CN110378272A - 基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像特征提取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像特征提取方法，有效缩短了模型的训练时间，高效提取高光谱影像的特征，显著提高地物分类的精度。且分类精度较传统的Isomap算法相比，在遥感影像分类上有明显的优势。传统的Isomap算法分类精度低，且有微弱的Hughes现象出现，而基于矩阵分块Isomap算法，利用矩阵分块理论能够有效提高计算最短路径和求特征值速率，采用邻域距离逐步逼近流形距离，从而更好地表达数据流形结构。大大降低了计算复杂度，有效缩短模型的训练时间，在提高分类算法精度的基础上，有效提高Isomap算法的运算速率。

Description

基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像特征提取方法
技术领域
本发明涉及高光谱遥感影像分类领域，具体是一种基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像特征提取方法。
背景技术
流形学习是一种有效的特征提取的方法，它在遥感影像的可视化和分类中有着广泛的应用。Dick de Ridderde用监督的LLE对髙维数据进行分类，该方法提高了影像降维后的分类精度，但它本身需要设置很多参数，并且计算复杂度较高。H.Li使用监督的局部切空间排列(Supervise Local Tangent Space Alignment，S-LTSA)进行了KNN分类。同年，Charles M.Bachmann，Thomas L.Ainsworth和Robert A.Fusina发表文章提出采用了混合技术减少Isomap的计算代价的流形坐标分类系统。先将影像分成许多块，然后对影像进行对准、重构处理，减低了原有算法的计算代价，将Isomap的应用推广到大规模的髙维影像。AnishMohan和Edward提出空间相干性局部线性嵌入来降维分类，这个方法降维后的特征子集分类精度得到了提升，但是它需要处理后的小块影像对准到整幅影像。何军提出了使用扩散几何坐标对高光谱影像进行描述和分类，此方法可以较好描述高光谱，且在后续分类中表现出比线性方法更好的分离特性，但它需要更加复杂的模型。L.Ma等用核的观点一般化了SLTSA并将其用到了高光谱影像的分类，提高分类精度的同时弱化了参数值的敏感性。随后，Li Ma提出了基于局部流形学习和近邻监督流形学习作为权重KNN分类方法。这种分类方法不需要降维，且在算法和实验中证明该方法有较高的分类精度。Wonkook Kim和Melba M.Crawford探索了高光谱影像的流形规则核机器的适应性分类方法。该方法用已知类标的样本训练核机器，根据数据的相似性，在两个数据集光谱变化中建立桥梁，从而提高了分类的精度，但是该方法要求测试样本具有较好的聚类特性。
等距映射算法(Isomap)是建立在多维尺度空间(MDS)变换的基础上，它力求保持观测空间数据点的内在几何性质，即保持空间上两点间的测地距离与映射后的空间两点间距离近似。等距映射算法的关键是通过计算邻接图中的最短路径来得到近似的测地距离，从而代替样本向量之间不能表示内在流形结构的的欧氏距离。
Isomap的局限性在于它要求与流行等距的欧式空间子集是凸的，即适用于内部比较平坦的低维流形，不适用于内在曲率较大且不满足保角映射的流形，且在计算最短距离时，花费时间较多，不适于处理数据量很大的数据。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像特征提取方法。
本发明的技术方案是：
基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像特征提取方法，包括以下步骤：
S1:导入数据后，计算高光谱遥感影像的邻域值ε或k的大小，并通过比较相邻像元之间的距离与邻域值的大小，构建邻接图G。
S2:通过多次试验，观察实验残差曲线，确定高维数据需要降低的维度。
S3：在邻接图G中，采用Dijkstra算法求出邻接图中两个观测样本点之间的最短路径。其基本过程为：假设每个O(kN2log N)点都对应一个标号(dj,pj)，其中dj是从起始点r到结束点j的最短路径长度；pj则是从r到j的最短路径过程中前一点。求解过程如下所述。
