CN110414250B

CN110414250B - 基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法及装置

Info

Publication number: CN110414250B
Application number: CN201910689725.9A
Authority: CN
Inventors: 顾国生; 卢辉鸿; 吴培新; 邓杰航
Original assignee: Guangdong University of Technology
Current assignee: Guangdong University of Technology
Priority date: 2019-07-29
Filing date: 2019-07-29
Publication date: 2021-05-11
Anticipated expiration: 2039-07-29
Also published as: CN110414250A

Abstract

本发明提供一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法，包括：将接收到的待加密图像的图像数据矩阵的数据类型转换为浮点数类型的图像数据矩阵，应用预设的混沌函数对浮点数类型的图像数据矩阵进行处理，将经过处理后的图像数据矩阵进行离散分数变换，并将得到的离散随机变换矩阵进行值域转换，得到图像数据转换矩阵，并将图像数据矩阵进行置乱操作，以实现对待加密图像的加密，并将待加密图像的加密数据和值域转换时的转换比例进行关联保存。应用本发明，可对待加密图像进行加密，通过对待加密图像的图像数据进行置乱处理，有效降低或是消除了待加密图像的图像数据在进行离线随机变换时的线性性质，提高了对待加密图像的加密效果。

Description

基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法及装置

技术领域

本发明涉及图片加密技术领域，特别涉及一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法及装置。

背景技术

随着互联网的普及以及相应的网络媒体的出现，在人们的日常生活中，人们在各方面对图像的需求越来越多，例如人际交往方面的图像信息的交流、自身娱乐对图像信息的需求等。在图像信息的传播应用中，图片信息传播所带来的安全性问题日益得到人们的关注，对图片信息进行加密再进行传输已经成为现代社会的主流。

对图片进行加密的算法有多种，例如基于RSA算法和DES算法的传统数据加密算法，还有目前因处理二维数据的高速并行性而备受关注的离散分数变换的加密方法、菲涅耳变换的加密算法以及回转器变换等光学加密算法；现有的图片加密算法均基于图片的图像数据进行数值运算，实现对图片的加密。经发明人研究发现，图片的图像数据容量很大，以及存在较高的冗余度，降低了对图片进行加密的效率。直接应用离散分数变换的加密算法对图像数据进行数值运算加密时，加密中的图像数据出现的线性性质较高，迫使图片加密的理想加密效果降低。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法，应用本发明提供的基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法，可对待加密的图像进行加密，提高对待加密图像的加密效果。本发明还与所述基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法对应的提供了一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密装置。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法，包括：

接收待加密图像，并确定所述待加密图像的第一图像数据矩阵；

对所述第一图像数据矩阵进行数据类型转换，得到与所述第一图像数据矩阵对应的第二图像数据矩阵；

调用预设的混沌函数，对所述第二图像数据矩阵进行处理，得到与所述第二图像数据矩阵的列数对应的第一矩阵以及与所述第二图像数据矩阵的行数对应的第二矩阵；

将所述第一矩阵、第二矩阵以及第二图像数据矩阵均代入预设的计算公式中进行离散分数变换，得到所述第二图像数据矩阵的离散分数随机变换矩阵；

对所述离散分数随机变换矩阵按照预设的转换比例进行值域转换，获得所述离散分数随机变换矩阵转换后的图像数据转换矩阵；

按照预设的置乱方法，对所述图像数据转换矩阵进行置乱操作，以实现对所述待加密图像的加密，获得所述待加密图像的加密数据和所述转换比例，并将所述待加密图像的加密数据以及所述转换比例进行关联保存。

上述的方法中，可选的，所述调用预设的混沌函数，对所述第二图像数据矩阵进行处理，得到与所述第二图像数据矩阵的列数对应的第一矩阵以及与所述第二图像数据矩阵的行数对应的第二矩阵，包括：

