CN110400051A - 一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法，涉及城市轨道交通领域。其包括：构建城市轨道交通路网模型；基于城市轨道交通路网模型，获取节点重要度的量化指标；其中，量化指标包括局部指标和全局指标；局部指标为某一节点对于该节点与周围局部地区的网络特性构建而成的参数指标；全局指标为该节点影响整个路网的参数指标；基于量化指标，采用分权重通过最大最小信息墒原理构建节点重要度评价指标，以评价路网节点重要性。本发明依据以上步骤，分析城市轨道交通所有站点的重要度，从而选出最为重要的几个关键站点，为城市加强突发情况应对措施提供了依据，进一步加强城市的轨道交通运营状况。

Description

一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法

技术领域

本发明涉及城市轨道交通领域，具体而言，涉及一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法。

背景技术

随着经济的发展，城市建设的步伐加快，城市中心城区由旧城区逐渐向周围扩展，城市轨道交通的建设也随之不断发展，整个城市路网格局得到进一步的改观。随着城市经济的发展也带动了城市客流的增加，因此，城市轨道交通在城市公共交通运输中起着举足轻重的作用。截止至2018年末，中国内地有35座城市开通了城市轨道交通系统，开通运营线路185条，运营总里程高达5761.4公里。其中，上海地铁运营长度最长，达到了达784.6公里，接着是北京地铁，达到了713公里。实现网络化运营的城市已有16个，在所有城市中占比45.7％，网络化发展已经成为城市轨道交通未来建设的趋势。与此同时，城市轨道交通运营时会因为各种突发事故而遭到破坏，影响此站点的运营，且会因为一个站点的破坏而影响其他站点的运营，发生“雪崩”式的级联失效效应，影响整个路网。所以，某些站点对于整个城轨路网的重要性的不言而喻的，因此对城市轨道交通进行节点重要度评估，寻找到关键节点，以便对重要节点进行重点保护以致提高路网的可靠性。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法，用于对城市轨道交通进行节点重要度评估，寻找到关键节点，以便对重要节点进行重点保护以致提高路网的可靠性。

本发明较佳实施例提供了一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法，包括：

构建城市轨道交通路网模型；

基于所述城市轨道交通路网模型，获取节点重要度的量化指标；其中，所述量化指标包括局部指标和全局指标；所述局部指标为某一节点对于该节点与周围局部地区的网络特性构建而成的参数指标；所述全局指标为该节点影响整个路网的参数指标；

基于所述量化指标，采用分权重通过最大最小信息墒原理构建节点重要度评价指标，以评价路网节点重要性。

优选地，所述城市轨道交通路网模型为：

G＝(V，E，W) (1)

其中，V是所述路网中节点的集合，V＝{v_i}，i＝1，2，3......n，用于描述所述路网中站点的集合，v_i代表第i个站点，n为路网中站点的个数，所述站点为路网中的节点；E是所述路网中边的集合，用于描述所述路网中两个节点相连所形成的区间；W是所述路网中边的权重的集合，W＝{w_ij}，i＝1，2，3......n；j＝1，2，3......n，其中w_ij代表节点v_i与节点v_j之间的边权，节点v_i与节点v_j之间的上、下行客流分为w_ij1和w_ji2，将两节点间的上下行客流叠加，形成w_ij＝w_ij1+w_ji2作为边的权重。

优选地，所述局部指标包括度、点强度和聚类系数中的一个或多个。

优选地，所述局部指标为点强度，所述点强度的获取步骤包括：

利用公式(2)，获得所述点强度：

其中，S_i为节点v_i的点强度，w_ij节点为节点v_i与v_j之间的断面客流总量，Г_i为节点v_i的邻接节点的集合；j∈Γ_i代表节点v_j是节点v_i相邻节点之一。

优选地，基于所述城市轨道交通路网模型，采用级联失效模型获取所述全局指标。

优选地，基于所述城市轨道交通路网模型，采用级联失效模型获取所述全局指标的步骤包括：

S1，导入每个节点的初始负载；

其中，所述负载为每个节点的所述点强度，即：

其中，L_i为节点v_i的实际负载，即v_i节点连接的边的客流之和；

S2，记录路网节点数N；

S3，对节点v_i进行攻击，使节点节点v_i失效；

S4，当节点v_i失效后，利用公式(4)将节点v_i的负载分配到周围邻接的节点上：

其中，v_j为v_i的邻接节点；L_j是节点v_j的初始负载，ΔL_j为v_j节点被分配到的负载；Γ_i为节点v_i的邻接节点的集合，C_i为节点v_i的容量，可通过公式(5)获得：

