CN107395196B - 基于dna复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路及其方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路及其方法，基于复合链置换的组合机制，首次构建三行三列的矩阵和三行一列的向量乘系统，先构建三阶矩阵向量乘操作运算的数字逻辑电路，然后用双轨思想将数字逻辑电路转化成三阶矩阵向量乘运算双轨逻辑电路，通过双轨逻辑电路再转化成跷跷板逻辑电路，再由跷跷板逻辑电路转化成生化逻辑电路，最后通过Visual DSD仿真软件验证输出的结果并分析三行三列的矩阵和三行一列的向量乘系统的复杂动力学行为，仿真结果证明结果的有效性。本发明对于以后构建更高阶的矩阵向量乘、矩阵与矩阵乘的逻辑运算操作提供了基本的理论基础，促进了生物计算机的发展，从而提高生物计算机逻辑电路的可靠性。

Description

基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路及其方法
技术领域
本发明涉及属于生物计算领域，具体涉及一种基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路及其方法。
背景技术
在当前快速发展的计算机时代，结合科学计算机和分子生物学科的DNA计算是一个新的研究领域。DNA作为一种新的计算工具已经解决了很多问题，比如哈密顿路径以及最大团问题等。DNA自组装是DNA纳米技术的一个重要支撑技术，具有可预测性和可编程性的特点，在应用领域这两种特点在自组装方面都具有很好的发展前景。DNA链置换技术在生物计算领域也扮演着一种动态的DNA纳米技术。DNA链置换技术由于其本身具有的一系列自发性、灵敏性以及准确性的特点已经在纳米机器、分子逻辑电路、纳米药物以及其他方面被广泛应用。近年来，生物计算机已被许多来自不同领域的科学家广泛关注，而且分子逻辑电路又是生物计算机的重要组成部分。因此，逻辑电路的构建方法在生物计算机中起着重要的作用。
DNA计算已经处理了大量的分子操作，如自组装，荧光标记，链置换和探针机等。DNA链置换技术是在DNA自组装技术的基础上发展起来的，所以，DNA自组装技术和DNA链置换技术对于DNA纳米技术的研究都是很重要的两大支撑技术。而且DNA链置换技术非常适合于构建分子逻辑电路，在传统的电子逻辑电路中，高电平和低电压通常表示为布尔逻辑的“真”和“假”。基于链置换技术的级联反应已经实现了相邻逻辑模块的动态连接，并为研究人员构建大规模、复杂的逻辑电路成为可能。此外，DNA链置换技术凭借高容量信息积累、高性能并行计算、编程以及仿真的优势已经在分子计算、纳米机器、诊断和疾病治疗领域得到了深入的研究。DNA链置换技术在解决数学问题、管理纳米机器和讨论生命历程方面也具有很大的研究意义。另外，基于DNA链置换的生物化学逻辑电路的构建对设计程序的掌握也具有重要的研究意义。这种基于DNA链置换技术的策略在智能刺激响应材料、纳米电子电路和器件、生物传感器和纳米医学等领域具有很大的应用前景。
发明内容
本发明提供一种基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路及其方法，用于解决现有生物计算缺少该类型电路的技术问题，并对生物计算机的发展起到良好的推进作用。
为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是：
一种基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路，包括三阶DNA输入链方阵M、三行一列DNA输入链矩阵N、DNA放大门、DNA集成门、DNA与门、DNA或门和三行一列输出矩阵Y；三阶DNA输入链方阵M和三行一列DNA输入链矩阵N通过DNA放大门、DNA集成门、DNA与门和DNA或门得到三行一列输出矩阵Y；三阶DNA输入链方阵M的输入链为Mij，其中i＝j＝1,2,3；每个输入链Mij都具有两种状态，分别为和三行一列DNA输入链矩阵N的输入链为Xp，其中p＝1,2,3；每个输入链Xp都具有两种状态，分别为和三行一列输出矩阵Y的输出链为Yq，其中q＝1,2,3；每个输出链Yq都具有两种状态，分别为和所述DNA放大门，为一个输入和三个输出；所述DNA集成门为两个输入和一个输出；所述DNA与门为一个输入一个输出；所述DNA或门为一个输入一个输出。
输入链与DNA集成门Ⅰ的一个输入端连接；输入链与DNA放大门Ⅰ的输入端连接，DNA放大门Ⅰ的第一输出端与DNA集成门Ⅰ的另一个输入端连接；DNA集成门Ⅰ的输出端与DNA或门Ⅰ的输入端连接；DNA或门Ⅰ的输出端与DNA集成门XXIV的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门Ⅲ的一个输入端连接；输入链与DNA放大门Ⅲ的输入端连接，DNA放大门Ⅲ的第一输出端与DNA集成门Ⅲ的另一个输入端连接；DNA集成门Ⅲ的输出端与DNA或门Ⅱ的输入端连接；DNA或门Ⅱ的输出端与DNA集成门XXIV的另一个输入端连接；DNA集成门XXIV的输出端与DNA与门XII的输入端连接，DNA与门XII的输出端与DNA集成门XXV的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门VI的一个输入端连接；输入链与DNA放大门VI的输入端连接，DNA放大门VI的第一输出端与DNA集成门VI的另一个输入端连接；DNA集成门VI的输出端与DNA与门Ⅲ的输入端连接，DNA与门Ⅲ的输出端与DNA集成门XXV的另一个输入端连接；DNA集成门XXV的输出端与DNA或门XIII的输入端连接，DNA或门XIII的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门Ⅱ的一个输入端连接；输入链与DNA放大门Ⅱ的输入端连接，DNA放大门Ⅱ的第一输出端与DNA集成门Ⅱ的另一个输入端连接；DNA集成门Ⅱ的输出端与DNA与门Ⅰ的输入端连接；DNA与门Ⅰ的输出端与DNA集成门XXIII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门IV的一个输入端连接；输入链与DNA放大门IV的输入端连接，DNA放大门IV的第一输出端与DNA集成门IV的另一个输入端连接；DNA集成门IV的输出端与DNA与门Ⅱ的输入端连接；DNA与门Ⅱ的输出端与DNA集成门XXIII的另一个输入端连接；DNA集成门XXIII的输出端与DNA或门XII的输入端连接，DNA或门XII的输出端与DNA集成门XXVI的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门V的一个输入端连接；输入链与DNA放大门V的输入端连接，DNA放大门V的第一输出端与DNA集成门V的另一个输入端连接；DNA集成门V的输出端与DNA或门Ⅲ的输入端连接，DNA或门Ⅲ的输出端与DNA集成门XXVI的另一个输入端连接；DNA集成门XXVI的输出端与DNA与门XIII的输入端连接，DNA与门XIII的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门VII的一个输入端连接；DNA放大门Ⅰ的第二输出端与DNA集成门VII的另一个输入端连接；DNA集成门VII的输出端与DNA或门IV的输入端连接；DNA或门IV的输出端与DNA集成门XX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门IX的一个输入端连接；DNA放大门Ⅲ的第二输出端与DNA集成门IX的另一个输入端连接；DNA集成门IX的输出端与DNA或门V的输入端连接；DNA或门V的输出端与DNA集成门XX的另一个输入端连接；DNA集成门XX的输出端与DNA与门X的输入端连接，DNA与门X的输出端与DNA集成门XXVIII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XII的一个