CN110414177A - 基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法，包括：进行常规二元颗粒堆积体系两种颗粒占比设计；基于颗粒之间的相互影响对二元颗粒堆积体系进行修正；建立修正后的二元颗粒堆积体系，对修正后的二元颗粒堆积体系中两种颗粒的堆积空隙率进行求解；求解两种颗粒在某一体积为V的容器内各自的质量。该方法基于颗粒间相互影响的二元颗粒空隙堆积设计方法引入二元颗粒混合堆积体系中两种不同粒径颗粒对彼此空间占位的影响，并考虑堆积体系中两种颗粒的粒径比值对此影响的大小对二元颗粒堆积体系中两种颗粒比例进行修正。使修正后的实际二元堆积体系空隙率降低，并且两种颗粒能够充分接触、分布均匀、相互嵌锁。

Description

基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法

技术领域

本发明属于材料堆积领域，涉及基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法。

背景技术

在颗粒堆积领域，现有二元颗粒堆积方式基于颗粒的空隙进行堆积体系设计，即根据大颗粒的空隙确定小颗粒的体积分数，未考虑颗粒之间的相互影响。但在实际堆积过程中，由于小颗粒不仅会存在于大颗粒之间的空隙中，还会将大颗粒松开，进而使大颗粒在二元颗粒堆积体系中的实际空隙率变大；且小颗粒存在于大颗粒空隙中的同时，会有相当一部分颗粒与大颗粒接触，这一部分小颗粒中会存在与大颗粒接触不充分的现象，使得小颗粒在二元实际堆积体系中的空隙率也变大。并且上述两种现象对实际堆积体系的影响还与两种颗粒的粒径比值有关。

在常规二元颗粒堆积体系中，由于上述现象的存在，使二元颗粒堆积体系的空隙率较大，且两种颗粒之间接触不充分，存在一部分大颗粒没有与小颗粒接触的情况。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法，以提高二元颗粒堆积体系密实度及嵌锁效果。

本发明提供一种基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法包括如下步骤：

步骤1：进行常规二元颗粒堆积体系两种颗粒占比设计；

步骤2：基于颗粒之间的相互影响对二元颗粒堆积体系进行修正；

步骤3：建立修正后的二元颗粒堆积体系，对修正后的二元颗粒堆积体系中两种颗粒的堆积空隙率进行求解；

步骤4：求解两种颗粒在某一体积为V的容器内各自的质量。

在本发明的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法中，步骤1具体为：

大颗粒粒径为d₁，小颗粒粒径为d₂，即d₁＞d₂，大颗粒一元堆积空隙率为小颗粒一元堆积空隙率为则此二元颗粒堆积体系体积占比关系为：

其中，为二元堆积体系中大颗粒体积占比，为小颗粒体积占比。

在本发明的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法中，步骤2具体为：

对二元颗粒堆积体系进行修正，使两种颗粒分布均匀，不仅大颗粒之间相互接触嵌锁，小颗粒和大颗粒之间也相互接触嵌锁，使两种颗粒堆积的更密实，减小二元堆积体系的空隙率。

在本发明的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法中，步骤2中修正后的二元颗粒堆积体系体积占比关系用下式表示：

γ₂₁＝1-f₁(x)

γ₁₂＝1-f₂(x)

其中，γ₂₁为小颗粒对大颗粒的影响，γ₁₂为大颗粒对小颗粒的影响；f₁(x)为大颗粒无法填入试验桶的体积分数，即大颗粒的剩余堆积体积分数；f₂(x)为小颗粒无法填入试验桶的体积分数，即小颗粒的剩余堆积体积分数；x为大颗粒粒径与小颗粒粒径比值，f₁(x)、f₂(x)由按照大颗粒空隙确定小颗粒用量的常规二元颗粒堆积体系分别在不同粒径比值下进行堆积试验拟合得到，反映两种颗粒粒径比值大小对修正后的二元颗粒堆积体系中大颗粒和小颗粒的实际堆积空隙率的影响。

在本发明的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法中，步骤3中建立的修正后的二元颗粒堆积体系为：

