑1的输入信号X₂ ¹表示，且DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>表示输入信号X₂ ⁰，DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>表示输入信号X₂ ¹；将输入信号X₁由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输入信号X₁ ⁰和输入信号X₁ ¹表示，且DNA单链<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>表示输入信号X₁ ⁰，DNA单链<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>表示输入信号X₁ ¹；将输入信号U₂由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输入信号U₂ ⁰和输入信号U₂ ¹表示，且DNA单链<S8L^S8S8R^T^S9L^S9 S9R^>表示输入信号U₂ ⁰，DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>表示输入信号U₂ ¹；将输入信号U₁由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输入信号U₁ ⁰和输入信号U₁ ¹表示，且DNA单链<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>表示输入信号U₁ ⁰，DNA单链<S18L^S18S18R^T^S19L^S19 S19R^>表示输入信号U₁ ¹；将输出信号S₂由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输出信号S₂ ⁰和输出信号S₂ ¹表示，且DNA单链<S96L^S96 S96R^Fluor96>表示输出信号S₂ ⁰，DNA单链<S98L^S98 S98R^Fluor98>表示输出信号S₂ ¹；将输出信号S₁由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输出信号S₁ ⁰和输出信号S₁ ¹表示，且DNA单链<S104L^S104 S104R^Fluor104>表示输出信号S₁ ⁰，DNA单链<S106L^S106S106R^Fluor106>表示输出信号S₁ ¹；将输出信号B₂由一对分别表示逻辑0和逻辑1的输出信号B₂ ⁰和输出信号B₂ ¹表示，且DNA单链<S100L^S100 S100R^Fluor100>表示输出信号B₂ ⁰，DNA单链<S102L^S102 S102R^Fluor102>表示输出信号B₂ ¹；其中，Si表示DNA结构域，i＝1,2,…,104，T为小支点域，L表示DNA结构域Si的左结构域，R表示DNA结构域Si的右结构域，<>表示DNA分子双链结构中的上链，^表示DNA分子中的小支点结构域，Fluor表示荧光信号结构域；逻辑1表示DNA分子的浓度高，逻辑0表示DNA分子的浓度低；

所述输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S7L^S7S7R^T^]<S36L^S36 S36R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S40L^S40 S40R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S46L^S46 S46R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S50L^S50 S50R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S54L^S54 S54R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S56L^S56 S56R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S68L^S68 S68R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S72L^S72 S72R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S78L^S78 S78R^>、DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S82L^S82 S82R^>、DNA双链{S6R^*T^*}[S7L^S7 S7R^]和DNA单链<S7L^S7 S7R^T^fL^f fR^>；其中，[]表示互补配对的DNA分子双链结构，{}表示表示DNA分子双链结构中的下链，*表示DNA双链结构域中的互补配对碱基域；

输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S38L^S38 S38R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S42L^S42 S42R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S44L^S44 S44R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S48L^S48 S48R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S52L^S52 S52R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S58L^S58 S58R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S70L^S70 S70R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5S5R^T^]<S74L^S74 S74R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S76L^S76 S76R^>、DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S80L^S80 S80R^>、DNA双链{S4R^*T^*}[S5L^S5 S5R^]和DNA单链<S5L^S5 S5R^T^fL^f fR^>；其中，f表示DNA分子结构中的燃料结构域；

输入信号U₂ ¹的一输入五输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S42L^S42 S42R^>、DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S48L^S48 S48R^>、DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S66L^S66 S66R^>、DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S70L^S70S70R^>、DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S80L^S80 S80R^>、DNA双链{S10R^*T^*}[S11L^S11 S11R^]和DNA单链<S11L^S11 S11R^T^fL^f fR^>；

输入信号U₂ ⁰的一输入五输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<S40L^S40 S40R^>、DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<S50L^S50 S50R^>、DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<S64L^S64 S64R^>、DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<S68L^S68 S68R^>、DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<S82L^S82 S82R^>、DNA双链{S8R^*T^*}[S9L^S9 S9R^]和DNA单链<S9L^S9 S9R^T^fL^f fR^>；

输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S36L^S36 S36R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S42L^S42 S42R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S46L^S46 S46R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S48L^S48S48R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S54L^S54 S54R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15S15R^T^]<S56L^S56 S56R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S68L^S68 S68R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S74L^S74 S74R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S76L^S76 S76R^>、DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S82L^S82 S82R^>、DNA双链{S14R^*T^*}[S15L^S15 S15R^]和DNA单链<S15L^S15 S15R^T^fL^f fR^>；

