CN110414114B - 一种u型地埋管换热器的多目标多参数的优化设计方法 - Google Patents

一种u型地埋管换热器的多目标多参数的优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种U型地埋管换热器的多目标多参数的优化设计方法，包括：第一步：从影响地埋管换热器性能的参数中选取设计参数，并确定优化的目标函数；第二步：选择设计参数的范围，使用中心组合设计生成设计试验点，进行CFD模拟计算；第三步：构造Kriging响应面，评估地埋管设计变量(Re、Tin *、dp *和l*)与目标函数(Ns和η)之间的关系；第四步：通过遗传算法优化目标函数，通过选择、交叉和变异等操作等步骤，一代又一代的演化生成精度越来越高的近似解，得到优化解及其对应的设计参数。本发明可优化地埋管换热性能，确保地源热泵系统地埋管换热器运行于最优状态。

Description

一种U型地埋管换热器的多目标多参数的优化设计方法
技术领域
本发明涉及地源热泵技术领域，特别涉及一种U型地埋管换热器的多目标多参数的优化设计方法。
背景技术
能源与环境问题已经成为制约人类快速发展的主要问题。传统的燃煤供暖不仅能耗高，而且产生大量的污染物。我国城市冬季雾霾天气过程频发，尤其是北方采暖季节部分城市会出现“爆表”现象。传统的燃煤供暖造成的污染排放是造成雾霾污染天气主要的原因之一。因此选择清洁无污染的供暖方式来替代燃煤供暖刻不容缓。
地源热泵系统(GSHP)是一种洁净无污染的技术，它是利用土壤这一可再生的能源。通过地源热泵技术，可将浅层地热资源(地表水、土壤、地下水等)用于供暖、通风、空调等，由于浅层地热能的开发利用技术相对比较便捷，开发成本比较低，并且地源热泵系统较高的能源利用效率，可以把低品位能源向高品位能源转化，因此近年来它已经在发展中国家和发达国家被运用来替换或者补充传统的空调和供暖系统。
地埋管换热器作为地源热泵系统的主要组成部分，其性能对地热的利用率以及地源热泵系统的整体性能和能效比都有着至关重要的影响。地埋管换热器性能恶化会造成系统整体性能变差，甚至更严重的情况会造成地源热泵系统无法正常运行。因此，通过地埋管换热器的设计优化，提高地埋管换热器的流动和传热性能，对地源热泵系统的应用和节能具有重大意义。现有技术对地埋管换热器的选取往往根据经验预测或者进行热响应实验分析获得单位管长的换热量。而地埋管换热器的性能跟很多因素相关，根据经验进行设计往往难以使地埋管换热器的性能达到最优；根据热响应实验分析不仅耗时耗力，而且不能精准的得到地埋管换热器设计参数的取值。
发明内容
本发明的目的在于提供了一种U型地埋管换热器多目标多参数的优化设计方法，以解决上述技术问题。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种U型地埋管换热器多目标多参数的优化方法，包括以下步骤：
第一步：从影响地埋管换热器性能的参数中选取设计参数，并确定优化的目标函数：
采集待优化的U型地埋管换热器的如下参数：流体进口温度Tin，流体进口速度uin，U型管直径dp，U型管管间距l，打孔直径db，流体的动力粘度vf；以及待优化U型地埋管换热器所处土壤位置的土壤温度T∞；选取设计参数：无量纲直径
Figure BDA0002138921700000021
无量纲的管间距
Figure BDA0002138921700000022
无量纲进口温度
Figure BDA0002138921700000023
雷诺数
Figure BDA0002138921700000024
确定优化的目标函数为：基于热力学第二定律的最小无量纲熵产数Ns和最大综合性能指数η；
第二步：选择设计参数的范围，然后使用中心组合设计生成设计试验点，基于设计试验点进行目标函数CFD模拟计算，得到各个设计试验点所对应的熵产数Ns和综合性能指数η；
第三步：构造地埋管设计变量(Re、Tin *、dp *和l*)与目标函数(Ns和η)之间的Kriging响应面，评估地埋管设计变量(Re、Tin *、dp *和l*)与目标函数(Ns和η)之间的关系。Kriging响应优化方法以方差变化反应空间变化，通过插值的方法确定未知点的值，由已知点的值预测其他点的值；
