TW202221543A

TW202221543A - 同態多階視覺影像加密系統與方法及其應用

Info

Publication number: TW202221543A
Application number: TW109141857A
Authority: TW
Inventors: 林基源; 王俊傑; 楊勝智; 林胤忱; 林明臻
Original assignee: 國立勤益科技大學
Priority date: 2020-11-27
Filing date: 2020-11-27
Publication date: 2022-06-01
Also published as: TWI746296B

Abstract

本發明係揭露一種同態多階視覺影像加密系統與方法及其應用，其係將灰階明文影像經過量化處理後獲得多階明文影像，並將多階明文影像透過密本產生技術計算而得到複數密本影像，再將複數密本影像進行視覺加密，使複數密本影像須同時進行模運算相加及模運算相乘而可獲得明文影像，係分別將該複數密本影像與一組鑰匙(P_i)所形成的同餘方程式依序進行同態加密，以獲得複數同態密文影像，再以中國餘式定理對複數同態密文影像進行解密，以獲得解密的密本影像，俾能藉由視覺加密及同態加密等機能設置，因而除了具有影像密秘分享功能之外，並具有利用同態密碼對密秘分享的結果進一步加密的雙重保障的功能，而且視覺加密與同態加密的方法還可將密秘分享的優先順序進行排序，進而有效提升影像密秘的等級。

Description

同態多階視覺影像加密系統與方法及其應用

本發明係有關一種同態多階視覺影像加密系統與方法及其應用，尤指一種可藉由視覺加密及同態加密等機能設置而具有影像密秘分享功能及具有利用同態密碼對密秘分享的結果進一步加密的雙重保障功能的同態多階視覺影像加密技術。

一般來說，處在雲端時代裏，雲端服務是很重要的工作。客戶端的資料如果可以保密並傳給伺服器端服務是一個重要的問題，這一個問題可以利用數學的方法解決。依據所知，同態函數具有一個重要的特性是可以將運算映射至另一個場域進行，當映射回原場域時可以再利用同態反函數反回，因此透過同態加密(Homomorphic Encryption)的原理，讓客戶端的資料達到保密的目的，並且客戶端加密後的資料還能進行運算。在許多場合上需要這樣的系統如雲端服務與版權分享之應用。在科技一直進步下，個人電腦的運算將逐漸落寞，取而代之的是雲端上的各種運算服務，像是：基礎設施即服務(Infrastructure as a Service)、平台即服務(Platform as a Service)與軟體即服務(Software as a Service)等。而當我們把資料上傳到雲端，準備進行運算時，是否考慮過，我們的資料，將可能陷入服務平台偷窺的危機中，因此我們打算探討是否能夠在資料上傳雲端計算之前，先進行加密保護，讓雲端使用加密後的資料運算，並在使用端將回傳結果解密後，可以得到與未加密前的運算資料一樣的結果。如果的設計不但可以讓客戶端的資料保密，亦可以讓伺服器進行資料的運算服務，這種方式可以稱為同態加密(Homomorphic Encryption)

再者，密秘分享是一種多人共用一個明文的加密方法。如大家欲共同擁有一個密秘即可利用此方法進行加密。視覺加密的發展有一個問題存在，即是當分享密秘者其中有一人收集到其他分享密秘者的密本之後，在有完整的密本情況下該人可以進行偽造或竄改，為求改善此一缺失，目前的做法，是在密秘分享的密本上再進行一次加密；惟大多數加密方法並沒有密文可運算的特性，以致無法滿足密秘分享欲回覆為明文的模數加法運算，因而造成使用上的不便與困擾的情事產生，因此如何開發出一套可以結合視覺加密及同態加密等機能設置而具有影像密秘分享及具有利用同態密碼對密秘分享的結果進一步加密功能的同態多階視覺影像加密技術，實已成為相關技術領域業者所亟欲挑戰與解決的技術課題。

有鑑於此，上述習知影像加密技術確實皆未臻完善，仍有再改善的必要性，而且基於相關產業的迫切需求之下，本發明人乃憑藉多年訓練器材設計之實務經驗及相關的專業知識，經不斷的努力研發之下，終於研發出一種有別於上述習知技術與前揭專利的本發明。

