CN107389299B - 评估微小尺度管道内流动转捩点的装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种评估微小尺度管道内流动转捩点的装置及方法，包括流体供应系统、预热管、实验管、电加热系统和测控系统。流体供应系统包括流体储存箱和高压氮气；预热管和实验管均为不锈钢材料，电加热系统采用直流电加热方式；测控系统包括流量计、入口流体温度传感器和若干个壁面温度传感器；流量计设置在流体输送管上，若干个壁面温度传感器均设置在实验管的外壁面上，且沿实验管内流体的流动方向依次布设。本发明能根据层流和湍流状态下，微小尺度管道内传热特性的显著差异，准确推断出不同尺度管道内的流动状态转捩点，且转捩点对应的雷诺数范围窄，能为工程设计提供科学依据，能有效提高紧凑式换热器的设计精度，缩短设计周期。

Description

评估微小尺度管道内流动转捩点的装置及方法

技术领域

本发明涉及流动换热技术领域，特别是一种评估微小尺度管道内流动转捩点的装置及方法。

背景技术

在航空航天、核反应堆、空调、制冷等领域，为了提高换热效率，一般采用紧凑式换热器。紧凑式换热器的结构特点是流道特征尺度较小，一般为毫米或微米量级,属于微小尺度。研究结果表明,针对大尺度结构提出的管内流动传热计算式不适用于微小尺度通道，其原因是微小尺度通道内的流动状态及传热机理与大尺度管道内情况有所不同。为了科学、准确的设计紧凑式换热器，必须对微小尺度管道中的传热特性进行研究。

研究结果表明，管道内的流动状态对微小尺度管道内的传热特性有着显著的影响，湍流状态下的传热机制与层流状态下的传热机制存在本质差别，所以准确判断微小通道内的流动状态是准确评估传热性能的关键。然而，由于微小尺度管道的几何尺寸较小，研究中无法通过开窗观测直接获得管道内流动状态，即无法准确获得管内流动状态转捩点。目前研究和工程设计中仍然采用之前的经验值，即认为雷诺数低于2300时流动为层流，2300～10000时为过渡流，高于10000时为旺盛湍流。则转捩点对应的雷诺数范围为2300～10000，转捩点对应的范围太大，使得工程设计中无法准确预估管内流动状态，导致紧凑式换热器的设计不够精确，设计和调整周期长。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种评估微小尺度管道内流动转捩点的装置，该评估微小尺度管道内流动转捩点的装置根能据层流和湍流状态下，微小尺度管道内传热特性的显著差异，准确推断出不同尺度管道内的流动状态转捩点，且转捩点对应的雷诺数范围窄，能为工程设计提供科学依据，能有效提高紧凑式换热器的设计精度，缩短设计周期。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种评估微小尺度管道内流动转捩点的装置，包括流体供应系统、预热管、实验管、电加热系统和测控系统。

流体供应系统包括流体储存箱和高压氮气；流体储存箱的出口通过流体输送管与预热管的入口相连接，高压氮气能将流体储存箱内的流体通过流体输送管输送至预热管内。

实验管的入口通过多路阀一与预热管的出口相连接。

预热管和实验管均由不锈钢材料制作形成。

电加热系统包括电加热器一和电加热器二；其中，电加热器一用于预热管的加热，电加热器二用于实验管的加热；电加热器一和电加热器二均采用直流加热方式。

测控系统包括流量计、入口流体温度传感器和若干个壁面温度传感器。

流量计设置在流体输送管上，入口流体温度传感器设置在多路阀一的其中一路通道上，若干个壁面温度传感器均设置在实验管的外壁面上，且沿实验管内流体的流动方向依次布设。

还包括热交换器、背压阀和回收罐；测控系统还包括压力传感器；热交换器的入口与实验管的出口通过冷却管相连接，热交换器的出口通过回收管与回收罐相连接；背压阀设置在回收管上，实验管的入口和实验管的出口各设置一个压力传感器。

每个壁面温度传感器均为欧米茄K型壁面热电偶；入口流体温度传感器为铠装K型热电偶。

预热管的长度为1.6m，内径为2m，外径为6mm。

实验管的长度为30cm，内径为1mm，外径为3mm。

本发明还提供一种评估微小尺度管道内流动转捩点的方法，该评估微小尺度管道内流动转捩点的方法根能据层流和湍流状态下，微小尺度管道内传热特性的显著差异，准确推断出不同尺度管道内的流动状态转捩点，且转捩点对应的雷诺数范围窄，能为工程设计提供科学依据，能有效提高紧凑式换热器的设计精度，缩短设计周期。

一种评估微小尺度管道内流动转捩点的方法，包括如下步骤。

步骤1，壁面温度传感器安装及位置记录：实验管的外壁面从入口端开始，沿流体流程依次设置若干个测量点，每个测量点安装一个壁面温度传感器；同时，以实验管入口端点为零点，依次记录每个测量点的位置，也即记录每个壁面温度传感器至入口端的距离值；当壁面温度传感器与入口端的距离值为x时，则该壁面温度传感器所测得的实验管局部外壁温度记为T_wo,x。

