CN110487229A - 圆周等分孔最小位置度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种圆周等分孔位置度最小误差计算方法。通过建立坐标系来计算各等分孔的理论坐标并测量实际坐标，然后旋转坐标系来计算每次旋转后各个等分孔的理论坐标和实际坐标，并计算孔组的位置度最大值，比较后一次旋转与前一次旋转的位置度最大值，直到后一次旋转的位置度最大值大于或等于前一次旋转，则输出最小位置度为最终结果。该方法所得到的最小位置度计算精确度高，避免了零件被误判，且只需一次测量即可算出最小位置度，大大提高了整个计算过程的效率。

Description

圆周等分孔最小位置度计算方法

技术领域

本发明属于加工精度检测技术领域，具体地指一种圆周等分孔最小位置度计算方法。

背景技术

具有圆周等分孔组的零件，为了保证对偶件的可装配性，设计和制造时对孔组有严格的位置度公差要求，但由于孔组的可旋转性，导致了位置度误差测量结果的不一致和零件符合性判断困难。目前市场上的三坐标测量机及其应用软件都没有很好的解决这个难题，虽然有些软件提供了最佳拟合坐标系功能，减小了测量误差，但测量结果不能完全满足最小条件，存在较大的不确定度，仍有可能导致零件误判。

为了准确判定此类零件的符合性，依据GB/T1958-2017《产品几何技术规范(GPS)几何公差检测与验证》中定义的圆周等分孔位置度测量方法，首次测量即合格的零件可以直接判为合格；首次测量超差的零件需要用作图法来进行调整，通过对几何图框的旋转，使孔组位置度误差符合最小条件。但由于需人工作图、计算复杂、误差大、效率低，一般人难以掌握，生产实际中很少应用。在实际生产中通常是将零件坐标系围绕中心孔进行多次旋转微调，然后测量评定，直到孔组的位置度误差尽量小。如图1～2所示，图中圆表示理论孔圆心的位置公差带，点表示各等分孔圆心的实际坐标，用基准中心点和最右边等分孔中心的连线建坐标系的X轴，图1中测量的结果有两个点处于公差带之外，初次判断该零件为不合格；如果将测量的点组成的孔系围绕中心顺时针旋转一个非常小的角度后，每个点所处的位置如图2所示，这时所有的点都处在公差带范围内，这个零件可以判为合格。但该方法是人工微调旋转后需要重新测量，虽然方法比作图法简单，但需要反复多次测量，比较费时费力。这就使得测量过程中，人工调整所占用的三坐标测量机时间较长，并且调整出来的数据达不到误差最小化。

发明内容

本发明的目的就是要克服上述现有技术存在的不足，提供一种避免零件被误判、只需一次测量即可计算最小位置度的计算方法。

为实现上述目的，本发明提供一种圆周等分孔位置度最小误差计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)确定基准等分孔和坐标系原点O，建立坐标系，根据设计参数计算出各个等分孔的理论圆心角α、理论位置坐标(X₁，Y₁)；

2)用三坐标测量机测出各个等分孔在坐标系下的实际坐标(X’₁，Y’₁)，计算各个等分孔的首次位置度t₁，并得出位置度最大值t₁max，计算各个等分孔的实际孔心距R’和实际圆心角α’；

3)计算各个等分孔的孔心距差值ΔR＝∣R’-R∣，若ΔR大于位置度公差带半径f，则判定该零件不合格；若ΔR小于或等于位置度公差带半径f，则计算各个等分孔的圆心角差值Δα＝α’-α，并得到最大圆心角差值Δαmax，根据最大圆心角差值设置旋转角度步长i和首次旋转方向；

4)对坐标系进行首次旋转，保证坐标系原点O位置不变，计算各个等分孔首次旋转后的理论坐标值(X₂，Y₂)、首次旋转后的实际坐标值(X’₂，Y’₂)，计算首次旋转后的位置度t₂，并得出首次旋转位置度最大值t₂max；

5)比较t₂max与t₁max，若t₂max>t₁max，则沿第一次旋转方向的反方向先旋转2i，然后再继续反向旋转i，直到后一次旋转的位置度最大值大于前一次旋转的位置度最大值，输出前一次旋转的位置度最大值作为最小位置度tmin；若t₂max<t₁max，则保持旋转方向不变，直到后一次旋转的位置度最大值大于前一次位置度最大值，输出前一次位置度最大值作为最小位置度tmin；若t₂max＝t₁max，则直接输出t₁max为最小位置度tmin。

