CN110388399A - 一种制冷压缩机用多线型臂板弹簧 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种制冷压缩机用多线型臂板弹簧，包括用于安装定位的外固定装置、内固定圆盘、连接在所述外固定装置和内固定圆盘之间的至少两条结构相同的弹簧臂；所述内固定圆盘上设有内固定孔、所述外固定装置上均布有数个安装孔；所述弹簧臂的内外型线均由两条直线、阿基米德螺旋线、六条过渡弧线组成。本发明通过构造新型的组合式弹簧臂内外型线，弹簧臂的首端与内固定圆盘光滑过渡连接，其末端与外固定装置通过多段圆弧过渡连接，利用弹簧臂更有效的分散应力，避免应力集中，提高了弹簧的寿命，并且本发明的板弹簧具有较小的等效质量、较大的径向刚度和合适的轴向刚度，适用于线性压缩机中，提高压缩机整体的可靠性。

Description

一种制冷压缩机用多线型臂板弹簧

技术领域

本发明涉及弹簧的技术领域，具体涉及板弹簧，尤其涉及一种制冷压缩机用多线型臂板弹簧。

背景技术

线性压缩机是往复式活塞压缩机的一种，其中，板弹簧的支撑技术是线性压缩机的关键技术。直线电机驱动活塞在气缸中作往复直线运动，板弹簧通过活塞轴与活塞相连，作为阵子系统的弹性部件，支撑着活塞及电子动子组件，要求板弹簧有足够的轴向刚度和行程保证活塞的轴向往复运动。相对于传统的圆柱弹簧，板弹簧具有较大的径向刚度，能够保证活塞往复直线运动中不会由于震动而偏离平衡位置产生径向位移，保证气缸与活塞之间的间隙密封，避免泄漏损失，提高压缩机的整体可靠性。

板弹簧的轴向刚度、径向刚度、疲劳强度及自振频率是板弹簧的4个重要性能参数。板弹簧随压缩机作高速往复运动，根据工作需要，弹簧往复运动超过20亿次，要求板弹簧工作时应力分布均匀，避免应力集中现象，最大应力要远小于材料的疲劳极限，保证板弹簧具有较高的寿命。为避免板弹簧臂与压缩机运动发生共振而断裂，要求线性压缩机的运行频率避开板弹簧的自振频率。

板弹簧的性能分析可以考虑：径轴向刚度比、刚度应力比、等效质量等方面。考虑到板弹簧满足工作需求，要求径轴向刚度比应较大，刚度应力比应较大，等效质量应较小。专利号为CN101892971A的专利公开了一种采用两种不同型线板弹簧支撑系统的线性压缩机，专利号为JP2003247580(A)的专利公开了一种涡旋臂板弹簧，都存在等效质量过大，在满足刚度要求的情况下寿命较低的问题。专利号为CN108167359A的专利公开了一种阿基米德螺线板弹簧，其涡旋槽终了端封闭方式是两段不同弯曲方向且相切的圆弧分别相切于涡旋槽的外型线和内型线，封闭端型线设计和表达复杂，机械加工难度较大，且集中应力过大。

发明内容

针对上述技术问题，本发明的目的在于提供一种制冷压缩机用多线型臂板弹簧，具有较小的等效质量、较大的径轴向刚度比和刚度应力比，满足压缩机所需的工作寿命。

为实现上述目的，本发明提供了一种制冷压缩机用多线型臂板弹簧，包括用于安装定位的外固定装置、内固定圆盘、连接在所述外固定装置和内固定圆盘之间的至少两条结构相同的弹簧臂；

所述内固定圆盘上设有内固定孔、所述外固定装置上均布有数个安装孔；

所述弹簧臂以所述内固定孔为中心均匀分布，其首端与所述内固定圆盘光滑过渡连接，其末端与所述外固定装置光滑过渡连接；

所述弹簧臂的内外型线均由两条直线、阿基米德螺旋线、六条过渡弧线组成。

由上，弹簧臂的内外型线均由两条直线、阿基米德螺旋线、六条过渡弧线组成，可改变型线调整弹簧臂宽度，弹簧臂的首端与内固定圆盘光滑过渡连接，弹簧臂的末端与外固定装置的多圆弧过渡连接可自由调整，整体线型表达和设计简单，易于机械加工，同时具有较小的等效质量、较大的径轴向刚度比和刚度应力比，满足压缩机所需的工作寿命。

