CN110412625A - 一种改进型的扩频信号捕获算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进型的扩频信号捕获算法，包括以下步骤：1）用频域圆周移位捕获方法对信号进行粗捕；2）用得到的码相位粗捕结果对接收信号进行伪码剥离；3）设置迭代次数；4）设置频率间隔；5）本地产生三个频率值不同的载波；6）将剥离伪码的接收载波分别与本地复制的三个不同频率的载波进行相关；7）对得到的三个相关结果进行比较，找出最大相关值，随后将参考频率更新为最大相关值对应的本地复制频率值；8）进行下一次迭代，当该迭代的累计次数小于等于K时，则返回到步骤4）；否则，算法终止，输出更新后的频率值，该频率值即为精细后的多普勒频率值。试验证明，本发明精搜后的多普勒频率的捕获精度得到很大程度的改善。

Description

一种改进型的扩频信号捕获算法

技术领域

本发明涉及无线测控通信技术领域，尤其涉及一种改进型的扩频信号捕获算法。

背景技术

现代信息技术的发展愈来愈快，卫星导航事业随之也得到了空前的发展。捕获作为卫星导航系统中一个关键的技术，一直以来都是国内外相关领域的研究重点。

在扩频通信系统中，受传输时延、接收机载体速度引起的多普勒效应等的影响，以GPS信号为例的直扩接收信号的数学模型一般如下：

r(t)＝Ad(t)c(t-τ)cos(2π(f₀+f_d)t)+n(t)

上式中，A为信号幅度，d(t)代表导航电文或数据信息，τ为伪码相位延时，f₀为载波频率，f_d为载波多普勒频偏，n(t)代表均值为0，方差为的高斯白噪声。该系统中，信号捕获的目的是得到码相位和载波多普勒频偏的估计值。

典型的信号搜索捕获方法为伪码、频率二维串行搜索。其将整个二维搜索空间分割成多个小单元。显然，当捕获范围较大时，该方法的搜索单元数会急剧增加，此时要依次搜索完所有搜索单元必然会消耗大量的时间，搜索速度较慢。通过研究发现，利用FFT运算可以实现频率或码相位的并行搜索。针对此，提出了一些并行搜索方法。如并行码相位搜索和并行频率搜索捕获算法。然而，这些算法依旧需要大量的FFT运算，运算量依旧很大。随后，一种利用频域圆周移位的捕获算法被提出。由傅里叶变换的频域圆周移位定理可知，对于一个有限长序列x(n)的N点DFT序列X(k)有以下性质：

式中，X((k+l))_N表示对X(k)圆周移位l点，由上式可知，时域序列x(n)与复指数序列乘积的傅里叶变换等于X(k)序列在频域圆周移位l点。因此，可以利用频域圆周移位来代替传统并行码相位搜索中的时域载波剥离及FFT运算，即将接收信号r(n)的傅里叶变换序列R(k)在频域圆周移动l点后，与本地伪码c(n)的傅里叶变换的共轭C^*(k)相乘再经过IFFT得到的结果，等于在时域内对接收信号r(n)进行频率补偿后与本地伪码的相关结果：

其中，Z(m)表示载波频率补偿后的接收信号与本地伪码之间的相关值，算法原理框图如图1所示。

利用频域圆周移位的捕获算法只需对接收信号做一次FFT，然后对频域结果圆周移位就可完成频率维的搜索，该算法本质上是码相位维并行、频率维串行搜索的一种捕获策略，相比传统捕获方式来说，运算量显著减少，从而可以减少捕获时间。

由图1可以看出，接收信号FFT点数越少，对应的频域圆周移位次数就越少，运算量小，捕获速度快。但是这样一来，频率的捕获精度就得不到保障，因此，该算法存在捕获速度与捕获精度相互制约的缺陷。在后续跟踪要求较为严格的情况下，该算法并不理想。因此如何实现高动态下信号的快速精确捕获是亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够快速精准捕获扩频信号的捕获算法。

