CN110486325A - 一种复合材料轴流叶片主梁的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及设计轴流叶片主梁技术领域，具体涉及一种复合材料轴流叶片主梁的设计方法，包括以下步骤：S1：确定轴流叶片的载荷工况、外形尺寸、结构要求参数；S2：构建所述轴流叶片的结构模型，并选择所述轴流叶片的主梁、蒙皮、叶根的复合材料，确定复合材料的性能参数；S3：计算主梁主结构尺寸；S4：计算主梁蒙皮前缘、主梁蒙皮后缘的结构尺寸；S5：计算得到主梁铺层数和铺层顺序；S6：输出设计方案。本发明采用蒙皮主梁结构取代传统的“工”结构主梁，避免了腹板的使用，大幅度降低了制造难度和生产成本，同时通过考虑叶片的弯扭耦合效应，发挥出了复合材料可设计性的优势，提高了轴流叶片的结构效率，减低了轴流叶片的制造成本。

Description

一种复合材料轴流叶片主梁的设计方法

技术领域

本发明涉及设计轴流叶片主梁设计技术领域，具体涉及一种复合材料轴流叶片主梁的设计方法。

背景技术

轴流风机，用途非常广泛，轴流式风机固定位置并使空气移动，就是与轴流叶片的轴同方向的气流，可应用于大型通风换热设备中，如冷却塔、风冷塔等。其中，轴流叶片为一种宽度、扭角变化平缓的宽弦叶片，大多包括叶根、梁、腹板和蒙皮等，其中叶根尺寸大多不足蒙皮宽度的1/3。轴流叶片为不规则的扭曲非对称壳体构件，是轴流风机的核心部件，其设计直接决定着整机的性能和制造成本。随着轴流机组单机通风换热容量的不断增加，轴流叶片越来越长，对其设计技术的要求也不断提高，在这一过程中，复合材料轴流叶片因具有良好的耐腐蚀性、抗疲劳、轻质高强度等特性而得到广泛的应用。

轴流叶片设计可分为两个阶段，即气动设计阶段和结构设计阶段，在前一阶段通过选择轴流叶片几何最佳外形实现最大的通风目标，结构设计阶段包括轴流叶片复合材料选择和确定轴流叶片结构形式等，从而实现轴流叶片强度、刚度、稳定性等目标。结构设计过程包括初步结构设计、详细结构设计和优化、校核分析等。其中，初步结构设计包含了初始载荷的确定、轴流叶片形式设计、轴流叶片材料的选择、复合材料铺层厚度计算等内容。初步结构设计即要求快速合理确定轴流叶片结构，解决轴流叶片结构从无到有的问题，为后续的详细设计和优化提供原始参数和优化对象。

中国专利文献CN205559359A中公开了一种冷却风机叶片，由叶片吸力面和叶片压力面组成；所述叶片吸力面和叶片压力面上并于叶片轴线位置处分别为吸力面承力主梁及压力面承力主梁；所述叶片吸力面上并于吸力面承力主梁的两侧是吸力面轻质蒙皮；所述叶片压力面上并于压力面承力主梁的两侧是压力面轻质蒙皮；所述叶片吸力面和叶片压力面的前端用粘结剂相互面粘结，粘结处形成粘结面，两个前端粘结成为叶片前缘；所述叶片吸力面和叶片压力面的后端用粘结剂相互面粘结，粘结处形成粘结面，两个后端粘结成为叶片后缘。但上述结构还具有以下问题：1)为了支撑主梁设置了剪切肋，虽然剪切肋可以大幅提高复合材料轴流叶片结构的刚度，但同时也大幅度增加了制造难度和生产成本；2)上述结构未公开主梁的设计方法，而常规的主梁设计方法大多采用均衡铺层以确保复合材料面内各方向的性能一致，因而未能发挥复合材料可设计性的优势，材料利用率较低。