输入端连接；DNA放大门VI的第二输出端与DNA集成门XII的另一个输入端连接；DNA集成门XII的输出端与DNA与门VI的输入端连接，DNA与门VI的输出端与DNA集成门XXVIII的另一个输入端连接；DNA集成门XXVIII的输出端与DNA或门XIV的输入端连接，DNA或门XIV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门VIII的一个输入端连接；DNA放大门Ⅱ的第二输出端与DNA集成门VIII的另一个输入端连接；DNA集成门VIII的输出端与DNA与门IV的输入端连接；DNA与门IV的输出端与DNA集成门XIX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门X的一个输入端连接；DNA放大门IV的第二输出端与DNA集成门X的另一个输入端连接；DNA集成门X的输出端与DNA与门V的输入端连接；DNA与门V的输出端与DNA集成门XIX的另一个输入端连接；DNA集成门XIX的输出端与DNA或门X的输入端连接，DNA或门X的输出端与DNA集成门XXVIII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XI的一个输入端连接；DNA放大门V的第二输出端与DNA集成门XI的另一个输入端连接；DNA集成门XI的输出端与DNA或门VI的输入端连接，DNA或门VI的输出端与DNA集成门XXVIII的另一个输入端连接；DNA集成门XXVIII的输出端与DNA与门XIV的输入端连接，DNA与门XIV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门XIII的一个输入端连接；DNA放大门Ⅰ的第三输出端与DNA集成门XIII的另一个输入端连接；DNA集成门XIII的输出端与DNA或门VII的输入端连接；DNA或门VII的输出端与DNA集成门XXII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XV的一个输入端连接；DNA放大门Ⅲ的第三输出端与DNA集成门XV的另一个输入端连接；DNA集成门XV的输出端与DNA或门VIII的输入端连接；DNA或门VIII的输出端与DNA集成门XXII的另一个输入端连接；DNA集成门XXII的输出端与DNA与门XI的输入端连接，DNA与门XI的输出端与DNA集成门XXIX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XVIII的一个输入端连接；DNA放大门VI的第三输出端与DNA集成门XVIII的另一个输入端连接；DNA集成门XVIII的输出端与DNA与门IX的输入端连接，DNA与门IX的输出端与DNA集成门XXIX的另一个输入端连接；DNA集成门XXIX的输出端与DNA或门XV的输入端连接，DNA或门XV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门XIV的一个输入端连接；DNA放大门Ⅱ的第三输出端与DNA集成门XIV的另一个输入端连接；DNA集成门XIV的输出端与DNA与门VII的输入端连接；DNA与门VII的输出端与DNA集成门XXI的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XVI的一个输入端连接；DNA放大门IV的第三输出端与DNA集成门XVI的另一个输入端连接；DNA集成门XVI的输出端与DNA与门VIII的输入端连接；DNA与门VIII的输出端与DNA集成门XXI的另一个输入端连接；DNA集成门XXI的输出端与DNA或门XI的输入端连接，DNA或门XI的输出端与DNA集成门XXX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XVII的一个输入端连接；DNA放大门V的第三输出端与DNA集成门XVII的另一个输入端连接；DNA集成门XVII的输出端与DNA或门IX的输入端连接，DNA或门IX的输出端与DNA集成门XXX的另一个输入端连接；DNA集成门XXX的输出端与DNA与门XV的输入端连接，DNA与门XV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
一种基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路的方法，步骤如下：S1，得到DNA复合链置换反应机制。
带有连接域的链置换域和支点域反应可快速生成复杂的链置换域；带有支点域和链置换域的复杂链置换域与报告链反应置换出输出链；仅具有链置换域的复杂链置换域与报告链发生可逆反应置换出输出链；仅具有支点域没有链置换域，则报告链不能进行反应。
S2，得到三阶矩阵向量乘的运算机理。
M为三行三列矩阵、N为三行一列向量，运算方程为：
在运算过程中，矩阵M的元素为：M11，M12、M13、M21、M22、M23、M31、M32、M33，向量N的元素为X1、X2、X3，运算结果为Y1,Y2,Y3。
矩阵第一行第一列的元素M11和向量的第一行的元素X1相乘进行与运算，矩阵第一行第二列的元素M12和向量的第二行的元素X2相乘进行与运算，矩阵第一行第三列的元素M13和向量的第三行的元素X3相乘进行与运算。然后，以上三个与运算的运算结果再进行或操作运算，最后得出运算结果Y1。
矩阵第二行第一列的元素M21和向量的第一行的元素X1相乘进行与运算，矩阵第一行第二列的元素M22和向量的第二行的元素X2相乘进行与运算，矩阵第一行第三列的元素M23和向量的第三行的元素X3相乘进行与运算，以上三个与运算的运算结果再进行或操作运算得出运算结果Y2。
矩阵第三行第一列的元素M31和向量的第一行的元素X1相乘进行与运算，矩阵第三行第二列的元素M32和向量的第二行的元素X2相乘进行与运算，矩阵第三行第三列的元素M33和向量的第三行的元素X3相乘进行与运算，以上三个与运算的运算结果再进行或操作运算得出运算结果Y3。
S3，结合步骤S1和步骤S2，得到链置换反应的三阶矩阵向量乘的运算机理。
链d1b1代表矩阵M的元素M11，链d1b2代表矩阵M的元素M12，链d1b3代表矩阵M的元素M13，链d2b1代表矩阵M的元素M21，链d2b2代表矩阵M的元素M22，链d2b3代表矩阵M的元素M23，链d3b1代表矩阵M的元素M31，链d3b2代表矩阵M的元素M32，链d3b3代表矩阵M的元素M33；链代表向量N的元素X1，链代表向量N的元素X2，链代表向量N的元素X3；Y1、Y2、Y3分别代表三阶矩阵向量乘的运算结果；三阶矩阵向量乘与操作的结果分别用A1，A2，A3，B1，B2，B3，C1，C2，C3表示，最终的三阶矩阵向量乘逻辑操作的结果用Y1，Y2，Y3表示。
具体的反应过程如下：
矩阵元素代表链d1b1与向量元素代表链进行与运算，运算结果A1＝(d1b1)矩阵元素代表链d1b2与向量元素代表链表进行与运算，运算结果矩阵元素代表链d1b3与向量元素代表链进行与运算，运算结果然后由与操作的运算结果A1，A2，A3进行或操作得出三阶矩阵向量乘逻辑电路的运算结果，即：Y1＝[(A1)OR(A2)]OR(A3)。
矩阵元素代表链d2b1与向量元素代表链进行与运算，运算结果B1＝(d2b1)矩阵元素代表链d2b2与向量元素代表链进行与运算，运算结果矩阵元素代表链d2b3与向量元素代表链进行与运算，运算结果然后由与操作的输出结果B1，B2，B3进行或操作得出三阶矩阵向量乘逻辑电路的运算结果，即：Y2＝[(B1)OR(B2)]OR(B3)。
矩阵元素代表链d3b1与向量元素代表链进行与运算，其运算结果 矩阵元素代表链d3b2与向量元素代表链进行与运算，其运算矩阵元素代表链d3b3与向量元素代表链进行与运算，其运算结果然后由与操作的运算结果C1，C2，C3进行或操作得出三阶矩阵向量乘逻辑电路的运算结果，即：Y3＝[(C1)OR(C2)]OR(C3)。
S4，根据步骤S3，构建三路输出信号Y1，Y2，Y3的数字逻辑电路。
