CN109238911A - 一种基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线vg模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于土中水分蒸发曲线预测土‑水特征曲线VG模型的方法，利用室内干燥蒸发试验获取土体在N个不同且已知初始干密度下蒸发质量含水率w₀随蒸发时间t变化的N条蒸发曲线‑在N个已知干密度下根据实验数据获取N条土‑水特征曲线‑基于经典土‑水特征曲线模型的Van Genuchten模型进行拟合得到N组拟合参数a_ec、m_ec、n_ec、a_swcc、m_swcc、n_swcc‑建立土‑水特征曲线参数的预测模型。用蒸发曲线来预测土‑水特征曲线，可以减少试验测量两者曲线的工作量，使试验难度大大降低，从而更加有效地的预测土‑水特征曲线，进而更方便的研究非饱和土工程性质。

Description

一种基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的 方法

技术领域

本发明涉及土中水分蒸发特性与非饱和土持水特性关系研究的技术领域，具体涉及一种基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的方法。

背景技术

土体水分蒸发是含水量减小的动态过程，通过室内干燥试验，控制温度和湿度等外界环境影响因素，监测试样在干燥条件下的失水量的变化过程，获得试样的蒸发曲线。非饱和土中基质吸力与含水率之间的关系即为土-水特征曲线，对饱和土样使之饱和度逐渐减小的过程中测得的基质吸力为土-水特征曲线的干燥曲线。蒸发曲线可以反映土体宏观含水量的变化情况，土-水特征曲线可以反映土体孔隙内部水分分布的状况，二者之间必定存在一定的联系。

常用的土-水特征曲线测试方法有体积压力板测试法、张力计法、盐溶液法、滤纸法或TDR基质吸力量测法。通过试验方法可以直接测定土体的土-水特征曲线，但代价较高、耗时较长，且试验一般只能获得土体某一特定状态下的土-水特征曲线。然而在对非饱和土进行研究时，通常需要是任意变形条件下的土-水特征曲线。

发明内容

本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种快捷、有效且经济的基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的方法。

为实现上述目的，本发明所设计的基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的方法，包括如下步骤：

1)利用室内干燥蒸发试验获取土体在N个不同且已知初始干密度下蒸发质量含水率w₀随蒸发时间t变化的N条蒸发曲线；

2)在N个已知干密度下根据实验数据获取N条土-水特征曲线，N个不同已知干密度与步骤1)中的N个不同已知干密度一一对应且相等；

3)基于经典土-水特征曲线模型的Van Genuchten模型对步骤1)中的蒸发曲线和步骤2)中的土-水特征曲线分别进行拟合得到N组拟合参数a_ec、m_ec、n_ec、a_swcc、m_swcc、n_swcc；

4)建立土-水特征曲线参数的预测模型

根据步骤3)中N组拟合参数a_ec、a_swcc，采用origin软件建立a_swcc对应a_ec之间的关系；同理，根据步骤3)中N组拟合参数m_ec、m_swcc，采用origin软件建立m_swcc对应m_ec之间的关系，根据步骤3)中N组拟合参数n_ec、n_swcc，采用origin软件建立n_swcc对应n_ec之间的关系，从而建立土-水特征曲线参数的预测模型，即

a_swcc对应a_ec之间的关系，

m_swcc对应m_ec之间的关系，

n_swcc对应n_ec之间的关系。

进一步地，所述步骤1)中，具体过程如下：

首先，将所取的土样进行晾晒后碾碎、过筛，喷水润湿搅拌后，静置待水分迁移均匀；制备不同初始干密度的N份试样，一份试样对应一个已知初始干密度；N份试样均在相同条件下抽真空至饱和，N份饱和试样制备完成后，将N份饱和试样均置于相同的封闭环境内；

N份饱和试样在相同的封闭环境内采用相同的干燥温度和湿度进行蒸发试验，同时监测并记录封闭环境内的温度、湿度变化，试验直至所有试样土体表面开裂并且24h后土样的质量不再发生变化时结束试验，其中，蒸发试验的干燥温度为22～25℃、湿度为3～4％；记录每一份饱和试样的蒸发曲线实测数据，每一份饱和试样的实测数据均包括蒸发时间t和与蒸发时间t对应的蒸发质量含水率w₀，并绘制蒸发时间t-蒸发质量含水率w₀的蒸发曲线，N份饱和试样得到N条蒸发曲线。

进一步地，所述步骤2)中，具体过程如下：

2a)在一个已知干密度下对土体进行压力板仪实验，实验中重复“施压-称量”，直至加压到预设压力实验结束，并记录实验数据，绘制土-水特征曲线；其中，实验数据包括测量基质吸力ψ₀和测量质量含水率w_w0，且土-水特征曲线中横轴为测量基质吸力ψ₀、纵轴为测量质量含水率w_w0；

