CN116226689A - 一种基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法 - Google Patents

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CN116226689A CN202310027340.2A CN202310027340A CN116226689A CN 116226689 A CN116226689 A CN 116226689A CN 202310027340 A CN202310027340 A CN 202310027340A CN 116226689 A CN116226689 A CN 116226689A
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汪颖
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肖先勇
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Abstract

本发明公开了一种基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法，首先对配电网运行场景原始数据中的不同类型的数据在配电网节点内部进行归一化，并将原始数据集中的文本数据转换为离散数据进行量化；再通过皮尔逊相关系数，计算分布式电源的出力以及负荷与不同影响因素之间的年相关系数，选取相关程度高的影响因素分别作为分布式电源和负荷的特征向量；然后使用Canopy算法对各电源节点和负荷典型运行场景的历史数据进行粗聚类，并确定聚类中心数目；最后基于高斯混合模型进行聚类，得到典型运行场景。本发明能提高所生成场景的典型性并减少工作量，增强高斯混合模型的应用效果，在需要大量场景数据用于计算验证时，还可以用于生成新的样本点。

Description

一种基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法
技术领域
本发明涉及场景生成技术领域，具体为一种基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法。
背景技术
随着新型电力系统建设不断推进，越来越多的分布式电源和柔性负荷接入配电网。分布式电源出力和柔性负荷的随机性和不确定性，会使得配电网的历史运行场景过多，给复杂有源配电网供电质量的准确评估-感知-溯源和治理优化带来过多的计算负担和较大的不确定性，并提高了规划和调度分析的复杂性。
传统的典型场景生成主要依赖人工经验进行，但随着我国电网的日益发展，电压等级逐渐丰富、电网结构愈加复杂、新能源系统的不断接入，依赖人工进行典型场景生成已经难以满足实际需求，存在工作量大、难以满足精细化管理需求以及生成场景不具典型性等不足。
而在典型场景生成方法方面，目前归纳起来主要包含有以下方法：K-means聚类、层次聚类、DBSCAN聚类等。但传统的K-means聚类需要预设聚类的个数，但在实际应用中，不仅不同配电网的典型运行场景个数不同，而且难以提前预估聚类的个数。层次聚类和DBSCAN聚类无需预设聚类个数，但是层次聚类的计算复杂度太高并且存在聚类成链状的可能性，DBSCAN聚类很难在不同密度的数据中识别集群并且难以聚类高维数据，而用以聚类的配电网的特征向量往往是复杂的。此外，以上聚类方法均属于判别模型，直接对样本空间中寻找最优进行划分，在需要大量运行场景进行计算验证时，无法根据典型运行场景生成所需的数据。
总之，现有技术存在的问题主要有：
(1)依赖人工进行典型场景提取已经难以满足实际需求，存在工作量大，具有主观性，难以满足精细化管理需求以及提取场景不具典型性等不足。
(2)高斯混合模型聚类需要预设分布个数。
(3)判别模型在需要大量运行场景数据时，无法根据典型运行场景生成所需数据。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法，能提高所生成场景的典型性并减少工作量，通过Canopy算法进行粗聚类增强高斯混合模型的应用效果，在需要大量场景数据用于计算验证时，还可以用于生成新的样本点。技术方案如下：
一种基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法，包括以下步骤：
S1：对配电网运行场景原始数据中的不同类型的数据，在配电网节点内部进行归一化，并将原始数据集中的文本数据转换为离散数据进行量化；
