CN113920345B - 一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法 - Google Patents

一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，在多重局部测度学习的基础上，引入流形学习。通过多重测度学习，将原本复杂的非线性数据分解称为多个相互关联数据，使得在训练过程中能够更好的把握数据结构中的细节部分，在有针对性的进行训练的同时，还在一定程度上避免了过拟合，能够很好的处理非线性数据。在上述基础上，利用数据标签信息的同时，还能够有效利用数据本身的结构信息，最大化的将有限的先验信息利用起来。在降维的同时，还使得最后求得的特征空间能够有效的将不同类区分开来，对影像后续的分类起到帮助。本发明的有益效果是：线性分线性数据都能进行处理，同时避免了分类计算中的过拟合，提高了分类精度。

Description

一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法
技术领域
本发明涉及遥感图像处理技术领域，尤其涉及一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法。
背景技术
高光谱遥感影像处理在信息探测方面有着重要的地位，是遥感领域的重要课题。高光谱图像包含数百个光谱波段，提供了详细的空间结构和光谱信息。因此，通过高光谱影像可以区分地表覆盖类别之间的细微差异，广泛应用于大气监测、植被监测、灾害预警等领域等。随着传感器的不断发展，数据的维数也在不断提高，然而数据维数的提高并没有使得影像对于地物的分类和识别能力也得到提高，反而会在影像的处理过程中带来一系列的问题，使得影像分类精度下降。为了解决上述问题，就有研究提出了高光谱影像降维技术。通过高光谱降维技术，可以有效的降低数据的复杂程度，消除数据的冗余信息，避免了休斯现象(F.L.Luo，2017)。
高光谱数据降维，指的是通过处在低维空间中的数据来有效的表示处在原始高维空间中的数据，在减少数据维数同时，还能最大程度地保存有效信息，去除冗余数据，有助于提高高光谱数据在后续处理中的表现力。本质上，降维学习通过假设高斯模型寻找高维特征空间的低维表示，并在新的特征空间中区分类内和类间样本。测度学习可以利用先验样本信息最小化同一类别的距离，最大化不同类别的距离，实现不同类别的分离，满足降维的要求。例如，大间隔最近邻(LMNN)(K.Q.Weinberger and L.K.Saul，2009)通过训练使样本点周围的最近邻与样本点属于同一类，而不同类的样本点相距较远。信息理论测度学习(ITML)(J.V.Davis,B.Kulis,P.Jain,S.Sra,and I.S.Dhillon，2007)通过最小化将马氏测度学习转换为解决Bregman优化问题两个多元高斯分布之间的微分相对熵。以上算法都是基于全局测度学习，当面对异构分布的数据时，不足以获得令人满意的结果。因此有研究提出了一些多重局部测度学习算法。例如，聚类多重测度学习(CMML)(B.Nguyen,F.J.Ferri,C.Morell,andB.DeBaets,2019)。但是全局测度学习方法和多局部测度学习方法都忽略了数据的结构特征，不能利用数据本身的结构信息。这意味着该算法没有充分利用训练样本提供的信息。而高光谱数据中先验样本的获取成本十分昂贵，所以说如何最大化的利用有限的样本信息十分重要。
为了解决上述问题，本发明方法在多重局部测度学习的基础上，引入流形学习。流形旨在找出数据中嵌入高维空间中的低维流形结构，能够很好的利用数据本身的结构信息。所以本发明方法在多重局部测度学习的基础上，引入流形学习，结合多重局部测度和流形学习的优势，更好地将类与类区分开来。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，具体步骤如下：
S1：对获取的高光谱遥感图像进行处理，得到若干个训练样本和训练样本的类别；