2b)重复步骤2a)，测得土体在N个不同已知干密度下的N条土-水特征曲线。

进一步地，所述步骤3)中，经典土-水特征曲线模型的Van Genuchten模型为

公式(1)中：w_w为质量含水率，w_r为残余质量含水率，w_s为饱和质量含水率，ψ为基质吸力，a、m与n均为拟合参数，a表示与进气值有关的参数，n表示基质吸力大于进气值后与脱水速率有关的参数，m是与残余水量有关的参数，m＝1-1/n；

拟合的具体过程如下：

3a)将在同一个已知干密度下得到的蒸发时间t、蒸发质量含水率w₀、测量基质吸力ψ₀和测量质量含水率w_w0代入VG模型公式(1)中；w₀为VG模型的w、t₀为VG模型的ψ，用matlab软件计算出蒸发曲线，得出蒸发曲线模型参数a_ec、m_ec、n_ec；w_w0为VG模型的w、ψ₀为VG模型的ψ，用matlab软件计算出土水特征曲线，得出土水特征曲线模型参数a_swcc、m_swcc、n_swcc；

3b)重复步骤3a)，得出N个不同已知干密度下的N组拟合参数a_ec、m_ec、n_ec、a_swcc、m_swcc、n_swcc。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的方法是以VG模型为基础公式，建立土体的土-水特征曲线和蒸发曲线的预测模型，采用Matlab软件及origin软件进行数据拟合，方法简单且精度较高，VG经验模型在对土-水特征曲线的数学拟合上表现出来很好的精度与简易度而被广泛应用；另外，因蒸发曲线操作简单、周期短，而土-水特征曲线测量耗时太长，用蒸发曲线来预测土-水特征曲线，可以减少试验测量两者曲线的工作量，使试验难度大大降低，从而更加有效地的预测土-水特征曲线，进而更方便的研究非饱和土工程性质。

附图说明

图1为实施例中拟合参数a_ec与a_swcc的关系曲线图；

图2为实施例中拟合参数m_ec与m_swcc的关系曲线图；

图3为实施例中拟合参数n_ec与n_swcc的关系曲线图；

图4为实施例中蒸发曲线图；

图5为实施例中土-水特征曲线图；

图6为实施例中干密度1.7g/cm³的土体土-水特征曲线实测值与预测值的关系曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

根据Young-Laplace方程，基质吸力ψ与有效孔径r成反比：

式中：T_s表示表面张力；α表示接触角，温度一定时2T_s cosα可看作定值。

在蒸发试验中，对于同一土体，其他条件都相同的情况下，土中大孔隙内水分先蒸发，小孔隙内水分后蒸发，且孔隙孔径越大，其内部水分蒸发速率越快。那么，蒸发曲线(土样含水率与蒸发时间的关系)实际反映了土样含水率和孔径分布的特性。而另一方面，根据(3)式，土-水特征曲线实际也反映了含水率与孔径分布的关系，因此，土中水分蒸发曲线和土-水特征曲线均反映了土体内部微观结构特性，在其他外部条件都相同的情况下，理论上应该具有某种特定的关系。可见，从土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线理论上是可行的。同时，试验结果表明土中水分蒸发曲线和土-水特征曲线形状非常相似，这些为本发明提供了理论基础和试验支撑。基于此，本发明提出基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的方法，包括如下步骤：

1)利用室内干燥蒸发试验获取土体在N个不同且已知初始干密度下蒸发质量含水率w₀随蒸发时间t变化的N条蒸发曲线，具体过程如下：

首先，将所取的土样进行晾晒后碾碎，过2mm筛，喷水润湿搅拌后，静置待水分迁移均匀；利用液压千斤顶制备不同初始干密度的N份试样，即一份试样对应一个已知初始干密度；N份试样均在相同条件下抽真空至饱和，N份饱和试样制备完成后，将N份饱和试样均置于相同的封闭环境内，为了防止饱和试样蒸发过快，采用单面暴露空气进行蒸发试验，底面用保鲜膜进行包裹防止其脱落；

N份饱和试样在相同的封闭环境内采用相同的干燥温度和湿度进行蒸发试验，同时监测并记录封闭环境内的温度、湿度变化，试验直至所有试样土体表面开裂并且24h后土样的质量不再发生变化时结束试验，其中，蒸发试验的干燥温度为22～25℃、湿度为3～4％；记录每一份饱和试样的蒸发曲线实测数据，每一份饱和试样的实测数据均包括蒸发时间t和与蒸发时间t对应的蒸发质量含水率w₀，并绘制以蒸发时间t为横坐标、蒸发质量含水率w₀为纵坐标的蒸发曲线，即N份饱和试样得到N条蒸发曲线；