C_j＝(1+α)L_j (5)

其中，L_j为节点v_j的负载，α为调节参数；

S5，判断L_j+ΔL_j是否大于C_j，若大于，则执行步骤S6；若小于，则跳转执行步骤S8；

S6，引发节点v_j级联失效，再次进行节点v_j负载分配：

其中，v_k为v_j的邻接节点；L_k是节点v_k的初始负载，C_k为节点v_k的容量，Γ_j为节点v_j的邻接节点的集合；ΔL_j为节点v_j被分配到的负载；L_j+ΔL_j-C_j为节点v_j接受负载后超出容量的部分；

S7，判断L_k+ΔL_k是否大于C_k，若大于，则执行步骤S6；若小于，则执行步骤S8；

S8，计算失效节点数与初始节点数之比：

其中，P_i为节点v_i网络故障能力系数；N_i为节点v_i失效后导致整个的失效的节点数；N为初始节点数；

S9，基于P_i值，对路网中的所有节点进行排序。

优选地，所述调节参数α的取值范围为0.1～0.2。

优选地，基于所述量化指标，采用分权重通过最大最小信息墒原理构建节点重要度评价指标，以评价路网节点重要性的步骤包括：

利分权重通过最大最小信息墒原理构建节点重要度评价指标，其数学模型表达为：

其中，IMP_i为节点v_i的重要度，S_i为节点v_i的点强度，P_i为网络故障能力系数，IMP_i值越高，节点重要度越大。

本发明提供的一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法，利用复杂网络理论与断面客流数据构建了动态数字路网模型，提出了对路网特征参数点强度的定义，级联失效中节点负载、容量的定义，并提出级联失效时的负载择优分配原则，依据以上原则构建算法流程，分析城市轨道交通所有站点的重要度，从而选出最为重要的几个关键站点，为城市加强突发情况应对措施提供了依据，进一步加强城市的轨道交通运营状况。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明提供的一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法的流程示意图；

图2为本发明提供的列车上行、下行客流示意图；

图3为本发明提供的节点v_i的点强度示意图；

图4为本发明提供的级联失效模型流程图；

图5为本发明实施例1提供的8:00-9:00提供的时段重要站点分布图；

图6为本发明实施例1提供的12:00-13:00提供的时段重要站点分布图；

图7为本发明实施例1提供的18:00-19:00提供的时段重要站点分布图；

图8为本发明实施例1以节点重要度排序，每个时段排序前十站点示意图；

图9为图8排序前十站点的频次统计表；

图10为本发明实施例1提供的呼家楼站的节点重要度在不同α值、不同时间段的变化图；

图11为本发明实施例1提供的惠新西街南口站的节点重要度在不同α值、不同时间段的变化图；

图12为本发明实施例1提供的8:00-9:00时段，呼家楼站在α＝0.1时级联失效过程示意图；

图13为本发明实施例1提供的8:00-9:00时段，呼家楼站在α＝0.2时级联失效过程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

请参考图1，本发明提供了一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法，至少包括以下步骤：

S101，构建城市轨道交通路网模型。

具体地，在本实施例中，本发明采用加权边的路网模型，是通过城市轨道的物理拓扑结构和断面客流数据构建数学模型，其可表达为：

G＝(V，E，W) (1)

其中，V是所述路网中节点的集合，V＝{v_i}，i＝1，2，3......n，用于描述路网中站点的集合，v_i代表第i个站点，n为路网中站点的个数，所述站点为路网中的节点；E是所述路网中边的集合，用于描述路网中两个节点相连所形成的区间；W是路网中边的权重的集合，W＝{w_ij}，i＝1，2，3......n；j＝1，2，3......n，其中w_ij代表节点v_i与节点v_j之间的边权，节点v_i与节点v_j之间的上、下行客流分为w_ij1和w_ji2，其可参考图2。而将两节点间的上下行客流叠加，就可形成w_ij＝w_ij1+w_ji2作为边的权重。

