CN110399665A - 一种预测土水特征曲线滞回行为的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种预测土水特征曲线滞回行为的方法，本发明利用已有方法测得土体任意一个初始干密度的脱湿土‑水特征曲线，结合压缩变形影响下的土‑水特征曲线及其简化表征方法做出任意干密度的脱湿曲线，通过对土体脱/吸湿过程中体积和含水率变化的测量得到ρ _d‑w曲线，基于此预测考虑孔隙结构变化的吸湿曲线，在此基础之上，利用Young‑Laplace理论考虑接触角的变化，从而可以预测任意初始干密度ρ ₀的吸湿土‑水特征曲线。用这种方法可以减少试验测量曲线的工作量，使试验难度大大降低，从而更加高效地预测土‑水特征曲线，对非饱和土水力特性研究具有重大的促进意义，使得对非饱和土工程性质的研究更加方便。

Description

一种预测土水特征曲线滞回行为的方法

技术领域

本发明属于初始干密度条件下非饱和土的土-水特征曲线滞回效应研究领域，涉及一种预测土水特征曲线滞回行为的方法，尤其是涉及一种基于脱湿曲线、利用脱/吸湿过程土体体积变化及接触角变化来预测土-水特征曲线滞回行为的方法。

背景技术

土-水特征曲线描述了基质吸力与含水率(或饱和度)之间的关系，是了解土体剪切强度、渗透特性和变形特性的间接指标。土-水特征曲线的直接测量方法包括压力板测试法、张力计法、盐溶液法、滤纸法以及TDR基质吸力量测法。然而，直接测量法耗时费力，费用高，且只能测定特定状态(同一干密度或孔隙比)下的土-水特征曲线，所以能够简便高效的预测出土水特征曲线是很有必要的。因此，一些学者往往采用数学模型来对土-水特征曲线进行预测或数学表达。常用的土-水特征曲线模型有Gardner模型、Brooks-Corey模型、VanGenuchten模型、Fredlund-Xing模型等，但这些模型并未考虑到土体干湿循环过程土-水特征曲线的滞回现象。目前，在研究干湿循环土-水特征曲线比较好的方法是陈勇的“L”模型，但这种方法需要测得一次干湿循环的数据才能对后续多次干湿循环进行预测，在实际操作上还是复杂且耗时。

现有技术在已压缩变形影响下SWCC的简化表征方法为理论基础，在已知初始干密度ρ₀的脱湿土水特征曲线的情况下，可以做出任意干密度(＞ρ₀)的脱湿曲线，但此方法并未考虑到吸湿过程及接触角的变化。土-水特征曲线(SWCC)代表着基质吸力与含水量关系不是一一对应的，在干湿循环路径下该曲线呈现出滞回特性，引起滞回效应的因素众多，主要有墨水瓶滞回效应、接触角滞回效应、有效应力参数的滞回效应等，因此在研究干湿循环土水特征曲线时，需要考虑滞回效应，并且提出一种土-水特征曲线滞回行为的新方法显得尤为重要。

发明内容

为了解决背景技术中存在的上述技术问题，本发明提供了一种快捷、有效且经济的预测土水特征曲线滞回行为的方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种预测土水特征曲线滞回行为的方法，所述方法包括如下步骤：

1)按照《土工试验方法标准》将所取土制成初始干密度ρ₀的饱和样；

2)将已知初始干密度ρ₀的饱和样进行脱湿实验以及吸湿实验，记录土样脱湿过程以及吸湿过程中横截面积变化，记录土样纵向高度的变化，同时测出对应的质量含水率，作出ρ_d-w曲线；

3)通过已有数据(已有数据是在实验中通过压力板仪测得的基质吸力与质量含水率之间关系的数据)做出初始干密度ρ₀的脱湿土水特征曲线，再结合压缩变形影响下SWCC的简化表征方法可以得出任意干密度的脱湿曲线；所述任意干密度均大于初始干密度；

4)由步骤2)的ρ_d-w曲线，根据吸湿至每一级含水率所对应的土体干密度在任意干密度的脱湿曲线中预测考虑孔隙结构变化的吸湿曲线；

5)考虑接触角滞回效应，在已知土体前进角和后退角数据的条件下，引入Young-Laplace理论，找到土体脱吸湿过程中基质吸力的比例关系，将吸湿曲线进行平移得到考虑滞回效应的初始干密度ρ₀的干湿循环土-水特征曲线。