第四步：基于构造的Kriging响应面，通过遗传算法优化目标函数，通过选择、交叉和变异取得预测值；
第五步：第四步中得到的预测值，与实际模拟计算值进行对比验证，当|预测值-实际值|/实际值≤5％时，输出预测值；
当|预测值-实际值|/实际值>5％时，增加设计点，回到第二步重复进行优化，直到得到误差≤5％的预测值。
进一步的，第一步中根据采集的待优化的U型地埋管换热器的参数进行模拟，计算熵产数Ns和综合性能指数η；
无量纲熵产数定义如下，Tin进口温度选为温度因素。
Figure BDA0002138921700000031
Figure BDA0002138921700000032
式中：ΔTg——流体进口与壁面温度之差，即为ΔTg＝Tin-Tb，Tb为打孔壁面的平均温度/K；ΔP——流体进出口的压力差/Pa，即为ΔP＝Pin-Pout，Pin为流体进口压力/Pa，Pout为流体出口压力/Pa；ρf——工作流体的密度/kg·m-3；Q——U型管与周围土壤换热功量/W。
进一步的，综合性能指数η，计算方法
Figure BDA0002138921700000033
综合性能指数η为一个相对的性能指标，用来对比不同工况下地埋管的传热特性和阻力损失。当综合性能指数η越大时，说明地埋管换热器的综合性能越优。式中
Figure BDA0002138921700000034
h——对流传热表面传热系数/W·m-2·K-1；Nu——Nusselt数；λ——导热系数/W·m-1·K-1；
Figure BDA0002138921700000035
f——摩擦因子；ρf——工作流体的密度；uf——工作流体的速度(管内水流速)/m·s-1；ΔP——地埋管进出口压力之差/Pa；L——总管长/m。
进一步的，第二步选择设计参数的范围具体如下：
U型管管径dp为10mm-40mm，U型管管间距l为50mm-100mm；
地埋管换热器流体进口流速uin为0.1m·s-1-1m·s-1，打孔直径db＝150mm，地面管换热器流体进口温度Tin为33.425℃-47.75℃。
进一步的，第三步Kriging插值方法的表达式是Z(x)＝f(x)+z(x)；
f(x)是二阶的多项式方程；
z(x)是方程的扰动，其是模型局部行为的决定参数；
第三步中多目标参数的数学模型构建如下：
目标函数：最小值Ns(dp *,l*,Tin *,Re)；
最大值η(dp *,l*,Tin *,Re)；
范围：1/15≤dp *≤4/15,1/3≤l*≤2/3,1.75≤Tin *≤2.5,994≤Re≤39769。
进一步的，第四步中，遗传算法设定初始种群为100，交叉概率为0.98，突变概率为0.01；设定每次迭代的种群数为1000。
进一步的，第四步具体包括：基于构造的Kriging响应面，通过遗传算法优化目标函数，遗传算法设定初始种群为100，交叉概率为0.98，突变概率为0.01；设定每次迭代的种群数为1000，收敛到全局最优解或者达到迭代次数后输出一组设计参数dp *,l*,Tin *,Re的预测值。
进一步的，第五步具体包括：根据第四步中预测得到的最小熵产数Nsp和最大综合性能评价指数ηp，以及其对应的dp *,l*,Tin *,Re值，并将此组设计参数dp *,l*,Tin *,Re进行CFD模拟计算获得熵产数Nsn和综合性能评价指数ηn；当|Nsp-Nsn|/Nsn≤5％且|ηp-ηn|/ηn≤5％时，输出最小熵产数Nsp和最大综合性能评价指数ηp以及其对应的设计参数dp *,l*,Tin *,Re；否则，增加设计点，回到第二步重复进行优化，直到得到误差≤5％的最优解。
进一步的，第五步中所述实际值为将第四步中预测得到的最小熵产数Nsp和最大综合性能评价指数ηp所对应的dp *,l*,Tin *,Re值，进行CFD模拟计算获得。
与现有技术相比，本发明的优点是：
本发明利用Kriging响应面建立的地埋管设计变量与目标函数的输入/输出关系式，建立了地埋管设计变量(如Re、Tin *、dp *和l*)与目标函数(Ns和η)之间的关系式，克服了直接采用遗传算法对描述变量与目标函数的数学关系式的依赖；