使用预设的tent混沌函数产生的随机序列，构建与所述第二图像数据矩阵的维数相同的随机矩阵；

将所述随机矩阵代入预设的矩阵计算公式中进行运算，生成与所述第二图像数据矩阵对应的对称矩阵；

对所述对称矩阵进行处理，获得所述对称矩阵的特征向量矩阵和转置矩阵；

依据预设的运算方法，对称矩阵的特征向量矩阵和转置矩阵进行运算，得到符合所述第二图像数据矩阵的列数对应的第一矩阵和符合所述第二图像数据矩阵的行数对应的第二矩阵。

上述的方法中，可选的，所述对所述离散分数随机变换矩阵按照预设的转换比例进行值域转换，获得所述离散分数随机变换矩阵转换后的图像数据转换矩阵，包括：

按照预设的第一转换比例，将所述离散分数随机变换矩阵中的各个数值转换至位于第一预设值域区间内，得到与所述离散分数随机变换矩阵对应的转换数据矩阵；

调用预设的sine函数对所述转换数据矩阵中的各个数值进行运算，并将运算后的各个数值依据预设的第二转换比例转换至位于第二预设值域区间内，得到与所述转换数据矩阵对应的图像数据转换矩阵。

上述的方法中，可选的，所述按照预设的置乱方法，对所述图像数据转换矩阵进行置乱操作，以实现对所述待加密图像的加密，包括：

依据预设的logistic混沌函数的各个输出值，依次在所述图像数据转换矩阵确定进行置乱的各个图像数据矩阵块；

按照各个所述图像数据矩阵块的预设置乱顺序，依次对各个所述图像数据矩阵块的行和列进行置乱；

调用依据预设的Hénon映射生成的第一序列和第二序列，对完成各个所述图像数据矩阵块的置乱的图像数据转换矩阵进行置乱，以完成对所述待加密图像的加密。

上述的方法中，可选的，还包括：

接收待解密图像，并确定所述待解密图像的第三图像数据矩阵以及转换比例；

对所述第三图像数据矩阵进行数据类型转换，得到与所述第三图像数据矩阵对应的第四图像数据矩阵；

按照预设的置乱还原方法，对所述第四图像数据矩阵进行置乱还原操作，获得置乱还原后的与所述第四图像数据矩阵对应的置乱还原图像数据矩阵；

对所述置乱还原图像数据矩阵进行值域还原处理，得到与所述置乱还原图像数据矩阵对应的值域还原图像数据矩阵；

依据预设的离散分数变换算法，对所述值域还原图像数据矩阵进行还原，完成对所述待解密图片的解密。

一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密装置，包括：

第一接收单元，用于接收待加密图像，并确定所述待加密图像的第一图像数据矩阵；

第一转换单元，用于对所述第一图像数据矩阵进行数据类型转换，得到与所述第一图像数据矩阵对应的第二图像数据矩阵；

调用单元，用于调用预设的混沌函数，对所述第二图像数据矩阵进行处理，得到与所述第二图像数据矩阵的列数对应的第一矩阵以及与所述第二图像数据矩阵的行数对应的第二矩阵；

离散分数变换单元，用于将所述第一矩阵、第二矩阵以及第二图像数据矩阵均代入预设的计算公式中进行离散分数变换，得到所述第二图像数据矩阵的离散分数随机变换矩阵；

值域转换单元，用于对所述离散分数随机变换矩阵进行值域转换，获得所述离散分数随机变换矩阵转换后的图像数据转换矩阵；

置乱单元，用于按照预设的置乱方法，对所述图像数据转换矩阵进行置乱操作，以实现对所述待加密图像的加密，获得所述待加密图像的加密数据及值域转换的转换比例，并将所述待加密图像的加密数据以及所述转换比例进行关联保存。

上述的装置，可选的，所述调用单元，包括：

构建子单元，用于使用预设的tent混沌函数产生的随机序列，构建与所述第二图像数据矩阵的维数相同的随机矩阵；

生成子单元，用于将所述随机矩阵代入预设的矩阵计算公式中进行运算，生成与所述第二图像数据矩阵对应的对称矩阵；

获取子单元，用于对所述对称矩阵进行处理，获得所述对称矩阵的特征向量矩阵和转置矩阵；

运算子单元，用于依据预设的运算方法，对称矩阵的特征向量矩阵和转置矩阵进行运算，得到符合所述第二图像数据矩阵的列数对应的第一矩阵和符合所述第二图像数据矩阵的行数对应的第二矩阵。

上述的装置，可选的，所述值域转换单元，包括：

第一转换子单元，用于按照预设的第一转换比例，将所述离散分数随机变换矩阵中的各个数值转换至位于第一预设值域区间内，得到与所述离散分数随机变换矩阵对应的转换数据矩阵；