6)判定tmin是否满足最小条件，若tmin>2f，则判定为不合格；若tmin≤2f，则输出最小位置度tmin为最终结果。

进一步地，步骤1)中，坐标原点为该零件孔系的理论中心点，基准等分孔为孔圆心位于X轴正方向上的等分孔，等分孔的理论圆心角α计算公式如下：

各个等分孔的理论坐标(X₁，Y₁)计算公式如下：

X₁＝cosα×R；Y₁＝sinα×R

其中，R为等分孔圆心与坐标系原点的理论孔心距，n为等分孔总数量，m为基准等分孔开始逆时针第m个等分孔。

进一步地，步骤2)中，位置度t₁公式如下：

各个等分孔实际孔心距R’的计算公式如下：

各个等分孔实际圆心角α’的计算公式如下：

进一步地，步骤3)中，当Δαmax为正值，则首次旋转方向为逆时针；当Δαmax为负值，则首次旋转方向为逆时针；当Δαmax为0时，不用旋转，直接输出t₁max为最小位置度。

进一步地，步骤4)中，各个等分孔首次旋转后的理论坐标值(X₂，Y₂)的计算公式如下：

X₂＝cos(α+i)×R；Y₂＝sin(α+i)×R

首次旋转后的实际坐标值(X’₂，Y’₂)的计算公式如下：

X₂'＝cos(α'+i)×R；Y₂'＝sin(α'+i)×R

首次旋转后的位置度t₂的计算公式如下：

本发明的有益效果是：避免零件被误判、只需一次测量即可计算最小位置度。本发明通过建立坐标系来计算各个等分孔的理论坐标并测量实际坐标，然后旋转坐标系来计算每次旋转后各个等分孔的理论坐标和实际坐标，并计算孔组的位置度最大值，比较后一次旋转与前一次旋转的位置度最大值，从而确定是否继续旋转还是输出结果。该方法所得到的最小位置度计算精确度高，避免了零件被误判，且只需一次测量即可算出最小位置度，大大提高了整个计算过程的效率。

附图说明

图1为首次测量时圆周等分孔圆心理论位置公差带与实际位置示意图。

图2为坐标系顺时针旋转一定角度后圆周等分孔圆心理论位置公差带与实际位置示意图。

图3为本发明计算方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明，便于更清楚地了解本发明，但它们不对本发明构成限定。

如图1～3所示，一种圆周等分孔位置度最小误差计算方法，包括如下步骤：

1、确定基准等分孔和坐标系原点O，建立坐标系，根据设计参数计算出各个等分孔的理论圆心角α、理论位置坐标(X₁，Y₁)；坐标原点为该零件孔系的理论中心点，基准等分孔为孔圆心位于X轴正方向上的等分孔。

等分孔的理论圆心角α计算公式如下：

各个等分孔的理论坐标(X₁，Y₁)计算公式如下：

X₁＝cosα×R；Y₁＝sinα×R

其中，R为等分孔圆心与坐标系原点的理论孔心距，n为等分孔总数量，m为基准等分孔开始逆时针第m个等分孔。

2、用三坐标测量机测出各个等分孔在坐标系下的实际坐标(X’₁，Y’₁)，计算各个等分孔的首次位置度t₁，并得出位置度最大值t₁max，计算各个等分孔的实际孔心距R’和实际圆心角α’；进一步地，步骤2)中，位置度t₁公式如下：

各个等分孔实际孔心距R’的计算公式如下：

各个等分孔实际圆心角α’的计算公式如下：

3、计算各个等分孔的孔心距差值ΔR＝∣R’－R∣，若ΔR大于位置度公差带半径f，则判定该零件不合格；若ΔR小于或等于位置度公差带半径f，则计算各个等分孔的圆心角差值Δα＝α’－α，并得到最大圆心角差值Δαmax，根据最大圆心角差值设置旋转角度步长i和首次旋转方向；进一步地，步骤3)中，当Δαmax为正值，则首次旋转方向为逆时针；当Δαmax为负值，则首次旋转方向为逆时针；当Δαmax为0时，不用旋转，直接输出t₁max为最小位置度。

4、对坐标系进行首次旋转，保证坐标系原点O位置不变，计算各个等分孔首次旋转后的理论坐标值(X₂，Y₂)、首次旋转后的实际坐标值(X’₂，Y’₂)，然后计算首次旋转后的位置度t₂，并得出首次旋转位置度最大值t₂max。

