CN110532508B - 一种基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明的一种基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法，采用多元数据驱动，对地域进行分类，选择虚拟拓扑节点构造虚拟拓扑地图，根据短路径最短优化方法选取可行拓扑节点行总体路径规划；在选择的虚拟拓扑路径后，在所经的拓扑节点间构造半环域式步进环栅地图，才用分段式切割法，对栅格进行编号，根据栅格属性定义，利用栅格属性对路径进行优化筛选，根据距离函数、成本目标函数和转角目标函数，构造多目标优化函数，对输电线路路径进行协同优化。

Description

一种基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法

技术领域

本发明属于输电线路路径选择优化领域，涉及一种于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法。

背景技术

在经济发展的带动下，社会对于电力的需求不断增长，电网的规划问题也引起了社会各界的广泛关注。电网的规划属于一个多决策变量、多约束条件的混合整数非线性规划问题。输电线路路径选择作为输电线路设计的基础，已经有完善的设计流程，选线工作一般按照设计阶段分为四步进行，即室内选线、收集资料、初勘与终勘选线。

传统输电线路路径选择时依托于地形图，不过由于地形图上信息无法更新，加之近年来我国经济飞速发展，城乡建设加快，导致现场实际情况与地形图上信息差距较大，设计人员需多次到现场核实并到各地国土资源局收集相关信息后，对线路路径进行多次调整，不仅延长设计周期，更难以保证设计的准确性和时效性。该方法耗费大量人力物力且人工勘测过程存在一定的危险性且存在人工进行输电线路路径设计时需考虑的信息复杂困难，工作量大的问题，主观性强，缺乏系统的整体性。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法，利用GIS数据信息融合多元数据驱动，采用多目标优化算法实现对输电线路最优路径选择方法。

本发明的一种基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法，包括如下步骤：

步骤1：选取相关影响因素并融合GIS数据，构造特征因素指标集；

步骤2：根据区域性质将可建造电塔的半环域划分为多类，将多个种类构造成区域特征集；

步骤3：构造分类算法，根据特征因素指标集和区域特征集，对多个可建造电塔的半环域进行分类；

步骤4：以起点、终点、居住群落中间区域或者必经点为拓扑节点，生成虚拟拓扑路径网络，构造虚拟拓扑地图，根据虚拟拓扑地图对路径进行总体规划；

步骤5：根据分类算法对拓扑节点进行分类，并将拓扑节点间的距离作为拓扑节点的权值，选择虚拟拓扑地图中的最优拓扑总体路径；

步骤6：在最优拓扑总体路径的相邻拓扑节点间构造局域步进环栅地图，将可建造电塔的区域构成半环域，将相邻拓扑节点间的半环域划分成多个栅格，并对栅格进行编号；

步骤7：读取GIS数据，根据不可建造区域的海拔因素对可建造电塔的半环域的栅格进行筛选，对筛选出的可行栅格和不可行栅格进行标识，将可行栅格构成预选区域；

步骤8：根据基尼系数判断预选区域内每个可行栅格的复杂程度；

步骤9：对可建造区域内的可行栅格进行参数配置，根据配置的参数中的经、纬度属性、电塔高度构造距离函数；

步骤10：根据步进环栅地图，构造成本目标函数；

步骤11：根据相邻电塔间的转角，构造转角目标函数；

步骤12：根据距离函数、成本目标函数和转角目标函数，构造多目标优化函数，对输电线路路径进行协同优化。

在本发明的基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法中，所述步骤2中具体为：

将可建造环形区域划分为：可行区、可穿越区、可跨越区和不可行区4类，区域特征集表示为D＝{d_m,m＝1,2,3,4}，其中d_m表示区域标识。

在本发明的基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法中，所述步骤3中具体为：

步骤3.1：特征因素指标集表示为

其中i＜N₁，i∈Z；N₁表示特征因素指标的数量，f_i表示选取的特征因素指标，构造子特征因素集R₁,R₂,其中

R₁∪R₂＝F；R₁包含k个子元素，R₂包含q个子元素，k+q＝N₁，即R₁＝{r_i ⁽¹⁾,i＝1,2,...,k}为决策辅集，有将其进行成本估算权重赋值，r_i ⁽¹⁾∈(0,1)，