因此，针对以上不足，本发明急需提供一种复合材料轴流叶片主梁的设计方法，以解决现有技术中结构复杂且为充分发挥复合材料优势导致材料利用率低的问题。

发明内容

本发明的目的在于提复合材料轴流叶片主梁的设计方法，以解决现有技术中结构复杂且为充分发挥复合材料优势导致材料利用率低的问题。

本发明提供的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，包括以下步骤：

S1：确定轴流叶片的载荷工况、外形尺寸、结构要求参数；

S2：根据步骤S1中确定的外形尺寸、结构要求，构建所述轴流叶片的结构模型，并选择所述轴流叶片主梁的主结构、蒙皮、叶根的复合材料，确定复合材料的性能参数；

S3：根据步骤S1中的参数、步骤S2中所述复合材料的性能参数，计算主结构尺寸；

S4：根据步骤S1中的参数、步骤S2中所述复合材料的性能参数，计算蒙皮的结构尺寸；

S5：根据步骤S1中的参数、步骤S2中所述复合材料的性能参数、步骤S3中计算得到的主结构尺寸和步骤S4中计算得到的蒙皮结构尺寸，计算得到主梁铺层数和铺层顺序；

S6：输出设计方案。

如上所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，进一步优选为，步骤S1中，所述载荷工况包括所述轴流叶片的压力面载荷、吸力面载荷和最大变形量；所述结构要求为所述轴流叶片主梁具有两个主结构和两块所述蒙皮，两个所述主结构的一端粘接，另一端与所述叶根连接，两块所述蒙皮分别设置在两根所述主结构的外侧且所述蒙皮前后缘端部相互粘接；所述外形尺寸包括所述轴流叶片的厚度、所述轴流叶片的宽度、所述轴流叶片的弦长、所述主梁的长度、所述主结构的宽度；步骤S2中，所述复合材料的性能参数包括纤维方向模量，纤维横向模量，泊松比，面内剪切模量，纤维方向拉伸强度，纤维方向压缩强度，纤维横向拉伸强度，纤维横向压缩强度，面内剪切强度，单层厚度；步骤S2中，还包括将构建得到的所述结构模型进行结构划分的步骤；具体为：沿所述轴流叶片的长度方向将所述轴流叶片均分为N段，得到N个微元；其中，N≥2。

如上所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，进一步优选为，步骤S3具体包括：S31：计算一个微元上的主梁主结构的弯矩；S32：根据步骤S31中计算得到的主梁主结构的弯矩、所述复合材料的纤维方向拉伸强度和纤维方向压缩强度，计算主梁主结构的最小抗弯强度，进而计算出主梁主结构的最小厚度；S33：校核步骤S32中得到的所述主梁主结构的最小厚度是否满足轴流叶片的变形要求；若不满足，则增加所述主梁主结构的最小厚度，直至得到满足要求的最小厚度；S34：重复步骤S31-步骤S33，计算出全部微元的主梁主结构的最小厚度，得到主梁主结构的结构尺寸。

如上所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，进一步优选为，步骤S31中，按照如下公式计算微元上的主梁弯矩：

其中，i表示N个微元中的第i个，i＝1,2,3…N；M_bi为第i个微元的主梁弯矩；o表示叶片压力面，x表示主梁长度方向，为所述轴流叶片的压力面载荷的沿主梁长度方向的中心线上的等效线载荷；n表示叶片吸力面，为所述轴流叶片的吸力面压力载荷的沿主梁长度方向的中心线上的等效线载荷；l_i为第i个微元的长度，l_i＝L/N，L为主梁的长度；为第i-1个微元的叶片吸力面的弯矩；

步骤S32中，按照如下公式计算微元上的主梁主结构抗弯强度：

W_bi为第i个微元的主梁抗弯强度，X_t为纤维方向拉伸强度，X_c为纤维方向压缩强度，t_bi为第i个微元的主梁主结构的最小厚度，d_bi为第i个微元两侧主梁距离的一半，d为主结构宽度；

步骤S33中，按照如下公式校核微元的主梁主结构的最小厚度：

其中，δ_bi＝(N-i)l_if_bi，

其中；δ_bi为第i个微元的最大变形量，δ为所述轴流叶片的最大变形量，E_x值取所述复合材料的纤维方向模量。

如上所述的复合材料轴流叶片主梁前后缘蒙皮的设计方法，进一步优选为，步骤S4包括：S41：计算一个微元上的主梁蒙皮前缘弯矩和主梁蒙皮后缘弯矩；S42：根据步骤S41中计算得到的主梁蒙皮前缘弯矩、主梁蒙皮后缘弯矩、所述复合材料的纤维方向拉伸强度和纤维方向压缩强度，计算主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小抗弯刚度，进而计算出主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度；S43：校核步骤S42中得到的主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度是否满足轴流叶片的变形要求；若不满足，则增加所述主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度，直至得到满足要求的最小厚度；S44：重复步骤S41-步骤S43，计算出全部微元的主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度，得到主梁蒙皮前缘、主梁蒙皮后缘的结构尺寸。

如上所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，进一步优选为，步骤S41中，按照如下公式计算微元上的主梁蒙皮前缘弯矩和主梁蒙皮后缘弯矩：

其中为第i个微元的主梁蒙皮前缘弯矩，为第i个微元的主梁后缘蒙皮弯矩；y表示主梁宽度方向，为所述轴流叶片的压力面载荷的沿主梁宽度方向的中心线上的等效线载荷；为所述轴流叶片的吸力面压力载荷的沿主梁宽度方向的中心线上的等效线载荷；上标f表示主梁前缘，上标b表示主梁后缘，为第i个微元的主梁蒙皮前缘与主梁中心的距离、为第i个微元的主梁蒙皮后缘与主梁中心的距离；

