CN110443358A - 一种基于加权正则化极限学习机的谐波源辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于加权正则化极限学习机的谐波源辨识方法，其采用网络拓扑法对配电网的量测节点进行优化配置，确定监测设备的数量及安装位置；根据从监测节点获取的基波电压幅值、谐波电压幅值、相位及谐波源所处母线的位置向量，对应组成数据对，构成谐波源定位估计器的训练数据集及测试集；优化加权正则化极限学习机定位估计器的激活函数和隐含层神经元个数。将获取的谐波电压的幅值和相位向量作为谐波源定位估计器模型的输入，对应谐波源所在母线位置向量作为输出，构建谐波源定位估计器，对系统中的谐波源进行辨识。

Description

一种基于加权正则化极限学习机的谐波源辨识方法

技术领域

本发明涉及谐波源辨识技术领域，具体涉及一种基于加权正则化极限学习 机(Weighted and regularization extreme learning machine，WRELM)的 谐波源辨识方法。

背景技术

随着全球能源互联网的推进，大量的电力电子设备产生的谐波伴随分布式 电源的接入而注入到电网中，同时非线性负荷所占的比例也有大幅度的提高， 由此产生的谐波污染问题日益严重。配电网中谐波源产生的谐波不仅影响用电 设备的正常使用，而且还会造成用户电能质量的降低，严重时甚至会威胁到配 电网的安全运行。因此，对电力系统中的谐波源进行有效的定位，不仅有利于 相关人员及时的治理和消除谐波，而且对提高电网运行的安全可靠性具有重要 作用。

通常情况下系统中的母线较多，在每个节点安装量测装置成本较高，实际 中难以实现。为解决系统整体可观性及量测装置成本较高之间的矛盾，需要寻 找监测装置的最优配置方法。传统谐波源识别方法易受到负载自身特性变化及 相邻母线谐波特性等因素的影响，且电力系统网络参数难以准确获取。当配电 网线路参数未知时，利用传统的谐波源定位方法难以进行保证定位的精度。由 于谐波源的特性可由谐波源在供电侧基波电压相角恒定为零，而基波电压幅值 和各次谐波电压幅值、相角变化时的特性所唯一确定，故可利用监测节点的谐 波电压信息与谐波源位置之间的关系是进行谐波源辨识。基于此，有必要提出 一种考虑监测设备经济性，具有较强非线性拟合能力的谐波源辨识方法。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于加权正则化极限学习机的谐波源辨识方 法，所述方法在单隐含层前馈神经网络的基础上提出的，该算法仅需确定隐含 层神经元的个数，便可获得唯一最优解，具有结构简单、学习能力好、泛化能 力强等特点。采用WRELM较强的非线性拟合能力进行配电网中谐波源的辨识时， 仅需获取监测节点的谐波电压信息，无需测量支路谐波电流信息，具有测量参 数少，谐波源辨识效果好的优点，可为系统中多谐波扰动源的辨识、定位以及 谐波治理提供参考。为实现上述目的，本发明提出的技术方案具体步骤如下：

步骤S₁:所述配电网监测装置的优化配置方法，具体如下：a)目标函数。 为减少投资成本，应采用最少的量测装置使系统达到全局可观，则目标函数J 为：η_i表示系统安装节点的情况，当η_i＝1时，表示节点i安装 有量测装置，当η_i＝0时，表示节点i未安装量测装置；N为网络中的节点总 数。b)约束条件。为确保系统的整体可观性，每个节点至少有一个量测装置可 观测到，约束方程为Pη≥1。其中，P为描述系统节点的关联矩阵，若节点i与节点j相连，则p_ij＝1；若节点i等于节点 j，则p_ij＝1；若节点i与节点j不相连，则p_ij＝0。η＝[η₁,L,η_i,Lη_N]；通过求解 上述具有约束条件的整数规划问题即可得到监测装置的优化配置数量及位置。

