CN114896746B - 一种海上风电场集电系统拓扑优化方法 - Google Patents

一种海上风电场集电系统拓扑优化方法 Download PDF

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Abstract

一种海上风电场集电系统拓扑优化方法，包括以下步骤：步骤1：采用模糊聚类算法，将风电场的风机划分到数个子区域中；步骤2：在划分的子区域内部，将风机视作图论中的节点，通过基于Voronoi图的拓扑搜索方法实现节点的相互连接；步骤3：将所有子区域进行规则化处理，利用改进Dijkstra算法实现馈线对子区域的规避，实现了从线‑线交叉规避到线‑面交叉规避的转变；步骤4：计算风电场内拓扑总成本，寻求最优成本。本发明一种海上风电场集电系统拓扑优化方法，能够规避馈线‑海缆交叉、以及馈线‑风机支撑的交叉，以此保障设计方案满足工程实际约束。

Description

一种海上风电场集电系统拓扑优化方法
技术领域
本发明涉及海上风电场电气汇集系统设计领域，具体涉及一种海上风电场集电系统拓扑优化方法。
背景技术
截至2020年底，全球风电累计装机容量761GW，陆上风电仍是主导，装机容量为726GW，海上风电仅有35GW；而海上较陆地具有风速大、静风期少的风能资源，且在我国更靠近经济发达地区，海上风电具有广阔的发展前景。而集电系统作为海上风电场的重要组成部分，其建设成本占海上风电场一次投资的15％-30％，优化海缆路径，可以大大降低风电场的一次投资。
由于集电系统拓扑优化是非凸非线性的，难以对其直接进行求解。目前大部分研究遵循“聚类第一，路径第二”的原则，通过模糊聚类算法将风机划分到不同分区后，对分区内部风机进行拓扑优化。模糊聚类算法以模糊C均值(Fuzzy-C means,FCM)算法为代表，但这种分区方式可能导致分区根节点到升压站之间的馈线(分区根节点到海上升压站之间的海缆)与其他分区内海缆发生交叉的情况。这是因为此前拓扑设计算法主要通过将海缆交叉作为约束条件限制海缆路径，借助快速排斥实验和跨立实验判断海缆是否存在交叉的问题，若没有交叉发生，则该边可以加入树；若发生交叉，则依优先级次序，进行次优边检验，直至所选边不发生交叉。但是某一分区馈线来说，其连接的风机和升压站是固定的，无法通过快速排斥实验和跨立实验约束其路径。因此，快速排斥实验和跨立实验只适用于分区内部交叉规避，不适用于分区外部的馈线。
此外，近海风机支撑方式一般采用底部固定式支撑，跨立算法原理是判断一条线段的两个端点是否分布在另一线段的两侧，如果将风机简化为节点、海缆简化为节点之间的连线，那么馈线从风机支撑穿过的情况在跨立实验中相当于两条线段相交于其中一条的端点，不会被判定为发生交叉，导致海缆可以穿过风机支撑，从而不满足实际约束，因此只能判断海缆之间交叉，而无法考虑风机支撑的问题。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种海上风电场集电系统拓扑优化方法，能够规避馈线-海缆交叉、以及馈线-风机支撑的交叉，以此保障设计方案满足工程实际约束。
本发明采取的技术方案为：
一种海上风电场集电系统拓扑优化方法，包括以下步骤：
步骤1：采用模糊聚类算法，将风电场的风机划分到数个子区域中；
步骤2：在划分的子区域内部，将风机视作图论中的节点，通过基于Voronoi图的拓扑搜索方法实现节点的相互连接；
步骤3：将所有子区域进行规则化处理，利用改进Dijkstra算法实现馈线对子区域的规避，实现了从线-线交叉规避到线-面交叉规避的转变。
步骤4：计算风电场内拓扑总成本，寻求最优成本。
所述步骤1中，对模糊聚类算法增加了一个方差约束，使每个子区域内的样本数量更加均匀，方差约束表示为：
式中：Nz为子区域数目，Xi为第i个子区域中样本数量，为每个子区域内样本平均数量，σ为期望方差数值大小。
所述步骤2中，在划分的区域的情况确定的前提下，区域内风机数量是固定的，任意两个风机相互连接，会有种连接可能，其中：n为风机个数；而若要将分区内n个风机与海上升压站相连，需要n条海缆，其中包括1条馈线、分区内海缆n-1条。区域内部任意生成一种拓扑结构就是从N个可能中随机选出n-1个，共有/>种，对它们进行遍历后，以成本最低的拓扑方式作为最终结果；