联立大颗粒体积分数得到：

联立小颗粒体积分数得到：

解得：

其中，为修正后二元颗粒堆积体系中大颗粒堆积空隙率，修正后二元颗粒堆积体系中小颗粒堆积空隙率，为修正后堆积体系中大颗粒体积占比，为修正后堆积体系中小颗粒体积占比。

在本发明的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法中，步骤4具体为：

其中，m₁为容器内大颗粒质量，m₂为容器内小颗粒质量，ρ₀₁为大颗粒表观密度，ρ₀₂为小颗粒表观密度。

本发明的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法至少具有以下有益效果：

(1)本发明采用的设计方法使二元颗粒空隙堆积体系密实度提高3％-5％；堆积体系中，大颗粒与小颗粒分布较为均匀，消除由于二元实际堆积体系中大颗粒堆积空隙率较常规理想堆积空隙率变大而导致的二元堆积体系上部大颗粒较多而小颗粒不足的现象。

(2)修正后的二元颗粒堆积体系小颗粒充分填充在大颗粒的空隙中，并且考虑颗粒之间的相互作用，在大颗粒相互嵌锁的同时，使大颗粒与小颗粒也充分嵌锁，形成了一个密实的二元颗粒堆积体系。

附图说明

图1为本发明的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法的流程图；

图2为常规二元堆积设计方法认为的理想二元堆积状态；

图3大颗粒受颗粒作用影响；

图4小颗粒受颗粒作用影响；

图5为实际二元堆积状态；

图6为粒径相差2倍的二元颗粒堆积体系；

图7为粒径相差10倍的二元颗粒堆积体系。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明，但本发明的保护范围不受附图所限。

如图1所示，本发明的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法，包括如下步骤：

步骤1：进行常规二元颗粒堆积体系两种颗粒占比设计；

大颗粒粒径为d₁，小颗粒粒径为d₂，即d₁＞d₂，大颗粒一元堆积空隙率为小颗粒一元堆积空隙率为则此二元颗粒堆积体系体积占比关系为：

其中，为二元堆积体系中大颗粒体积占比，为小颗粒体积占比。

步骤2：基于颗粒之间的相互影响对二元颗粒堆积体系进行修正；

对二元颗粒堆积体系进行修正，使两种颗粒分布均匀，不仅大颗粒之间相互接触嵌锁，小颗粒和大颗粒之间也相互接触嵌锁，修正二元颗粒堆积体系考虑颗粒间的相互影响，使两种颗粒堆积的更密实，减小二元堆积体系的空隙率。

修正后的二元颗粒堆积体系体积占比关系用下式表示：

γ₂₁＝1-f₁(x)

γ₁₂＝1-f₂(x)

其中，γ₂₁为小颗粒对大颗粒的影响，γ₁₂为大颗粒对小颗粒的影响；x为大颗粒粒径与小颗粒粒径比值；f₁(x)为大颗粒无法填入试验桶的体积分数，即大颗粒的剩余堆积体积分数；f₂(x)为小颗粒无法填入试验桶的体积分数，即小颗粒的剩余堆积体积分数。f₁(x)、f₂(x)由按照大颗粒空隙确定小颗粒用量的常规二元颗粒堆积体系分别在不同粒径比值下进行堆积试验拟合得到，反映两种颗粒粒径比值大小对修正后的二元颗粒堆积体系中大颗粒和小颗粒的实际堆积空隙率的影响。

步骤3：建立修正后的二元颗粒堆积体系，对修正后的二元颗粒堆积体系中两种颗粒的堆积空隙率进行求解；

建立的修正后的二元颗粒堆积体系为：

联立大颗粒体积分数得到：

联立小颗粒体积分数得到：

解得：

其中，为修正后二元颗粒堆积体系中大颗粒堆积空隙率，修正后二元颗粒堆积体系中小颗粒堆积空隙率，为修正后堆积体系中大颗粒体积占比，为修正后堆积体系中小颗粒体积占比。

步骤4：求解两种颗粒在某一体积为V的容器内各自的质量。

其中，m₁为容器内大颗粒质量，m₂为容器内小颗粒质量，ρ₀₁为大颗粒表观密度，ρ₀₂为小颗粒表观密度。

实施例：

依据本发明方法对总体积为1m³的二元颗粒空隙堆积进行设计，大颗粒与小颗粒粒径分别为10mm、1mm；一元堆积空隙率分别为0.5、0.43，表观密度分别为2727.5kg/m³、2607kg/m³。常规二元颗粒空隙堆积认为颗粒之间处于如图2所示的理想状态，即小颗粒充分填充在大颗粒的空隙中，二者之间没有影响。大、小颗粒的质量m₁、m₂分别为：