步骤2，计算实验管热导率λ_s：通过线性拟合，得出实验管的热导率与实验管局部外壁温度的函数关系为：λ_s＝0.01475×T_wo,x+14.825 (1.1)

步骤3，计算实验管电阻率ρ_x：实验管电阻率ρ_x是指实验管在与入口端的距离值为x处时的电阻率；通过对实验管在不同温度下的电阻率进行标定，得出实验管电阻率ρ_x与实验管局部外壁温度的函数关系如下：

ρ_x＝-2.446×10^-7×T_wo,x ²+6.9792×10^-4×T_wo,x+0.79738 (1.2)

步骤4，计算局部散失热流密度q_loss,x：散失热流密度q_loss,x是指实验管在与入口端的距离值为x处时的散失热流密度；通过对实验管在不同温度下的局部散失热流密度q_loss,x进行标定，得出局部散失热流密度q_loss,x与实验管局部外壁温度的函数关系如下：

q_loss,x＝0.0214×T_wo,x ²+6.1988×T_wo,x (1.4)

步骤5，计算局部热流密度q_x：局部热流密度q_x是指实验管在与入口端的距离值为x处时的热流密度；将步骤3计算的实验管电阻率ρ_x以及步骤4计算的局部散失热流密度q_loss,x，代入如下计算公式，得出局部热流密度q_x：

式中，I为流经实验管的电流；d_i为实验管内径；d_o为实验管外径。

步骤6，计算实验管的体积热源将步骤3计算的实验管电阻率ρ_x，代入如下计算公式，得出实验管的体积热源为：

式中，I为流经实验管的电流；d_i为实验管内径；d_o为实验管外径。

步骤7，计算实验管内壁温度T_wi,x：实验管内壁温度T_wi,x是指在与入口端的距离值为x处时的实验管内壁温度；将步骤2计算的实验管热导率λ_s、步骤4计算的局部散失热流密度q_loss,x以及步骤6计算的体积热源代入如下计算公式，得出实验管内壁温度T_wi,x：

步骤8，计算局部流体温度T_b,x：局部流体温度T_b,x是指在与入口端的距离值为x处时，实验管内的流体温度；局部流体温度T_b,x满足如下计算公式：

式中，H_in为实验管入口处的流体焓值；L₁为实验管入口到第一个测量点间的距离；L为两个相邻测量点之间的距离；为流体流量；T_wr,1为第一个测量点处的平均外壁温；ρ(T_wr,1) 为T_wr,1温度所对应的实验管电阻率；q_loss(T_wr,1)为T_wr,1温度所对应的局部散热密度；T_wr,i为i个测量点处的平均外壁温；ρ(T_wr,i)为T_wr,i温度所对应的实验管电阻率；q_loss(T_wr,i)为T_wr,i温度所对应的局部散热密度；同时，T_wr,1和T_wr,i满足如下关系式：

i＝1时,

i>1时,

其中，T_win为测试得到的实验管入口处的流体温度；T_wo,1为第1个测量点的第i-1个测量点的外壁温；T_wo,i-1为T_wo,i为第i个测量点的外壁温。

步骤9，计算局部传热系数h_x：将步骤5计算的局部热流密度q_x、步骤7计算的实验管内壁温度T_wi,x以及步骤8计算的局部流体温度T_b,x代入下式，得出实验管在与入口端的距离值为x处时的局部传热系数h_x；

步骤10，绘制壁面温度和局部传热系数分布图：首先使实验管的入口流量和实验压力达到目标值，接着开启电加热器一，使实验管入口温度达到设定值，再接着，开启电加热器二，使电热器二的加热电流达到设定值，待系统稳定后，记录工况参数和设定时间内实验管的入口流体温度以及实验管壁面上各个测量点所测量的壁面温度；然后，根据各个测量点记录的壁面温度以及步骤9中公式，计算出各个测量点的局部传热系数；最后，以各个测量点的位置为横坐标，以各个测量点的壁面温度和局部传热系数为纵坐标或双纵坐标，绘制壁面温度和局部传热系数分布图。

步骤11，寻找转捩点：从步骤10绘制的壁面温度和局部传热系数分布图中寻找出流动状态转变点；流动状态转捩点的寻找条件为：在流动状态转变点处，局部传热系数快速减小，壁面温度快速上升；流动状态转变点后，局部传热系数快速增加，壁面温度快速减小；流动状态转变点处所对应的雷诺数即为转捩点。

步骤12，计算转捩点对应雷诺数：根据如下计算公式求得转捩点雷诺数R_e；

式中，l为特征长度，且等于实验管内径d_i；ρ为实验管内流体密度；μ为实验管内动力粘度；u为实验管内流体速度；其中，ρ和μ的查找方法为：先由步骤8求得的转捩点处流体温度以及压力传感器测得的实验管内流体压力，然后，根据对应流体在一定温度、压力下的流体热物性，即可查表得出；实验管内流体速度u则由实验管内流体密度ρ和流体流量关系计算得出。