S2：根据高光谱遥感图像X中各波段的像元辐射值和所述若干个训练样本，使用k-means算法将高光谱遥感图像聚类为Q个簇，每个训练样本只属于一个簇，每一个簇作为一个单独的训练单元进行训练；
S3：对簇中训练样本xi，i表示第i个训练样本，根据欧式距离选择最近的k个同类点视为邻近点，然后以训练样本为中心点联合其邻近点构建为一个流形Si，中心点xi的类别即为流形Si的类别；
S4：根据邻近点在重构样本点中的贡献，计算重构系数wiq；
S5：以中心点之间的欧式距离为标准，选择距离最近的同类别流形以及距离最近的异类别流形；
S6：结合步骤S4中计算得到的重构系数，计算流形Si与Sj之间的距离
S7：将流形Si以及它的同类别流形Sj，异类别流形Sl构建为一个三重约束；
S8：根据步骤S6中计算的流形距离，对步骤S7中的三重约束进行训练，得到局部测度矩阵
S9：将所述局部测度矩阵代入步骤S3中，采用步骤S4-8的方法，直至使用所有的训练样本都完成对三重约束的训练后，得到最终的局部测度矩阵M(c)；
S10：根据所述局部测度矩阵M(c)，对待分析高光谱遥感图像的原始数据进行特征空间变换，得到降维后的数据。
进一步地，步骤S1中，所述处理为，将获取的高光谱遥感图像读入读入大小为d×n的矩阵X中，矩阵X中各列元素为各波段对应的像元辐射值，其中{x1,x2,…,xn}∈Rd×n表示训练样本有n个，d为遥感图像的波段数，n为图像的像元数，将对应的标签读入大小为1×n的矩阵Y中，矩阵Y中各行元素为各个训练样本对应的类别标签，{y1,y2,…,yn}∈R1×n表示训练样本对应的类别标签有n个。
进一步地，计算重构系数wiq的公式如下：
其中，n为训练样本个数，k为邻近点个数，xiq为中心点xi的第q个邻近点，通过最小化该公式，得到最终的重构系数。
进一步地，流形距离的计算公式如下：
其中，代表中心点xi和中心点xj之间的马氏距离，θ为超参数，wiq为中心点xi与临近点q的重构系数，wjq为中心点xj与临近点q的重构系数，表示中心点xi和xjq之间的马氏距离，xjq表示中心点xj的第q个邻近点，表示中心点xj和xiq之间的马氏距离，xiq表示中心点xi的第q个邻近点。
进一步地，所述三重约束为：
其中，r表示三重约束，表示同类流形之间的距离，/>表示异类流形之间的距离，Si表示第i个流形，Sj表示第j个流形，Sl表示第l个流形。
进一步地，得到最终的局部测度矩阵M(c)的公式和限定条件如下：
M(0),...,M(Q)＞0
其中M(0)代表全局测度矩阵，α，β为超参数，N(c)为三重约束r的个数，ξr为三重约束中的松弛变量，τ(c)代表第c个簇中所有三重约束的集合，Q表示簇的总个数，代表基于流形距离计算得到的损失值，M(0),...,M(Q)＞0代表M(0),...,M(Q)均为正定矩阵。
本发明提供的技术方案带来的有益效果是：
1、通过多重测度学习，将原本复杂的非线性数据分解称为多个相互关联数据，使得在训练过程中能够更好的把握数据结构中的细节部分，在有针对性的进行训练的同时，还在一定程度上避免了过拟合，能够很好的处理非线性数据。
2、在测度学习的基础上，引入流形学习的思想，在利用数据标签信息的同时，还能够有效利用数据本身的结构信息，最大化的将有限的先验信息利用起来。在降维的同时，还使得最后求得的特征空间能够有效的将不同类区分开来，对影像后续的分类起到帮助。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明实施例中一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法的流程图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
