CN110501377B - 空气换热器中换热翅片面积的校核方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空气换热器中换热翅片面积的校核方法，包括以下步骤：步骤一，换热器平均温差△T的计算；步骤二，空气侧所需的理论换热系数h_air的核算；步骤三，实际管外换热系数h_fac的计算与校核；步骤四，判断翅片表面积A_f是否满足换热性能要求：如求得真实的管外换热系数h_fact，不低于之前所求的所需空气侧所需的换热系数h_air，即视为满足换热性能的要求；否则，修改翅片表面积A_f，再次经步骤二至三校验，直至满足条件；步骤五，根据计算的翅片表面积A_f，若简单波纹面积足够的话，则直接压制简单波纹；若简单波纹面积不足的话，则另外方向同样压制波纹或者使波纹略微弯曲以形成复杂波纹，以进一步增大翅片的表面积来达到计算值。

Description

空气换热器中换热翅片面积的校核方法

技术领域

本发明涉及一种空气换热器中换热翅片面积的校核方法。

背景技术

电机用冷却器采用空气冷却方式冷却时，换热管内流动的是低温的设备冷却水，冷却管外是高温的空气。电机散发的热量，通过空气，最终传递给设备冷却水，从而保证电机不会出现过高的温度。

管内水的换热系数，远高于管外空气的，为节省布置空间，管外空气部分，通过波纹型铝制翅片进行面积扩展，来提高换热系数。如何制作合适面积的换热翅片，以保证换热器的换热量十分重要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种空气换热器中换热翅片面积的校核方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：空气换热器中换热翅片面积的校核方法，包括以下步骤：

步骤一，平均温差△T的计算：

壳侧进口温度的计算，基于如下公式：

;

式中，T_airin是空气的进口温度，单位℃；T_airout是空气的出口温度，为给定值，单位℃；Q是总的换热量，为给定值，单位W；M_air是空气的质量流量，根据压力和温度，求取热端的密度，乘以热端的体积流量即得，单位kg/s；Cp_air是热端的定压比热容，根据压力和温度查取，单位J/(kg*℃)；

计算修正系数R，无量纲的系数P，NTU和K：

；

；

;

;

然后计算无量纲的平均温差修正系数F：

从而得到最终的平均温差△T；

；

式中，T是温度，单位：℃；下标中的“air”和“water”分别代表空气和水，“in”和“out”分别表示进口和出口；

步骤二，空气侧所需的理论换热系数h_air的核算：

首先计算管内水雷诺数；

；

Re是雷诺数，无量纲；ρ是流体的密度，单位kg/m³；V是流体流速，单位m/s；D_i是换热管内径，单位m；μ是流体的粘度，单位kg/(m*s)；

管内水，基本都是湍流，其换热系数，

；

适用范围：0.5≤Pr≤2000，2300≤Re≤5×10⁶ ；

式中，Nu是努塞尔数，无量纲；Pr是普朗特数，无量纲，可由物性查取；f_w是摩擦系数，无量纲：

；

根据Nu数，利用如下公式，计算管内的换热系数，计算统一至换热管外表面处的管内水的换热系数h_water，单位W/(m²*℃)；

；

λ_water是水的导热系数，单位W/(m*℃)；D_o是换热管外径，单位m；D_i是换热管内径，单位m；

计算换热管管壁的换热系数h_tube：单位W/(m²*℃)；

；

λ_tube是管壁金属的导热系数，单位W/(m*℃)；D_o是换热管外径，单位m；D_i是换热管内径，单位m；

计算统一至换热管外表面的管侧污垢热阻RFwater，

；

计算统一至换热管外表面的壳侧的污垢热阻RFair，

；

根据换热管外设计表面积和平均温差、换热量求得的总体所需换热系数h，单位W/(m²*℃)：

;