第二转换子单元，用于调用预设的sine函数对所述转换数据矩阵中的各个数值进行运算，并将运算后的各个数值依据预设的第二转换比例转换至位于第二预设值域区间内，得到与所述转换数据矩阵对应的图像数据转换矩阵。

上述的装置，可选的，所述置乱单元，包括：

确定子单元，用于依据预设的logistic混沌函数的各个输出值，依次在所述图像数据转换矩阵确定进行置乱的各个图像数据矩阵块；

第一置乱子单元，用于按照各个所述图像数据矩阵块的预设置乱顺序，依次调用依据预设的Hénon映射生成的第一序列和第二序列，对各个所述图像数据矩阵块的行和列进行置乱；

第二置乱子单元，用于调用依据预设的Hénon映射生成的第一序列和第二序列，对完成各个所述图像数据矩阵块的置乱的图像数据转换矩阵进行置乱，以完成对所述待加密图像的加密。

上述的装置，可选的，还包括：

第二接收单元，用于接收待解密图像，并确定所述待解密图像的第三图像数据矩阵以及转换比例；

第二转换单元，用于对所述第三图像数据矩阵进行数据类型转换，得到与所述第三图像数据矩阵对应的第四图像数据矩阵；

置乱还原单元，用于按照预设的置乱还原方法，对所述第四图像数据矩阵进行置乱还原操作，获得置乱还原后的与所述第四图像数据矩阵对应的置乱还原图像数据矩阵；

值域还原单元，用于对所述置乱还原图像数据矩阵进行值域还原处理，得到与所述置乱还原图像数据矩阵对应的值域还原图像数据矩阵；

离散分数变换还原单元，用于依据预设的离散分数变换算法，对所述值域还原图像数据矩阵进行还原，完成对所述待解密图片的解密。

相对于现有技术，本发明具有以下优点：

当接收到待加密图像后，将所述待加密图像的图像数据矩阵的数据类型转换为浮点数类型的图像数据矩阵，应用预设的混沌函数对所述浮点数类型的图像数据矩阵进行处理，并将经过所述混沌函数处理后的图像数据矩阵进行离散分数变换，以获得离散分数随机变换矩阵，将所述离散分数随机变换矩阵进行值域转换，以得到与所述离散分数随机变换矩阵的图像数据转换矩阵，并将所述图像数据矩阵进行置乱操作，以实现对所述待加密图像的加密，并将所述待加密图像的加密数据和值域转换时的转换比例进行关联保存。应用本发明，可对待加密图像进行加密，本发明提供的方法，通过对待加密图像的图像数据进行置乱处理，有效降低或是消除了待加密图像的图像数据在进行离线随机变换时的线性性质，提高了对待加密图像的加密效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法的方法流程图；

图2为本发明实施例提供的一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法的另一方法流程图；

图3为本发明实施例提供的一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法的另一方法流程图；

图4为本发明实施例提供的一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法的另一方法流程图；

图5为本发明实施例提供的一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密装置的装置结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本申请中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本发明可应用于众多通用或专用的计算壮汉子环境或配置中。例如：个人计算机、服务器计算机、多处理装置、包括以上任何装置或分布式计算环境等。

本发明实施例提供了一种基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法，该方法可以应用于基于离散分数随机变换算法和混沌函数的图像加密系统中，其执行主体可以是系统中的处理器或是服务器，所述方法的方法流程图如图1所示，具体内容如下所述：

S101、接收待加密图像，并确定所述待加密图像的第一图像数据矩阵。

本发明实施例提供的方法中，接收用户发送的待加密图像，对所述待加密图像进行处理，得到所述待加密图像的第一图像数据矩阵，所述第一图像数据矩阵的数据类型为整数类型；需要说明的是，本发明实施例提供的基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法，一次加密一张图像，所述图像的类型为二通道的灰度图像，需要说明的是，三通RGB图像也可使用本发明，具体为分别对R、G、B三个分量分别实施一次加密。

S102、对所述第一图像数据矩阵进行数据类型转换，得到与所述第一图像数据矩阵对应的第二图像数据矩阵。

本发明实施例提供的方法中，按照预设的数据类型转换方法将所述第一图像数据矩阵进行数据类型转换，将整数类型的第一图像数据矩阵转换成浮点型的第二图像数据矩阵；需要说明的是，数据类型转换方法有很多种，例如可通过特定的构造函数对第一图像数据矩阵中的各个数值进行转换，也可应用预设的程序将整数型的第一图像数据矩阵转换为浮点型的第二图像数据矩阵。