步骤1中，若干个测量点等距布置。

步骤4中，实验管在不同温度下的局部散失热流密度q_loss,x的标定方法，包括如下步骤：

步骤41：将外壁面固定有若干壁面温度传感器的实验管放置在绝热石棉上，实验管两端与电加热器二连接；

步骤42，用绝热石棉包裹整个实验管，消除对流散热；

步骤43，开启电加热器二，使电热器二的加热电流达到设定值，待系统稳定后，记录电流和实验管外壁面且位于中间段上各个测量点所测量的壁面温度；

步骤44，求取实验管外壁面且位于中间段上各个测量点所测量的壁面温度的均值，并将该均值作为特征温度。

步骤10中，电热器二的加热电流设定值有多个，电加热器二开启后，电热器二的加热电流先加热至最小的加热电流设定值，然后依次依次增大，直至最大加热电流设定值；在每个加热电流设定值下，均待系统稳定后，记录工况参数和设定时间内实验管的入口流体温度以及实验管壁面上各个测量点所测量的壁面温度；然后绘制各个加热电流设定值下的壁面温度和局部传热系数分布图，并对每个加热电流设定值分别寻找流体状态转变点。

步骤10中，加热器二的加热电流达到设定值后，系统稳定的判断方法为：10分钟内其中一个壁面温度传感器的温度读数变化小于1℃。

本发明具有的有益效果为：能据层流和湍流状态下，微小尺度管道内传热特性的显著差异，准确推断出不同尺度管道内的流动状态转捩点，且转捩点对应的雷诺数范围窄，能为工程设计提供科学依据，能有效提高紧凑式换热器的设计精度，缩短设计周期。

附图说明

图1显示了本发明一种评估微小尺度管道内流动转捩点的装置的结构示意图。

图2显示了实验管或预热管中加热功率与负载电阻的关系。

图3显示了当目标流量为0.5g/s时，流量计测量流量随时间的变化过程。

图4显示了局部热流密度计算时，控制体的分析示意图。

图5显示了壁面温度和局部传热系数分布图。

图6显示了雷诺数分布图。

其中有：

10.流体储存箱；11.高压氮气；20.流体输送管；21.过滤器；22.针型流量控制阀；23.流量计；30.预热管；31.电加热器一；40.实验管；41.电加热器二；42.多路阀一；421.压阻式压力送变器；422.入口流体温度传感器；43.多路阀二；431.出口流体温度传感器；50.热交换器； 51.冷却管；60.回收罐；61.回收管；62.背压阀。

具体实施方式

下面结合附图和具体较佳实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，一种评估微小尺度管道内流动转捩点的装置，包括流体供应系统、预热管 30、实验管40、电加热系统、测控系统、热交换器50、背压阀62和回收罐60。

流体供应系统包括流体储存箱10和高压氮气11。流体储存箱10的容量优选为250升，高压氮气11优选为8.0MPa恒压氮气源。

流体储存箱的出口通过流体输送管20与预热管的入口相连接，高压氮气能将流体储存箱内的流体通过流体输送管输送至预热管内。

实验管的入口通过多路阀一42与预热管的出口相连接。

预热管和实验管均优选由不锈钢材料制作形成，进一步优选为321不锈钢圆管。

预热管和实验管尺寸的选择既要考虑与目标换热器通道尺寸相一致，也要遵循电阻和电加热器功率匹配的原则，即选择合适的负载电阻使电加热系统最大输出功率达到最大，如图 2所示。图2中，横坐标为负载电阻，纵坐标为加热功率，W_max为最大加热功率，R_m则为最大加热功率时所对应的负载电阻。

从图2中可以看出，随着负载电阻的增大，电加热系统的输出功率先增大后减小。

预热管的主要作用是将流体预热至设定的温度，因此在预热管尺寸选择上考虑以下原则：加热热流足够低，保证预热段内无不稳定现象出现。实验中通过增大预热管的长度减小预热管加热热流密度，本发明中，预热管的尺寸优选为：长1.6m，内径2mm，外径6mm。

实验管的选择上，一方面遵循电阻与实验管电加热器功率匹配的原则，另一方面要与实际的冷却通道尺寸相一致。本发明中实验管尺寸优选为：长30cm，内径为1.0mm，外径3.0mm。

电加热系统包括电加热器一31和电加热器二41；其中，电加热器一用于预热管的加热，电加热器二用于实验管的加热；电加热器一和电加热器二均采用直流加热方式。

电加热即通过电流流经电阻产生热量进行加热。这种加热方式设计简单，可以提供稳定、均匀加热热流，满足实验需求。本文采用低电压大电流的加热方式，因为预热管和实验管均为不锈钢材料，电阻很小，所以实验中流经预热管或实验管的电流较大，而加载在预热管或实验管上的电压较小。申请人研究发现：交流电流产生的磁场对参数测量的干扰较大，不利于非稳态过程的研究。所以本发明采用直流加热，结果表明直流加热对温度测量无明显干扰，满足非稳态过程的测量需求。

另外，上述电加热器一的最大输出功率优选为28kW，可根据实际需求调整，电加热器二的最大输出功率优选20kW，也可根据实际需求调整；两个加热器的输出电功率由专门控制柜进行控制。