S2：通过皮尔逊相关系数，计算分布式电源的出力以及负荷与不同影响因素之间的年相关系数，选取相关程度满足设定要求的影响因素分别作为分布式电源和负荷的特征向量；
S3：使用Canopy算法对各电源节点和负荷典型运行场景的历史数据进行粗聚类，并确定聚类中心数目；
S4：基于高斯混合模型进行聚类，得到得到电源典型运行场景和负荷典型运行场景。
进一步的，由下式计算得到分布式电源的出力以及负荷与不同影响因素之间的年相关系数：
Figure BDA0004045151280000021
式中，
Figure BDA0004045151280000022
和/>
Figure BDA0004045151280000023
分别为研究的两相关变量在第N个周期第j个时刻点的实测值；/>
Figure BDA0004045151280000024
和/>
Figure BDA0004045151280000025
分别为两个变量的平均值；x代表影响因素，包括光照辐射度、温度、相对湿度和风速；y代表分布式电源出力和负荷；cov(x(N),y(N))表示x(N)和y(N)的协方差；/>
Figure BDA0004045151280000026
为x(N)的标准差，
Figure BDA0004045151280000027
为y(N)的标准差；n为1个周期内用于计算的数据点的个数。
更进一步的，所述S3具体包括：
S3.1：输入配电网运行场景原始数据组成的集合List，并设置数据距离阈值T1和T2，且T1＞T2；
S3.2：从集合List中随机选取数据点P，将数据点P作为第一个数据中心Canopy，并将其从集合List中删除；
S3.3：从集合List中取数据点Q，计算数据点Q到已经产生的所有数据中心Canopy的距离；如果数据点Q到某个数据中心的距离小于数据距离阈值T2，则将数据点Q加入到该数据中心Canopy中，并将其从集合List中删除；如果数据点Q到所有数据中心Canopy的距离均大于数据距离阈值T1，则将数据点Q作为一个新的数据中心Canopy，并将其从集合List中删除；如果数据点Q到某个数据中心Canopy的距离在数据距离阈值T2与T1之间，则将数据点Q加入该数据中心Canopy，但不将其从集合List中删除，并继续参与后续计算；
S3.4：对集合List中的其他点重复S3.3的操作，直到集合List为空；
S3.5：计算得到每个电源节点的粗聚类中心个数kp，将粗聚类数中出现次数最多的kp作为电源典型运行场景的最佳聚类数，将kp作为下一步高斯混合模型的输入参数；
S3.6：计算得到每个负荷典型运行场景的粗聚类中心个数kl，将粗聚类数中出现次数最多的kl作为负荷典型运行场景的最佳聚类数，作为下一步高斯混合模型的输入参数。
更进一步的，所述S3.3中两个数据点之间的距离采用以相关系数为权重的加权欧式距离，数据点为电源节点时，各影响因素的权重为：
Figure BDA0004045151280000031
/>
式中，wm表示第m个影响因素的权重，|cm|和|cn|表示第m个和第n个影响因素的相关系数的绝对值，p表示影响因素的个数；
P、Q两个数据点之间的加权欧式距离表示为：
Figure BDA0004045151280000032
式中，wh代表第h个影响因素的权重，ghP和ghQ分别表示P点和Q点的第h个影响因素的值。
更进一步的，所述S4具体包括：
S4.1：将电源典型运行场景的最佳聚类数kp，代入高斯混合模型中；首先初始化kp个高斯分布的均值、协方差矩阵以及混合系数；均值μ1，μ2，…，μkp在(0,1)之间随机初始化，协方差矩阵Σ1，Σ2，…，Σkp初始化为p维单位正定矩阵，混合系数Π1，Π2，…Πkp均初始化为1/kp；
S4.2：利用期望最大化的方法依次计算E-step和M-step，确定高斯混合模型的均值、协方差矩阵以及混合系数；
E-step：对于每个数据点Dai，计算它属于分布C1，C2，…，Ckp的概率：
Figure BDA0004045151280000033
式中，
Figure BDA0004045151280000034
表示点Dai属于某一分布C的概率，Πc表示分布C的混合系数，N(Dai；μc,Σc)表示分布C的概率密度函数，由下式表示：
Figure BDA0004045151280000035
式中，Σc表示分布C的协方差矩阵；μc表示分布C的均值；
M-step：使用E-step估计出的概率，计算新一轮迭代的高斯混合模型参数；
分布C的均值为：