本發明主要目的，在於提供一種同態多階視覺影像加密系統與方法及其應用，主要是藉由視覺加密及同態加密等機能設置，因而除了具有影像密秘分享功能之外，並具有利用同態密碼對密秘分享的結果進一步加密的雙重保障的功能，而且視覺加密與同態加密的方法還可將密秘分享的優先順序進行排序，進而有效提升影像密秘的等級。達成本發明主要目的之技術手段，係將灰階明文影像經過量化處理後獲得多階明文影像，並將多階明文影像透過密本產生技術計算而得到複數密本影像，再將複數密本影像進行視覺加密，使複數密本影像須同時進行模運算相加及模運算相乘而可獲得明文影像，係分別將該複數密本影像與一組鑰匙(P_i)所形成的同餘方程式依序進行同態加密，以獲得複數同態密文影像，再以中國餘式定理對複數同態密文影像進行解密，以獲得解密的密本影像。

圖1 係本發明多階影像錯誤分散方塊示意圖。

圖2 係本發明多階影像的產生的圖形轉換實施示意圖。

圖3 係本發明多階影像視覺加密的實施示意圖。

圖4 係本發明同態多階影像視覺加密的實施示意圖。

圖5 係本發明同態密碼加密方法的流程實施示意圖。

圖6 係本發明同態密碼加密的方塊控制實施示意圖。

圖7 係本發明同態密碼解密的方塊控制實施示意圖。

圖8 係本發明視覺加密運算封包結構的實施示意圖。

圖9 係本發明封包表頭為後序的運算產生實施示意圖。

為讓貴審查委員能進一步瞭解本發明整體的技術特徵與達成本發明目的之技術手段，玆以具體實施例並配合圖式加以詳細說明如下：

請配合參看圖1~4所示，為達成本發明主要目之具體實施例，係包括下列步驟：

多階影像產生步驟，係將灰階明文影像經過量化處理後獲得多階明文影像。

視覺加密步驟，將該多階明文影像透過一密本產生技術計算而得到複數密本影像，將複數密本影像進行視覺加密，使複數密本影像須同時進行模運算相加及模運算相乘而可獲得明文影像。

同態加密步驟，分別將複數密本影像與一組鑰匙(P_i)所形成的同餘方程式依序進行同態加密，以獲得複數同態密文影像。

同態解密步驟，以中國餘式定理對該複數同態密文影像進行解密，以獲得解密的密本影像，再代入視覺加密步驟，使複數密本影像須同時進行模運算相加及模運算相乘而可獲得還原的明文影像。

本發明圖1所示的實施例中，於多階影像產生步驟中，該明文影像係以多階臨界值(t_i)進行量化處理而獲得多階明文影像，並將明文影像減去多階明文影像而得到錯誤分散值e _x,y，再將錯誤分散值e _x,y代入一錯誤濾波技術進行濾波處理，以將濾波處理結果與明文影像相加後進行多階臨界值(t_i)的量化處理，以得到下一個多階明文影像，然後重覆上述步驟，直到得到最後一個多階明文影像為止。

於一種具體實施例中，該密本產生技術所產生第一個密本影像係為在Z _p場的p階多值影像所隨機產生，並將自定加法與乘法模運算過後的第一個密本影像為第二個密本影像，再求第二個密本影像的反元素與明文影像進行模運算產生最後一個密本影像。

該同餘方程式如下所示：

其中，設S密本影像為一個整數環(Ring)代數結構，而P _i鑰匙與同態密文影像R _i是一個體(Field)的代數結構，並定義加密方法是利用S與P _i兩者所形成的同餘方程式為加密的輸出結果，P _i為質數且滿足GCD(P _i ,P _j)=1。

請參看圖8所示的實施例，於視覺加密步驟中，該模乘法與該模加法運算過程係以封包的形式儲存在多階明文影像的密秘位置上。

本發明應用上述同態多階視覺影像加密方法於疊加影像的實施例，係該多階影像產生步驟中，該至少一個灰階明文影像包括一第一灰階明文影像及一第二灰階明文影像，並分別經過量化處理後獲得用以相疊加為一顯示圖像的一第一多階明文影像及一第二多階明文影像；該視覺加密步驟中，分別將該第一多階明文影像及該第二多階明文影像分別透過該密本產生技術計算而得到複數第一密本影像及複數第二密本影像，將該複數第一密本影像及該複數第二密本影像分別進行一視覺加密程序，該視覺加密程序係使該複數第一密本影像及該複數第二密本影像須分別相對應地進行模運算相加及模運算相乘而可獲得該第一多階明文影像及該第二多階明文影像；該同態加密步驟中，分別將該複數第一密本影像及該複數第二密本影像分別利用一第一組鑰匙及一第二組鑰匙所形成的同餘方程式依序進行同態加密，以分別獲得複數第一同態密文影像及複數第二同態密文影像，使該複數第一同態密文影像及該複數第二同態密文影像供以中國餘式定理對其進行解密而獲得解密的該複數第一密本影像及該複數第一密本影像；其中，經授權僅能分享到該第一多階明文影像的一第一使用者，則僅能與於該顯示圖像中看到該第一多階明文影像；而經授權分享到該第一多階明文影像及該第二多階明文影像的一第二使用者，則能與於該顯示圖像中同時看到相疊加的該第一多階明文影像及該第二多階明文影像。