步骤S42中，按照如下公式计算微元上的主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小抗弯刚度：

其中，为第i个微元的主梁蒙皮前缘的最小抗弯刚度，为第i个微元的主梁蒙皮后缘的最小抗弯刚度，为第i个微元的主梁蒙皮前缘的最小厚度，为第i个微元的主梁蒙皮后缘的最小厚度，d_si为第i个微元主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘之间距离的一半；

步骤S43中，按照如下公式校核微元的主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度：

其中，为第i个微元的主梁蒙皮前缘挠度，为第i个微元的主梁蒙皮后缘挠度，C为轴流叶片弦长，为第i个微元蒙皮前缘的厚度、为第i个微元蒙皮后缘的厚度，E_y值采用60％±45°、30％±90°、10％±0°铺层方案估算所得，

E_y＝0.1E₂+0.3E₁+0.6(E₁/2+E₂/2)；其中，E₁为纤维方向模量，E₂纤维横向模量。

如上所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，进一步优选为，步骤S5包括：S51：根据步骤S3中计算得到的主梁主结构尺寸和步骤S4中计算得到的主梁蒙皮前缘、主梁蒙皮后缘的结构尺寸，计算各个微元的主梁铺层数；S52：根据步骤S51中计算得到的主梁铺层数和铺层角度比例，计算所述主梁的刚度矩阵；S53：根据步骤S52中计算得到的所述主梁的刚度矩阵计算所述主梁的弯扭耦合控制系数，进而得到初步铺层顺序。

如上所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，进一步优选为，步骤S51中，按照如下公式计算微元所需的主梁铺层数：

其中，m_bi为第i个微元的主梁铺层数，为第i个微元的主梁前缘铺层数，为第i个微元的主梁后缘铺层数，t为复合材料的单层厚度；

步骤S52中，按照如下公式计算主梁的刚度矩阵， Bpq＝12k＝1mQpqk(zk2-zk-12)，Dpq＝13k＝1mQpqk(zk3-zk-13)，

除阵外，和阵均与铺层顺序相关，相邻铺层角度变化小于90°；

其中，所述主梁的刚度矩阵为m即为步骤S51中计算得到的m_bi，为第i个微元的主梁铺层数；Z为第i个微元铺层的厚度坐标；k为第i个微元的铺层序号；p、q为自然数，分别取1、2、6；

按照如下计算方法得到：

Q₆₆＝G₁₂；

其中，θ为铺层角度即铺层纤维方向与叶片轴线间的夹角，G₁₂为面内剪切模量，E1、E2分别为纤维方向模量和纤维横向模量，v₁₂和v₂₁均为泊松比；

步骤S53中，根据如下公式计算所述主梁的弯扭耦合控制系数，通过调整铺层顺序可实现弯扭耦合的设计：

其中，α为所述主梁的弯扭耦合控制系数。

如上所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，进一步优选为，取消所述轴流叶片的压力面主梁铺层厚度中1/4～1/3的0°铺层，并将取消的铺层累加至所述轴流叶片吸力面主梁中对应的铺层位置上。

如上所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，进一步优选为，输出主梁的结构方案，所述结构方案包括主梁长度方向上的结构尺寸、铺层材料、铺层数、铺层角度顺序；所述初步铺层顺序，最外侧为±45°铺层，中间为0°铺层，最内侧为90°铺层，相邻层的角度变化不超过90°且在非零铺层间插入1层0°铺层。

本发明与现有技术相比具有以下的优点：

通过本发明采用简单的蒙皮主梁结构取代传统的“工”结构主梁，避免了腹板的使用，大幅度降低了制造难度和生产成本，同时通过理论分析确定出叶片蒙皮中心区域铺层的用量和铺层角度，通过考虑叶片的弯扭耦合效应避免了叶片服役中由于变形导致的叶片功能的损失，发挥出了复合材料可设计性的优势，提高了复合材料轴流叶片的结构效率，减低了复合材料轴流叶片的制造成本。

附图说明

图1为本发明中复合材料轴流叶片主梁设计方法的流程图；

图2为本发明中叶片主梁的微元划分示意图；

图3为本发明中图2中微元载荷简化示意图；

图4为本发明中轴流叶片的结构示意图。

附图标记说明：

1-蒙皮，2-主结构，3-叶根。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

如图1-4所示，本实施例公开的复合材料轴流叶片主梁设计方法，主要用于在已知叶片基本外形尺寸的基础上，根据选定材料的性能参数设计主梁的结构，具体的，本实施例的叶片主梁设计方法包括以下步骤：

