CN116578660A - 一种基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，包括：确定待测区域，记录各采样位置信息和频谱强度监测信息；设置网格尺度大小，将待测绘区域表示成矩阵形式；估计待测绘区域内可能存在的电磁目标的粗略位置及该处的功率大小，其中粗略位置为以网格为尺度的网格点坐标估计；获得不同粗略位置附近用于精确估计的采样数据；拟合不同采样位置处空间传播损耗参数，估计每一个选取范围内电磁目标的精确位置及功率；估计全部位置处的传播损耗参数，得到符合真实场景的传播模型，结合电磁目标位置及功率，预测所有网格的电磁频谱强度信息。本发明可以较高的精确度实现电磁目标态势地图构建任务。

Description

一种基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法

技术领域

本发明涉及无线信息传输技术领域，具体涉及一种基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，特别针对利用少量频谱强度数据构建描绘多个电磁目标位置和功率的态势地图。

背景技术

随着无线通信应用的快速发展，电磁频谱环境日益复杂，对电磁频谱空间中多个电磁目标的监测和定位越来越受到人们的重视。电磁目标态势地图可将电磁目标的数量、位置、功率等信息进行定量表征与可视化，能够有效地解决多个电磁目标的监测和定位问题，因此如何精确地构建电磁目标态势地图变得越来越重要。

在广域场景中往往只能设置少量的采样节点，对该区域的频谱强度数据进行采集，因此如何利用稀疏数据对电磁目标的位置及功率进行精确估计是一个关键步骤。实际中，可以利用压缩感知技术将电磁目标位置及功率的估计问题转化为稀疏信号的恢复问题。然而，由于压缩感知中基不匹配问题，以及未知环境对不同位置采样数据产生不同影响，导致现有方法对电磁目标定位的精度不高。另外，两个彼此接近的目标也会导致现有定位方法的分辨率不高。

公开号为CN107830838A的发明中公开了一种电磁态势地图绘制方法和装置，用于实现在离线场景下使用电磁态势地图功能。该方法包括：通过调用离线JavaScript脚本中的应用程序编程接口API，来获取离线的地图数据中监测点的经纬度，并根据所述监测点的经纬度获取所述监测点的电磁信号覆盖区域的高程值，其中，所述地图数据包括地图中各点的经纬度和高程值；根据所述覆盖区域的高程值和场强预测模型计算出所述覆盖区域内电磁信号的场强值；根据所述覆盖区域内电磁信号的场强值，通过调用所述API绘制所述覆盖区域的电磁态势地图。公开号为CN115878959A的发明中公开了一种面向复杂电磁频谱的态势感知可视化系统，对区域内频谱的采集数据，不只是单纯展示数据采样点的频谱情况，而是通过插值补全和推算的方式，形成整个目标区域的频谱态势数据。然而两者都无法利用稀疏数据对电磁目标的位置及功率进行精确估计。

发明内容

针对以上问题，本发明提出了一种基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，考虑了未知环境对频谱信号强度的影响、目标位置的基不匹配问题以及相邻目标之间相互干扰问题。对于未知场景中的电磁目标态势地图构建问题，本方法可以较高的精确度实现电磁目标态势地图构建任务。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，所述电磁目标态势地图构建方法包括以下步骤：

S1，确定待测区域，记录各采样位置信息和频谱强度监测信息，记录信息至少包括测绘区域长度、测绘区域宽度、总采样节点数和待测频点；

S2，设置网格尺度大小，将待测绘区域表示成矩阵形式；

S3，估计待测绘区域内可能存在的电磁目标的粗略位置及该处的功率大小，其中粗略位置为以网格为尺度的网格点坐标估计；具体地：

初始化电磁目标位置候选点集，初始候选点位置设为全部网格位置，默认初始状态下不同采样位置的路径损耗参数均为平方项；迭代更新不同候选位置上的电磁目标功率，在更新目标位置时，当候选点对应的功率小于预设的非负门限值时，将其固定在零值，当所有电磁目标功率的非零值个数及其位置持续不变时，视为算法收敛，结束迭代；将所有非零值对应的位置作为可能存在电磁目标的粗略位置；