本發明的一種應用實施例中，係包括一伺服器端單元(如伺服器)及至少一終端單元(如電腦)，該伺服器端單元與終端單元係透過一通訊網路訊號連結，該多階影像產生步驟、視覺加密步驟及同態解密步驟係於終端單元執行，該同態加密步驟係於伺服器端單元執行。

本發明提出一個運用於多階影像(Multi-tone image)的視覺加密方式，其特性不但可以具有密秘分享的功能還具有利用同態密碼對密秘分享的結果進一步加密的雙重保障。另外，結果視覺加密與同態加密的方法還可以把密秘分享的優先順序進行排序，讓密秘的等級得以實現。本發明利用具有密文可運算特性的同態加密方法進行密本的加密，使其具有保密功能還可以進行模加法與乘法運算。如此使用視覺加密下同態加密的結合方法運算在多值影像上我們稱之為同態多值影像視覺加密，此外，本發明除上述功能外還增加視覺加密的產生方法可利用加法與乘法模運算進行產生密本的功能。

一般而言，錯誤分散(Error diffusion)法建構二階影像已被提出，在此，本發明係改良傳統的二階錯誤分散法形成多階(multiple-tone)影像產生方式如下：設g _x,y和h _x,y是灰階影像與多階影像表示，而h _x,y是由g _x,y經過量化後所得的多階影像。量化誤差e _x,y表示成e _x,y=g _x,y-h _x,y。多階區域h _x,y被分割成如下式：

上述的多階影像臨界值是產生出與原灰階影像的錯誤分散值e _x,y。本發明將上述多階影像產生方式由圖1來表示，具體的，圖1中的錯誤濾波區塊是利用以下濾波方式進行：

g _x,y+1=g _x,y+1+(7/16)×e _x,y

g _x+1,y=g _x+1,y+(5/16)×e _x,y

g _x+1,y-1=g _x+1,y-1+(3/16)×e _x,y

g _x+1,y+1=g _x+1,y+1+(1/16)×e _x,y

圖2所示為3階影像的產生圖形方式示意。至於上述方式可產生任意n階影像，但是在本發明中其中n=p，p為質數。實際產生多階影像時我們是利用多階數值索引方式進行，如目前有一三階影像的臨界值為{t ₁=0,t ₂=127,t ₃=255}實際表示在影像中的索引值為：

t ₁→1

t ₂→2

t ₃→3

再者，視覺加密方式是由多個密本進行結合產生一個明文的加密方式如圖3所示，在圖3的實施例中，係為三人密本的視覺加密範例。其中使用者S ₁與使用者S ₂兩者需先相加後再與使用者S ₃相乘即可得明文影像G。視覺加密的一大特點是可以進行密秘分享，假設有三個密本S ₁、S ₂與S ₃。此三密本需要三者同時進行解密才可以獲得明文G。三個S ₁、S ₂與S ₃的多階影像密本產生原理是利用一組具有在Z _p模乘法與模加法運算，此組運算可以決定運算的順序並且亦決定反回明文的順序。如圖3範例密文S ₁、S ₂ 需先模運算相加再與密本模運算相乘才可能獲得明文G。如有N個密本使用者，其密本產生技術過程如下：

1.產生N-1個在Z _p場的p階多值影像隨機密本(隨機產生)。

2將N-2個自定加法與乘法模運算過後的N-1個密文為W，再求W的反元素與明文進行模運算產生最後的第N個密文影像。

此外，同態加密本身具有密文可運算性的特質，因此本發明利用視覺加密的效果配合上同態加密運用在多階影像上，我們稱之為同態多階影像視覺加密。同態多階影像視覺加密具密秘分享及密文可運算等性質。以上兩特性可使經由視覺加密後的多階影像可以進行模乘法與模加法運算後可得一個視覺加密後的密文H，此密文可以經由同態解密將密文H反回明文G，此編碼過程如圖4所示，利用此特性可以應用在雲端運算服務與權利分享…等場合。以下將介紹同態函數的特性：