为决策主集，将其进行决策赋值

其中0表示不可建造点，1表示可建造点；

步骤3.2：各个决策辅集所共有的并运算为

S_cale表示占据比，各个决策主集所共有的交运算

子空间R_u和R_I都是逻辑运算结果，则有R＝R_u^R_I，其中，运算为1，则可确定为建造可行点，0为不可行点。

在本发明的基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法中，所述步骤5具体为：

根据分类算法对拓扑节点进行分类，排除不可行区，将起点到终点间的拓扑节点的距离权重构造成权重向量ω_T＝(ω₁,ω₂,...,ω_n)^T，其中n表示拓扑结构的边数；由起点到终点的拓扑节点集合表示为O_T＝(O₁,O₂,...,O_n)^T，则根据拓扑目标方程

选择最短路径，作为最优拓扑总体路径。

在本发明的基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法中，所述步骤6具体为：

步骤6.1：以拓扑节点为坐标原点，纵坐标轴取两相邻拓扑节点的连线方向为正方向，构造直角坐标系；

步骤6.2：对总体拓扑地图进行坐标变换，转化为统一坐标系，利用坐标变化降低计算量，使塔基落点只会在第Ι象限和第ΙΙ象限内；

步骤6.3：根据输配电工程要求及现场工况确定塔基间距离l∈[m,n]，其中m为塔基距离最小值，n为塔基距离最大值，建造电塔的坐标为

其中S_j表示第j个电塔；以S_j为圆点，分别以m和n为半径构造同心圆，S_j+1选址满足下列方程：

所构造的区域为半环域，定义半环域为

步骤6.4：对所构造半环域进行栅格切割，构造近似正方形的栅格，所有的经栅格切割后的半环域构成步进环栅地图；

步骤6.5：对栅格进行编号，便于寻优计算。

在本发明的基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法中，所述步骤8中基尼系数表达式为：

其中，设定半环域

中可建造塔基概率为p₁(S₀,S₁),不可建造塔基区域为概率p₂(S₀,S₁)，可建造面积为S₁和不可建造区域为S₀，p_k表示第k个类别发生的概率，基于上述基尼系数判断所选区域的复杂程度。

在本发明的基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法中，所述步骤9具体为：

对每个栅格进行参数配置，其栅格参数包括成本c_in、经度J_inN_i、纬度W_inN_i、海拔数据H_inN_i，表示为：

其中n表示第i个半环域内栅格标号，即栅格点的经纬度坐标为N_in＝(J_inN_i,W_inN_i)；S_j塔基的经纬度坐标S_j＝(J_jS_j,W_jS_j)，则有建造塔杆间电线距离：

l_j＝(R+H_inN_i+h)arccos(cos(W_inN_i)cos(W_jS_j)cos(J_inN_i-J_jS_j)+sin(W_jS_j)sin(W_inN_i))其中，上述是在假设地球以海平面到地心距离为半径R的一个规则的圆球。

在本发明的基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法中，所述步骤10中的成本目标函数为：

其中C表示总成本；c_l表示单位长度电线的成本；μ为功率传输系数，根据输电的类型，三相电传输或直流电传输过程采用电线路数不同，由功率传输系数表示几路传输；n和N分别表示虚拟拓扑地图分类数及建造塔基总数以；

表示成本系数，f_k(F)表示根据现场工况第k段所需的建造成本估算；u_s表示运输成本系数，G_k(F)表示现场根据具体状况第k段所需的运输成本估算；ψ_k表示第k段塔杆成本；τ_k表示第k段人工成本；设定：c_in＝c_sf_k(F)+u_sG_k(F)+ψ_k+τ_k即对可行第k段栅格粒进行属性赋值。