在数字逻辑电路中，十二个输入信号分别为M11、M12、M13、M21、M22、M23、M31、M32、M33和X1、X2、X3，三个输出信号分别为Y1、Y2、Y3；根据不同的输入信号，输出信号可能相同；在这些输入信号中，M11、M12、M13、M21、M22、M23、M31、M32、M33是三阶矩阵的元素，X1、X2、X3分别为三行一列的向量元素，Y1、Y2和Y3是三阶矩阵向量乘操作运算的输出结果。
首先M11和X1进行与操作，运算结果用K1表示；M12和X2进行与操作，运算结果用K2表示；M13和X3进行与操作，运算结果用K3表示；然后运算结果K1再和运算结果K2进行或操作运算，其运算结果用P3表示，即P3＝K1OR K2，然后K3和P3再进行或操作得出一个最终的三阶矩阵向量乘的运算结果Y1，即：
Y1＝K3OR P3＝[(M11AND X1)OR(M12AND X2)]OR(M13AND X3)。
M21和X1进行与操作，运算结果用K4表示；M22和X2进行与操作，运算结果用K5表示；M23和X3进行与操作，运算结果用K6表示；然后运算结果K4再和运算结果K5进行或操作运算，其运算结果用P1表示，即P1＝K4OR K5，然后K6和P1再进行或操作得出一个最终的三阶矩阵向量乘的运算结果Y2，即：
Y2＝K6OR P1＝[(M21AND X1)OR(M22AND X2)]OR(M23AND X3)。
M31和X1进行与操作，运算结果用K7表示；M32和X2进行与操作，运算结果用K8表示；M33和X3进行与操作，运算结果用K9表示，然后K7再和K8进行或操作运算，其运算结果用P2表示，即P2＝K7OR K8，然后K9和P2再进行“或”操作得出一个最终的三阶矩阵向量乘的运算结果Y3，即：
Y3＝K9OR P2＝[(M31AND X1)OR(M32AND X2)]OR(M33AND X3)。
S5，根据步骤S4，构建三路输出信号Y1，Y2，Y3的双轨逻辑电路。
在双轨逻辑电路中，每个原始输入信号都能被转换成两个输入信号，其中每一个均可以表示为逻辑“开”或“关”的状态，在双轨逻辑电路中的每个与门、或门和非门的逻辑功能都通过一对“与”逻辑门和“或”逻辑门来实现；根据不同状态的输入信号，得出的输出信号得状态也不同；三路输出信号Y1，Y2，Y3的输出结果总共有六种情况，即输出运算结果为Y1 0，Y1 1，Y2 0，Y2 1，Y3 0，Y3 1。
六种输出结果的运算操作过程如下：
M11 1和X1 1进行与操作得出一个运算结果，M12 1和X2 1进行与操作得出一个运算结果，M13 0和X3 0进行或操作得出一个运算结果，然后两个与操作运算结果进行或操作得出的运算结果再与前面或操作运算结果进行与操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y1 0。
M11 0和X1 0进行或操作得出一个运算结果，M12 0和X2 0进行或操作得出一个运算结果，M13 1和X3 1进行与操作得出一个运算结果，然后两个或操作运算结果进行与操作得出的运算结果再与前面与操作运算结果进行或操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y1 1。
M21 1和X1 1进行与操作得出一个运算结果，M22 1和X2 1进行与操作得出一个运算结果，M23 0和X3 0进行或操作得出一个运算结果，然后两个与操作运算结果进行或操作得出的运算结果再与前面或操作运算结果进行与操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y2 0。
M21 0和X1 0进行或操作得出一个运算结果，M22 0和X2 0进行或操作得出一个运算结果，M23 1和X3 1进行与操作得出一个运算结果，然后两个或操作运算结果进行与操作得出的运算结果再与前面与操作运算结果进行或操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y2 1。
M31 1和X1 1进行与操作得出一个运算结果，M32 1和X2 1进行与操作得出一个运算结果，M33 0和X3 0进行或操作得出一个运算结果，然后两个与操作运算结果进行或操作得出的运算结果再与前面或操作运算结果进行与操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y3 0。
M31 0和X1 0进行或操作得出一个运算结果，M32 0和X2 0进行或操作得出一个运算结果，M33 1和X3 1进行与操作得出一个运算结果，然后两个或操作运算结果进行与操作得出的运算结果再与前面与操作运算结果进行或操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y3 1。
S6，构建跷跷板逻辑门。
跷跷板逻辑门是由输入信号链，输出信号链，阈值链和燃料链共同转化而成的且圆形节点分别表示每个DNA逻辑门，与圆形节点相连的每条线分别用于代表每个DNA信号。
S7，用步骤S6中的跷跷板逻辑门代替步骤S5中数字逻辑门，构建基于DNA复合链置换的三阶矩阵向量乘的双轨逻辑电路。
本发明基于DNA复合链置换的三阶矩阵向量乘的双轨逻辑电路设计，生物计算机在逻辑电路方面的应用有了很大的提升，为以后生物计算机在逻辑运算操作的应用能力方面有了很大的提升。另外，本发明对于以后构建更高阶的矩阵向量乘、矩阵与矩阵乘的逻辑运算操作提供了基本的理论基础，促进了生物计算机的发展，从而提高生物计算机逻辑电路的可靠性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为复杂链置换置换机制图。
图2为三阶矩阵向量乘法运算的复杂链置换运算操作逻辑电路图。
图3为对于不同的三阶矩阵向量乘操作得出Y1，Y2，Y3三路输出信号的数字逻辑电路图。
图4为三阶矩阵向量乘运算的复杂链置换运算操作数字电路转化的双轨逻辑电路图。
图5为三阶矩阵向量乘运算的复杂链置换运算操作的双轨逻辑电路转化成跷跷板生化逻辑电路图。
图6为跷跷板逻辑门生成图。
图7为仿真电路图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图5所示，一种基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路，包括三阶DNA输入链方阵M、三行一列DNA输入链矩阵N、DNA放大门、DNA集成门、DNA与门、DNA或门和三行一列输出矩阵Y；三阶DNA输入链方阵M和三行一列DNA输入链矩阵N通过DNA放大门、DNA集成门、DNA与门和DNA或门得到三行一列输出矩阵Y；三阶DNA输入链方阵M的输入链为Mij，其中i＝j＝1,2,3；每个输入链Mij都具有两种状态，分别为和三行一列DNA输入链矩阵N的输入链为Xp，其中p＝1,2,3；每个输入链Xp都具有两种状态，分别为和三行一列输出矩阵Y的输出链为Yq，其中q＝1,2,3；每个输出链Yq都具有两种状态，分别为和所述DNA放大门，为一个输入和三个输出；所述DNA集成门为两个输入和一个输出；所述DNA与门为一个输入一个输出；所述DNA或门为一个输入一个输出。