m₁＝1×(1-0.5)×2727.5＝1363.75kg

m₂＝1×0.5×(1-0.43)×2607＝742.995kg

根据总体积和大、小颗粒的体积求出二元颗粒空隙堆积体系空隙率为0.215。

但由于颗粒之间的相互作用使颗粒之间产生如图3、4所示效果，图3表示小颗粒不仅填充在大颗粒空隙中，还有可能将大颗粒挤开；图4表示小颗粒与大颗粒的接触区域存在空隙，其实际堆积状态如图5所示。在实际堆积过程中由于两种颗粒实际空隙率变大，会产生剩余堆积量。采用堆积装置进行堆积试验，测得大颗粒、小颗粒剩余堆积体积分数分别为f₁(x)＝0.1、f₂(x)＝0.02，分别对大、小颗粒的空隙率进行修正。

堆积体系中大、小颗粒质量分别为：

m₁＝1×(1-0.55)×2727.5＝1227.375kg

m₂＝1×0.55×(1-0.492)×2607＝728.396kg

根据总体积和大、小颗粒的体积求出修正后的二元颗粒空隙堆积体系空隙率为0.27，颗粒之间相互嵌锁、搭接。

颗粒之间的相互作用大小与颗粒粒径比值有关，如图6所示，大颗粒粒径是小颗粒10倍，而图7中大颗粒粒径仅为小颗粒2倍。由于其影响存在自相似性，可以通过大量试验拟合粒径比值对颗粒间相互作用的影响。当相互影响较为复杂时，如每种颗粒具有多个粒径区间时可以对各区间粒径进行简化，求得特征粒径，按拟合曲线取值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：进行常规二元颗粒堆积体系两种颗粒占比设计；

步骤2：基于颗粒之间的相互影响对二元颗粒堆积体系进行修正；

步骤3：建立修正后的二元颗粒堆积体系，对修正后的二元颗粒堆积体系中两种颗粒的堆积空隙率进行求解；

步骤4：求解两种颗粒在某一体积为V的容器内各自的质量。

2.如权利要求1所述的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法，其特征在于，步骤1具体为：

大颗粒粒径为d₁，小颗粒粒径为d₂，即d₁＞d₂，大颗粒一元堆积空隙率为小颗粒一元堆积空隙率为则此二元颗粒堆积体系体积占比关系为：

其中，为二元堆积体系中大颗粒体积占比，为小颗粒体积占比。

3.如权利要求1所述的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法，其特征在于，步骤2具体为：

对二元颗粒堆积体系进行修正，使两种颗粒分布均匀，不仅大颗粒之间相互接触嵌锁，小颗粒和大颗粒之间也相互接触嵌锁，使两种颗粒堆积的更密实，减小二元堆积体系的空隙率。

4.如权利要求3所述的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法，其特征在于，步骤2中修正后的二元颗粒堆积体系体积占比关系用下式表示：

γ₂₁＝1-f₁(x)

γ₁₂＝1-f₂(x)

其中，γ₂₁为小颗粒对大颗粒的影响，γ₁₂为大颗粒对小颗粒的影响；f₁(x)为大颗粒无法填入试验桶的体积分数，即大颗粒的剩余堆积体积分数；f₂(x)为小颗粒无法填入试验桶的体积分数，即小颗粒的剩余堆积体积分数；x为大颗粒粒径与小颗粒粒径比值，f₁(x)、f₂(x)由按照大颗粒空隙确定小颗粒用量的常规二元颗粒堆积体系分别在不同粒径比值下进行堆积试验拟合得到，反映两种颗粒粒径比值大小对修正后的二元颗粒堆积体系中大颗粒和小颗粒的实际堆积空隙率的影响。

5.如权利要求4所述的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法，其特征在于，步骤3中建立的修正后的二元颗粒堆积体系为：

联立大颗粒体积分数得到：

联立小颗粒体积分数得到：

解得：

其中，为修正后二元颗粒堆积体系中大颗粒堆积空隙率，修正后二元颗粒堆积体系中小颗粒堆积空隙率，为修正后堆积体系中大颗粒体积占比，为修正后堆积体系中小颗粒体积占比。

6.如权利要求1所述的基于颗粒间相互影响的修正二元颗粒空隙堆积设计方法，其特征在于，步骤4具体为：

其中，m₁为容器内大颗粒质量，m₂为容器内小颗粒质量，ρ₀₁为大颗粒表观密度，ρ₀₂为小颗粒表观密度。