在本发明的基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法中，所述步骤11具体为：

设定规划路径起点为虚拟拓扑节点

即起点为O₁，终点为O_N；设定电塔基点为S_j，

为路径总偏转角度函数，电塔基点间向量设定为

则根据偏转角最小化求解，则有下述函数：

其中，

设定

即在步进环栅半环域

内相邻半环域

和半环域

所选的塔基点为S_j与塔基点S_j+1及塔基点S_j+2所构造的偏转夹角。

在本发明的基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法中，所述步骤12中的多目标优化函数为：

其可行域为步进式环栅所构造的半环域

则有X＝(S₁,S₂,...,S_N)^T为优化问题的一个解。

本发明的一种基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法，将多元数据驱动与路径优化使用一种合理且高效的手段加以利用，将综合数据与虚拟拓扑地图和步进环栅地图融合，大大降低运算量，采用多目标优化模型方法，得到综合最优解。

附图说明

图1为本发明的一种基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法的流程图；

图2为本发明中构成特征因素指标集的特征指标；

图3为本发明中的虚拟拓扑地图示意图；

图4a为本发明中的步进环栅地图示意图；

图4b为本发明中的半环域分割示意图；

图5为本发明中的坐标变换示意图；

图6为本发明中的步进环栅地图坐标分段切割法示意图；

图7为本发明中的步进环栅示意图编号示意图；

图8为本发明中的角度优化示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本次选择某段220kV外部供电工程中子工程作为应用实例。根据电力系统输送容量计算分析，本工程线路选用400mm²截面的导线。经比较分析，本工程导线推荐采用JL/G1A-400/35型钢芯铝绞线。根据系统通信要求，本工程地线采用两根48芯OPGW光缆兼做防雷地线。当用于JL/G1A-400/35型导线，导线悬垂绝缘子串采用120kN级复合绝缘子及100kN系列金具，当用于2×JL/G1A-400/35型导线，导线悬垂绝缘子串采用120kN级复合绝缘子及120kN系列金具，线路航空距离约10km。

为解决上述技术问题，如图1所示，本发明额一种基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法，包括：

步骤1：选取相关影响因素并融合GIS数据，构造特征因素指标集

其中i＜N₁，i∈Z；表示选取N₁个指标作为参考指标，f_i表示选取的特征指标。对所选区域进行特征标识，构造特征因素指标集。

如图2所示，在输电线路选址及安装的环境包括自然环境因素，气象环境因素，人为控制因素。选取15个指标作为特征指标，即N₁＝15，其各特征指标包括：f₁岩土条件，f₂地下水条件，f₃地震动参数，f₄污秽区条件，f₅舞动区条件，f₆不良地质冻结条件；f₇覆冰情况，f₈温度状况，f₉风速状况；f₁₀军事设施保护区，f₁₁城乡建设规划区，f₁₂自然环境保护区，f₁₃大型产业开发区，f₁₄重要通信设施，f₁₅交通状况。即构造如下特征因素指标集：

F＝{岩土条件,地下水条件,地震动参数,污秽区条件,舞动区条件,不良地质冻结条件,覆冰情况,温度状况,风速状况,城乡建设规划区,军事设施保护区,自然环境保护区,国家一级林地,大型产业开发区,重要通信设施,交通状况}

其特征因素指标集满足GB50233-2014110kV—750kV架空输电线路施工及验收规范：

路径选择采用卫片、航片、全数字测量系统和红外测量等新技术；在地质条件复杂地区必要时采用地质遥感技术；综合考虑线路长度、地形地貌、地址、冰区、交通、施工、运行及地方规划等因素，进行多方案技术经济比较，做到安全可靠、环境友好、经济合理。路径选择应避开军事设施、大型工况企业及重要设施等，符合城镇规划。

路径选择应避开不良地质带和采动影响区，当无法避让时，应采取必要的措施；避开重冰区，舞动区及影响安全运行的其他区域；避开原始深林、自然保护区和风景名胜区。

路径选择应考虑电台、机场、弱点线路等邻近设施的相互影响。

路径选择靠近现有国道、省道、县道及乡镇公路，充分使用现有的改善交通条件，方便施工和运行。

大型发电厂和枢纽变电所的进出线、两回或多回路相邻路线应统一规划，在走廊拥挤地段采用同杆塔架设。

轻、中、重冰区的耐张段长度分别不大于10km，5km，和3km。当耐张段长度较长时应采取防串倒措施。在高差或档距相差悬殊的山区和重冰区等运行条件较差的地段，耐张段长度应适当缩短。输电线路与主干铁路。高速公路交叉，应采用独立耐张段。