步骤S₂:所述采集WRELM定位估计器的训练样本集和测试集的方法，具体步 骤包括如下子步骤：

步骤S₂₁:根据步骤S₁中监测装置优化配置的结果安装监测设备，将a(a≥1) 个h(h＝3、5、7、9…)次时变谐波电流源的分别加入到配电网中的a个不同节 点，其中，h次谐波电流源标幺幅值的变化范围为[0.1，0.3]，相角的变化区间 为[-0.5π，0.5π]，测试时间为2h，记录每个监测装置量测到的基波电压幅值、 h次谐波电压幅值、h次谐波电压相位及谐波源所处母线的位置。依次改变谐波 源安装节点的位置，共有种情况，重复上述操作，直至覆盖所有情况。

步骤S₂₂:将记录的谐波监测点基波电压幅值、h次谐波电压幅值、h次谐波 电压相位及谐波源所处母线的位置向量一一对应组成数据对。将监测点获取的 基波电压幅值、h次谐波电压幅值、h次谐波电压相位作为定位估计器的输入数 据集t_h，谐波源所在母线位置作为输出y_h，取其中80％数据作为定位器的训练数 据集，剩余20％数据作为测试集。其中， t_h＝(V_h,1,t_h,1,θ_h,1,V_h,1,t_h,2,θ_h,2,L,V_h,i,t_h,i,θ_h,i,L,V_h,1,t_h,m,θ_h,m)∈R^m，m为配置监测装置节 点的数量，V_h＝(v_h,1,v_h,2,L v_h,i L,v_h,n)∈Rⁿ，V_h,i为第i个监测装置测量的基波电压幅值序列；n为存在谐波源节点的数量，y_h＝(y_h,1,y_h,2,L y_h,i L,y_h,n)∈Rⁿ， t_h,i＝[t_{h,i_1},t_{h,i_2},L,t_{h,i_s},]，t_h,i为第i个监测装置测量的h次谐波电压幅值序列； θ_h,i＝[θ_{h,i_1},θ_{h,i_2},L,θ_{h,i_s},]，θ_h,i为第i个监测装置测量的h次谐波电压相角序列， y_h,i为第i个谐波源存在的节点编号，s为选取的h次谐波电压幅值及相角序列 长度。

步骤S₃:所述WRELM定位估计器的激活函数及隐含层个数的优化方法，具体步骤包括如下子步骤：

步骤S₃₁:取步骤S₂测量获取的训练数据集的10％作为样本，将监测点获取的 基波电压幅值、h次谐波电压的幅值和相位作为定位估计器的输入，谐波源所在 母线位置向量作为输出，以失效率(失效率＝正确识别个数/识别总数*100％)作 为评价指标。

步骤S₃₂:确定激活函数集G(.)＝[g₁(.),…,g_i(.)…,g_r(.)]和隐含层神经元个 数集l＝[l₁,l₂,…,l_i,…l_o]，其中，隐含层数目由初始值l₁等间隔选取，g_i(.)为 第i个激活函数，r为所选激活函数总个数，l_i为第i个隐含层神经元个数，o 为隐含层神经元所选取的总个数。

步骤S₃₃:WRELM估计器的激活函数选为g₁(.)，隐含层神经元个数选为l₁， 采用WRELM估计器对上述训练集进行谐波源辨识，记录WRELM估计器的辨识结 果。

步骤S₃₄:保持WRELM估计器的激活函数g₁(.)不变，依次改变隐含层神经元 个数l_i(i＝2,…,o)，重复步骤S₃₃，直至遍历所有神经元个数，记录每种情况下 WRELM估计器的辨识结果。

步骤S₃₅:改变WRELM估计器的激活函数g_i(.)(i＝2,…,r)，重复步骤S₃₃和步 骤S₃₄，直至遍历所有激活函数，记录每种情况下WRELM估计器的辨识结果。

