CN112818589B - 一种基于贝叶斯优化算法的供热系统优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于供热系统分析、水力计算领域，公开了一种基于贝叶斯优化算法的供热系统优化方法。本发明选择的测量数据在各个阀门处进行的，有效保证实施可能性，降低操作成本。通过数学建模，充分利用相关物理原理和数理统计，优化网管状态估计。针对误差函数非凸、多峰、评估代价高昂的特点，使用贝叶斯优化的方法对优化方法，保证求解可行性。本发明方法与传统遗传算法和pso粒子群算法相比，计算误差小，运行时间少。

Description

一种基于贝叶斯优化算法的供热系统优化方法

技术领域

本发明属于供热系统分析、水力计算领域，具体涉及一种基于贝叶斯优化算法的供热系统优化方法。

背景技术

近年来，随着我国经济的快速发展，能源紧缺的问题和环境污染的问题也频繁出现，并且有愈发严重的趋势。对能源进行高效利用，以及在保证工程质量的同时，降低对环境的污染，已经成为了当前经济发展的主要目标之一，同时也是科研和企业研究的重点之一。目前集中供热在我国北方的冬季供热领域中，占据了主要地位。每年随着冬天的到来，供暖期随之而至，煤炭的大量燃烧，使得空气污染的程度加剧，热电站和锅炉房等供热设备所在地点产生的污染物和PM2.5细颗粒物，是造成这一结果的主要原因。同时，供热还会产生大量的温室气体，加剧温室效应和全球变暖。而且，煤炭等化石能源正随着各项工业的发展逐年减少，在寻找与发展新能源的同时，对传统化石能源的节约使用也是必然。为此，必须增加供热效率，降低成本，以较少的能源和污染的代价，获取较大的供热收益。

信息技术迅猛发展，随着物联网技术的发展，传统的供热行业开始和物联网技术相结合，从而开启了新的发展模式。通过物联网技术，采集供热过程之中的各项参数，可以达到对供热过程的实时监控。随着人工智能领域发展，供热互联网可在传统的水力计算方法基础上，运用大数据分析和机器学习方法来构建模型，对供热过程进行模拟和仿真，进而达到监控和预测的目的，在热源生产端和热网的热传输过程中，以及热用户终端实现精细化，提高供热效率，满足用户需求。

集中供热系统中的水力失调发生在各个输送环节，解决水力平衡的问题，关键在于对设备数据的采集与状态调控。在供热系统中，存在复杂的管网，冗长且埋于地下，对这些管网的测量会受到限制，测量代价高昂，往往计算与实际不符。因此，传统水力计算方法和热网平衡往往基于设计工况，但由于测量数据有限，无法达到预期的计算、预测和优化的目的。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明提供了一种基于贝叶斯优化算法的供热系统优化方法。

本发明的具体技术方案为：

一种基于贝叶斯优化算法的供热系统优化方法，包括步骤如下：

步骤1，建立供热系统优化模型；

步骤1.1，给定管网的拓扑为树状结构空间元素表示一个树状结构， T.V表示树中所有节点集合，T.R表示根节点，T.χ:V→2^V为T.V中结点到 T.V中子集的映射，表示每个结点v∈V在树中对应的子结点集合/>且满足|χ(R)|≤1，即根节点度数为1；在树状供热管网模型中，锅炉和换热站只有唯一主管/>在此情况下管网模型可用树状结构空间/>表示。

步骤1.2，给定树状结构其对应的总阻力系数s_t(T)递归求解如下：

其中s_p(R,χ(R))表示结点R和结点χ(R)之间管段的阻力系数；s_u表示终端热用户阻力系数，α表示阀门开度，θ表示阀门固有各项参数(阀门管径，型号等)；T_i(V_i,χ_i,R_i)满足：R_i＝χ(R)[0]，为树T(V,χ,R)根节点T.R的子结点列表的第0个元素(唯一)；V_i表示T(V,χ,R)中χ(χ(R))[i]的所有后继结点；χ_i表示χ在子集V_i上的子映射。

步骤1.3，根据计算压差和实测压差的误差平方和建立目标误差函数；通过调整阻力系数变量，最小化目标函数；求解计算压差的具体方法如下：

已知供回水总压差ΔP₀，得到总流量各子树i的流量分配为其中j表示第j个子树，分母表示所有子树的阻力系数求和。

由根据管段上的关系，理论阻力求出的理论压差集合ΔP＝(ΔP₁,ΔP₂,…,ΔP_m)；设实测压差集合ΔQ＝(ΔQ₁,ΔQ₂,…,ΔQ_m)，其中m为测量次数,s(s₁,s₂,…,s_n)为各管段和终端用户的阻力系数；得目标函数/>即为理论压差和实测压差的误差的平方求和，通过调整阻力系数变量，最小化目标函数。变量为s(s₁,s₂,…,s_n)