本发明的实施例提供了一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，在多重局部测度学习的基础上，引入流形学习。本具体实施方式采用MATLAB平台实现，MATLAB遥感图像读写函数为实施基础。调用遥感图像读取函数，输入待读取遥感图像文件名，遥感图像就被读入大小为d×n的矩阵中，矩阵中各元素为各波段对应的像元辐射值，其中，d为遥感图像的波段数，n为遥感图像的像元数。调用遥感图像读写函数，将待分析高光谱遥感图像读入矩阵X，对应的标签读入矩阵Y。
请参考图1，图1是本发明实施例中一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法的流程图，基于聚类多重流形测度学习进行目标探测，具体操作如下：
(1)根据各波段的像元辐射值和训练样本，调用MATLAB自带k-means算法将X聚类为Q个簇，簇与簇之间相互独立，即每个训练样本只属于一个簇。得到的每一个簇都被视为一个单独的训练单元进行训练；
(2)对簇中每一个训练样本xi，根据欧式距离选择最近的k个同类点视为邻近点，然后将训练样本及其邻近点构建为一个流形Si。欧式距离计算公式如下：
其中xi是X中第i个训练样本的像素辐射值。
(3)根据邻近点在重构样本点中的贡献，计算重构系数wiq，具体公式如下：
其中，n为训练样本个数，k为邻近点个数，xiq为样本点xi的第q个邻近点，通过最小化该公式，可以得到最终的重构系数wiq。每次训练，都是将一个样本点作为一个中心点。从公式中可以看到，邻近点xiq与中心点xi的距离越近，在重构过程中做出的贡献就越大，最终求得的权重系数也就越大。
(4)以流形中心点之间的欧式距离为标准，选择距离最近的同类别流形以及距离最近的异类别流形。
(5)结合步骤(3)中计算得到重构系数wiq，计算流形Si与Sj之间的距离
其中代表样本点xi和样本点xj之间的马氏距离，θ为超参数，用于平衡样本点与邻近点对于最终计算得到的流形距离的贡献。通过计算流形距离的方式，在传统测度学习的基础上，添加了数据本身的结构信息，使得训练过程能够更为充分的利用已有的信息。wiq为中心点xi与临近点q的重构系数，wjq为中心点xj与临近点q的重构系数，/>表示中心点xi和点xjq之间的马氏距离，/>表示中心点xi和点xiq之间的马氏距离，xjq表示中心点xj的第q个邻近点，xiq表示中心点xi的第q个邻近点。
(6)将流形Si以及它的同类别流形Sj，异类别流形Sl构建为一个三重约束。具体公式如下：其中，r表示三重约束，要求同类流形之间的距离要小于异类流形之间的距离，/>表示同类流形之间的距离，表示异类流形之间的距离，Si表示第i个流形，Sj表示第j个流形，Sl表示第l个流形。
(7)根据步骤(5)中得到的流形距离，对所述三重约束进行训练，得到局部测度矩阵然后将得到的局部测度矩阵/>代入步骤(5)中，重复步骤(5)-(7)。直至使用所有的训练样本都完成对三重约束的训练后，得到最终的局部测度矩阵M(c)：
M(0),...,M(Q)＞0
其中，M(0)代表全局测度矩阵，通过该矩阵可以将每个簇求得的局部测度矩阵关联起来，实现簇与簇之间的信息共享。α，β为超参数，用于平衡低秩约束部分和全局测度矩阵约束对于最后结果的影响。N(c)为三重约束的个数。ξr为三重约束中松弛变量。τ(c)代表第c个簇中所有三重约束的集合。
(8)通过随机梯度下降法求得最佳解，针对局部测度矩阵的求解，取步骤(7)中公式按如下操作进行求解：
M(c)＞0
其中，M(0)代表全局测度矩阵，α，β为超参数，N(c)为三重约束r的个数，ξr为三重约束中的松弛变量，τ(c)代表第c个簇中所有三重约束的集合，Q表示簇的总个数，代表基于流形距离计算得到的损失值，M(0),...,M(Q)＞0代表M(0),...,M(Q)均为正定矩阵。
将上面的公式转换为每个三重约束损失函数之和，如下所示：
(9)每次迭代过程是针对一组三重约束进行的，这里的三元组指的就是一组三重约束，在第i次迭代时，用基于单个三元组约束的近似替换步骤(8)中的函数，如下所示：
其中max(A,B)表示将A于B进行比较，最终输出较大值，若A>B，则max(A,B)＝A。