输入链与DNA集成门Ⅰ的一个输入端连接；输入链与DNA放大门Ⅰ的输入端连接，DNA放大门Ⅰ的第一输出端与DNA集成门Ⅰ的另一个输入端连接；DNA集成门Ⅰ的输出端与DNA或门Ⅰ的输入端连接；DNA或门Ⅰ的输出端与DNA集成门XXIV的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门Ⅲ的一个输入端连接；输入链与DNA放大门Ⅲ的输入端连接，DNA放大门Ⅲ的第一输出端与DNA集成门Ⅲ的另一个输入端连接；DNA集成门Ⅲ的输出端与DNA或门Ⅱ的输入端连接；DNA或门Ⅱ的输出端与DNA集成门XXIV的另一个输入端连接；DNA集成门XXIV的输出端与DNA与门XII的输入端连接，DNA与门XII的输出端与DNA集成门XXV的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门VI的一个输入端连接；输入链与DNA放大门VI的输入端连接，DNA放大门VI的第一输出端与DNA集成门VI的另一个输入端连接；DNA集成门VI的输出端与DNA与门Ⅲ的输入端连接，DNA与门Ⅲ的输出端与DNA集成门XXV的另一个输入端连接；DNA集成门XXV的输出端与DNA或门XIII的输入端连接，DNA或门XIII的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门Ⅱ的一个输入端连接；输入链与DNA放大门Ⅱ的输入端连接，DNA放大门Ⅱ的第一输出端与DNA集成门Ⅱ的另一个输入端连接；DNA集成门Ⅱ的输出端与DNA与门Ⅰ的输入端连接；DNA与门Ⅰ的输出端与DNA集成门XXIII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门IV的一个输入端连接；输入链与DNA放大门IV的输入端连接，DNA放大门IV的第一输出端与DNA集成门IV的另一个输入端连接；DNA集成门IV的输出端与DNA与门Ⅱ的输入端连接；DNA与门Ⅱ的输出端与DNA集成门XXIII的另一个输入端连接；DNA集成门XXIII的输出端与DNA或门XII的输入端连接，DNA或门XII的输出端与DNA集成门XXVI的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门V的一个输入端连接；输入链与DNA放大门V的输入端连接，DNA放大门V的第一输出端与DNA集成门V的另一个输入端连接；DNA集成门V的输出端与DNA或门Ⅲ的输入端连接，DNA或门Ⅲ的输出端与DNA集成门XXVI的另一个输入端连接；DNA集成门XXVI的输出端与DNA与门XIII的输入端连接，DNA与门XIII的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门VII的一个输入端连接；DNA放大门Ⅰ的第二输出端与DNA集成门VII的另一个输入端连接；DNA集成门VII的输出端与DNA或门IV的输入端连接；DNA或门IV的输出端与DNA集成门XX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门IX的一个输入端连接；DNA放大门Ⅲ的第二输出端与DNA集成门IX的另一个输入端连接；DNA集成门IX的输出端与DNA或门V的输入端连接；DNA或门V的输出端与DNA集成门XX的另一个输入端连接；DNA集成门XX的输出端与DNA与门X的输入端连接，DNA与门X的输出端与DNA集成门XXVIII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XII的一个输入端连接；DNA放大门VI的第二输出端与DNA集成门XII的另一个输入端连接；DNA集成门XII的输出端与DNA与门VI的输入端连接，DNA与门VI的输出端与DNA集成门XXVIII的另一个输入端连接；DNA集成门XXVIII的输出端与DNA或门XIV的输入端连接，DNA或门XIV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门VIII的一个输入端连接；DNA放大门Ⅱ的第二输出端与DNA集成门VIII的另一个输入端连接；DNA集成门VIII的输出端与DNA与门IV的输入端连接；DNA与门IV的输出端与DNA集成门XIX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门X的一个输入端连接；DNA放大门IV的第二输出端与DNA集成门X的另一个输入端连接；DNA集成门X的输出端与DNA与门V的输入端连接；DNA与门V的输出端与DNA集成门XIX的另一个输入端连接；DNA集成门XIX的输出端与DNA或门X的输入端连接，DNA或门X的输出端与DNA集成门XXVIII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XI的一个输入端连接；DNA放大门V的第二输出端与DNA集成门XI的另一个输入端连接；DNA集成门XI的输出端与DNA或门VI的输入端连接，DNA或门VI的输出端与DNA集成门XXVIII的另一个输入端连接；DNA集成门XXVIII的输出端与DNA与门XIV的输入端连接，DNA与门XIV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门XIII的一个输入端连接；DNA放大门Ⅰ的第三输出端与DNA集成门XIII的另一个输入端连接；DNA集成门XIII的输出端与DNA或门VII的输入端连接；DNA或门VII的输出端与DNA集成门XXII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XV的一个输入端连接；DNA放大门Ⅲ的第三输出端与DNA集成门XV的另一个输入端连接；DNA集成门XV的输出端与DNA或门VIII的输入端连接；DNA或门VIII的输出端与DNA集成门XXII的另一个输入端连接；DNA集成门XXII的输出端与DNA与门XI的输入端连接，DNA与门XI的输出端与DNA集成门XXIX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XVIII的一个输入端连接；DNA放大门VI的第三输出端与DNA集成门XVIII的另一个输入端连接；DNA集成门XVIII的输出端与DNA与门IX的输入端连接，DNA与门IX的输出端与DNA集成门XXIX的另一个输入端连接；DNA集成门XXIX的输出端与DNA或门XV的输入端连接，DNA或门XV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门XIV的一个输入端连接；DNA放大门Ⅱ的第三输出端与DNA集成门XIV的另一个输入端连接；DNA集成门XIV的输出端与DNA与门VII的输入端连接；DNA与门VII的输出端与DNA集成门XXI的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XVI的一个输入端连接；DNA放大门IV的第三输出端与DNA集成门XVI的另一个输入端连接；DNA集成门XVI的输出端与DNA与门VIII的输入端连接；DNA与门VIII的输出端与DNA集成门XXI的另一个输入端连接；DNA集成门XXI的输出端与DNA或门XI的输入端连接，DNA或门XI的输出端与DNA集成门XXX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XVII的一个输入端连接；DNA放大门V的第三输出端与DNA集成门XVII的另一个输入端连接；DNA集成门XVII的输出端与DNA或门IX的输入端连接，DNA或门IX的输出端与DNA集成门XXX的另一个输入端连接；DNA集成门XXX的输出端与DNA与门XV的输入端连接，DNA与门XV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
而为得到上述电路，则需要一种基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路的方法，步骤如下：S1，得到DNA复合链置换反应机制。
DNA复合链置换是通过连接位于不同链中的支点域和分支迁移结构来实现的。传统的链置换系统常常是通过支点链置换的调节来编排计算杂交反应的。在复杂链形成过程中，支点域和复合置换链域共价连接。在图1中，为了清楚地展示复合链置换的过程，DNA复合链置换的原理来自于支点域和分支迁移域不必相邻、也不共价连接的现象。这些支点域和复合链置换域分为链结构的两个部分，当通过互补连接结构域的杂交连接末端结构和置换结构时，功能性复合置换链就会被形成。如果复合物迁移链通过报告链反应时，则会输出复合置换链。
两条信号连相互反应形成复杂的组合链结构，其中两条输入连，一条是含有连接域的置换链域，一条是含有连接域的支点域，只有在两条链中含有支点域和置换链域这样才能形成复合置换链结构。
置换过程中会出现如下几种情况：