山区线路在选择路径和定位时，应注意控制使用档距和相应额高差，避免出现杆塔两侧大小悬殊档距，当无法避免时应采取必要的措施，提高安全高度。

有大的跨越的输电线路，路径方案结合大的跨越的情况，通过综合技术经济比较确定。

设计气象条件，应根据沿线气象资料的数理统计结果及附近已有路线的运行经验确定，当沿线的气象与本规范典型气象区接近时，采用典型气象区所列数值。基本风速、设计冰厚重重现期应符合下列规定：

750kV，500kV输电线路及其重大跨越重现期应取50年；

110kV～330kV输电线路及其重大跨越重现期应取30年。

确定基本风速时，应按照当地气象台、站10min时距平均的年最大风速为样本，并采用极值Ⅰ型作为概率模型，统计风速的高度应符合下列规定：

110kV～750kV输电线路统计风速应取离地面10m；

各级电压大跨越统计风速应取历年大风季节平均最低水位10m。

山区输电线路，采用统计分析和对比观测等方法，由邻近地区气象台、站的气象资料推算山区的基本风速，并应结合实际运行经验确定。当无可靠资料时将平原地区的统计值提高10％。

110kV～330kV输电线路的基本风速，不低于23.5m/s；500～750kV输电线路，基本风速不低于27m/s。必要时候要对按稀有风速条件进行验算。

轻冰区按无冰、5mm、10mm覆冰厚度设计，中冰区按照15mm或20mm覆冰厚度设计。重冰区按照20mm,30mm,40mm或50mm，必要时还按照稀有覆冰条件进行验算。

地线设计冰厚，除无冰区段外，应较导线增加5mm。

设计时应加强对沿线已建线路设计、运行情况调查，并应考虑微地形、微气象条件及导线舞动地区的影响。

大跨越基本风速，当无可靠资料时，将附近陆上输电线路的风速的统计值换算到跨越处历年大风季平均最低水位以上10m处，并增加10％，考虑水面影响再增加10％后选用。大跨越基本风速不应低于相连接的路上输电线路的基本风速。

大跨越设计冰厚除无冰区段外，较附近一般输入电路的设计冰厚增加5mm。

设计用年平均气温，按照下列规定取值：

当地区年平均气温在3℃～17℃时，取与年平均气温值邻近的5的倍数值；

当地区年平均气温小于3℃和大于17℃时，分别按照平均气温减少3℃和5℃后，取与此数邻近的5的倍数值。

安装工况风速采用10m/s，覆冰厚度应采用无冰，同时气温应按照下列规定取值：

最低气温为-40℃的地区，采用-15℃；

最低气温为-20℃的地区，采用-10℃；

最低气温为-10℃的地区，采用-5℃；

最低气温为-5℃的地区，采用0℃。

雷电过电压工况的气温采用15℃，当基本风速折算到导线平均高度处其极大值等于35m/s时雷电过电压工况风速取15m/s，否则取10m/s；校验导线与地线之间的距离时，应采用无风、无冰工况。

操作过电压工况的气温可采用年平均气温，风速取基本风速折算到导线平均高度处的风速的50％，但不低于15m/s，且应无冰。

带电作业工况风速可采用10m/s，气温可采用15℃，覆冰厚度应采用无冰。

架空电力线路通过市区或者森林等地区，如两侧屏蔽物的平均高度大于杆塔高度的

其最大设计风速比当地最大设计风速减小20％。

步骤2：根据区域性质将可建造电塔的半环域划分为多类，将多个种类构造成区域特征集；

区域特征集D＝{d_m,m＝1,2,...,M}，其中，d_m表示区域标识，M为区域划分类别总数；

具体实施时，将可建造环形区域划分为：可行区、可穿越区、可跨越区和不可行区4类，即M＝4，d₁＝可行区，d₂＝可穿越区，d₃＝可跨越区，d₄＝不可行区。

步骤3：构造分类算法，根据特征因素指标集和区域特征集，对多个可建造电塔的半环域进行分类；

步骤3.1：特征因素指标集表示为

其中i＜N₁，i∈Z；N₁表示特征因素指标的数量，f_i表示选取的特征因素指标，构造子特征因素集R₁,R₂,其中

R₁∪R₂＝F；R₁包含k个子元素，R₂包含q个子元素，k+q＝N₁，即R₁＝{r_i ⁽¹⁾,i＝1,2,...,k}为决策辅集，有将其进行成本估算权重赋值，r_i ⁽¹⁾∈(0,1)，