Figure BDA0004045151280000041
式中，N代表数据点的总数；
分布C的协方差矩阵为：
Figure BDA0004045151280000042
其中分布C的均值μc应用这一轮更新后的值；
分布C的混合系数为：
Figure BDA0004045151280000043
S4.3：重复计算E-step和M-step直至收敛，则得到高斯混合模型的参数；其中每个高斯分布的均值μ视为该分布的中心，作为配电网的电源典型运行场景；负荷典型场景的提取方法同理；
S4.4：分别得到m0个电源典型运行场景和n0个负荷典型运行场景后，将电源和负荷的典型场景两两组合，得到总计m0×n0个配电网典型运行场景。
本发明的有益效果是：
1)传统的典型运行场景生成取方法依赖人工经验，本发明是数据驱动型，能够减少人工成本，提高场景的典型性并减少工作量。
2)针对高斯混合模型聚类需要预设分布个数的缺点，本发明通过Canopy算法进行粗聚类，得到分布个数，可以增强高斯混合模型的应用效果。
3)针对判别模型在需要大量运行场景数据时，无法根据典型运行场景生成所需数据的问题，本发明使用的高斯混合模型是生成式模型，除了能将大量历史运行场景缩减为几个典型运行场景，也能生成新的样本点以供计算。
附图说明
图1为本发明基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明提出一种基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法，首先通过皮尔逊相关系数计算各影响因素的相关性大小，从中选择出相关程度高的作为特征向量，并以相关系数作为特征向量中各元素的权重，然后使用Canopy算法进行粗聚类，确定聚类中心数目，最后基于高斯混合模型进行聚类，得到典型运行场景。本发明能将大量历史运行场景缩减为几个典型运行场景，便于电网安全计算，规划和调度。
具体过程如下：
S1：数据预处理
不同类型的数据都存在各自特定的物理意义，也具有不同的单位量纲，不同属性之间可能还存在着数量级的差距，因此需要对原始数据中的不同类型的数据进行归一化：
Figure BDA0004045151280000051
式中，ai表示某一类型数据中的第i个数据，min(ai)和max(ai)表示该类型数据中的最小值和最大值。
值得注意的是，以温度为例，热带区域的最低温度相比寒带区域的最高温度还要高。因此某些类型的数据在配电网节点之间是不具有可比性的，应在配电网节点内部进行归一化，而不是所有节点的归一化。并且为了相关性分析的需要，原始数据集中的文本数据需要转换为离散数据进行量化。
S2：基于皮尔逊相关系数的特征向量选择
由式(2)可以计算得到分布式电源的出力以及负荷与不同影响因素之间的年相关系数。
Figure BDA0004045151280000052
/>
式中，
Figure BDA0004045151280000053
和/>
Figure BDA0004045151280000054
分别为研究的两相关变量在第N个周期第j个时刻点的实测值；/>
Figure BDA0004045151280000055
和/>
Figure BDA0004045151280000056
分别为两个变量的平均值。在本研究中，x代表影响因素，如光照辐射度、温度、相对湿度、风速等；y代表分布式电源出力和负荷；cov(x(N),y(N))表示x(N)和y(N)的协方差；/>
Figure BDA0004045151280000057
为x(N)的标准差，/>
Figure BDA0004045151280000058
为y(N)的标准差；n为1个周期内用于计算的数据点的个数。
Pearson相关系数的值在[-1,1]之间，正负值的意义分别代表着2个变量属于正相关和负相关，数值越大说明相关性越强。具体的取值范围和相关强度的关系如表1所示。
表1相关系数和相关强度的关系
Figure BDA0004045151280000059
Figure BDA0004045151280000061
选取中等程度相关及以上的影响因素分别作为分布式电源和负荷的特征向量。
假设分布式电源和负荷各有p、q个中等程度相关及以上的影响因素，因此特征向量可以分别表示为：G＝[g1,g2,…,gp]和L＝[l1,l2…,lq]。
S3：基于Canopy算法对各电源节点数据进行粗聚类
首先对各个电源节点的历史数据分别进行Canopy粗聚类，具体步骤如下：
(1)输入原始数据组成的集合List，并设置数据距离阈值T1和T2，且T1＞T2.