1)当报告链与复合置换链进行反应的时候，会快速的生成所需的置换链的输出结果，但是这个反应是单一的，不可逆转。
2)当报告链与只含有置换链域不含支点域的复合置换链进行反应的时候，也会有置换链输出，只不过反应过程很慢，需要很长时间，而且反应过程是可逆的，可以相互逆转。
3)当报告链与只含支点域不含有置换链域的复合置换链进行交互的时候，此过程是不反应，即没有输出结果链生成。
S2，得到三阶矩阵向量乘的运算机理。
M为三行三列矩阵、N为三行一列向量，运算方程为：
在运算过程中，矩阵M的元素为：M11，M12、M13、M21、M22、M23、M31、M32、M33，向量N的元素为X1、X2、X3，运算结果为Y1,Y2,Y3。
矩阵第一行第一列的元素M11和向量的第一行的元素X1相乘进行与运算，矩阵第一行第二列的元素M12和向量的第二行的元素X2相乘进行与运算，矩阵第一行第三列的元素M13和向量的第三行的元素X3相乘进行与运算。然后，以上三个与运算的运算结果再进行或操作运算，最后得出运算结果Y1。
矩阵第二行第一列的元素M21和向量的第一行的元素X1相乘进行与运算，矩阵第一行第二列的元素M22和向量的第二行的元素X2相乘进行与运算，矩阵第一行第三列的元素M23和向量的第三行的元素X3相乘进行与运算，以上三个与运算的运算结果再进行或操作运算得出运算结果Y2。
矩阵第三行第一列的元素M31和向量的第一行的元素X1相乘进行与运算，矩阵第三行第二列的元素M32和向量的第二行的元素X2相乘进行与运算，矩阵第三行第三列的元素M33和向量的第三行的元素X3相乘进行与运算，以上三个与运算的运算结果再进行或操作运算得出运算结果Y3。
S3，结合步骤S1和步骤S2，得到链置换反应的三阶矩阵向量乘的运算机理。
链d1b1代表矩阵M的元素M11，链d1b2代表矩阵M的元素M12，链d1b3代表矩阵M的元素M13，链d2b1代表矩阵M的元素M21，链d2b2代表矩阵M的元素M22，链d2b3代表矩阵M的元素M23，链d3b1代表矩阵M的元素M31，链d3b2代表矩阵M的元素M32，链d3b3代表矩阵M的元素M33；链代表向量N的元素X1，链代表向量N的元素X2，链代表向量N的元素X3；Y1、Y2、Y3分别代表三阶矩阵向量乘的运算结果；三阶矩阵向量乘与操作的结果分别用A1，A2，A3，B1，B2，B3，C1，C2，C3表示，最终的三阶矩阵向量乘逻辑操作的结果用Y1，Y2，Y3表示。
具体的反应过程如下，如图2所示；
矩阵元素代表链d1b1与向量元素代表链进行与运算，运算结果 矩阵元素代表链d1b2与向量元素代表链表进行与运算，运算结果矩阵元素代表链d1b3与向量元素代表链进行与运算，运算结果然后由与操作的运算结果A1，A2，A3进行或操作得出三阶矩阵向量乘逻辑电路的运算结果，即：Y1＝[(A1)OR(A2)]OR(A3)。
矩阵元素代表链d2b1与向量元素代表链进行与运算，运算结果 矩阵元素代表链d2b2与向量元素代表链进行与运算，运算结果矩阵元素代表链d2b3与向量元素代表链进行与运算，运算结果然后由与操作的输出结果B1，B2，B3进行或操作得出三阶矩阵向量乘逻辑电路的运算结果，即：Y2＝[(B1)OR(B2)]OR(B3)。
矩阵元素代表链d3b1与向量元素代表链进行与运算，其运算结果 矩阵元素代表链d3b2与向量元素代表链进行与运算，其运算矩阵元素代表链d3b3与向量元素代表链进行与运算，其运算结果然后由与操作的运算结果C1，C2，C3进行或操作得出三阶矩阵向量乘逻辑电路的运算结果，即：Y3＝[(C1)OR(C2)]OR(C3)。
S4，根据步骤S3，构建三路输出信号Y1，Y2，Y3的数字逻辑电路。
逻辑运算由两种状态“0”和“1”表示。在数字电子电路中，这里包含三种基本的逻辑操作算法，命名为逻辑与门，逻辑或门和逻辑非门。如果两个输入状态的值都为“0”，逻辑或门的值为“0”，否则为“1”。如果两个输入状态的值都为“1”，则逻辑或门的值为“1”，否则为“0”。逻辑非门实现的是输出状态和输入状态是相反的。通过使用没有低电平借位的矩阵向量乘法逻辑电路来计算两个不同的二进制数。在数字逻辑电路中，十二个输入信号分别为M11、M12、M13、M21、M22、M23、M31、M32、M33和X1、X2、X3，三个输出信号分别为Y1、Y2、Y3；根据不同的输入信号，输出信号可能相同；在这些输入信号中，M11、M12、M13、M21、M22、M23、M31、M32、M33是三阶矩阵的元素，X1、X2、X3分别为三行一列的向量元素，Y1、Y2和Y3是三阶矩阵向量乘操作运算的输出结果。
如图3所示，首先M11和X1进行与操作，运算结果用K1表示；M12和X2进行与操作，运算结果用K2表示；M13和X3进行与操作，运算结果用K3表示；然后运算结果K1再和运算结果K2进行或操作运算，其运算结果用P3表示，即P3＝K1OR K2，然后K3和P3再进行或操作得出一个最终的三阶矩阵向量乘的运算结果Y1，即：
Y1＝K3OR P3＝[(M11AND X1)OR(M12AND X2)]OR(M13AND X3)。
M21和X1进行与操作，运算结果用K4表示；M22和X2进行与操作，运算结果用K5表示；M23和X3进行与操作，运算结果用K6表示；然后运算结果K4再和运算结果K5进行或操作运算，其运算结果用P1表示，即P1＝K4OR K5，然后K6和P1再进行或操作得出一个最终的三阶矩阵向量乘的运算结果Y2，即：
Y2＝K6OR P1＝[(M21AND X1)OR(M22AND X2)]OR(M23AND X3)。
M31和X1进行与操作，运算结果用K7表示；M32和X2进行与操作，运算结果用K8表示；M33和X3进行与操作，运算结果用K9表示，然后K7再和K8进行或操作运算，其运算结果用P2表示，即P2＝K7OR K8，然后K9和P2再进行“或”操作得出一个最终的三阶矩阵向量乘的运算结果Y3，即：
Y3＝K9OR P2＝[(M31AND X1)OR(M32AND X2)]OR(M33AND X3)。
S5，根据步骤S4，构建三路输出信号Y1，Y2，Y3的双轨逻辑电路。
在双轨逻辑电路中，每个原始输入信号都能被转换成两个输入信号，其中每一个均可以表示为逻辑“开”或“关”的状态，在双轨逻辑电路中的每个与门、或门和非门的逻辑功能都通过一对“与”逻辑门和“或”逻辑门来实现；根据不同状态的输入信号，得出的输出信号得状态也不同；三路输出信号Y1，Y2，Y3的输出结果总共有六种情况，即输出运算结果为Y1 0，Y1 1，Y2 0，Y2 1，Y3 0，Y3 1。
六种输出结果的运算操作过程如下，如图4所示；
M11 1和X1 1进行与操作得出一个运算结果，M12 1和X2 1进行与操作得出一个运算结果，M13 0和X3 0进行或操作得出一个运算结果，然后两个与操作运算结果进行或操作得出的运算结果再与前面或操作运算结果进行与操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y1 0。
M11 0和X1 0进行或操作得出一个运算结果，M12 0和X2 0进行或操作得出一个运算结果，M13 1和X3 1进行与操作得出一个运算结果，然后两个或操作运算结果进行与操作得出的运算结果再与前面与操作运算结果进行或操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y1 1。
M21 1和X1 1进行与操作得出一个运算结果，M22 1和X2 1进行与操作得出一个运算结果，M23 0和X3 0进行或操作得出一个运算结果，然后两个与操作运算结果进行或操作得出的运算结果再与前面或操作运算结果进行与操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y2 0。
M21 0和X1 0进行或操作得出一个运算结果，M22 0和X2 0进行或操作得出一个运算结果，M23 1和X3 1进行与操作得出一个运算结果，然后两个或操作运算结果进行与操作得出的运算结果再与前面与操作运算结果进行或操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y2 1。
