CN110445567A - 一种电磁频谱地图的构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种电磁频谱地图的构建方法，包括以下步骤：先用负平方距离定义任意两个传感器之间的空间相似性，然后通过迭代过程更新吸引度矩阵和归属度矩阵，以此确定传感器聚类的中心；通过传感器的类组建不同未知点的克里金估计群，针对不同的克里金估计群进行实验变差函数的计算，将不同克里金估计群内的理论变差函数进行拟合，计算克里金估计群中各感知点测量值的普通克里金权重，进而计算普通克里金估计值；多次重复上述估计出区域内任意未布设传感器位置处的观测值，从而得到观测值在整个区域内的分布状况，即实现电磁频谱地图构建。本发明方法将近邻传播聚类应用于随机布设的传感器聚类上，大大提升电磁频谱地图构建精度和构建效率。
Description
技术领域
本发明涉及通信技术领域，特别地，涉及一种电磁频谱地图的构建方法。
背景技术
电磁频谱地图表征电磁频谱信息的空间分布状态，这些信息包括信号功率、场强和信道增益等。由于考虑到了电磁频谱资源在空间分布的差异，相比传统的频谱感知方法，电磁频谱地图更有利于提高有限频谱资源的利用率，因而在认知无线电、电磁频谱管理、信号覆盖预测以及智慧城市等领域有广泛应用前景。
由于受到成本、传感器数量、部署位置等多方面因素的影响，目前仅能得到布设传感器处局部、分散的电磁频谱监测数据，无法覆盖感兴趣区域内所有需监测的位置。因此，如何利用局部、分散的电磁频谱监测数据，构建全局、关联的电磁频谱地图，具有重要的学术和应用研究价值。
电磁频谱地图构建方法主要包括两类：一是间接构建方法，根据辐射源信息，通过传播模型计算得到未布设传感器处的电磁频谱信息。二是直接构建方法，利用传感器获得的测量值，通过距离反比法、最近邻点法、样条法、克里金法等确定性插值法估计未布设传感器处的电磁频谱信息。此外，可用于电磁频谱地图构建的方法还有以下方法：(1)基于矩阵补全的方法：使用多维矩阵对感兴趣区域内的电磁频谱信息进行建模，并将未知的观测值视为多维矩阵的缺失值，然后利用矩阵补全算法对缺失值进行估计。(2)基于压缩感知的方法：考虑到辐射源空间分布的稀疏性，在假设传播模型已知的前提下，将电磁频谱地图构建问题表述为一个压缩感知问题，然后使用正交匹配追踪法进行求解；(3)基于字典学习的方法：首先使用半监督字典学习方法，利用传感器观测数据对辐射源开关机状态的时序变化进行建模预测，然后利用已知的辐射源信息实现电磁频谱地图构建及其随时间变化的预测。
以上方法存在如下缺陷：(1)间接构建方法、基于压缩感知的方法以及基于字典学习的方法依赖于辐射源和传播环境的相关信息，而这些信息在很多实际应用场景中是无法获得的。(2)基于矩阵补全的方法、基于压缩感知的方法和基于字典学习的方法需要大量的观测值，从而要求感兴趣区域内密集部署大量传感器，这种部署方式耗费巨大，且在实际应用中通常难以实现。(3)部分基于确定性插值法的直接构建方法未考虑不同位置电磁频谱监测数据之间的相关性，从而导致构建精度不理想。(4)考虑了空间相关性的确定性插值法如普通克里金差值法，计算复杂度较高，构建效率不高，无法适应电磁频谱地图快速更新的场景。
因此，业内急需一种电磁频谱地图的构建方法的新型技术。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于近邻传播聚类普通克里金插值的电磁频谱地图构建方法，以解决上体现有技术中存在的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种电磁频谱地图的构建方法，包括以下步骤：
第一步，选取空间中任意两个传感器i和j，用负平方距离定义任意两个传感器i和j之间的空间相似性；
第二步，通过迭代过程更新吸引度矩阵R和归属度矩阵A，以此确定传感器的类的中心；所述吸引度矩阵R的元素r(i,j)用于量化sj是否适合作为si的中心的程度，所述归属度矩阵的元素a(i,j)用于表示si挑选sj作为它的中心的合适程度；其中，si和sj分别表示传感器i和j的位置；
第三步，通过传感器的类组建不同未知点的克里金估计群，具体根据每个传感器的类的中心到未布设传感器位置s0处的距离，选取Nc个类作为该未知点的克里金估计群；
第四步，针对不同的克里金估计群进行实验变差函数的计算，具体根据表达式(1) 和传感器获得的观测值计算实验变异函数，得到实验变差函数在离散的h上的值，表达式(1)具体是：
其中，z(si)表示位置si处的观测值，z(si+h)表示与位置si间距离为h处的观测值，N(h)表示相距h的传感器对应的数量；
第五步，将不同克里金估计群内的理论变差函数γ(h)进行拟合，具体是：选择理论变差函数模型，对实验变差函数在离散的h上的值进行拟合，从而将函数定义域拓展到任意h＞0，进而计算任意h＞0对应的γ(h)值；
第六步，计算克里金估计群中各感知点测量值的普通克里金权重，具体是：根据拟合得到的理论变差函数γ(h)和表达式(2)计算未布设传感器位置s0处的普通克里金权重和拉格朗日乘子L(s0)，表达式(2)具体是：
其中，N为传感器数量，表示传感器所在位置si和sj之间的变差函数值，L(s0)是拉格朗日乘子，用以保证克里金方程的归一化条件；
第七步，计算普通克里金估计值；具体根据表达式(3)计算未布设传感器位置s0处的观测值，表达式(3)具体是：
其中，是估计值，ωi(s0)是N个传感器中的第i个的权重以及z(si)是第i个传感器的测量值；
然后根据表达式(4)获得未布设传感器位置s0处的观测值的估计方差，表达式(4)具体是：
其中，σ2(s0)是s0处的克里金估计方差，ωi(s0)是N个传感器中的第i个的权重，表示传感器所在位置si和sj之间的变差函数值，L(s0)则是拉格朗日乘子；
第八步，重复第四步至第七步，估计出区域内任意未布设传感器位置处的观测值，从而得到观测值在整个区域内的分布状况，即实现电磁频谱地图构建。
优选的，根据表达式(5)计算任意两个传感器i和j的负平方距离，用于量化其相似性；表达式(5)具体是：
m（si，sj)＝-||si-sj||2. (5)；
其中，si和sj分别表示传感器i和j的位置，m(si,sj)是si和sj之间的相似性。
优选的，吸引度矩阵R和归属度矩阵A的初始化皆为零矩阵，
所述吸引度矩阵R的元素r(i,j)根据表达式(6)进行计算，表达式(6)具体是：
所述归属度矩阵A的元素a(i,j)根据表达式(7)和(8)进行计算，表达式(7)具体是：
表达式(8)具体是：
其中，r(i,j)为矩阵R中的元素，a(i,j)为矩阵A中的元素，m(si,sj)是si和sj之间的相似性，i′和j′为区别于i和j以外的其他位置的传感器；
上述表达式(6)至(8)迭代过程的终止条件为：传感器类的边界不再随着迭代次数的增加而改变，或者通过多次迭代以后传感器类的中心已经确定。
优选的，理论变差函数γ(h)拟合选择的理论变差函数模型是采用表达式(9)所示的球状模型，表达式(9)具体是：
上述模型中，C0、C和a为模型中的待估计值。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明提供的一种电磁频谱地图的构建方法，将近邻传播聚类应用于随机布设的传感器聚类上，然后在数个传感器类组成的克里金估计群内应用普通克里金插值法进行估计，利用监测数据的空间相关性，强化了传感器测量值和未布设传感器位置处的相关性，提升电磁频谱地图构建精度的同时大大提高构建效率。另外，本发明方法通过仿真验证了新提出的基于近邻传播聚类的普通克里金插值法相比较传统的插值法，在电磁频谱地图构建时能获更高的构建效率和更优的构建精度。
2、本发明提供的一种电磁频谱地图的构建方法，利用监测数据的空间相关性，因而在相同传感器数量和部署情况下能得到更高精度的电磁频谱地图构建结果，或者在相同的电磁频谱地图构建精度条件下，所需的观测点数量更少，从而对传感器数量和部署要求更低，更经济。同时，本发明方法利用近邻传播聚类对随机布设的传感器进行了聚类，对于某个特点未布设传感器位置而言，只需要选取空间相关性最强的一组测量数据进行插值估计，大大提高效率的同时也提升了精度。另外，本发明方法无需利用关于辐射源和传播环境的相关信息，从而在应用场景方面具备普适性。