测控系统包括流量计23、入口流体温度传感器422、出口流体温度传感器431、压力传感器和若干个壁面温度传感器44。

流量计优选设置在流体输送管上，流量计优选为科式流量计。

位于流量计上游的流体输送管优选依次设置有过滤器21和针型流量控制阀22，过滤器设置在针型流量控制阀22的上游，过滤器的孔径优选为40微米，能避免针型流量控制阀22 被杂质堵塞而影响实验安全运行。

上述科式流量计的工作原理为：当流体通过流量计里面振动的测量管时，在流体推动与测量管振动力的作用下，测量管将获得附加的科里奥利力，其大小与流体的质量流量成正比。故可实现流体质量流量的直接精密测量，而无需任何压力、温度、粘度、密度等换算或修正。本发明所用科氏力流量计优选为天津斯密特精密仪器有限公司生产的DMF-1-1A型，流量测量范围0～11g/s，测量精度±0.2％。

本发明中，流体流量优选控制在0.5g/s-1.5g/s范围内，流量较小，并且对流量的稳定性要求较高。目前小流量的控制普遍采用恒流柱塞泵，然而实验中发现柱塞泵造成的流量波动会干扰流动过程。如果采用传统的孔板进行节流，要求孔径非常小，常规的打孔技术无法完成。故本发明采用针型流量控制阀对流量进行调节，配合高精度的科式流量计实现了小流量的稳定控制。

如图3所示，当实际流量保持在0.498g/s附近时，变化范围不到0.2％，满足实验需求。

实验管的出口端设置有多路阀二43。

上述多路阀一和多路阀二均优选为四通阀。

多路阀一的四个端口分别与预热管出口、实验管入口、入口流体温度传感器和压力传感器相连接。

多路阀二的四个端口分别与实验管出口、冷却管51、出口流体温度传感器和压力传感器相连接。

若干个壁面温度传感器均设置在实验管的外壁面上，且沿实验管内流体的流动方向依次布设。

上述入口流体温度传感器和出口流体温度传感器均优选采用K型铠装热电偶，丝直径为 0.5mm，量程为0～1200℃，测量精度0.75％。

每个壁面温度传感器均优选为K型壁面热电偶，进一步优选为欧米茄K型壁面热电偶，丝直径0.5mm，测量精度1.1℃或0.4％。测量时先用电容式焊机将壁面温度传感器的两根丝结球，然后再焊接到实验管外壁。为了验证壁面温度传感器的测量精度，需对壁面温度传感器在管式热炉中进行了标定。下表1.1为申请人对欧米茄K型壁面热电偶与标准铂铑10-铂热电偶进行标定后的测量结果，测量时冷端温度保持一致。

表1.1壁温热电偶标定结果

从上述表1.1可以看出，测量误差最大为1.4℃或1.4％，故欧米茄K型壁面热电偶满足测量需求。

上述冷却管的另一端与热交换器的相连接，热交换器优选为水箱，位于水箱的冷却管的内径优选为10mm，长4m，盘旋置入水箱内。由于冷却管内径较大，能使高温流体速度降低，从而有充分的时间进行冷却。

热交换器的出口通过回收管与回收罐相连接；背压阀优选设置在回收管上，位于背压阀上游的回收管上优选设置有过滤器。

上述背压阀能对实验管的压力进行调节，配合高精度的压力传感器，实现了实验管内压力的精确调节。本发明中，上述压力传感器优选为压阻式压力送变器，量程范围0～10MPa，精度为±0.1％，故实验压力的调节范围优选为0～5MPa，调节精度±1％。

正式实验前，还需完成如下操作，

1.实验管的安装与检漏。首先将实验管固定在实验管支架上，连接好上、下游管路和压力传感器、入口流体温度传感器和出口流体温度传感器。然后开启高压氮气，调节背压阀使实验管压力达到工况中的最高压力，检查所有接口是否漏气。

2.电加热测试。实验管两端连接加热电极后，开启电加热器并输出较小电流。用万用表测量各处电压，确保加热电极连接可靠，加热电流只流经实验管。

3.焊接壁面温度传感器。首先对壁面温度传感器的一致性进行标定，标定方法为：标定过程分两步，首先测量常温下空气的温度，然后测量室压下沸水的温度；每一步中独立测量三次，如果测量室温和沸水时的偏差都不超过±0.5℃，则所选测温热电偶的一致性好。

4.覆盖保温材料。用气凝胶绝热毡对实验管、靠近实验管的上下游管路和加热电极进行严密包裹。

5.电加热实验测试。流体储存箱增压至8.0MPa，调节针型流量控制阀和背压阀使流量和压力达到目标值。开启预热管加热器和实验管加热器并输出较小电流，测试各个测量通道数据是否准确；如果一切正常，可以开始实验。

一种评估微小尺度管道内流动转捩点的方法，包括如下步骤。

步骤1，壁面温度传感器安装及位置记录。

实验管的外壁面从入口端开始，沿流体流程依次设置若干个测量点，每个测量点安装一个壁面温度传感器。壁面温度传感器的具体安装方式为：先在实验管上对测量点位置进行标注，用点焊机将结好球的壁面温度传感器焊接到实验管外壁。

若干个测量点布置时，如某种实验管为初次测量，完全不知道其流体状态转变点，则先采用等距布置；若已粗略知道某种实验管的流体状态转变点大致范围，则在大致范围附件采取加密布置。