输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S38L^S38 S38R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S40L^S40 S40R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S44L^S44 S44R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S50L^S50S50R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S52L^S52 S52R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13S13R^T^]<S58L^S58 S58R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S70L^S70 S70R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S72L^S72 S72R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S78L^S78 S78R^>、DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S80L^S80 S80R^>、DNA双链{S12R^*T^*}[S13L^S13 S13R^]和DNA单链<S13L^S13 S13R^T^fL^f fR^>；

输入信号U₁ ¹的一输入五输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S38L^S38 S38R^>、DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S44L^S44 S44R^>、DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S64L^S64 S64R^>、DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S72L^S72S72R^>、DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S78L^S78 S78R^>、DNA双链{S18R^*T^*}[S19L^S19 S19R^]和DNA单链<S19L^S19 S19R^T^fL^f fR^>；

输入信号U₁ ⁰的一输入五输出DNA扇出门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S36L^S36 S36R^>、DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S46L^S46 S46R^>、DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S66L^S66 S66R^>、DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S74L^S74S74R^>、DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S76L^S76 S76R^>、DNA双链{S16R^*T^*}[S17L^S17 S17R^]和DNA单链<S17L^S17 S17R^T^fL^f fR^>。

2.根据权利要求1所述的基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，其特征在于，所述两位格雷码减法器电路中包括使用格雷码表示的减数X₂X₁、被减数U₂U₁、差值S₂S₁及来自高位的借位B₂，两位格雷码减法器电路的输入输出的布尔逻辑表达式为：

其中，+表示或运算，·表示与运算，

和

分别表示输入信号X₁、X₂、U₁、U₂的非。

3.根据权利要求1所述的基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，其特征在于，所述两位格雷码减法器双轨逻辑电路包括输入信号X₂ ⁰、输入信号X₂ ¹、输入信号X₁ ⁰、输入信号X₁ ¹、输入信号U₂ ⁰、输入信号U₂ ¹、输入信号U₁ ⁰、输入信号U₁ ¹、输出信号S₂ ⁰、输出信号S₂ ¹、输出信号S₁ ⁰、输出信号S₁ ¹、输出信号B₂ ⁰和输出信号B₂ ¹；

4.根据权利要求3所述的基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，其特征在于，所述二输入一输出DNA分子与门共有三个，三个二输入一输出DNA分子与门的分子结构包括DNA双链{T^*}[S54L^S54 S54R^T^]<S55L^S55 S55R^>、DNA双链{T^*}[S55L^S55 S55R^T^]<S62L^S62 S62R^>、DNA双链{S54R^*T^*}[S55L^S55 S55R^]、DNA单链<S55L^S55 S55R^T^fL^f fR^>组成的三个二输入一输出DNA分子与门I和DNA双链{T^*}[S58L^S58S58R^T^]<S59L^S59 S59R^>、DNA双链{T^*}[S59L^S59 S59R^T^]<S62L^S62 S62R^>、DNA双链{S58R^*T^*}[S59L^S59 S59R^]、DNA单链<S59L^S59 S59R^T^fL^f fR^>组成的三个二输入一输出DNA分子与门II以及DNA双链{T^*}[S60L^S60 S60R^T^]<S61L^S61 S61R^>、DNA双链{T^*}[S61L^S61 S61R^T^]<S64L^S64 S64R^>、DNA双链{S60R^*T^*}[S61L^S61 S61R^]、DNA单链<S61L^S61 S61R^T^fL^f fR^>组成的三个二输入一输出DNA分子与门III；