作为优选，本发明所采用的步骤1)的具体实现方式是：

将所取的土样进行晾晒后碾碎，过筛，喷水润湿搅拌后，静置待水分迁移均匀，测量土样的质量含水率w₀；利用液压千斤顶制备初始干密度ρ₀的环刀试样，制样结束后，将土样取出环刀，抽真空饱和，清水浸没并算出土样饱和含水率记为w_s。

作为优选，本发明所采用的步骤2)的具体实现方式是：

将步骤1)制好的饱和样放入恒温干燥箱中进行脱湿，相隔一定的时间对饱和样进行土样横截面积测量、土样高度测量以及土样含水率测量，直至土样质量不再变化，此时土样脱湿完成；随即进行加湿，根据测得的饱和含水率w_s，在0～w_s之间取若干含水率，0～w_s之间包括w₁、w₂、w₃、…、w_i、…、w_s，所述w_i是第i级含水率；计算加湿至每一级含水率所需多少水，将脱湿后的试样进行均匀加湿，加湿到指定的质量后停止加水，用保鲜膜沿试样四周密封，将密封好的试样放入密封袋进行二次密封，将密封好的试样放入恒温恒湿箱让水分均匀迁移，三天后拿出并进行土样横截面积测量、土样高度测量以及土样含水率测量；根据测得的数据作出ρ_d-w曲线。

作为优选，本发明所采用的步骤3)的具体实现方式是：

通过已有数据做出初始干密度ρ₀的脱湿土水特征曲线，结合压缩变形影响下SWCC的简化表征方法，在已知土体任意干密度ρ_d和土粒相对密实度d_s的条件下，通过式(1)可以求出孔隙比e，所述任意干密度ρ_d大于初始干密度ρ₀；将式(1)算出的e带入式(2)算出饱和质量含水率w；土水特征曲线中，纵坐标是质量含水率，将算出的饱和质量含水率w在纵轴找到对应的数值并做一条平行于横轴的直线交初始干密度ρ₀的脱湿土水特征曲线，即得到一条任意干密度的土水特征曲线，以此类推做出多条任意干密度的土水特征曲线；

公式(1)中：

e为孔隙比；

d_s为土体相对密实度；

ρ_w为纯水在4℃时的密度；

ρ_d为土体干密度；

公式(2)中：

w为饱和质量含水率；

e为孔隙比；

d_s为土体相对密实度。

作为优选，本发明所采用的步骤4)的具体实现方式是：

根据步骤2)做出的ρ_d-w曲线，在吸湿过程中，随着含水率的增大，干密度随之减小，在这一变化过程中，任一含水率对应的基质吸力在初始干密度ρ₀的脱湿曲线中得到，同时任一含水率对应的土体干密度通过步骤3)作出对应的曲线，将二者相交的交点连接起来即可预测考虑孔隙结构变化的吸湿曲线。

作为优选，本发明所采用的步骤5)的具体实现方式是：

已知土体脱湿过程的后退角为α_脱，吸湿过程的前进角为α_吸，并且α_脱<α_吸；根据Young-Laplace理论，基质吸力ψ与有效孔径r之间的关系表示为：

公式(3)中：

T_s为表面张力；

α为接触角；

温度一定时2T_s cosα为常数；

由式(3)得到脱吸湿过程中接触角余弦值的比例关系k，从而得到脱吸湿过程中基质吸力的比例关系；将上述步骤4)得到的吸湿曲线按照比例关系k进行平移，从而作出最终的初始干密度ρ₀的干湿循环土-水特征曲线。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明利用已有方法测得土体任意一个初始干密度ρ₀的脱湿土-水特征曲线，结合压缩变形影响下的土-水特征曲线及其简化表征方法做出任意干密度(>ρ₀)的脱湿曲线，通过对土体脱/吸湿过程中体积和含水率变化的测量得到ρ_d-w曲线，基于此预测考虑孔隙结构变化的吸湿曲线，在此基础之上，引入Young-Laplace理论，考虑土体接触角的变化，从而可以预测考虑滞回效应的任意初始干密度ρ₀的干湿循环土-水特征曲线。与其他测量干湿循环土水特征曲线的方法相比，本发明方法简单且精度较高，实验周期短，可以减少试验测量两者曲线的工作量，使试验难度大大降低，从而更加有效地的预测干湿循环土-水特征曲线，对非饱和土水力特性研究具有重大的促进意义，使得对非饱和土工程性质的研究更加方便。

