CN106768466B - 一种基于超声波的瞬态转捩热流的无损探测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于超声波的瞬态转捩热流的无损探测方法，本发明基于超声波在固体结构中的传播时间，通过求解波传播路径和热传导反问题，反演导致结构温度变化的瞬态转捩热流，同时，较为精确的计算出转捩位置。本发明公开的超声无损探测方法，无需破坏结构，有效的保证了结构的强度和刚度，直接求解超声波路径方程和二维热传导反问题，减小了转捩热流测量的原理性误差，实时性强，分辨率高、稳定性好，可实现转捩热流和转捩位置的同时高精度测量。
Description
技术领域
本发明涉及边界层瞬态转捩热流和转捩位置的非接触测量技术领域，具体的说是一种基于超声波的瞬态转捩热流的无损探测方法。
背景技术
边界层转捩热流和转捩位置的测量，不仅在航空航天领域，而且在船舶、机械制造、化工等领域都有重要的实用价值。由于转捩过程包含复杂的流动现象，譬如层流失稳、T-S波的产生与发展、流向涡和三维扰动等，对转捩机理的认识尚不完善，实验是转捩研究最主要的手段。目前，对于转捩热流和位置的测量主要采用近壁接触式测温法，即通过安装温度传感器进行测量。但这种方法存在一些局限性，如打孔安装传感器容易破坏结构的固有形态导致局部的温度变化或应力集中，并且其响应速度较缓，实时测量尚存在一些问题。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足，提供一种在边界层转捩热流和转捩位置的测量中，可以实时高精度无损测量二维时变的转捩热流和转捩位置的方法；
本发明的目的是这样实现的：基于超声波在固体结构中的传播时间，通过求解波传播路径问题和热传导反问题，反演导致结构温度变化的瞬态转捩热流，同时，较为精确的计算出转捩位置。
本发明的特征在于：
瞬态转捩热流的获取需要求解超声波波传播路径和热传导相耦合的反问题，在热传导反问题中测量信号是K条传播路径上超声波的脉冲回波传播时间；
式中：K表示传播路径的总数；sk是第k条传播路径；ttof是超声波的传播时间,；Tsk是当地温度；n表示测量时间点数。
在超声波传播路径求解中，需要耦合温度分布，根据最速传播原则求解超声波传播路径方程。
本发明实施的具体步骤是：
步骤一：向热边界的方向（简称A向）激发垂直入射的超声信号，经热边界反馈后接
收回波信号，得到第k条传播路径上时刻的传播时间。
根据转捩热流测量精度的需要，沿着平行热边界的方向（简称B向），形成n点均布的扫描，得到共计K条传播路径上传播时间。
步骤三：根据超声波传播时间的测量误差建立目标泛函：
式中，为待辨识的瞬态转捩热流； 为转捩热流加载的边界。是计算传
播时间与测量传播时间的偏差；为数值计算得到的第k条路径上时刻的超声波
传播时间。
步骤四：基于优化思想，将反问题求解过程，转为带约束条件的优化问题。
反问题描述：已知测量得到的超声波渡越时间ttof，求解约束条件中的边界热流。
约束条件:
式中：ρ为材料密度；为材料比热；为材料的热传导系数；为超声波入射边
界；是余下的边界；a，b分别是传播路径的起始点和重点。
步骤五：耦合温度分布，根据最速传播原则，建立传播路径方程：
式中：为y关于x的二阶导数；为y关于x的一阶导数。
基于超声波传播速度与温度的相关性，将约束条件代入目标函数，引入伴随变量，建立伴随方程：
式中：λ是伴随变量；是克罗内克符号。
步骤七：数值求解传播路径方程和伴随方程，得出目标函数的梯度矢量，并构造共轭梯度；
步骤八：以共轭梯度为优化方向，由一维精确搜索确定步长，对参数值进行优化，
得到第l轮优化的瞬态转捩热流；
根据测量误差取，判断是否收敛，若收敛，则停止计算；否则，返回步骤
五，继续优化迭代，直至收敛，是测量传播时间的误差。
本发明的优点在于：无需破坏结构固有形态，不受“近壁”测试限制，有效保证了结构的强度和刚度，减缓了测试难度；转捩热流通过求解超声波传播和热传导相耦合的反问题获得，分辨率高、稳定性好，可实现热流和转捩位置的同时测量；可以适用多种超声波型的探测，譬如纵波、横波等。