三输入一输出DNA分子与门共有八个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S46L^S46S46R^T^]<S47L^S47 S47R^>、DNA双链{T^*}[S47L^S47 S47R^T^]<S86L^S86 S86R^>、DNA双链{S46R^*T^*}[S47L^S47 S47R^]、DNA单链<S47L^S47 S47R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门I和DNA双链{T^*}[S50L^S50 S50R^T^]<S51L^S51 S51R^>、DNA双链{T^*}[S51L^S51 S51R^T^]<S86L^S86 S86R^>、DNA双链{S50R^*T^*}[S51L^S51 S51R^]、DNA单链<S51L^S51 S51R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门II和DNA双链{T^*}[S66L^S66 S66R^T^]<S67L^S67 S67R^>、DNA双链{T^*}[S67L^S67 S67R^T^]<S90L^S90 S90R^>；{S66R^*T^*}[S67L^S67 S67R^]、DNA单链<S67L^S67 S67R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门III和{T^*}[S70L^S70 S70R^T^]<S71L^S71 S71R^>、DNA双链{T^*}[S71L^S71 S71R^T^]<S94L^S94 S94R^>、DNA双链{S70R^*T^*}[S71L^S71 S71R^]、DNA单链<S71L^S71 S71R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门IV和DNA双链{T^*}[S74L^S74S74R^T^]<S75L^S75 S75R^>、DNA双链{T^*}[S75L^S75 S75R^T^]<S94L^S94 S94R^>、DNA双链{S74R^*T^*}[S75L^S75 S75R^]、DNA单链<S75L^S75 S75R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门V和DNA双链{T^*}[S78L^S78 S78R^T^]<S79L^S79 S79R^>、DNA双链{T^*}[S79L^S79 S79R^T^]<S94L^S94 S94R^>、DNA双链{S78R^*T^*}[S79L^S79 S79R^]、DNA单链<S79L^S79 S79R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门VI和DNA双链{T^*}[S82L^S82 S82R^T^]<S83L^S83 S83R^>、DNA双链{T^*}[S83L^S83 S83R^T^]<S94L^S94 S94R^>、DNA双链{S82R^*T^*}[S83L^S83 S83R^]、DNA单链<S83L^S83 S83R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门VII以及DNA双链{T^*}[S88L^S88 S88R^T^]<S89L^S89 S89R^>、DNA双链{T^*}[S89L^S89 S89R^T^]<S100L^S100 S100R^>、DNA双链{S88R^*T^*}[S89L^S89S89R^]、DNA单链<S89L^S89 S89R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子与门VIII；

三输入二输出DNA分子与门共有两个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S38L^S38S38R^T^]<S39L^S39 S39R^>、DNA双链{T^*}[S39L^S39 S39R^T^]<S86L^S86 S86R^>、DNA双链{T^*}[S39L^S39 S39R^T^]<S90L^S90 S90R^>、DNA双链{S38R^*T^*}[S39L^S39 S39R^]、DNA单链<S39L^S39 S39R^T^fL^f fR^>组成的三输入二输出DNA分子与门I和DNA双链{T^*}[S42L^S42 S42R^T^]<S43L^S43 S43R^>、DNA双链{T^*}[S43L^S43 S43R^T^]<S86L^S86S86R^>、DNA双链{T^*}[S43L^S43 S43R^T^]<S90L^S90 S90R^>、DNA双链{S42R^*T^*}[S43L^S43 S43R^]、DNA单链<S43L^S43 S43R^T^fL^f fR^>组成的三输入二输出DNA分子与门II；

四输入一输出DNA分子与门共有两个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S84L^S84S84R^T^]<S85L^S85 S85R^>、DNA双链{T^*}[S85L^S85 S85R^T^]<S96L^S96 S96R^>、DNA双链{S84R^*T^*}[S85L^S85 S85R^]、DNA单链<S85L^S85 S85R^T^fL^f fR^>组成的四输入一输出DNA分子与门I和DNA双链{T^*}[S92L^S92 S92R^T^]<S93L^S93 S93R^>、DNA双链{T^*}[S93L^S93 S93R^T^]<S104L^S104 S104R^>、DNA双链{S92R^*T^*}[S93L^S93 S93R^]、DNA单链<S93L^S93 S93R^T^fL^f fR^>组成的四输入一输出DNA分子与门II；

二输入一输出DNA分子或门共有三个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S52L^S52S52R^T^]<S53L^S53 S53R^>、DNA双链{T^*}[S53L^S53 S53R^T^]<S60L^S60 S60R^>、{S52R^*T^*}[S53L^S53 S53R^]、DNA单链<S53L^S53 S53R^T^fL^f fR^>组成的二输入一输出DNA分子或门I和DNA双链{T^*}[S56L^S56 S56R^T^]<S57L^S57 S57R^>、DNA双链{T^*}[S57L^S57 S57R^T^]<S60L^S60 S60R^>、DNA双链{S56R^*T^*}[S57L^S57 S57R^]、DNA单链<S57L^S57 S57R^T^fL^f fR^>组成的二输入一输出DNA分子或门II以及DNA双链{T^*}[S62L^S62S62R^T^]<S63L^S63 S63R^>、DNA双链{T^*}[S63L^S63 S63R^T^]<S66L^S66 S66R^>、DNA双链{S62R^*T^*}[S63L^S63 S63R^]、DNA单链<S63L^S63 S63R^T^fL^f fR^>组成的二输入一输出DNA分子或门III；

