CN110532652B - 一种圆柱平头带倒角立铣刀的倒角刃线参数化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种圆柱平头带倒角立铣刀的倒角刃线参数化设计方法，首先定义倒角刃线几何参数，再构建坐标系、辅助面和辅助线，然后定义倒角刃线的端点和倒角刃线辅助参数，最后求解倒角刃线上任意一点的参数坐标，刃线的参数模型。本发明通过圆柱面的切线保证具有齿偏中心量的刀刃上的点、圆锥面保证端齿回转形状、引导螺旋线保证周齿与端齿导程一致；是由多条件共同约束得到倒角刃的刃线，通过建立起刃线间的内在关联获得刃线的参数模型，所形成的倒角刃线可以根据立铣刀的端齿、周齿的变化而进行自适应的改变，具有很强的适应性。

Description

一种圆柱平头带倒角立铣刀的倒角刃线参数化设计方法

技术领域

本发明涉及整体立铣刀的制造技术领域，具体为一种圆柱平头带倒角立铣刀的倒角刃线参数化设计方法。

背景技术

整体式立铣刀是铣削加工的重要工具，其结构按端齿回转轮廓的不同分为：平底无倒角立铣刀、平底带倒角立铣刀(下称倒角立铣刀)、圆弧头立铣刀和球头立铣刀。倒角立铣刀主要用于具有倒角形状要求或对边缘要求不高的型腔加工，其倒角结构还可以改善刀具切削受力，并提升刀具寿命。

整体式硬质合金立铣刀结构复杂，基体材料硬度高、刃磨精度要求高，通常采用五轴联动数控工具磨床与标准砂轮进行磨制，因此对刃线进行精确表达是保证磨削精度的关键。目前在工程领域，倒角立铣刀端齿刃线的参数模型没有考虑到铣刀导程以及直线刃的位置，仅考虑后角角度与后刀面宽度。由此设计出的立铣刀倒角结构并不能随着端齿直线刃的变化而发生变化，并无法保证倒角部分的导程要求。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种形成的倒角刃线可以根据立铣刀的端齿、周齿的变化而进行自适应的改变，具有很强的适应性的圆柱平头带倒角立铣刀的倒角刃线参数化设计方法。技术方案如下：

一种圆柱平头带倒角立铣刀的倒角刃线参数化设计方法，包括以下步骤：

步骤1：定义倒角刃线几何参数：

定义直线刃偏离中心的距离，即齿偏中心量为r_h；

定义立铣刀倒角刃线起点至终点的轴向距离，即倒角宽度为h；

定义倒角部分回转圆锥的锥度角，即倒角角度为k；

步骤2：构建坐标系及辅助面：

以刀具回转轴为Z_d轴，以刃线起点所在端面为X_dO_dY_d平面，建立端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d；

以r_h为半径在端齿坐标系原点O_d作圆柱面为辅助面；

作圆锥面为另一辅助面，其中圆锥面底面与圆柱面底面重合，刀具半径R为底面半径、刀具倒角高度h为圆锥面高度、倒角角度k为圆锥的锥度；

步骤3：构建辅助线：

以周齿刃线的延长线为引导线，并过引导旋线上的点P_ω作平行于坐标平面X_dO_dY_d的直线，将该直线与圆柱面相切且切点记作A；

连接圆柱截面圆心O与P_ω，交圆锥面于P_k；

步骤4：定义倒角刃线的端点：

将线段AP_ω与圆锥面的交点记作P，由动点P组成的线即为倒角刃线，并建立起各段刃线的联系；

将倒角刃线的起点记作S，连接周齿刃线与倒角刃线；将倒角刃线的终点记作E，连接倒角刃线与端齿直线刃线；

步骤5：定义倒角刃线辅助参数：

在端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d中，P'、P_k'与P_ω'分别为P、P_k与P_ω在平面X_dO_dY_d上的投影，在此坐标系下，定义以下参数：∠P'_ωO_dS为引导线对应的回转角

线段O_dS与坐标轴X_d的夹角为初始回转角

∠SO_dP'为P点对应的回转角度

z_{p_d}为端齿坐标系下P点的Z_d轴坐标；

步骤6：求解倒角刃线上任意一点的参数坐标：

设圆柱立铣刀周齿螺旋角为β，端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d引导螺旋线上的点表示为：