3、本发明提供的一种基于近邻传播聚类普通克里金插值的电磁频谱地图构建方法，使用局部、分散的电磁频谱监测数据，构建全局、关联的电磁频谱地图，即利用某一感兴趣区域内少量传感器获得的观测值，估计出区域内未部署传感器位置处的观测值，从而得到观测值在整个区域内的分布状况。此处，观测值包括接收信号功率、场强和信道增益等无线电参数，但并不影响本方法的实现。作为一种新兴的电磁环境认知技术，电磁频谱地图是电磁频谱资源规划与管理，以及进一步实现电磁频谱高效利用的前提与基础，在认知无线电、电磁频谱管理、信号覆盖预测以及智慧城市等领域有广泛应用。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明优选实施例中真实的电磁频谱地图；
图2是本发明优选实施例中采用距离反比法构建的电磁频谱地图；
图3是本发明优选实施例中采用最近邻点法构建的电磁频谱地图；
图4是本发明优选实施例中采用普通克里金法构建的电磁频谱地图；
图5是本发明优选实施例中采用APCA-OK法构建的电磁频谱地图；
图6是本发明优选实施例中不同电磁频谱构建方法均方根误差与传感器数量的关系图；
图7是本发明优选实施例中APCA-OK均方根误差与不同克里金估计群规模的关系图；
图8是本发明优选实施例中单点测量值采用数量与传感器数量的关系图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
一种电磁频谱地图的构建方法，包括以下步骤：
第一步，选取空间中任意两个传感器i和j，用负平方距离定义任意两个传感器i和j之间的空间相似性；
第二步，通过迭代过程更新吸引度矩阵R和归属度矩阵A，以此确定传感器的类的中心；所述吸引度矩阵R的元素r(i,j)用于量化sj是否适合作为si的中心的程度，所述归属度矩阵的元素a(i,j)用于表示si挑选sj作为它的中心的合适程度；其中，si和sj分别表示传感器i和j的位置；
第三步，通过传感器的类组建不同未知点的克里金估计群，具体根据每个传感器的类的中心到未布设传感器位置s0处的距离，选取Nc个类作为该未知点的克里金估计群；
第四步，针对不同的克里金估计群进行实验变差函数的计算，具体根据表达式(1) 和传感器获得的观测值计算实验变异函数，得到实验变差函数在离散的h上的值，表达式(1)具体是：
其中，z(si)表示位置si处的观测值，z(si+h)表示与位置si间距离为h处的观测值，N(h)表示相距h的传感器对应的数量；
第五步，将不同克里金估计群内的理论变差函数γ(h)进行拟合，具体是：选择理论变差函数模型，对实验变差函数在离散的h上的值进行拟合，从而将函数定义域拓展到任意h＞0，进而计算任意h＞0对应的γ(h)值；
第六步，计算克里金估计群中各感知点测量值的普通克里金权重，具体是：根据拟合得到的理论变差函数γ(h)和表达式(2)计算未布设传感器位置s0处的普通克里金权重和拉格朗日乘子L(s0)，表达式(2)具体是：
其中，N为传感器数量，表示传感器所在位置si和sj之间的变差函数值，L(s0)则是拉格朗日乘子,用以保证克里金方程的归一化条件；
第七步，计算普通克里金估计值；具体根据表达式(3)计算未布设传感器位置s0处的观测值，表达式(3)具体是：
其中，是估计值，ωi(s0)是N个传感器中的第i个的权重以及z(si)是第i个传感器的测量值；
然后根据表达式(4)获得未布设传感器位置s0处的观测值的估计方差，表达式(4)具体是：
其中，σ2(s0)是s0处的克里金估计方差，ωi(s0)是N个传感器中的第i个的权重，表示传感器所在位置si和sj之间的变差函数值，L(s0)则是拉格朗日乘子；
第八步，重复第四步至第七步，估计出区域内任意未布设传感器位置处的观测值，从而得到观测值在整个区域内的分布状况，即实现电磁频谱地图构建。
优选的，所述第一步中，根据表达式(5)计算任意两个传感器i和j的负平方距离，用于量化其相似性；表达式(5)具体是：
m（si，sj)＝-||si-sj||2. (5)；
其中，si和sj分别表示传感器i和j的位置，m(si,sj)是si和sj之间的相似性。
优选的，吸引度矩阵R和归属度矩阵A的初始化皆为零矩阵，