进一步的，所述外固定装置为一圆形固定圈，所述内固定圆盘与外固定装置同心设置，所述内固定孔位于所述内固定圆盘的圆心位置。

可选的，所述安装孔的个数为2～12个，安装孔的直径为所述外固定装置径向宽度的0.3～0.5倍，并且安装孔的中心与外固定装置的内表面之间的径向距离为外固定装置径向宽度的0.3～0.5倍；

所述内固定圆盘的直径为所述外固定装置外径的0.08～0.12倍。

进一步的，所述弹簧臂的内型线的初始端为第一条直线b₁c₁，直线b₁c₁的方程为所述弹簧臂的外型线的初始端为第一条直线b₂c₂，直线b₂c₂的方程为

其中，δ为弹簧臂的初始直线臂的宽度且小于内固定圆盘的直径；x₁为直线b₁c₁初始点的横坐标值且该值大于等于内固定圆盘的直径；x₂为直线b₁c₁末点的横坐标值且该值小于内型线的阿基米德螺旋线L₁的初始极径r1。

优选的，所述弹簧臂的内型线的阿基米德螺旋线L₁由极坐标方程r＝a₁+b₁θ确定，其中：a₁、b₁为常数，a₁为θ＝0时的极径，b₁为极角系数，用于调节型线扩张的速度，r为螺旋线的极径，θ为极角；阿基米德螺旋线L₁的初始极径r1＝a₁，范围在外固定装置外径的0.12～0.15倍；

所述弹簧臂的外型线的阿基米德螺旋线L₂由极坐标方程r＝a₂+b₂θ确定，其中：a₂、b₂为常数，a₂为θ＝0时的极径，b₂为极角系数，用于调节型线扩张的速度，r为螺旋线极径，θ为极角；阿基米德螺旋线L₂的初始极径a₂＝r1+δ＝r2，其中δ为弹簧臂的初始直线臂的宽度。

优选的，所述弹簧臂的外型线的第二条直线f₂g₂垂直于初始端的第一条直线b₂c₂，直线f₂g₂在阿基米德螺旋线L₂的内侧且不与阿基米德螺旋线L₂相交；直线f₂g₂的上端点距离直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线为y₁，直线f₂g₂的下端点距离直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线为y₂，y₂＝2y₁，直线f₂g₂在沿直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线方向与阿基米德螺旋线L₂的距离为Δx，Δx为δ的0.2～0.7倍；

所述弹簧臂的内型线的第二条直线f₁g₁在垂直直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线方向上与直线f₂g₂平行且相等，直线f₁g₁在阿基米德螺旋线L₁的内侧且不与阿基米德螺旋线L₁相交；直线f₁g₁与直线f₂g₂在沿直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线方向上的距离为δ，即直线f₁g₁与直线f₂g₂之间的距离等于直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的距离，也等于弹簧臂3的初始直线臂的宽度。

进一步的，所述弹簧臂的内型线的六条过渡弧线包括连接在所述内固定圆盘与直线b₁c₁之间且位于内型线初始端的过渡圆弧a₁b₁、连接在直线b₁c₁与阿基米德螺旋线L₁之间的过渡圆弧c₁d₁、连接在阿基米德螺旋线L₁与直线f₁g₁之间的过渡圆弧e₁f₁和过渡圆弧g₁h₁、连接在阿基米德螺旋线L₁与外固定装置之间的过渡圆弧i₁j₁和过渡圆弧j₁k₁；

所述弹簧臂的外型线的六条过渡弧线包括连接在所述内固定圆盘与直线b₂c₂之间且位于外型线初始端的过渡圆弧a₂b₂、连接在直线b₂c₂与阿基米德螺旋线L₂之间的过渡圆弧c₂d₂、连接在阿基米德螺旋线L₂与直线f₂g₂之间的过渡圆弧e₂f₂和过渡圆弧g₂h₂、连接在阿基米德螺旋线L₂与外固定装置之间的过渡圆弧i₂j₂和过渡圆弧j₂k₂。

优选的，所述过渡圆弧i₁j₁的圆心在外固定装置的内圆上且与阿基米德螺旋线L₁相切于点i₁；过渡圆弧j₁k₁分别相切于过渡圆弧i₁j₁和外固定装置1的内圆；所述过渡圆弧i₂j₂的圆心在过渡圆弧i₁j₁的所在圆与外固定装置的内圆的交点上，并与阿基米德螺旋线L₂相切于点i₂；过渡圆弧j₂k₂分别相切于过渡圆弧i₂j₂和外固定装置的内圆。