附图说明
附图1是本发明的基于超声波的瞬态转捩热流的无损探测方法的原理示意；
附图2是本发明的基于超声波的瞬态转捩热流的无损探测方法的模型示意；
附图3是本发明的特征点反演热流与真值的对比图；
附图4是本发明的不同时刻热流反演值与真值的对比图；
附图5是本发明的反演的转捩热流时空分布图；
附图6是本发明的基于超声波的瞬态转捩热流的无损探测方法的具体实施步骤流程示意图。
具体实施方式
本发明为一种基于超声波的瞬态转捩热流的无损探测方法，实施例中采用纵波探测，被测体为不锈钢，几何尺寸为10cm×5cm，超声波垂直入射。
首先，探头沿平行被测热边界方向（简称B向）扫描，形成共计K个均布测点的探测；
在扫描的同时，向热边界的方向（简称A向）激发垂直入射频率为5MHz的超声信号，
经热边界反馈后接收回波信号，得到第k条传播路径上时刻的传播时间，如图2所示；
根据测量误差原则建立目标泛函；
基于多目标优化思想，将反问题求解过程转换为带约束的优化问题；
耦合温度分布，根据最速传播原则，建立传播路径方程；
引入约束条件、伴随变量，建立基于超声波波速与温度相关性的伴随方程；
数值求解传播路径方程和伴随方程，得到目标函数的梯度矢量，构建共轭梯度；
以共轭梯度为优化方向，由一维精确搜索确定步长，对参数值进行优化，得到第l
轮优化的瞬态转捩热流；
判断是否收敛（取），若收敛，则停止计算；否则返回继续优化迭代，直至
收敛，是测量传播时间的误差。反演结果对比见图3、图4和图5所示。
最后应说明的是：显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本申请所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本申请型的保护范围之中。
Claims (2)
1.一种基于超声波的瞬态转捩热流的无损探测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据转捩热流测量精度的需要，沿着平行热边界的方向，形成n点均布的扫描，得到共计K条传播路径；
2)在扫描的同时，向热边界的方向激发垂直入射的超声信号，经热边界反馈后接收回波信号，得到第k条传播路径上ti时刻的传播时间
3)根据超声波传播时间的测量误差建立目标泛函：
式中，q(Γ0,t)为待辨识的瞬态转捩热流；Γ0为转捩热流加载的边界，σ是计算传播时间与测量传播时间的偏差；ttof,c(sk,ti)为数值计算得到的第k条路径上ti时刻的超声波传播时间；
4)基于多目标优化思想，将反问题求解过程，转为带约束条件的优化问题，反问题描述：已知测量得到的超声波渡越时间ttof，求解约束条件中的边界热流q(Γ0,t)，
约束条件:
式中：ρ为材料密度；Cp为材料比热；k为材料的热传导系数；Γ1为超声波入射边界；Γ2是余下的边界；a，b分别是传播路径的起始点和终点；
5)耦合温度场，根据最速传播原则，建立超声波传播路径方程：
式中：y”为y关于x的二阶导数；y'为y关于x的一阶导数；
6)基于超声波传播速度与温度的相关性，将约束条件代入目标函数，引入伴随变量，建立伴随方程：
式中：λ是伴随变量；δ是克罗内克符号；
7)数值求解传播路径方程和伴随方程，得到目标函数的梯度矢量，并构造共轭梯度；
8)以共轭梯度为优化方向，由一维精确搜索确定步长，对参数值进行优化，得到第l轮优化的瞬态转捩热流q(Γ0,t)l；
9)根据测量误差原则取J≤Knσm 2，判断是否收敛，若收敛，则停止计算；否则返回步骤5)，继续优化迭代，直至收敛，σm是测量传播时间的误差。
2.根据权利要求1所述的一种基于超声波的瞬态转捩热流的无损探测方法，其特征在于，瞬态转捩热流的获取需要求解超声波波传播路径和热传导相耦合的反问题，在热传导反问题中测量信号是K条传播路径上超声波的脉冲回波传播时间：
式中：K表示传播路径的总数；sk是第k条传播路径；ttof是超声波渡越时间；Tsk是当地温度；n表示测量时间点数。
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