M31 1和X1 1进行与操作得出一个运算结果，M32 1和X2 1进行与操作得出一个运算结果，M33 0和X3 0进行或操作得出一个运算结果，然后两个与操作运算结果进行或操作得出的运算结果再与前面或操作运算结果进行与操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y3 0。
M31 0和X1 0进行或操作得出一个运算结果，M32 0和X2 0进行或操作得出一个运算结果，M33 1和X3 1进行与操作得出一个运算结果，然后两个或操作运算结果进行与操作得出的运算结果再与前面与操作运算结果进行或操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y3 1。
在这里给出一个范例进行说明，M11 0表示M11取值为0、M11 1表示M11取值为1；M12 0表示M12取值为0、M12 1表示M12取值为1；M13 0表示M13取值为0、M13 1表示M13取值为1；同理，M21 0表示M21取值为0、M21 1表示M21取值为1；M22 0表示M22取值为0、M22 1表示M22取值为1；M23 0表示M23取值为0、M23 1表示M23取值为1；M31 0表示M31取值为0、M31 1表示M31取值为1；M32 0表示M32取值为0、M32 1表示M32取值为1；M33 0表示M33取值为0、M33 1表示M33取值为1；
并设定三阶矩阵元素为M11＝0，M12＝1，M13＝0，M21＝0，M22＝0，M23＝1，M31＝1，M32＝0，M33＝1。
根据三阶矩阵向量乘的乘法规则：
Y1＝∑M1kXk＝M11X1+M12X2+M13X3(k＝1,2,3)；
Y2＝∑M2kXk＝M21X1+M22X2+M23X3；
Y3＝∑M3kXk＝M31X1+M32X2+M33X3；
当输入信号为X1 1＝1，X2 0＝0，X3 0＝0，输出结果是Y1 0＝0，Y2 1＝1，Y3 1＝1；
当输入信号为X1 0＝0，X2 1＝1，X3 0＝0，输出结果是Y1 1＝1，Y2 0＝0，Y3 0＝0；
当输入信号为X1 0＝0，X2 0＝0，X3 1＝1，输出结果是Y1 0＝0，Y2 1＝1，Y3 1＝1；
当输入信号为X1 1＝1，X2 1＝1，X3 0＝0，输出结果是Y1 1＝1，Y2 0＝0，Y3 1＝1；
当输入信号为X1 1＝1，X2 0＝0，X3 1＝1，输出结果是Y1 0＝0，Y2 1＝1，Y3 1＝1；
当输入信号为X1 0＝0，X2 1＝1，X3 1＝1，输出结果是Y1 1＝1，Y2 1＝1，Y3 1＝1；
当输入信号为X1 1＝1，X2 1＝1，X3 1＝1，输出结果是Y1 1＝1，Y2 1＝1，Y3 1＝1；
当输入信号为X1 0＝0，X2 0＝0，X3 0＝0，输出结果是Y1 0＝0，Y2 0＝0，Y3 0＝0；
S6，构建跷跷板逻辑门。
跷跷板逻辑门是由输入信号链，输出信号链，阈值链和燃料链共同转化而成的且圆形节点分别表示每个DNA逻辑门，与圆形节点相连的每条线分别用于代表每个DNA信号。
跷跷板电路作为分子逻辑电路单元的基本组成部分，由六条DNA链组成：输入链，输出链，阈值链，燃料链，逻辑门链，复合置换链。而跷跷板逻辑门是跷跷板电路的组成成分，从跷跷板逻辑门转化的抽象图，即图6中我们可以看到，跷跷板逻辑门是由输入信号链，输出信号链，阈值链和燃料链共同转化而成。黑色数字表示节点(或链复合置换中那些节点的接口)的标识。节点内或线上的数字表示不同初始DNA种类的相对浓度。每个物种在门内起着特定的作用(例如，输入信号)，并且在链复合置换内具有唯一的名称(例如，w2，5)。多段式线条代表域级DNA链，箭头标记其3’端，具有不同的DNA序列。S2、S5和S6是对应于节点2，5和6的链长(15个核苷酸)识别域；S7不与链复合置换中的其他节点进行交互，而是保持信号链的统一格式。T是短(5-核苷酸)支点结构域；T*是T的Watson-Crick补码等；S2*是3’末端S2*的前几个核苷酸。
为了抽象获得生化电路的表达，在这里，分为两部分的圆形节点用于表示每个DNA逻辑门，并且线用于代表每个DNA信号。
S7，用步骤S6中的跷跷板逻辑门代替步骤S5中数字逻辑门，构建基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路设计与实现。
我们把双轨逻辑电路转换成了跷跷板逻辑电路，为了更清楚地看到不同逻辑门之间的关系，不同的线在整个跷跷板逻辑电路分别表示不同的逻辑门操作。在跷跷板生化逻辑电路中，如图5所示；具有一个输入和三个输出的放大门包括阈值并有多个燃料输出。如果输入信号的总浓度大于阈值浓度，则可以获得输出信号，否则输出浓度为0。
为了促使输出信号完全释放，燃料的初始浓度通常为输出信号绑定浓度的两倍。具有输入1和输入2两个信号的集成门的功能与放大门是相反的，放大门用于接收多个输入信号，并在反应后集成到一个输出信号中。这个过程可以通过阈值门来执行与和或逻辑运算操作。阈值门的功能是可以通过浓度的幅度调节对输入信号进行滤波。如果输入信号的总浓度大于阈值浓度，则可以产生输出信号，否则输出浓度为0。本发明根据实验的理论设计要求，DNA“或”门和DNA“与”门的阈值浓度分别为“0.6”和“1.2”。
最后通过Visual DSD仿真软件验证了本发明得到的基于DNA复合链置换的三阶矩阵向量乘的双轨逻辑电路的正确性。仿真图如图7所示。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路，其特征在于：包括三阶DNA输入链方阵M、三行一列DNA输入链矩阵N、DNA放大门、DNA集成门、DNA与门、DNA或门和三行一列输出矩阵Y；三阶DNA输入链方阵M和三行一列DNA输入链矩阵N通过DNA放大门、DNA集成门、DNA与门和DNA或门得到三行一列输出矩阵Y；三阶DNA输入链方阵M的输入链为Mij，其中i＝j＝1,2,3；每个输入链Mij都具有两种状态，分别为和三行一列DNA输入链矩阵N的输入链为Xp，其中p＝1,2,3；每个输入链Xp都具有两种状态，分别为和三行一列输出矩阵Y的输出链为Yq，其中q＝1,2,3；每个输出链Yq都具有两种状态，分别为和所述DNA放大门，为一个输入和三个输出；所述DNA集成门为两个输入和一个输出；所述DNA与门为一个输入一个输出；所述DNA或门为一个输入一个输出。
2.根据权利要求1所述的基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路，其特征在于：输入链与DNA集成门Ⅰ的一个输入端连接；输入链与DNA放大门Ⅰ的输入端连接，DNA放大门Ⅰ的第一输出端与DNA集成门Ⅰ的另一个输入端连接；DNA集成门Ⅰ的输出端与DNA或门Ⅰ的输入端连接；DNA或门Ⅰ的输出端与DNA集成门XXIV的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门Ⅲ的一个输入端连接；输入链与DNA放大门Ⅲ的输入端连接，DNA放大门Ⅲ的第一输出端与DNA集成门Ⅲ的另一个输入端连接；DNA集成门Ⅲ的输出端与DNA或门Ⅱ的输入端连接；DNA或门Ⅱ的输出端与DNA集成门XXIV的另一个输入端连接；DNA集成门XXIV的输出端与DNA与门XII的输入端连接，DNA与门XII的输出端与DNA集成门XXV的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门VI的一个输入端连接；输入链与DNA放大门VI的输入端连接，DNA放大门VI的第一输出端与DNA集成门VI的另一个输入端连接；DNA集成门VI的输出端与DNA与门Ⅲ的输入端连接，DNA与门Ⅲ的输出端与DNA集成门XXV的另一个输入端连接；DNA集成门XXV的输出端与DNA或门XIII的输入端连接，DNA或门XIII的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门Ⅱ的一个输入端连接；输入链与DNA放大门Ⅱ的输入端连接，DNA放大门Ⅱ的第一输出端与DNA集成门Ⅱ的另一个输入端连接；DNA集成门Ⅱ的输出端与DNA与门Ⅰ的输入端连接；DNA与门Ⅰ的输出端与DNA集成门XXIII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门IV的一个输入端连接；输入链与DNA放大门IV的输入端连接，DNA放大门IV的第一输出端与DNA集成门IV的另一个输入端连接；DNA集成门IV的输出端与DNA与门Ⅱ的输入端连接；DNA与门Ⅱ的输出端与DNA集成门XXIII的另一个输入端连接；DNA集成门XXIII的输出端与DNA或门XII的输入端连接，DNA或门XII的输出端与DNA集成门XXVI的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门V的一个输入端连接；输入链与DNA放大门V的输入端连接，DNA放大门V的第一输出端与DNA集成门V的另一个输入端连接；DNA集成门V的输出端与DNA或门Ⅲ的输入端连接，DNA或门Ⅲ的输出端与DNA集成门XXVI的另一个输入端连接；DNA集成门XXVI的输出端与DNA与门XIII的输入端连接，DNA与门XIII的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门VII的一个输入端连接；DNA放大门Ⅰ的第二输出端与DNA集成门VII的另一个输入端连接；DNA集成门VII的输出端与DNA或门IV的输入端连接；DNA或门IV的输出端与DNA集成门XX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门IX的一个输入端连接；DNA放大门Ⅲ的第二输出端与DNA集成门IX的另一个输入端连接；DNA集成门IX的输出端与DNA或门V的输入端连接；DNA或门V的输出端与DNA集成门XX的另一个输入端连接；DNA集成门XX的输出端与DNA与门X的输入端连接，DNA与门X的输出端与DNA集成门XXVIII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XII的一个输入端连接；DNA放大门VI的第二输出端与DNA集成门XII的另一个输入端连接；DNA集成门XII的输出端与DNA与门VI的输入端连接，DNA与门VI的输出端与DNA集成门XXVIII的另一个输入端连接；DNA集成门XXVIII的输出端与DNA或门XIV的输入端连接，DNA或门XIV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门VIII的一个输入端连接；DNA放大门Ⅱ的第二输出端与DNA集成门VIII的另一个输入端连接；DNA集成门VIII的输出端与DNA与门IV的输入端连接；DNA与门IV的输出端与DNA集成门XIX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门X的一个输入端连接；DNA放大门IV的第二输出端与DNA集成门X的另一个输入端连接；DNA集成门X的输出端与DNA与门V的输入端连接；DNA与门V的输出端与DNA集成门XIX的另一个输入端连接；DNA集成门XIX的输出端与DNA或门X的输入端连接，DNA或门X的输出端与DNA集成门XXVIII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XI的一个输入端连接；DNA放大门V的第二输出端与DNA集成门XI的另一个输入端连接；DNA集成门XI的输出端与DNA或门VI的输入端连接，DNA或门VI的输出端与DNA集成门XXVIII的另一个输入端连接；DNA集成门XXVIII的输出端与DNA与门XIV的输入端连接，DNA与门XIV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门XIII的一个输入端连接；DNA放大门Ⅰ的第三输出端与DNA集成门XIII的另一个输入端连接；DNA集成门XIII的输出端与DNA或门VII的输入端连接；DNA或门VII的输出端与DNA集成门XXII的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XV的一个输入端连接；DNA放大门Ⅲ的第三输出端与DNA集成门XV的另一个输入端连接；DNA集成门XV的输出端与DNA或门VIII的输入端连接；DNA或门VIII的输出端与DNA集成门XXII的另一个输入端连接；DNA集成门XXII的输出端与DNA与门XI的输入端连接，DNA与门XI的输出端与DNA集成门XXIX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XVIII的一个输入端连接；DNA放大门VI的第三输出端与DNA集成门XVIII的另一个输入端连接；DNA集成门XVIII的输出端与DNA与门IX的输入端连接，DNA与门IX的输出端与DNA集成门XXIX的另一个输入端连接；DNA集成门XXIX的输出端与DNA或门XV的输入端连接，DNA或门XV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
输入链与DNA集成门XIV的一个输入端连接；DNA放大门Ⅱ的第三输出端与DNA集成门XIV的另一个输入端连接；DNA集成门XIV的输出端与DNA与门VII的输入端连接；DNA与门VII的输出端与DNA集成门XXI的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XVI的一个输入端连接；DNA放大门IV的第三输出端与DNA集成门XVI的另一个输入端连接；DNA集成门XVI的输出端与DNA与门VIII的输入端连接；DNA与门VIII的输出端与DNA集成门XXI的另一个输入端连接；DNA集成门XXI的输出端与DNA或门XI的输入端连接，DNA或门XI的输出端与DNA集成门XXX的一个输入端连接；
输入链与DNA集成门XVII的一个输入端连接；DNA放大门V的第三输出端与DNA集成门XVII的另一个输入端连接；DNA集成门XVII的输出端与DNA或门IX的输入端连接，DNA或门IX的输出端与DNA集成门XXX的另一个输入端连接；DNA集成门XXX的输出端与DNA与门XV的输入端连接，DNA与门XV的输出端经报告链表达门淬取后得到输出链
3.根据权利要求1或2所述的基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路的方法，其特征在于，步骤如下：S1，得到DNA复合链置换反应机制；
S2，得到三阶矩阵向量乘的运算机理；
S3，结合步骤S1和步骤S2，得到链置换反应的三阶矩阵向量乘的运算机理；
S4，根据步骤S3，构建三路输出信号Y1，Y2，Y3的数字逻辑电路；
S5，根据步骤S4，构建三路输出信号Y1，Y2，Y3的双轨逻辑电路；
S6，构建跷跷板逻辑门；
跷跷板逻辑门是由输入信号链，输出信号链，阈值链和燃料链共同转化而成的且圆形节点分别表示每个DNA逻辑门，与圆形节点相连的每条线分别用于代表每个DNA信号；
S7，用步骤S6中的跷跷板逻辑门代替步骤S5中数字逻辑门，构建基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路设计与实现。
4.根据权利要求3所述的基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路的方法，其特征在于，在步骤S1中，带有连接域的链置换域和支点域反应可快速生成复杂的链置换域；带有支点域和链置换域的复杂链置换域与报告链反应置换出输出链；仅具有链置换域的复杂链置换域与报告链发生可逆反应置换出输出链；仅具有支点域没有链置换域，则报告链不能进行反应。
5.根据权利要求3所述的基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路的方法，其特征在于，在步骤S2中，M为三行三列矩阵、N为三行一列向量，运算方程为：
在运算过程中，矩阵M的元素为：M11，M12、M13、M21、M22、M23、M31、M32、M33，向量N的元素为X1、X2、X3，运算结果为Y1,Y2,Y3；