S102，基于所述城市轨道交通路网模型，获取节点重要度的量化指标；其中，所述量化指标包括局部指标和全局指标；所述局部指标为某一节点对于该节点与周围局部地区的网络特性构建而成的参数指标；所述全局指标为该节点影响整个路网的参数指标。

具体地，节点在网络中是不可缺少的元素，节点对网络影响的差异性，其重要度的迥然有别，在现实生活中不同的网络节点也不尽相同。例如在航空网络中，每一个航空机场便是一个节点，不同的机场之间通过航线连接，形成一个网络。以上例子的节点重要度都可以用量化指标来衡量，航线数量也可以衡量机场的重要程度，因此节点的重要度是可以用一些指标来量化的。

基于上述例子，在本实施例中，将路网节点重要度定义为：在以城市轨道交通构成的线路网络中，用来衡量某节点对于整个路网的重要程度的量化指标即为路网节点重要度。

在本实施例中，局部指标为某一节点对于该节点与周围局部地区的网络特性构建而成的参数指标。优选地，在本发明的较佳实施例中，所述局部指标包括度、点强度和聚类系数中的一个或多个。

更为优选地，所述局部指标为点强度，所述点强度的获取步骤包括：

利用公式(2)，获得所述点强度：

其中，S_i为节点v_i的点强度，w_ij节点为节点v_i与v_j之间的断面客流总量，Γ_i为节点v_i的邻接节点的集合；j∈Γ_i代表节点v_j是节点v_i相邻节点之一。

具体地，在本实施例中，节点强度为某节点与之相连的节点之间的客流总和，其结构示意图如图3所示：节点v_i为路网中的某一节点，j，k，l，m为v_i节点的邻接节点，w_ij，w_ik，w_il，w_im为两节点之间的断面客流，那么节点v_i的点强度为：S_i＝w_ij+w_ik+w_il+w_im，即等于节点v_i所连的边的断面客流之和。点强度不仅刻画了度的概念，同时也包含了客流数据，更加真实的体现了节点对于整个路网的重要性。

相对于局部指标，全局指标更侧重于某节点对于整个路网的影响。全局指标的量化方法一般采用节点删除法。即将某一节点与其相连的边删除，从而通过各种全局参数来衡量删除节点后整个网络的变化。通常认为，节点删除后，整个网络的变化越大，说明该节点对网络的影响也越大，节点的重要程度也越高。

优选地，基于所述城市轨道交通路网模型，采用级联失效模型获取所述全局指标。

具体地，在本实施例中，通过级联失效后的节点数与初始节点数之比作为全局指标。级联失效理论是以客流为基础，在一个节点删除后，通过计算因为一个节点而使整个路网失效的所有节点与路网初始的节点数之比来衡量全局性能指标，数值越大说明路网被破坏的越严重，即对路网的影响越大。

优选地，请参考图4，采用级联失效模型获取所述全局指标的步骤包括：

S1，导入每个节点的初始负载；

其中，所述负载为每个节点的所述点强度，即：

其中，L_i为节点v_i的实际负载，即v_i节点连接的边的客流之和。

S2，记录路网节点数N。

S3，对节点v_i进行攻击，使节点v_i失效。这里所述的攻击为对节点v_i进行删除，以实现节点v_i失效。

S4，当节点v_i失效后，利用公式(4)将节点v_i的负载分配到周围邻接的节点：

v_j为v_i的邻接节点；L_j是节点v_j的初始负载，ΔL_j为v_j节点被分配到的负载；Γ_i为v_i节点的邻接节点的集合，C_i为节点v_i的容量，可通过公式(5)获得：

C_j＝(1+α)L_j (5)

其中，L_j为节点v_j的负载，α为调节参数，表示路网的最大忍受度，处理额外负荷的能力，其中，调节参数α的取值范围为0.1～0.2，其对节点重要度具有重大影响。

在本实施例中，节点删除后，该节点的负载(客流)会被分配到周围的节点中，以满足乘客出行的需求。当该节点的周围节点不止一个时，通常会采用平均分配原则，但是节点与节点之间性能有差异性，导致不同节点之间的负载与容量也不尽相同，所以采用“一刀切”式的平均配流是不合适的。因此本发明基于容量与负载，采用择优分配的原则：当节点v_i失效时，节点v_i的负载会分配至周围节点，依据周围节点的余量和与某一节点的余量比值进行分配，余量大的节点被分配到的负载也相应多。

