CN110378462B - 求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进eda算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法，包括以下步骤：对参数和种群进行初始化；采用改进后的EDA对种群进行采样生成新种群，根据准备时间是序列相关的特点设计了概率模型、动态调整方式和更新机制；采用改进的领域搜索方法，对新种群中的优势种群进行局部搜索；使局部搜索具有一定的深度的同时，全局搜索更加的集中于优良解区域；检查终止条件，如果终止条件满足，停止，返回变量的值和相应的序列作为最终的解，否则继续更新概率模型。本发明针对带准备时间的置换流水车间调度问题，改进了分布估计优化算法，增加了全局算法的针对性，提升了全局搜索能力。

Description

求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法

技术领域

本发明属于流水车间调度技术领域，具体涉及一种求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法。

背景技术

流水车间调度问题(Flow Shop Scheduling，FSS)是许多实际流水车间生产调度问题的简化模型。从1954年Johnson所发论文开始，FSS逐渐成为研究最广泛的一类典型调度问题。FSS主要研究的内容是：n个工件按照相同顺序在m台机器上进行加工，如何安排工件的加工顺序使最大完工时间最小。

目前针对流水车间调度问题的研究有很多，学者们也提出了许多优化方法，但是在传统的流水车间调度模型中通常将准备时间与加工时间合并考虑，或者忽略工件的加工准备时间。然而实际生产过程中，一台机器加工多个零件的同时经常要更换工装夹具，即在加工的转换过程中常常需要一些辅助活动，导致生产的中断，从而延长工件的完工时间，这大大降低了生产效率。所以，需要单独对准备时间约束进行研究，带准备时间的流水车间调度问题具有重要的理论价值和实际意义。

分布估计算法(Estimation of Distribution Algorithm,EDA)是一种基于统计学原理的随机群体进化算法。该算法采用概率模型对群体特征进行描述，然后根据概率模型进行采样生成新种群，实现种群的进化。2012年，王圣尧针对柔性流水车间调度设计了EDA算法，但是在EDA采样生成新种群的过程中，概率和逐渐变小，使得后续位置采用难以进行。

发明内容

本发明的目的在于提供一种求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法，包括以下步骤：

步骤1：参数初始化；

设置控制参数的值：iternum为最大迭代次数限制，popsize和elitesize分别为种群大小和优势群体大小，np为通过NN-MNEH方式产生的个体数，α为改进EDA的学习速率，L为领域搜索长度，imax为局部搜索的最大迭代次数限制，T₀和T_end分别为局部搜索的起始系统状态和结束系统状态，g＝0为当前的迭代次数；

步骤2：种群初始化；

使用NN-MNEH和随机生成两种方法产生初始种群pop；

步骤3：评价种群；

计算每个个体的目标值Cmax，得到当前优势群体elitepop；

步骤4：选择优势个体更新概率模型；

选择种群中的elitesize个优势个体构成的优势群体elitepop进行概率模型的更新；

步骤5：按照概率模型采样生成新种群；

按照概率模型通过轮盘赌方法，采样生成新种群pop＝newpop，并且在采样过程中对概率模型进行动态调整；

步骤6：评价新种群；

计算新种群中每个个体的目标值，得到当前优势群体elitepop；

步骤7：对新种群中的优势个体进行局部搜索；

对优势群体elitepop中的个体进行局部搜索，局部搜索采用改进的领域搜索方法；

步骤8：判断终止条件；

判断终止条件是否满足，若满足则算法结束，输出最优个体π_best作为最终的解；否则，转步骤3，g＝g+1。

与现有技术相比，本发明的显著优点为：(1)本发明在EDA中引入新的初始解生成机制，使得EDA能快速探索较好解所在的区域；(2)首次将EDA用于求解有准备时间的置换流水车间调度问题，根据准备时间是序列相关的特点设计了概率模型、动态调整方式和更新机制，增加了全局算法的针对性，提升了全局搜索能力；(3)本发明提出了改进的领域搜索方法，领域搜索前期具有较快收敛效果，而后期具有跳出局部最优的能力，使EEDA的局部搜索具有一定的深度的同时，全局搜索更加的集中于优良解区域。