步骤S₃₆、统计上述情况下WRELM估计器的辨识结果，选取失效率最低一组的激 活函数和隐含层神经元个数作为WRELM估计器的最优参数。

步骤S₄:所述基于WRELM的谐波源定位估计器的方法，具体步骤包括如下子 步骤：

步骤S₄₁:随机设置WRELM定位估计器输入权值矩阵以及偏置向量的初始值。

步骤S₄₂:计算WRELM定位估计器的隐含层输出矩阵H_h。设WRELM估计器的输 出函数为为了便于分析，将输出函数表示为：

上式中，L为步骤S₃选取出的最优隐含层神经元个数，g(.)为步骤S₃选取 出的WRELM估计器最优的激活函数，ω_h,i和β_h,i分别表示h次谐波的输入、输 出向量与第i个隐含层神经元之间的连接权值向量；t_h为WRELM估计器的输入数 据集；b_h,i为h次谐波的第i个隐含层神经元对应的偏置值；z_h为计算出的h次 谐波的输出集；y_h为实测的h次谐波的输出集。将上式写为矩阵形式，则为 H_hβ_h＝Z_h，其中，H_h为h 次谐波的隐含层输出矩阵，Z_h为根据上式计算出的h次谐波的输出集，M为数据 样本数目，t_h,i为第i个监测装置测量的h次谐波电压幅值序列。

步骤S₄₃:构造WRELM定位估计器的目标函数及约束条件为：其中，‖ε_h‖²为h次谐波的定位估 计器的经验风险；‖β_h‖²为h次谐波的定位估计器的结构风险； ε_h＝Z_h-Y_h＝H_hβ_h-Y_h，γ_h为h次谐波的正则化系数；Y_h为输入数据集t_h对应的 实测h次谐波输出集；w_h为h次谐波的权重的对角矩阵。

步骤S₄₄:根据步骤S₄₃的目标函数及约束条件，构造目标函数的拉格朗日方 程为：其中：α_h为h次谐波的拉格朗 日算子。

步骤S₄₅:对步骤S₄₃拉格朗日方程中的变量α_h、β_h、ε_h求偏导，求出定位 估计器的连接权值其中：I为单位矩阵。

步骤S₄₆:将步骤S₄₅求出的连接权值代入WRELM的输出函数，求得基于WRELM 定位估计器的拟合回归模型将测试 数据集带入WRELM定位估计器的拟合回归模型进行谐波源的辨识。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明首先构建监测装置的优化配置模型，确定监测点的安装位置及数量， 在安装最少监测装置的条件下使系统达到全局可观，节约经济成本；其次，优 化WRELM定位估计器的激活函数和隐含层神经元个数，提高WRELM定位估计器 的非线性拟合能力；将监测节点获取的电压基波幅值、谐波电压的幅值和相位 向量作为谐波源定位估计器模型的输入，对应谐波源所在母线位置向量作为输 出，对系统中的谐波源进行辨识。该方法无需获取配电网线路参数信息及测量 支路谐波电流，只需测量监测母线的电压信息，具有节约量测成本、测量参数 少、谐波源辨识精度高的优点。

附图说明

图1为本发明所述WRELM估计器的谐波源辨识流程图

图2为本发明所述IEEE14节点拓扑图

图3为本发明所述谐波源定位估计器结构

具体实施方式

下面结合附图，对实例作详细说明，本发明所述WRELM估计器的谐波源辨 识流程图如图1所示，具体步骤如下：

步骤S1：所述配电网监测装置的优化配置方法。以图2IEEE14节点拓扑图 为例，具体过程如下：a)目标函数。为减少投资成本，应采用最少的量测装置 使系统达到全局可观，则目标函数J为：η_i表示系统安装节点的 情况，当η_i＝1时，表示节点i安装有量测装置，当η_i＝0时，表示节点i未 安装量测装置；N为网络中的节点总数。b)约束条件。为确保系统的整体可观 性，每个节点至少有一个量测装置可观测到，约束方程为Pη≥1。其中， P为描述系统节点的关联矩阵，如表1所示：

表1关联矩阵P

若节点i与节点j相连，则p_ij＝1；若节点i等于节点j，则p_ij＝1；若节点 i与节点j不相连，则p_ij＝0。η＝[η₁,L,η_i,Lη_N]；通过求解上述具有约束条件的 整数规划问题即可得到监测装置的优化配置数量及位置。

步骤S₂:所述采集WRELM定位估计器的训练样本集和测试集的方法，具体步 骤包括如下子步骤：

步骤S₂₁；根据步骤S₁中监测装置优化配置的结果安装监测设备，将a(a≥1) 个h(h＝3、5、7、9…)次时变谐波电流源分别加入到配电网中的a个不同节点， 其中，h次谐波电流源标幺幅值的变化范围为[0.1，0.3]，相角的变化区间为 [-0.5π，0.5π]，仿真时间为2h，记录每个监测装置量测到的基波电压幅值、h 次谐波电压幅值、h次谐波电压相位及谐波源所处母线的位置。依次改变谐波源 安装节点的位置，共有种情况，其中N表示配电网中的节点个数，重复上述 操作，直至覆盖所有情况。