三输入一输出DNA分子或门共有八个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S44L^S44S44R^T^]<S45L^S45 S45R^>、DNA双链{T^*}[S45L^S45 S45R^T^]<S84L^S84 S84R^>、DNA双链{S44R^*T^*}[S45L^S45 S45R^]、DNA单链<S45L^S45 S45R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门I和DNA双链{T^*}[S48L^S48 S48R^T^]<S49L^S49 S49R^>、DNA双链{T^*}[S49L^S49 S49R^T^]<S84L^S84 S84R^>、DNA双链{S48R^*T^*}[S49L^S49 S49R^]、DNA单链<S49L^S49 S49R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门II和DNA双链{T^*}[S64L^S64 S64R^T^]<S65L^S65 S65R^>、DNA双链{T^*}[S65L^S65 S65R^T^]<S88L^S88 S88R^>、DNA双链{S64R^*T^*}[S65L^S65 S65R^]、DNA单链<S65L^S65 S65R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门III和DNA双链{T^*}[S68L^S68 S68R^T^]<S69L^S69 S69R^>、DNA双链{T^*}[S69L^S69 S69R^T^]<S92L^S92 S92R^>、DNA双链{S68R^*T^*}[S69L^S69 S69R^]、DNA单链<S69L^S69 S69R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门IV和DNA双链{T^*}[S72L^S72 S72R^T^]<S73L^S73 S73R^>、DNA双链{T^*}[S73L^S73 S73R^T^]<S92L^S92 S92R^>、DNA双链{S72R^*T^*}[S73L^S73 S73R^]、DNA单链<S73L^S73 S73R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门V和DNA双链{T^*}[S76L^S76 S76R^T^]<S77L^S77S77R^>、DNA双链{T^*}[S77L^S77 S77R^T^]<S92L^S92 S92R^>、DNA双链{S76R^*T^*}[S77L^S77 S77R^]、DNA单链<S77L^S77 S77R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门VI和DNA双链{T^*}[S80L^S80 S80R^T^]<S81L^S81 S81R^>、DNA双链{T^*}[S81L^S81 S81R^T^]<S92L^S92 S92R^>、DNA双链{S80R^*T^*}[S81L^S81 S81R^]、DNA单链<S81L^S81 S81R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门VII以及DNA双链{T^*}[S90L^S91 S91R^T^]<S91L^S91S91R^>、DNA双链{T^*}[S91L^S91 S91R^T^]<S102L^S102 S102R^>、DNA双链{S90R^*T^*}[S91L^S91 S91R^]、DNA单链<S91L^S91 S91R^T^fL^f fR^>组成的三输入一输出DNA分子或门VIII；

三输入二输出DNA分子与门共有两个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S36L^S36S36R^T^]<S37L^S37 S37R^>、DNA双链{T^*}[S37L^S37 S37R^T^]<S84L^S84 S84R^>、DNA双链{T^*}[S37L^S37 S37R^T^]<S88L^S88 S88R^>、DNA双链{S36R^*T^*}[S37L^S37 S37R^]、DNA单链<S37L^S37 S37R^T^fL^f fR^>组成的三输入二输出DNA分子与门I和DNA双链{T^*}[S40L^S40 S40R^T^]<S41L^S41 S41R^>、DNA双链{T^*}[S41L^S41 S41R^T^]<S84L^S84S84R^>、DNA双链{T^*}[S41L^S41 S41R^T^]<S88L^S88 S88R^>、DNA双链{S40R^*T^*}[S41L^S41 S41R^]、DNA单链<S41L^S41 S41R^T^fL^f fR^>成的三输入二输出DNA分子与门II；

四输入一输出DNA分子或门共有两个，其分子结构分别包括DNA双链{T^*}[S86L^S86S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>、DNA双链{T^*}[S87L^S87 S87R^T^]<S98L^S98 S98R^>、DNA双链{S86R^*T^*}[S87L^S87 S87R^]、DNA单链<S87L^S87 S87R^T^fL^f fR^>组成的四输入一输出DNA分子或门I和DNA双链{T^*}[S94L^S94 S94R^T^]<S95L^S95 S95R^>、DNA双链{T^*}[S95L^S95 S95R^T^]<S106L^S106 S106R^>、DNA双链{S94R^*T^*}[S95L^S95 S95R^]、DNA单链<S95L^S95 S95R^T^fL^f fR^>组成的四输入一输出DNA分子或门II；