2)在N个已知干密度下根据实验数据获取N条土-水特征曲线，N个不同已知干密度与步骤1)中的N个不同已知干密度一一对应且相等

2a)在一个已知干密度下对土体进行压力板仪实验，实验中重复“施压-称量”，直至加压到预设压力实验结束，并记录实验数据，绘制土-水特征曲线；其中，实验数据包括测量基质吸力ψ₀和测量质量含水率w_w0，且土-水特征曲线中横轴为测量基质吸力ψ₀、纵轴为测量质量含水率w_w0；

2b)重复步骤2a)，测得土体在N个不同已知干密度下的N条土-水特征曲线；

利用压力板仪测量土体的土-水特征曲线，逐级加压的顺序为5kPa、10kPa、30kPa、80kPa、160kPa、280kPa、450kPa、700kPa、1250kPa，每一级的压力平衡后准确测量并计算每个干密度土样质量含水率，上一级平衡后才能继续施加下一级压力，最终得到的不同初始干密度下土体的土-水特征曲线；

3)基于经典土-水特征曲线模型的Van Genuchten模型拟合得到N组拟合参数a_ec、m_ec、n_ec、a_swcc、m_swcc、n_swcc

经典土-水特征曲线模型的Van Genuchten模型为

公式(1)中：w_w为质量含水率，w_r为残余质量含水率，w_s为饱和质量含水率，ψ为基质吸力，a、m与n均为拟合参数，a表示与进气值有关的参数，n表示基质吸力大于进气值后与脱水速率有关的参数，m是与残余水量有关的参数，m＝1-1/n；

3a)将在同一个已知干密度下得到的蒸发时间t、蒸发质量含水率w₀、测量基质吸力ψ₀和测量质量含水率w_w0代入VG模型公式(1)中；w₀为VG模型的w、t₀为VG模型的ψ，用matlab软件计算出蒸发曲线，得出蒸发曲线模型参数a_ec、m_ec、n_ec；w_w0为VG模型的w、ψ₀为VG模型的ψ，用matlab软件计算出土水特征曲线，得出土水特征曲线模型参数a_swcc、m_swcc、n_swcc；

3b)重复步骤3a)，得出N个不同已知干密度下的N组拟合参数a_ec、m_ec、n_ec、a_swcc、m_swcc、n_swcc；

4)建立土-水特征曲线参数的预测模型

根据步骤3)中N组拟合参数a_ec、a_swcc，以横坐标为蒸发曲线的a_ec、纵坐标为土-水特征曲线的a_swcc作图，采用origin软件建立a_swcc对应a_ec之间的关系；同理，根据步骤3)中N组拟合参数m_ec、m_swcc，以横坐标为蒸发曲线的m_ec、纵坐标为土-水特征曲线的m_swcc作图，采用origin软件建立m_swcc对应m_ec之间的关系，根据步骤3)中N组拟合参数n_ec、n_swcc，以横坐标为蒸发曲线的n_ec、纵坐标为土-水特征曲线的n_swcc作图，采用origin软件建立n_swcc对应n_ec之间的关系，从而建立土-水特征曲线参数的预测模型，即

a_swcc对应a_ec之间的关系，

m_swcc对应m_ec之间的关系，

n_swcc对应n_ec之间的关系。

本发明基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的方法是以VG模型为基础公式，建立土体的土-水特征曲线和蒸发曲线的预测模型，采用Matlab软件及origin软件进行数据拟合，方法简单且精度较高，VG经验模型在对土-水特征曲线的数学拟合上表现出来很好的精度与简易度而被广泛应用；另外，因蒸发曲线很容易得到，而土-水特征曲线测量耗时太长，用蒸发曲线来预测土-水特征曲线，可以减少试验测量两者曲线的工作量，能方便获得土-水特征曲线，进而更方便的研究非饱和土工程性质。

下面结合具体土样进一步阐述本发明基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的方法。

本实施例所用土样为湖南砂土，采用室内干燥蒸发试验得出蒸发曲线实测数据，采用压力板试验得出土-水特征曲线实测数据。

首先，根据蒸发曲线和土-水特征曲线实测数据进行VG模型计算，以蒸发时间t为横坐标、蒸发质量含水率w₀为纵坐标进行蒸发曲线数据计算，见图1；以测量基质吸力ψ₀为横坐标、测量质量含水率w_w0为纵坐标进行土水特征曲线数据计算，见图2；得出模型参数a_ec、m_ec、n_ec及a_swcc、m_swcc、n_swcc，见表1、2、3。