通过生成Voronoi图，能够在分区内判断出哪些节点互为一阶Voronoi邻居，剔除掉候选中非一阶Voronoi邻居相连的情况。
所述步骤3中，对每个区域中特殊节点进行提取，将这些特殊节点按一定顺序连接后构成分区轮廓，作为海缆规避分区的路径。
所述步骤3中，改进Dijkstra求解步骤方法，包括如下步骤：
步骤(1)：将与已知起点A、终点B连线存在交叉的分区，规则化为几何图形M，其中A一般是分区根节点，B是海上升压站；
步骤(2)：将与A连接后不和M任一边交叉的M的顶点存入矩阵p1，对于任意多边形，p1矩阵维度大于等于2；
步骤(3)：判断p1中是否存在与B相连后不和M任一边交叉的元素，如果存在，则生成规避路径，返回步骤(5)，若不存在，则进行下一步；
步骤(4)：通过得到的敷设路径进行方向筛选，并将下一步搜索结果存入p1，返回步骤(3)
步骤(5)：对于搜索步数相同的避障路径，选择距离最短的作为最终输出结果。
所述步骤4中，计算不同区域海缆成本，具体包括如下步骤：
1)计算购置成本：
式中：Nz为子区域数目个数；Nl为第i个子区域内的海缆根数；Kij为第i个子区域内第j条海缆的单位长度购置费用，单位：万元/千米；Lij为第i个子区域内第j条海缆的长度。
2)计算敷设成本：
式中：Cu为单位长度海缆敷设费用，单位：万元/千米。
本发明一种海上风电场集电系统拓扑优化方法，技术效果如下：
1)本发明优化方法步骤2中，借助Voronoi邻居的概念，只允许互为一阶Voronoi邻居的节点相互连接，在保证解的最优前提下大大减少候选集个数，缩短计算时间。
2)本发明优化方法步骤3中，为了克服传统算法短视的缺陷，还对避障算法进行了改进，以最小搜索步数为目标函数，并结合对搜索方向的约束，使搜索路径最短。
3)本发明优化方法步骤4中，考虑了海缆长度及海缆选型对成本的影响，避免了因为只选择单一型号海缆导致的成本计算错误.
4)本发明优化方法能够规避馈线-海缆交叉、以及馈线-风机支撑的交叉，以此保障设计方案满足工程实际约束。
附图说明
图1为本发明优化方法求解流程图。
图2为Voronoi邻居示意图。
图3为风机Voronoi邻居示意图
图4为根节点-升压站与子区域交叉示意图。
图5为子区域规则化中的特殊节点示意图。
图6为子区域规则化后的几何图形示意图。
图7为Dijkstra算法路径搜索示意图。
图8为规定搜索方向的改进Dijkstra算法路径搜索示意图。
图9为以搜索步数最小为目标的改进Dijkstra算法路径搜索示意图。
图10为馈线规避路径搜索结果示意图。
图11为海上风电场示意图。
图12为未考虑海缆交叉规避的路径规划结果图
图13为子区域规则化处理后，通过改进Dijkstra算法实现馈线交叉规避的优化结果图。
图14采用本发明算法的大规模海上风电场算例仿真图。
图15采用启发式算法的大规模海上风电场算例仿真图。
具体实施方式
一种海上风电场集电系统拓扑优化方法，包括以下步骤：
步骤1：选择典型海上风电场，采用模糊聚类算法将风电场的风机划分到数个子区域中；
步骤2：在划分的子区域内部，将风机视作图论中的节点，通过基于Voronoi图的拓扑搜索方法实现节点的相互连接；此步骤考虑的条件包括风机间的距离，海缆规格等。
步骤3：为了满足实际约束，避免馈线-海缆交叉和馈线-风机支撑交叉，将所有子区域进行规则化处理，利用改进Dijkstra算法实现馈线对子区域的规避，实现了从线-线交叉规避到线-面交叉规避的转变。
步骤4：计算风电场拓扑总成本，寻求最优成本，优化方法结束。具体包括如下步骤：
S4.1：在每个子区域内部，在载流量约束条件下，根据每条海缆承载的风机数目选择合适海缆规格，避免线芯不能充分利用引起的成本增加的情况，对每条海缆，用海缆长度乘以该规格海缆对应的单位长度购置成本和单位长度敷设成本的和，得到该条海缆的成本，每个子区域内所有海缆成本的和为该子区域的拓扑成本。
S4.2：在馈线部分，考虑规避其他子区域后馈线可能由直线变为折线的情况，并且也选择合适海缆规格，得到馈线部分的最小拓扑成本。
S4.3：将所有子区域的拓扑成本和所有馈线的拓扑成本相加得到最优成本。
所述步骤1中，模糊聚类算法采用模糊C均值算法(Fuzzy-C means,FCM)算法，FCM算法的特点是将数据集对聚类中心的相似程度模糊化，称为样本隶属度，以每一代样本与聚类中心距离之和为目标函数，不断迭代每个样本的隶属度和聚类中心位置，逐步收敛达到稳定。