S4，根据步骤S3估计得到的粗略位置，获得不同粗略位置附近用于精确估计的采样数据；具体地：

针对每个可能存在电磁目标的粗略位置，以其为中心位置向外扩展预设距离，选择扩展范围内的全部采样数据；对扩展范围内的采样数据进行向下取整，计算取整后各数据的自信息量，按照信息量由大到小的顺序选取预设比例的采样数据作为精确估计该电磁目标候选点的有效采样数据；其中，如果扩展范围内包含其他电磁目标候选位置，根据包含的其他电磁目标候选位置对扩展范围内的原始采样数据进行更新后，再进行向下取整；

S5，将步骤S4得到的扩展范围内的有效采样数据作为对应候选位置的观测数据，拟合不同采样位置处空间传播损耗参数，估计每一个选取范围内电磁目标的精确位置及功率；

S6，利用采样位置上拟合后的传播损耗参数，估计全部位置处的传播损耗参数，得到符合真实场景的传播模型，结合电磁目标位置及功率，预测所有网格的电磁频谱强度信息。

进一步地，步骤S2中，设置网格尺度大小，将待测绘区域表示成矩阵形式的过程包括以下步骤：

令采样点的相对测绘区域长度的位置坐标x＝{x_i|i＝1，2，...，N}和相对测绘区域宽度的位置坐标y＝{y_i|i＝1，2，...，N}，根据用户设置参数，在待测绘区域的相应位置采集频谱强度信息z＝{z_i|i＝1，2，...，N}，待测绘区域以矩阵形式表示为：

此时测绘区域共包括s＝(L/m)·(W/m)个网格数，频谱数据的采样位置为其中/>L和W分别为测绘区域长度和宽度，N为总采样节点数，m为网格尺度大小。

进一步地，步骤S3中，估计待测绘区域内可能存在的电磁目标的粗略位置及该处的功率大小，其中粗略位置为以网格为尺度的网格点坐标估计的过程包括以下步骤：

S31，不同采样位置上的频谱强度表示为：

z＝D(χ)w+δ (2)；

其中，

式中，δ为不同采样点处噪声，D(χ)为字典函数，w表示不同候选点位置处对应电磁目标功率，w＝[w₁，…，w_R]^T，χ表示稀疏字典参数，包括电磁目标候选位置θ_r和不同采样位置处的路径损耗参数k_n，候选位置θ用向量表示为路径损耗参数k＝{k₁，k₂，...，k_R}，f(θ_r，ζ_n，k_r)为目标位置到第n个采样位置之间的空间传播损耗，d(θ_r，ζ_n)表示不同电磁目标到当前采样点的距离，λ表示待测目标波长；n＝1，2，...，N；r＝1，2，...，R，R表示候选位置总数；

初始化电磁目标位置候选点集，初始候选点位置设为全部网格位置，默认初始状态下不同采样位置的路径损耗参数均为平方项；

S32，假设w和δ满足学生t分布，首先，w中的每个元素w_r均服从均值为0、方差为α_r ^-1的高斯分布，α_r又服从形状参数为a、尺度参数为b_r的Gamma分布：

其中，

δ首先服从均值为0、方差为β^-1I_N的高斯分布，其中β又服从Gamma分布：

P(β；c，d)＝Gamma(β；c，d) (5)；

此时观测值服从均值为D(χ)w、方差为β^-1I_M的高斯分布，

初始化影响隐变量的相关参数a，b，c，d；

S33，计算观测模型的似然函数，计算方式如下：

P(z，w，α，β；χ)＝P(z|w，β)P(w|α)P(α；a，b)P(β；c，d) (7)；

S34，构建优化目标函数为：

其中，q₁＝q(w)，q₂＝q(α)，q₃＝q(β)，分别表示w，α，β的近似分布，A(q(w)，χ)是对数似然函数lnp(z，w，α，β；χ)的下界泛函数；利用如下原则获得使优化目标最大化的隐变量w的最优近似分布取值：

其中，为更新后的近似分布，const为常数项；结合高斯概率密度模型，得到：

式中，

其中，更新后的均值即为w的取值，/>为β的均值，为α_r的均值；

S35，利用如下原则获得影响隐变量的相关参数a的最优取值：

利用相同方法更新其他影响隐变量的参数b，c，d，其中，ρ为迭代更新步长，为Λ关于a的梯度；基于公式(4)、公式(5)和公式(8)，由于计算Λ关于a，b的梯度的方法相同，将a，b统一用η₁所指代，A关于η₁的梯度/>为：