(2)从集合List中随机选取数据点P，将数据点P作为第一个数据中心Canopy，并将其从集合List中删除。
(3)从集合List中取数据点Q，计算数据点Q到已经产生的所有数据中心Canopy的距离；如果数据点Q到某个数据中心的距离小于数据距离阈值T2，则将数据点Q加入到该数据中心Canopy中，并将其从集合List中删除，即认为数据点Q距离该数据中心Canopy的距离足够近，不能作为其他数据中心Canopy的中心；如果数据点Q到所有数据中心Canopy的距离均大于数据距离阈值T1，则将数据点Q作为一个新的数据中心Canopy，并将其从集合List中删除；如果数据点Q到某个数据中心Canopy的距离在数据距离阈值T2与T1之间，则将数据点Q加入该数据中心Canopy，但不将其从集合List中删除，并继续参与后续计算。
(4)对List中的其他点重复步骤(3)的操作，直到List为空
在进行步骤(3)时，两个数据点之间的距离采用以相关系数为权重的加权欧式距离，以电源节点为例，各影响因素的权重为：
Figure BDA0004045151280000062
式中，wm表示第m个影响因素的权重，|cm|和|cn|表示第m个和第n个影响因素的相关系数的绝对值，p表示影响因素的个数。
P、Q两个数据点之间的加权欧式距离表示为：
Figure BDA0004045151280000063
式中，wh代表第h个影响因素的权重，ghP和ghQ表示P点和Q点的第h个影响因素的值，p表示影响因素的个数。
计算得到每个电源节点的粗聚类中心个数kp，其中粗聚类数中出现次数最多的kp作为电源典型运行场景的最佳聚类数，将kp作为下一步高斯混合模型的输入参数。
负荷典型场景的粗聚类方法与电源类似，将粗聚类数中出现次数最多的kl作为负荷典型运行场景的最佳聚类数，作为下一步高斯混合模型的输入参数。
S4：基于高斯混合模型的典型运行场景提取
将电源典型运行场景的最佳聚类数kp，代入高斯混合模型中，首先初始化kp个高斯分布的均值，协方差矩阵以及混合系数，均值μ1，μ2，…，μkp在(0,1)之间随机初始化，协方差矩阵Σ1，Σ2，…，Σkp初始化为p维单位正定矩阵，混合系数Π1，Π2，…Πkp均初始化为1/kp。
然后利用期望最大化的方法依次计算E-step和M-step，确定高斯混合模型的均值，协方差矩阵以及混合系数。
E-step：对于每个数据点Dai，计算它属于分布C1，C2，…，Ckp的概率。
Figure BDA0004045151280000071
式中，
Figure BDA0004045151280000072
表示点Dai属于某一分布C的概率，Πc表示该分布的混合系数，N(Dai；μc,Σc)表示该分布的概率密度函数，由下式表示：
Figure BDA0004045151280000073
M-step：使用E-step估计出的概率，计算新一轮迭代的高斯混合模型参数
Figure BDA0004045151280000074
式中，N代表数据点的总数。
Figure BDA0004045151280000075
式中，μc应用这一轮更新后的值。
Figure BDA0004045151280000076
重复计算E-step和M-step直至收敛，就找到了高斯混合模型的参数，其中每个高斯分布的均值μ可视为该分布的中心，可以作为配电网的电源典型运行场景。负荷典型场景的提取方法与电源类似。
分别得到电源(假设有m0个)和负荷(假设有n0个)的典型运行场景后，将电源和负荷的典型场景两两组合，就可以得到总计m0×n0个配电网典型运行场景，基本涵盖了可能出现的源荷匹配场景。
综上，传统的典型运行场景生成取方法依赖人工经验，不仅工作量大而且具有主观性，而本发明属于数据驱动型，能提高所生成场景的典型性并减少工作量。本发明通过Canopy算法进行粗聚类，增强了高斯混合模型的应用效果。此外，本发明是生成式模型，在需要大量场景数据用于计算验证时，可以用于生成新的样本点。

Claims (5)

1.一种基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：对配电网运行场景原始数据中的不同类型的数据，在配电网节点内部进行归一化，并将原始数据集中的文本数据转换为离散数据进行量化；
S2：通过皮尔逊相关系数，计算分布式电源的出力以及负荷与不同影响因素之间的年相关系数，选取相关程度满足设定要求的影响因素分别作为分布式电源和负荷的特征向量；
S3：使用Canopy算法对各电源节点和负荷典型运行场景的历史数据进行粗聚类，并确定聚类中心数目；
S4：基于高斯混合模型进行聚类，得到电源典型运行场景和负荷典型运行场景。
2.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法，其特征在于，由下式计算得到分布式电源的出力以及负荷与不同影响因素之间的年相关系数：
Figure FDA0004045151270000011
式中，
Figure FDA0004045151270000012
和/>
Figure FDA0004045151270000013
分别为研究的两相关变量在第N个周期第j个时刻点的实测值；/>