式中：x_{l_d}、y_{l_d}与z_{l_d}是引导螺旋线上任意点的坐标，R为圆柱半径；β为螺旋角；

端齿坐标系下，倒角刃线上的点P的坐标表示为：

式中：x_{P_d}、y_{P_d}与z_{P_d}是引导螺旋线上任意点的坐标；

P点对应的回转角

为：

由于P_ω是引导螺旋线上的点，因此：

∠P'_ωO_d'P'为：

在△A'O_d'P_ω'中：

|O_dP'|＝|O_dP′_k|＝R-z_{P_d}·tan k (6)

将上述各式联立，得倒角刃线上任意一点在端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d下的坐标，即刃线的参数模型。

本发明的有益效果是：本发明统筹立铣刀各段刃线并针对几何参数进行整体性考虑，设计了一种圆柱平头带倒角立铣刀的倒角刃线建模方法。通过圆柱面的切线保证具有齿偏中心量的刀刃上的点、圆锥面保证端齿回转形状、引导螺旋线保证周齿与端齿导程一致。本发明是由多条件共同约束得到倒角刃的刃线，通过建立起刃线间的内在关联获得刃线的参数模型，所形成的倒角刃线可以根据立铣刀的端齿、周齿的变化而进行自适应的改变，具有很强的适应性。

附图说明

图1为倒角立铣刀结构示意图。

图2为倒角刃线形成原理图。

图3为1号刀具刃线的径向视图仿真图像。其中，横坐标为端齿坐标系的X_d轴，纵坐标为端齿坐标系的Z_d轴。

图4为1号刀具刃线的轴向仿真图像。其中，横坐标为端齿坐标系的X_d轴，纵坐标为端齿坐标系的Y_d轴。

图5为1号刀具刃线的径向视图仿真图像。其中，横坐标为端齿坐标系的X_d轴，纵坐标为端齿坐标系的Z_d轴。

图6为1号刀具刃线的轴向仿真图像。其中，横坐标为端齿坐标系的X_d轴，纵坐标为端齿坐标系的Y_d轴。

图中：1-端齿直线刃；2-倒角刃；3-周齿螺旋刃；4-周齿刃线；5-倒角刃线；6-引导螺旋线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。图1为倒角立铣刀结构示意图，本发明仅针对倒角刃的刃线进行设计。其实现的技术方案如下：

一、倒角刃线几何参数定义

(1)立铣刀直线刃存在偏离中心的结构，定义直线刃偏离中心的距离为r_h，即齿偏中心量；

(2)立铣刀倒角刃线起点至终点的轴向距离为h，即倒角宽度；

(3)倒角部分回转圆锥的锥度角为k，即倒角角度。

二、倒角刃线形成原理

(1)构建坐标系及辅助面：

以刀具回转轴为Z_d轴，刃线起点所在端面为X_dO_dY_d平面，建立端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d。以r_h为半径在端齿坐标系原点O_d作圆柱面为辅助面，另作底面半径为R、高度为h、锥度角为k的圆锥面为另一辅助面。

(2)构建辅助线：

以周齿刃线的延长线为引导线，过引导旋线上的点P_ω作平行于坐标平面X_dO_dY_d的直线，该直线与圆柱面相切且切点为A。连接圆柱截面圆心O与P_ω，交圆锥面于P_k。

(3)定义倒角刃线的端点：

设线段AP_ω与圆锥面的交点为P，由动点P组成的线即为倒角刃线，并建立起各段刃线的联系。设S点为倒角刃线的起点，连接周齿刃线与倒角刃线；E点为倒角刃线的终点，连接倒角刃线与端齿直线刃线。

(4)定义倒角刃线辅助参数：

在端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d中，P'、P_k'与P_ω'分别为P、P_k与P_ω在平面X_dO_dY_d上的投影。如图2所示，在端齿坐标系下定义以下参数：∠P'_ωO_dS为引导线对应的回转角

线段O_dS与X_d的夹角为初始回转角

∠SO_dP'为P点对应的回转角度

z_{p_d}为端齿坐标系下P点的Z_d轴坐标。

(5)求解倒角刃线上任意一点的参数坐标：

设立铣刀的螺旋角为β，引导螺旋线上的点可表示为：

式中：x_{l_d}、y_{l_d}与z_{l_d}是引导螺旋线上任意点的坐标。

线段AP_ω平行于平面X_dO_dY_d，点A、P与P_ω共线，点P的Z_d轴坐标与引导螺旋线上P_ω的Z_d轴坐标相同。端齿坐标系下，倒角刃线上的点P的坐标可以表示为：