为决策主集，将其进行决策赋值

其中0表示不可建造点，1表示可建造点；

步骤3.2：各个决策辅集所共有的并运算为

S_cale表示占据比，各个决策主集所共有的交运算

子空间R_u和R_I都是逻辑运算结果，则有R＝R_u^R_I，其中，运算为1，则可确定为建造可行点，0为不可行点。

具体实施时：

R₁＝{岩土条件,地下水条件,地震动参数,污秽区条件,舞动区条件,不良地质冻结条件,覆冰情况,温度状况,风速状况}

R₂＝{城乡建设规划区,军事设施保护区,自然环境保护区,国家一级林地,大型产业开发区,重要通信设施,交通状况}

构造可行域比函数，结合GIS数据和遥感数据及特征因素指标集F＝{f₁,f₂,...f_i,...,f_N}，设定半环域中可建造塔基概率为p₁(S₀,S₁),不可建造塔基区域为概率p₂(S₀,S₁)，可建造面积为S₁和不可建造区域为S₀，则在特征F的条件下，根据中占据比判定步进环栅地图，构造占据比为

当S_cale＞-0.477时，该栅格可用于建造塔基工程。

步骤3中的方法的参数设定满足GB50233-2014110kV—750kV架空输电线路施工及验收规范，根据专家评估权重及各协同处理部门对其定义及审核，构造R₁与R₂权重属性配置。

步骤4：选择拓扑节点，其中以起点、终点、居住群落中间区域、或者必经点(既定路线点如：变电站，并网点等)为拓扑节点，生成虚拟拓扑路径网络，构造虚拟拓扑地图，根据虚拟拓扑地图对路径进行总体规划。

如图3所示的虚拟拓扑地图，其中1为起点，13为终点，根据拓扑地图对路径进行总体规划。拓扑节点集合

将全部拓扑节点联结，并联结起点终点，构造虚拟拓扑地图。

步骤5：根据分类算法对拓扑节点进行分类，并将拓扑节点间的距离作为拓扑节点的权值，选择虚拟拓扑地图中的最优拓扑总体路径。由起点到终点拓扑节点集合的路径权重构造权重向量为ω_T＝(ω₁,ω₂,...,ω_n)^T，其中n表示拓扑结构的边数。根据虚拟拓扑地图节点选择，由起点到终点拓扑节点集合O_T＝(O₁,O₂,...,O_n)^T。则拓扑方程目标方程

选择最短路径，为最优拓扑总体路径。

根据电力线跨越架除了顶面的其他部分，需要在被跨越电力线停电前搭设的，应该保证人员、工器具、跨越架安装构件与被跨越电力线的最小安全距离符合DL 5009.2-2013《电力建设安全工作规程第2部分：架空电力线路》的规定。选择拓扑最优总体路线；如图3中加粗线所表示即选择的路线，即选择的路径的拓扑节点为T＝{O₁,O₅,O₆,O₉,...,O_i,...,O_N}；

步骤6：在最优拓扑总体路径的相邻拓扑节点间构造局域步进环栅地图，将可建造电塔的区域构成半环域，将邻拓扑节点间的半环域划分成多个栅格，并对栅格进行编号。如图4a所示，为步进环栅地图示意图。步骤6具体包括：

步骤6.1：以拓扑节点为坐标原点，纵坐标轴取两相邻拓扑节点的连线方向为正方向，构造直角坐标系；

具体实施时，建立坐标系，以拓扑节点为坐标原点O_i，纵坐标y轴取以

正方向，构造直角坐标系xO_iy。

步骤6.2：对总体拓扑地图进行坐标变换，转化为统一坐标系，利用坐标变化降低计算量，使塔基落点只会在第Ι象限和第ΙΙ象限内；

具体实施时，坐标由

即坐标之间的旋转平移变换，如图5所示，其中(a_i,b_i)为下一坐标系坐标原点相对上一坐标系的坐标，α_i+1为第i+1坐标系相对第i坐标系的旋转角度，将总体拓扑地图利用坐标变化，转化为统一坐标系，利用坐标变化降低计算量。则塔基落点只会在第Ι象限和第ΙΙ象限内。