所述吸引度矩阵R的元素r(i,j)根据表达式(6)进行计算，表达式(6)具体是：
所述归属度矩阵A的元素a(i,j)根据表达式(7)和(8)进行计算，表达式(7)具体是：
表达式(8)具体是：
其中，r(i,j)为矩阵R中的元素，a(i,j)为矩阵A中的元素，m(si,sj)是si和sj之间的相似性，i′和j′为区别于i和j以外的其他位置的传感器；
上述表达式(6)至(8)迭代过程的终止条件为：传感器类的边界不再随着迭代次数的增加而改变，或者通过多次迭代以后传感器类的中心已经确定。
优选的，所述第五步中，理论变差函数γ(h)拟合选择的理论变差函数模型是采用表达式(9)所示的球状模型，表达式(9)具体是：
上述模型中，C0、C和a为模型中的待估计值。
在一个具体实施方式中，考虑一个的区域内有3个辐射源和N个随机部署的传感器。为模拟真实场景中的电磁环境地图，同时考虑基于路径衰减的确定性分量和基于阴影衰落的随机性分量，其中使用对数正态分布表征基于阴影衰落的随机性分量。不失一般性，设置路径损耗指数为3，阴影衰落标准差为6，解相关距离为10m，区域内的空间分辨率为1m，从而得到真实的电磁频谱地图，如图1所示。
另外，分别使用距离反比法(Inverse Distance Weighted,IDW)、最近邻点法(Nearest Neighbour,NN)、普通克里金(Ordinary Kriging,OK)以及基于近邻传播聚类的普通克里金法(Ordinay Kriging based on Affinity Propagation ClusteringAlgorithm,APCA-OK)进行电磁频谱地图构建，如图2所示。
为量化比较，采用均方根误差(RMSE)评价电磁频谱地图构建方法的精度，均方根误差(RMSE)的表达式具体是：
其中，和z(s)分别为位置处s的估计值和真实值，l和w分别代表场景中的长和宽。
图3为不同构建方法的均方根误差与传感器数量的关系曲线，表征在不同数量的随机分布传感器的情况下，不同构建方法所得电磁频谱地图的均方根误差变化趋势。从图3中可以看出：(1)所有参与仿真的4种确定性插值法的性能都随着传感器数量的增加而提升，但是各线段的斜率逐渐减小，说明采样率越高，电磁频谱地图构建精度越高，但是随着采样率的提高，精度提高的效果逐渐下降。(2)对比该4种不同的插值法，APCA-OK的均方根误差不论在任何采样率下都最小，而且采样率提高带了的性能增益也最大，其性能在精度上有较强的竞争力。
为进一步确定克里金估计群里感知器类的个数的最佳取值，还对其在不同取值情况下 APCA-OK构建电磁频谱地图的均方根误差进行了对比，如图4所示。
图4为APCA-OK均方根误差与不同克里金估计群规模的关系曲线，描述在不同数量的传感器类组成克里金估计群时对于APCA-OK整体均方根误差的影响。从图4中可以看出：在本发明方法设定的模拟真实场景中，的最佳取值为3。在3以前随着的增加，均方根误差减小，是因为在一定范围内采样率的提高有助于插值法精度的提高；在3以后，随着的增加均方根误差逐渐增大，是因为空间相关性较弱的测量值参与插值估计后反而导致估计的误差增加。
为进一步对比APCA-OK和普通克里金在计算效率上的差异，还对这两种方法在不同传感器数量上每个未布设传感器位置所采用的测量值数量的平均值进行了比较，如图5所示。
图5为APCA-OK与普通克里金的单点测量值采用数量与传感器数量的关系曲线，描述在两种不同方法在某个特定未知点位置估计场值所采用传感器测量值的数量与不同总传感器数量之间的关系，以此来衡量两个方法在电磁频谱地图构建效率上的差异。从图5中可以看出：APCA-OK采用的测量值数量一直比普通克里金要小，而且在普通克里金测量值采用量随着传感器数量增加而等比例增加时，APCA-OK的测量值采用量一直缓慢增加，即使传感器总数到达140时仍保持在40以下。换言之，在采样率月高的情况下， APCA-OK对比普通克里金法在构建效率上的优势就越明显。