为实现上述发明目的，本发明的技术方案是：一种改进型的扩频信号捕获算法，包括以下步骤：

1)先用基于频域圆周移位的快速捕获方法对信号进行粗捕，得到码相位和多普勒频率的粗搜结果；

2)用得到的码相位粗捕结果对接收信号进行伪码剥离；

3)根据最终捕获精度需求，设置最终的迭代次数K，选取步骤1)中粗捕的多普勒值f_r为参考频率，进行第一次迭代；

4)令频率间隔f_k＝f_res/2^k，k＝1、2、3、…K；

5)本地产生三个频率值分别为f_r-f_k、f_r和f_r+f_k的载波；

6)将剥离伪码的接收载波分别与本地复制的三个不同频率的载波进行相关；

7)对得到的三个相关结果进行比较，找出最大相关值，随后将参考频率更新为最大相关值对应的本地复制频率值；

8)进行下一次迭代，当该迭代的累计次数小于等于K时，则返回到步骤4)；否则，算法终止，输出更新后的频率值，该频率值即为精细后的多普勒频率值。

本发明的有益效果是：本发明在现有频域圆周移位捕获算法的基础上加以改进，提供一种新型的扩频信号捕获算法，该算法先通过频域圆周移位的捕获算法快速对信号进行粗捕，然后再对粗捕结果进行精细，来提高多普勒频偏捕获精度。试验证明，本发明精搜后的多普勒频率的捕获精度得到很大程度的改善。

附图说明

图1为利用频域圆周移位的快速捕获算法的原理框图；

图2为本发明改进型的扩频信号捕获算法的流程示意图；

图3为本发明改进型的扩频信号捕获算法的原理框图；

图4为粗捕仿真结果。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图2所示，一种改进型的扩频信号捕获算法，包括以下步骤：

1)先用基于频域圆周移位的快速捕获方法对信号进行粗捕，得到码相位和多普勒频率的粗搜结果；

2)用得到的码相位粗捕结果对接收信号进行伪码剥离；

3)根据最终捕获精度需求，设置最终的迭代次数K，选取步骤1)中粗捕的多普勒值f_r为参考频率，进行第一次迭代；

4)令频率间隔f_k＝f_res/2^k，k＝1、2、3、…K；

5)本地产生三个频率值分别为f_r-f_k、f_r和f_r+f_k的载波；

6)将剥离伪码的接收载波分别与本地复制的三个不同频率的载波进行相关；

7)对得到的三个相关结果进行比较，找出最大相关值，随后将参考频率更新为最大相关值对应的本地复制频率值；

8)进行下一次迭代，当该迭代的累计次数小于等于K时，则返回到步骤4)；否则，算法终止，输出更新后的频率值，该频率值即为精细后的多普勒频率值。

对本发明改进算法而言，首先根据粗搜的策略，通过利用频域圆周移位的捕获算法对信号进行粗捕，这种做法相对传统并行码相位捕获算法来说，在相同捕获范围和捕获精度下，可使运算量减少约50％，从而能够达到缩短捕获时间的目的。同时，通过对第一步粗搜结果的多次迭代精搜，来提高多普勒频率捕获精度，从而有利于后续的捕获转跟踪。故本发明相对传统并行码相位捕获算法而言，通过粗搜加精搜的搜索策略和频域圆周移位的途径，在保证多普勒频率捕获精度满足要求的条件下，可大大减少算法的运算量，最终能够快速、准确的完成信号捕获。

上述算法的原理是：如图3所示，设利用频域圆周移位捕获方法得到的粗捕结果为码相位估计值多普勒频移估计值f_{d_c}，因为粗捕中码相位精度较高，故认为捕获到的码相位与接收信号已经同步，此时有多普勒精细过程中首先用得到的码相位值对零中频信号r_d(n)进行解扩，去除信号r_d(n)中伪码的影响。剥离伪码后的信号为：

然后本地复制一个频率为f_L的载波cos(2πf_LnT_s)，将其与r_f(n)相关，定义两个载波的相关值R为：

其中，N为进行相关的接收数据长度对应采样点数，f_d为输入载波多普勒频率，T_s为采样时间，f_L表示本地复制载波频率，其取值范围为[f_{d_c}-f_res/2,f_{d_c}+f_res/2]，这里f_res＝f_s/N_F为第一步利用频域圆周移位的捕获算法对信号捕获时的FFT频域分辨率，N_F为FFT点数。进一步对R进行整理可以得出

其中，Re(x)表示x的实部，Δf＝f_d-f_L。可以看出，频率差异Δf的范围在0～f_res，此时πΔfNT_s∈(0,π)，πΔfT_s∈(0,π/N)，显然，A₁sin(πΔfNT_s)/2sin(πΔfT_s)的值是非负的。又因为cos函数的绝对值小于等于1，因此有如下结论