附图说明

图1为求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法流程图。

图2为改进的领域搜索的算法流程图。

具体实施方式

置换流水车间调度(the Permutation Flow Shop Scheduling,PFS)是对典型的流水车间调度问题的进一步约束，即在所有机器上，工件的加工顺序相同，PFS是FSS的简化模型。针对有准备时间的置换流水车间调度问题并以最大完工时间为优化目标(PFS/SDST-Cmax)，本发明将改进EDA算法，主要解决的技术问题是：针对PFS/SDST-Cmax特点，对概率模型、更新机制、概率模型动态调整方法需要进行重新设计；以及针对EDA在优化过程中容易早熟收敛，设计局部搜索方法。

如图1所示，一种求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法，步骤如下：

步骤1：参数初始化；

设置控制参数的值：iternum为最大迭代次数限制，popsize和elitesize分别为种群大小和优势群体大小，np为通过NN-MNEH(the Nearest Neighbor heuristic and theMemory NEH)方式产生的个体数，α为改进EDA的学习速率，L为领域搜索长度，imax为局部搜索的最大迭代次数限制，T₀和T_end分别为局部搜索的起始系统状态和结束系统状态。g＝0为当前的迭代次数。

步骤2：种群初始化；

使用NN-MNEH和随机生成两种方法产生初始种群pop，保证初始种群的分散性和优化过程中较好的求解效果；其中，NN-MNEH方式产生np个个体，随机生成popsize-np个个体。

步骤3：评价种群；

计算每个个体的目标值Cmax，得到当前优势群体elitepop。

步骤4：选择优势个体更新概率模型；

为了使概率模型能够表征解空间的分布与种群的进化趋势，选择种群中的elitesize个优势个体构成的优势群体elitepop进行概率模型的更新。

步骤5：按照概率模型采样生成新种群；

按照概率模型通过轮盘赌方法，采样生成新种群pop＝newpop，并且在采样过程中对概率模型进行动态调整；

步骤6：评价新种群；

计算新种群中每个个体的目标值，得到当前优势群体elitepop。

步骤7：对新种群中的优势个体进行局部搜索；

对优势群体elitepop中的个体进行局部搜索，局部搜索采用改进的领域搜索方法。

步骤8：判断终止条件；

判断终止条件是否满足，若满足则算法结束，输出最优个体π_best作为最终的解。否则，转步骤3，g＝g+1。

进一步，步骤2中通过随机和NN-MNEH的方式生成初始种群，其中NN将每个步骤的部分调度序列的最后工件以最小的延迟时间附加到未调度的工件，MNEH先将工件按照工具在各个机器上加工时间的均方差的降序对工件进行排序，然后取出前两个工件排序，选取完工时间最小的序列，再依次将降序工件集中的工件放置在已经调度的子序列的所有可能位置来找到最佳子序列，直到所有工件均排序。NN-MNEH的详细步骤如下：

(1)设集合S₀＝{J₁,J₂,...,J_n}为待加工的工件集合，待构建的种群大小为np，随机从S₀中选取np个工件构成JFS＝{JF₁,JF₂,…,JF_np}，将JFS中的工件依次作为种群中每个序列的第一个工件。

(2)将来自JFS的第i个工件JF_i(i＝1,2,…,np)做为初始种群∏₀＝{π₁,π₂,...,π_np}的第i个序列π_i的第一个工件π_i(1)。然后应用NN启发式规则为π_i(1)寻找第二个工件π_i(2)。NN启发式规则内容可参考文献Quan-Ke Pan,M.Fatih Tasgetiren,Yun-Chia Liang.Adiscrete particle swarm optimization algorithm for the no-wait flowshopscheduling problem[J],Computers&Operations Research,2008,35:2807–2839。