S1：确定轴流叶片的载荷工况、外形尺寸、结构要求参数；

S2：根据步骤S1中确定的外形尺寸、结构要求，构建所述轴流叶片的结构模型，并选择所述轴流叶片主梁的主结构2、蒙皮1、叶根3的复合材料，确定复合材料的性能参数；

S3：根据步骤S1中的参数、步骤S2中所述复合材料的性能参数，计算主结构尺寸；

S4：根据步骤S1中的参数、步骤S2中所述复合材料的性能参数，计算蒙皮的结构尺寸；

S5：根据步骤S1中的参数、步骤S2中所述复合材料的性能参数、步骤S3中计算得到的主结构尺寸和步骤S4中计算得到的蒙皮结构尺寸，计算得到主梁铺层数和铺层顺序；

S6：输出设计方案。

其中步骤S1中依据设计需求确定出大尺寸复合材料轴流叶片的载荷工况、外形尺寸、结构要求参数；其中所述载荷工况包括所述轴流叶片的压力面载荷、吸力面载荷和最大变形量；所述结构要求为所述轴流叶片主梁具有两个主结构和两块所述蒙皮，两个所述主结构的一端粘接，另一端与所述叶根连接，两块所述蒙皮分别设置在两根所述主结构的外侧且所述蒙皮前后缘端部相互粘接；所述外形尺寸包括所述轴流叶片的厚度、所述轴流叶片的宽度、所述轴流叶片的弦长、所述主梁的长度、所述主结构的宽度；此外，载荷工况还包含温度、转速、集中载荷等；所述外形尺寸还包括攻角、扭角和叶根外径等几何信息；所述结构要求为质量、质心、最大变形量和连接方式等。这些参数为根据使用需求设计的叶片参数，为本实施例中的已知数据。

步骤S2的分析准备包括两部分，一部分为选择材料体系，另一部分为结构划分。

其中材料体系选择为依据叶片的服役环境选择合适的材料体系如玻纤/环氧树脂、玻纤/聚酯树脂复合材料，并采用测试或者查询的方式获得相应材料的性能数据如纤维方向模量，纤维横向模量，泊松比，面内剪切模量，纤维方向拉伸强度，纤维方向压缩强度，纤维横向拉伸强度，纤维横向压缩强度，面内剪切强度，单层厚度等参数。

如图2-4所示，结构的划份包括将构建得到的所述结构模型进行结构划分的步骤，具体为沿所述轴流叶片的长度方向将所述轴流叶片均分为N段，得到N个微元；其中，N≥2。

完成步骤S1和步骤S2后，开始进行步骤S3，此步骤为测算步骤，适于结合数模和获悉的数据进行主梁尺寸的计算。

其中步骤S3又包括：

步骤S31：计算一个微元上的主梁主结构的弯矩；

步骤S32：根据步骤S31中计算得到的主梁主结构的弯矩、所述复合材料的纤维方向拉伸强度和纤维方向压缩强度，计算主梁主结构的最小抗弯强度，进而计算出主梁主结构的最小厚度；

步骤S33：校核步骤S32中得到的所述主梁主结构的最小厚度是否满足叶片的变形要求；若不满足，则增加所述主梁主结构的最小厚度，直至得到满足要求的最小厚度；

步骤S34：重复步骤S31-步骤S33，计算出全部微元的主梁主结构的最小厚度，得到主梁主结构尺寸。

进一步的，步骤S31中：根据叠加原理计算各个微元上沿主梁方向的弯矩，其中弯矩为压力面载荷和吸力面载荷产生的弯矩叠加叶尖一侧微元传递来的弯矩；具体的，按照如下公式计算微元上的主梁弯矩：

其中，i表示N个微元中的第i个，i＝1,2,3…N；M_bi为第i个微元的主梁弯矩；o表示叶片压力面，x表示主梁长度方向，为所述轴流叶片的压力面载荷的沿主梁长度方向的中心线上的等效线载荷；n表示叶片吸力面，为所述轴流叶片的吸力面压力载荷的沿主梁长度方向的中心线上的等效线载荷；l_i为第i个微元的长度，l_i＝L/N，L为主梁的长度；为第i-1个微元的叶片吸力面的弯矩。

步骤S32：基于弯曲理论梁和复合材料的纤维方向拉伸强度和纤维方向压缩强度计算微元主梁的最小抗弯强度，进而计算出主梁主结构的最小厚度；具体的，按照如下公式计算微元上的主梁抗弯强度：

其中，W_bi为第i个微元的主梁抗弯强度，X_t为纤维方向拉伸强度，X_c为纤维方向压缩强度，t_bi为第i个微元的主梁主结构的最小厚度，d_bi为第i个微元两侧主梁距离的一半，d为主结构宽度；

