CN110717485B - 一种基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法，包括：获取高光谱图像信息构建邻接图，计算邻接图中边的权重，结合权重信息进行特征映射获得投影变换矩阵；应用局部保留投影算法，将原始高光谱图像投影至低维度的流形子空间；采用稀疏表示分类模型对投影后的图像数据进行分类得到分类结果图像。该方法首先使用局部保留投影算法降低了原始数据的维度，保留了图像的邻域细节信息，避免冗余信息对稀疏表示产生的误差和干扰，最后稀疏表示分类模型的引入完成了对投影后的图像的分类。本方法提高了局部保留投影对于特征响应的能力，增强了稀疏表示分类模型的判定效果。

Description

一种基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法

技术领域

本发明涉及遥感图像处理技术领域，尤其涉及一种基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法。

背景技术

遥感是一门对地观测的科学技术。高光谱遥感是当前遥感技术的前沿领域，是用很窄而连续的光谱通道对地物持续遥感成像的技术，通常具有波段多，波段宽度窄，光谱分辨率高等特点。高光谱图像是一个三维数据立方体，是包含丰富的空间、光谱、辐射信息的高维数据，高光谱图像的分析与处理已经成为遥感影像研究的热点之一。

分类是把多维特征空间划分为若干区域，每个区域相当于一类。高光谱图像分类对地质勘探、农作物检测、国防军事等领域起着实质性的重要作用，现有的面向高光谱图像特点的分类方法包括以下两类：一是基于图像数据统计特性的分类方法；二是基于地物物性的分类方法，主要是利用反映地物物理光学性质的光谱来识别。常用的分类策略包含光谱特征匹配、光谱波形匹配、基于目标分解的神经网络分类、支持向量机、像元空间关联光谱图像分类等。

由于高光谱图像具有数据量大、波段数多、波段间相关性强等特点，对其进行分类时，会因为分类所需的训练样本不足，导致分类精度随着波段数的增多而降低，如何减少波段数量且尽量保留有用信息已成为高光谱遥感领域的研究热点问题。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法，具体包括如下步骤：

获取高光谱图像信息，构建邻接图，计算邻接图中边的权重，结合权重信息进行特征映射，获得投影变换矩阵；

应用局部保留投影算法将原始高光谱图像投影至低维度的流形子空间；

采用稀疏表示分类模型对投影后的图像数据进行分类得到分类结果图像。

所述局部保留投影，作为一种基于流形学习的投影算法，通过投影变换矩阵将高维的原始数据投影至低维的流形子空间。具有能够保留图像邻域细节信息，计算效率高的特点。所述投影变换矩阵采用如下方式获取：连接图像中的相邻像素点，构建邻接图，通过图像的像元信息，计算每条连接线相应的权重，结合权重信息进行特征映射，采用广义特征值分解求得其特征值和特征向量，根据特征值的排列顺序，定义流形学习后的空间维度，并提取对应特征向量，组成投影变换矩阵实现最终的投影变换，具体形式为：

XLX^Tz＝λXΛX^Tz (1)

其中X表示原始高光谱图像，包含n个像元，B个波段，Λ是一个对角阵，Λ＝∑_jW_ji＝∑_iW_ij，L＝Λ-W表示拉普拉斯矩阵，Z＝(z₁,z₂,...z_B)表示特征向量矩阵，对应升序排列的特征值λ₁<λ₂<...<λ_B，取出前m个特征值及其对应的特征向量，构成投影变换矩阵，从而LPP算法结果为：

其中Z_m＝(z₁,z₂,...z_m)表示投影变换矩阵，x_i,j是位于位置(i,j)的待分类像元，

表示投影后的像元向量。

采用稀疏表示分类模型对投影后的图像数据进行分类时：从投影后图像中的各个类别随机挑选已知类别信息的训练样本构建字典，采用字典和对应的权向量对投影后的待分类像元进行表示获取待分类像元的近似值，其中权向量是可以用来表示待分类像元的一种稀疏性最好的向量，计算近似值与原始值的依类别残差，判定所属类别具体形式为：

其中

表示投影后的图像包含的任意位置的待分类像元，/>

表示字典，其中字典的每一列表示一个训练样本向量，λ是控制稀疏约束的正则化参数，α^LPSR是一个稀疏的权系数向量，||·||₁表示l₁范数约束，||·||₂表示l₂范数约束。

