CN110398759B - 一种基于空间重复性的多路径修正方法 - Google Patents

一种基于空间重复性的多路径修正方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于空间重复性的多路径修正方法，其特点是以双差短基线求解及残差获取，基于零差方法的多路径天空图生成，以及实现多路径实时纠正，具体包括建立双差短基线模型、解算短基线并获得残差、计算多路径值、生成多路径天空图和多路径实时纠正等步骤。本发明与现有技术相比适用于更为广泛的双差短基线模式，并同时适用于伪距、载波相位观测，以及静态和多路径环境不变的动态场景，具有广阔的应用前景。

Description

一种基于空间重复性的多路径修正方法
技术领域
本发明涉及卫星定位导航技术领域，尤其涉及一种基于空间重复性的多路径修正方法。
背景技术
多路径误差是高精度定位中尚未解决的关键误差，基于空间重复性的多路径修正方法不仅适用于静态模式还适用于多路径环境不变的动态模式，相较于后处理多路径修正方法以及实时恒星日滤波方法具有更广泛的应用场景。
目前，基于空间重复性的多路径修正方法的主要问题在于它仅适用于共时钟双天线单差模式，对接收机设备以及基线长度均有限定，因此在推广上有局限性。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于空间重复性的多路径修正方法，采用双差短基线求解及残差获取，基于零差方法的多路径天空图生成，以及实现多路径实时纠正，将基于空间重复性的多路径修正方法扩展到双差模型，利用普通GNSS接收机设备就能完成计算，大大扩大了应用前景。
本发明的目的是这样实现的：一种基于空间重复性的多路径修正方法，其特点是采用双差短基线求解及残差获取，基于零差方法的多路径天空图生成，以及实现多路径实时纠正，其具体过程包括以下步骤：
(一)双差短基线求解及残差获取
(1)建立双差短基线模型
a、按下述(1)式计算伪距双差观测量
Figure BDA0002156836320000011
Figure BDA0002156836320000012
式中：i,j为卫星伪随机码编号；j为参考卫星编号；u,r为接收机编号；
Figure BDA0002156836320000021
分别为卫星i,j到接收机几何距离的站间单差值；
Figure BDA0002156836320000022
为多路径双差值；
Figure BDA0002156836320000023
为随机噪声双差值。
上述计算方法同时适用于伪距和载波相位观测，对于伪距观测，站间、星间双差消除了卫星钟差、接收机钟差、电离层误差和对流层误差。
b、按下述(2-1)和(2-2)式计算站间单差观测量
Figure BDA0002156836320000024
和
Figure BDA0002156836320000025
Figure BDA0002156836320000026
Figure BDA0002156836320000027
式中：xi,yi,zi和xj,yj,zj分别为卫星i和卫星j的位置，由广播星历轨道参数计算得到；
Figure BDA0002156836320000028
和
Figure BDA0002156836320000029
分别为卫星i,j到已知基准站的欧式距离；xu,yu,zu为待求的流动站位置参数。
c、将上述(2-1)和(2-2)代入(1)式得到下述(3)式的双差短基线
Figure BDA00021568363200000210
并由此建立双差短基线模型：
Figure BDA00021568363200000211
(2)解算短基线并获得残差
a、解算短基线并获得残差
上述(3)式中的未知参数为流动站的三个位置参数xu,yu,zu，将其记作向量X，然后将参考站坐标作为初始值X0赋值给该向量，初始值向量X0包含三个位置参数xu0,yu0,zu0，并对(3)式进行线性化处理，分别得到下述(4)～(7)式：
L＝AΔX (4)
其中：ΔX为待估参数增量；
Figure BDA0002156836320000031
Figure BDA0002156836320000032
Figure BDA0002156836320000033
Figure BDA0002156836320000034
Figure BDA0002156836320000035
b、利用最小二乘法得到下述(8)式计算参数估计值：
Figure BDA0002156836320000036
c、通过循环计算不断逼近接收机位置，当相邻两次估计的位置之差小于某阈值时结束循环，得到最终的卫星残差L，该卫星残差L对应于相应卫星的多路径值
Figure BDA0002156836320000037
(二)基于零差方法的多路径天空图生成
(1)基于零差方法计算多路径值
将上述双差多路径值
Figure BDA0002156836320000038
按照下述(9)式表示为一个矩阵与单差多路径
Figure BDA0002156836320000039
的乘积：
Figure BDA00021568363200000310
式中：
Figure BDA00021568363200000311
并根据上述(9)式利用矩阵求逆运算得出多路径数值
Figure BDA00021568363200000312
(2)生成多路径天空图
针对每个多路径数值
Figure BDA0002156836320000041
均可算出卫星i相对于地面参考站的高度角和方位角，以1°*1°为标准，按照方位角、高度角向上取整的方法，天空划分为90*360个格点，并将
Figure BDA0002156836320000042
分配到对应高度角、方位角的格点内，再对每个格点内的所有数值求平均，得到该格点的多路径数值，生成一张关于高度角和方位角的多路径天空图，高度角、方位角为自变量，多路径数值为因变量。
(三)多路径实时纠正