步骤2，模型优化方法：

得到目标函数后，对模型进行优化，代入贝叶斯定理：

其中f为步骤1确定的目标函数；D_1:t＝((s₁,f₁),(s₂,f₂),...,(s_t,f_t))表示已观测集合，s_t表示决策向量,f_t＝f(s_t+ε_t)表示观测值，ε_t表示观测误差；p(D_1:t|f)表示 f_t的似然分布，p(f)表示f的先验概率分布；p(D_1:t)表示f的边际似然分布；p(f|D_1:t)则表示f的后验概率分布，用以描述通过已观测数据集对先验进行修正后未知目标函数的置信度。

然后将f的先验概率p(f)和观测模型p(D_1:t|f)作为优化框架中的概率代理模型，根据得到的后验概率构造采集函数，通过使采集函数最大化来选择下一个最具“潜力”的评估点x_t＝argmax_x∈χα(x|D_1:t-1)，评估目标函数值f_t＝f(s_t+ε_t)，整合数据D_t＝D_t-1∪(s_t,f_t),并且更新概率代理模型同时保证选择的评估点序列总损失最小。

在优化程序中，设定所需随机探索步骤数和贝叶斯优化步骤数，通过多次迭代与更新，最终求出最合适的各管段阻力系数值，以使得各管段的压差误差和最小。

步骤3，阀门参数控制方法：

在得到管段阻力系数的优化估计的基础上，假设阀门全开，由终端热负荷需求对应的流量，计算出各管段的流量G_i和压差ΔP_i。

对整体树结构的每个叶子结点k，计算根结点到该叶子结点的路径可得到两两结点间管段的压差，其中L_k表示路径长度。由此可计算总压差为/>其中ΔP(n_k,j,n_k,j+1)表示两结点间管段的压差。

然后可以通过总压差和各管段压差计算阀门k的压差继而得到对应的阀门阻力系数/>

最终通过阀门阻力系数公式s＝η(α,δ)的反函数η^-1(α,δ)，得出阀门开度α＝η^-1(s_k,δ)。

本发明的有益效果为：

1、在测量和采集数据上，本发明选择对基于工程易于实现的阀门前后压差、阀门开度等参数进行测量。阀门参数关系基于大量实验验证，模型明确，且测量成本低。以此数据为基础，并结合前期设计数据，利用机器学习方法进行全网阻力系数状态估计，从而实现水力平衡调节的主体架构。

2、在采集数据基础上，建立供热系统优化模型。由于设计工况往往难以反映真实状况，例如淤堵等情况造成的管壁粗糙度的变化等，都会对水力计算造成很大影响。因此模型中以管段阻力系数为变量，以计算压差和实测压差的误差为目标函数。对优化问题的求解可得到实际阻力系数的最佳估计。

3、在模型求解中，由于目标函数迭代优化复杂，且函数中具有较多的非线性、非凸关系，参数数量也较多，因此使用传统水力计算的方法和传统随机优化算法难以求解。因此，本方法选择采用贝叶斯优化方法对目标函数进行优化。近年来，贝叶斯优化方法在设计类问题被广泛应用，对该类问题可以通过较少的迭代步得到较优解。

贝叶斯优化方法是一种全局优化算法，其目标是找到式中的全局最优解。这种方法可以根据对未知目标函数获取的信息，找到下一个评估位置，从而最快地达到最优解。

4、在各管段阻力系数的优化估计基础上，通过调节阀门，优化管网各支流的流量分配，以达到调节管网水力平衡、节能降耗的目的。

相对于现有技术，本发明至少具有如下优点：本发明选择的测量数据在各个阀门处进行的，有效保证实施可能性，降低操作成本。通过数学建模，充分利用相关物理原理和数理统计，优化网管状态估计。针对误差函数非凸、多峰、评估代价高昂的特点，使用贝叶斯优化的方法对优化方法，保证求解可行性。

附图说明

图1本发明的方法流程图。

图2管网模型实例图。

图3不同优化算法程序运行时间对比。

图4不同优化算法迭代结果对比。

具体实施方式

以管网模型为例：

管道模型为一个树状模型，供回水总压差为ΔP₀，变量规模为29个各管段阻力系数s(s₁,s₂,...,s₂₉)，设定管径d为0.4m，流速v为0.25m/s，管长 L(L₁,L₂,...,L₂₉)分别取L₁到L₇为150m，L₈到L₁₄为100m，L₁₅到L₂₂为120m， L₂₃到L₂₉为80m，目标函数为理论与实测压差的误差值求和。为验证本文算法的效果，将构建的模型分别带入到本文算法、传统遗传算法和pso粒子群算法中进行仿真实验，遗传算法和pso算法的种群规模为30，得到不同迭代次数下，目标函数的数据结果(压差误差值)以及程序运行时间。数据结果如表1所示，程序运行时间对比结果见图3，数据结果收敛效果见图4。