由于计算Λ关于c，d的梯度的方法相同，将c，d统一用η₂所指代，Λ关于η₂的梯度为：

S36，重复步骤S34至步骤S35，迭代更新不同候选位置上电磁目标功率，在更新目标位置时，当候选点θ_i对应的功率w_i小于一个较小的非负门限值时，将其固定在0值；当w中非零值个数及其位置持续不变时，视为算法收敛，结束迭代；

S37，删去w中零值索引的内容取值，w和θ分别更新为w＝[w₁，w₂，...，w_K]^T，将w中K个非零值位置在θ中的对应位置作为可能存在电磁目标的粗略位置。

进一步地，步骤S4中，获得不同粗略位置附近用于精确估计的采样数据的过程包括以下步骤：

S41，从步骤S3中获得的电磁目标粗略位置θ中任意选择一个位置θ_i，以其为中心位置分别沿x轴和y轴向外扩展总长度10％的距离，选择该范围内的全部采样数据

S42，判断该范围内是否包含其他电磁目标候选位置，若不包含则直接转入步骤S43，若包含则将范围内的采样数据更新为：

其中，为范围内采样点位置，/>为该采样位置处原始采样数据，θ_r为范围内其他电磁目标候选位置；

S43，对范围内的采样数据转化为dB单位，对其进行向下取整，计算取整后各数据的自信息量：

其中，表示对采样数据进行向下取整后的自信息量；取信息量大小前70％的采样数据作为精确估计该电磁目标候选点的有效采样数据；

S44，重复步骤S41至S43，得到不同粗略位置附近用于精确估计的采样数据。

进一步地，步骤S5中，估计每一个选取范围内电磁目标的精确位置及功率的过程包括以下步骤：

S51，选择一个候选位置，功率记为w＝[w_i]，位置记为将步骤S4得到的对应范围内的采样值y_i作为观测数据，不同观测数据与该电磁目标关系为：

y_i＝d(χ_i)w_i+δ (18)；

式中，

S52，基于更新后的隐变量w取值，用相同的方法更新求解稀疏字典中的待估计参数θ_i，k_i，将θ_i，k_i统一由χ_i表示，该问题表示为如下最优化问题：

其中，代表更新后的参数。更新后的稀疏字典参数最优取值由下式得到：

其中，为更新步长，/>决定更新方向，

其中，∑_i为w_i的方差，μ_i为w_i的均值；

S53，初始化影响w的参数a，b，c，d，更新w的均值和方差；

S54，重复步骤S52和步骤S53，迭代更新该范围内电磁目标位置和功率，当||θ^(k+1)-θ^(k)||小于固定阈值时视为收敛，停止迭代；

S55，重复步骤S51至步骤S54，更新每个区域内候选目标位置，最终得到测绘区域中全部电磁目标的精确位置及功率。

进一步地，步骤S6中，利用采样位置上拟合后的传播损耗参数，估计全部位置处的传播损耗参数，得到符合真实场景的传播模型，结合电磁目标位置及功率，预测所有网格的电磁频谱强度信息的过程包括以下步骤：

S61，未知点S₀(x₀，y₀)处的传播损耗参数k₀由已知样本点S_i的传播损耗参数k_i表示为：

其中，

其中x_i和y_i分别为已知点S_i的横坐标和纵坐标，i＝1，2，...，k_n；

S62，待测绘区域中所有位置处的频谱强度值M_j表示为：

其中，为待估计位置，j＝1，2，...，s，x_j、y_j分别为该点横坐标与纵坐标，k_j为该点的传播损耗参数，w_i和θ_i分别为估计所得第i个电磁目标的功率和位置，得到待测区域的电磁目标态势地图。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

第一，本发明的基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，对字典函数建模时考虑了不同位置上环境对传播模型与频谱强度的影响，并且考虑了压缩感知中的基不匹配问题，使位置估计精度不受网格尺度大小所限制，提高位置估计的精确度。

第二，本发明的基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，首先对电磁目标初步估计所在的网格坐标，然后基于目标附近小范围内的采样数据，去除相邻目标对该区域的影响，获得电磁目标的精确位置及功率，提高了地图的空间分辨率。