通过计算依类别残差判定类别，采用如下方式获取：使用投影后的字典

来表示投影后的待分类像元/>

使得/>

根据/>

计算得到的近似值与/>

之间的依类别残差，残差最小对应的类别为像元/>

的类别。待分类像元类别通过下式方程进行判定：

其中φ(x_i,j)表示投影后的图像包含的任意位置的待分类像元，δ_k(α^LPSR)将α^LPSR稀疏权系数向量对应到字典

中不属于类别k(k∈[1,K])的位置的元素赋值为零，其中K表示原始高光谱图像X中包含的像元对应的地物类别总数，||·||₂表示l₂范数约束。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法，该方法使用局部保留投影算法将原始的高光谱图像投影至低维度的流形子空间，得到投影后的高光谱图像为

其包含的任意位于位置(i,j)的待分类像元为

从/>

中随机挑选已知类别信息的训练样本，构建字典/>

再根据稀疏表示分类模型，使用投影的字典/>

表示投影后的待分类像元/>

满足/>

通过对权系数向量α^LPSR施加l₁范数约束进行求解，根据/>

的近似值与/>

之间的依类别残差，判定待分类像元/>

的类别。首先使用局部保留投影算法降低了原始数据的维度，保留了图像的邻域细节信息，避免冗余信息对稀疏表示产生的误差和干扰，最后稀疏表示分类模型的引入完成了对投影后的图像的分类。本方法提高了局部保留投影对于特征响应的能力，增强了稀疏表示分类模型的判定效果。/>

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的方法的流程示意图；

图2为本发明中稀疏表示分类原理示意图；

图3a-图3c为本发明中HYDICE Washington DC mall数据集以及分类结果示意图；

图4a-图4c为本发明中AVIRIS Indian Pines数据集以及分类结果示意图；

图5a-图5c为本发明中AVIRIS Salinas数据集以及分类结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1所示的一种基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法具体包括以下步骤：

(1)：对原始图像进行归一化处理；

归一化是一种数据预处理操作，将原始高光谱图像数据映射到0～1范围之内，记归一化后的高光谱图像为X，X中任意像元记为x_i,j，共计有n个像元，B个波段。

(2)：使用局部保留投影算法，获得投影后的图像以及投影后的待分类像元；具体来说，局部保留投影算法共包含以下几步：

首先构建邻接图，将高光谱图像中距离相近的两个像元x_i和x_j用一条边连接，可以采用两种方式绘制：

其一为阈值法，采用Euclidean距离，若满足公式||x_i-x_j||²<ε，则有边相连，从而构建邻接图。

其二为k近邻法，x_i在距离x_j的最近的k个点之中，或x_j在距离x_i的最近的k个点之中，则有边相连，构建邻接图。

之后对邻接图中的边赋予权重，权重的赋值方式有如下两种方式：

其一为热核形式(Heat Kernel)：

其二为简单形式：当且仅当x_i和x_j之间只有一条边连接时，W_ij＝1。

之后，根据权重进行特征映射，构建如下式的广义特征值问题，求解其特征值和特征向量，具体表现为下式：

XLX^Tz＝λXΛX^Tz (2)

其中，Λ是一个对角阵，通过下式求得：

Λ＝∑_jW_ji＝∑_iW_ij (3)

L表示拉普拉斯矩阵，由对角阵和权重矩阵的差值求得，即L＝Λ-W。Z＝(z₁,z₂,...z_B)表示特征向量矩阵，对应升序排列的特征值λ₁<λ₂<...<λ_B。取出前m个特征值及其对应的特征向量，构成投影变换矩阵，从而，LPP算法的投影结果为：