S103、调用预设的混沌函数，对所述第二图像数据矩阵进行处理，得到与所述第二图像数据矩阵的列数对应的第一矩阵以及与所述第二图像数据矩阵的行数对应的第二矩阵。

本发明实施例提供的方法中，对所述待加密图像的图像数据矩阵的数据类型转换成功后，按照实际需求，设置预设的混沌函数的相关参数设置，设置完成的混沌函数依据所述第二图像数据矩阵，生成符合所述第二图像数据矩阵列数的第一矩阵和符合所述第二图像数据矩阵行数的第二矩阵，需要说明的是，所述第一矩阵和所述第二矩阵是随机换矩阵；需要说明的是，所述预设混沌函数可以为tent混沌函数。

S104、将所述第一矩阵、第二矩阵以及第二图像数据矩阵均代入预设的计算公式中进行离散分数变换，得到所述第二图像数据矩阵的离散分数随机变换矩阵。

本发明实施例提供的方法中，将所述第一矩阵、第二矩阵以及第二图像数据矩阵均代入预设的计算公式中，对所述第二图像数据矩阵进行二维的离散分数随机变换；得到进行离散分数变换后的第二图像数据矩阵的离散分数随机变换矩阵。

S105、对所述离散分数随机变换矩阵按照预设的转换比例进行值域转换，获得所述离散分数随机变换矩阵转换后的图像数据转换矩阵。

本发明实施例提供的方法中，依据预设的值域转换方法，对所述离散分数随机变换矩阵进行值域转换，将所述离散分数随机变换矩阵中各个数值按照预设的转换比例转换至预设的数值范围内，以得到将所述离散分数随机变换矩阵进行值域转换后的图像数据转换矩阵；需要说明的是，经过离散分数变换后得到的离散分数随机变换矩阵中的各个数值一般为超过0-255这一范围的浮点数，故需要对所述离散分数随机变换矩阵进行值域转换，以得到将所述离散分数随机变换矩阵转换后的图像数据转换矩阵。

S106、按照预设的置乱方法，对所述图像数据转换矩阵进行置乱操作，以实现对所述待加密图像的加密，获得所述待加密图像的加密数据及值域转换时的转换比例，并将所述待加密图像的加密数据以及所述转换比例进行关联保存。

本发明实施例提供的方法中，获得将所述离散分数随机变换函数转换后的图像数据转换矩阵之后，按照预设的置乱方法，调用预设的混沌函数对所述图像数据转换矩阵中的行和列分别进行置乱操作，以实现对所述待加密图像的图像数据进行加密，将所述待加密图像的加密数据及值域转换时的转换比例，将所述加密数据与所述转换比例进行关联保存；需要说明的是，进行置乱操作可减弱或消除离散随机变换的线性性质，使待加密图像的加密效果更加理想。

本发明实施例提供的方法中，接收到待加密图像后，将所述待加密图像的图像数据矩阵的数据类型转换为浮点数类型的图像数据矩阵，应用预设的混沌函数对所述浮点数类型的图像数据矩阵进行处理，并将经过所述混沌函数处理后的图像数据矩阵进行离散分数变换，以获得离散分数随机变换矩阵，将所述离散随机变换矩阵进行值域转换，以得到与所述离散随机变换矩阵的图像数据转换矩阵，并将所述图像数据矩阵进行置乱操作，以实现对所述待加密图像的加密，并将所述待加密图像的加密数据和值域转换时的转换比例进行关联保存。应用本发明，可对待加密图像进行加密，本发明提供的方法，通过对待加密图像的图像数据进行置乱处理，有效降低或是消除了待加密图像的图像数据在进行离散分数随机变换时的线性性质，提高了对待加密图像的加密效果。

本发明实施例提供的方法中，对所述待处理图像的图像数据矩阵的数据类型进行转换之后，得到浮点数类型的图像数据矩阵，对所述浮点数类型的图像数据矩阵进行离散分数变换，得到离散分数随机变换矩阵，进行离散分数变换的过程如图2所示，具体说明如下所述：