本发明提供的一种电磁频谱地图的构建方法，将近邻传播聚类应用于随机布设的传感器聚类上，然后在数个传感器类组成的克里金估计群内应用普通克里金插值法进行估计，利用监测数据的空间相关性，强化了传感器测量值和未布设传感器位置处的相关性，提升电磁频谱地图构建精度的同时大大提高了构建效率。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种电磁频谱地图的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，选取空间中任意两个传感器i和j，用负平方距离定义任意两个传感器i和j之间的空间相似性；
第二步，通过迭代过程更新吸引度矩阵R和归属度矩阵A，以此确定传感器的类的中心；所述吸引度矩阵R的元素r(i,j)用于量化sj是否适合作为si的中心的程度，所述归属度矩阵的元素a(i,j)用于表示si挑选sj作为它的中心的合适程度；其中，si和sj分别表示传感器i和j的位置；
第三步，通过传感器的类组建不同未知点的克里金估计群，具体根据每个传感器的类的中心到未布设传感器位置s0处的距离，选取Nc个类作为该未知点的克里金估计群；
第四步，针对不同的克里金估计群进行实验变差函数的计算，具体根据表达式(1)和传感器获得的观测值计算实验变异函数，得到实验变差函数在离散的h上的值，表达式(1)具体是：
其中，z(si)表示位置si处的观测值，z(si+h)表示与位置si间距离为h处的观测值，N(h)表示相距h的传感器对应的数量；
第五步，将不同克里金估计群内的理论变差函数γ(h)进行拟合，具体是：选择理论变差函数模型，对实验变差函数在离散的h上的值进行拟合，从而将函数定义域拓展到任意h＞0，进而计算任意h＞0对应的γ(h)值；
第六步，计算克里金估计群中各感知点测量值的普通克里金权重，具体是：根据拟合得到的理论变差函数γ(h)和表达式(2)计算未布设传感器位置s0处的普通克里金权重和拉格朗日乘子L(s0)，表达式(2)具体是：
其中，N为传感器数量，表示传感器所在位置si和sj之间的变差函数值，L(s0)是拉格朗日乘子，用以保证克里金方程的归一化条件；
第七步，计算普通克里金估计值；具体根据表达式(3)计算未布设传感器位置s0处的观测值，表达式(3)具体是：
其中，是估计值，ωi(s0)是N个传感器中的第i个的权重以及z(si)是第i个传感器的测量值；
然后根据表达式(4)获得未布设传感器位置s0处的观测值的估计方差，表达式(4)具体是：
其中，σ2(s0)是s0处的克里金估计方差，ωi(s0)是N个传感器中的第i个的权重，表示传感器所在位置si和sj之间的变差函数值，L(s0)则是拉格朗日乘子；
第八步，重复第四步至第七步，估计出区域内任意未布设传感器位置处的观测值，从而得到观测值在整个区域内的分布状况，即实现电磁频谱地图构建。
2.根据权利要求1所述的一种电磁频谱地图的构建方法，其特征在于，所述第一步中，根据表达式(5)计算任意两个传感器i和j的负平方距离，用于量化其相似性；表达式(5)具体是：
m(si，sj)＝-||si-sj||。 (5)；
其中，si和sj分别表示传感器i和j的位置，m(si,sj)是si和sj之间的相似性。
3.根据权利要求1所述的一种电磁频谱地图的构建方法，其特征在于，吸引度矩阵R和归属度矩阵A的初始化皆为零矩阵，
所述吸引度矩阵R的元素r(i,j)根据表达式(6)进行计算，表达式(6)具体是：
所述归属度矩阵A的元素a(i,j)根据表达式(7)和(8)进行计算，表达式(7)具体是：
表达式(8)具体是：
其中，r(i,j)为矩阵R中的元素，a(i,j)为矩阵A中的元素，m(si,sj)是si和sj之间的相似性，i′和j′为区别于i和j以外的其他位置的传感器；
上述表达式(6)至(8)迭代过程的终止条件为：传感器类的边界不再随着迭代次数的增加而改变，或者通过多次迭代以后传感器类的中心已经确定。
4.根据权利要求1所述的一种电磁频谱地图的构建方法，其特征在于，所述第五步中，理论变差函数γ(h)拟合选择的理论变差函数模型是采用表达式(9)所示的球状模型，表达式(9)具体是：
上述模型中，C0、C和a为模型中的待估计值。
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