对于后续的观测建立双差短基线观测模型，利用上述生成的多路径天空图对双差短基线观测量进行多路径修正，再进行最小二乘求解得到最终定位结果。
本发明大大突破了目前基于空间重复性的多路径修正方法仅适用于共时钟双天线单差模式的局限，本发明与现有技术相比适用于更为广泛的双差短基线模式，并同时适用于伪距、载波相位观测，以及静态和多路径环境不变的动态场景，具有广阔的应用前景。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为本发明构建的多路径天空图；
图3为本发明修改后流动站东(E)方向的均方差图；
图4为本发明修改后流动站北(N)方向的均方差图；
图5为本发明修改后流动站天(U)方向的均方差图。
具体实施方式
通过以下具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
实施例1
为验证本发明的技术效果，实施了静态短基线多路径改正实验，基准站使用天宝R9接收机，流动站使用天宝BD982接收机，从2019年2月19日到2月20日共观测两天时间，具体实施按下述步骤进行：
步骤1：双差短基线求解及残差获取，这一步骤使用2月19日的观测数据进行计算。
(1)建立双差短基线模型
本发明同时适用于伪距和载波相位观测，对于伪距观测，站间、星间双差消除了卫星钟差、接收机钟差、电离层误差和对流层误差，下述(1)式为伪距双差观测量
Figure BDA0002156836320000051
Figure BDA0002156836320000052
式中，i,j为卫星伪随机码编号,其中j为参考卫星编号，u,r为接收机编号，
Figure BDA0002156836320000053
为伪距双差观测量，
Figure BDA0002156836320000054
分别为卫星i,j到接收机几何距离的站间单差值，
Figure BDA0002156836320000055
为多路径双差值，
Figure BDA0002156836320000056
为随机噪声双差值。
下述(2-1)和(2-2)式为上式中站间单差观测量
Figure BDA0002156836320000057
的表达式：
Figure BDA0002156836320000058
Figure BDA0002156836320000059
其中，xi,yi,zi和xj,yj,zj分别为卫星i和卫星j的位置，由广播星历轨道参数计算得到；
Figure BDA00021568363200000510
和
Figure BDA00021568363200000511
分别为卫星i和卫星j到已知基准站的欧式距离；xu,yu,zu为待求的流动站位置参数。
将上述(2-1)和(2-2)式代入(1)式得到下述(3)式：
Figure BDA00021568363200000512
(2)解算短基线并获得残差
上述(3)式中的未知参数为流动站的三个位置参数xu,yu,zu，将其记作向量X，然后将参考站坐标作为初始值X0赋值给该向量，初始值向量X0包含三个位置参数xu0,yu0,zu0，并对(3)式进行线性化处理，得到下述(4)～(7)式：
L＝AΔX (4)
其中，ΔX为待估参数增量；
Figure BDA0002156836320000061
Figure BDA0002156836320000062
Figure BDA0002156836320000063
Figure BDA0002156836320000064
Figure BDA0002156836320000065
并利用最小二乘法得到下述(8)计算的参数估计值：
Figure BDA0002156836320000066
通过循环计算不断逼近接收机位置。当相邻两次估计的位置之差小于某阈值时结束循环。得到最终的卫星残差L，该残差对应于相应卫星的多路径值
Figure BDA0002156836320000067
卫星的高度角和方位角也是计算过程输出的结果。
步骤2：基于零差方法的多路径天空图生成
(1)基于零差方法计算多路径值
将以上得到的双差多路径值
Figure BDA0002156836320000068
利用零差方法计算得到单差多路径值，首先将双差多路径值
Figure BDA0002156836320000069
写作下述(9)式以一矩阵与单差多路径
Figure BDA00021568363200000610
的乘积表示：
Figure BDA0002156836320000071
其中，
Figure BDA0002156836320000072
并根据(9)式利用矩阵求逆运算得出多路径数值
Figure BDA0002156836320000073
(2)生成多路径天空图
针对每个多路径数值
Figure BDA0002156836320000074
均可算出卫星i相对于地面参考站的高度角和方位角。以1°*1°为标准，按照方位角、高度角向上取整的方法，天空划分为90*360个格点，并将
Figure BDA0002156836320000075
分配到对应高度角、方位角的格点内，再对每个格点内的所有数值求平均，得到该格点的多路径数值，生成一张关于高度角和方位角的多路径天空图，其高度角、方位角为自变量，多路径数值为因变量；
步骤3：多路径实时纠正
对2月20日的观测建立双差短基线观测模型，并利用上述生成的多路径天空图对双差短基线观测量进行多路径修正，再进行最小二乘求解得到最终定位结果。
参阅附图2，利用2019年2月19日的观测数据生成的多路径天空图。
参阅附图3，采用本发明修改后流动站东(E)方向的定位精度提升了11％。
参阅附图4，采用本发明修改后流动站北(N)方向的定位精度提升了3％。
参阅附图5，采用本发明修改后流动站天(U)方向的定位精度提升了13％。通过上述实施例可知，利用本发明进行多路径修改后东(E)、北(N)和天(U)三个方向的定位精度都有显著的提高，证明了本发明的有效性。以上只是对本发明作进一步的说明，并非用以限制本专利，凡为本发明等效实施，均应包含于本专利的权利要求范围之内。