步骤6.3：根据输配电工程要求及现场工况确定塔基间距离l∈[m,n]，其中m为塔基距离最小值，n为塔基距离最大值，建造电塔的坐标为

其中S_j表示第j个电塔；以S_j为圆点，分别以m和n为半径构造同心圆，S_j+1选址满足下列方程：

所构造的区域为半环域，定义为半环域

如图4a中半环域示意图所示，其中1表示半环域，2表示塔基建造点，3为步进长度，4为下一步进半环域。

步骤6.4：对所构造半环域进行栅格切割，构造近似正方形的栅格，所有的经栅格切割后的半环域构成步进环栅地图；

具体实施时，在半环域

内构造以栅格粒为a的步进环栅地图，如图4b中5所示栅格，将半环域径向切割σ份，其中

由半径为m+ai半圆弧为切割，i＝1,2,...,σ，如图4b中8所示。由半环域同心圆的圆心点选取ψ为分割等分角，

构造近似正方形的栅格。如图4b中7所示，其分割线如图4b中6所示，分割为Δ份，其中

构造Δ×σ的栅格。则

其中N为所构造的半环域总数，即，

为步进环栅地图。

步骤6.5：步骤6.4对半环域切割后对栅格进行编号，便于寻优计算。

如图4a中栅格所示，以栅格中心点为中心坐标(x,y)，建立对应坐标系。由于系统采用步进式环栅地图，其半环域

外侧边为环形，则采用分段切割法建立坐标系的方法，以曲边为坐标系

表示在半环域

内建造的分段切割法的第i个子坐标如图6所示。对栅格地图进行编号如图7所示，其坐标映射为：

其中x_len表示栅格坐标的取值范围，int表示取整操作，N_j+1表示半环域

内对应坐标进行标号。

步骤7：读取GIS数据，根据不可建造区域的海拔因素对可建造区内的栅格进行筛选，对筛选出的可行栅格和不可行栅格进行标识，将可行栅格构成预选区域；

塔杆高度为h，读取该S_j海拔E_i及半环域

的各栅格海拔集K＝{I_n,n＝1,2,...,N₁}，其中，I_n为第n个栅格的海拔，N₁为半环域

划分的栅格数，与连线间l_x的间海拔集E＝{E_ni,i＝1,2,...,N}，其中，E_ni为第n个栅格与S_j的连线的海拔采样点i的海拔值。

若有E_ni-σ＞min{I_n+h,E_i+h}，其中σ为电线架空的安全裕度，则该栅格不可作为塔基建造点。

步骤8：根据基尼系数判断预选区域内每个可行栅格的复杂程度

具体实施时，基尼系数表达式为：

其中，设定半环域

中可建造塔基概率为p₁(S₀,S₁),不可建造塔基区域为概率p₂(S₀,S₁)，可建造面积为S₁和不可建造区域为S₀，p_k表示第k个类别发生的概率，基于上述基尼系数判断所选区域的复杂程度。

步骤9：对可建造区域内的可行栅格进行参数配置，根据配置的参数中的经、纬度属性、电塔高度构造距离函数；

对每个栅格进行参数配置，其栅格参数包括成本c_in、经度J_inN_i、纬度W_inN_i、海拔数据H_inN_i，表示为：

其中n表示第i个半环域内栅格标号，即栅格点的经纬度坐标为N_in＝(J_inN_i,W_inN_i)。S_j塔基的经纬度坐标S_j＝(J_jS_j,W_jS_j)，则有建造塔杆间电线距离：

l_j＝(R+H_inN_i+h)arccos(cos(W_inN_i)cos(W_jS_j)cos(J_inN_i-J_jS_j)+sin(W_jS_j)sin(W_inN_i))

上述是在假设地球以海平面到地心距离为半径R的一个规则的圆球。

步骤10：根据步进环栅地图，构造成本目标函数；

根据上述步进环栅地图及运算，构造目标函数

其中C表示总成本；c_l表示单位长度电线的成本；μ为功率传输系数，根据输电的类型，三相电传输或直流电传输过程采用电线路数不同，由功率传输系数表示几路传输；n和N分别表示虚拟拓扑地图分类数及建造塔基总数以；