步骤S33：基于叠加原理校核微元的主梁主结构厚度是否满足叶片的变形要求；若不满足，则增加所述主梁主结构的最小厚度，直至得到满足要求的最小厚度；具体的，按照如下公式校核微元的主梁主结构的最小厚度：

其中，δ_bi＝(N-i)l_if_bi，

其中，δ_bi为第i个微元的最大变形量，δ为所述轴流叶片的最大变形量，E_x值取所述复合材料的纤维方向模量。

步骤S3适于计算主梁结构中主梁主结构厚度尺寸。

在步骤S3中主梁主结构尺寸确认之后，再进行步骤S4。其中，步骤S4包括：

S41：计算一个微元上的主梁蒙皮前缘弯矩和主梁蒙皮后缘弯矩；

S42：根据步骤S41中计算得到的主梁蒙皮前缘弯矩、主梁蒙皮后缘弯矩、所述复合材料的纤维方向拉伸强度和纤维方向压缩强度，计算主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小抗弯刚度，进而计算出主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度；

S43：校核步骤S42中得到的主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度是否满足轴流叶片的变形要求；若不满足，则增加所述主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度，直至得到满足要求的最小厚度；

S44：重复步骤S41-步骤S43，计算出全部微元的主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度，得到主梁蒙皮前缘、主梁蒙皮后缘的结构尺寸。

其中，步骤S41：计算各个微元上主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的弯矩，其中弯矩为压力面载荷与吸力面载荷产生的弯矩；具体的，按照如下公式计算微元上的主梁蒙皮前缘弯矩和主梁蒙皮后缘弯矩：

其中，为第i个微元的主梁蒙皮前缘弯矩，为第i个微元的主梁蒙皮后缘弯矩；y表示主梁宽度方向，为所述轴流叶片的压力面载荷的沿主梁宽度方向的中心线上的等效线载荷；为所述轴流叶片的吸力面压力载荷的沿主梁宽度方向的中心线上的等效线载荷；上标f表示主梁前缘，上标b表示主梁后缘，为第i个微元的主梁蒙皮前缘与主梁中心的距离、为第i个微元的主梁蒙皮后缘与主梁中心的距离。

步骤S42：基于弯曲理论梁和复合材料的纤维方向拉伸强度和纤维方向压缩强度计算主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小抗弯刚度，进而计算出主梁蒙皮的最小厚度；具体的，按照如下公式计算微元上的主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小抗弯刚度：

其中，为第i个微元的主梁蒙皮前缘的最小抗弯刚度，为第i个微元的主梁蒙皮后缘的最小抗弯刚度，为第i个微元的主梁蒙皮前缘的最小厚度，为第i个微元的主梁蒙皮后缘的最小厚度，d_si为第i个微元主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘之间距离的一半。

S43：校核叶片主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的厚度是否满足叶片的变形要求，即分别计算每个微元段蒙皮前后缘挠度，比较其累加值是否小于1％弦长C。即：

其中

其中，为第i个微元的主梁蒙皮前缘挠度，为第i个微元的主梁蒙皮后缘挠度，C为轴流叶片弦长，为第i个微元蒙皮前缘的厚度、为第i个微元蒙皮后缘的厚度，E_y值采用60％±45°、30％±90°、10％±0°铺层方案估算所得，具体的：

E_y＝0.1E₂+0.3E₁+0.6(E₁/2+E₂/2)，其中，E₁为纤维方向模量，E₂纤维横向模量。

若不符合挠度要求则增大主梁蒙皮前后缘厚度，直至满足要求。

步骤S4适于计算蒙皮部分的主梁厚度尺寸。

在步骤S4中主梁结构尺寸确认之后，再进行步骤S5，依据复合材料理论设计叶片耦合刚度。其中步骤S5包括：

S51：根据步骤S3中计算得到的主梁主结构尺寸和步骤S4中计算得到的主梁蒙皮前缘、主梁蒙皮后缘的结构尺寸，计算各个微元的主梁铺层数；

S52：根据步骤S51中计算得到的主梁铺层数和铺层角度比例，计算所述主梁的刚度矩阵；

S53：根据步骤S52中计算得到的所述主梁的刚度矩阵计算所述主梁的弯扭耦合控制系数，进而得到初步铺层顺序。

进一步的，S51：依据上述计算结果，计算各微元所需的主梁铺层数；具体的，按照如下公式计算微元所需的主梁铺层数：

其中，

其中，m_bi为主梁铺层数，k为当前铺层序号，为第i个微元的主梁前缘铺层数，为第i个微元的主梁后缘铺层数，t为复合材料的单层厚度；

S52：根据S51中获取的主梁铺层数和铺层角度比例计算主梁的刚度矩阵，主梁的刚度矩阵为具体的：

除阵外，和阵均与铺层顺序相关，相邻铺层角度变化小于90°。

其中，所述主梁的刚度矩阵为m即为步骤S51中计算得到的m_bi，为第i个微元的铺层数；Z为第i个微元铺层的厚度坐标；k为第i个微元的铺层序号；p、q为自然数，分别取1、2、6；