Figure FDA0004045151270000014
和
Figure FDA0004045151270000015
分别为两个变量的平均值；x代表影响因素，包括光照辐射度、温度、相对湿度和风速；y代表分布式电源出力和负荷；cov(x(N),y(N))表示x(N)和y(N)的协方差；/>
Figure FDA0004045151270000016
为x(N)的标准差，
Figure FDA0004045151270000017
为y(N)的标准差；n为1个周期内用于计算的数据点的个数。
3.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法，其特征在于，所述S3具体包括：
S3.1：输入配电网运行场景原始数据组成的集合List，并设置数据距离阈值T1和T2，且T1＞T2；
S3.2：从集合List中随机选取数据点P，将数据点P作为第一个数据中心Canopy，并将其从集合List中删除；
S3.3：从集合List中取数据点Q，计算数据点Q到已经产生的所有数据中心Canopy的距离；如果数据点Q到某个数据中心的距离小于数据距离阈值T2，则将数据点Q加入到该数据中心Canopy中，并将其从集合List中删除；如果数据点Q到所有数据中心Canopy的距离均大于数据距离阈值T1，则将数据点Q作为一个新的数据中心Canopy，并将其从集合List中删除；如果数据点Q到某个数据中心Canopy的距离在数据距离阈值T2与T1之间，则将数据点Q加入该数据中心Canopy，但不将其从集合List中删除，并继续参与后续计算；
S3.4：对集合List中的其他点重复S3.3的操作，直到集合List为空；
S3.5：计算得到每个电源节点的粗聚类中心个数kp，将粗聚类数中出现次数最多的kp作为电源典型运行场景的最佳聚类数，将kp作为下一步高斯混合模型的输入参数；
S3.6：计算得到每个负荷典型运行场景的粗聚类中心个数kl，将粗聚类数中出现次数最多的kl作为负荷典型运行场景的最佳聚类数，作为下一步高斯混合模型的输入参数。
4.根据权利要求3所述的基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法，其特征在于，所述S3.3中两个数据点之间的距离采用以相关系数为权重的加权欧式距离，数据点为电源节点时，各影响因素的权重为：
Figure FDA0004045151270000021
式中，wm表示第m个影响因素的权重，|cm|和|cn|表示第m个和第n个影响因素的相关系数的绝对值，p表示影响因素的个数；
P、Q两个数据点之间的加权欧式距离表示为：
Figure FDA0004045151270000022
式中，wh代表第h个影响因素的权重，ghP和ghQ分别表示P点和Q点的第h个影响因素的值。
5.根据权利要求3所述的基于高斯混合模型的配电网典型运行场景生成方法，其特征在于，所述S4具体包括：
S4.1：将电源典型运行场景的最佳聚类数kp，代入高斯混合模型中；首先初始化kp个高斯分布的均值、协方差矩阵以及混合系数；均值μ1，μ2，…，μkp在(0,1)之间随机初始化，协方差矩阵Σ1，Σ2，…，Σkp初始化为p维单位正定矩阵，混合系数Π1，Π2，…Πkp均初始化为1/kp；
S4.2：利用期望最大化的方法依次计算E-step和M-step，确定高斯混合模型的均值、协方差矩阵以及混合系数；
E-step：对于每个数据点Dai，计算它属于分布C1，C2，…，Ckp的概率：
Figure FDA0004045151270000023
式中，
Figure FDA0004045151270000024
表示点Dai属于某一分布C的概率，Πc表示分布C的混合系数，N(Dai；μc,Σc)表示分布C的概率密度函数，由下式表示：
Figure FDA0004045151270000031
式中，Σc表示分布C的协方差矩阵；μc表示分布C的均值；
M-step：使用E-step估计出的概率，计算新一轮迭代的高斯混合模型参数；
分布C的均值为：
Figure FDA0004045151270000032
式中，N代表数据点的总数；
分布C的协方差矩阵为：
Figure FDA0004045151270000033
其中分布C的均值μc应用这一轮更新后的值；
分布C的混合系数为：
Figure FDA0004045151270000034
S4.3：重复计算E-step和M-step直至收敛，则得到高斯混合模型的参数；其中每个高斯分布的均值μ视为该分布的中心，作为配电网的电源典型运行场景；负荷典型场景的提取方法同理；
S4.4：分别得到m0个电源典型运行场景和n0个负荷典型运行场景后，将电源和负荷的典型场景两两组合，得到总计m0×n0个配电网典型运行场景。
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CN117578434A (zh) * 2023-11-23 2024-02-20 南方电网能源发展研究院有限责任公司 考虑柔性资源可调能力的配电网灵活性评估方法及装置

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