S5，判断L_j+ΔL_j是否大于C_j，若大于，则执行步骤S6；若小于，则跳转执行步骤S8。、

具体地，当周围节点v_j分配到负载后，若总负载低于节点容量，则节点正常运营；若总负载超出节点容量，则将会导致节点失效，此时应再将剩余的负载分配至周围节点。

S6，引发节点v_j级联失效，再次进行节点v_j负载分配：

其中，v_k为v_j的邻接节点；L_k是节点v_k的初始负载，C_k为节点v_k的容量，Γ_j为节点v_j的邻接节点的集合；ΔL_j为节点v_j被分配到的负载；L_j+ΔL_j-C_j为节点v_j接受负载后超出容量的部分；

S7，判断L_k+ΔL_k是否大于C_k，若大于，则执行步骤S6；若小于，则执行步骤S8。

在本实施例的上述过程中，在节点失效和客流转移过程中，会产生三种不同的节点状态：正常运营状态：此状态为在产生级联失效过程中，没有接受负载或接受负载后容量仍大于负载的节点。节点删除状态：此状态为某节点因为某种原因导致节点被删除，此种节点是引发级联失效的源头。因负载转移导致失效状态：此状态为以为节点删除后负载转移，在接受负载后总负载超出节点容量，因此引发级联失效，此种节点是级联失效过程中数量最多的节点。

S8，计算失效节点数与初始节点数之比：

其中，P_i为节点v_i网络故障能力系数，网络故障能力系数即为一个节点删除后，通过一系列的配流，最终使整个路网稳定下来，不再进行节点失效配流时，整个路网失效的节点数与路网初始节点数之间的比值；N_i为节点v_i失效后导致整个的失效的节点数；N为初始节点数。

S9，基于P_i值，对路网中的所有节点进行排序。对节点进行排序，可更快速地找出关键节点。

S103，基于所述量化指标，采用分权重通过最大最小信息墒原理构建节点重要度评价指标，以评价路网节点重要性。

具体地，节点v_i故障后由于其自身负载向邻接节点转移而引起邻接节点向失效状态转移的程度来衡量节点引发网络级联故障的能力即节点的重要度，但节点重要度仅通过P_i一个指标来衡量是不够的，因而引入节点重要度评价指标，即将分权重通过最大最小信息墒原理构建节点重要度评价指标，为综合权重与分权重尽可能接近，使用最小鉴别原理与拉格朗日方程求解得出组合权重，其数学模型表达为：

其中，IMP_i为节点v_i的重要度，S_i为节点v_i的点强度，P_i为网络故障能力系数，IMP_i值越高，节点重要度越大。

实施例1

本实施例以北京城市轨道交通路网为例，利用本发明提供的一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法，对北京城市轨道交通路网中的节点进重要度评价。

本实施例选用北京地铁2015年10月的某一工作日从上午5:00-6:00到晚上23:00-24:00一共19个时段对路网的节点重要度进行统计分析。

(1)首先，本实施例利用公式(1)与北京地铁物理拓扑结构和断面客流数据构建数学模型，并利用公式(2)计算每个站点的点强度，其结果如表1所示。因运营时段有19个，故每个节点在不同的时段点强度也会不同，就此展示一些时间段的结果，表格截取部分内容展示。

表1：北京地铁各站点点强度(节选)

节点的点强度在最后计算节点重要度时需要数据归一化，因此在此先对点强度进行归一化处理，使用最大最小归一法将点强度数值归一，其结果如表2所示。

表2：北京地铁各站点点强度归一化数值(节选)

(2)其次，本实施例将路网的数学模型导入MATLAB软件中，通过采用级联失效模型一次性攻击所有节点并计算所有节点的网络故障能力系数，其结果如表3所示。

表3北京地铁网络故障能力系数α＝0.1(节选)

(3)利用公式(8)以及表3的数据，获得每个时间段每个节点的重要度数据，并将得到的所有节点重要度数据按照各个时段进行排序，得到不同时段的节点重要度排序，其结果如表4所示。

表4单一时段的各个站点重要度(α＝0.1)(节选)