一個常見的同態函數為模運算，如圖5所示。設S為一個整數環(Ring)代數結構，而P _i與R _i是一個體(Field)的代數結構，我們定義加密方法是利用M與P _i兩者所形成的同餘方程式為加密的輸出結果，下面方程為同餘方程式：

其中明文S為輸入，經一組鑰匙{P ₁,P ₂,L,P _l}獲得輸出 r=[r ₁ r ₂ L r _l]'密文。因此加密步驟如下所示：

1、將影像轉換成多值影像並使用視覺加密產生出欲加密之密本S。

2、利用{P ₁,P ₂,L,P _l}與S產生r=[r ₁ r ₂ L r _l]'。

當伺服器端單元進行終端單元的資料運算服務後，再把運算完後的加密資料回傳給終端單元(即客戶端)後，客戶端再將解密流程分為以下幾個步驟進行，亦即，當密秘分享端欲進行明文回覆時，其解密流程分為以下幾個步驟進行：

(a)密鑰乘積總和為Q=P ₁ P ₂L P _l；

(b)不包含P_i之乘積總合為Q _i=Q/P _i；

(c)Q _i之反元素為I _i=[Q _i]^-1 mod P _i；

(d)最後之輸出為

。

上述過程如圖7所示。最後，本發明是由第一階段視覺加密結合第二階段同態加密所生成的加密效果。在第一階段視覺加密本發明的一個特點是可以進行模加法與模乘法運算，因此其運算過程需要告訴欲密秘分享的參與者才可以獲得密秘分享者合成後的密本。這一個模加法與模乘法的運算過程會以封包的形式存在多值影像的密秘位置上，其封包格式如圖8所示，至於封包表頭為後序的運算產生方法其表示如圖9所示。

其次，上述為提出的同態加密加、解密原理。但是在實務上還需要考慮到鑰匙分配與選擇的問題，另外還有當欲伺服器端單元進行運算的演算法如何使伺服器端單元知曉的問題，以下則針對這三個問題進行說明。解一個大的任意階數佈於F _q的多項式：

N(x)=P ₁(x)P ₂(x)L P _k(x)

其中k

n。其中上述多項式彼此兩兩GCD(P _i(x),P _j(x))=1。上述將N(x)分解成k個原式多項式。現在如果選擇鑰匙數目為n=2,3,L,k，我們可以提供

把鑰匙。

上述(1)只是提供了同態密碼的鑰匙個數，但是並非所有鑰匙都是適合使用的，原因是實際上的明文資料有可能無法讓鑰匙進行模運算，使得其本身的明文無法被加密成密文的問題。這個問題可以利用適當的選擇鑰匙改善這個問題。因此我們將k把鑰匙將其階數由小排到大如下：

deg(P ₁(x))>deg(P ₂(x))>L>deg(P _k(x))

鑰題的選擇本發明選擇一個大階數的鑰匙配合一個小階數的鑰匙成對的配對方式選擇，這樣子可以改善小明文無法被加密的缺點，因此上述之鑰匙設計為如下：

以上所述，僅為本發明之可行實施例，並非用以限定本發明之專利範圍，凡舉依據下列請求項所述之內容、特徵以及其精神而為之其他變化的等效實施，皆應包含於本發明之專利範圍內。本發明所具體界定於請求項之結構特徵，未見於同類物品，且具實用性與進步性，已符合發明專利要件，爰依法具文提出申請，謹請鈞局依法核予專利，以維護本申請人合法之權益。

Claims

一種同態多階視覺影像加密方法，其包括下列步驟：

多階影像產生步驟，將至少一個灰階明文影像經過量化處理後獲得至少一個多階明文影像；

視覺加密步驟，將該至少一個多階明文影像透過一密本產生技術計算而得到複數密本影像，將該複數密本影像進行一視覺加密程序，該視覺加密程序係使該複數密本影像須相對應地進行模運算相加及模運算相乘而可獲得該至少一個多階明文影像；及