可选的，以过渡圆弧i₁j₁的所在圆0₁与外固定装置的内圆的交点为圆心作与阿基米德螺旋线L₂相切的圆0₂，再以圆0₂与外固定装置的内圆的交点为圆心作与阿基米德螺旋线L₂相切的圆0₃，依次类推，可作n个与阿基米德螺旋线L₂相切的圆，n≤6，第n个圆的圆心为o_n+1，圆o_n+1与阿基米德螺旋线L₂相切于点i₂，过渡圆弧j₂k₂分别相切于过渡圆弧i₂j₂和外固定装置的内圆。

进一步的，板弹簧的厚度t可变。

由上，本发明的制冷压缩机用多线型臂板弹簧通过构造新型的组合式弹簧臂内外型线，弹簧臂的首端与内固定圆盘光滑过渡连接，其末端与外固定装置通过多段圆弧过渡连接，利用弹簧臂更有效的分散应力，避免应力集中，提高了弹簧的寿命，并且本发明的板弹簧具有较小的等效质量、较大的径向刚度和合适的轴向刚度，适用于线性压缩机中，提高压缩机整体的可靠性，并具有如下优点：

1.弹簧臂内外型线均由两条直线、阿基米德螺旋线、六条过渡弧线组成。型线表达设计简单，易于机械加工，弹簧臂宽度和弹簧臂的数量可自由调节。

2.使用该型线的弹簧臂与内中心圆盘和外固定装置平滑连接，应力分布均匀，局部应力小，寿命较高。

3.该板弹簧具有较低的等效质量，较高的径向刚度和固有频率，同时满足疲劳强度的使用需求。

附图说明

图1为本发明的制冷压缩机用多线型臂板弹簧的一个实施例的结构示意图；

图2为图1的弹簧臂线型结构示意图；

图3为本发明的制冷压缩机用多线型臂板弹簧的弹簧臂末端封闭方式另一实施方案示意图；

图4为本发明的制冷压缩机用多线型臂板弹簧的弹簧臂首端封闭方式示意图；

图5为本发明的制冷压缩机用多线型臂板弹簧的实施例一的剖视图；

图6为现有技术中的板弹簧的结构示意图；

图7为本发明的制冷压缩机用多线型臂板弹簧的实施例二的剖视图；

图8为本发明的制冷压缩机用多线型臂板弹簧的厚度示意图；

图9为现有技术中的板弹簧(图9a)与本发明中的板弹簧(图9b)施加相同轴向位移弹簧臂末端应力对比图；

图10为现有技术中的板弹簧(图10a)与本发明中的板弹簧(图10b)施加相同径向力的径向位移对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

参见图1至图10对本发明的制冷压缩机用多线型臂板弹簧进行详细说明，本发明的制冷压缩机用多线型臂板弹簧主要适用于线性制冷压缩机。

由经验公式可得弹簧的振动频率与刚度的关系表达式为：其中ω_n为弹簧振动频率，k为弹簧的劲度系数，m为弹簧悬挂重物质量，m_s为弹簧本身质量，当m＝0时，有 其中m_等为弹簧在振动系统中的等效质量，ω_d为弹簧的固有频率。同理，对于板弹簧，其等效质量为通过CAE模拟对板弹簧的模型进行分析可以得到其轴向刚度和轴向振动的固有频率，从而可得到其在整个振动系统中的等效质量。

由以上可知，板弹簧的等效质量由板弹簧的实际结构决定，即由板弹簧的固有频率和轴向刚度决定。板弹簧的等效质量m_等与板弹簧的质量m_s之比越小越好，现有的同心涡旋臂等臂宽板弹簧的这个比值在50％左右，偏心涡旋臂板弹簧的这个比值会更大，本发明通过调节弹簧臂内外型线线型，改变弹簧臂宽度和个数以及末端封闭方式来减小m_等与m_s的比值。