从表4和图5～7中可见，在上班高峰期(8：00～9：00时段)时，呼家楼的节点重要度最高，远超其他站点，可见此时的呼家楼无论是客流还是节点故障能力都是非常大的，一旦此站点遭到破坏，对其路网的影响将非常大。当中午(12:00～13:00时段)时，各个节点因为客流减少的缘故，节点重要度也相对减少且重要度数值相差不大。在晚高峰(18:00～19:00时段)时，呼家楼站的重要度在此远超其他站点，成为最重要的站点。

(4)将19个时段的所有节点重要度进行排序，找出重要度前十的车站并标出时段，如表5所示：

表5α＝0.1时全局重要度排序

从表5中可以看出：在车站中，呼家楼站在排序中占据了绝大多数名额，可得在不同的时段，呼家楼站都是最重要的站点，因此呼家楼站在整个北京地铁路网处于非常重要的地位，一旦此站发生意外情况而被删除导致节点转移，那么对路网的影响将是非常大的。

而后，统计每个时段重要度排序前十的站点，求出出现频次最高的车站与这些车站在路网中的分布，结果如图8～图9所示。通过统计分析可以看出，呼家楼、惠新西街南口、国贸、菜市口等站在排序统计里出现的频次最高，这些站点几乎全部出现在每个时段前十的排序里，说明在整个路网中，这些站点是最为重要的几个站点。若发生意外状况导致这些站点失效，那么对整个路网的影响也是非常巨大的。因此在现实生活中应该对这些站点重点保护，加强对站点的建设与安全防范措施。

(5)本发明还探索了不同α值对节点重要度影响，以呼家楼站和惠新西街南口站为例，图10为不同α值节点(呼家楼站)重要度变化图，图11为不同α值节点(惠新西街南口站)重要度变化图。从两图上可以看出，α值影响的是节点容量和余量的值，当α越大时，每个节点的余量将会越大，在客流分配时能够承受更多的客流，也就意味着相对应的网络故障能力系数也将越小，对应的节点重要度也越小。在两图中可见α＝0.1时算出的节点重要度趋势上大于α＝0.2时算出的节点重要度。因此也说明车站的余量在一定程度上影响着车站的节点重要度。当余量越小时，一个车站的网络故障能力系数也将越大，在现实中体现为一个车站若经常满载，那对于整个路网的运营是相当不利的。因此在现实生活中，要提高车站的余量也就是提高车站的规模以减小突发状态下的客流冲击。

(6)最后，本发明提取不同的α值，以排名靠前的呼家楼站作为被攻击节点，分析早高峰时段呼家楼站级联失效的过程，结果如图12～图13所示。

当α＝0.1时，从上图12可以看出，在早晚高峰时段，呼家楼站的失效引发21个节点失效，产生了六级失效节点，意味着在失效过程中，引发了6次客流分配，在实际路网中，假定每次客流分配的时间都是固定的，那么呼家楼站从节点删除到最后客流稳定，花费了6次的客流分配时间，这对路网的影响是非常大的。呼家楼站的地理位置处于北京地铁路网右下的位置，周边的线路少且换乘站不多，因此容易引发一条路线贯穿式的失效路线。

因为α值影响的是节点容量的大小，当α值增加时，节点容量也随之增大，意味着能够承受更多的负载。因此当α＝0.2时，如图13所示，各个站点的级联失效产生的失效路线都大大小于α＝0.1时产生的路线。呼家楼站只产生了二级失效节点，说明当车站的容量更大时，引发的级联失效程度减少，恢复路网运营的时间也相对减少。因此在现实生活中，可提高车站的容量也就是提高车站的规模以减小突发状态下的客流冲击。

从上述实施例1中可发现，本发明提供的一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法，可用于对城市轨道交通进行节点重要度评估，帮助寻找到关键节点，以便对重要节点进行重点保护以致提高路网的可靠性，为城市加强突发情况应对措施提供了依据，进一步加强城市的轨道交通运营状况。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种城市轨道交通路网节点重要度评价方法，其特征在于，包括：

构建城市轨道交通路网模型；

基于所述城市轨道交通路网模型，获取节点重要度的量化指标；其中，所述量化指标包括局部指标和全局指标；所述局部指标为某一节点对于该节点与周围局部地区的网络特性构建而成的参数指标；所述全局指标为该节点影响整个路网的参数指标；