表1不同优化算法的优化结果对比

从仿真结果可以看出，本发明方法与传统遗传算法和pso粒子群算法相比，在计算压差误差上获得了相对精确的结果，收敛程度更大。此外，在程序运行时间上，相比于传统算法和pso算法，本发明采用的贝叶斯优化方法复杂度更低，消耗更少的计算时间，说明本算法能够更快速地达到更优解。

Claims (1)

1.一种基于贝叶斯优化算法的供热系统优化方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤1，建立供热系统优化模型；

步骤1.1，给定管网的拓扑为树状结构空间元素表示一个树状结构，T.V表示树中所有节点集合，T.R表示根节点，T.χ:V→2^V为T.V中结点到T.V中子集的映射，表示每个结点v∈V在树中对应的子结点集合/>且满足χ(R)≤1，即根节点度数为1；

步骤1.2，给定树状结构其对应的总阻力系数s_t(T)递归求解如下：

其中s_p(R,x(R))表示结点R和结点x(R)之间管段的阻力系数；s_u表示终端热用户阻力系数，α表示阀门开度，θ表示阀门固有各项参数；T_i(V_i,χ_i,R_i)满足：R_i＝χ(R)[0]，为树T(V,χ,R)根节点T.R的子结点列表的第0个元素；V_i表示T(V,χ,R)中χ(χ(R))[i]的所有后继结点；χ_i表示χ在子集V_i上的子映射；

步骤1.3，根据计算压差和实测压差的误差平方和建立目标误差函数；通过调整阻力系数变量，最小化目标函数；求解计算压差的具体方法如下：

已知供回水总压差ΔP₀，得到总流量各子树i的流量分配为其中j表示第j个子树，分母表示所有子树的阻力系数求和；

由根据管段上的关系，理论阻力求出的理论压差集合ΔP＝(ΔP₁,ΔP₂,…,ΔP_m)；设实测压差集合ΔQ＝(ΔQ₁,ΔQ₂,…,ΔQ_m)，其中m为测量次数,s(s₁,s₂,…,s_n)为各管段和终端用户的阻力系数；得目标函数/>即为理论压差和实测压差的误差的平方求和，通过调整阻力系数变量，最小化目标函数，变量为s(s₁,s₂,…,s_n)；

步骤2，模型优化方法：

得到目标函数后，对模型进行优化，代入贝叶斯定理：

其中f为步骤1确定的目标函数；D_1:t＝((s₁,f₁),(s₂,f₂),...,(s_t,f_t))表示已观测集合，s_t表示决策向量,f_t＝f(s_t+ε_t)表示观测值，ε_t表示观测误差；p(D_1:t|f)表示f_t的似然分布，p(f)表示f的先验概率分布；p(D_1:t)表示f的边际似然分布；p(f|D_1:t)则表示f的后验概率分布，用以描述通过已观测数据集对先验进行修正后未知目标函数的置信度；

然后将f的先验概率p(f)和观测模型p(D_1:t|f)作为优化框架中的概率代理模型，根据得到的后验概率构造采集函数，通过使采集函数最大化选择下一个最具“潜力”的评估点x_t＝argmax_x∈χα(x|D_1:t-1)，评估目标函数值f_t＝f(s_t+ε_t)，整合数据D_t＝D_t-1∪(s_t,f_t)，并且更新概率代理模型同时保证选择的评估点序列总损失最小；

设定所需随机探索步骤数和贝叶斯优化步骤数，通过多次迭代与更新，最终求出最合适的各管段阻力系数值，以使得各管段的压差误差和最小；

步骤3，阀门参数控制方法：

在得到管段阻力系数的优化估计的基础上，假设阀门全开，由终端热负荷需求对应的流量，计算出各管段的流量G_i和压差ΔP_i；

对整体树结构的每个叶子结点k，计算根结点到该叶子结点的路径可得到两两结点间管段的压差，其中L_k表示路径长度；由此计算总压差为/>其中ΔP(n_k,j,n_k,j+1)表示两结点间管段的压差；

然后通过总压差和各管段压差计算阀门k的压差得到对应的阀门阻力系数/>

最终通过阀门阻力系数公式s＝η(α,δ)的反函数η^-1(α,δ)，得出阀门开度α＝η^-1(s_k,δ)。