附图说明

图1是实施例中初始干密度为1.3g/cm³的脱湿曲线图；

图2是实施例中脱吸湿过程中干密度与质量含水率的关系图；

图3是实施例中干密度为1.3g/cm³的干湿循环土水特征曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

在干湿循环实验中，需要先进行脱湿，然后再进行吸湿，两个过程的进行耗时很长，且数据处理发繁杂，而压缩变形影响条件下的土-水特征曲线及其简化表征方法和土-水特征曲线测量方法为本发明提供了理论基础和试验支撑。基于此，本发明提出基于脱湿曲线、利用脱/吸湿过程土体体积变化及接触角变化来预测土-水特征曲线滞回行为的新方法，包括如下步骤：

1)按照《土工试验方法标准》将所取土制成初始干密度ρ₀的饱和样，具体过程如下：

首先，将所取的土样进行晾晒后碾碎，过2mm筛，喷水润湿搅拌后，静置待水分迁移均匀，24h后将其拿出并测出质量含水率w₀；利用液压千斤顶制备初始干密度为ρ₀的环刀(直径61.8mm，高20mm)试样，制样结束后，将土样取出环刀(为使土样更容易取出，制样前将环刀内壁涂抹凡士林)，抽真空饱和，然后清水浸没并算出其饱和含水率记为w_s。

2)将已知初始干密度ρ₀的饱和样进行脱湿和吸湿实验，用高分辨率照相机记录土样脱/吸湿过程中横截面积变化并用游标卡尺记录土样纵向高度的变化，同时测出对应的质量含水率，作出ρ_d-w曲线，具体过程如下：

将步骤1)制好的饱和样放入恒温干燥箱中进行脱湿，相隔一定的时间对土样进行测量(包括土样横截面积、土样高度、土样含水率)，直至土样质量不再变化，认为此时土样脱湿完成，随即进行加湿，根据测得的饱和含水率w_s，在0～w_s之间取若干含水率(w₁、w₂、w₃、…、w_i、…、w_s)，然后计算出加湿至每一级含水率所需多少水，将脱湿后的试样用喷水壶喷出的雾状水滴进行均匀加湿，同时注意观察试样的质量变化，加湿到指定的质量后停止加水，用保鲜膜沿试样四周密封，然后将密封好的试样放入密封袋进行二次密封，将密封好的试样放入恒温恒湿箱让水分均匀迁移，三天后拿出并进行测量(同上)。在测量土样横截面积的时候，要控制相机摄像头到土样的距离，使得每一次拍照的高度保持一致，将照片用IPP软件处理。土样的高度测量使用游标卡尺，为确保高度不均匀变化对最终结果的影响，将对土样高度进行多方位测量并取平均值，根据测得的数据作出ρ_d-w曲线。

3)通过已有数据做出初始干密度ρ₀的脱湿土水特征曲线，再结合压缩变形影响下SWCC的简化表征方法可以得出任意干密度(＞ρ₀)的脱湿曲线，具体过程如下：

首先，通过已有数据做出初始干密度ρ₀的脱湿土水特征曲线，结合压缩变形影响下SWCC的简化表征方法，在已知土体任意干密度ρ_d(>ρ₀)和土粒相对密实度d_s的条件下，通过式(1)可以求出孔隙比e，将式(1)算出的e带入式(2)算出饱和质量含水率w。土水特征曲线中，纵坐标是质量含水率，将算出的饱和质量含水率w在纵轴找到对应的数值并做一条平行于横轴的直线交初始干密度ρ₀的脱湿土水特征曲线，即可得到一条任意干密度的土水特征曲线，以此类推可做出多条任意干密度的土水特征曲线。