附图说明

图1为本发明的基于稀疏数据的复杂场景下电磁目标态势地图构建方法流程图。

图2为本发明所采用电磁目标位置及功率精确参数估计算法流程图。

图3为实施案例用于定位的采样频谱数据示意图。

图4为实施案例估计得到的电磁目标位置示意图。

图5为实施案例估计得到的电磁目标态势地图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

本发明采用如下技术方案：一种基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，包括如下步骤：

第一步：确定待测区域，记录各采样位置信息和频谱强度监测信息，以及测绘区域长度L和宽度W，总采样节点数N，待测目标波长λ。

第二步：设置网格尺度大小m，将待测绘区域表示成矩阵形式。采样点的相对测绘区域长度的位置坐标x＝{x_i|i＝1，2，...，N}和相对测绘区域宽度的位置坐标y＝{y_i|i＝1，2，...，N}，根据用户设置参数，在待测绘区域的相应位置采集频谱强度信息z＝{z_i|i＝1，2，...，N}，待测绘区域以矩阵形式可表示为：

此时测绘区域共包括s＝(L/m)·(W/m)个网格数，频谱数据的采样位置为其中/>

第三步：估计待测绘区域内可能存在的电磁目标的粗略位置及该处的功率大小，其中粗略位置为以网格为尺度的网格点坐标估计，具体实现步骤如下：

3.1)不同采样位置上的频谱强度可表示为：

z＝D(χ)w+δ， (2)

其中，

其中，δ为不同采样点处噪声，D(χ)为字典函数，w表示不同候选点位置处对应电磁目标功率，w＝[w₁，…，w_R]^T，χ表示稀疏字典参数，包括电磁目标候选位置θ_r和不同采样位置处的路径损耗参数k_n，候选位置θ用向量表示为路径损耗参数k＝{k₁，k₂，...，k_R}，f(θ_r，ζ_n，k_r)为目标位置到第n个采样位置之间的空间传播损耗，d(θ_r，ζ_n)表示不同电磁目标到当前采样点的距离，λ表示待测目标波长，n＝1，2，...，N；r＝1，2，...，R，R表示候选位置总数。初始化电磁目标位置候选点集，初始候选点位置设为全部网格位置，默认初始状态下不同采样位置的路径损耗参数均为平方项。

3.2)由于空间中电磁目标分布的稀疏性，假设w和δ满足学生t分布，w中的每个元素首先服从均值为0，方差为α^-1的高斯分布，α_r又服从形状参数为a、尺度参数为b_r的Gamma分布：

其中，

δ首先服从均值为0，方差为β^-1I_N的高斯分布，其中β又服从Gamma分布：

p(β；c，d)＝Gamma(β；c，d)， (5)

此时观测值服从均值为D(χ)w，方差为β^-1I_M的高斯分布：

初始化影响隐变量的相关参数a，b，c，d。

3.3)计算观测模型的似然函数，计算方式如下：

p(z，w，α，β；χ)＝p(z|w，β)p(w|α)p(α；a，b)p(β；c，d). (7)

3.4)优化目标函数为：

其中，q₁＝q(w)，q₂＝q(α)，q₃＝q(β)，利用如下原则获得使优化目标最大化的隐变量w的最优近似分布取值：

其中，为更新后的近似分布，const为常数项。结合高斯概率密度模型，可得：

其中，

其中，更新后的均值即为w的取值，/>为β的均值，为α_r的均值。

3.5)利用如下原则获得影响隐变量的相关参数a的最优取值：

同理，其他影响隐变量的参数b，c，d利用公式(13)更新，其中，ρ为迭代更新步长，为Λ关于a的梯度。基于公式(4)、公式(5)和公式(8)，，由于计算Λ关于a，b的梯度的方法相同，将a，b统一用η₁所指代，Λ关于η₁的梯度/>为：

由于计算Λ关于c，d的梯度的方法相同，将c，d统一用η₂所指代，Λ关于η₂的梯度为：

3.6)重复步骤3.4)至步骤3.5)，迭代更新不同候选位置上电磁目标功率，以功率值大小筛选出可能存在电磁目标的侯选位置。由于电磁目标的功率应满足非负条件，故在更新目标位置时，当候选点θ_i对应的功率w_i小于一个较小的非负门限值时，将其固定在0值。当w中非零值个数及其位置持续不变时，视为算法收敛，结束迭代。