1)起始点设置为：①dr＝0,pr＝null；②所有其他点：di＝∞,pi未知；③标记起始点为r，记k＝r，其他点设置为未标记。
2)检查所有已标记的点k到与其直接连接的未标记的点j的距离，并设置最短距离dj＝min[dj,dk+lkj]，其中lkj是从点k到j的直接连接距离。
3)选取下一个点。从所有未标记的样本中，选取dj中最小的一个i，点i为已标记最短路径中的一点。
4)找到点i之前的一点，从已经标记的点中找到与点i直接连接的点j*，并将之作为前一点，设置i＝j*。若所有点已全部标记，则算法结束，否则，令k＝i，然后跳转回到步骤2。
S4：应用多维尺度变换法(MDS)算法构建在二维欧式空间上的嵌入。设高维数据样本集通常情况下，我们需要的是样本集中各个点之间的相对关系。不同的MDS方法对于这种相对关系的描述不尽相同，这也正是MDS算法的差异性所在。记两点xi与xj之间的差异度为dij，通常用一种度量来对差异度进行描述，即两点越相似，它们之间的差异度越小。此外，为了保持降维前后样本点之间的相对关系，通常认为dij可以通过降维后的点yi与yj的欧氏距离来表示。已知样本点的差异性矩阵D＝(dij)n×n，令则
令H＝(hij)n×n，其中可以证得
Y为要求得的在二维欧式空间上的嵌入数据矩阵，YT为Y的转置矩阵。
对其进行特征值分解，设求解得到的前d个最大特征值λi及其对应的特征向量ui(i＝1,…,d),记
则
Y＝UΛ (4)
Y即为所求得的在二维欧式空间上的嵌入矩阵。
S5：采用SVM分类算法，对降维后的嵌入矩阵进行分类。
本发明的有益效果：
本发明有效地降低特征维数，降低了计算复杂度，消除了Hughes现象，缩短了模型的训练时间，且就模型的分类能力和分类精度较传统的Isomap算法相比，有明显优势。
附图说明
图1为基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像降维流程；
图2为印第安纳州西南部的Indian Pine区域AVIRIS影像；
图3为AVIRIS影像原始地物定标图影像；
图4为邻域k＝7的情况下构造近邻图后获得的残差曲线；
图5(a)为实验数据的测试样本；
图5(b)为在传统的Isomap算法降维下的最佳分类结果图；
图5(c)为在基于邻域距离的Isomap算法降维下的最佳分类结果图；
图5(d)为在基于矩阵分块的Isomap算法降维下的最佳分类结果图；
图6为三种不同的Isomap算法降维之后经过SVM分类之后的分类精度折线图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和附图，对本发明的技术方案作进一步的介绍。
基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像特征提取方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1：导入数据后，计算高光谱遥感影像的邻域值ε或K的大小，并通过比较相邻像元之间的距离与邻域值的大小，构建邻接图G。
S2：通过多次试验，观察实验残差曲线，确定高维数据需要降低的维度。
S3：在邻接图G中，采用Dijkstra算法求出邻接图中两个观测样本点之间的最短路径。其基本过程为：假设每个O(kN2log N)点都对应一个标号(dj,pj)，O(kN2log N)为利用斐波纳契堆作为优先队列的Dijkstra算法计算最短路径时的复杂度；其中dj是从起始点r到结束点j的最短路径长度；pj则是从r到j的最短路径过程中前一点。求解过程如下所述。
1)起始点设置为：①dr＝0,pr＝null；②所有其他点：di＝∞,pi未知；③标记起始点为r，记k＝r，其他点设置为未标记。
2)检查所有已标记的点k到与其直接连接的未标记的点j的距离，并设置最短距离dj＝min[dj,dk+lkj]，其中lkj是从点k到j的直接连接距离。
3)选取下一个点。从所有未标记的样本中，选取dj中最小的一个i，点i为已标记最短路径中的一点。
4)找到点i之前的一点，从已经标记的点中找到与点i直接连接的点j*，并将之作为前一点，设置i＝j*。若所有点已全部标记，则算法结束，否则，令k＝i，然后跳转回到步骤2。