公式(1)中：e为孔隙比，d_s为土体相对密实度，ρ_w为纯水在4℃时的密度，ρ_d为土体干密度。

公式(2)中：w为饱和质量含水率，e为孔隙比，d_s为土体相对密实度。

4)由步骤2)的ρ_d-w曲线，根据吸湿至每一级含水率所对应的土体干密度可以在任意干密度(＞ρ₀)的脱湿曲线中预测考虑孔隙结构变化的吸湿曲线，具体过程如下：

根据步骤2)做出的ρ_d-w曲线，在吸湿过程中，随着含水率的增大，干密度随之减小，在这一变化过程中，任一含水率对应的基质吸力可以在初始干密度ρ₀的脱湿曲线中得到，同时任一含水率对应的土体干密度也可以通过步骤3)作出对应的曲线，将二者相交的交点连接起来即可预测任意初始干密度ρ₀的吸湿土-水特征曲线。

5)考虑接触角滞回效应，在已知土体前进角和后退角数据的条件下，引入Young-Laplace理论，找到土体脱吸湿过程中基质吸力的比例关系，将吸湿曲线进行平移得到考虑滞回效应的初始干密度ρ₀的干湿循环土-水特征曲线，具体过程如下：

首先，已知土体脱湿过程的后退角为α_脱，吸湿过程的前进角为α_吸，并且α_脱<α_吸。根据Young-Laplace理论，基质吸力ψ与有效孔径r之间的关系可以表示为：

公式(3)中：T_s为表面张力，α为接触角，温度一定时2T_s cosα为常数。

由式(3)可以得到脱吸湿过程中接触角余弦值的比例关系k，从而得到脱吸湿过程中基质吸力的比例关系。将上述步骤4)得到的吸湿曲线按照比例关系k进行平移，从而可以作出最终的初始干密度ρ₀的干湿循环土-水特征曲线。

下面结合具体土样进一步阐述本发明基于基于脱湿曲线、利用脱/吸湿过程土体体积变化及接触角变化来预测土-水特征曲线滞回行为的新方法。

本实例所用土样为湖南黏土，相对密实度为2.76，制样环刀质量为42.92g，土样含水率为16.92％，制干密度为1.3g/cm³试样总质量为134.12g，饱和质量为151.75g，饱和含水率为43.64％。

已有采用压力板试验得出干密度为1.3g/cm³的土-水特征曲线实测数据。如下表：

表1湖南粘性土压力板仪SWCC数据

经典土-水特征曲线模型的Van Genuchten模型为：

公式(2)中：w为质量含水率，w_r为残余质量含水率，w_s为饱和质量含水率，ψ为基质吸力，a、m与n均为拟合参数。

首先，根据压力板仪试验得出的实测数据以VG模型为基础公式用Origin软件及Matlab软件进行数据拟合，作出图1。拟和参数见下表：

表2初始干密度为ρ₀的SWCC曲线拟合参数

然后，对通过脱/吸湿实验得出的数据进行拟合，作出图2。

将吸湿最终干密度1.307g/cm³按照具体实施方式步骤3)处理。

根据Ning Lu，William J.Likos所著的非饱和土力学和文献躺滴法测量干湿循环条件下土壤固-液接触角的滞后特性中的接触角数据，取前进角为50°，后退角为23°，则脱吸湿过程基质吸力的比例关系k为1.432，将为考虑滞回效应的吸湿曲线按比例平移，并将吸湿数据点用VG模型进行拟合得到图3，拟合参数见下表：

表3吸湿过程SWCC曲线拟合参数

Claims (6)

1.一种预测土水特征曲线滞回行为的方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

1)按照《土工试验方法标准》将所取土制成初始干密度ρ₀的饱和样；

2)将已知初始干密度ρ₀的饱和样进行脱湿实验以及吸湿实验，记录土样脱湿过程以及吸湿过程中横截面积变化，记录土样纵向高度的变化，同时测出对应的质量含水率，作出ρ_d-w曲线；所述ρ_d-w曲线的横坐标是质量含水率w，纵坐标是干密度ρ_d；