(10)对步骤(9)中公式进行求导计算得到次梯度：
其中表示当括号内的条件成立时，结果值为1，反之则为0。/>代表第t次迭过程中计算得到的局部测度矩阵。
(11)通过步骤(10)中求得的次梯度，将更新到/>更新过程如下：
其中λmin是的最小特征值，umin是λmin对应的特征向量。当迭代完成后所求即为最终的局部测度矩阵。
(12)根据步骤(11)中得到的局部测度矩阵M(c)，对原始数据进行特征空间变换，即可得到降维后的数据。
通过对比试验来验证本发明的效果，本试验采用的数据为1)Airborne Visible/Infrared Imaging Spectrometer(AVIRIS)传感器于1996年3月23日在佛罗里达州肯尼迪航天中心(KSC)获得的KSC数据集，图像大小为512像元×614像元，空间分辨率为18米，光谱分辨率为10nm，波段范围为400nm到2500nm，共176个可用波段；2)Center forAirborneLaser Mapping(NCALM)获取的休斯顿大学校园和邻近市区数据，图像大小为349像元×1905像元，空间分辨率为1.3米，波段范围为380nm到1050nm，共144个可用波段。3)Reflective Optics Spectrographic Imaging System(ROSIS)传感器获取的意大利的帕维亚城数据，图像大小为610像元×340像元，空间分辨率为1.3米，光谱分辨率为10nm，波段范围为430nm到860nm，共103个可用波段；分别采用经典的邻域保留嵌入(方法1)(X.F.He,D.Cai,S.C.Yan,H.J.Zhang,and S.O.C.，2005)、局部保持投影(方法2)(X.F.He andP.Niyogi，2004)、局部Fisher判别分析(方法3)(W.Li,S.Prasad,J.E.Fowler,andL.M.Bruce,2012)、大间隔最近邻方法(方法4)、信息论测度学习(方法5)、最大崩塌测度学习(方法6)(A.Globerson and S.T.Roweis,2006)、聚类多重测度学习(方法7)和本发明方法进行降维分类。
分类评价指标：1)Kappa系数：
Kappa系数是用来评价分类问题的权威评价指标。Kappa系数越大，精度越高。本试验中，选取的是方法1～7所能获得的最高Kappa系数来评价方法1～7的分类能力。
根据样本获取如表1所示的混淆矩阵：
表1混淆矩阵
表1中，Nnn表示未变化样本被检测成为未变化的数量；Nnc表示未变化样本被检测成为变化的数量；Ncn表示变化样本被检测成为未变化的数量；Ncc表示变化样本被检测成为变化的数量；Nnp为Nnc和Nnc之和，Ncp为Ncn和Ncc之和，Npn为Nnn和Ncp之和，Npc为Nnc和Ncc之和，N为总样本数。
Kappa系数的计算公式为：
1)整体精度：
整体精度(OverallAccuracy，OA)是用来评价分类问题的权威评价指标。整体精度越高，检测精度越高。OA的计算方法同样基于表1所示的混淆矩阵，整体精度OA计算公式为：
采用Kappa系数和整体精度评价经过方法1～7和本发明方法的降维后数据的分类能力，评价指标见表2。
表2对比试验结果
从表2可见，本发明方法能获得更高的整体精度和Kappa系数，表明经过本发明方法降维后的数据具有更好的分类结果。
由此可得出结论，与传统降维方法相比，本发明方法具有更好的降维效果，在完成数据降维的同时还能够有效的提升数据在分类中的表现力。本发明充分利用了有限的先验信息，考虑到了数据本身的结构特征，在训练的过程中能够更好的把握数据的细节部分。
本发明的有益效果是：
1、通过多重测度学习，将原本复杂的非线性数据分解称为多个相互关联数据，使得在训练过程中能够更好的把握数据结构中的细节部分，在有针对性的进行训练的同时，还在一定程度上避免了分类计算中过拟合，能够很好的处理非线性数据。