(3)将来自S₀的剩余(n-2)个工件应用MNEH启发式来构建子序列π_i(n-2)。通过将π_i(n-2)附加到[π_i(1),π_i(2)]之后构成最终序列π_i。MNEH启发式可参考文献Kai-zhou Gao,Quan-ke Pan,Jun-qing Li.Discrete harmony search algorithm for the no-waitflow shop scheduling problem with total flow time criterion[J],TheInternational Journal of Advanced Manufacturing Technology,2011,56:683-692。

(4)重复步骤(2)和步骤(3)直到得到np个序列。

为了保持优化算法中的分散性，应该注意初始种群中随机生成个体和NN-MNEH生成个体的比例，随机生成个体数量应大于NN-MNEH生成个体数量，本具体实施方式中随机生成个体数量与NN-MNEH生成个体数量的比例为9：1。

进一步，步骤4中使用的新概率模型和更新机制如下：

由于PFS/SDST-C_max中的准备时间是顺序相关的，对于n个工件的一个工件排列π＝{π(1),π(2),…,π(n)}，一共有n个工件位置，并且n个工件之间有n-1个相依关系。因此，建立以下n个概率矩阵表示工件之间的相依关系。

(1)对于位置1上的工件π(1)，没有前件，建立如下概率矩阵：

P₁(g)＝[ρ₁(g),ρ₂(g),…,ρ_n(g)] (1)

其中，P₁(g)表示第g代位置1上各个工件在优势个体中出现的概率矩阵，ρ_j(g)表示第g代工件j在位置1上出现的概率。初始概率ρ_j(0)＝1/n，表示各工件在位置1上出现的概率相等，有∑_jρ_j(0)＝1，满足位置1所有工件概率和为1。

(2)对于位置i(1<i≤n)上的工件π(i)，存在前件，建立如下n-1个概率矩阵：

其中，P_i(g)表示第g代位置i上各个工件在优势个体中出现的相依概率矩阵，ρ_ijk(g)表示在位置i上是工件k且位置i-1上是工件j的概率。初始概率

有∑_j∑_kρ_ijk(0)＝1，满足位置i所有相依概率和为1。

概率模型的更新机制是否合理对EEDA的性能起着决定性的作用。由于P₁(g)实际为1×n的位置矩阵，而P_i(g)为n×n的相依矩阵，因此分别采用如下两种更新机制。

(1)P₁(g)的更新机制

其中α为学习速率，elitesize为优势个体数，n_j(g)为在位置1上是工件j的情况在优势个体中出现的次数。

(2)对P_i(g)的更新机制

其中α为学习速率，elitesize为优势个体数，n_ijk(g)为在位置i上是工件k且位置i-1上是工件j的情况在优势个体中出现的次数。

进一步，步骤5中，采样过程所使用的轮盘赌和动态调整概率的方法如下：

首先，针对不同的概率矩阵，采用的轮盘赌有如下两种：

(1)按照轮盘赌的方式采样获得位置1上的工件k，P₁(g)实际为1×n的位置矩阵，无需对轮盘赌进行改进。

(2)按照轮盘赌的方式采样获得位置i上的工件k，P_i(g)为n×n的相依矩阵，其中ρ_ijk(g)表示在位置i(1<i≤n)上是工件k且位置i-1上是工件j的概率，可表示为联合概率：

p(前件＝j,后件＝k)＝ρ_ijk(g) (5)根据贝叶斯定理可知：

p(前件＝j)＝∑_kp(前件＝j,后件＝k) (7)则有：

p(前件＝j)＝∑_kρ_ijk(g) (8)

在改进的轮盘赌采样中，使用计算后的p(后件＝k|前件＝j)进行概率累加，选取位置i上的工件k。

然后，为了保证后续位置采样时，矩阵概率和为1，采用的动态调整概率矩阵方法如下：

(1)调整剩下的n-i个矩阵中其他工件s的概率：

其中，ρ_tjs(g)为位置t上是工件s且位置t-1上是工件j的概率，U为还未被选中的工件集合。

(2)将剩下的n-i个矩阵中选中工件k所在列的概率置0：

ρ′_tjk＝0,j∈U (11)