本发明中，优选采用等距布置，壁面温度传感器的间距优选为1mm。

测量点位置标注方法为：以实验管入口端点为零点，依次记录每个测量点的位置，也即记录每个壁面温度传感器至入口端的距离值。

当壁面温度传感器与入口端的距离值为x时，则该壁面温度传感器所测得的实验管局部外壁温度记为T_wo,x。

步骤2，计算实验管热导率λ_s：本发明工况中存在实验管壁温高于500℃的情况，因此通过线性拟合，得出实验管的热导率与实验管局部外壁温度的函数关系如下：

λ_s＝0.01475×T_wo,x+14.825 (1.1)

式中温度的单位为℃，热导率的单位为W/m.K。

步骤3，计算实验管电阻率ρ_x。

本文实验中实验管外壁温高达700℃，因此对321不锈钢圆管在不同温度下的电阻率进行了标定。具体标定过程为：将一定长度的同批次不锈钢圆管连入电加热回路，在管外壁面布置壁面热电偶对外壁温进行测量。为了尽量避免两端电极散热的影响，选取壁温分布较为一致的中间段为标定段。实验过程中监测标定段的壁温读数，测量标定段两端电压和流经电流。改变输入功率，记录壁温及电压、电流读数，就可以得到不同温度下的电阻，再结合实验管尺寸就可以计算出不同温度下的电阻率。

实验管电阻率ρ_x是指实验管在与入口端的距离值为x处时的电阻率；通过对实验管在不同温度下的电阻率进行标定，得出实验管电阻率ρ_x与实验管局部外壁温度的函数关系如下：

ρ_x＝-2.446×10^-7×T_wo,x ²+6.9792×10^-4×T_wo,x+0.79738 (1.2)

式中温度的单位为℃，电阻率的单位为μΩm。

步骤4，计算局部散失热流密度q_loss,x。

传热实验中，当实验管通电加热后，高温外壁会向周围环境散失热量。在计算局部热流密度和局部流体温度时，必须扣除这部分散失的热量。

管外壁通过辐射与对流两种方式向外散失热量。实验中用石棉严密包裹实验管，对流散失的热量可以忽略不计。对于辐射散热，根据斯忒藩-波尔兹曼定律，管壁向外辐射的热流密度为：

q_loss,rad＝εσT⁴ (1.3)

其中，ε为管外壁的发射率，σ为黑体辐射常数。在发明中，可认为管外壁发射率恒定，所以辐射散热热流仅是温度的函数。即在实验管尺寸一定的情况下，实验管散失的热流密度仅是外壁温的函数。

散失热流密度q_loss,x是指实验管在与入口端的距离值为x处时的散失热流密度；通过对实验管在不同温度下的局部散失热流密度q_loss,x进行标定，得出局部散失热流密度q_loss,x与实验管局部外壁温度的函数关系如下：

q_loss,x＝0.0214×T_wo,x ²+6.1988×T_wo,x (1.4)

实验管在不同温度下的局部散失热流密度q_loss,x的标定方法，包括如下步骤：

步骤41：将外壁面固定有若干壁面温度传感器的实验管放置在绝热石棉上，实验管两端与电加热器二连接。

步骤42，用绝热石棉包裹整个实验管，消除对流散热。

步骤43，开启电加热器二，使电热器二的加热电流达到设定值，待系统稳定后，记录电流和实验管外壁面且位于中间段上各个测量点所测量的壁面温度。系统稳定的判断方法优选为：10分钟内其中一个壁面温度传感器的温度读数变化小于1℃。

步骤44，求取实验管外壁面且位于中间段上各个测量点所测量的壁面温度的均值，并将该均值作为特征温度。

标定过程中发现，实验管在73mm–225mm处的壁面温度基本一致，而两端的壁面温度由于热端损失差别较大，故选取73mm–225mm处的壁面温度的均值作为特征温度。

加热过程中实验管两端与连接管路之间的热传导造成的热损失，对实验管两端壁面温度分布的影响较为显著。在电加热实验管实验中，实验管两端连接粗大的电极，由于电极的面积比实验管外表面大很多，两个电极成为很大的散热体。为了减小上述热损失，实验中加热电极材料采用热阻较大的不锈钢，电极尺寸尽量小。此外采用气凝胶绝热毡将实验管两端包裹以减小散热，其中，气凝胶绝热毡为莫来石纤维，其在常温下的热传导系数约为0.012W/m2.K，仅是常规保温材料(热传导系数0.04W/m2.K)的三分之一。