如图1至图8所示，本发明的板弹簧包含至少两条弹簧臂3、用于安装定位的外固定装置1、内固定圆盘4、内固定孔5、均布于外固定装置1的数个安装孔6，板弹簧厚度t可变。如图1所示，所述弹簧臂3以所述内固定孔5为中心均匀分布，其首端与所述内固定圆盘4光滑过渡连接，其末端与所述外固定装置1光滑过渡连接，弹簧臂3的内外型线均由两条直线、阿基米德螺旋线、六条过渡弧线组成。外固定装置1为一圆形固定圈，安装孔6的个数为2～12个，安装孔6的直径为所述外固定装置1径向宽度的0.3～0.5倍，并且安装孔6的中心与外固定装置1的内表面之间的径向距离为外固定装置1径向宽度的0.3～0.5倍；所述内固定圆盘4的直径为所述外固定装置1外径的0.08～0.12倍。

更为具体地，本发明的弹簧臂3的内型线的初始端为第一条直线b₁c₁，直线b₁c₁的方程为所述弹簧臂3的外型线的初始端为第一条直线b₂c₂，直线b₂c₂的方程为如图2所示，坐标系的原点为内固定圆盘4的圆心，坐标系的x轴(横轴)为经过内固定圆盘4的圆心且沿直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线方向、y轴(纵轴)为经过内固定圆盘4的圆心且垂直直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线方向。

其中，δ为弹簧臂3的初始直线臂的宽度且小于内固定圆盘4的直径；x₁为直线b₁c₁初始点的横坐标值且该值大于等于内固定圆盘4的直径；x₂为直线b₁c₁末点的横坐标值且该值小于内型线的阿基米德螺旋线L₁的初始极径r1。

所述弹簧臂3的内型线的阿基米德螺旋线L₁由极坐标方程r＝a₁+b₁θ确定，其中：a₁、b₁为常数，a₁为θ＝0时的极径，b₁为极角系数，用于调节型线扩张的速度，r为螺旋线的极径，θ为极角；阿基米德螺旋线L₁的初始极径r1＝a₁，范围在外固定装置1外径的0.12～0.15倍，极角θ的范围为360°～500°，通过调节极角系数b₁可使阿基米德螺旋线L₁的外径大于外固定装置1的内径且小于外固定装置1的外径；

所述弹簧臂3的外型线的阿基米德螺旋线L₂由极坐标方程r＝a₂+b₂θ确定，其中：a₂、b₂为常数，a₂为θ＝0时的极径，b₂为极角系数，用于调节型线扩张的速度，r为螺旋线极径，θ为极角；阿基米德螺旋线L₂的初始极径a₂＝r1+δ＝r2，其中δ为弹簧臂3的初始直线臂的宽度，极角θ的范围为360°～500°，极角系数b₂＝b₁，通过调节极角θ使阿基米德螺旋线L₂的外径大于外固定装置1的内径且小于外固定装置1的外径。

所述弹簧臂3的外型线的第二条直线f₂g₂垂直于初始端的第一条直线b₂c₂，直线f₂g₂在阿基米德螺旋线L₂的内侧且不与阿基米德螺旋线L₂相交；直线f₂g₂的上端点距离直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线为y₁，直线f₂g₂的下端点距离直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线为y₂，y₂＝2y₁，直线f₂g₂在沿直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线方向与阿基米德螺旋线L₂的距离为Δx，Δx为δ的0.2～0.7倍。

所述弹簧臂3的内型线的第二条直线f₁g₁在垂直直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线方向上与直线f₂g₂平行且相等，直线f₁g₁在阿基米德螺旋线L₁的内侧且不与阿基米德螺旋线L₁相交；直线f₁g₁与直线f₂g₂在沿直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的中线方向上的距离为δ，即直线f₁g₁与直线f₂g₂之间的距离等于直线b₁c₁与直线b₂c₂之间的距离，也等于弹簧臂3的初始直线臂的宽度。

所述弹簧臂3的内型线的六条过渡弧线包括连接在所述内固定圆盘4与直线b₁c₁之间且位于内型线初始端的过渡圆弧a₁b₁、连接在直线b₁c₁与阿基米德螺旋线L₁之间的过渡圆弧c₁d₁、连接在阿基米德螺旋线L₁与直线f₁g₁之间的过渡圆弧e₁f₁和过渡圆弧g₁h₁、连接在阿基米德螺旋线L₁与外固定装置1之间的过渡圆弧i₁j₁和过渡圆弧j₁k₁。