S201、调用预设的tent混沌函数，依据所述待处理图像的浮点数类型的图像数据矩阵设置所述tent混沌函数的参数。

本发明实施例提供的方法中，调用预设的tent混沌函数，所述tent混沌函数的公式如公式(1)所示：

公式(1)：

其中，μ为tent混沌函数的控制参数，n的取值为0,1,2,…；在tent混沌函数中，全部的v_n的取值均在[0,1]这个范围内，当然，这要求初始值v₀的取值在[0,1]这个范围内，以及控制参数μ的取值在(0,2]这个范围内。

所述tent混沌函数的参数包括控制参数、维数，所述维数与浮点数类型的图像数据矩阵的行数和列数相关联；需要说明的是，所述行数和列数分别与所述图像数据矩阵的行数和列数相同；需要说明的是，所述浮点数类型的图像数据矩阵为第二图像数据矩阵。

需要说明的是，所述tent混沌函数的参数在应用时设置的参考值如表1所示；

表1S202、应用设置好参数的tent混沌函数生成与所述第二图像数据矩阵的列数对应的第一矩阵和与所述数据矩阵的行数对应的第二矩阵。

本发明实施例提供的方法中，应用所述tent混沌函数产生的随机序列，构造与所述第二图像数据矩阵的维数相同的随机矩阵P；例如所述第二图像数据矩阵的维数为二维的，则构造的随机矩阵也为二维的。将所述随机矩阵P代入预设的矩阵计算公式中进行运算，生成与所述第二图像数据矩阵对应的对称矩阵Q；所述矩阵计算公式为公式2，具体如下所示：

公式(2)：

其中，P为随机矩阵，P^t为随机矩阵P的转置矩阵。

获得所述对称矩阵Q之后，计算所述对称矩阵Q的特征向量矩阵

以及所述特征向量矩阵

的转置矩阵

将所述特征向量矩阵

以及所述特征向量矩阵

的转置矩阵

代入公式(3)和公式(4)进行计算，得到与所述第二图像数据矩阵的列数对应的第一矩阵

和与所述第二图像数据矩阵的行数对应的第二矩阵

公式(3)：

公式(4)：

其中，

为对角矩阵；在所述对角矩阵

的各个元素中，i为复数符号；N为所述对角矩阵

的阶数；T为预设的正整数。

需要说明的是，所述随机矩阵P、所述对称矩阵Q均为实数矩阵。

S203、将所述第二图像数据进行离散分数变换，得到所述第二图像数据矩阵进行离散分数变换后的离散分数随机变换矩阵。

本发明实施例提供的方法中，将步骤S202中的第一矩阵

第二矩阵

以及所述第二图像数据矩阵代入公式(5)中进行离散分数变换，所述离散变换可以为离散分数随机变换；

公式(5)：

其中，

为第二图像数据矩阵，

为离散分数随机变换矩阵。

本发明实施例提供的方法中，所述第二图像数据矩阵进行离散分数变换后后得到的离散分数随机变换矩阵中的各个数值可能大于0-255这一范围，需要对所述离散分数随机变换矩阵进行值域转换，以使所述离散分数随机变换矩阵中的各个数值处于0-255这一范围内，具体的值域转换过程如下所述：

本发明实施例提供的方法中，将所述第二图像数据矩阵中的各个数值乘以预设的第一转换比例，所述第一转换比例为缩小比例，将所述第二图像数据矩阵中的各个数值缩小在第一预设值域区间内，所述第一预设值域区间为[0,1]，此时得到的矩阵为与所述离散分数随机变换矩阵对应的转换数据矩阵。

调用预设的sine函数，对所述转换数据矩阵中的各个数值进行转换，以使转换后得到的矩阵中的各个数值消除或降低线性性质，所述sine函数如公式(6)所示；

公式(6)：

其中，x为所述转换数据矩阵中的各个数值，y为所述转换矩阵中的各个数值对应的结果；

得到与所述图像数据转换矩阵对应的矩阵，需要说明的是，与所述图像数据转换矩阵中的各个数值的取值范围为[0,1]。

将与所述图像数据转换矩阵对应的矩阵中的各个数值乘以预设的第二转换比例，得到转换数据矩阵；需要说明的是所述第二转换比例为放大比例，将与所述图像数据转换矩阵对应的矩阵中的各个数值放大在第二预设值域区间内，所述第二预设值域区间的取值范围为[0,255]；所述放大比例与所述缩小比例可根据实际情况进行设置。