表示成本系数，f_k(F)表示根据现场工况第k段所需的建造成本估算；u_s表示运输成本系数，G_k(F)表示现场根据具体状况第k段所需的运输成本估算；ψ_k表示第k段塔杆成本；τ_k表示第k段人工成本。设定：c_in＝c_sf_k(F)+u_sG_k(F)+ψ_k+τ_k即对可行第k段栅格粒进行属性赋值。

步骤11：根据相邻电塔间的转角，构造转角目标函数；

由于在输电线设计系统要求尽量减少转角塔数，尽可能保证直线。设定规划路径起点为虚拟拓扑节点

即起点为O₁，终点为O_N；设定塔基点为S_j，

为路径总偏转角度函数，塔基间向量设定为

则根据偏转角最小化求解，如图8所示，则有下述函数：

设定

即在步进环栅半环域

内相邻半环域

和半环域

所选的塔基点为S_j与塔基点S_j+1及塔基点S_j+2所构造的偏转夹角。

步骤12：根据距离函数、成本目标函数和转角目标函数，构造多目标优化函数，对输电线路路径进行协同优化。多目标优化模型为：

其可行域为步进式环栅所构造的半环域

则有X＝(S₁,S₂,...,S_N)^T为优化问题的一个解。其核心就是协调各个目标函数之间的关系，找出使得各个目标函数的函数值的最优解集即劣解的集合——Pareto解集，得到系统最优解集{S₁,S₂,...,S_N}。

本实施例中，采用NSGA-II算法(带精英策略的非支配排序遗传算法(ElitistNon-Dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-II)，NSGA-II)就是协调各个目标函数之间的关系，找出使得各个目标函数都尽可能达到比较大的(或比较小的)函数值的最优解集。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于步进环栅的输电线路的多目标优化路径选择方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：选取相关影响因素并融合GIS数据，构造特征因素指标集；

步骤2：根据区域性质将可建造电塔的半环域划分为多类，将多个种类构造成区域特征集，具体为：

将可建造环形区域划分为：可行区、可穿越区、可跨越区和不可行区4类，区域特征集表示为D＝{d_m,m＝1,2,3,4}，其中d_m表示区域标识；

步骤3：构造分类算法，根据特征因素指标集和区域特征集，对多个可建造电塔的半环域进行分类，具体为：

步骤3.1：特征因素指标集表示为

其中i＜N₁，i∈Z；N₁表示特征因素指标的数量，f_i表示选取的特征因素指标，构造子特征因素集R₁,R₂,其中

R₁∪R₂＝F；R₁包含k个子元素，R₂包含q个子元素，k+q＝N₁，即R₁＝{r_i ⁽¹⁾,i＝1,2,...,k}为决策辅集，有将其进行成本估算权重赋值，r_i ⁽¹⁾∈(0,1)，

为决策主集，将其进行决策赋值

其中0表示不可建造点，1表示可建造点；

步骤3.2：各个决策辅集所共有的并运算为

S_cale表示占据比，各个决策主集所共有的交运算

子空间R_u和R_I都是逻辑运算结果，则有R＝R_u∧R_I，其中，运算为1，则可确定为建造可行点，0为不可行点；

步骤4：以起点、终点、居住群落中间区域或者必经点为拓扑节点，生成虚拟拓扑路径网络，构造虚拟拓扑地图，根据虚拟拓扑地图对路径进行总体规划；

步骤5：根据分类算法对拓扑节点进行分类，并将拓扑节点间的距离作为拓扑节点的权值，选择虚拟拓扑地图中的最优拓扑总体路径，具体为：

根据分类算法对拓扑节点进行分类，排除不可行区，将起点到终点间的拓扑节点的距离权重构造成权重向量ω_T＝(ω₁,ω₂,...,ω_n)^T，其中n表示拓扑结构的边数；由起点到终点的拓扑节点集合表示为O_T＝(O₁,O₂,...,O_n)^T，则根据拓扑目标方程