可以优化复杂的地埋管换热器，特别是对于缺乏变量与目标函数缺乏数学关系式的情况；
本发明使用最小熵产数Ns，并提出最大综合性能指数η作为目标函数，不仅可以考虑地埋管换热器传热过程和相关参数的不可逆特性，而且可以考虑地埋管的传热特性和阻力损失，更加全面的评估地埋管换热器的性能。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明一种U型地埋管换热器的多目标多参数优化流程图。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
以下详细说明均是示例性的说明，旨在对本发明提供进一步的详细说明。除非另有指明，本发明所采用的所有技术术语与本申请所属领域的一般技术人员的通常理解的含义相同。本发明所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而并非意图限制根据本发明的示例性实施方式。
请参照图1所示，本发明提供一种U型地埋管换热器的多目标多参数优化设计方法，包括以下步骤：
第一步：从影响地埋管换热器性能的参数中选取设计参数，并确定优化的目标函数：
采集待优化的U型地埋管换热器的如下参数：流体进口温度Tin，流体进口速度uin，U型管直径dp，U型管管间距l，打孔直径db，流体的动力粘度vf；以及U型地埋管换热器所处土壤位置的土壤温度T∞；
从采集的参数中选取无量纲的设计参数：无量纲直径
Figure BDA0002138921700000061
无量纲的管间距
Figure BDA0002138921700000062
无量纲进口温度
Figure BDA0002138921700000063
雷诺数
Figure BDA0002138921700000064
选择目标函数一个为基于热力学第二定律的最小无量纲熵产数Ns，另外一个为评价换热器性能的最大综合性能指数η。U型管地埋管换热器的熵产是由两部分组成，一部分是由管内流体和管外土壤间有限的温度差引起的熵产Sgen,ΔT，另一部分为管内的流体摩擦阻力引起的熵产Sgen,ΔP。熵产是用来分析换热器传热过程和相关参数的不可逆特性的。根据采集的待优化的U型地埋管换热器的参数进行模拟，计算无量纲熵产数Ns和综合性能指数η。
无量纲熵产数定义如下，Tin进口温度选为温度因素。
Figure BDA0002138921700000065
Figure BDA0002138921700000066
式中：ΔTg——流体进口与壁面温度之差，即为ΔTg＝Tin-Tb，Tb为打孔壁面的平均温度/K；ΔP——流体进出口的压力差/Pa，即为ΔP＝Pin-Pout，Pin为流体进口压力/Pa，Pout为流体出口压力/Pa；ρf——工作流体的密度/kg·m-3；Q——U型管与周围土壤换热功量/W。
综合性能指数η，计算方法
Figure BDA0002138921700000067
综合性能指数η为一个相对的性能指标，用来对比不同工况下地埋管的传热特性和阻力损失。当综合性能指数η越大时，说明地埋管换热器的综合性能越优。式中
Figure BDA0002138921700000071
h——对流传热表面传热系数/W·m-2·K-1；Nu——Nusselt数；λ——导热系数/W·m-1·K-1；
Figure BDA0002138921700000072
f——摩擦因子；ρf——工作流体的密度；uf——工作流体的速度(管内水流速)/m·s-1；ΔP——地埋管进出口压力之差/Pa；L——总管长/m。
第二步：选择设计参数的范围，选择设计参数的范围具体如下：U型管管径dp为10mm-40mm，U型管管间距l为50mm-100mm；地埋管换热器流体进口流速uin为0.1m·s-1-1m·s-1，打孔直径db＝150mm，U型管地埋管换热器流体进口温度Tin为33.425℃-47.75℃。然后使用中心组合设计生成设计试验点，基于设计试验点进行CFD模拟计算，对应获得若干组熵产数Ns和综合性能指数η。
第三步：构造地埋管设计变量(Re、Tin *、dp *和l*)与目标函数(Ns和η)之间的Kriging响应面，评估地埋管设计变量(Re、Tin *、dp *和l*)与目标函数(Ns和η)之间的关系。多目标参数的数学模型为：