1)目标函数：
式(4)中：c为聚类中心个数；n为样本个数；uij为第j个样本对第i个聚类中心的隶属度；m为模糊化程度，一般大于1。
通过拉格朗日乘子法进行优化得到：
式(5)中：λ为拉格朗日乘子。
2)约束条件：
3)式(5)分别对uij和ci求导，并令其为0得到迭代公式：
FCM算法一般步骤为：
(1)确定分类数，指数m的值，确定迭代次数；
(2)初始化一个隶属度U；
(3)根据U计算聚类中心C；
(4)计算目标函数J
(5)根据C返回去计算U，回到步骤(3)，一直循环直到结束。
本发明所提遍历算法对于风机数量较敏感，在不排除海缆拓扑方式的情况下，两个子区域内均有6台风机时，总共需要计算次，而两个子区域内分别有8台和4台风机时，总共需要计算/>次，因此在保证经济性的前提下还要尽可能地使风机分布更加平均从而减小计算时间。
为了使每个子区域内样本数量更均匀，本发明对FCM算法添加了一个方差约束：
式(5)中：Nz为分区数目，Xi为第i个分区中样本数量，为每个子区域内样本平均数量，σ为期望方差数值大小。
FCM算法增加方差约束后有三个优点：
①首先，减小了候选集个数，减少程序运行时间；
②其次，由于网络线损与电流平方成正比，而风机分布更平均，各馈线电流平方之和更小，网络线损更低；
③最后，在不考虑海缆长度对成本的影响时，风机分布越平均，海缆总成本越低，且成本变化趋势与海缆载流量、风机额定电流有关。
所述步骤2中，海上风电场拓扑优化问题是一个非凸非线性的NP-hard问题，只有遍历所有解才能保证解的最优。在子区域情况确定的前提下，子区域内风机数量是固定的，任意两个风机相互连接，会有种连接可能，其中：n为风机个数；而若要将子区域内n个风机与海上升压站相连，需要n条海缆，其中包括1条馈线、子区域内海缆n-1条。子区域内部任意生成一种拓扑结构就是从N个可能中随机选出n-1个，共有/>种，对它们进行遍历后以成本最低的拓扑方式作为最终结果。
但是简单遍历时，解空间极大，计算时间过长，需要减小候选解的个数。本发明借助Voronoi图中Voronoi邻居的概念，通过邻居减小策略来减少候选解个数，从而缩短计算时间。Voronoi图是一种典型的度量空间分解形式，主要是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成，定义两个共享Voronoi边的节点为Voronoi邻居，如图2所示。在最优拓扑结果中，一定是根节点首先连接一阶Voronoi邻居，然后连接二阶Voronoi邻居，以此类推，最终得到拓扑结果；否则，会导致海缆路径出现重叠，海缆长度增加。基于这一结论，可以将遍历算法中非一阶Voronoi邻居的候选解删除，从而大幅缩小解空间大小。图3中风机1来说，风机2、4是其1阶Voronoi邻居，而风机3和6是其2阶Voronoi邻居。在最优解中，风机1连接2阶Voronoi邻居需要通过1阶Voronoi邻居，例如，风机1不会直接与风机3、风机6相连，需要通过风机2以及风机4。因此，可以在候选集中将1-3、1-6、2-6、3-4、3-6删除，拓扑结构由种减小为/>种，候选集大小不到之前10％，大大减少了求解时间。
所述步骤3中，为了避免馈线和其他子区域中风机支撑产生交叉、提高路径搜索效率，本发明对所有子区域进行规则化处理。
如图4所示，某分区根节点A与海上升压站B不和分区内任一段海缆交叉，而是恰好从风机4下方通过。这种交叉情况无法通过传统算法判断，且不满足实际工程约束。
针对通过遍历算法得到的最优拓扑分区，规定两种节点(风机)作为规则化后几何图形的顶点：第一种是只和一个节点相连的节点，如图5中的节点1、节点2和节点6；第二种是只与两个节点相连，并且三个节点不共线的节点，如节点5。分别判断任意两个顶点的连线是否与子区域内其他海缆交叉，若不产生交叉，则说明这两个顶点在规则图形中邻近。将所有顶点和其邻近节点相连，就能得到如图6所示的规则几何图形M。