本发明实施例提供的方法中，获得所述与所述第二图像数据矩阵对应的转换数据矩阵之后，需要对所述转换数据矩阵进行置乱操作，用于降低离散分数变换产生的线性性质，进行置乱的过程如图3所示，具体的说明如下所述：

S301、依据预设的logistic混沌函数的各个输出值，依次在所述图像数据转换矩阵确定进行置乱的各个图像数据矩阵块。

本发明实施例提供的方法中，调用预设的logistic混沌函数，设置所述logistic混沌函数的控制参数，依据所述logistic混沌函数的输出值在所述图像数据转换矩阵中确定进行置乱的各个图像数据矩阵块；所述logistic混沌函数的表达式如公式(7)所示；

公式(7)：

其中，λ为整个式子的控制参数；n＝0，1，2，……所有的

里面的取值都是在(0，1)这个范围。当然，作为初始值的

它的取值必须在[0,1]这个范围内，以及控制参数λ的取值必须在[3.56699456,4]这个范围内。

通过logistic混沌函数输出包含8个元素的序列，所述logistic混沌函数输出的序列中的元素为整数，将序列中的第一个元素和第二个元素确定为第一组，第三个元素和第四个元素确定为第二组，第五个元素和第六个元素确定为第三组，第七元素和第八个元素确定为第四组。将所述第一组中的第一个元素作为第一个图像数据矩阵块的行数，第二元素作为第一置乱图像数据矩阵块的列数，其中所述第一置乱图像数据矩阵块为在所述第二图像数据矩阵的左上区域选中的图像数据矩阵块；将所述第二组中的第二个元素作为第二置乱图像数据矩阵块的行数，第三元素作为第二图像数据矩阵块的列数，其中所述第二置乱图像数据矩阵块为在所述第二图像数据矩阵的右上区域选中的图像数据矩阵块；将所述第三组中的第五个元素作为第三置乱图像数据矩阵块的行数，第六元素作为第三图像数据矩阵块的列数，其中所述第三置乱图像数据矩阵块为在所述第二图像数据矩阵的左下区域选中的图像数据矩阵块；将所述第四组中的第七个元素作为第四置乱图像数据矩阵块的行数，第八元素作为第四图像数据矩阵块的列数，其中所述第四置乱图像数据矩阵块为在所述第二图像数据矩阵的右下区域选中的图像数据矩阵块。

各个图像数据矩阵块的大小表达式如公式(8)所示；

公式(8)：

其中，m，n分别为置乱图像数据矩阵块的行数和列数，M和N代表第二图像数据矩阵的行数和列数；然后x和y的取值就是logistic产生的序列的值，序列前两个为左上置乱图像数据矩阵块的x和y，序列第3和第4个数为右上置乱图像数据矩阵块的x和y，序列第5和第6个数为左下置乱图像数据矩阵块的x和y，序列第7和第8个数为右下置乱图像数据矩阵块的x和y；其中，左上置乱图像数据矩阵块为第一置乱图像数据矩阵块；右上置乱图像数据矩阵块为第二置乱图像数据矩阵块；左下置乱图像数据矩阵块为第三置乱图像数据矩阵块；右下置乱图像数据矩阵块为第四置乱图像数据矩阵块。

S302、按照各个所述图像数据矩阵块的预设置乱顺序，依次对各个所述图像数据矩阵块的行和列进行置乱。

本发明实施例提供的方法中，确定好进行置乱的各个图像数据矩阵块之后，依据各个图像数据矩阵块的预设置乱顺序，依次对各个所述图像数据矩阵块进行置乱，所述预设置乱顺序为：首先是左上置乱图像数据矩阵块，其次是右上置乱图像数据矩阵块，然后是左下置乱图像数据矩阵块，最后是右下置乱图像数据矩阵块，需要说明的是，各个图像数据矩阵块的置乱顺序可根据需求进行设置；进行置乱时，需要调用预设的Hénon映射，生成与置乱图像数据矩阵块的行数对应的行数序列和列数对应的列数序列，使用所述行数序列对所述置乱图像数据矩阵块的行进行置乱，使用所述列数序列对所述置乱图像数据矩阵块的列进行置乱；