同態加密步驟，分別將該複數密本影像利用至少一組鑰匙(P_i)所形成的同餘方程式依序進行同態加密，以獲得複數同態密文影像，使該複數同態密文影像供以中國餘式定理對其進行解密而獲得解密的該複數密本影像。
如請求項1所述之同態多階視覺影像加密方法，其中，於該多階影像產生步驟中，該至少一個灰階明文影像係以多階臨界值(t_i)進行量化處理而獲得該至少一個多階明文影像，並將該至少一個灰階明文影像減該至少一個多階明文影像而得到錯誤分散值e _x,y，再將該錯誤分散值e _x,y代入一錯誤濾波技術進行濾波處理，將濾波處理結果與該明文影像相加後進行多階臨界值(t_i)的量化處理，以得到下一個該多階明文影像，重覆上述步驟，直到得到最後一個該多階明文影像為止。
如請求項1所述之同態多階視覺影像加密方法，其中，於該多階影像產生步驟中，該多階影像產生方式係設g _x,y和h _x,y分別表示為該至少一個灰階影像與該至少一個多階影像，而h _x,y是由g _x,y經過量化後所得的該至少一個多階影像；一量化誤差e _x,y表示成：e _x,y=g _x,y-h _x,y；至少一個多階影像h _x,y被分割成如下式：
如請求項1所述之同態多階視覺影像加密方法，其中，該密本產生技術係產生第一個該密本影像係為在Z _p場的p階多值影像所隨機產生，並將自定加法與乘法模運算過後的第一個該密本影像為第二個該密本影像，再求第二個該密本影像的反元素與該明文影像進行模運算產生最後一個密本影像。
如請求項1所述之同態多階視覺影像加密方法，其中，該同餘方程式如下所示：

其中，設S密本影像為一個整數環(Ring)代數結構，而P _i鑰匙與同態密文影像R _i是一個體(Field)的代數結構，並定義加密方法是利用S與P _i兩者所形成的同餘方程式為加密的輸出結果，P _i為質數且滿足GCD(P _i ,P _j)=1。
如請求項5所述之同態多階視覺影像加密方法，其中，執行該中國餘式定理時包含下列的解密步驟：

(a)密鑰乘積總和為Q=P ₁ P ₂L P _l；

(b)不包含P_i之乘積總合為Q _i=Q/P _i；

(c)Q _i之反元素為I _i=[Q _i]^-1 mod P _i；及

(d)最後輸出為
。
如請求項5所述之同態多階視覺影像加密方法，其中，於該視覺加密步驟中，該模乘法與該模加法運算過程係以封包的形式儲存在該多階明文影像的密秘位置上。
如請求項5所述之同態多階視覺影像加密方法，其中，更包括提供一伺服器端單元、至少一終端單元及通訊網路；該伺服器端單元與該至少一終端單元係透過該通訊網路訊號連結，該多階影像產生步驟、該視覺加密步驟及該同態解密步驟係於該至少一終端單元執行，該同態加密步驟係於該伺服器端單元執行。
如請求項1所述之同態多階視覺影像加密方法，其中，該多階影像產生步驟中，該至少一個灰階明文影像包括一第一灰階明文影像及一第二灰階明文影像，並分別經過量化處理後獲得用以相疊加為一顯示圖像的一第一多階明文影像及一第二多階明文影像；該視覺加密步驟中，分別將該第一多階明文影像及該第二多階明文影像分別透過該密本產生技術計算而得到複數第一密本影像及複數第二密本影像，將該複數第一密本影像及該複數第二密本影像分別進行一視覺加密程序，該視覺加密程序係使該複數第一密本影像及該複數第二密本影像須分別相對應地進行模運算相加及模運算相乘而可獲得該第一多階明文影像及該第二多階明文影像；該同態加密步驟中，分別將該複數第一密本影像及該複數第二密本影像分別利用一第一組鑰匙及一第二組鑰匙所形成的同餘方程式依序進行同態加密，以分別獲得複數第一同態密文影像及複數第二同態密文影像，使該複數第一同態密文影像及該複數第二同態密文影像供以中國餘式定理對其進行解密而獲得解密的該複數第一密本影像及該複數第一密本影像；其中，經授權僅能分享到該第一多階明文影像的一第一使用者，則僅能與於該顯示圖像中看到該第一多階明文影像；而經授權分享到該第一多階明文影像及該第二多階明文影像的一第二使用者，則能與於該顯示圖像中同時看到相疊加的該第一多階明文影像及該第二多階明文影像。