以避免工件k在后续位置再被选中。随着位置向后，可采样工件数减少，依然有∑_j∑_kρ′_tjs＝1，保证了后续位置采样时，相依概率矩阵的和为1。

进一步，步骤7中，对优势群体进行局部搜索所采用改进的领域搜索方法如下：

与传统的领域搜索算法不同，采用的改进领域搜索，如图2所示，在优化初期将以较小的概率接受劣解，而优化末期以较大的概率接受劣解。

(1)设置系统参数ε>1，系统初始状态T＝T₀，初始解π＝π₀，初始目标值c＝c₀，外循环迭代次数iter＝0，内循环迭代次数k＝0。

(2)外循环：判断终止条件T>T_end和迭代次数iter>imax是否满足，满足则停止迭代，输出最优领域搜索个体π＝T_best，否则，T＝εT，iter＝iter+1，进入领域搜索内循环。

(3)领域搜索内循环：执行领域搜索，得到新解π₁和新目标值c₀，计算Δ＝c₁-c，如果Δ≤0，则接受新解π＝π₁，否则，计算

ξ为[0,1)中的随机数，如果r>ξ，则接受新解π＝π₁，c＝c₁。判断k>L是否满足，满足则内循环结束，k＝0，返回步骤(2)。否则，k＝k+1，重复步骤(3)。

本发明采用三种领域搜索方式，按照操作顺序分别为交换、插入和逆序。交换操作是，随机交换两个工件的位置；插入操作是，随机选取工件插入另一工件前面；逆序操作是，随机选取一段工件块，将工件块内的工件逆序。

该算法以最小完工时间为目标，首先，使用NN-MNEH和随机生成的混合方法产生初始种群。其次，针对待准备时间的置换流水车间调度问题，重新设计了分布估计算法的概率模型、更新机制和对概率模型进行动态调整的方式，提升了全局搜索能力。并且，提出了改进的领域搜索方式，提升了局域搜索能力，使搜索前期快速收敛，搜索后期具有跳出局部最优的能力。这些改进加强了分布估计算法求解带准备时间置换流水车间调度问题的能力，使其成为一种求解该问题收敛速度快且稳健的算法。

下面通过实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本实施例的改进EDA算法步骤如下：

步骤1：参数初始化。设置控制参数的值：iternum(最大迭代次数限制)，popsize(种群大小)和elitesize(优势群体大小)，np(NN-MNEH生成个体数)，α(学习速率)，L(领域搜索长度)，imax(局部搜索的最大迭代次数限制)，T₀(起始系统状态)和T_end(结束系统状态)，ε(系统参数)，g＝0为当前的迭代次数。

概率模型初始化：

(1)表示位置1上各个工件在优势个体中出现的概率矩阵：

P₁(0)＝[1/n,1/n,…,1/n]

(2)表示位置i(1<i≤n)上各个工件在优势个体中出现的概率矩阵：

步骤2：种群初始化。使用NN-MNEH和随机生成两种方法产生初始种群pop，其中NN-MNEH方式产生np个个体，随机生成popsize-np个个体。

NN-MNEH的详细步骤可以描述如下：

(1)设集合S₀＝{J₁,J₂,...,J_n}为待加工的工件集合，待构建的种群大小为np，随机从S₀中选取np个工件构成JFS＝{JF₁,JF₂,…,JF_np}，将JFS中的工件依次作为种群中每个序列的第一个工件。

(2)将来自JFS的第i个工件JF_i(i＝1,2,…,np)做为初始种群∏₀＝{π₁,π₂,...,π_np}的第i个序列π_i的第一个工件π_i(1)。然后应用NN启发式规则为π_i(1)寻找第二个工件π_i(2)。

(3)将来自S₀的剩余(n-2)个工件应用MNEH启发式来构建子序列π_i(n-2)。通过将π_i(n-2)附加到[π_i(1),π_i(2)]之后构成最终序列π_i。