式中，Q是总体换热量，W；h是总体换热系数，单位W/(m²*℃)；Area是设计换热面积，单位m²；△T是平均温差，单位℃；

根据下式计算空气侧所需的换热系数h_air，单位W/(m²*℃)：

；

步骤三，实际管外换热系数h_fac的计算与校核：

首先，计算传热j因子，无量纲；

；

式中，Re_Dc是基于套管外径的雷诺数，无量纲，Dc=Do+2▪δ，即外径+两倍的翅片厚度；σ是截面面积收缩比，等于套管处的最小流通面积，除以翅片的进口处的最大流通面积；套管外径处的雷诺数，基于套管外径处的最大流速和套管外径计算：

；

式中，ρ_air是空气的密度，单位kg/m³；V_max表示套管处的空气流速，单位单位m/s；D_c是套管外径，m；μ_air是空气的粘度，单位kg/(m*s)；

计算管外空气侧翅片面积不扩展时的换热系数h_initial；单位W/(m²*K)；

；式中，Pr是普朗特数，无量纲；k是导热系数，单位W/(m*K)；下标“air”代表空气；

然后，按下面的步骤进行换算面积扩展后管外空气侧的换热系数h_fac：

a：计算翅片效率η：

首先，通过下式计算圆形翅片的平衡当量半径R_eq：

;

平衡当量半径R_eq，单位m；式中r是换热管的内半径，单位m，r=D_i/2；X_M和X_L和换热管的布置有关，单位m，按下式计算：

;

;

式中，P_t是换热管的节距，垂直于流动方向，单位m；P_l是换热管的节距，平行于流动方向，单位m，正三角形布置，P_l=P_t×sin(60°)；

然后，计算变量φ，无量纲；

；

接着，计算翅片的当量参量m_{f ,}单位1/m；

；

式中，k_f是翅片材料的导热系数，单位W/(m*K)；t是翅片的厚度，单位m；

这样，可求得翅片效率η，无量纲;

，

tanh(x)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)；

b：计算一个无量纲的面积修正系数η_so，

；

式中，A_f是翅片的设定表面积，按单面计算，不包括翅片套管部分外表面积A_b，单位m²；包含套管部分的翅片总表面积A_o=A_f+A_b，单位m²；

c：计算经过翅片扩展后统一至换热管光管外表面处的空气侧实际换热系数h_fact，单位W/(m²*K)；

；

式中，A_t是换热管光管的外表面积，单位m²；

步骤四，判断翅片表面积A_f是否满足换热性能要求：如求得真实的管外换热系数h_fact，不低于之前所求的所需空气侧所需的换热系数h_air，即视为满足换热性能的要求；否则，修改翅片表面积A_f，再次经步骤二至三校验，直至满足条件；

步骤五，根据计算的翅片表面积A_f，决定换热翅片的表面形状，若简单波纹面积足够的话，则直接压制简单波纹；若简单波纹面积不足的话，则另外方向同样压制波纹或者使波纹略微弯曲以形成复杂波纹，以进一步增大翅片的表面积来达到计算值。

作为一种优选的方案，所述换热翅片为铝制换热翅片。

作为一种优选的方案，所述换热翅片采用人字形波纹型翅片，且在保证换热面积的前提下，保证折弯角θ≥120°。

本发明的有益效果是：本方法可以准确有效地计算出散热片面积，确保冷却器的有效运行。

附图说明

图1为波纹型翅片与换热管的连接示意。

具体实施方式

下面详细描述本发明的具体实施方案。

由于换热器中空气侧温度为50℃，远高于室温的25℃，即使室温下空气相对湿度为100%，温度上升后，相对湿度下降，空气中几乎不存在水滴，流经具有分离作用的波纹板时，也就没有水析出。因此，可不考虑析湿环境对换热的影响。

由于换热管和铝制翅片之间套装连接，过盈配合，几乎没有间隙，可不考虑其中的间隙热阻。

由于纯铝的导热系数非常高，铝制翅片又非常薄，因此铝制套管部分，换热系数非常高，可忽略套管厚度增加的热阻。

空气换热器中换热翅片面积的校核方法，包括以下步骤：

步骤一，平均温差△T的计算：

壳侧进口温度的计算，基于如下公式：

;