使用此算法，获得投影后的图像，记为

其包含的任意位于位置(i,j)的待分类像元为/>

(3)：从投影原始图像的各个类别中随机挑选已知类别信息的样本，构建字典；

具体来说，从

随机挑选已知类别信息的各个类别的训练样本，构建字典，记为/>

如附图2所示，其中/>

的任意一列表示一个投影后的训练样本，构造后的字典满足任意待分类像元/>

都可以用字典表示。

(4)：使用稀疏表示分类算法，对投影后的待分类像元进行分类；

具体来说，首先使用字典

对待分类像元/>

进行表示，满足/>

如附图2所示，通过一定的约束，找到一个最优的权系数向量来表示待分类像元，再根据字典/>

中对应活跃的元素，依类别残差，判定待分类像元的所属类别，LPSRC判定方程表示为：

其中，由于l_o范数的优化问题是一个NP-hard问题，故通常采用l₁范数进行约束，将原始的最优化问题，转换为凸优化问题，通过求解向量各元素绝对值之和，得到权系数向量，即：||α||₁＝|α₁|+|α₂|+...|α_n|，等式中α_u表示权系数向量中的第u个元素，u∈[1,n]，n为字典中选取的训练样本总数。

其中参数常数ε，用于衡量待分类像元和稀疏表示得到的近似值之间的误差，将LPSRC判定方程转换为拉普拉斯方程形式求解，定义如下：

其中λ为稀疏约束正则化参数，δ_k(α)是一种可以将向量对应字典中不属于类别k的位置元素赋值为零的一种算子，||·||₂表示为l₂范数约束，指向量各元素的平方和然后求平方根，即：||α||₂＝(|α₁|²+|α₂|²+...|α_n|²)^1/2。

真实高光谱数据实验

下面按照上述方法步骤，采用三组公开真实的高光谱图像数据集，对本发明提供的一种基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法进行测试说明，以及应用效果分析和评价。

1.数据集及参数设定

(1)HYDICE Washington DC mall数据集

本实验采用的第一组数据集为由超光谱图像收集实验仪器(HYDICE)高光谱传感器系统在Washington DC Mall上空的拍摄。该数据集图像尺寸为280*307，共包含85960个像元，共计210个波段，去除噪声波段和水吸收波段后，还剩下191个波段个波段用于本实验，空间分辨率为2.8m。附图3a展示了该数据集的假彩色合成图像，附图3b是对应的地面参考图像，共包含6种真实地物类别，总计10190个已知标签的样本。

根据具体实施方式中的步骤阐述，对应HYDICE Washington DC mall数据集信息可知，该数据集中，像元个数N＝85960，波段数B＝191，类别数K＝6。本实验中，设定随机选取每类20个训练样本，总计120个训练样本。

(2)AVIRIS Indian Pines数据集

本实验采用的第二组数据集是由AVIRIS(Airborne Visible/Infrared ImagingSpectrometer)传感器于1992年在美国印第安纳州西北区域获取的高光谱数据集。该数据集图像尺寸为145×145，共包含21025个像元，共计220个波段，波段范围为0.25～2.4μm，空间分辨率为20m。附图4a展示了该数据集的假彩色合成图像，附图4b是对应的地面参考图像，共包含16种真实地物类别，总计10366个已知标签的样本。

根据具体实施方式中的步骤阐述，对应AVIRIS Indian Pines数据集信息可知，该数据集中，像元个数N＝21025，波段数B＝220，为了满足模型对于稀疏性原则的要求，本实验选取其中8个类别，即K＝8。本实验中，设定随机选取每类20个训练样本，总计160个训练样本。

(3)AVIRIS Salinsa数据集

本实验所采用的第三组数据集是由AVIRIS传感器于美国加利福尼亚州获取的Salinas高光谱数据。该数据集图像尺寸为512×217，共包含111104个像元，共计224个波段，空间分辨率为3.7m。附图5a展示了该数据集的假彩色合成图像，附图5b是对应的地面参考图像，共包含16种真实地物类别，总计54129个已知标签的样本。

根据具体实施方式中的步骤阐述，对应AVIRIS Salinsa数据集信息可知，该数据集中，像元个数N＝111104，波段数B＝224，类别数K＝16。本实验中，设定随机选取每类30个训练样本，总计480个训练样本。

2.实验评价指标

(1)整体精度(Overall Accuracy,OA)

整体精度OA的定义形式为：

其中Y_i表示分类结果中标记为第i类，且地面参考图像中同样属于第i类的像元个数；N_i表示地面参考图像中第i类的样本总数。

(2)类别精度(Class-dependent Accuracy,CA)

类别精度CA的定义形式为：

CA＝Y_i/N_i (2)

3.实验结果分析及评价

本发明提供的一种基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法(以下简称“局部保留投影稀疏表示”)在使用三组真实高光谱图像数据实验的结果如表1-表3所示，对应的分类结果图像如附图3c、附图4c和附图5c所示。