5.根据权利要求4所述的基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，其特征在于，输出信号为S₂ ¹的分支电路的第一级分子电路的反应过程为：输入信号X₂ ⁰的DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>与输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{S4R^*T^*}[S5L^S5 S5^R]反应生成DNA单链<S5L^S5 S5R^>和DNA双链<S4L S4>[S4R^T^S5L^S5 S5R^]，DNA单链<S4L^S4 S4R^T^S5L^S5 S5R^>与输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<S42L^S42 S42R>反应生成DNA单链<S5L^S5 S5R^T^S42L^S42 S42R^>和DNA双链<S4L^S4 S4R^>[T^S5L^S5 S5R^]{T^*}，DNA单链<S4L^S4S4R^T^S5L^S5 S5^R>与输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S5L^S5S5R^T^]<S38L^S38 S38R^>反应生成DNA单链<S5L^S5 S5R^T^S38L^S38 S38R^>和DNA双链<S4L^S4 S4R^>[T^S5L^S5 S5R^]{T^*}，输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA单链<S5L S5 S5R T^fL f fR>与DNA双链<S4L^S4 S4R^>[T^S5L^S5 S5R^]{T^*}反应生成DNA单链<S4L^S4 S4R^T S5L^S5 S5R^>和DNA双链{T^*}[S5L^S5 S5R^T^]<fL^f fR^>；输入信号X₁ ⁰的DNA单链<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>与输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{S12R^*T^*}[S13L^S13 S13R^]反应生成DNA单链<S13L^S13 S13R^>和DNA双链<S12L^S12>[S12R^T^S13L^S13 S13R^]，DNA单链<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>与输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S38L^S38 S38R^>反应生成DNA单链<S13L^S13 S13R^T^S38L^S38 S38R^>和DNA双链<S12L^S12S12R^>[T^S13L^S13 S13R^]{T^*}，DNA单链<S12L^S12 S12R^T^S13L^S13 S13R^>与输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门中DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<S50L^S50 S50R^>反应生成DNA单链<S13L^S13 S13R^T^S50L^S50 S50R^>和DNA双链<S12L^S12 S12R^>[T^S13L^S13 S13R^]{T^*}，DNA双链<S12L^S12 S12R^>[T^S13L^S13 S13R^]{T^*}与DNA单链<S13L^S13 S13R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S12L^S12 S12R^T S13L^S13 S13R^>和DNA双链{T^*}[S13L^S13 S13R^T^]<fL^f fR^>；输入信号U₁ ¹的DNA单链<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>与输入信号U₁ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{S18R^*T^*}[S19L^S19S19R^]反应生成DNA单链<S19L^S19 S19R^>和DNA双链<S18L^S18>[S18R^T^S19L^S19 S19R^]，DNA单链<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19 S19R^>与输入信号U₁ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<S38L^S38 S38R^>反应生成DNA单链<S19L^S19S19R^T^S38L^S38 S38R^>和DNA双链<S18L^S18 S18R^>[T^S19L^S19 S19R^]{T^*}，DNA双链<S18L^S18 S18R^>[T^S19L^S19 S19R^]{T^*}与输入信号U₁ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA单链<S19L^S19 S19R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S18L^S18 S18R^T^S19L^S19S19R^>和DNA双链{T^*}[S19L^S19 S19R^T^]<fL^f fR^>；输入信号U₂ ¹的DNA单链<S10L^S10S10R^T^ S11L^S11 S11R^>与输入信号U₂ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{S10R^*T^*}[S11L^S11 S11R^]反应生成DNA单链<S11L^S11 S11R^>和DNA双链<S10L^S10>[S10R^T^S11L^S11 S11R^]，DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>与输入信号U₂ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<S42L^S42 S42R^>反应生成DNA单链<S11L^S11 S11R^T^S42L^S42 S42R^>和DNA双链<S10L^S10 S10R^>[T^S11L^S11 S11R^]{T^*}，DNA双链<S10L^S10 S10R^>[T^S11L^S11 S11R^]{T^*}与输入信号U₂ ¹的一输入五输出DNA扇出门中的DNA单链<S11L^S11 S11R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S10L^S10 S10R^T^S11L^S11 S11R^>和DNA双链{T^*}[S11L^S11 S11R^T^]<fL^f fR^>；输入信号X₁ ¹的DNA单链<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>与输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{S14R^*T^*}[S15L^S15 S15R^]反应生成DNA单链<S15L^S15 S15R^>和DNA双链<S14L^S14>[S14R^T^S15L^S15 S15R^]，DNA单链<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>与输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S46L^S46S46R^>反应生成DNA单链<S15L^S15 S15R^T^S46L^S46 S46R^>和DNA双链<S14L^S14 S14R^>[T^S15L^S15 S15R^]{T^*}，DNA单链<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>与输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<S42L^S42 S42R^>反应生成DNA单链<S15L^S15 S15R^T^S42^L S42 S42R^>和DNA双链<S14L^S14 S14R^>[T^S15L^S15 S15R^]{T^*}，DNA双链<S14L^S14 S14R^>[T^S15L^S15 S15R^]{T^*}与输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA单链<S15L^S15 S15R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S14L^S14 S14R^T^S15L^S15 S15R^>和DNA双链{T^*}[S15L^S15 S15R^T^]<fL^f fR^>；输入信号X₂ ¹的DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>与输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{S6R^*T^*}[S7L^S7 S7R^]反应生成DNA单链<S7L^S7 S7R^>和DNA双链<S6L^S6>[S6R^T^S7L^S7 S7R^]，输入信号X₂ ¹的DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>与输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S50L^S50 S50R^>反应生成DNA单链<S7L^S7 S7R^T^S50L^S50 S50R^>和DNA双链<S6L^S6 S6R^>[T^S7L^S7 S7R^]{T^*}，DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>与输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S7L^S7 S7R^T^]<S46L^S46 S46R^>反应生成DNA单链<S7L^S7 S7R^T^S46L^S46 S46R^>和DNA双链<S6L^S6 S6R^>[T^S7L^S7 S7R^]{T^*}，输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门中的DNA单链<S7L^S7 S7R^T^fL^f fR^>与DNA双链<S6L^S6 S6R^>[T^S7L^S7 S7R^]{T^*}反应生成DNA单链<S6L^S6 S6R^T^S7L^S7 S7R^>和DNA双链{T^*}[S7L^S7S7R^ T^]<fL^f fR^>；输入信号U₁ ⁰的DNA单链<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>与输入信号U₁ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{S16R^*T^*}[S17L^S17 S17R^]反应生成DNA单链<S17L^S17 S17R^>和DNA双链<S16L^S16>[S16R^T^S17L^S17 S17R^]，DNA单链<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>与输入信号U₁ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<S46L^S46 S46R^>反应生成DNA单链<S17L^S17 S17R^T^S46L^S46 S46R^>和DNA双链<S16L^S16 S16R^>[T^S17L^S17 S17R^]{T^*}，DNA双链<S16L^S16S16R^>[T^S17L^S17 S17R^]{T^*}与输入信号U₁ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA单链<S17L^S17 S17R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S16L^S16 S16R^T^S17L^S17 S17R^>和DNA双链{T^*}[S17L^S17 S17R^T^]<fL^f fR^>；输入信号U₂ ⁰的DNA单链<S8L^S8 S8R^T^S9L^S9S9R^>与输入信号U₂ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{S8R^*T^*}[S9L^S9 S9R^]反应生成DNA单链<S9L^S9 S9R^>和DNA双链<S8L^S8>[S8R^T^S9L^S9 S9R^]，DNA单链<S8L^S8S8R^T^S9L^S9 S9R^>与输入信号U₂ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA双链{T^*}[S9L^S9S9R^T^]<S50L^S50 S50R^>反应生成DNA单链<S9L^S9 S9R^T^S50L^S50 S50R^>和DNA双链<S8L^S8 S8R^>[T^S9L^S9 S9R^]{T^*}，DNA双链<S8L^S8 S8R^>[T^S9L^S9 S9R^]{T^*}与输入信号U₂ ⁰的一输入五输出DNA扇出门中的DNA单链<S9L^S9 S9R^T^fL^f fR^>反应生成DNA单链<S8L^S8 S8R^T S9L^S9 S9R^>和DNA双链{T^*}[S9L^S9 S9R^T^]<fL^f fR^>。