各个等分孔首次旋转后的理论坐标值(X₂，Y₂)的计算公式如下：

X₂＝cos(α+i)×R；Y₂＝sin(α+i)×R

首次旋转后的实际坐标值(X’₂，Y’₂)的计算公式如下：

X₂'＝cos(α'+i)×R；Y₂'＝sin(α'+i)×R

首次旋转后的位置度t₂的计算公式如下：

5、比较t₂max与t₁max，若t₂max>t₁max，则沿第一次旋转方向的反方向先旋转2i，然后再继续反向旋转i，直到后一次旋转的位置度最大值大于前一次旋转的位置度最大值，输出前一次旋转的位置度最大值作为最小位置度tmin；若t₂max<t₁max，则保持旋转方向不变，直到后一次旋转的位置度最大值大于前一次位置度最大值，输出前一次位置度最大值作为最小位置度tmin；若t₂max＝t₁max，则直接输出t₁max为最小位置度tmin。

6、判定tmin是否满足最小条件，若tmin>2f，则判定为不合格；若tmin≤2f，则输出最小位置度tmin为最终结果。

Claims (5)

1.一种圆周等分孔最小位置度计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)确定基准等分孔和坐标系原点O，建立坐标系，根据设计参数计算出各个等分孔的理论圆心角α、理论位置坐标(X₁，Y₁)；

2)用三坐标测量机测出各个等分孔在坐标系下的实际坐标(X’₁，Y’₁)，计算各个等分孔的首次位置度t₁，并得出位置度最大值t₁max，计算各个等分孔的实际孔心距R’和实际圆心角α’；

3)计算各个等分孔的孔心距差值ΔR＝∣R’－R∣，若ΔR大于位置度公差带半径f，则判定该零件不合格；若ΔR小于或等于位置度公差带半径f，则计算各个等分孔的圆心角差值Δα＝α’－α，并得到最大圆心角差值Δαmax，根据最大圆心角差值设置旋转角度步长i和首次旋转方向；

4)对坐标系进行首次旋转，保证坐标系原点O位置不变，计算各个等分孔首次旋转后的理论坐标值(X₂，Y₂)、首次旋转后的实际坐标值(X’₂，Y’₂)，计算首次旋转后的位置度t₂，并得出首次旋转位置度最大值t₂max；

5)比较t₂max与t₁max，若t₂max>t₁max，则沿第一次旋转方向的反方向先旋转2i，然后再继续反向旋转i，直到后一次旋转的位置度最大值大于前一次旋转的位置度最大值，输出前一次旋转的位置度最大值作为最小位置度tmin；若t₂max<t₁max，则保持旋转方向不变，直到后一次旋转的位置度最大值大于前一次位置度最大值，输出前一次位置度最大值作为最小位置度tmin；若t₂max＝t₁max，则直接输出t₁max为最小位置度tmin。

6)判定tmin是否满足最小条件，若tmin>2f，则判定为不合格；若tmin≤2f，则输出最小位置度tmin为最终结果。

2.根据权利要求1所述的一种圆周等分孔最小位置度计算方法，其特征在于：步骤1)中，坐标原点为该零件孔系的理论中心点，基准等分孔为孔圆心位于X轴正方向上的等分孔，等分孔的理论圆心角α计算公式如下：

各个等分孔的理论坐标(X₁，Y₁)计算公式如下：

X₁＝cosα×R；Y₁＝sinα×R

其中，R为等分孔圆心与坐标系原点的理论孔心距，n为等分孔总数量，m为基准等分孔开始逆时针第m个等分孔。

3.根据权利要求1所述的一种圆周等分孔最小位置度计算方法，其特征在于：步骤2)中，位置度t₁公式如下：

各个等分孔实际孔心距R’的计算公式如下：

各个等分孔实际圆心角α’的计算公式如下：

4.根据权利要求1所述的一种圆周等分孔最小位置度计算方法，其特征在于：步骤3)中，当Δαmax为正值，则首次旋转方向为逆时针；当Δαmax为负值，则首次旋转方向为逆时针；当Δαmax为0时，不用旋转，直接输出t₁max为最小位置度。

5.根据权利要求1所述的一种圆周等分孔最小位置度计算方法，其特征在于：步骤4)中，各个等分孔首次旋转后的理论坐标值(X₂，Y₂)的计算公式如下：

X₂＝cos(α+i)×R；Y₂＝sin(α+i)×R

首次旋转后的实际坐标值(X’₂，Y’₂)的计算公式如下：

X₂'＝cos(α'+i)×R；Y₂'＝sin(α'+i)×R

首次旋转后的位置度t₂的计算公式如下：