CN104792435B - 基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法，该方法基于超声脉冲回波的渡越时间，反演导致结构温度变化的瞬态热边界条件，在此基础上，通过求解热传导方程，重建结构内部非稳态的温度分布。相较于现有的超声测温方法而言，超声探测的内部温度并非直接由渡越时间获得，而是通过反演的瞬态热边界条件计算得到，因此本发明获得的温度不再是传播路径上的单一平均值，而是具体的温度分布，其温度分辨率更高、稳定性更好，可实现固体结构内部不同时刻温度分布的实时高精度重建。
Description
技术领域
本发明涉及结构内部温度的非接触测量技术领域，即基于超声波的渡越时间，通过反演瞬态热边界重建结构内部不同时刻温度分布的方法，具体地，涉及一种基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法。
背景技术
结构内部温度的探测和实时监控，不仅在军事领域如航空航天中有重要价值，而且在民用领域的材料制备、医学探测、铸造与冶金等工程问题中也有广泛的应用前景。目前，结构内部的温度测量主要采用接触式，即通过安装温度传感器进行测量。但这种方法有一些局限性，如打孔安装传感器容易破坏结构的原有形态导致局部的温度变化或应力集中，并且其响应速度较缓，内部温度的实时测量尚存在一些问题。红外热图、磷光热图等可以实现温度的无损测量，但是仅限于结构表面。
发明内容
本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法，以实现在不破坏结构的原有形态下，实时高精度重建结构内部不同时刻温度分布的优点。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法，包括以下步骤：
步骤一：使用超声波探头向热边界的方向激发脉冲信号，经热边界反馈后接收返回的回波信号，得到ti时刻超声传播路径上的渡越时间ttof,m,i，根据反演质量的需要记录热传导过程特征时刻点的超声波渡越时间；
步骤二：根据超声波渡越时间的测量误差建立目标泛函：
式中，q(t)为待辨识的等效热边界条件；εm是渡越时间测量误差的标准差；ttof,c.i为数值计算得到的ti时刻的超声波传播时间，下标i表示测量时间序数，n表示总的测量时间点数；
步骤三：基于优化思想，将反问题求解过程，转为带约束条件的优化问题；
反问题描述：已知测量得到的超声波渡越时间ttof，求解约束条件中的边界热流q(t)；
约束条件:
式中：ρ为材料密度；Cp为材料比热；k＝k(T)为材料的热传导系数；
L为试件被测方向的长度，Tcons为初始常值；
步骤四：基于超声波传播速度与温度的相关性，将约束条件代入目标函数即公式(1)，引入伴随变量，建立伴随方程：
式中：λ是伴随变量；ε是克罗内克符号，V表示超声波的传播速度；下标c表示计算值；
步骤五：数值求解伴随方程，得出目标函数的梯度矢量，并构造共轭梯度；
步骤六：以共轭梯度为优化方向，由一维精确搜索确定步长，对参数值进行优化，得到本轮优化的瞬态热边界q(t)i；
步骤七：基于反演的瞬态热边界q(t)i，数值求解热传导方程，根据计算得到的内部温度分布计算超声波的渡越时间ttof,c.i；
步骤八：判断优化过程是否收敛，收敛准则取|εc-εm|/εm≤1e-6，若收敛，则停止计算；否则返回步骤五，重复迭代，直到到达收敛准则；
步骤九：基于收敛的瞬态热边界q(t)，数值求解热传导方程，得到不同时刻的内部温度分布。
优选的，在上述基于超声脉冲回波的渡越时间反演瞬态热边界条件的方法中，瞬态热边界的反演需要求解基于超声波波速与温度相关性的伴随方程，伴随方程即公式(4)。
优选的，不同时刻的温度分布是根据热传导方程计算而重建，温度分辨率高，实现实时高精度分辨温度。
本发明的技术方案具有以下有益效果：
本发明的技术方案，可以实现超声测温中对固体结构内部不同时刻的温度分布的重建；可以适用于多种波型的超声测温，譬如纵波、横波等；温度分布基于反演的热边界计算得到，只要反演精度高，则温度精度高。与现有技术比较，它具有响应更快、精度更高、使用范围更广的优势，甚至可以应用在一些常规测温方法不能适用的特殊场合或极端条件，如环境恶劣的热防护结构、高温及强辐射条件核反应堆等。从而达到在不破坏结构的原有形态下，实时高精度重建结构内部不同时刻温度分布的目的。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1是基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法的原理示意图；
图2是基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法的模型示意图；
图3是纵波探测钢试件内部温度中，基于不同测量误差水平的渡越时间反演得到热流与真值的对比图；
图4是纵波探测钢试件内部温度中，试件内部不同时刻温度分布与真值的对比图；
图5为图4所示的对比图中A处的放大示意图；
图6是基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法的具体实施步骤流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法关键点在于：
1).瞬态热边界的获取需要求解热传导反问题，在热传导反问题中测量信号是超声波脉冲回波传播路径上的渡越时间，即超声波传播路径上的温度积累；
式中：s是传播路径；ttof是超声波的渡越时间,；Ts是当地温度；
V是超声波传播速度。
2).固体结构内部不同时刻的温度分布是通过求解热传导方程重建的，边界条件是反演得到瞬态热边界。
如图1所示，基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法，包括以下步骤：
步骤一：使用超声波探头向热边界的方向激发脉冲信号，经热边界反馈后接收返回的回波信号，得到ti时刻超声传播路径上的渡越时间ttof,m,i，根据反演质量的需要记录热传导过程特征时刻点的超声波渡越时间；
步骤二：根据超声波渡越时间的测量误差建立目标泛函，测量误差由测量系统决定：