6.根据权利要求5所述的基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，其特征在于，所述分支电路的第二级分子反应如下：输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S5L^S5 S5R^T^S38L^S38 S38R^>与三输入二输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S38L^S38 S38R^T^]<S39L^S39 S39R^>反应生成DNA单链<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39S39R^>和DNA双链<S5L^S5 S5R^>[T^S38L^S38 S38R^]{T^*}，输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S13L^S13 S13R^T^S38L^S38 S38R^>与三输入二输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S38L^S38 S38R^T^]<S39L^S39 S39R^>反应生成DNA单链<S38L^S38S38R^T^S39L^S39 S39R^>和DNA双链<S13L^S13 S13R^>[T^S38L^S38 S38R^]{T^*}，输入信号U₁ ¹的一输入五输出DNA扇出门输出的DNA单链<S19L^S19 S19R^T^S38L^S38 S38R^>与三输入二输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S38L^S38 S38R^T^]<S39L^S39 S39R^>反应生成DNA单链<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和DNA双链<S19L^S19 S19R^>[T^S38L^S38S38R^]{T^*}，输入信号X₂ ⁰的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S5L^S5 S5R^T^S42L^S42 S42R^>与三输入二输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S42L^S42 S42R^T^]<S43L^S43 S43R^>反应生成DNA单链<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA双链<S5L^S5 S5R^>[T^S42L^S42 S42R^]{T^*}，输入信号U₂ ¹的一输入五输出DNA扇出门输出的DNA单链<S11L^S11 S11R^T^S42L^S42 S42R^>与三输入二输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S42L^S42S42R^T^]<S43L^S43 S43R^>反应生成DNA单链<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA双链<S11L^S11 S11R^>[T^S42L^S42 S42R^]{T^*}，输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S15L^S15 S15R^T^S42L^S42 S42R^>与三输入二输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S42L^S42 S42R^T^]<S43L^S43 S43R^>反应生成DNA单链<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA双链<S15L^S15 S15R^>[T^S42L^S42 S42R^]{T^*}，输入信号X₁ ⁰的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S13L^S13 S13R^T^S50L^S50 S50R^>与三输入一输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S50L^S50 S50R^T^]<S51L^S51 S51R^>反应生成DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA双链<S13L^S13 S13R^>[T^S50L^S50 S50R^]{T^*}，输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S7L^S7 S7R^T^S50L^S50S50R^>与三输入一输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S50L^S50 S50R^T^]<S51L^S51S51R^>反应生成DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA双链<S7L^S7 S7R^>[T^S50L^S50 S50R^]{T^*}，输入信号U₂ ⁰的一输入五输出DNA扇出门输出的DNA单链<S9L^S9S9R^T^S50L^S50 S50R^>与三输入一输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S50L^S50 S50R^T^]<S51L^S51 S51R^>反应生成DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA双链<S9L^S9 S9R^>[T^S50L^S50 S50R^]{T^*}，输入信号X₁ ¹的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S15L^S15 S15R^T^S46L^S46 S46R^>与三输入一输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S46L^S46 S46R^T^]<S47L^S47 S47R^>反应生成DNA单链<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47S47R^>和DNA双链<S15L^S15 S15R^>[T^S46L^S46 S46R^]{T^*}，输入信号X₂ ¹的一输入十输出DNA扇出门输出的DNA单链<S7L^S7 S7R^T^S46L^S46 S46R^>与三输入一输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S46L^S46 S46R^T^]<S47L^S47 S47R^>反应生成DNA单链<S46L^S46S46R^T^S47L^S47 S47R^>和DNA双链<S7L^S7 S7R^>[T^S46L^S46 S46R^]{T^*}，输入信号U₁ ⁰的一输入五输出DNA扇出门输出的DNA单链<S17L^S17 S17R^T^S46L^S46 S46R^>与三输入一输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S46L^S46 S46R^T^]<S47L^S47 S47R^>反应生成DNA单链<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47 S47R^>和DNA双链<S17L^S17 S17R^>[T^S46L^S46S46R^]{T^*}。