按照如下计算方法得到：

Q₆₆＝G₁₂，

其中，θ为铺层角度即铺层纤维方向与叶片轴线间的夹角，G₁₂为面内剪切模量，E1、E2分别为纤维方向模量和纤维横向模量，v₁₂和v₂₁均为泊松比；

S53：计算叶片主梁(主结构+蒙皮)的弯扭耦合控制系数，通过调整铺层顺序可实现弯扭耦合的设计，从而确定出主梁的铺层顺序。其中：

其中，α为所述主梁的弯扭耦合控制系数。

通过调整铺层顺序可实现弯曲刚度变化，即主梁上0°层越接近蒙皮侧则其弯曲刚度越大，45°铺层的比例越大则其弯曲刚度越大越大。弯扭耦合控制系数值越大则说明主梁结构对叶片的结构效率贡献越大。借用Matlab数值分析工具可通过α极值计算实现铺层顺序的快速搜索。

记录上述计算所确定的复合材料轴流叶片主梁铺层方案，取消所述轴流叶片的压力面主梁铺层中1/4～1/3的0°铺层，并将取消的铺层累加至所述轴流叶片吸力面主梁中对应的铺层位置上，利用复合材料拉伸性能高于压缩性能的特点进一步提高所设计结构的材料利用率。

最后进行步骤S6，输出设计结构。根据分析结果输出所设计主梁的结构方案，所述结构方案包括主梁长度方向上的结构尺寸、铺层材料、铺层数、铺层角度顺序；所述初步铺层顺序为最外侧为±45°铺层，中间为0°铺层，最内侧为90°铺层，相邻层的角度变化不超过90°且在非零铺层间插入1层0°铺层，本实施例中非零铺层指铺层角度大于或小于0°的铺层。

本发明的通过采用简单的蒙皮主梁结构取代传统的“工”结构主梁，避免了腹板的使用，大幅度降低了制造难度和生产成本，同时通过理论分析确定出叶片蒙皮中心区域铺层的用量和铺层角度，通过考虑叶片的弯扭耦合效应避免了叶片服役中由于变形导致的叶片功能的损失，发挥出了复合材料可设计性的优势，提高了复合材料轴流叶片的结构效率，减低了复合材料轴流叶片的制造成本。

实施例1：

设计一载荷工况中压力面载荷为200Pa、吸力面载荷为150Pa和最大变形量为70mm的轴流叶片主梁，其中所述轴流叶片中，主梁的宽度为250mm，长度为4100mm，叶片的厚度为260mm，叶片弦长为775mm，攻角为3°，扭角为2°，叶根外径为160mm。

拟采用E玻纤/环氧复合材料，单向板性能为E₁＝35GPa，E₂＝6GPa，v12＝0.25，G12＝4GPa，X_t＝800MPa，X_c＝500MPa，Y_t＝40MPa，Y_c＝120MPa，S_c＝50MPa，单层厚度为0.5mm。

根据上述参数构件叶片模型，并对沿所述轴流叶片的长度方向将所述轴流叶片均分为41段。则所述轴流叶片的压力面载荷和吸力面载荷的沿主梁长度方向的中心线上的等效线载荷分别为2542N/m和1907N/m。所述轴流叶片的压力面载荷和吸力面载荷的沿主梁宽度方向的中心线上的等效线载荷分别为20N/m和15N/m。

计算微元的主梁的最小厚度并校核，得到所述轴流叶片的长度方向上各微元的最小厚度分别为：叶根处8mm，叶尖处2mm，中间平缓过渡。

计算微元的主梁蒙皮前缘、主梁蒙皮后缘的最小厚度并校核，得到所述轴流叶片的长度方向上各微元的主梁蒙皮前缘最小厚度分别为叶根处5mm，叶尖处3mm，中间平缓过渡，主梁蒙皮后缘最小厚度分别为叶根处4.5mm，叶尖处3mm，中间平缓过渡。

计算各微元所需蒙皮铺层数，得到所述轴流叶片的长度方向上各微元的蒙皮铺层数为叶根处10层，叶尖处6层，中间线性变化。结构模型中蒙皮铺层角度比例为60％模型中蒙、30％模型中蒙、10％模型中蒙，所述主梁区(蒙皮+主梁)的刚度矩阵为计算得：