式中，q(t)为待辨识的等效热边界条件；εm是渡越时间测量误差的标准差；ttof,c.i为数值计算得到的ti时刻的超声波传播时间，下标i表示测量时间序数，n表示总的测量时间点数；
步骤三：基于优化思想，将反问题求解过程，转为带约束条件的优化问题；
反问题描述：已知测量得到的超声波渡越时间ttof，求解约束条件中的边界热流q(t)；
约束条件:
式中：ρ为材料密度；Cp为材料比热；k＝k(T)为材料的热传导系数；
L为试件被测方向的长度，Tcons为初始常值；BC表示边界条件，为本领域技术人员的公知常识。
步骤四：基于超声波传播速度与温度的相关性，将约束条件代入目标函数即公式(2)，引入伴随变量，建立伴随方程：
式中：λ是伴随变量；ε是克罗内克符号，V表示超声波的传播速度；下标c表示计算值；
步骤五：数值求解伴随方程，得出目标函数的梯度矢量，并构造共轭梯度；
步骤六：以共轭梯度为优化方向，由一维精确搜索确定步长，对参数值进行优化，得到本轮优化的瞬态热边界q(t)i；
步骤七：基于反演的瞬态热边界q(t)i，数值求解热传导方程，热传导方程为公认的传热计算方程，根据计算得到的内部温度分布计算超声波的渡越时间ttof,c.i；
步骤八：判断优化过程是否收敛，收敛准则取|εc-εm|/εm≤1e-6，若收敛，则停止计算；否则返回步骤五，重复迭代，直到到达收敛准则；
步骤九：基于收敛的瞬态热边界q(t)，数值求解热传导方程，得到不同时刻的内部温度分布。
本实施例中采用纵波，垂直入射一个规则的钢平板试件(被测方向长度5mm)，探测其内部不同时刻的温度分布，如图2所示。
瞬态热边界条件为正弦热流。
首先采用超声脉冲回波法，得到ti时刻超声传播路径上的渡越时间ttof,m,i，根据反演的需要记录热传导过程特征时刻点的超声波渡越时间。
其次，根据测量误差原则建立目标泛函。
接着，引入约束条件、伴随变量，建立基于超声波波速与温度相关性的伴随方程。
数值求解基于超声波波速与温度相关性的伴随方程，得到目标函数的梯度矢量，构建共轭梯度。
以共轭梯度为优化方向，由一维精确搜索确定步长，对参数值进行优化，得到本轮优化的瞬态热边界q(t)i；
判断是否收敛(取|εc-εm|/εm≤1e-6)，若收敛，则停止计算；否则更新参数，继续迭代，直到到达收敛准则，如图3所示
最后，基于收敛的瞬态热边界q(t)，数值求解热传导方程，得到不同时刻的内部温度分布，见图4和图5所示。
图6给出了详细的基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度分布重建的流程示意。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：使用超声波探头向热边界的方向激发脉冲信号，经热边界反馈后接收返回的回波信号，得到ti时刻超声传播路径上的渡越时间ttof,i，根据反演质量的需要记录热传导过程特征时刻点的超声波渡越时间；
步骤二：根据超声波渡越时间的测量误差建立目标泛函：
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式中，q(t)为待辨识的等效热边界条件；εm是渡越时间测量误差的标准差；ttof,c.i为数值计算得到的ti时刻的超声波传播时间，ttof，m，i为测量得到的ti时刻的超声波渡越时间,下标i表示测量时间序数，n表示总的测量时间点数；
步骤三：基于优化思想，将反问题求解过程，转为带约束条件的优化问题；
反问题描述：已知测量得到的超声波渡越时间ttof,m,i，求解约束条件中的边界热流q(t)
约束条件:
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式中：ρ为材料密度；Cp为材料比热；k＝k(T)为材料的热传导系数；L为试件被测方向的长度；Tcons为初始温度,T为温度；
步骤四：基于超声波传播速度与温度的相关性，将约束条件代入目标函数即公式(1)，引入伴随变量，建立伴随方程：
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式中：λ是伴随变量；ε是克罗内克符号，V表示超声波的传播速度；下标c表示计算值；
步骤五：数值求解伴随方程，得出目标函数的梯度矢量，并构造共轭梯度；
步骤六：以共轭梯度为优化方向，由一维精确搜索确定步长，对参数值进行优化，得到本轮优化的瞬态热边界q(t)；
步骤七：基于反演的瞬态热边界q(t)，数值求解热传导方程，根据计算得到的内部温度分布计算超声波的渡越时间ttof，c.i；
步骤八：判断优化过程是否收敛，收敛准则取|εc-εm|/εm≤1e-6，若收敛，则停止计算；否则返回步骤五，重复迭代，直到到达收敛准则；
步骤九：基于收敛的瞬态热边界q(t)，数值求解热传导方程，得到不同时刻的内部温度分布。
2.根据权利要求1所述的基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法，其特征在于，在上述基于超声脉冲回波的渡越时间反演瞬态热边界条件的方法中，瞬态热边界的反演需要求解基于超声波波速与温度相关性的伴随方程。
3.根据权利要求1所述的基于瞬态热边界反演的结构内部非均匀温度场的重建方法，其特征在于，不同时刻的温度分布是根据热传导方程计算而重建，温度分辨率高，实现实时高精度分辨温度。
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| EP0678799A2 (en) * | 1994-04-19 | 1995-10-25 | Tektronix, Inc. | Temperature control for chemical sensors |
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Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN104792435A (zh) | 2015-07-22 |
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