步骤5，计算局部热流密度q_x。

局部热流密度q_x是指实验管在与入口端的距离值为x处时的热流密度。

如图4所示，虚线标注区域为一控制体，假设其长度为N，流经实验管的电流为I，则局部热流密度计算公式为：

式中，R_x为控制体的电阻，d_i为实验管内径，q_loss,x为局部散热密度。控制体的电阻R_x可写为：

其中，ρ_x为实验管电阻率，d_o为实验管外径。将式(1.6)代入式(1.5)得到：

通过将步骤3计算的实验管电阻率ρ_x以及步骤4计算的局部散失热流密度q_loss,x，代入公式(1.7)中，即可得出局部热流密度q_x。

步骤6，计算实验管的体积热源具体计算公式如下：

式中，I为流经实验管的电流；d_i为实验管内径；d_o为实验管外径；将步骤3计算的实验管电阻率ρ_x，代入公式(1.8)中，即得出实验管的体积热源

步骤7，计算实验管内壁温度T_wi,x。

实验管内壁温度T_wi,x是指在与入口端的距离值为x处时的实验管内壁温度。

局部内壁温T_wi,x通过具有内热源的圆管一维导热问题进行计算。

其中，柱坐标中的导热微分方程为：

边界条件为：d＝d_o时，T＝T_wo,x，且对方程(1.9)从d_i到d_o进行积分，可得实验管内壁温的计算公式为：

通过将步骤2计算的实验管热导率λ_s、步骤4计算的局部散失热流密度q_loss,x以及步骤6 计算的体积热源代入计算公式(1.10)，得出实验管内壁温度T_wi,x。

步骤8，计算局部流体温度T_b,x。

局部流体温度T_b,x是指在与入口端的距离值为x处时，实验管内的流体温度。

由于本发明实验管内径非常小(1.0mm)，局部流体温度无法通过插入热电偶直接测量，故依据能量守恒公式得到局部流体温度。实验中实验管内压力变化不大，故实验管内流体的焓值仅是温度的函数，即H＝f(T)。研究中通过能量守恒公式得到局部流体的焓值，则局部流体温度为：

T_b,x＝f^-1[H_x] (1.11)

流体当地的焓值可以表示如下：

其中：H_in为流体入口处焓值，Q_x为从入口到x处输入的电功率，Q_loss,x为从入口到x处散失的功率总和，为流体流量。

由于输入的电功率跟实验管电阻有关，而电阻跟温度有关，实验管沿程温度都在变化，散失功率也跟温度有关，因此，采用沿管长逐段累加的方式，计算输入电功率Q_x及散失功率 Q_loss,x。对于第x个测量点的位置，输入的电功率Q_x可由下式表示：

散失的功率总和Q_loss,x为：

在式(1.13)及(1.14)中，T_wr,1和T_wr,i满足如下关系式：

i＝1时,

i>1时,

其中，T_win为测试得到的实验管入口处的流体温度；T_wo,1为第1个测量点的外壁温；T_wo,i-1为第i-1个测量点的外壁温；T_wo,i为第i个测量点的外壁温。

则局部流体温度T_b,x满足如下计算公式：

式中，H_in为实验管入口处的流体焓值；L₁为实验管入口到第一个测量点间的距离；L为两个相邻测量点之间的距离；为流体流量；T_wr,1为第一个测量点处的平均外壁温；ρ(T_wr,1) 为T_wr,1温度所对应的实验管电阻率；q_loss(T_wr,1)为T_wr,1温度所对应的局部散热密度；T_wr,i为i个测量点处的平均外壁温；ρ(T_wr,i)为T_wr,i温度所对应的实验管电阻率；q_loss(T_wr,i)为T_wr,i温度所对应的局部散热密度。

步骤9，计算局部传热系数h_x，其计算公式如下：

将步骤5计算的局部热流密度q_x、步骤7计算的实验管内壁温度T_wi,x及步骤8计算的局部流体温度T_b,x代入(1.18)式，即得实验管在与入口端的距离值为x处时的局部传热系数h_x。

步骤10，绘制壁面温度和局部传热系数分布图。

1)首先使实验管的入口流量和实验压力达到目标值，接着开启电加热器一，使实验管入口温度达到设定值。

2)再接着，开启电加热器二，使电热器二的加热电流达到设定值。其中，电热器二的加热电流设定值可以有多个，当为多个时，在电加热器二开启后，电热器二的加热电流先加热至最小的加热电流设定值，然后依次增大，直至最大加热电流设定值；在每个加热电流设定值下，均待系统稳定后，记录工况参数和设定时间内实验管的入口流体温度以及实验管壁面上各个测量点所测量的壁面温度；然后绘制各个加热电流设定值下的壁面温度和局部传热系数分布图，并对每个加热电流设定值分别寻找流体状态转变点。

3)待系统稳定后，记录工况参数和设定时间内实验管的入口流体温度以及实验管壁面上各个测量点所测量的壁面温度。其中，系统稳定的判断方法优选为：10分钟内其中一个壁面温度传感器的温度读数变化小于1℃。

4)然后，根据各个测量点记录的壁面温度以及步骤9中公式，计算出各个测量点的局部传热系数。

5)最后，以各个测量点的位置为横坐标，以各个测量点的壁面温度和局部传热系数为纵坐标或双纵坐标，绘制如图5所示的壁面温度和局部传热系数分布图。

图5中，使用了双纵坐标，左侧纵坐标为壁面温度，右侧纵坐标为局部传热系数h_x。

图5中给出了平均加热热流Hf为0.397和0.401MW/m²时，壁面温度和局部传热系数沿实验管管长的分布，其中，入口流量m_in＝30g/s，实验压力P＝2.5MPa，入口温度T_in＝20℃。