所述弹簧臂3的外型线的六条过渡弧线包括连接在所述内固定圆盘4与直线b₂c₂之间且位于外型线初始端的过渡圆弧a₂b₂、连接在直线b₂c₂与阿基米德螺旋线L₂之间的过渡圆弧c₂d₂、连接在阿基米德螺旋线L₂与直线f₂g₂之间的过渡圆弧e₂f₂和过渡圆弧g₂h₂、连接在阿基米德螺旋线L₂与外固定装置1之间的过渡圆弧i₂j₂和过渡圆弧j₂k₂。

所述过渡圆弧i₁j₁的圆心在外固定装置1的内圆上且与阿基米德螺旋线L₁相切于点i₁；过渡圆弧j₁k₁分别相切于过渡圆弧i₁j₁和外固定装置1的内圆；所述过渡圆弧i₂j₂的圆心在过渡圆弧i₁j₁的所在圆与外固定装置1的内圆的交点上，并与阿基米德螺旋线L₂相切于点i₂；过渡圆弧j₂k₂分别相切于过渡圆弧i₂j₂和外固定装置1的内圆。

以过渡圆弧i₁j₁的所在圆0₁与外固定装置1的内圆的交点为圆心作与阿基米德螺旋线L₂相切的圆0₂，再以圆0₂与外固定装置1的内圆的交点为圆心作与阿基米德螺旋线L₂相切的圆0₃，依次类推，可作n个与阿基米德螺旋线L₂相切的圆，n≤6，第n个圆的圆心为o_n+1，圆o_n+1与阿基米德螺旋线L₂相切于点i₂，过渡圆弧j₂k₂分别相切于过渡圆弧i₂j₂和外固定装置1的内圆。

实施例一

如图1和图5所示，本实例中的板弹簧包括结构相同的两条轴向对称的弹簧臂3、以及内固定圆盘4和内固定孔5、外固定装置1和安装孔6。两弹簧臂3的夹角为180°，弹簧臂3的直线臂部分的臂宽为6mm，内固定圆盘4的直径为12mm，内固定孔5的直径为6mm，外固定装置1的内径为120mm，其外径为140mm，外固定装置1上均布四个安装孔6，安装孔6的直径为4mm。弹簧臂3的首端与内固定圆盘4的连接处平滑过渡，过渡圆弧的直径为4mm。弹簧臂3的末端与外固定装置1连接，所述弹簧臂3的内型线包含两段相切的过渡圆弧i₁j₁和j₁k₁连接阿基米德螺旋线L₁与外固定装置1，且其中一段过渡圆弧i₁j₁的圆心在外固定装置1的内圆上；所述弹簧臂3的外型线包含两段相切的过渡圆弧i₂j₂和j₂k₂连接阿基米德螺旋线L₂与外固定装置1，且其中一段过渡圆弧i₂j₂的圆心在过渡圆弧i₁j₁所在圆0₁与外固定装置1的内圆的交点上。

实施例二

如图7所示，本实例中的板弹簧包括结构相同的四条轴向对称的弹簧臂3、内固定圆盘4和内固定孔5、外固定装置1和安装孔6。四条弹簧臂3间的夹角为90°，弹簧臂3的直线臂部分的臂宽为6mm，内固定圆盘4的直径为12mm，内固定孔5的直径为6mm，外固定装置1的内径为120mm，其外径为140mm，外固定装置11上均布六个安装孔6，安装孔6的直径为4mm。弹簧臂3的首端与内固定圆盘4的连接处平滑过渡，过渡圆弧的直径为4mm。弹簧臂3的末端与外固定装置1连接，所述弹簧臂3的内型线包含两段相切的过渡圆弧i₁j₁和j₁k₁连接阿基米德螺旋线L₁与外固定装置1，且其中一段过渡圆弧i₁j₁的圆心在外固定装置1的内圆上；所述弹簧臂3的外型线包含两段相切的过渡圆弧i₂j₂和j₂k₂连接阿基米德螺旋线L₂与外固定装置1，且其中一段过渡圆弧i₂j₂的圆心在第3个与阿基米德螺旋线相切的圆0₄与外固定装置1的内圆的交点上。

现有技术中的板弹簧，为一种阿基米德螺线板弹簧，如图6所示，其涡旋槽终了端封闭方式是两段不同弯曲方向且相切的圆弧分别相切于涡旋槽的外型线和内型线，封闭端型线设计和表达复杂，机械加工难度较大，且集中应力过大。四个涡旋槽110以中心孔120为中心均布在基板100上，径向支撑能力较差，径向刚度较小。