目标函数：最小值Ns(dp *,l*,Tin *,Re)
最大值η(dp *,l*,Tin *,Re)
范围：1/15≤dp *≤4/15,1/3≤l*≤2/3,1.75≤Tin *≤2.5,994≤Re≤39769。
Kriging插值方法的表达式是Z(x)＝f(x)+z(x)，这里，f(x)是二阶的多项式方程；z(x)是方程的扰动。选取合适的二阶的多项式方程和扰动方程。
第四步：基于构造的Kriging响应面，通过遗传算法优化目标函数，遗传算法设定初始种群为100，交叉概率为0.98，突变概率为0.01。此外，由于遗传算法并不能保证收敛到全局最优解，设定每次迭代的种群数为1000，收敛到全局最优解或者达到迭代次数后输出一组设计参数dp *,l*,Tin *,Re的预测值。
第五步：根据第四步中预测得到的最小熵产数Nsp和最大综合性能评价指数ηp，以及其对应的dp *,l*,Tin *,Re值，并将此组设计参数dp *,l*,Tin *,Re进行CFD模拟计算获得熵产数Nsn和综合性能评价指数ηn。当|Nsp-Nsn|/Nsn≤5％且|ηp-ηn|/ηn≤5％时，输出最小熵产数Nsp和最大综合性能评价指数ηp以及其对应的设计参数dp *,l*,Tin *,Re；否则，增加设计点，回到第二步重复进行优化，直到得到误差≤5％的最优解。
第六步：获取第五步最优解对应的设计参数dp *,l*,Tin *,Re，从而得到地埋管换热器的设计参数，包括流体进口温度Tin，流体进口速度uin，U型管直径dp，U型管管间距l，打孔直径db，设计U型地埋管换热器。
表1常规设计方法与本发明设计方法结果对比表
Figure BDA0002138921700000081
表1对比了某一工况下本发明设计方法与常规设计方法的地埋管设计参数及结果。本发明设计方法的结果比常规设计方法熵产数Ns降低了25.6％，综合性能评价指数η增加了15.3％。极大的提高换热性能，降低了流动和换热损失。
由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。

Claims (9)

1.一种U型地埋管换热器多目标多参数的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步：从影响地埋管换热器性能的参数中选取设计参数，并确定优化的目标函数：
采集待优化的U型地埋管换热器的如下参数：流体进口温度Tin，流体进口速度uin，U型管直径dp，U型管管间距l，打孔直径db，流体的动力粘度vf；以及待优化U型地埋管换热器所处土壤位置的土壤温度T∞；选取设计参数：无量纲直径
Figure FDA0002138921690000011
无量纲的管间距
Figure FDA0002138921690000012
无量纲进口温度
Figure FDA0002138921690000013
雷诺数
Figure FDA0002138921690000014
确定优化的目标函数为：基于热力学第二定律的最小熵产数Ns和最大综合性能指数η；
第二步：选择设计参数的范围，然后使用中心组合设计生成设计试验点，基于设计试验点进行目标函数CFD模拟计算，得到各个设计试验点所对应的熵产数Ns和综合性能指数η；
第三步：构造地埋管设计变量(Re、Tin *、dp *和l*)与目标函数(Ns和η)之间的Kriging响应面，评估地埋管设计变量(Re、Tin *、dp *和l*)与目标函数(Ns和η)之间的关系；Kriging响应优化方法以方差变化反应空间变化，通过插值的方法确定未知点的值，由已知点的值预测其他点的值；
第四步：基于构造的Kriging响应面，通过遗传算法优化目标函数，获得预测值；
第五步：第四步中得到的预测值，与实际模拟计算值进行对比验证，当|预测值-实际值|/实际值≤5％时，输出预测值；
当|预测值-实际值|/实际值>5％时，增加设计点，回到第二步重复进行优化，直到得到误差≤5％的预测值；
第六步：获取第五步最优解对应的(dp *,l*,Tin *,Re)，从而得到地埋管换热器的设计参数；流体进口温度Tin，流体进口速度uin，U型管直径dp，U型管管间距l，打孔直径db。