(4)重复步骤(2)和步骤(3)直到得到np个序列。

为了保持优化算法中的分散性，应该注意初始种群中随机生成个体和NN-MNEH生成个体的比例，随机生成个体数量应大于NN-MNEH生成个体数量，本发明中将使用9：1的比例。

步骤3：计算每个个体的目标值Cmax，得到当前优势群体elitepop。

步骤4：选择种群中的elitesize个优势个体构成的优势群体elitepop进行概率模型的更新。

概率模型更新机制如下：

(1)位置1上的新概率矩阵计算如下：

其中，n_j(g)为在位置1上是工件j的情况在优势个体中出现的次数。

(2)位置i(1<i≤n)上的新概率矩阵计算如下：

其中，n_ijk(g)为在位置i上是工件k且位置i-1上是工件j的情况在优势个体中出现的次数。

步骤5：通过轮盘赌方法对新概率模型采样生成popsize个新个体，构成新种群pop＝newpop，并且在采样过程中对概率模型进行动态调整；

首先，通过轮盘赌对n个位置进行采样，获取各个位置上的工件，从而得到一个新个体序列π：

(1)当位置1进行轮盘赌采样时，进行如下操作：

γ为[0,1)随机数，对位置1的新概率矩阵P₁(g+1)上的工件出现概率ρ_j(g+1)进行累加得到P_total，同时判断P_total和γ的大小关系。当累加到工件j时，P_total>γ，则停止累加，选择工件j。

(2)当位置i(1<i≤n)进行轮盘赌采样时，进行如下操作：

对位置i的新概率矩阵P_i(g+1)上的工件相依概率ρ_ijk(g+1)计算p(前件＝j)和p(后件＝k|前件＝j)，p(前件＝j)和p(后件＝k|前件＝j)的计算如下：

p(前件＝j)＝∑_kρ_ijk(g)

γ为[0,1)随机数，对位置i上的p(后件＝k|前件＝j)进行累加得到P_total，同时判断P_total和γ的大小关系。当累加到工件j时，P_total>γ，则停止累加，选择工件j。

步骤6：计算新种群中每个个体的目标值Cmax，得到当前优势群体elitepop。

步骤7：对优势群体elitepop中的个体进行局部搜索，局部搜索采用改进的领域搜索方法。

改进的领域搜索方法详细步骤如下：

(1)设置系统参数ε>1，系统初始状态T＝T₀，初始解π＝π₀，初始目标值c＝c₀，外循环迭代次数iter＝0，内循环迭代次数k＝0。

(2)外循环：判断终止条件T>T_end和迭代次数iter>imax是否满足，满足则停止迭代，输出最优领域搜索个体π＝π_best，否则，T＝εT，iter＝iter+1，进入领域搜索内循环。

(3)领域搜索内循环：执行领域搜索，得到新解π₁和新目标值c₀，计算Δ＝c₁-c，如果Δ≤0，则接受新解π＝π₁，否则，计算

ξ为[0,1)中的随机数，如果r>ξ，则接受新解π＝π₁，c＝c₁。判断k>L是否满足，满足则内循环结束，k＝0，返回步骤(2)。否则，k＝k+1，重复步骤(3)。

步骤8：判断终止条件g>iternum是否满足，若满足则算法结束，输出最优个体π_best作为最终的解。否则，转步骤3，g＝g+1。

在下面的实验中，测试了使用改进分布估计优化算法求解PFS/SDST-Cmax的效果。改进分布估计优化算法(the Enhanced EDA,EEDA)将与一种基于贪婪操作的EDA，一种基于STH启发式算法的改进候鸟优化算法，一种混合遗传算法，即EDA-IG、EMBO-STH、HGA，进行求解效果的比较。