式中：x_{P_d}、y_{P_d}与z_{P_d}是引导螺旋线上任意点的坐标。

P点对应的回转角包括三个部分∠P'_ωO_dP'、

与

因此：

由于P_ω是引导螺旋线上的点，因此：

∠P'_ωO_d'P'为：

在△A'O_d'P_ω'中：

|O_dP'|＝|O_dP′_k|＝R-z_{P_d}·tan k ⑥

将上述各式联立，可得倒角刃线上任意一点在端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d下的坐标，即倒角刃线参数模型。为了实现多个齿的刃线参数模型，仅需要更改初始回转角

即可。

基于上述刃线参数设计算法，在MATLAB环境开发了一套算法模块，输入表1所示的相关参数以后，即可得到刃线上的点坐标，部分运算结果如表2所示，并使用软件内置绘图功能将刃线进行三维图形表达。

为了较好地体现出本发明刃线形状与优势，在计算机仿真时需要同时绘制周齿螺旋刃与端齿直线刃的刃线。因此需要设计周齿长度l_z、螺旋角β、刀具半径R、倒角刃宽度h、倒角刃角度k、向心角η、齿偏中心量r_h与齿过中心量l_g的参数进行验证。

如表1所示，以齿偏中心量与齿过中心量作为变量设计，刀具类型为两齿圆柱倒角立铣刀。图3为1号刀具刃线的径向视图仿真图像，图4为1号刀具刃线的轴向仿真图像。图5为1号刀具刃线的径向视图仿真图像，图6为1号刀具刃线的轴向仿真图像。经过测量，通过仿真得到的刃线图形各项尺寸与设计要求一致。

表1刃线测试参数

Claims (1)

1.一种圆柱平头带倒角立铣刀的倒角刃线参数化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：定义倒角刃线几何参数：

定义直线刃偏离中心的距离，即齿偏中心量为r_h；

定义立铣刀倒角刃线起点至终点的轴向距离，即倒角宽度为h；

定义倒角部分回转圆锥的锥度角，即倒角角度为k；

步骤2：构建坐标系及辅助面：

以刀具回转轴为Z_d轴，以刃线起点所在端面为X_dO_dY_d平面，建立端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d；

以r_h为半径在端齿坐标系原点O_d作圆柱面为辅助面；

作圆锥面为另一辅助面，其中圆锥面底面与圆柱面底面重合，刀具半径R为底面半径、刀具倒角宽度h为圆锥面高度、倒角角度k为圆锥的锥度；

步骤3：构建辅助线：

以周齿刃线的延长线为引导线，并过引导螺旋线上的点P_ω作平行于坐标平面X_dO_dY_d的直线，将该直线与圆柱面相切且切点记作A；

连接圆柱截面圆心O与P_ω，交圆锥面于P_k；

步骤4：定义倒角刃线的端点：

将线段AP_ω与圆锥面的交点记作P，由动点P组成的线即为倒角刃线，并建立起各段刃线的联系；

将倒角刃线的起点记作S，连接周齿刃线与倒角刃线；将倒角刃线的终点记作E，连接倒角刃线与端齿直线刃线；

步骤5：定义倒角刃线辅助参数：

在端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d中，P'、P_k'与P_ω'分别为P、P_k与P_ω在平面X_dO_dY_d上的投影，在此坐标系下，定义以下参数：∠P'_ωO_dS为引导线对应的回转角

线段O_dS与坐标轴X_d的夹角为初始回转角

∠SO_dP'为P点对应的回转角度

z_{p_d}为端齿坐标系下P点的Z_d轴坐标；

步骤6：求解倒角刃线上任意一点的参数坐标：

设圆柱立铣刀周齿螺旋角为β，端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d引导螺旋线上的点表示为：

式中：x_{l_d}、y_{l_d}与z_{l_d}是引导螺旋线上任意点的坐标，R为圆柱半径；β为螺旋角；

端齿坐标系下，倒角刃线上的点P的坐标表示为：

式中：x_{P_d}、y_{P_d}与z_{P_d}是倒角刃线上的点P的坐标；

P点对应的回转角

为：

由于P_ω是引导螺旋线上的点，因此：

∠P'_ωO_d'P'为：

在△A'O_d'P_ω'中：

|O_dP'|＝|O_dP_k'|＝R-z_{P_d}·tank (6)

将上述各式联立，得倒角刃线上任意一点在端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d下的坐标，即刃线的参数模型。

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