步骤S₂₂:将记录的谐波监测点基波电压幅值、h次谐波电压幅值、h次谐波 电压相位及谐波源所处母线的位置向量一一对应组成数据对。将监测点获取的 基波电压幅值、h次谐波电压幅值、h次谐波电压相位作为定位估计器的输入t_h， 谐波源所在母线位置作为输出y_h，取其中80％数据作为定位器的训练数据集，剩 余20％数据作为测试集，训练数据集与测试数据集相互独立。其中， t_h＝(V_h,1,t_h,1,θ_h,1,V_h,1,t_h,2,θ_h,2,L,V_h,i,t_h,i,θ_h,i,L,V_h,1,t_h,m,θ_h,m)∈R^m，m为配置监测设备节 点的数量，V_h＝(v_h,1,v_h,2,L v_h,i L,v_h,n)∈Rⁿ，V_h,i为第i个监测装置测量的基波电 压幅值序列；n为存在谐波源节点的数量，y_h＝(y_h,1,y_h,2,Ly_h,i L,y_h,n)∈Rⁿ， t_h,i＝[t_{h,i_1},t_{h,i_2},L,t_{h,i_s},]，t_h,i为第i个监测装置测量的h次谐波电压幅值序列； θ_h,i＝[θ_{h,i_1},θ_{h,i_2},L,θ_{h,i_s},]，θ_h,i为第i个监测装置测量的h次谐波电压相角序列， y_h,i为第i个谐波源存在的节点编号，s为选取的h次谐波电压幅值及相角序列 长度。

步骤S₃:所述WRELM定位估计器的激活函数及隐含层个数的优化方法，具体方法如下：

由于WRELM定位估计器的激活函数众多，且隐含层个数选取范围较大，选 择不同的激活函数及隐含层个数对WRELM定位估计器的辨识精度具有较大的影 响。因此，为了提高WRELM定位估计器的辨识精度，需要优化WRELM估计器的 激活函数和隐含层神经元个数，具体步骤包括如下子步骤：

步骤S₃₁:取步骤S₂测量获取的训练数据集的10％作为样本，将监测点获取的 基波电压幅值、h次谐波电压的幅值和相位作为定位估计器的输入，谐波源所在 母线位置向量作为输出，以失效率(失效率＝正确识别个数/识别总数*100％)作 为评价指标。

步骤S₃₂:确定激活函数集G(.)＝[g₁(.),…,g_i(.)…,g_r(.)]和隐含层神经元个 数集l＝[l₁,l₂,…,l_i,…l_o]，其中，隐含层数目由初始值l₁等间隔选取，g_i(.)为 第i个激活函数，r为所选激活函数总个数，l_i为第i个隐含层神经元个数，o 为隐含层神经元所选取的总个数。

步骤S₃₃:WRELM估计器的激活函数选为g₁(.)，隐含层神经元个数选为l₁， 采用WRELM估计器对上述训练集进行谐波源辨识，记录WRELM估计器的辨识结 果。

步骤S₃₄:保持WRELM估计器的激活函数g₁(.)不变，依次改变隐含层神经元 个数l_i(i＝2,…,o)，重复步骤S₃₃，直至遍历所有神经元个数，记录每种情况下 WRELM估计器的辨识结果。

步骤S₃₅:改变WRELM估计器的激活函数g_i(.)(i＝2,…,r)，重复步骤S₃₃和步 骤S₃₄，直至遍历所有激活函数，记录每种情况下WRELM估计器的辨识结果。