测试问题采用Ciavotta介绍的基于Taillard Benchmarks问题的100个测试算例。其中，工件数n和机器数m，n×m的组合为{20,50,100}×{5,10,20}，工件加工时间为[1,99]按均匀分布随机产生的整数，准备时间为[0,10]按均匀分布随机产生的整数，相当于准备时间和加工时间的比率为10％。

所有算法的测试程序均在Window10系统，Intel Corei5，内存8GB的实验环境下，采用vc++编码实现。所有算法的迭代次数均设置为50，测试时独立运行20次。

为了评估各算法的性能，采用相对偏差的百分比形式：

其中，M为算法运行结果，Best为历史最优解。

测试结果如表1所示，Average和STD分别为各算法RPD的平均值和标准差。

表1四种算法结果比较

如表中所见，EEDA比EDA-IG的效果更好，除了100×5问题以外，EEDA的效果都优于EDA-IG。相较于EDA-IG，EEDA改进了概率模型和更新机制，并且改进的领域搜索方式替代了IG操作，增强了局部搜索能力。

此外，EEDA比HGA和EMBO-STH的效果更好。HGA具有结构简单，收敛性良好的特点，EMBO-STH具有寻找更好的搜索领域的能力。实验的四种算法中，HGA的效果相对较差，EMBO-STH效果比HGA更好，但是与两种EDA算法相比效果相差较大。在此实验中，EEDA的平均值最小，效果最好。另外，EEDA具有较小的标准差，由此可见，EEDA具有较好的鲁棒性。

Claims (5)

1.一种求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、参数初始化；

设置控制参数的值：iternum为最大迭代次数限制，popsize和elitesize分别为种群大小和优势群体大小，np为通过NN-MNEH方式产生的个体数，α为改进EDA的学习速率，L为领域搜索长度，imax为局部搜索的最大迭代次数限制，T₀和T_end分别为局部搜索的起始系统状态和结束系统状态，g＝0为当前的迭代次数；

步骤2、种群初始化；

使用NN-MNEH和随机生成两种方法产生初始种群pop；

步骤3、评价种群；

计算每个个体的目标值Cmax，得到当前优势群体elitepop；

步骤4、选择优势个体更新概率模型；

选择种群中的elitesize个优势个体构成的优势群体elitepop进行概率模型的更新，概率模型和概率模型的更新机制如下：

首先，概率模型为建立以下n个概率矩阵表示工件之间的相依关系；

(1)对于位置1上的工件π(1)，没有前件，建立如下概率矩阵：

P₁(g)＝[ρ₁(g)，ρ₂(g)，…，ρ_n(g)] (1)

其中，P₁(g)表示第g代位置1上各个工件在优势个体中出现的概率矩阵，ρ_j(g)表示第g代工件j在位置1上出现的概率；初始概率ρ_j(0)＝1/n，表示各工件在位置1上出现的概率相等，有∑_jρ_j(0)＝1，满足位置1所有工件概率和为1；

(2)对于位置i上的工件π(i)，存在前件，建立如下n-1个概率矩阵：

其中，P_i(g)表示第g代位置i上各个工件在优势个体中出现的相依概率矩阵，ρ_ijk(g)表示在位置i上是工件k且位置i-1上是工件j的概率；初始概率

有∑_j∑_kρ_ijk(0)＝1，满足位置i所有相依概率和为1；

然后，对P₁(g)和P_i(g)分别采用如下两种更新机制；

(1)P₁(g)的更新机制

其中α为学习速率，elitesize为优势个体数，n_j(g)为在位置1上是工件j的情况在优势个体中出现的次数；

(2)对P_i(g)的更新机制

其中α为学习速率，elitesize为优势个体数，n_ijk(g)为在位置i上是工件k且位置i-1上是工件j的情况在优势个体中出现的次数；

步骤5、按照概率模型采样生成新种群；

按照概率模型通过轮盘赌方法，采样生成新种群pop＝newpop，并且在采样过程中对概率模型进行动态调整；

步骤6、评价新种群；

计算新种群中每个个体的目标值，得到当前优势群体elitepop；

步骤7、对新种群中的优势个体进行局部搜索；

对优势群体elitepop中的个体进行局部搜索，局部搜索采用改进的领域搜索方法；

步骤8、判断终止条件；

判断终止条件是否满足，若满足则算法结束，输出最优个体π_best作为最终的解；否则，转步骤3，g＝g+1。

2.根据权利要求1所述求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法，其特征在于：所述步骤2中，通过NN-MNEH的方式生成初始种群，具体步骤如下：