其中，Hénon映射的表达式如公式(9)所示；

公式(9)：

应用公式(9)生成两个混沌序列x，y；其中，a的值设置为1.4和b的值设置为0.3；

在应用公式(10)对产生的两个混沌序列产生不重复的0～M的x序列和0～N的y序列；利用x序列置乱图像数据的行，再利用y序列置乱图像数据的列；

公式(10)：

其中，M和N为要进行置乱的图像数据矩阵块的行数和列数。

进行置乱操作的公式为公式(11)；

公式(11)：

X′[p_i][q_j]＝X[i][j]

其中，X'代表置乱后的图像数据，X代表置乱前的图像数据，p和q为公式(8)产生的不重复且和置乱数据块行列数相等个数的序列。i取值为0,1,2,…,M-1；j取值为0,1,2,…,N-1。

S303、调用依据预设的Hénon映射生成的第一序列和第二序列，对完成各个所述图像数据矩阵块的置乱的图像数据转换矩阵进行置乱，以完成对所述待加密图像的加密。

本发明实施例提供的方法中当各个置乱图像数据矩阵块均完成置乱时，得到与所述第二图像数据矩阵对应的置乱图像数据矩阵，还需对所述置乱图像数据矩阵进行一次整体的置乱；使用公式(10)生成与所述置乱图像数据矩阵对应的第一序列和第二序列，所述第一序列与所述第一置乱图像数据矩阵的行数对应，所述第二序列与所述置乱图像数据矩阵的列数对应；使用所述第一序列置乱所述置乱图像数据矩阵中的行，使用所述第二序列置乱所述置乱图像数据矩阵中的列，具体的置乱操作如公式(11)，以完成对所述待加密图像的加密。

需要说明的是，所述待加密图像进行置乱时的混沌函数在实际应用时各个参数的参考值如表2所示；

表2

本发明实施例提供的方法中，通过应用logistic混沌函数和离散分数变换算法对待加密图像进行加密，通过对待加密图像的图像数据进行置乱，降低了图像数据在进行离散是产生的线性性质，提高了对待加密图像的加密效果；当接收到应用本发明提供的方法加密过的待解密图像时，需要对所述待解密图像进行解密，具体方法流程如图4所示，具体说明如下所述：

S401、接收待解密图像，并确定所述待解密图像的第三图像数据矩阵以及转换比例。

本发明实施例提供的方法中，接收到待解密图像，确定所述待解密图像的第三图像数据矩阵以及所述待解密图像在进行加密时的转换比例。

S402、对所述第三图像数据矩阵进行数据类型转换，得到与所述第三图像数据矩阵对应的第四图像数据矩阵。

本发明实施例提供的方法中，对所述第三图像数据矩阵进行数据类型转换，即与图1中的步骤S102相同，将所述第三图像数据矩阵的数据类型转换为浮点数类型。

S403、按照预设的置乱还原方法，对所述第四图像数据矩阵进行置乱还原操作，获得置乱还原后的与所述第四图像数据矩阵对应的置乱还原图像数据矩阵。

本发明实施例提供的方法中，对所述第四图像数据矩阵进行置乱还原时，先对第四图像数据矩阵的整体进行置乱还原，再确定各个置乱还原图像数据矩阵块，各个置乱还原图像数据矩阵块分别为左上置乱还原图像数据矩阵块、右上置乱还原图像数据矩阵块、左下置乱还原图像数据矩阵块、右下置乱还原图像数据矩阵块；各个置乱还原图像数据矩阵块的置乱还原的顺序依次为：右下置乱还原图像数据矩阵块、左下置乱还原图像数据矩阵块、右上置乱还原图像数据矩阵块、左上置乱还原图像数据矩阵块，得到与所述第四图像数据矩阵块对应的置乱还原图像数据矩阵；进行置乱还原的过程为对所述待加密图像的图像数据矩阵进行置乱的逆过程。需要说明的是，应用到的混沌函数的参数值与对待解密图像进行加密时设置的值相同。

S404、对所述置乱还原图像数据矩阵进行值域还原处理，得到与所述置乱还原图像数据矩阵对应的值域还原图像数据矩阵。

本发明实施例提供的方法中，依据待加密图像在进行加密时的转换比例，对所述置乱还原图像数据矩阵中的各个数值进行值域还原处理，先依据待解密图像在进行加密时的放大比例，将所述图像数据矩阵中的各个数值复原到[0,1]范围内，并将位于[0,1]范围内的图像数据矩阵中的各个数值依据sine函数的反函数进行变换，再将进行了sine函数逆变换的图像数据矩阵中的各个数值依据待解密图像在加密时的缩小比例进行还原，得到对应的值域还原图像数据矩阵。