式中，T_airin是空气的进口温度，单位℃；T_airout是空气的出口温度，为给定值，单位℃；Q是总的换热量，为给定值，单位W；M_air是空气的质量流量，根据压力和温度，求取热端的密度，乘以热端的体积流量（冷却器壳侧的进风量）即得，单位kg/s；Cp_air是热端的定压比热容，根据压力和温度查取，单位J/(kg*℃)；

计算修正系数R，无量纲的系数P，NTU和K：

；

；

;

;

然后计算无量纲的平均温差修正系数F：

从而得到最终的平均温差△T；

；

式中，T是温度，单位：℃；下标中的“air”和“water”分别代表空气和水，“in”和“out”分别表示进口和出口；

步骤二，空气侧所需的理论换热系数h_air的核算：

管内水，首先计算雷诺数，判断层流还是湍流；

；

Re是雷诺数，无量纲；ρ是流体的密度，单位kg/m³；V是流体流速，单位m/s；D_i是换热管内径，单位m；μ是流体的粘度，单位kg/(m*s)；

管内水，基本都是湍流，其换热系数，

；

适用范围：0.5≤Pr≤2000，2300≤Re≤5×10⁶ ；

式中，Nu是努塞尔数，无量纲；Pr是普朗特数，无量纲，可由物性查取；f_w是摩擦系数，无量纲：

；

适用范围：光滑圆管，充分发展湍流，10⁴≤Re≤10⁷；

根据Nu数，利用如下公式，计算管内的换热系数，计算统一至换热管外表面处的管内水的换热系数h_water，单位W/(m²*℃)；

；

λ_water是水的导热系数，单位W/(m*℃)；D_o是换热管外径，单位m；D_i是换热管内径，单位m；

计算换热管管壁的换热系数h_tube：单位W/(m²*℃)；

；

λ_tube是管壁金属的导热系数，单位W/(m*℃)；D_o是换热管外径，单位m；D_i是换热管内径，单位m；

计算统一至换热管外表面的管侧污垢热阻RFwater，

；

计算统一至换热管外表面的壳侧的污垢热阻RFair，

；

根据换热管外设计表面积和平均温差、换热量求得的总体所需换热系数h，单位W/(m²*℃)：

;

式中，Q是总体换热量，W；h是总体换热系数，单位W/(m²*℃)；Area是设计换热面积，单位m²；△T是平均温差，单位℃；

根据下式计算空气侧所需的换热系数h_air，单位W/(m²*℃)：

；

此外，如果翅片，套装在换热管上，翅片较薄，这部分的管壁导热，可视作平板传热，统一至换热管外表面处：

统一至换热管外表面处翅片金属的换热系数h_Al，单位W/(m²*℃)；

；

λ_Al是翅片金属的导热系数，W/(m*℃)；D_o是换热管外径，m；δ是翅片的厚度，m。h_Al通常非常大，在总体换热计算中，可忽略。

步骤三，实际管外换热系数h_fac的计算与校核：

首先，计算传热j因子，无量纲；

；

式中，Re_Dc是基于套管外径的雷诺数，无量纲，Dc=Do+2▪δ，即外径+两倍的翅片厚度；σ是截面面积收缩比，等于套管处的最小流通面积，除以翅片的进口处的最大流通面积；套管外径处的雷诺数，基于套管外径处的最大流速和套管外径计算：

；

式中，ρ_air是空气的密度，单位kg/m³；V_max表示套管处的空气流速，单位单位m/s；D_c是套管外径，m；μ_air是空气的粘度，单位kg/(m*s)；