根据图9a与图9b仿真结果可知，本发明板弹簧臂与图6所涉及的板弹簧相比，在板弹簧外径和厚度相同且施加相同轴向位移的情况下，本发明弹簧臂与外固定装置连接处的应力能够降低31～88MPa。根据图10a与图10b仿真结果可知，在板弹簧外径和厚度相同且施加相同径向的情况下，本发明板弹簧臂与图6所涉及的板弹簧相比，其径向刚度大约是后者的1.4倍。径向刚度由公式求出，其中F为施加的力载荷，X为变形的位移。

本发明的板弹簧具有较小的等效质量、较高的固定频率和径向刚度，应力分布均匀，寿命长，可靠性高，其应用于线性压缩机，提高了相对运动部件之间的刚度，减轻了产品的重量，满足疲劳强度的需求，提高了压缩机整体的可靠性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种制冷压缩机用多线型臂板弹簧，其特征在于，包括用于安装定位的外固定装置(1)、内固定圆盘(4)、连接在所述外固定装置(1)和内固定圆盘(4)之间的至少两条结构相同的弹簧臂(3)；

所述内固定圆盘(4)上设有内固定孔(5)、所述外固定装置(1)上均布有数个安装孔(6)；

所述弹簧臂(3)以所述内固定孔(5)为中心均匀分布，其首端与所述内固定圆盘(4)光滑过渡连接，其末端与所述外固定装置(1)光滑过渡连接；

所述弹簧臂(3)的内外型线均由两条直线、阿基米德螺旋线、六条过渡弧线组成。

2.根据权利要求1所述的制冷压缩机用多线型臂板弹簧，其特征在于，所述外固定装置(1)为一圆形固定圈，所述内固定圆盘(4)与外固定装置(1)同心设置，所述内固定孔(5)位于所述内固定圆盘(4)的圆心位置。

3.根据权利要求1所述的制冷压缩机用多线型臂板弹簧，其特征在于，所述安装孔(6)的个数为2～12个，安装孔(6)的直径为所述外固定装置(1)径向宽度的0.3～0.5倍，并且安装孔(6)的中心与外固定装置(1)的内表面之间的径向距离为外固定装置(1)径向宽度的0.3～0.5倍；

所述内固定圆盘(4)的直径为所述外固定装置(1)外径的0.08～0.12倍。

4.根据权利要求1所述的制冷压缩机用多线型臂板弹簧，其特征在于，所述弹簧臂(3)的内型线的初始端为第一条直线(b₁c₁)，直线(b₁c₁)的方程为

所述弹簧臂(3)的外型线的初始端为第一条直线(b₂c₂)，直线(b₂c₂)的方程为

其中，δ为弹簧臂(3)的初始直线臂的宽度且小于内固定圆盘(4)的直径；x₁为直线(b₁c₁)初始点的横坐标值且该值大于等于内固定圆盘(4)的直径；x₂为直线(b₁c₁)末点的横坐标值且该值小于内型线的阿基米德螺旋线(L₁)的初始极径r1。

5.根据权利要求1所述的制冷压缩机用多线型臂板弹簧，其特征在于，所述弹簧臂(3)的内型线的阿基米德螺旋线(L₁)由极坐标方程r＝a₁+b₁θ确定，其中：a₁、b₁为常数，a₁为θ＝0时的极径，b₁为极角系数，用于调节型线扩张的速度，r为螺旋线的极径，θ为极角；阿基米德螺旋线(L₁)的初始极径r1＝a₁，范围在外固定装置(1)外径的0.12～0.15倍；

所述弹簧臂(3)的外型线的阿基米德螺旋线(L₂)由极坐标方程r＝a₂+b₂θ确定，其中：a₂、b₂为常数，a₂为θ＝0时的极径，b₂为极角系数，用于调节型线扩张的速度，r为螺旋线极径，θ为极角；阿基米德螺旋线(L₂)的初始极径a₂＝r1+δ＝r2，其中δ为弹簧臂(3)的初始直线臂的宽度。