S405、依据预设的离散分数变换算法，对所述值域还原图像数据矩阵进行离散还原，完成对所述待解密图片的解密。

本发明实施例提供的方法中，对所述值域还原图像数据矩阵进行离散分数变换还原，进行离散分数变换还原时，离散分数随机变换的分数阶与待解密图像在加密时的分数阶互为相反数，依据预设的离散分数变换算法，完成对所述待解密图片的解密。

与图像加密方法对应的，本发明实施例提供了一种图像解密方法，通过应用本发明实施提供的图像解密方法，对应用本发明实施例提供的基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法进行加密的图像进行解密，实现了加密与解密相互对应，提高了加密和解密的私密性，提高加密图像在传输时的安全性。

通过应用本发明提供的基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法，接收到待加密图像后，将所述待加密图像的图像数据矩阵的数据类型转换为浮点数类型的图像数据矩阵，应用预设的混沌函数对所述浮点数类型的图像数据矩阵进行处理，并将经过所述混沌函数处理后的图像数据矩阵进行离散分数变换，以获得离散分数随机变换矩阵，将所述离散分数随机变换矩阵进行值域转换，以得到与所述离散随机变换矩阵的图像数据转换矩阵，并将所述图像数据矩阵进行置乱操作，以实现对所述待加密图像的加密，并将所述待加密图像的加密数据和值域转换时的转换比例进行关联保存。应用本发明，可对待加密图像进行加密，本发明提供的方法，通过对待加密图像的图像数据进行置乱处理，有效降低或是消除了待加密图像的图像数据在进行离线随机变换时的线性性质，提高了对待加密图像的加密效果。

与本发明实施例提供的基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法相对应的，本发明还提供与图1相对应的基于离散分数变换和混沌函数的图像加密装置，用以支持基于离散分数变换和混沌函数的图像加密方法在实际中的应用，所述基于离散分数变换和混沌函数的图像加密装置的装置结构图如图5所示，具体如下所述：

第一接收单元501，用于接收待加密图像，并确定所述待加密图像的第一图像数据矩阵；

第一转换单元502，用于对所述第一图像数据矩阵进行数据类型转换，得到与所述第一图像数据矩阵对应的第二图像数据矩阵；

调用单元503，用于调用预设的混沌函数，对所述第二图像数据矩阵进行处理，得到与所述第二图像数据矩阵的列数对应的第一矩阵以及与所述第二图像数据矩阵的行数对应的第二矩阵；

离散分数变换单元504，用于将所述第一矩阵、第二矩阵以及第二图像数据矩阵均代入预设的计算公式中进行离散分数变换，得到所述第二图像数据矩阵的离散分数随机变换矩阵；

值域转换单元505，用于对所述离散分数随机变换矩阵进行值域转换，获得所述离散分数随机变换矩阵转换后的图像数据转换矩阵；

置乱单元506，用于按照预设的置乱方法，对所述图像数据转换矩阵进行置乱操作，以实现对所述待加密图像的加密，获得所述待加密图像的加密数据及值域转换的转换比例，并将所述待加密图像的加密数据以及所述转换比例进行关联保存。

本发明实施例提供的基于离散分数变换和混沌函数的图像加密装置中，所述调用单元503，可以设置为：

本发明实施例提供的基于离散分数变换和混沌函数的图像加密装置中，所述值域转换单元505，可以设置为：

本发明实施例提供的基于离散分数变换和混沌函数的图像加密装置中，所述置乱单元506，可以设置为：

第一置乱子单元，用于按照各个所述图像数据矩阵块的预设置乱顺序，依次对各个所述图像数据矩阵块的行和列进行置乱；

第二置乱子单元，用于调用依据预设的Hénon映射函数生成的第一序列和第二序列，对完成各个所述图像数据矩阵块的置乱的图像数据转换矩阵进行置乱，以完成对所述待加密图像的加密。

本发明实施例提供的基于离散分数变换和混沌函数的图像加密装置中，还可以设置为：

离散分数变换还原单元，用于依据预设的离散分数变换算法，对所述值域还原图像数据矩阵进行离散分数变换还原，完成对所述待解密图片的解密。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的系统及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。