3.7)删去w中零值索引的内容取值，此时w和θ分别更新为w＝[w₁，w₂，...，w_K]^T，此时w中K个非零值位置在0中的对应位置即为可能存在电磁目标的粗略位置。

第四步：根据第三步估计得到的粗略位置，获得不同粗略位置附近用于精确估计的采样数据，具体实现步骤如下：

4.1)从第三步获得电磁目标粗略位置θ中任意选择一个位置θ_i，以其为中心位置分别沿x轴和y轴向外扩展总长度10％的距离，选择该范围内的全部采样数据4.2)判断该范围内是否包含其他电磁目标候选位置，若不包含则进行下一步计算，若包含则将范围内的采样数据更新为：

其中，为范围内采样点位置，/>为该采样位置处原始采样数据，θ_r为范围内其他电磁目标候选位置。

4.3)对范围内的采样数据转化为dB单位，对其进行向下取整，计算取整后各数据的自信息量：

其中，表示对采样数据进行向下取整后的自信息量。取信息量大小前70％的采样数据作为精确估计该电磁目标候选点的有效采样数据。

4.4)重复步骤4.1)至4.3)，得到不同粗略位置附近用于精确估计的采样数据。

第五步：拟合不同采样位置处空间传播损耗参数，估计每一个选取范围内电磁目标的精确位置及功率，具体实现步骤如下：

5.1)选择一个候选位置，功率记为w＝[w_i]，位置记为第四步得到的对应范围内的采样值y_i作为观测数据，此时不同观测数据与该电磁目标关系为：

y_i＝d(χ_i)w_i+δ， (18)

其中，

5.2)基于更新后的隐变量w取值，用相同的方法更新求解稀疏字典中的待估计参数θ_i，k_i，将θ_i，k_i统一由χ_i表示，该问题可表示如下最优化问题：

其中，代表更新后的参数。更新后的稀疏字典参数最优取值由下式得到：

其中，为更新步长，/>决定更新方向；

其中，∑_i为w_i的方差，μ_i为w_i的均值。

5.3)初始化影响w的参数a，b，c，d，利用公式(10)至公式(16)更新w的均值和方差。

5.4)重复步骤5.2)和步骤5.3)，迭代更新该范围内电磁目标位置和功率，当||θ^(k+1)-θ^(k)||小于固定阈值时视为收敛，停止迭代。

5.5)重复步骤5.1)至步骤5.4)，更新每个区域内候选目标位置，最终得到测绘区域中全部电磁目标的精确位置及功率。

第六步：利用采样位置上拟合后的传播损耗参数，估计全部位置处的传播损耗参数，得到符合真实场景的传播模型，结合电磁目标位置及功率，预测所有网格的电磁频谱强度信息，具体实现步骤如下：

6.1)未知点S₀(x₀，y₀)处的传播损耗参数k₀可由已知样本点S_i(i＝1，2，...，k_n)的传播损耗参数k_i(i＝1，2，...，k_n)表示为：

其中，

其中x_i，y_i为已知点S_i的横纵坐标。

6.2)待测绘区域中所有位置处的频谱强度值M_j可表示为：

其中，为待估计位置，x_j，y_j分别为该点横坐标与纵坐标，k_j为该点的传播损耗参数，w_i，θ_i为估计所得第i个电磁目标的功率和位置，最终得到待测区域的电磁目标态势地图。

下面通过附图和具体实施例子，对技术方案进行清楚、完整的描述，本实施案例包括以下步骤：

本实施案例假设待测区域中存在发射机5个，对应位置发射频率f、发射功率具体参数如表1所示。

表1电磁目标配置参数

第一步：设置待测区域L＝500m和W＝500m，待测频段f＝2450Mhz。

第二步：设置网格大小为5m*5m，待测区域共包含10000个网格，以10％的采样率对待测区域进行频谱强度数据采集，采集后的频谱数据记为z，如图4所示。

第三步：估计待测区域内可能存在电磁目标的粗略位置及功率，得到电磁目标所在的网格位置，具体实现步骤如下：

3.1)利用公式(2)至公式(5)对待估计变量进行建模，并对a，b，c，d初始化，a＝1，b＝[b₁，b₂，...，b_r]^T＝[1，1，...，1]^T，c＝1，d＝5。