6.根据权利要求4所述的制冷压缩机用多线型臂板弹簧，其特征在于，所述弹簧臂(3)的外型线的第二条直线(f₂g₂)垂直于初始端的第一条直线(b₂c₂)，直线(f₂g₂)在阿基米德螺旋线(L₂)的内侧且不与阿基米德螺旋线(L₂)相交；直线(f₂g₂)的上端点距离直线(b₁c₁)与直线(b₂c₂)之间的中线为y₁，直线(f₂g₂)的下端点距离直线(b₁c₁)与直线(b₂c₂)之间的中线为y₂，y₂＝2y₁，直线(f₂g₂)在沿直线(b₁c₁)与直线(b₂c₂)之间的中线方向与阿基米德螺旋线(L₂)的距离为Δx，Δx为δ的0.2～0.7倍；

所述弹簧臂(3)的内型线的第二条直线(f₁g₁)在垂直直线(b₁c₁)与直线(b₂c₂)之间的中线的方向上与直线(f₂g₂)平行且相等，直线(f₁g₁)在阿基米德螺旋线(L₁)的内侧且不与阿基米德螺旋线(L₁)相交；直线(f₁g₁)与直线(f₂g₂)在沿直线(b₁c₁)与直线(b₂c₂)之间的中线方向上的距离为δ，即直线(f₁g₁)与直线(f₂g₂)之间的距离等于直线(b₁c₁)与直线(b₂c₂)之间的距离，也等于弹簧臂(3)的初始直线臂的宽度。

7.根据权利要求6所述的制冷压缩机用多线型臂板弹簧，其特征在于，所述弹簧臂(3)的内型线的六条过渡弧线包括连接在所述内固定圆盘(4)与直线(b₁c₁)之间且位于内型线初始端的过渡圆弧(a₁b₁)、连接在直线(b₁c₁)与阿基米德螺旋线(L₁)之间的过渡圆弧(c₁d₁)、连接在阿基米德螺旋线(L₁)与直线(f₁g₁)之间的过渡圆弧(e₁f₁)和过渡圆弧(g₁h₁)、连接在阿基米德螺旋线(L₁)与外固定装置(1)之间的过渡圆弧(i₁j₁)和过渡圆弧(j₁k₁)；

所述弹簧臂(3)的外型线的六条过渡弧线包括连接在所述内固定圆盘(4)与直线(b₂c₂)之间且位于外型线初始端的过渡圆弧(a₂b₂)、连接在直线(b₂c₂)与阿基米德螺旋线(L₂)之间的过渡圆弧(c₂d₂)、连接在阿基米德螺旋线(L₂)与直线(f₂g₂)之间的过渡圆弧(e₂f₂)和过渡圆弧(g₂h₂)、连接在阿基米德螺旋线(L₂)与外固定装置(1)之间的过渡圆弧(i₂j₂)和过渡圆弧(j₂k₂)。

8.根据权利要求7所述的制冷压缩机用多线型臂板弹簧，其特征在于，所述过渡圆弧(i₁j₁)的圆心在外固定装置(1)的内圆上且与阿基米德螺旋线(L₁)相切于点(i₁)；过渡圆弧(j₁k₁)分别相切于过渡圆弧(i₁j₁)和外固定装置(1)的内圆；

所述过渡圆弧(i₂j₂)的圆心在过渡圆弧(i₁j₁)的所在圆与外固定装置(1)的内圆的交点上，并与阿基米德螺旋线(L₂)相切于点(i₂)；过渡圆弧(j₂k₂)分别相切于过渡圆弧(i₂j₂)和外固定装置(1)的内圆。

9.根据权利要求7所述的制冷压缩机用多线型臂板弹簧，其特征在于，以过渡圆弧(i₁j₁)的所在圆(0₁)与外固定装置(1)的内圆的交点为圆心作与阿基米德螺旋线(L₂)相切的圆(0₂)，再以圆(0₂)与外固定装置(1)的内圆的交点为圆心作与阿基米德螺旋线(L₂)相切的圆(0₃)，依次类推，可作n个与阿基米德螺旋线(L₂)相切的圆，n≤6，第n个圆的圆心为o_n+1，圆(o_n+1)与阿基米德螺旋线(L₂)相切于点(i₂)，过渡圆弧(j₂k₂)分别相切于过渡圆弧(i₂j₂)和外固定装置(1)的内圆。

10.根据权利要求1所述的制冷压缩机用多线型臂板弹簧，其特征在于，板弹簧的厚度(t)可变。