计算管外空气侧翅片面积不扩展时的换热系数h_initial；单位W/(m²*K)；

；式中，Pr是普朗特数，无量纲；k是导热系数，单位W/（m*K）；下标“air”代表空气；

然后，按下面的步骤进行换算面积扩展后管外空气侧的换热系数h_fac：

a：计算翅片效率η：

首先，通过下式计算圆形翅片的平衡当量半径R_eq：

;

平衡当量半径R_eq，单位m；式中r是换热管的内半径，单位m，r=D_i/2；X_M和X_L和换热管的布置有关，单位m，按下式计算：

;

;

式中，P_t是换热管的节距，垂直于流动方向，单位m；P_l是换热管的节距，平行于流动方向，单位m，正三角形布置，P_l=P_t×sin(60°)；

然后，计算变量φ，无量纲；

；

接着，计算翅片的当量参量m_{f ,}单位1/m；

；

式中，k_f是翅片材料的导热系数，单位W/（m*K）；t是翅片的厚度，单位m；

这样，可求得翅片效率η，无量纲;

‘

tanh(x)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)；

b：计算一个无量纲的面积修正系数η_so，

；

式中，A_f是翅片的设定表面积，按单面计算，不包括翅片套管部分外表面积A_b，单位m²；包含套管部分的翅片总表面积A_o=A_f+A_b，单位m²；

c：计算经过翅片扩展后统一至换热管光管外表面处的空气侧实际换热系数h_fact，单位W/(m²*K)；

；

式中，A_t是换热管光管的外表面积，单位m²；

步骤四，判断翅片表面积A_f是否满足换热性能要求：如求得真实的管外换热系数h_fact，不低于之前所求的所需空气侧所需的换热系数h_air，即视为满足换热性能的要求；否则，修改翅片表面积A_f，再次经步骤二至三校验，直至满足条件；

步骤五，根据计算的翅片表面积A_f，决定换热翅片的表面形状，若简单波纹面积足够的话，则直接压制简单波纹；若简单波纹面积不足的话，则另外方向同样压制波纹或者使波纹略微弯曲以形成复杂波纹，以进一步增大翅片的表面积来达到计算值。例如，如图1所示，所述换热翅片采用人字形波纹型翅片，且在保证换热面积的前提下，保证折弯角θ≥120°。

上述的实施例仅例示性说明本发明创造的原理及其功效，以及部分运用的实施例，而非用于限制本发明；应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.空气换热器中换热翅片面积的校核方法，包括以下步骤：

步骤一，换热器平均温差△T的计算：

壳侧进口温度的计算，基于如下公式：

;

式中，T_airin是空气的进口温度，单位℃；T_airout是空气的出口温度，为给定值，单位℃；Q是总的换热量，为给定值，单位W；M_air是空气的质量流量，根据压力和温度，求取热端的密度，乘以热端的体积流量即得，单位kg/s；Cp_air是热端的定压比热容，根据压力和温度查取，单位J/(kg*℃)；

计算修正系数R，无量纲的系数P，NTU和K：

；

；

;

;

然后计算无量纲的平均温差修正系数F：

从而得到最终的平均温差△T；

；

式中，T是温度，单位：℃；下标中的“air”和“water”分别代表空气和水，“in”和“out”分别表示进口和出口；

步骤二，空气侧所需的理论换热系数h_air的核算：

首先计算管内水雷诺数；

；

Re是雷诺数，无量纲；ρ是流体的密度，单位kg/m³；V是流体流速，单位m/s；D_i是换热管内径，单位m；μ是流体的粘度，单位kg/(m*s)；

管内水换热系数，

；

适用范围：0.5≤Pr≤2000，2300≤Re≤5×10⁶ ；

式中，Nu是努塞尔数，无量纲；Pr是普朗特数，无量纲，可由物性查取；f_w是摩擦系数，无量纲：

；

根据Nu数，利用如下公式，计算管内的换热系数，计算统一至换热管外表面处的管内水的换热系数h_water，单位W/(m²*℃)；

；

λ_water是水的导热系数，单位W/(m*℃)；D_o是换热管外径，单位m；D_i是换热管内径，单位m；

计算换热管管壁的换热系数h_tube：单位W/(m²*℃)；

；

λ_tube是管壁金属的导热系数，单位W/(m*℃)；D_o是换热管外径，单位m；D_i是换热管内径，单位m；

计算统一至换热管外表面的管侧污垢热阻RF_water，

；

计算统一至换热管外表面的壳侧的污垢热阻RF_air，

；

根据换热管外设计表面积和平均温差、换热量求得的总体所需换热系数h，单位W/(m²*℃)：

;