S4：应用多维尺度变换法(MDS)算法构建在二维欧式空间上的嵌入。设高维数据样本集通常情况下，我们需要的是样本集中各个点之间的相对关系。不同的MDS方法对于这种相对关系的描述不尽相同，这也正是MDS算法的差异性所在。记两点xi与xj之间的差异度为dij，通常用一种度量来对差异度进行描述，即两点越相似，它们之间的差异度越小。此外，为了保持降维前后样本点之间的相对关系，通常认为dij可以通过降维后的点yi与yj的欧氏距离来表示。已知样本点的差异性矩阵D＝(dij)n×n，令则
令H＝(hij)n×n，其中可以证得
Y为要求得的在二维欧式空间上的嵌入数据矩阵，YT为Y的转置矩阵。
对其进行特征值分解，设求解得到的前d个最大特征值λi及其对应的特征向量ui(i＝1,…,d),记
则
Y＝UΛ (4)
Y即为所求得的在二维欧式空间上的嵌入矩阵。
S5：采用SVM分类算法，对降维后的嵌入矩阵进行分类。
下面对实验仿真过程和结果进行介绍。
1、实验图像
实验所需的高光谱遥感影像选用来源于1992年6月印第安纳州西南部的IndianPine区域AVIRIS影像，该该影像共220个波段，20m空间分辨率，光谱范围为影像大小为145145个像素。
2、实验过程
图2是原始AVIRIS高光谱遥感影像，数据图像包含包括玉米、草地、干草、小麦、大豆等16种不同类别的物体，分别用Class0～Class7的标号表示其中其中最具代表性的目标，分类之后的原始地物定标图如图3所示。
实验分别用传统的Isomap算法、基于邻域距离的Isomap算法和基于矩阵分块和自动调图并结合邻域距离的Isomap算法(以下简称基于矩阵分块的Isomap算法)三种算法对印第安纳州西南部的Indian Pine区域进行降维。对数据进行降维。对前5N(N≤20)个波段利用SVM分类方法进行分类。
基于邻域距离的Isomap算法，根据邻域距离逐点逼近流形距离一定程度上避免了将直线距离当作流形距离的情况，更好地表达高维数据之间的流形结构。
基于矩阵分块和自动调图并结合邻域距离的Isomap算法采用矩阵分块理论能够有效提高计算最短路径和求特征值速率。它将数据矩阵分为k×k个小块，每一小块的邻接图大小为(假设M和N都能被k整除)，这样大大降低了计算复杂度。
图4是邻域k＝7的情况下构造近邻图后获得的残差曲线，一般来说，降维的维数d越大，残差越小。确定d有两种情况，一是残差曲线出现拐点，二是残差小于一定的阈值。可以看出在图4在维数是2时有拐点出现，并且残差的绝对值小于0.05。因此采用降到二维之后的遥感数据数据进行分类。
图5(a)是实验数据的测试样本，图5(b)是在传统的Isomap算法降维下的最佳分类结果图，图5(c)是在基于邻域距离的Isomap算法降维下的最佳分类结果图，图5(d)是在基于矩阵分块的Isomap算法降维下的最佳分类结果图。
由图可以看出传统的Isomap算法降维之后得到的样本误差较大，不能很好地还原原始地物，而基于邻域距离的Isomap算法降维已经近似于AVIRIS影像原始地物定标图，比较好的保留了原始地物的轮廓，而基于矩阵分块和自动调图并结合邻域距离的Isomap算法降维后的样本分类碎点较少，但是依旧存在边缘模糊和小碎点存在。
表1不同的Isomap降维之后经过SVM分类之后的分类精度
波段数 5 10 15 20 25
传统Isomap算法 62.46％ 65.74％ 67.36％ 68.75％ 70.44％
基于邻域距离的Isomap算法 76.98％ 84.06％ 88.13％ 88.51％ 89.61％
基于矩阵分块的Isomap算法 91.55％ 93.25％ 95.15％ 95.65％ 96.09％
波段数 30 35 30 45 50
传统Isomap算法 70.80％ 71.73％ 71.88％ 72.65％ 72.85％
基于邻域距离的Isomap算法 89.19％ 89.10％ 89.21％ 88.89％ 88.86％
基于矩阵分块的Isomap算法 96.04％ 96.04％ 96.23％ 96.23％ 96.58％
波段数 55 60 65 70 75
传统Isomap算法 73.35％ 73.78％ 73.91％ 73.79％ 73.85％
基于邻域距离的Isomap算法 88.60％ 88.54％ 87.99％ 87.77％ 87.41％
基于矩阵分块的Isomap算法 96.65％ 96.71％ 96.79％ 96.74％ 96.84％
波段数 80 85 90 95 100