2、在测度学习的基础上，引入流形学习的思想，在利用数据标签信息的同时，还能够有效利用数据本身的结构信息，最大化的将有限的先验信息利用起来。在降维的同时，还使得最后求得的特征空间能够有效的将不同类区分开来，对影像后续的分类起到帮助提高了分类精度。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：对获取的高光谱遥感图像进行处理，得到若干个训练样本和训练样本的类别；
S2：根据高光谱遥感图像中各波段的像元辐射值和若干个训练样本，使用k-means算法将高光谱遥感图像聚类为Q个簇，每个训练样本只属于一个簇，每一个簇作为一个单独的训练单元进行训练；
S3：对簇中训练样本xi，i表示第i个训练样本，根据欧式距离选择最近的k个同类点视为邻近点，然后以训练样本为中心点联合其邻近点构建为一个流形Si，中心点xi的类别即为流形Si的类别；
S4：根据邻近点在重构样本点中的贡献，计算重构系数wiq；
S5：以中心点之间的欧式距离为标准，选择距离最近的同类别流形以及距离最近的异类别流形；
S6：结合步骤S4中计算得到的重构系数，计算流形Si与Sj之间的距离
S7：将流形Si以及它的同类别流形Sj，异类别流形Sl构建为一个三重约束；
S8：根据步骤S6中计算的流形距离，对步骤S7中的三重约束进行训练，得到局部测度矩阵
S9：将所述局部测度矩阵代入步骤S3中，采用步骤S4-8的方法，直至使用所有的训练样本都完成对三重约束的训练后，得到最终的局部测度矩阵M(c)；
S10：根据所述局部测度矩阵M(c)，对待分析高光谱遥感图像的原始数据进行特征空间变换，得到降维后的数据。
2.如权利要求1所述的一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：步骤S1中，所述处理为，将获取的高光谱遥感图像读入大小为d×n的矩阵X中，矩阵X中各列元素为各波段对应的像元辐射值，其中{x1,x2,…,xn}∈Rd×n表示训练样本有n个，d为遥感图像的波段数，n为图像的像元数，将对应的标签读入大小为1×n的矩阵Y中，矩阵Y中各行元素为各个训练样本对应的类别标签，{y1,y2,…,yn}∈R1×n表示训练样本对应的类别标签有n个。
3.如权利要求1所述的一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：步骤S4中，计算重构系数wiq的公式如下：
其中，n为训练样本个数，k为邻近点个数，xiq为中心点xi的第q个邻近点，通过最小化该公式，得到最终的重构系数。
4.如权利要求1所述的一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：步骤S6中，流形距离的计算公式如下：
其中，代表中心点xi和中心点xj之间的马氏距离，θ为超参数，wiq为中心点xi与临近点q的重构系数，wjq为中心点xj与临近点q的重构系数，/>表示中心点xi和xjq之间的马氏距离，xjq表示中心点xj的第q个邻近点，/>表示中心点xj和xiq之间的马氏距离，xiq表示中心点xi的第q个邻近点。
5.如权利要求1所述的一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：步骤S7中，所述三重约束为：
其中，r表示三重约束，表示同类流形之间的距离，/>表示异类流形之间的距离，Si表示第i个流形，Sj表示第j个流形，Sl表示第l个流形。
6.如权利要求1所述的一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：步骤S9中，得到最终的局部测度矩阵M(c)的公式和限定条件如下：
其中，M(0)代表全局测度矩阵，α，β为超参数，N(c)为三重约束r的个数，ξr为三重约束中的松弛变量，τ(c)代表第c个簇中所有三重约束的集合，Q表示簇的总个数，代表基于流形距离计算得到的损失值，/>代表M(0),...,M(Q)均为正定矩阵。
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