其中，平均加热热流Hf为步骤5计算出的实验管沿管长所有局部热流密度q_x的平均值。

步骤11，寻找转捩点。

从步骤10绘制的壁面温度和局部传热系数分布图中寻找出流动状态转变点。

流动状态转捩点的寻找条件为：在流动状态转变点处，局部传热系数快速减小，壁面温度快速上升；流动状态转变点后，局部传热系数快速增加，壁面温度快速减小；流动状态转变点处所对应的雷诺数即为转捩点。

步骤12，计算转捩点对应雷诺数：根据如下计算公式求得转捩点雷诺数R_e：

式中，l为特征长度，且等于实验管内径d_i；ρ为实验管内流体密度；μ为实验管内动力粘度；u为实验管内流体速度。

ρ和μ的查找方法为：

a)先由步骤8求得的转捩点处流体温度以及压力传感器测得的实验管内流体压力。这里，由于实验管压降很小，故实验管内流体压力可以选择实验管入口或实验管出口处压力传感器测得的压力值。

b)然后，根据对应流体在一定温度和压力下的流体热物性，从如下两个文献中查表即可得出ρ 和μ值。

文献一：Deng H W,Zhang C B,Xu G Q,et al.Density Measurements ofEndothermic Hydrocarbon Fuel at Sub-and Supercritical Conditions[J].J.Chem.Eng.Data,2011,56:2980。

文献二：Deng H W,Zhang C B,Xu G Q,et al.Viscosity Measurements ofEndothermic Hydrocarbon Fuel from(298 to 788)K under Supercritical PressureConditions[J].Journal of Chemical&Engineering Data,2012,57:358。

实验管内流体速度u则由实验管内流体密度ρ 和流体流量关系计算得出。

从图5可以看出，平均加热热流Hf为0.397MW/m²时，拟沸腾起始点在距入口0.075m处，之后局部传热系数快速增大。而距入口0.2～0.25m处的局部传热系数快速减小，距入口0.25m后局部传热系数再次迅速增大。

由拟沸腾传热特性可知，平均加热热流较大时，距入口0.2～0.25m处的拟沸腾传热向拟膜态沸腾传热转变，近壁面处的干涸使得传热迅速恶化，壁面温度快速升高。而距入口0.25m 后壁面温度快速降低，对应的局部传热系数快速增大，表明此处传热再次显著强化，而强化的原因是流动状态的转变，即此处流动状态由层流转变为湍流。

也即，平均加热热流为0.397MW/m²时，流动状态转变点为x＝0.25m，此时，如图6所示，对应的雷诺数转捩点为5800，即雷诺数5800时流动状态为湍流。

当平均加热热流为0.401MW/m²时，壁面温度和局部传热系数沿实验管管长的分布可以看出，传热再次强化，起始点前移至距入口0.225m处。

也即，平均加热热流为0.401MW/m²时，流动状态转变点为x＝0.225m，此时，如图6所示，对应的雷诺数转捩点为5418，即雷诺数5418时流动状态为湍流。

由此可见，通道内流动状态转捩点对应的雷诺数范围大大缩小，可为紧凑型换热器提供科学指导。

结束实验时，关闭所有的电加热器，保持流体供应，待实验管壁温低于100℃后调节针型流量控制阀停止流体供应。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种评估微小尺度管道内流动转捩点的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，壁面温度传感器安装及位置记录：实验管的外壁面从入口端开始，沿流体流程依次设置若干个测量点，每个测量点安装一个壁面温度传感器；同时，以实验管入口端点为零点，依次记录每个测量点的位置，也即记录每个壁面温度传感器至入口端的距离值；当壁面温度传感器与入口端的距离值为x时，则该壁面温度传感器所测得的实验管局部外壁温度记为T_wo,x；

步骤2，计算实验管热导率λ_s：通过线性拟合，得出实验管的热导率与实验管局部外壁温度的函数关系为：λ_s＝0.01475×T_wo,x+14.825 (1.1)

步骤3，计算实验管电阻率ρ_x：实验管电阻率ρ_x是指实验管在与入口端的距离值为x处时的电阻率；通过对实验管在不同温度下的电阻率进行标定，得出实验管电阻率ρ_x与实验管局部外壁温度的函数关系如下：

ρ_x＝-2.446×10^-7×T_wo,x ²+6.9792×10^-4×T_wo,x+0.79738 (1.2)

步骤4，计算局部散失热流密度q_loss,x：散失热流密度q_loss,x是指实验管在与入口端的距离值为x处时的散失热流密度；通过对实验管在不同温度下的局部散失热流密度q_loss,x进行标定，得出局部散失热流密度q_loss,x与实验管局部外壁温度的函数关系如下：

q_loss,x＝0.0214×T_wo,x ²+6.1988×T_wo,x (1.4)

步骤5，计算局部热流密度q_x：局部热流密度q_x是指实验管在与入口端的距离值为x处时的热流密度；将步骤3计算的实验管电阻率ρ_x以及步骤4计算的局部散失热流密度q_loss,x，代入如下计算公式，得出局部热流密度q_x：