3.2)利用公式(12)计算不同位置对应幅值w。

3.3)利用公式(13)至公式(15)更新影响幅值w的参数a，b，c，d的取值，其中对ρ初始化为ρ＝4*10^-3。

3.4)重复步骤3.2)至步骤3.3)，迭代更新不同候选位置上电磁目标功率。当候选点θ_i对应的功率w_i小于全部候选点位置上最大功率值的0.01倍时，将该位置对应功率设置为0，当在10轮迭代中w中非零值个数及其位置持续不变时，视为算法收敛，结束迭代，得到的可能存在电磁目标的粗略位置及其对应功率值，如表2所示。

表2电磁目标粗略估计结果

第四步：根据第三步估计得到的粗略位置，获得不同粗略位置附近用于精确估计的采样数据，具体实现步骤如下：

4.1)从第三步获得的所有电磁目标候选位置θ中选择一个位置θ_i，以其为中心位置分别沿x轴和y轴向外扩展总长度10％的距离，选择该范围内包含的全部采样数据

4.2)判断该范围内是否包含其他电磁目标候选位置，若不包含则进行下一步计算，若包含则利用公式(16)更新采样数据。

4.3)利用公式(17)计算采样数据自信息量，取信息量大小前70％的采样数据作为精确估计该电磁目标候选点的有效采样数据。

4.4)重复步骤4.1)至4.3)，得到全部电磁目标候选点的有效采样数据。

第五步：根据第三步估计得到的位置坐标及对应的功率大小和第四步得到的不同范围内的采样数据，估计每一个不同范围内电磁目标的精确位置及功率大小，同时拟合不同采样位置处空间传播损耗参数，具体实现步骤如下：

5.1)选择第三步得到的一个候选位置，功率大小为w＝[w_i]，位置为选择第四步中得到的对应范围内的采样值y_i作为观测数据，初始化影响w_i的参数a，b，c，d。

5.2)基于更新后的隐变量w取值，利用公式(21)至公式(26)更新求解稀疏字典中的待估计参数θ和k，其中对s_θ初始化为s_θ＝0.4，对s_k初始化为s_k＝0.1。

5.3)利用公式(11)至公式(15)更新w的均值和方差，其中对ρ初始化为ρ＝4*10^-4，对a，b，c，d初始化为a＝0.1，b＝0.1，c＝0.1，d＝0.1。

5.4)重复步骤5.2)和步骤5.3)，迭代更新该范围内电磁目标位置和其功率大小，当||θ^(k+1)-θ^(k)||小于固定阈值时视为收敛，停止迭代，获得该区域中电磁目标精确位置及其功率。

5.5)重复步骤5.1)至步骤5.4)，更新每个区域内候选电磁目标位置，得到测绘区域中全部电磁目标的精确位置及其功率，输出全部精确定位坐标及其功率大小，如表3所示，电磁目标位置如图4所示，其中×号位置为目标真实位置。由输出的定位坐标可知，该方法得到的目标位置可位于测绘区域的任意位置，不受初始网格划分尺度的影响，且当两目标位置相邻时，定位精度并没有受到严重影响。

表3电磁目标精确估计结果

第六步：估计全部位置处的传播损耗参数，得到符合真实场景的传播模型，结合电磁目标位置及功率，预测所有网格的电磁频谱强度信息，具体实现步骤如下：

6.1)根据第五步中已估计的传播损耗参数，利用公式(27)计算未知点处的传播损耗参数，获得全部位置上的传播模型。

6.2)根据拟合后的传播模型与电磁目标位置及功率，利用公式(29)，反演测绘空间所有位置的电磁频谱态势，得到电磁目标态势地图，如图5所示，其中×号位置为目标真实位置。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器运行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上运行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上运行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，其特征在于，所述电磁目标态势地图构建方法包括以下步骤：

S1，确定待测区域，记录各采样位置信息和频谱强度监测信息，记录信息至少包括测绘区域长度、测绘区域宽度、总采样节点数和待测频点；

S2，设置网格尺度大小，将待测绘区域表示成矩阵形式；

S3，估计待测绘区域内可能存在的电磁目标的粗略位置及该处的功率大小，其中粗略位置为以网格为尺度的网格点坐标估计；具体地：

初始化电磁目标位置候选点集，初始候选点位置设为全部网格位置，默认初始状态下不同采样位置的路径损耗参数均为平方项；迭代更新不同候选位置上的电磁目标功率，在更新目标位置时，当候选点对应的功率小于预设的非负门限值时，将其固定在零值，当所有电磁目标功率的非零值个数及其位置持续不变时，视为算法收敛，结束迭代；将所有非零值对应的位置作为可能存在电磁目标的粗略位置；