式中，Q是总体换热量，W；h是总体换热系数，单位W/(m²*℃)；Area是设计换热面积，单位m²；△T是平均温差，单位℃；

根据下式计算空气侧所需的换热系数h_air，单位W/(m²*℃)：

；

步骤三，实际管外换热系数h_fac的计算与校核：

首先，计算传热j因子，无量纲；

；

式中，Re_Dc是基于套管外径的雷诺数，无量纲，Dc=Do+2▪δ，即外径+两倍的翅片厚度；σ是截面面积收缩比，等于套管处的最小流通面积，除以翅片的进口处的最大流通面积；套管外径处的雷诺数，基于套管外径处的最大流速和套管外径计算：

；

式中，ρ_air是空气的密度，单位kg/m³；V_max表示套管处的空气流速，单位m/s；D_c是套管外径，m；μ_air是空气的粘度，单位kg/(m*s)；

计算管外空气侧翅片面积不扩展时的换热系数h_initial；单位W/(m²*K)；

；式中，Pr是普朗特数，无量纲；k是导热系数，单位W/(m*K)；下标“air”代表空气；

然后，按下面的步骤进行换算面积扩展后管外空气侧的换热系数h_fac：

a：计算翅片效率η：

首先，通过下式计算圆形翅片的平衡当量半径R_eq：

;

平衡当量半径R_eq，单位m；式中r是换热管的内半径，单位m，r=D_i/2；X_M和X_L和换热管的布置有关，单位m，按下式计算：

;

;

式中，P_t是换热管的节距，垂直于流动方向，单位m；P_l是换热管的节距，平行于流动方向，单位m，正三角形布置，P_l=P_t×sin(60°)；

然后，计算变量φ，无量纲；

；

接着，计算翅片的当量参量m_{f ,}单位1/m；

；

式中，k_f是翅片材料的导热系数，单位W/(m*K)；t是翅片的厚度，单位m；

这样，可求得翅片效率η，无量纲;

‘

tanh(x)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)；

b：计算一个无量纲的面积修正系数η_so，

；

式中，A_f是翅片的设定表面积，按单面计算，不包括翅片套管部分外表面积A_b，单位m²；包含套管部分的翅片总表面积A_o=A_f+A_b，单位m²；

c：计算经过翅片扩展后统一至换热管光管外表面处的空气侧实际换热系数h_fact，单位W/(m²*K)；

；

式中，A_t是换热管光管的外表面积，单位m²；

步骤四，判断翅片表面积A_f是否满足换热性能要求：如求得真实的管外换热系数h_fact，不低于之前所求的所需空气侧所需的换热系数h_air，即视为满足换热性能的要求；否则，修改翅片表面积A_f，再次经步骤二至三校验，直至满足条件；

步骤五，根据计算的翅片表面积A_f，决定换热翅片的表面形状，若简单波纹面积足够的话，则直接压制简单波纹；若简单波纹面积不足的话，则另外方向同样压制波纹或者使波纹略微弯曲以形成复杂波纹，以进一步增大翅片的表面积来达到计算值。

2.如权利要求1所述的空气换热器中换热翅片面积的校核方法，其特征在于：所述换热翅片为铝制换热翅片。

3.如权利要求2所述的空气换热器中换热翅片面积的校核方法，其特征在于：所述换热翅片采用人字形波纹型翅片，且在保证换热面积的前提下，保证折弯角θ≥120°。

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