本实验引入了传统的稀疏表示分类方法(以下简称“稀疏表示”)，以及支持向量机方法(以下简称“支持向量机”)。根据分类结果，可以分析得到以下结论：

(1)相较于支持向量机表示，稀疏表示方法取得更好的分类效果，证明了本发明提供的稀疏表示方法的有效性，奠定了本发明的基本框架。

(2)相较于稀疏表示方法，本发明提供的局部保留投影稀疏表示方法取得了更高的整体精度，通过局部保留投影的加入，提高了模型对于光谱特征的响应能力，证明了该方法对于解决有限样本条件下波段冗余问题的能力。

表1 HYDICE Washington DC mall数据集分类结果(每类20个训练样本)

表2 AVIRIS Indian Pines数据集分类结果(每类20个训练样本)

表3 AVIRIS Salinas数据集分类结果(每类30个训练样本)

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本方法对于高光谱图像具有数据量大、波段数多、波段间相关性强、冗余度高等问题，提供基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法，该方法获取原始高光谱数据图像，应用局部保留投影算法，将图像投影到低维度的流形子空间，获得投影后的图像以及投影后的待分类像元。并从投影后图像的各个类别中随机挑选已知类别信息的样本，构建字典。最后，应用稀疏表示分类算法，对投影后的待分类像元进行分类。三组真实公开的高光谱数据集的实验结果证明了本发明提供的一种基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法的有效性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于局部保留投影的高光谱图像稀疏表示分类方法，其特征在于包括：

获取高光谱图像信息构建邻接图，计算邻接图中边的权重，结合权重信息进行特征映射获得投影变换矩阵；

应用局部保留投影算法将原始高光谱图像投影至低维度的流形子空间；

采用稀疏表示分类模型对投影后的图像数据进行分类得到分类结果图像；

所述投影变换矩阵采用如下方式获取：连接图像中的相邻像素点，构建邻接图，通过图像的像元信息，计算每条连接线相应的权重，结合权重进行特征映射，采用广义特征值分解求得其特征值和特征向量，根据特征值的排列顺序，定义流形学习后的空间维度，并提取对应特征向量，组成投影变换矩阵实现最终的投影变换，具体形式为：

XLX^Tz＝λXΛX^Tz (1)

其中X表示原始高光谱图像，包含n个像元，B个波段，Λ是一个对角阵，Λ＝Σ_jW_ji＝∑_iW_ij，L＝Λ-W表示拉普拉斯矩阵，Z＝(z₁,z₂,...z_B)表示特征向量矩阵，对应升序排列的特征值λ₁＜λ₂＜...＜λ_B，取出前m个特征值及其对应的特征向量，构成投影变换矩阵，从而LPP算法结果为：

其中Z_m＝(z₁,z₂,...z_m)表示投影变换矩阵，x_i,j是位于位置(i,j)的待分类像元，

表示投影后的像元向量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征还在于：采用稀疏表示分类模型对投影后的图像数据进行分类时：从投影后图像中的各个类别随机挑选已知类别信息的训练样本构建字典，采用字典和权向量表示投影后的待分类像元获取待分类像元的近似值，计算近似值与原始值的依类别残差，判定所属类别具体形式为：

其中

表示投影后的图像包含的任意位置的待分类像元，/>

表示字典，其中字典的每一列表示一个训练样本向量，λ是控制稀疏约束的正则化参数，α^LPSR是一个稀疏的权系数向量，||·||₁表示l₁范数约束，||·||₂表示l₂范数约束。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征还在于：计算依类别残差判定所属类别时采用如下方式获取：使用投影后的字典

表示投影后的待分类像元/>

使得/>

根据/>

计算得到的近似值与/>

之间的依类别残差，残差最小对应的类别为像元/>

的类别，待分类像元类别通过下式方程进行判定：

其中φ(x_i,j)表示投影后的图像包含的任意位置的待分类像元，δ_k(α^LPSR)将α^LPSR稀疏权系数向量对应到字典

中不属于类别k(k∈[1,K])的位置的元素赋值为零，其中K表示原始高光谱图像X中包含的像元对应的地物类别总数，||·||₂表示l₂范数约束。/>

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