S4，根据步骤S3估计得到的粗略位置，获得不同粗略位置附近用于精确估计的采样数据；具体地：

针对每个可能存在电磁目标的粗略位置，以其为中心位置向外扩展预设距离，选择扩展范围内的全部采样数据；对扩展范围内的采样数据进行向下取整，计算取整后各数据的自信息量，按照信息量由大到小的顺序选取预设比例的采样数据作为精确估计该电磁目标候选点的有效采样数据；其中，如果扩展范围内包含其他电磁目标候选位置，根据包含的其他电磁目标候选位置对扩展范围内的原始采样数据进行更新后，再进行向下取整；

s5，将步骤s4得到的扩展范围内的有效采样数据作为对应候选位置的观测数据，拟合不同采样位置处空间传播损耗参数，估计每一个选取范围内电磁目标的精确位置及功率；

S6，利用采样位置上拟合后的传播损耗参数，估计全部位置处的传播损耗参数，得到符合真实场景的传播模型，结合电磁目标位置及功率，预测所有网格的电磁频谱强度信息。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，其特征在于，步骤S2中，设置网格尺度大小，将待测绘区域表示成矩阵形式的过程包括以下步骤：

令采样点的相对测绘区域长度的位置坐标x＝{x_i|i＝1，2，...，N}和相对测绘区域宽度的位置坐标y＝{y_i|i＝1，2，...，N}，根据用户设置参数，在待测绘区域的相应位置采集频谱强度信息z＝{z_i|i＝1，2，...，N}，待测绘区域以矩阵形式表示为：

此时测绘区域共包括s＝(L/m)·(W/m)个网格数，频谱数据的采样位置为其中/>L和W分别为测绘区域长度和宽度，N为总采样节点数，m为网格尺度大小。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，其特征在于，步骤S3中，估计待测绘区域内可能存在的电磁目标的粗略位置及该处的功率大小，其中粗略位置为以网格为尺度的网格点坐标估计的过程包括以下步骤：

S31，不同采样位置上的频谱强度表示为：

z＝D(χ)w+δ (2)；

其中，

式中，δ为不同采样点处噪声，D(χ)为字典函数，w表示不同候选点位置处对应电磁目标功率，w＝[w₁，…，w_R]^T，χ表示稀疏字典参数，包括电磁目标候选位置θ_r和不同采样位置处的路径损耗参数k_n，候选位置θ用向量表示为路径损耗参数k＝{k₁，k₂，...，k_R}，f(θ_r，ζ_n，k_r)为目标位置到第n个采样位置之间的空间传播损耗，d(θ_r，ζ_n)表示不同电磁目标到当前采样点的距离，λ表示待测目标波长；n＝1，2，...，N；r＝1，2，...，R，R表示候选位置总数；

初始化电磁目标位置候选点集，初始候选点位置设为全部网格位置，默认初始状态下不同采样位置的路径损耗参数均为平方项；

S32，假设w和δ满足学生t分布，首先，w中的每个元素w_r均服从均值为0、方差为α_r ^-1的高斯分布，α_r又服从形状参数为a、尺度参数为b_r的Gamma分布：

其中，

δ首先服从均值为0、方差为β^-1I_N的高斯分布，其中β又服从Gamma分布：

P(β；c，d)＝Gamma(β；c，d) (5)；

此时观测值服从均值为D(χ)w、方差为β^-1I_M的高斯分布，

初始化影响隐变量的相关参数a，b，c，d；

S33，计算观测模型的似然函数，计算方式如下：

P(z，w，α，β；χ)＝P(z|w，β)P(w|α)P(α；a，b)P(β；c，d) (7)；

S34，构建优化目标函数为：

其中，q₁＝q(w)，q₂＝q(α)，q₃＝q(β)，分别表示w，α，β的近似分布，Λ(q(w)，χ)是对数似然函数lnp(z，w，α，β；χ)的下界泛函数；利用如下原则获得使优化目标最大化的隐变量w的最优近似分布取值：