馈线路径优化问题不涉及海缆型号的改变，因此只需保证路径长度最短即可保证经济性。Dijkstra算法是单源最短路径问题的求解方法，常常用来实现此类规避操作。单源最短路径就是给出一个固定网络，求得原点S到网络中其他所有节点的距离，因此所有节点之间连线都是没有方向的，如图7所示。对于路径搜索算法来说是这没有必要的，会增加额外的计算时间。传统Dijkstra算法具有“短视”的缺点，每一次都是搜索距离最短的节点，这样得到的搜索结果往往并非最短，若要得到最短路径，需要不断将搜索到的路径和之前暂定的路径方案进行比较，增加了求解时间。
改进Dijkstra算法首先规定了算法的搜索方向，如图8所示，避免了无效搜索，对于顶点6来说，顶点2与其邻近，而顶点1又是顶点2的邻近顶点，将他们按照同一方向将邻近顶点相互连接，即可避免反向搜索。也就是说，通过邻近关系可以实现对搜索方向的限制，算法不会再出现反向搜索，如A-5-6-2-B的情况出现，减小了搜索复杂度。其次，以最小搜索步数为目标，进一步提高搜索速度。根据三角形两边之和大于第三边，路径索过程中连接顶点越少，总距离越短。因此，当起点连接3个或3个以上顶点时，可不再对这些顶点的的共同邻近顶点进行搜索。如图9中，A-6-2和A-6-5的距离一定大于A-2和A-5，可以不再通过顶点2和顶点5的共同邻近顶点6搜索路径。同理，2-1-B和5-1-B的距离一定大于2-B和5-B，不再通过顶点2和顶点5的共同邻近顶点1搜索路径。
图10中以根节点为起点，以海上升压站为终点，通过改进Dijkstra算法实现对规则几何图形的规避。改进Dijkstra寻优步骤如下：
步骤(1)：将与已知起点A、终点B连线存在交叉的分区，规则化为几何图形M，其中A一般是分区根节点，B是海上升压站；
步骤(2)：将与A连接后不和M任一边交叉的M的顶点存入矩阵p1，对于任意多边形，p1矩阵维度大于等于2，在这里p1包括2、5、6；
步骤(3)：判断p1中是否存在与B相连后不和M任一边交叉的元素，如果存在，则生成规避路径，如A-2-B和A-5-B，返回步骤(5)，若不存在，则进行下一步；
步骤(4)：通过得到的搜索路径进行方向筛选，并将下一步搜索结果存入p1，返回步骤(3)
步骤(5)：对于搜索步数相同的避障路径，选择距离最短的作为最终输出结果。
所述步骤4中，计算不同子区域海缆成本，具体包括如下步骤：
海缆成本包括两部分组成，即海缆购置成本和海缆敷设成本。
1)计算购置成本：
式中：Nz为分区个数；Nl为第i个分区内的海缆根数；Kij为第i个分区内第j条海缆的单位长度购置费用，单位：万元/千米；Lij为第i个子区域内第j条海缆的长度。
2)计算敷设成本：
式中：Cu为单位长度海缆敷设费用，单位：万元/千米。
实施例：
本发明针对一种大型海上风电场集电系统设计问题，通过改进FCM、基于Voronoi图的拓扑遍历算法以及馈线对分区规避的组合，优化集电系统设计方案。以汕头海域深水海上风电场项目为例，风电场包括96台额定功率3MW的风机、每台风机配备额定容量3300kVA箱变以及1台海上升压变压器，如图11所示。集电系统额定电压35kV，海缆型号为HYJQF41-26/35，参数如表1所示。
表1海缆参数
通过图12和图13对比可以看出，如果采取传统的跨立实验判断海缆交叉存在诸多缺点，最明显的就是无法避免馈线从风机支撑穿越的问题。以45号风机与升压站连接的馈线为例，可以通过跨立实验判断出，馈线与41-57海缆存在交叉，如果更改连接顺序变为45-41-升压站、45-57-升压站，两种方式均不存在海缆交叉。但是，前者敷设路径与现有海缆并列敷设，不通过海缆支撑；而后者势必要穿越57号风机支撑，不满足工程实际需求。与之相比，本发明所提算法能克服相应缺点，可以避免馈线从风机支撑穿越的问题。以45号风机与升压站连接的馈线为例，通过判断可知，该馈线与以41-44-60-57为顶点的分区产生交叉，根据步骤3所提改进Dijkstra算法，可以得到45-44-41-升压站的路径，避免了从57号风机支撑穿越的问题。
此外，两种算法馈线长度分别为14.7和17.2千米，本发明所提算法比不考虑海缆交叉情况馈线长度提升了17％，在可接受范围内。
为了体现本发明在大规模海上风电场应用的可行性和搜索速度上的优越性，又与启发式算法进行对比，如图14和图15所示。为了保证初始条件的一致，首先通过FCM算法将风机划分到40个分区中，两种算法分别在这同一分区结果下进行拓扑优化，从而确保对比差异仅由分区内拓扑寻优算法造成。
表2两种算法寻优结果对比