矩阵第一行第一列的元素M11和向量的第一行的元素X1相乘进行与运算，矩阵第一行第二列的元素M12和向量的第二行的元素X2相乘进行与运算，矩阵第一行第三列的元素M13和向量的第三行的元素X3相乘进行与运算；然后，以上三个与运算的运算结果再进行或操作运算，最后得出运算结果Y1；
矩阵第二行第一列的元素M21和向量的第一行的元素X1相乘进行与运算，矩阵第一行第二列的元素M22和向量的第二行的元素X2相乘进行与运算，矩阵第一行第三列的元素M23和向量的第三行的元素X3相乘进行与运算，以上三个与运算的运算结果再进行或操作运算得出运算结果Y2；
矩阵第三行第一列的元素M31和向量的第一行的元素X1相乘进行与运算，矩阵第三行第二列的元素M32和向量的第二行的元素X2相乘进行与运算，矩阵第三行第三列的元素M33和向量的第三行的元素X3相乘进行与运算，以上三个与运算的运算结果再进行或操作运算得出运算结果Y3。
6.根据权利要求3所述的基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路的方法，其特征在于，在步骤S3中，链d1b1代表矩阵M的元素M11，链d1b2代表矩阵M的元素M12，链d1b3代表矩阵M的元素M13，链d2b1代表矩阵M的元素M21，链d2b2代表矩阵M的元素M22，链d2b3代表矩阵M的元素M23，链d3b1代表矩阵M的元素M31，链d3b2代表矩阵M的元素M32，链d3b3代表矩阵M的元素M33；链代表向量N的元素X1，链代表向量N的元素X2，链代表向量N的元素X3；Y1、Y2、Y3分别代表三阶矩阵向量乘的运算结果；三阶矩阵向量乘与操作的结果分别用A1，A2，A3，B1，B2，B3，C1，C2，C3表示，最终的三阶矩阵向量乘逻辑操作的结果用Y1，Y2，Y3表示；具体的反应过程如下：
矩阵元素代表链d1b1与向量元素代表链进行与运算，运算结果 矩阵元素代表链d1b2与向量元素代表链表进行与运算，运算结果 矩阵元素代表链d1b3与向量元素代表链进行与运算，运算结果 然后由与操作的运算结果A1，A2，A3进行或操作得出三阶矩阵向量乘逻辑电路的运算结果，即：Y1＝[(A1)OR(A2)]OR(A3)；
矩阵元素代表链d2b1与向量元素代表链进行与运算，运算结果 矩阵元素代表链d2b2与向量元素代表链进行与运算，运算结果 矩阵元素代表链d2b3与向量元素代表链进行与运算，运算结果 然后由与操作的输出结果B1，B2，B3进行或操作得出三阶矩阵向量乘逻辑电路的运算结果，即：Y2＝[(B1)OR(B2)]OR(B3)；
矩阵元素代表链d3b1与向量元素代表链进行与运算，其运算结果 矩阵元素代表链d3b2与向量元素代表链进行与运算，其运算 矩阵元素代表链d3b3与向量元素代表链进行与运算，其运算结果 然后由与操作的运算结果C1，C2，C3进行或操作得出三阶矩阵向量乘逻辑电路的运算结果，即：Y3＝[(C1)OR(C2)]OR(C3)。
7.根据权利要求3所述的基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路的方法，其特征在于，在步骤S4中，在数字逻辑电路中，十二个输入信号分别为M11、M12、M13、M21、M22、M23、M31、M32、M33和X1、X2、X3，三个输出信号分别为Y1、Y2、Y3；根据不同的输入信号，输出信号可能相同；在这些输入信号中，M11、M12、M13、M21、M22、M23、M31、M32、M33是三阶矩阵的元素，X1、X2、X3分别为三行一列的向量元素，Y1、Y2和Y3是三阶矩阵向量乘操作运算的输出结果；
首先M11和X1进行与操作，运算结果用K1表示；M12和X2进行与操作，运算结果用K2表示；M13和X3进行与操作，运算结果用K3表示；然后运算结果K1再和运算结果K2进行或操作运算，其运算结果用P3表示，即P3＝K1OR K2，然后K3和P3再进行或操作得出一个最终的三阶矩阵向量乘的运算结果Y1，即：
Y1＝K3OR P3＝[(M11AND X1)OR(M12AND X2)]OR(M13AND X3)；
M21和X1进行与操作，运算结果用K4表示；M22和X2进行与操作，运算结果用K5表示；M23和X3进行与操作，运算结果用K6表示；然后运算结果K4再和运算结果K5进行或操作运算，其运算结果用P1表示，即P1＝K4OR K5，然后K6和P1再进行或操作得出一个最终的三阶矩阵向量乘的运算结果Y2，即：
Y2＝K6OR P1＝[(M21AND X1)OR(M22AND X2)]OR(M23AND X3)；
M31和X1进行与操作，运算结果用K7表示；M32和X2进行与操作，运算结果用K8表示；M33和X3进行与操作，运算结果用K9表示，然后K7再和K8进行或操作运算，其运算结果用P2表示，即P2＝K7OR K8，然后K9和P2再进行“或”操作得出一个最终的三阶矩阵向量乘的运算结果Y3，即：
Y3＝K9OR P2＝[(M31AND X1)OR(M32AND X2)]OR(M33AND X3)。
8.根据权利要求3所述的基于DNA复合链置换的矩阵向量乘双轨逻辑电路的方法，其特征在于，在步骤S5中，在双轨逻辑电路中，每个原始输入信号都能被转换成两个输入信号，其中每一个均可以表示为逻辑“开”或“关”的状态，在双轨逻辑电路中的每个与门、或门和非门的逻辑功能都通过一对“与”逻辑门和“或”逻辑门来实现；根据不同状态的输入信号，得出的输出信号得状态也不同；三路输出信号Y1，Y2，Y3的输出结果总共有六种情况，即输出运算结果为Y1 0，Y1 1，Y2 0，Y2 1，Y3 0，Y3 1；
六种输出结果的运算操作过程如下：
M11 1和X1 1进行与操作得出一个运算结果，M12 1和X2 1进行与操作得出一个运算结果，M13 0和X3 0进行或操作得出一个运算结果，然后两个与操作运算结果进行或操作得出的运算结果再与前面或操作运算结果进行与操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y1 0；
M11 0和X1 0进行或操作得出一个运算结果，M12 0和X2 0进行或操作得出一个运算结果，M13 1和X3 1进行与操作得出一个运算结果，然后两个或操作运算结果进行与操作得出的运算结果再与前面与操作运算结果进行或操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y1 1；
M21 1和X1 1进行与操作得出一个运算结果，M22 1和X2 1进行与操作得出一个运算结果，M23 0和X3 0进行或操作得出一个运算结果，然后两个与操作运算结果进行或操作得出的运算结果再与前面或操作运算结果进行与操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y2 0；
M21 0和X1 0进行或操作得出一个运算结果，M22 0和X2 0进行或操作得出一个运算结果，M23 1和X3 1进行与操作得出一个运算结果，然后两个或操作运算结果进行与操作得出的运算结果再与前面与操作运算结果进行或操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y2 1；
M31 1和X1 1进行与操作得出一个运算结果，M32 1和X2 1进行与操作得出一个运算结果，M33 0和X3 0进行或操作得出一个运算结果，然后两个与操作运算结果进行或操作得出的运算结果再与前面或操作运算结果进行与操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y3 0；
M31 0和X1 0进行或操作得出一个运算结果，M32 0和X2 0进行或操作得出一个运算结果，M33 1和X3 1进行与操作得出一个运算结果，然后两个或操作运算结果进行与操作得出的运算结果再与前面与操作运算结果进行或操作运算，最后得出三阶矩阵向量乘操作的输出结果Y3 1。
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