阵为：

阵为：

阵为：

主梁的弯扭耦合控制系数α为：0.059。

通过上述计算，输出主梁的结构方案，具体的，所述主梁沿长度方向上的最小厚度为：3mm，蒙皮铺层数为10，所述初步铺层顺序为最外侧为±45°铺层，中间为0°铺层，最内侧为90°铺层，相邻层的角度变化不超过90°。

该发明为基于结构力学理论开发复合材料叶片主梁设计方法，材料并不仅限于玻纤/环氧体系，碳纤维、芳纶等先进纤维体系制备的叶片主梁均可采用该设计方法进行设计。为提高计算效率可采用Excel、Matlab、Mathcad等数值分析工具进行编程计算。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种复合材料轴流叶片主梁的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：确定轴流叶片的载荷工况、外形尺寸、结构要求参数；

S2：根据步骤S1中确定的外形尺寸、结构要求，构建所述轴流叶片的结构模型，并选择所述轴流叶片主梁的主结构、蒙皮、叶根的复合材料，确定复合材料的性能参数；

S3：根据步骤S1中的参数、步骤S2中所述复合材料的性能参数，计算主结构的尺寸；

S4：根据步骤S1中的参数、步骤S2中所述复合材料的性能参数，计算蒙皮的结构尺寸；

S5：根据步骤S1中的参数、步骤S2中所述复合材料的性能参数、步骤S3中计算得到的主结构尺寸和步骤S4中计算得到的蒙皮结构尺寸，计算得到主梁铺层数和铺层顺序；

S6：输出设计方案。

2.根据权利要求1所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，其特征在于，

步骤S1中，所述载荷工况包括所述轴流叶片的压力面载荷、吸力面载荷和最大变形量；所述结构要求为所述轴流叶片主梁具有两个主结构和两块蒙皮，两个所述主结构的一端粘接，另一端与所述叶根连接，两块所述蒙皮分别设置在两个所述主结构的外侧且所述蒙皮前后缘端部相互粘接；所述外形尺寸包括所述轴流叶片的厚度、所述轴流叶片的宽度、所述轴流叶片的弦长、所述主梁的长度、所述主结构的宽度；

步骤S2中，所述复合材料的性能参数包括纤维方向模量，纤维横向模量，泊松比，面内剪切模量，纤维方向拉伸强度，纤维方向压缩强度，纤维横向拉伸强度，纤维横向压缩强度，面内剪切强度，单层厚度；

步骤S2中，还包括将构建得到的所述结构模型进行结构划分的步骤；具体为：沿所述轴流叶片的长度方向将所述轴流叶片均分为N段，得到N个微元；其中，N≥2。

3.根据权利要求2所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，其特征在于，步骤S3具体包括：

S31：计算一个微元上的主梁主结构的弯矩；

S32：根据步骤S31中计算得到的主梁主结构的弯矩、所述复合材料的纤维方向拉伸强度和纤维方向压缩强度，计算主梁主结构的最小抗弯强度，进而计算出主梁主结构的最小厚度；

S33：校核步骤S32中得到的所述主梁主结构的最小厚度是否满足轴流叶片的变形要求；若不满足，则增加所述主梁主结构的最小厚度，直至得到满足要求的最小厚度；

S34：重复步骤S31-步骤S33，计算出全部微元的主梁主结构的最小厚度，得到主梁主结构的结构尺寸。

4.根据权利要求3所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，其特征在于，

步骤S31中，按照如下公式计算微元上的主梁弯矩：

其中，i表示N个微元中的第i个，i＝1,2,3…N；M_bi为第i个微元的主梁弯矩；o表示轴流叶片的压力面，x表示主梁长度方向，为所述轴流叶片的压力面载荷的沿主梁长度方向的中心线上的等效线载荷；n表示轴流叶片的吸力面，为所述轴流叶片的吸力面压力载荷的沿主梁长度方向的中心线上的等效线载荷；l_i为第i个微元的长度，l_i＝L/N，L为主梁的长度；为第i-1个微元吸力面的主梁弯矩；

步骤S32中，按照如下公式计算微元上的主梁主结构抗弯强度：

W_bi为第i个微元的主梁抗弯强度，X_t为纤维方向拉伸强度，X_c为纤维方向压缩强度，t_bi为第i个微元的主梁主结构的最小厚度，d_bi为第i个微元两侧主梁距离的一半，d为主结构的宽度；

步骤S33中，按照如下公式校核微元的主梁主结构的最小厚度：

其中，δ_bi＝(N-i)l_if_bi，

其中，δ_bi为第i个微元的最大变形量，δ为所述轴流叶片的最大变形量，E_x值取所述复合材料的纤维方向模量。

5.根据权利要求4所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，其特征在于，步骤S4包括：

S41：计算一个微元上的主梁蒙皮前缘弯矩和主梁蒙皮后缘弯矩；

S42：根据步骤S41中计算得到的主梁蒙皮前缘弯矩、主梁蒙皮后缘弯矩、所述复合材料的纤维方向拉伸强度和纤维方向压缩强度，计算主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小抗弯刚度，进而计算出主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度；