其中，为更新后的近似分布，const为常数项；结合高斯概率密度模型，得到：

式中，

其中，更新后的均值即为w的取值，/>为β的均值， 为α_r的均值；

S35，利用如下原则获得影响隐变量的相关参数a的最优取值：

利用相同方法更新其他影响隐变量的参数b，c，d，其中，ρ为迭代更新步长，为Λ关于a的梯度；基于公式(4)、公式(5)和公式(8)，由于计算Λ关于a，b的梯度的方法相同，将a，b统一用η所指代，A关于η₁的梯度/>为：

由于计算Λ关于c，d的梯度的方法相同，将c，d统一用η₂所指代，Λ关于η₂的梯度为：

S36，重复步骤S34至步骤S35，迭代更新不同候选位置上电磁目标功率，在更新目标位置时，当候选点θ_i对应的功率w_i小于一个较小的非负门限值时，将其固定在0值；当w中非零值个数及其位置持续不变时，视为算法收敛，结束迭代；

S37，删去w中零值索引的内容取值，w和θ分别更新为w＝[w₁，w₂，...，w_K]^T，将w中K个非零值位置在θ中的对应位置作为可能存在电磁目标的粗略位置。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，其特征在于，步骤S4中，获得不同粗略位置附近用于精确估计的采样数据的过程包括以下步骤：

S41，从步骤S3中获得的电磁目标粗略位置θ中任意选择一个位置θ_i，以其为中心位置分别沿x轴和y轴向外扩展总长度10％的距离，选择该范围内的全部采样数据

S42，判断该范围内是否包含其他电磁目标候选位置，若不包含则直接转入步骤S43，若包含则将范围内的采样数据更新为：

其中，为范围内采样点位置，/>为该采样位置处原始采样数据，θ_r为范围内其他电磁目标候选位置；

S43，对范围内的采样数据转化为dB单位，对其进行向下取整，计算取整后各数据的自信息量：

其中，表示对采样数据进行向下取整后的自信息量；取信息量大小前70％的采样数据作为精确估计该电磁目标候选点的有效采样数据；

S44，重复步骤S41至S43，得到不同粗略位置附近用于精确估计的采样数据。

5.根据权利要求3所述的基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，其特征在于，步骤S5中，估计每一个选取范围内电磁目标的精确位置及功率的过程包括以下步骤：

S51，选择一个候选位置，功率记为w＝[w_i]，位置记为将步骤S4得到的对应范围内的采样值y_i作为观测数据，不同观测数据与该电磁目标关系为：

y_i＝d(χ_i)w_i+δ (18)；

式中，

S52，基于更新后的隐变量w取值，用相同的方法更新求解稀疏字典中的待估计参数θ_i，k_i，将θ_i，k_i统一由χ_i表示，该问题表示为如下最优化问题：

其中，代表更新后的参数；更新后的稀疏字典参数最优取值由下式得到：

其中，为更新步长，/>决定更新方向，

其中，∑_i为w_i的方差，μ_i为w_i的均值；

S53，初始化影响w的参数a，b，c，d，更新w的均值和方差；

S54，重复步骤S52和步骤S53，迭代更新该范围内电磁目标位置和功率，当||θ^(k+1)-θ^(k)||小于固定阈值时视为收敛，停止迭代；

S55，重复步骤S51至步骤S54，更新每个区域内候选目标位置，最终得到测绘区域中全部电磁目标的精确位置及功率。

6.根据权利要求1所述的基于稀疏数据的电磁目标态势地图构建方法，其特征在于，步骤S6中，利用采样位置上拟合后的传播损耗参数，估计全部位置处的传播损耗参数，得到符合真实场景的传播模型，结合电磁目标位置及功率，预测所有网格的电磁频谱强度信息的过程包括以下步骤：

S61，未知点S₀(x₀，y₀)处的传播损耗参数k₀由已知样本点S_i的传播损耗参数k_i表示为：

其中，

其中x_i和y_i分别为已知点S_i的横坐标和纵坐标，i＝1，2，...，k_n；

S62，待测绘区域中所有位置处的频谱强度值M_j表示为：

其中，为待估计位置，j＝1，2，...，s，x_j、y_j分别为该点横坐标与纵坐标，k_j为该点的传播损耗参数，w_i和θ_i分别为估计所得第i个电磁目标的功率和位置，得到待测区域的电磁目标态势地图。