步骤S₃₆；统计上述情况下WRELM估计器的辨识结果，如表2所示，选取失效 率最低一组的激活函数和隐含层神经元个数作为WRELM估计器的最优参数。

步骤S₄、所述基于WRELM的谐波源定位估计器的方法，WRELM定位估计器的 结构图如图3所示。具体步骤包括如下子步骤：

步骤S₄₁:随机设置WRELM定位估计器输入权值矩阵以及偏置向量的初始值。

步骤S₄₂:计算WRELM定位估计器的隐含层输出矩阵H_h。设WRELM估计器的输 出函数为为了便于分析，将输出函数表示为：

上式中，L为步骤S₃选取出的最优隐含层神经元个数，g(.)为步骤S₃选取 出的WRELM估计器最优的激活函数，ω_h,i和β_h,i分别表示h次谐波的输入、输 出向量与第i个隐含层神经元之间的连接权值向量；t_h为WRELM估计器的输入数 据集；b_h,i为h次谐波的第i个隐含层神经元对应的偏置值；z_h为计算出的h次 谐波的输出集；y_h为实测的h次谐波的输出集。将上式写为矩阵形式，则为H_hβ_h＝Z_h，其中，H_h为h 次谐波的隐含层输出矩阵，Z_h为根据上式计算出的h次谐波的输出集，M为数据 样本数目，t_h,i为第i个监测装置测量的h次谐波电压幅值序列。

步骤S₄₃:构造WRELM定位估计器的目标函数及约束条件为：其中，‖ε_h‖²为h次谐波的定位估 计器的经验风险；‖β_h‖²为h次谐波的定位估计器的结构风险； ε_h＝Z_h-Y_h＝H_hβ_h-Y_h，γ_h为h次谐波的正则化系数；Y_h为输入数据集t_h对应的 实测h次谐波输出集；w_h为h次谐波的权重的对角矩阵。

步骤S₄₄:根据步骤S₄₃的目标函数及约束条件，构造目标函数的拉格朗日方 程为：其中：α_h为h次谐波的拉格朗 日算子。

步骤S₄₅:对步骤S₄₃拉格朗日方程中的变量α_h、β_h、ε_h求偏导，求出定位 估计器的连接权值其中：I为单位矩阵。

步骤S₄₆:将步骤S₄₅求出的连接权值代入WRELM的输出函数，求得基于WRELM 定位估计器的拟合回归模型将测试 数据集带入WRELM定位估计器的拟合回归模型进行谐波源的辨识。

为验证本发明的有效性和准确性，对所述方法进行了以下仿真实验。

仿真实验是在IEEE14节点系统(如图2所示)进行仿真计算，该系统包括 14个节点，17条传输线路，其中节点7为无负荷节点。

仿真实验结果如下：

监测装置优化配置的结果是在节点A₂，A₆及A₉安装监测设备。在安装监测 设备的条件下，将量测节点的电压向量作为WRELM输入，谐波源所在节点编号 作为估计器的输出，构建WRELM定位估计器，如图3所示。以失效率作为指标， 随机选取120组仿真数据作为样本，优化估计器的激活函数和隐含层神经元个 数，参数优化结果如表2所示：

表2WRELM定位估计器参数优化结果

从表2可以看出，当激活函数选为’sine’，隐含层选用20，激活函数选 用’sine’时，WRELM定位估计器的定位估计器的失效率最低，为5.13％。

根据监测装置优化配置的结果配置量测节点，基于WRELM估计器参数优化 结果，以50组测试样本为例，验证定位估计器的定位效果，结果如表3所示；

表3 WRELM估计器的定位效果

从表3中两种估计器的定位结果可以看出，相较于BP估计器，WRELM估计 器定位的准确率更高，其平均正确率可达到95％。这是由于WRELM估计器在ELM 估计器的基础上，引入正则化系数和加权系数对ELM网络进行优化，提高了定 位估计器的泛化能力。说明本发明方法可以很好地进行谐波源辨识，且具有较 高的辨识精度。

Claims (3)

1.一种基于加权正则化极限学习机(Weighted and regularization extremelearning machine，WRELM)的谐波源辨识方法，其特征在于所述方法可利用WRELM网络的非线性拟合特性构造谐波源定位估计器，即WRELM定位估计器，进行谐波源的辨识分析，具体步骤如下：