2.根据权利要求1所述的一种U型地埋管换热器多目标多参数的优化设计方法，其特征在于，
第一步中根据采集的待优化的U型地埋管换热器的参数进行模拟，计算无量纲熵产数Ns和综合性能指数η；
无量纲熵产数定义如下，Tin进口温度选为温度因素；
Figure FDA0002138921690000021
Figure FDA0002138921690000022
式中：ΔTg——流体进口与壁面温度之差，即为ΔTg＝Tin-Tb，Tb为打孔壁面的平均温度/K；ΔP——流体进出口的压力差/Pa，即为ΔP＝Pin-Pout，Pin为流体进口压力/Pa，Pout为流体出口压力/Pa；ρf——工作流体的密度/kg·m-3；Q——U型管与周围土壤换热功量/W。
3.根据权利要求2所述的一种U型地埋管换热器多目标多参数的优化设计方法，其特征在于，
综合性能指数η，计算方法
Figure FDA0002138921690000023
综合性能指数η为一个相对的性能指标，用来对比不同工况下地埋管的传热特性和阻力损失；当综合性能指数η越大时，说明地埋管换热器的综合性能越优；式中
Figure FDA0002138921690000024
h——对流传热表面传热系数/W·m-2·K-1；Nu——Nusselt数；λ——导热系数/W·m-1·K-1；
Figure FDA0002138921690000025
f——摩擦因子；ρf——工作流体的密度；uf——工作流体的速度/m·s-1；ΔP——地埋管进出口压力之差/Pa；L——总管长/m。
4.根据权利要求1所述的一种U型地埋管换热器多目标多参数的优化设计方法，其特征在于，
第二步选择设计参数的范围具体如下：
U型管管径dp为10mm-40mm，U型管管间距l为50mm-100mm；
地埋管换热器流体进口流速uin为0.1m·s-1-1m·s-1，打孔直径db＝150mm，地面管换热器流体进口温度Tin为33.425℃-47.75℃。
5.根据权利要求1所述的一种U型地埋管换热器多目标多参数的优化设计方法，其特征在于，
第三步Kriging插值方法的表达式是Z(x)＝f(x)+z(x)；
f(x)是二阶的多项式方程；
z(x)是方程的扰动，其是模型局部行为的决定参数；
第三步中多目标参数的数学模型构建如下：
目标函数：最小值Ns(dp *,l*,Tin *,Re)；
最大值η(dp *,l*,Tin *,Re)；
范围：1/15≤dp *≤4/15,1/3≤l*≤2/3,1.75≤Tin *≤2.5,994≤Re≤39769。
6.根据权利要求1所述的一种U型地埋管换热器多目标多参数的优化设计方法，其特征在于，用于地源热泵系统中U型地埋管换热器设计。
7.根据权利要求1所述的一种U型地埋管换热器多目标多参数的优化设计方法，其特征在于，第四步具体包括：基于构造的Kriging响应面，通过遗传算法优化目标函数，遗传算法设定初始种群为100，交叉概率为0.98，突变概率为0.01；设定每次迭代的种群数为1000，收敛到全局最优解或者达到迭代次数后输出一组设计参数dp *,l*,Tin *,Re的预测值。
8.根据权利要求1所述的一种U型地埋管换热器多目标多参数的优化设计方法，其特征在于，第五步具体包括：根据第四步中预测得到的最小熵产数Nsp和最大综合性能评价指数ηp，以及其对应的dp *,l*,Tin *,Re值，并将此组设计参数dp *,l*,Tin *,Re进行CFD模拟计算获得熵产数Nsn和综合性能评价指数ηn；当|Nsp-Nsn|/Nsn≤5％且|ηp-ηn|/ηn≤5％时，输出最小熵产数Nsp和最大综合性能评价指数ηp以及其对应的设计参数dp *,l*,Tin *,Re；否则，增加设计点，回到第二步重复进行优化，直到得到误差≤5％的最优解。
9.根据权利要求1所述的一种U型地埋管换热器多目标多参数的优化设计方法，其特征在于，第五步中所述实际值为将第四步中预测得到的最小熵产数Nsp和最大综合性能评价指数ηp所对应的dp *,l*,Tin *,Re值，进行CFD模拟计算获得。
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