3)通过已有数据做出初始干密度ρ₀的脱湿土水特征曲线，再结合压缩变形影响下SWCC的简化表征方法可以得出任意干密度的脱湿曲线；所述任意干密度均大于初始干密度；

4)由步骤2)的ρ_d-w曲线，根据吸湿至每一级含水率所对应的土体干密度在任意干密度的脱湿曲线中预测考虑孔隙结构变化的吸湿曲线；

5)考虑接触角滞回效应，在已知土体前进角和后退角数据的条件下，引入Young-Laplace理论，找到土体脱吸湿过程中基质吸力的比例关系，将吸湿曲线进行平移得到考虑滞回效应的初始干密度ρ₀的干湿循环土-水特征曲线。

2.根据权利要求1所述的预测土水特征曲线滞回行为的方法，其特征在于：所述步骤1)的具体实现方式是：

将所取的土样进行晾晒后碾碎，过筛，喷水润湿搅拌后，静置待水分迁移均匀，测量土样的质量含水率w₀；利用液压千斤顶制备初始干密度ρ₀的环刀试样，制样结束后，将土样取出环刀，抽真空饱和，清水浸没并算出土样饱和含水率记为w_s。

3.根据权利要求2所述的预测土水特征曲线滞回行为的方法，其特征在于：所述步骤2)的具体实现方式是：

将步骤1)制好的饱和样放入恒温干燥箱中进行脱湿，相隔一定的时间对饱和样进行土样横截面积测量、土样高度测量以及土样含水率测量，直至土样质量不再变化，此时土样脱湿完成；随即进行加湿，根据测得的饱和含水率w_s，在0～w_s之间取若干含水率，0～w_s之间包括w₁、w₂、w₃、…、w_i、…、w_s，所述w_i是第i级含水率；计算加湿至每一级含水率所需多少水，将脱湿后的试样进行均匀加湿，加湿到指定的质量后停止加水，用保鲜膜沿试样四周密封，将密封好的试样放入密封袋进行二次密封，将密封好的试样放入恒温恒湿箱让水分均匀迁移，三天后拿出并进行土样横截面积测量、土样高度测量以及土样含水率测量；根据测得的数据作出ρ_d-w曲线。

4.根据权利要求3所述的预测土水特征曲线滞回行为的方法，其特征在于：所述步骤3)的具体实现方式是：

通过已有数据做出初始干密度ρ₀的脱湿土水特征曲线，结合压缩变形影响下SWCC的简化表征方法，在已知土体任意干密度ρ_d和土粒相对密实度d_s的条件下，通过式(1)可以求出孔隙比e，所述任意干密度ρ_d大于初始干密度ρ₀；将式(1)算出的e带入式(2)算出饱和质量含水率w；土水特征曲线中，纵坐标是质量含水率，将算出的饱和质量含水率w在纵轴找到对应的数值并做一条平行于横轴的直线交初始干密度ρ₀的脱湿土水特征曲线，即得到一条任意干密度的土水特征曲线，以此类推做出多条任意干密度的土水特征曲线；

公式(1)中：

e为孔隙比；

d_s为土体相对密实度；

ρ_w为纯水在4℃时的密度；

ρ_d为土体干密度；

公式(2)中：

w为饱和质量含水率；

e为孔隙比；

d_s为土体相对密实度。

5.根据权利要求4所述的预测土水特征曲线滞回行为的方法，其特征在于：所述步骤4)的具体实现方式是：

根据步骤2)做出的ρ_d-w曲线，在吸湿过程中，随着含水率的增大，干密度随之减小，在这一变化过程中，任一含水率对应的基质吸力在初始干密度ρ₀的脱湿曲线中得到，同时任一含水率对应的土体干密度通过步骤3)作出对应的曲线，将二者相交的交点连接起来即可预测考虑孔隙结构变化的吸湿曲线。

6.根据权利要求5所述的预测土水特征曲线滞回行为的方法，其特征在于：所述步骤5)的具体实现方式是：

已知土体脱湿过程的后退角为α_脱，吸湿过程的前进角为α_吸，并且α_脱<α_吸；根据Young-Laplace理论，基质吸力ψ与有效孔径r之间的关系表示为：

公式(3)中：

T_s为表面张力；

α为接触角；

温度一定时2T_s cosα为常数；

由式(3)得到脱吸湿过程中接触角余弦值的比例关系k，从而得到脱吸湿过程中基质吸力的比例关系；将上述步骤4)得到的吸湿曲线按照比例关系k进行平移，从而作出最终的初始干密度ρ₀的干湿循环土-水特征曲线。