Claims (1)

1.一种基于空间重复性的多路径修正方法，其特征在于采用双差短基线求解及获取残差，基于零差方法的多路径天空图生成，以及实现多路径实时纠正，其具体过程包括以下步骤：
(一)双差短基线求解及残差获取
(1)建立双差短基线模型
a、按下述(1)式计算伪距双差观测量
Figure FDA0003512096490000011
Figure FDA0003512096490000012
式中：i，j为卫星伪随机码编号；j为参考卫星编号；u，r为接收机编号；
Figure FDA0003512096490000013
分别为卫星i，j到接收机几何距离的站间单差值；
Figure FDA0003512096490000014
为多路径双差值；
Figure FDA0003512096490000015
为随机噪声双差值；
b、按下述(2-1)和(2-2)式计算站间单差观测量
Figure FDA0003512096490000016
和
Figure FDA0003512096490000017
Figure FDA0003512096490000018
Figure FDA0003512096490000019
式中：xi，yi，zi和xj，yj，zj分别为卫星i，j的位置，由广播星历轨道参数计算得到；
Figure FDA00035120964900000110
和
Figure FDA00035120964900000111
分别为卫星i和卫星j到已知基准站的欧式距离；xu，yu，zu为待求的流动站位置参数；
c、将上述(2-1)和(2-2)式代入(1)式得到下述(3)式的双差短基线
Figure FDA00035120964900000112
并由此建立双差短基线模型：
Figure FDA00035120964900000113
(2)解算短基线并获得残差
a、解算短基线并获得残差
将上述(3)式线性化处理后分别得到下述(4)～(7)式：
L＝AΔX (4)
其中：Δx为待估参数增量；
Figure FDA00035120964900000114
Figure FDA00035120964900000115
Figure FDA00035120964900000116
Figure FDA00035120964900000117
Figure FDA00035120964900000118
b、利用最小二乘法得到下述(8)式计算参数估计值：
Figure FDA0003512096490000021
c、通过循环计算不断逼近接收机位置，当相邻两次估计的位置之差小于某阈值时结束循环，得到最终的卫星残差L，该卫星残差L对应于相应卫星的多路径值
Figure FDA0003512096490000022
(二)基于零差方法的多路径天空图生成
(1)基于零差方法计算多路径值
将上述双差多路径值
Figure FDA0003512096490000023
按下述(9)式表示为一个矩阵与单差多路径
Figure FDA0003512096490000024
的乘积：
Figure FDA0003512096490000025
式中：
Figure FDA0003512096490000026
并根据上述(9)式利用矩阵求逆运算得出多路径数值
Figure FDA0003512096490000027
(2)生成多路径天空图
对每个多路径数值
Figure FDA0003512096490000028
算出卫星i相对于地面参考站的高度角和方位角，以1°*1°为标准，采用方位角、高度角向上取整的方法，将天空划分为90*360个格点，并将
Figure FDA0003512096490000029
分配到对应高度角、方位角的格点内，再对每个格点内的所有数值求平均，得到该格点的多路径数值，生成高度角和方位角的多路径天空图；
(三)多路径实时纠正
对后续的观测建立双差短基线观测模型，利用上述生成的多路径天空图对双差短基线观测量进行多路径修正，然后进行最小二乘求解得到最终定位结果。
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