式中，I为流经实验管的电流；d_i为实验管内径；d_o为实验管外径；

步骤6，计算实验管的体积热源将步骤3计算的实验管电阻率ρ_x，代入如下计算公式，得出实验管的体积热源为：

式中，I为流经实验管的电流；d_i为实验管内径；d_o为实验管外径；

步骤7，计算实验管内壁温度T_wi,x：实验管内壁温度T_wi,x是指在与入口端的距离值为x处时的实验管内壁温度；将步骤2计算的实验管热导率λ_s、步骤4计算的局部散失热流密度q_loss,x以及步骤6计算的体积热源代入如下计算公式，得出实验管内壁温度T_wi,x：

步骤8，计算局部流体温度T_b,x：局部流体温度T_b,x是指在与入口端的距离值为x处时，实验管内的流体温度；局部流体温度T_b,x满足如下计算公式：

式中，H_in为实验管入口处的流体焓值；L₁为实验管入口到第一个测量点间的距离；L为两个相邻测量点之间的距离；为流体流量；T_wr,1为第一个测量点处的平均外壁温；ρ(T_wr,1)为T_wr,1温度所对应的实验管电阻率；q_loss(T_wr,1)为T_wr,1温度所对应的局部散热密度；T_wr,i为i个测量点处的平均外壁温；ρ(T_wr,i)为T_wr,i温度所对应的实验管电阻率；q_loss(T_wr,i)为T_wr,i温度所对应的局部散热密度；同时，T_wr,1和T_wr,i满足如下关系式：

i＝1时,

i>1时,

其中，T_win为测试得到的实验管入口处的流体温度；T_wo,1为第1个测量点的第i-1个测量点的外壁温；T_wo,i-1为T_wo,i为第i个测量点的外壁温；

步骤9，计算局部传热系数h_x：将步骤5计算的局部热流密度q_x、步骤7计算的实验管内壁温度T_wi,x以及步骤8计算的局部流体温度T_b,x代入下式，得出实验管在与入口端的距离值为x处时的局部传热系数h_x；

步骤10，绘制壁面温度和局部传热系数分布图：首先使实验管的入口流量和实验压力达到目标值，接着开启电加热器一，使实验管入口温度达到设定值，再接着，开启电加热器二，电加热器二用于实验管的加热，使电热器二的加热电流达到设定值，待系统稳定后，记录工况参数和设定时间内实验管的入口流体温度以及实验管壁面上各个测量点所测量的壁面温度；然后，根据各个测量点记录的壁面温度以及步骤9中公式，计算出各个测量点的局部传热系数；最后，以各个测量点的位置为横坐标，以各个测量点的壁面温度和局部传热系数为纵坐标或双纵坐标，绘制壁面温度和局部传热系数分布图；

步骤11，寻找转捩点：从步骤10绘制的壁面温度和局部传热系数分布图中寻找出流动状态转变点；流动状态转捩点的寻找条件为：在流动状态转变点处，局部传热系数快速减小，壁面温度快速上升；流动状态转变点后，局部传热系数快速增加，壁面温度快速减小；流动状态转变点即为转捩点；

步骤12，计算转捩点对应雷诺数：根据如下计算公式求得转捩点雷诺数R_e；

式中，l为特征长度，且等于实验管内径d_i；ρ为实验管内流体密度；μ为实验管内动力粘度；u为实验管内流体速度；其中，ρ和μ的查找方法为：先由步骤8求得的转捩点处流体温度以及压力传感器测得的实验管内流体压力，然后，根据对应流体在一定温度、压力下的流体热物性，即可查表得出；实验管内流体速度u则由实验管内流体密度ρ和流体流量关系计算得出。

2.根据权利要求1所述的评估微小尺度管道内流动转捩点的方法，其特征在于：步骤1中，若干个测量点等距布置。

3.根据权利要求1所述的评估微小尺度管道内流动转捩点的方法，其特征在于：步骤4中，实验管在不同温度下的局部散失热流密度q_loss,x的标定方法，包括如下步骤：

步骤41：将外壁面固定有若干壁面温度传感器的实验管放置在绝热石棉上，实验管两端与电加热器二连接；

步骤42，用绝热石棉包裹整个实验管，消除对流散热；

步骤43，开启电加热器二，使电热器二的加热电流达到设定值，待系统稳定后，记录电流和实验管外壁面且位于中间段上各个测量点所测量的壁面温度；

步骤44，求取实验管外壁面且位于中间段上各个测量点所测量的壁面温度的均值，并将该均值作为特征温度。

4.根据权利要求1所述的评估微小尺度管道内流动转捩点的方法，其特征在于：步骤10中，电热器二的加热电流设定值有多个，电加热器二开启后，电热器二的加热电流先加热至最小的加热电流设定值，然后依次增大，直至最大加热电流设定值；在每个加热电流设定值下，均待系统稳定后，记录工况参数和设定时间内实验管的入口流体温度以及实验管壁面上各个测量点所测量的壁面温度；然后绘制各个加热电流设定值下的壁面温度和局部传热系数分布图，并对每个加热电流设定值分别寻找流体状态转变点。

5.根据权利要求1或4所述的评估微小尺度管道内流动转捩点的方法，其特征在于：步骤10中，加热器二的加热电流达到设定值后，系统稳定的判断方法为：10分钟内其中一个壁面温度传感器的温度读数变化小于1℃。