表1

表2

表3

然后，基于上述模型参数a_ec、m_ec、n_ec，及a_swcc、m_swcc、n_swcc，采用多项式拟合方法建立蒸发曲线模型参数和土-水特征曲线模型参数的关系，见图3、4、5，据此建立了蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型如下：

a_swcc＝55.52-3129.31a_ec+44454.65a_ec ²

m_swcc＝-0.25+0.68m_ec

n_swcc＝0.74+0.18n_ec。

基于干密度为1.7g/cm³土样的蒸发曲线的测量结果，利用建立的预测模型预测土-水特征曲线参数，预测结果见表4，参数测量值与预测值相差不大，采用这些预测的参数值，结合VG模型便容易预测相应的土-水特征曲线。图6给出了干密度为1.7g/cm³土样的土-水特征曲线预测曲线和实测值，结果表明该预测模型是合理的。

表4。

Claims (4)

1.一种基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)利用室内干燥蒸发试验获取土体在N个不同且已知初始干密度下蒸发质量含水率w₀随蒸发时间t变化的N条蒸发曲线；

2)在N个已知干密度下根据实验数据获取N条土-水特征曲线，N个不同已知干密度与步骤1)中的N个不同已知干密度一一对应且相等；

3)基于经典土-水特征曲线模型的Van Genuchten模型对步骤1)中的蒸发曲线和步骤2)中的土-水特征曲线分别进行拟合得到N组拟合参数a_ec、m_ec、n_ec、a_swcc、m_swcc、n_swcc；

4)建立土-水特征曲线参数的预测模型

根据步骤3)中N组拟合参数a_ec、a_swcc，采用origin软件建立a_swcc对应a_ec之间的关系；同理，根据步骤3)中N组拟合参数m_ec、m_swcc，采用origin软件建立m_swcc对应m_ec之间的关系，根据步骤3)中N组拟合参数n_ec、n_swcc，采用origin软件建立n_swcc对应n_ec之间的关系，从而建立土-水特征曲线参数的预测模型，即

a_swcc对应a_ec之间的关系，

m_swcc对应m_ec之间的关系，

n_swcc对应n_ec之间的关系。

2.根据权利要求1所述基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的方法，其特征在于：所述步骤1)中，具体过程如下：

首先，将所取的土样进行晾晒后碾碎、过筛，喷水润湿搅拌后，静置待水分迁移均匀；制备不同初始干密度的N份试样，一份试样对应一个已知初始干密度；N份试样均在相同条件下抽真空至饱和，N份饱和试样制备完成后，将N份饱和试样均置于相同的封闭环境内；

N份饱和试样在相同的封闭环境内采用相同的干燥温度和湿度进行蒸发试验，同时监测并记录封闭环境内的温度、湿度变化，试验直至所有试样土体表面开裂并且24h后土样的质量不再发生变化时结束试验，其中，蒸发试验的干燥温度为22～25℃、湿度为3～4％；记录每一份饱和试样的蒸发曲线实测数据，每一份饱和试样的实测数据均包括蒸发时间t和与蒸发时间t对应的蒸发质量含水率w₀，并绘制蒸发时间t-蒸发质量含水率w₀的蒸发曲线，N份饱和试样得到N条蒸发曲线。

3.根据权利要求1所述基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的方法，其特征在于：所述步骤2)中，具体过程如下：

2a)在一个已知干密度下对土体进行压力板仪实验，实验中重复“施压-称量”，直至加压到预设压力实验结束，并记录实验数据，绘制土-水特征曲线；其中，实验数据包括测量基质吸力ψ₀和测量质量含水率w_w0，且土-水特征曲线中横轴为测量基质吸力ψ₀、纵轴为测量质量含水率w_w0；

2b)重复步骤2a)，测得土体在N个不同已知干密度下的N条土-水特征曲线。

4.根据权利要求1所述基于土中水分蒸发曲线预测土-水特征曲线VG模型的方法，其特征在于：所述步骤3)中，经典土-水特征曲线模型的Van Genuchten模型为

公式(1)中：w_w为质量含水率，w_r为残余质量含水率，w_s为饱和质量含水率，ψ为基质吸力，a、m与n均为拟合参数，a表示与进气值有关的参数，n表示基质吸力大于进气值后与脱水速率有关的参数，m是与残余水量有关的参数，m＝1-1/n；

拟合的具体过程如下：

3a)将在同一个已知干密度下得到的蒸发时间t、蒸发质量含水率w₀、测量基质吸力ψ₀和测量质量含水率w_w0代入VG模型公式(1)中；w₀为VG模型的w、t₀为VG模型的ψ，用matlab软件计算出蒸发曲线，得出蒸发曲线模型参数a_ec、m_ec、n_ec；w_w0为VG模型的w、ψ₀为VG模型的ψ，用matlab软件计算出土水特征曲线，得出土水特征曲线模型参数a_swcc、m_swcc、n_swcc；

3b)重复步骤3a)，得出N个不同已知干密度下的N组拟合参数a_ec、m_ec、n_ec、a_swcc、m_swcc、n_swcc。