步骤S₁:确定配电网监测装置的安装位置及数量；

步骤S₂:采集WRELM定位估计器的训练样本集和测试集；

步骤S₃:选取WRELM定位估计器的激活函数和隐含层神经元个数；

步骤S₄:利用WRELM定位估计器进行配电网中谐波源的辨识。

2.根据权利要求1所述的谐波源辨识方法，其特征在于，所述步骤S₃中WRELM定位估计器的激活函数和隐含层神经元个数的选取方法，具体过程包括：

步骤S₃₁：取步骤S₂测量获取的训练数据集的10％作为样本，将监测点获取的基波电压幅值、h次谐波电压的幅值和相位作为定位估计器的输入，谐波源所在母线位置向量作为输出，以失效率作为评价指标，该失效率＝正确识别个数/识别总数*100％；

步骤S₃₂：确定激活函数集G(.)＝[g₁(.),…,g_i(.)…,g_r(.)]和隐含层神经元个数集l＝[l₁,l₂,…,l_i,…l_o]，其中，隐含层数目由初始值l₁等间隔选取，g_i(.)为第i个激活函数，r为所选激活函数总个数，l_i为第i个隐含层神经元个数，o为隐含层神经元所选取的总个数；

步骤S₃₃：WRELM估计器的激活函数选为g₁(.)，隐含层神经元个数选为l₁，采用WRELM估计器对上述训练集进行谐波源辨识，记录WRELM估计器的辨识结果；

步骤S₃₄：保持WRELM估计器的激活函数g₁(.)不变，依次改变隐含层神经元个数l_i(i＝2,…,o)，重复步骤S₃₃，直至遍历所有神经元个数，记录每种情况下WRELM估计器的辨识结果；

步骤S₃₅：改变WRELM估计器的激活函数g_i(.)(i＝2,…,r)，重复步骤S₃₃和步骤S₃₄，直至遍历所有激活函数，记录每种情况下WRELM估计器的辨识结果；

步骤S₃₆：统计上述情况下WRELM估计器的辨识结果，选取失效率最低一组的激活函数和隐含层神经元个数作为WRELM估计器的最优参数。

3.根据权利要求1所述的谐波源辨识方法，其特征在于，所述步骤S₄中的利用WRELM定位估计器进行配电网中谐波源的辨识，具体过程包括：

步骤S₄₁：随机设置WRELM定位估计器输入权值矩阵以及偏置向量的初始值；

步骤S₄₂：计算WRELM定位估计器的隐含层输出矩阵H_h，设WRELM估计器的输出函数为为了便于分析，将输出函数表示为：

上式中，L为步骤S₃选取出的最优隐含层神经元个数，g(.)为步骤S₃选取出的WRELM估计器最优的激活函数，ω_h,i和β_h,i分别表示h次谐波的输入、输出向量与第i个隐含层神经元之间的连接权值向量；t_h为WRELM估计器的输入数据集；b_h,i为h次谐波的第i个隐含层神经元对应的偏置值；z_h为计算出的h次谐波的输出集；y_h为实测的h次谐波的输出集；将上式写为矩阵形式，则为H_hβ_h＝Z_h，其中，

H_h为h次谐波的隐含层输出矩阵，Z_h为根据上式计算出的h次谐波的输出集，M为数据样本数目，t_h,i为第i个监测装置测量的h次谐波电压幅值序列；

步骤S₄₃：构造WRELM定位估计器的目标函数E_h及约束条件为：其中，‖ε_h‖²为h次谐波的定位估计器的经验风险；‖β_h‖²为h次谐波的定位估计器的结构风险；ε_h＝Z_h-Y_h＝H_hβ_h-Y_h，γ_h为h次谐波的正则化系数；Y_h为输入数据集t_h对应的实测h次谐波输出集；w_h为h次谐波的权重的对角矩阵；

步骤S₄₄：根据步骤S₄₃的目标函数及约束条件，构造目标函数的拉格朗日方程为：其中：α_h为h次谐波的拉格朗日算子；

步骤S₄₅：对步骤S₄₃拉格朗日方程中的变量α_h、β_h、ε_h求偏导，求出定位估计器的连接权值其中：I为单位矩阵；

步骤S₄₆：将步骤S₄₅求出的连接权值代入WRELM的输出函数，求得基于WRELM定位估计器的拟合回归模型将上面步骤中得到的测试数据集带入该WRELM定位估计器的拟合回归模型进行谐波源的辨识。