表2为两种算法寻优结果对比，其中，算法1为本发明所提算法，算法2为启发式算法。可以发现，在聚类分区结果相同的情况下，算法2的海缆长度及成本均略大于算法1，均在0.5％左右，在可接受范围内；但算法1计算时间要远远小于算法2。通过对比可知，在寻优结果近似相同的情况下，算法1具有更快的搜索速度，因此证明本发明所提算法在计算速度上具有优越性。

Claims (4)

1.一种海上风电场集电系统拓扑优化方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：采用模糊聚类算法，将风电场的风机划分到数个子区域中；
步骤2：在划分的子区域内部，将风机视作图论中的节点，通过基于Voronoi图的拓扑搜索方法实现节点的相互连接；
所述步骤2中，在划分的子区域的情况确定的前提下，子区域内风机数量是固定的，任意两个风机相互连接，会有种连接可能，其中：/>为风机个数；而若要将子区域内/>个风机与海上升压站相连，需要/>条海缆，其中包括1条馈线、分区内海缆/>条；子区域内部任意生成一种拓扑结构就是从/>个可能中随机选出/>个，共有/>种，对它们进行遍历后，以成本最低的拓扑方式作为最终结果；
通过生成Voronoi图，能够在分区内判断出哪些节点互为一阶Voronoi邻居，剔除掉候选中非一阶Voronoi邻居相连的情况；
步骤3：将所有子区域进行规则化处理，利用改进Dijkstra算法实现馈线对子区域的规避，实现了从线-线交叉规避到线-面交叉规避的转变；
所述步骤3中，改进Dijkstra求解步骤方法求解包括如下步骤：
步骤（1）：将与已知起点A、终点B连线存在交叉的分区，规则化为几何图形M，其中,A是分区根节点，B是海上升压站；
步骤（2）：将与A连接后不和M任一边交叉的M的顶点存入矩阵p1，对于任意多边形，p1矩阵维度大于等于2；
步骤（3）：判断p1中是否存在与B相连后不和M任一边交叉的元素，如果存在，则生成规避路径，返回步骤（5），若不存在，则进行下一步；
步骤（4）：通过得到的敷设路径进行方向筛选，并将下一步搜索结果存入p1，返回步骤（3）
步骤（5）：对于搜索步数相同的避障路径，选择距离最短的作为最终输出结果；
步骤4：计算风电场内拓扑总成本，寻求最优成本；
所述步骤4包括如下步骤：
S4.1：在每个子区域内部，在载流量约束条件下，根据每条海缆承载的风机数目选择合适海缆规格，对每条海缆，用海缆长度乘以该规格海缆对应的单位长度购置成本和单位长度敷设成本的和，得到该条海缆的成本，每个子区域内所有海缆成本的和为该子区域的拓扑成本；
S4.2：在馈线部分，考虑规避其他子区域后馈线可能由直线变为折线的情况，并且也选择合适海缆规格，得到馈线部分的最小拓扑成本；
S4.3：将所有子区域的拓扑成本和所有馈线的拓扑成本相加，得到最优成本。
2.根据权利要求1所述一种海上风电场集电系统拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤1中，为了使每个子区域内样本数量更均匀，对模糊聚类算法增加了一个方差约束，使每个子区域内的样本数量更加均匀，方差约束表示为：
（1）；
式中：为子区域数目，/>为第/>个子区域中样本数量，/>为每个子区域内样本平均数量，/>为期望方差数值大小。
3.根据权利要求1所述一种海上风电场集电系统拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤3中，对每个子区域中特殊节点进行提取，将这些特殊节点按一定顺序连接后构成分区轮廓，作为海缆规避分区的路径。
4.根据权利要求1所述一种海上风电场集电系统拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤4中，计算不同区域海缆成本，具体包括如下步骤：
1）计算购置成本：
（2）；
式中：为子区域数目个数；/>为第/>个子区域内的海缆根数；/>为第/>个子区域内第条海缆的单位长度购置费用，单位：万元/千米；/>为第/>个子区域内第/>条海缆的长度；
2）计算敷设成本：
（3）；
式中：为单位长度海缆敷设费用，单位：万元/千米。
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