传统Isomap算法 73.88％ 74.05％ 74.58％ 75.01％ 74.91％
基于邻域距离的Isomap算法 87.43％ 87.28％ 86.84％ 86.30％ 86.11％
基于矩阵分块的Isomap算法 96.90％ 97.04％ 97.09％ 97.26％ 97.36％
表1从分类精度上比较了三种基于Isomap算法的分类精度，可以看出，在分类精度上基于矩阵分块的Isomap算法降维之后的数据远高于传统Isomap算法，传统Isomap算法降维之后的样本分类之后的精度最高值为75.01％，而基于邻域距离的Isomap算法最低值就已经达到76.98％，基于矩阵分块的Isomap算法甚至达到了97.36％，可见，基于Isomap算法的高光谱遥感影像降维仍有很大的进步空间。
在运行数据时，可以感觉到基于矩阵分块的Isomap算法明显快于其他两种算法，由表2可知，基于矩阵分块的Isomap算法改进了传统Isomap算法运行速度慢的缺点，大大提升了程序的运行速度，而基于邻域距离的Isomap算法虽然有所改进，但相较于基于矩阵分块的Isomap算法，以及传统算法庞大的时间上，基于邻域距离的Isomap算法对运行速度的改进并不是太明显。
表2三种基于Isomap的降维算法计算时间统计
降维方法 运算时间/s
传统Isomap算法 179034
基于邻域距离的Isomap算法 178105
基于矩阵分块的Isomap算法 4642
由图6可以看出传统的Isomap算法分类精度低，且有微弱的Hughes现象出现，改进后的基于矩阵分块的Isomap算法已经消除了该现象，且分类精度比较稳定，远超传统的Isomap算法。

Claims (4)

1.基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像特征提取方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1:导入数据后，计算高光谱遥感影像的邻域值ε或k的大小，并通过比较相邻像元之间的距离与邻域值的大小，构建邻接图G；
S2:通过多次试验，观察实验残差曲线，确定高维数据需要降低的维度；
S3：在邻接图G中，采用Dijkstra算法求出邻接图中两个观测样本点之间的最短路径；
S4：应用多维尺度变换法(MDS)算法构建在二维欧式空间上的嵌入；
S5：采用SVM分类算法，对降维后的嵌入矩阵进行分类。
2.根据权利要求1所述的基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像特征提取方法，其特征在于：步骤S3的具体过程为：假设每个O(kN2log N)点都对应一个标号(dj,pj)，其中dj是从起始点r到结束点j的最短路径长度；pj则是从r到j的最短路径过程中前一点。
3.根据权利要求2所述的基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像特征提取方法，其特征在于：步骤S3的具体求解过程如下：
1)起始点设置为：①dr＝0,pr＝null；②所有其他点：di＝∞,pi未知；③标记起始点为r，记k＝r，其他点设置为未标记；
2)检查所有已标记的点k到与其直接连接的未标记的点j的距离，并设置最短距离dj＝min[dj,dk+lkj]，其中lkj是从点k到j的直接连接距离；
3)选取下一个点，从所有未标记的样本中，选取dj中最小的一个i，点i为已标记最短路径中的一点；
4)找到点i之前的一点，从已经标记的点中找到与点i直接连接的点j*，并将之作为前一点，设置i＝j*；若所有点已全部标记，则算法结束，否则，令k＝i，然后跳转回到步骤2)。
4.根据权利要求1所述的基于矩阵分块Isomap算法的高光谱遥感影像特征提取方法，其特征在于：步骤S4的具体过程如下：
设高维数据样本集记两点xi与xj之间的差异度为dij，已知样本点的差异性矩阵D＝(dij)n×n，令则
令H＝(hij)n×n，其中可以证得
Y为要求得的在二维欧式空间上的嵌入数据矩阵，YT为Y的转置矩阵；
对其进行特征值分解，设求解得到的前d个最大特征值λi及其对应的特征向量ui(i＝1,…,d),记
则
Y＝UΛ (4)
Y即为所求得的在二维欧式空间上的嵌入矩阵。
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