选择最短路径，作为最优拓扑总体路径；

步骤6：在最优拓扑总体路径的相邻拓扑节点间构造局域步进环栅地图，将可建造电塔的区域构成半环域，将相邻拓扑节点间的半环域划分成多个栅格，并对栅格进行编号，具体为：

步骤6.1：以拓扑节点为坐标原点，纵坐标轴取两相邻拓扑节点的连线方向为正方向，构造直角坐标系；

步骤6.2：对总体拓扑地图进行坐标变换，转化为统一坐标系，利用坐标变化降低计算量，使塔基落点只会在第I象限和第II象限内；

步骤6.3：根据输配电工程要求及现场工况确定塔基间距离l∈[m,n]，其中m为塔基距离最小值，n为塔基距离最大值，建造电塔的坐标为

其中S_j表示第j个电塔；以S_j为圆点，分别以m和n为半径构造同心圆，S_j+1选址满足下列方程：

所构造的区域为半环域，定义半环域为

步骤6.4：对所构造半环域进行栅格切割，构造近似正方形的栅格，所有的经栅格切割后的半环域构成步进环栅地图；

步骤6.5：对栅格进行编号，便于寻优计算；

步骤7：读取GIS数据，根据不可建造区域的海拔因素对可建造电塔的半环域的栅格进行筛选，对筛选出的可行栅格和不可行栅格进行标识，将可行栅格构成预选区域；

步骤8：根据基尼系数判断预选区域内每个可行栅格的复杂程度，基尼系数表达式为：

其中，设定半环域

中可建造塔基概率为p₁(S₀,S₁),不可建造塔基区域为概率p₂(S₀,S₁)，可建造面积为S₁和不可建造区域为S₀，p_k表示第k个类别发生的概率，基于上述基尼系数判断所选区域的复杂程度；

步骤9：对可建造区域内的可行栅格进行参数配置，根据配置的参数中的经、纬度属性、电塔高度构造距离函数，具体为：

对每个栅格进行参数配置，其栅格参数包括成本c_in、经度J_inN_i、纬度W_inN_i、海拔数据H_inN_i，表示为：

其中n表示第i个半环域内栅格标号，即栅格点的经纬度坐标为N_in＝(J_inN_i,W_inN_i)；S_j塔基的经纬度坐标S_j＝(J_jS_j,W_jS_j)，则有建造塔杆间电线距离：

l_j＝(R+H_inN_i+h)arccos(cos(W_inN_i)cos(W_jS_j)cos(J_inN_i-J_jS_j)+sin(W_jS_j)sin(W_inN_i))

其中，上述是在假设地球以海平面到地心距离为半径R的一个规则的圆球；

步骤10：根据步进环栅地图，构造成本目标函数如下：

其中C表示总成本；c_l表示单位长度电线的成本；μ为功率传输系数，根据输电的类型，三相电传输或直流电传输过程采用电线路数不同，由功率传输系数表示几路传输；n和N分别表示虚拟拓扑地图分类数及建造塔基总数以；

表示成本系数，f_k(F)表示根据现场工况第k段所需的建造成本估算；u_s表示运输成本系数，G_k(F)表示现场根据具体状况第k段所需的运输成本估算；ψ_k表示第k段塔杆成本；τ_k表示第k段人工成本；设定：c_in＝c_sf_k(F)+u_sG_k(F)+ψ_k+τ_k即对可行第k段栅格粒进行属性赋值；

步骤11：根据相邻电塔间的转角，构造转角目标函数，具体为：

设定规划路径起点为虚拟拓扑节点

即起点为O₁，终点为O_N；设定电塔基点为S_j，

为路径总偏转角度函数，电塔基点间向量设定为

则根据偏转角最小化求解，则有下述函数：

其中，

设定

即在步进环栅半环域

内相邻半环域

和半环域

所选的塔基点为S_j与塔基点S_j+1及塔基点S_j+2所构造的偏转夹角；

步骤12：根据距离函数、成本目标函数和转角目标函数，构造多目标优化函数，对输电线路路径进行协同优化；

多目标优化函数为：

其可行域为步进式环栅所构造的半环域

则有X＝(S₁,S₂,...,S_N)^T为优化问题的一个解。

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