(1)设集合S₀＝{J₁，J₂，...，J_n}为待加工的工件集合，待构建的种群大小为np，随机从S₀中选取np个工件构成JFS＝{JF₁，JF₂，...，JF_np}，将JFS中的工件依次作为种群中每个序列的第一个工件；

(2)将来自JFS的第i个工件JF_i做为初始种群Π₀＝{π₁，π₂，...，π_np}的第i个序列π_i的第一个工件π_i(1)，i＝1，2，...，np；然后应用NN启发式规则为π_i(1)寻找第二个工件π_i(2)；

(3)将来自S₀的剩余(n-2)个工件应用MNEH启发式来构建子序列π_i(n-2)；通过将π_i(n-2)附加到[π_i(1)，π_i(2)]之后构成最终序列π_i；

(4)重复步骤(2)和步骤(3)直到得到np个序列。

3.根据权利要求2所述求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法，其特征在于：初始种群中随机生成个体数量大于NN-MNEH生成个体数量。

4.根据权利要求1所述求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法，其特征在于：所述步骤5中，改进的轮盘赌方法和动态调整概率模型的方法如下：

首先，通过改进的轮盘赌方法进行采样：

(1)当位置1进行轮盘赌采样时，进行如下操作：

γ为[0，1)随机数，对位置1的新概率矩阵P₁(g+1)上的工件出现概率ρ_j(g+1)进行累加得到P_total，同时判断P_total和γ的大小关系；当累加到工件j时，P_total＞γ，则停止累加，选择工件j；

(2)当位置i进行轮盘赌采样时，进行如下操作：

对位置i的新概率矩阵P_i(g+1)上的工件相依概率ρ_ijk(g+1)计算p(前件＝j)和p(后件＝k|前件＝j)，p(前件＝j)和p(后件＝k|前件＝j)的计算如下：

p(前件＝j)＝∑_kρ_ijk(g) (5)

γ为[0，1)随机数，对位置i上的p(后件＝k|前件＝j)进行累加得到P_total，同时判断P_total和γ的大小关系，当累加到工件j时，P_total＞γ，则停止累加，选择工件j；

然后，在采样过程中对概率模型进行动态调整：

(1)调整剩下的n-i个矩阵中其他工件s的概率：

其中，ρ_tjs(g)为位置t上是工件s且位置t-1上是工件j的概率，U为还未被选中的工件集合；

(2)将剩下的n-i个矩阵中选中工件k所在列的概率置0：

ρ′_tjk＝0，j∈U (8)。

5.根据权利要求1所述求解带准备时间置换流水车间调度问题的改进EDA算法，其特征在于：步骤7中改进的领域搜索方法步骤如下：

(1)设置系统参数ε＞1，系统初始状态T＝T₀，初始解π＝π₀，初始目标值c＝c₀，外循环迭代次数iter＝0，内循环迭代次数k＝0；

(2)外循环：判断终止条件T＞T_end和迭代次数iter＞imax是否满足，满足则停止迭代，输出最优领域搜索个体π＝π_best，否则，T＝εT，iter＝iter+1，进入领域搜索内循环；

(3)领域搜索内循环：执行领域搜索，得到新解π₁和新目标值c₀，计算Δ＝c₁-c，如果Δ≤0，则接受新解π＝π₁，否则，计算

ξ为[0，1)中的随机数，如果r＞ξ，则接受新解π＝π₁，c＝c₁；判断k＞L是否满足，满足则内循环结束，k＝0，返回步骤(2)；否则，k＝k+1，重复步骤(3)。

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