7.根据权利要求6所述的基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，其特征在于，所述分支电路的第三级分子反应如下为：三输入二输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和三输入二输出DNA分子与门I的DNA双链{S38R^*T^*}[S39L^S39 S39R^]反应生成DNA单链<S39L^S39 S39R^>和DNA双链<S38L^S38>[S38R^T^S39L^S39 S39R^]，三输入二输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和三输入二输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S39L^S39 S39R^T^]<S86L^S86 S86R^>反应生成DNA单链<S39L^S39 S39R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA双链<S38L^S38S38R^>[T^S39L S39 S39R^]{T^*}，三输入二输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S42L^S42S42R^T^S43L^S43 S43R^>和三输入二输出DNA分子与门II的DNA双链{S42R^*T^*}[S43L^S43 S43R^]反应生成DNA单链<S43L^S43 S43R^>和DNA双链<S42L^S42>[S42R^T^S43L^S43S434R^]，三输入二输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和三输入二输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S43L^S43 S43R^T^]<S86L^S86 S86R^>反应生成DNA单链<S43L^S43 S43R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA双链<S42L^S42 S42R^>[T^S43L^S43 S43R^]{T^*}，三输入一输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和三输入一输出DNA分子与门II的DNA双链{S50R^*T^*}[S51L^S51 S51R^]反应生成DNA单链<S51L^S51 S51R^>和DNA双链<S50L^S50>[S50R^T^S51L^S51 S51R^]，三输入一输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和三输入一输出DNA分子与门II的DNA双链{T^*}[S51L^S51 S51R^T^]<S86L^S86 S86R^>反应生成DNA单链<S51L^S51 S51R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA双链<S50L^S50 S50R^>[T^S51L^S51S51R^]{T^*}，三输入一输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47S47R^>和三输入一输出DNA分子与门I的DNA双链{S46R^*T^*}[S47L^S47 S47R^]反应生成DNA单链<S47L^S47 S47R^>和DNA双链<S46L^S46>[S46R^T^S47L^S47 S47R^]，三输入一输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S46L^S46 S46R^T^S47L^S47 S47R^>和三输入一输出DNA分子与门I的DNA双链{T^*}[S47L^S47 S47R^T^]<S86L^S86 S86R^>反应生成DNA单链<S47L^S47 S47R^T^S86L^S86 S86R^>和DNA双链<S46L^S46 S46R^>[T^S47L^S47 S47R^]{T^*}。