基于所述量化指标，采用分权重通过最大最小信息墒原理构建节点重要度评价指标，以评价路网节点重要性。

2.根据权利要求1所述的城市轨道交通路网节点重要度评价方法，其特征在于，所述城市轨道交通路网模型为：

G＝(V，E，W) (1)

其中，V是所述路网中节点的集合，V＝{v_i}，i＝1，2，3......n，用于描述所述路网中站点的集合，v_i代表第i个站点，n为路网中站点的个数，所述站点为路网中的节点；E是所述路网中边的集合，用于描述所述路网中两个节点相连所形成的区间；W是所述路网中边的权重的集合，W＝{w_ij}，i＝1，2，3......n；j＝1，2，3......n，其中w_ij代表节点v_i与节点v_j之间的边权，节点v_i与节点v_j之间的上、下行客流分为w_ij1和w_ji2，将两节点间的上下行客流叠加，形成w_ij＝w_ij1+w_ji2作为边的权重。

3.根据权利要求2所述的城市轨道交通路网节点重要度评价方法，其特征在于，所述局部指标包括度、点强度和聚类系数中的一个或多个。

4.根据权利要求3所述的城市轨道交通路网节点重要度评价方法，其特征在于，所述局部指标为点强度，所述点强度的获取步骤包括：

利用公式(2)，获得所述点强度：

其中，S_i为节点v_i的点强度，w_ij节点为节点v_i与v_j之间的断面客流总量，Γ_i为节点v_i的邻接节点的集合；j∈Γ_i代表节点v_j是节点v_i相邻节点之一。

5.根据权利要求4所述的城市轨道交通路网节点重要度评价方法，其特征在于，基于所述城市轨道交通路网模型，采用级联失效模型获取所述全局指标。

6.根据权利要求5所述的城市轨道交通路网节点重要度评价方法，其特征在于，基于所述城市轨道交通路网模型，采用级联失效模型获取所述全局指标的步骤包括：

S1，导入每个节点的初始负载；

其中，所述负载为每个节点的所述点强度，即：

其中，L_i为节点v_i的实际负载，即v_i节点连接的边的客流之和；

S2，记录路网节点数N；

S3，对节点v_i进行攻击，使节点节点v_i失效；

S4，当节点v_i失效后，利用公式(4)将节点v_i的负载分配到周围邻接的节点上：

其中，v_j为v_i的邻接节点；L_j是节点v_j的初始负载，ΔL_j为v_j节点被分配到的负载；Γ_i为节点v_i的邻接节点的集合，C_i为节点v_i的容量，可通过公式(5)获得：

C_j＝(1+α)L_j (5)

其中，L_j为节点v_j的负载，α为调节参数；

S5，判断L_j+ΔL_j是否大于C_j，若大于，则执行步骤S6；若小于，则跳转执行步骤S8；

S6，引发节点v_j级联失效，再次进行节点v_j负载分配：

其中，v_k为v_j的邻接节点；L_k是节点v_k的初始负载，C_k为节点v_k的容量，Γ_j为节点v_j的邻接节点的集合；ΔL_j为节点v_j被分配到的负载；L_j+ΔL_j-C_j为节点v_j接受负载后超出容量的部分；

S7，判断L_k+ΔL_k是否大于C_k，若大于，则执行步骤S6；若小于，则执行步骤S8；

S8，计算失效节点数与初始节点数之比：

其中，P_i为节点v_i网络故障能力系数；N_i为节点v_i失效后导致整个的失效的节点数；N为初始节点数；

S9，基于P_i值，对路网中的所有节点进行排序。

7.根据权利要求6所述的城市轨道交通路网节点重要度评价方法，其特征在于，所述调节参数α的取值范围为0.1～0.2。

8.根据权利要求7所述的城市轨道交通路网节点重要度评价方法，其特征在于，基于所述量化指标，采用分权重通过最大最小信息墒原理构建节点重要度评价指标，以评价路网节点重要性的步骤包括：

利分权重通过最大最小信息墒原理构建节点重要度评价指标，其数学模型表达为：

其中，IMP_i为节点v_i的重要度，S_i为节点v_i的点强度，P_i为网络故障能力系数，IMP_i值越高，节点重要度越大。