CN110376282A - 一种基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法，包括以下步骤：S1：根据椭圆轨迹法和概率损伤重构法，通过贝叶斯估计融合到达时间特征值和相关系数特征值对损伤进行成像定位；S2：根据椭圆轨迹法和概率损伤重构法，使椭圆轨迹法的非直线路径检测与概率损伤重构的直线路径检测优势互补；S3：以到达时间特征值的椭圆轨迹法构造似然函数，以相关系数特征值的概率损伤重构法构造先验信息，通过位置参数的后验分布进行损伤定位；解决了以往方法使用传感器的数量多，无法兼顾非直接路径与直接路径的损伤检测的敏感度，损伤定位的不确定性高和定位鲁棒性低的问题。

Description

一种基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法
技术领域
本发明涉及结构健康监测领域，特别是一种基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法。
背景技术
基于Lamb波的损伤检测方法已成为结构健康监测领域中，国内外学术界、工程界研究的热点。目前在Lamb波损伤定位方法中，基于多传感器网络的椭圆轨迹方法是其中一种有效的且被深度扩展的定位方法。但该椭圆轨迹往往对在直接检测路径之外的损伤敏感，而丢失在检测路径之上的损伤椭圆轨迹。与此同时，另一种基于损伤指数的概率损伤重构法对直接路径上的损伤敏感，但需增加传感器数量以及非方阵布局来规避损伤出现在非直接路径上的可能。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法，解决了以往方法使用传感器的数量多，无法兼顾非直接路径与直接路径的损伤检测的敏感度，损伤定位的不确定性高和定位鲁棒性低的问题。
本发明采用的技术方案是，一种基于椭圆概率与贝叶斯的Lamb波损伤定位法，包括以下步骤：
S1：根据椭圆轨迹法和概率损伤重构法，通过贝叶斯估计融合到达时间特征值和相关系数特征值对损伤进行成像定位；
S2：根据椭圆轨迹法和概率损伤重构法，使椭圆轨迹法的非直线路径检测与概率损伤重构的直线路径检测优势互补；
S3：以到达时间特征值的椭圆轨迹法构造似然函数，以相关系数特征值的概率损伤重构法构造先验信息，通过位置参数的后验分布进行损伤定位。
本发明基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法的有益效果如下：
本发明以较少传感器数量的网络下，兼顾了非直接路径与直接路径上的损伤检测敏感度，使损伤定位的不确定性降低同时增加其定位的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法的总流程框图。
图2为本发明基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法的椭圆轨迹法示意图。
图3为本发明基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法的为第i条传感路径的椭圆损伤重构概率示意图。
图4为本发明基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法的采样点画出各个参数的频率直方图示意图。
图5为本发明基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法的损伤位置的二维正态联合概率分布三维图。
图6为本发明基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法的损伤坐标的联合概率分布的二维图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，一种基于椭圆概率与贝叶斯估计估计的Lamb波损伤定位法，包括以下步骤：
S1：根据椭圆轨迹法和概率损伤重构法，通过贝叶斯估计融合到达时间特征值和相关系数特征值对损伤进行成像定位；
S2：根据椭圆轨迹法和概率损伤重构法，使椭圆轨迹法的非直线路径检测与概率损伤重构的直线路径检测优势互补；
S3：以到达时间特征值的椭圆轨迹法构造似然函数，以相关系数特征值的概率损伤重构法构造先验信息，通过位置参数的后验分布进行损伤定位。
本实施方案在实施时，图2是椭圆轨迹法示意图，图2中为第i个激发器-接收器传感路径，激发器的坐标为(xia,yia)，接收器的坐标为(xis,yis)，损伤的中心坐标为(xd,yd)，定义损伤散射波的到达时间的理论计算值为Tci
其中，Vg是Lamb波在给定激发频率下的群速度。假设测量的不确定性用误差ε来描述，ε服从均值为0方差为σ2的正态分布，那么，第i个传感路径实际测量的到达时间Tmi表示为
Tmi＝Tci(xd，yd)+ε (2)
其中，未知参数简化成一个向量θ＝[xd,yd,σ]。
利用等式(2)，以及实验中测得的总共Np条传感路径的达到时间数据 构造出贝叶斯公式中似然函数p(D|θ)的表达式
其次，先验分布由概率损伤重构法构造。
同样对于第i条传感路径，从首达波包提取的健康-损伤相关系数定义为
其中，数据集X,Y分别是健康信号和损伤信号，μ是所关心数据集的均值，K是数据集的长度。
如图3所示，为第i条传感路径的损伤重构概率。图3中表明一旦该路径检测到相关系数特征值的变化，那么有理由相信损伤发生在直接传播路径上的概率最大，发生在非直接传播路径的概率随着远离直接路径而逐次减小。
概率损伤重构法作为贝叶斯方法架构下的先验分布，其表达式为
其中，β为椭圆区域大小控制量，由经验给出为1.05。Ri(xd，yd)为椭圆区域内概率分布，表达式为
其中
结合式(3)的似然函数与式(5)的先验分布，利用贝叶斯公式可以推导出参数的后验分布的表达式
由于参数的后验分布表达式复杂，因此需要借助马尔科夫蒙特卡(MCMC)方法完成后验参数的估计。
首先通过Metropolis-Hastings方法对后验分布进行500万次采样，通过采样点画出各个参数的频率直方图，如图4所示。并利用正态分布拟合各参数的频率直方图，得到各个参数的正态概率分布。进一步对参数xd,yd求其联合概率分布，得到如图5所示的损伤坐标的联合概率分布三维图。如图6所示为损伤坐标的联合概率分布的二维图，从图6中可以直观定位预测的损伤位置。二维概率分布的中心区域为损伤出现概率最大的区域，有中心向外损伤发生概率逐渐减小并逐渐过渡到无损伤区域。

Claims (1)

1.一种基于椭圆概率与贝叶斯估计的Lamb波损伤定位法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据椭圆轨迹法和概率损伤重构法，通过贝叶斯估计融合到达时间特征值和相关系数特征值对损伤进行成像定位；
S2：根据椭圆轨迹法和概率损伤重构法，使椭圆轨迹法的非直线路径检测与概率损伤重构的直线路径检测优势互补；
S3：以到达时间特征值的椭圆轨迹法构造似然函数，以相关系数特征值的概率损伤重构法构造先验信息，通过位置参数的后验分布进行损伤定位。
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