S43：校核步骤S42中得到的主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度是否满足轴流叶片的变形要求；若不满足，则增加所述主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度，直至得到满足要求的最小厚度；

S44：重复步骤S41-步骤S43，计算出全部微元的主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度，得到主梁蒙皮前缘、主梁蒙皮后缘的结构尺寸。

6.根据权利要求5所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，其特征在于，

步骤S41中，按照如下公式计算微元上的主梁蒙皮前缘弯矩和主梁蒙皮后缘弯矩：

其中，上标f表示主梁前缘，上标b表示主梁后缘，为第i个微元的主梁蒙皮前缘弯矩，为第i个微元的主梁蒙皮后缘弯矩；y表示主梁宽度方向，为所述轴流叶片的压力面载荷的沿主梁宽度方向的中心线上的等效线载荷；为所述轴流叶片的吸力面压力载荷的沿主梁宽度方向的中心线上的等效线载荷；为第i个微元的主梁蒙皮前缘与主梁中心的距离、为第i个微元的主梁蒙皮后缘与主梁中心的距离；

步骤S42中，按照如下公式计算微元上的主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小抗弯刚度：

其中，为第i个微元的主梁蒙皮前缘的最小抗弯刚度，为第i个微元的主梁蒙皮后缘的最小抗弯刚度，为第i个微元的主梁蒙皮前缘的最小厚度，为第i个微元的主梁蒙皮后缘的最小厚度，d_si为第i个微元主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘之间距离的一半；

步骤S43中，按照如下公式校核微元的主梁蒙皮前缘和主梁蒙皮后缘的最小厚度：

其中，为第i个微元的主梁蒙皮前缘挠度，为第i个微元的主梁蒙皮后缘挠度，C为轴流叶片的弦长，为第i个微元的主梁蒙皮前缘的厚度、为第i个微元的主梁蒙皮后缘的厚度，E_y值采用60％±45°、30％±90°、10％±0°铺层方案估算所得；

E_y值按照如下公式估算得到：

E_y＝0.1E₂+0.3E₁+0.6(E₁/2+E₂/2)；

其中，E₁为纤维方向模量，E₂纤维横向模量。

7.根据权利要求6所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，其特征在于，

步骤S5包括：

S51：根据步骤S3中计算得到的主梁主结构尺寸和步骤S4中计算得到的主梁蒙皮前缘、主梁蒙皮后缘的结构尺寸，计算各个微元的主梁铺层数；

S52：根据步骤S51中计算得到的主梁铺层数和铺层角度比例，计算所述主梁的刚度矩阵；

S53：根据步骤S52中计算得到的所述主梁的刚度矩阵计算所述主梁的弯扭耦合控制系数，进而得到初步铺层顺序。

8.根据权利要求7所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，其特征在于，

步骤S51中，按照如下公式计算微元所需的主梁铺层数：

其中，m_bi为第i个微元的主梁铺层数，为第i个微元的主梁前缘铺层数，为第i个微元的主梁后缘铺层数，t为复合材料的单层厚度；

步骤S52中，按照如下公式计算主梁的刚度矩阵：

其中，所述主梁的刚度矩阵为m即为步骤S51中计算得到的m_bi，为第i个微元的主梁铺层数；Z为第i个微元铺层的厚度坐标；k为第i个微元的铺层序号；p、q为自然数，分别取1、2、6；

按照如下计算方法得到：

Q₆₆＝G₁₂；

其中，θ为铺层角度即铺层纤维方向与叶片轴线间的夹角；G₁₂为面内剪切模量；E1为纤维方向模量；E2为纤维横向模量；v₁₂和v₂₁均为泊松比；

步骤S53中，根据如下公式计算所述主梁的弯扭耦合控制系数：

其中，α为所述主梁的弯扭耦合控制系数。

9.根据权利要求8所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，其特征在于，

步骤S5中还包括：

S54、取消所述轴流叶片的压力面主梁铺层厚度中1/4～1/3的0°铺层，并将取消的铺层累加至所述轴流叶片吸力面主梁中对应的铺层位置上。

10.根据权利要求8所述的复合材料轴流叶片主梁的设计方法，其特征在于，

输出主梁的结构方案，所述结构方案包括主梁长度方向上的结构尺寸、铺层材料、铺层数、铺层角度顺序；所述初步铺层顺序为最外侧为±45°铺层，中间为0°铺层，最内侧为90°铺层，相邻层的角度变化不超过90°且在非零铺层间插入1层0°铺层。