即

接着对R_max求偏导，得

显然，当Δf在0～f_res的范围内时，R_max偏导数的值始终小于0，因此R_max是一个关于Δf的单调递减函数。故可以得出结论：Δf越小，R_max的值越大，即当本地复制载波频率值与输入载波频率值非常接近时，两者相关值R最大，根据这个原理，本地复制粗估频率值附近的载波频率值，来对多普勒频率进行细化。

为了进一步验证上述算法的可行性，下面依照以下参数对算法进行MATLAB仿真。

设定扩频伪码码速率10.23Mchip/s，码长为1023个码片，采样率61.44MHz，多普勒捕获范围为±300kHz，初始码相位为200，多普勒频率102kHz。选取0.1125ms的接收数据与本地伪码，采样后均为6912点，补零到8192点后做FFT。因此FFT频率分辨率为7500Hz，即频率搜索步长为7500Hz，则±300kHz的频率搜索范围需要频域循环移位80次。这里，载波多普勒最大频偏为±300kHz，相应的码多普勒偏移为

其中，f_{d_code}为码多普勒频率，f_L1为载波频率1575.42MHz。0.1125ms的积分时间内，带来的码片走动量为0.219，小于半个码片，因此，在本次设置参数仿真中，码多普勒引起的相位滑动忽略不计。最终得到的粗捕结果：多普勒频率估计值码相位估计值仿真结果如图4所示。

由于粗搜频率步长为7500Hz，因此粗捕结果多普勒频率误差最大为3750Hz，为了满足后续捕获转跟踪的要求，保证最终多普勒频率捕获误差小于50Hz，对粗捕结果精细时选择迭代次数K为7次，这样精细后的多普勒捕获精度可达3750/2⁶＝58.59375Hz，能够满足要求。

首先令迭代次数k＝1，初始化精细过程，选取参考频率f_r＝f_{d_c}，频率间隔设为f_k＝7500/2Hz，开始第一次迭代。本地复制三个频率值分别为f_r-f_k、f_r和f_r+f_k的载波信号，将各载波信号分别与下变频接收信号进行相关，得到三个相关值；然后比较三个相关值的大小，分析可知，最大的相关值对应的本地复制载频与接收信号的多普勒频移值最接近。下一步将参考频率f_r更新为当前迭代中最大相关值对应的本地复制载波频率，然后开始下一轮精细。仿真得到经过7轮“逐次逼近”后，多普勒频移估计值由精细到了(保留小数点后两位)，误差由3000Hz减小到了11.72Hz。实验数据表明，该方法可以有效实现信号参数粗略估计值的精细。最终多普勒频移捕获精度与迭代次数有关，迭代次数越多，多普勒频移捕获精度越高。

表1列出了SNR＝-20dB，K＝7时不同多普勒频移对应的粗捕结果和精捕结果，捕获误差取的是真值与估计值之间差值的绝对值。

表1多普勒捕获结果

由表1可以看出，精搜后多普勒频率的捕获精度得到很大程度的改善。此外，通过多次仿真还发现，多普勒精细化的结果受噪声的影响较大，噪声较小时，精细结果趋于稳定。

所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的范围。

Claims (1)

1.一种改进型的扩频信号捕获算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)先用基于频域圆周移位的快速捕获方法对信号进行粗捕，得到码相位和多普勒频率的粗搜结果；

2)用得到的码相位粗捕结果对接收信号进行伪码剥离；

3)根据最终捕获精度需求，设置最终的迭代次数K，选取步骤1)中粗捕的多普勒值f_r为参考频率，进行第一次迭代；

4)令频率间隔f_k＝f_res/2^k，k＝1、2、3、…K；

5)本地产生三个频率值分别为f_r-f_k、f_r和f_r+f_k的载波；

6)将剥离伪码的接收载波分别与本地复制的三个不同频率的载波进行相关；

7)对得到的三个相关结果进行比较，找出最大相关值，随后将参考频率更新为最大相关值对应的本地复制频率值；

8)进行下一次迭代，当该迭代的累计次数小于等于K时，则返回到步骤4)；否则，算法终止，输出更新后的频率值，该频率值即为精细后的多普勒频率值。