8.根据权利要求7所述的基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，其特征在于，所述分支电路的第四级分子反应为：三输入二输出DNA分子与门I的DNA单链<S39L^S39 S39R^T^fL^f fR^>和三输入二输出DNA分子与门I输出的DNA双链<S38L^S38S38R^>[T^S39L^S39 S39R^]{T^*}反应生成DNA单链<S38L^S38 S38R^T^S39L^S39 S39R^>和DNA双链{T^*}[S39L^S39 S39R^T^]<fL^f fR^>，三输入二输出DNA分子与门II的DNA单链<S43L^S43 S43R^T^fL^f fR^>和三输入二输出DNA分子与门II输出的DNA 双链<S42L^S42S42R^>[T^S43L^S43 S43R^]{T^*}反应生成DNA单链<S42L^S42 S42R^T^S43L^S43 S43R^>和DNA双链{T^*}[S43L^S43 S43R^T^]<fL^f fR^>，三输入二输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S39L^S39 S39R^T^S86L^S86 S86R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>反应生成DNA单链<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87S87R^>和DNA双链<S39L^S39 S39R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，三输入二输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S43L^S43 S43R^T^S86L^S86 S86R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>反应生成DNA单链<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和DNA双链<S43L^S43 S43R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，三输入一输出DNA分子与门II输出的DNA单链<S51L^S51 S51R^T^S86L^S86 S86R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>反应生成<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和DNA双链<S51L^S51 S51R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，三输入一输出DNA分子与门I输出的DNA单链<S47L^S47 S47R^T^S86L^S86 S86R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{T^*}[S86L^S86 S86R^T^]<S87L^S87 S87R^>反应生成DNA单链<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和DNA双链<S47L^S47 S47R^>[T^S86L^S86 S86R^]{T^*}，三输入一输出DNA分子与门II的DNA单链<S51L^S51 S51R^T^fL^f fR^>和三输入一输出DNA分子与门II输出的DNA双链<S50L^S50 S50R^>[T^S51L^S51 S51R^]{T^*}反应生成DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA双链{T^*}[S51L^S51 S51R^T^]<fL^f fR^>，三输入一输出DNA分子与门I的DNA单链<S47L^S47 S47R^T^fL^f fR^>和三输入一输出DNA分子与门I输出的DNA双链<S46L^S46 S46R^>[T^S47L^S47 S47R^]{T^*}反应生成DNA单链<S50L^S50 S50R^T^S51L^S51 S51R^>和DNA双链{T^*}[S47L^S47 S47R^T^]<fL^f fR^>。

9.根据权利要求8所述的基于DNA链置换的两位格雷码减法器分子电路的实现方法，其特征在于，所述分支电路的第五级分子反应为：四输入一输出DNA分子或门I输出的DNA单链<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{S86R^*T^*}[S87L^S87 S87R^]反应生成DNA单链<S87L^S87 S87R^>和DNA双链<S86L^S86>[S86R^T^S87L^S87 S87R^]，四输入一输出DNA分子或门I输出的DNA单链<S86L^S86 S86R^T^S87L^S87 S87R^>和四输入一输出DNA分子或门I的DNA双链{T^*}[S87L^S87 S87R^T^]<S98L^S98S98R^>反应生成DNA单链<S87L^S87 S87R^T^S98L^S98 S98R^>和DNA双链<S86L^S86 S86R^>[T^S87L^S87 S87R^]{T^*}；四输入一输出DNA分子或门I的DNA单链<S87L^S87 S87R^T^fL^f fR^>和四输入一输出DNA分子或门I输出的DNA双链<S86L^S86 S86R^>[T^S87L^S87S87R^]{T^*}反应生成DNA双链{T^*}[S87L^S87 S87R^T^]<fL^f fR^>和DNA单链<S86L^S86S86R^T^S87L^S87 S87R^>，四输入一输出DNA分子或门I输出的DNA单链<S87L^S87 S87R^T^S98L^S98 S98R^>和输出信号S₂ ¹的报道门结构的DNA双链{T^*}[S98L^S98 S98R^]<Fluor98>反应生成DNA双链<S87L^S87 S87R^>[T^S98L^S98 S98R^]和DNA单链<S98L^S98 S98R^Fluor98>，其中，DNA单链<S98L^S98 S98R^Fluor98>表示输出信号S₂ ¹。