CN104596667B

CN104596667B - 超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法

Info

Publication number: CN104596667B
Application number: CN201510003663.3A
Authority: CN
Inventors: 魏东; 石友安; 杜雁霞; 曾磊; 桂业伟; 肖光明; 刘磊; 杨肖锋
Original assignee: Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center
Current assignee: Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center
Priority date: 2015-01-05
Filing date: 2015-01-05
Publication date: 2017-12-01
Anticipated expiration: 2035-01-05
Also published as: CN104596667A

Abstract

本发明公开了一种超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法，根据标定不同温度条件下被测试件母材内超声波传播时间与温度的相关关系以及由超声波脉冲回波法获得的测量全过程时间及对应时刻下的超声波传播时间，求解基于解灵敏度方程的热传导反问题，要求优化所得等效的温度边界条件使得数值模拟所得的超声在物体内传播时间与实测的超声波传播时间差值最小，再通过热传导正问题的求解即可获得试件内部不同时刻的温度场分布状态。实现快速准确地获得金属或金属合金物体表面温度和内部非均匀温度场的优点。实现对金属或合金物体表面温度和温度内部瞬态非均匀温度场的实时测量。

Description

超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法

技术领域

本发明涉及温度的无损测量技术领域，具体地，涉及一种超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法。

背景技术

目前，普遍使用的金属或合金物体温度测量技术为接触式，即在被测物体表面利用粘贴或焊接方式设置温度传感器测量，或在结构内部打孔安装温度传感器。但接触式的方法有很多局限性，如表面黏贴的传感器受外部环境如热流来流条件影响很大；打孔安装破坏了结构的原有形态会导致材料内部局部的温度变化，使得测量存在较大误差，并且相对较缓的响应速率也会对实时测量带来误差等，这一定程度上限制了其使用条件。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法，以实现快速准确的获得金属或金属合金物体表面温度和内部非均匀温度场的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法，包括以下步骤：

步骤一：加工一个与被测物体母材相同的长方体试件，该长方体试件被测方向的长度大于一个超声波波长；并标定不同温度条件下长方体试件内超声波传播时间t与温度T的相关关系，由最小二乘法拟合出其线性或二次函数关系式T(t)；

步骤二：使用耐高温超声波探头，由超声波脉冲回波法，获得上述被测物体母材t_i时刻的超声波传播时间t_i,exp，并同步记录测量全过程时间及对应时刻下的超声波传播时间；

步骤三：基于上述步骤一中的线性或二次函数关系式T(t)，以及步骤二的超声波传播时间t_i,exp和超声波传播时间，求解热传导的反问题：

热传导反问题的目标函数为:

式中，T_equivalent为待辨识的被测物体等效温度边界条件；ε是实际测量值与计算值之间的误差；t_i,cal为数值计算得到的t_i时刻的超声波传播时间，下标i表示的测量时间序数，n表示总的测量时间点数；

目标函数约束条件为:

T(x,t),t＞0,x∈[0,L]

式中，ρ为材料密度；C_p为材料比热；k＝k(T)为材料的热传导系数，是温度的函数；L为试件被测方向的长度；

根据热传导反问题的目标函数和约束条件得出等效的温度边界条件T_equivalent；

步骤四：根据步骤三所得的等效的温度边界条件T_equivalent，基于热传导的正问题求解获得试件内部不同时刻的温度场分布状态。

优选的，还包括，针对变壁温传热问题，采用线性逼近方式获取各时刻的等效温度边界条件，再根据等效的瞬态温度边界获得试件内部不同时刻的温度场分布状态的步骤。

本发明的技术方案具有以下有益效果：

本发明的技术方案，通过优化所得等效的温度边界条件使得数值模拟所得的超声在物体内传播时间与实测的超声波传播时间差值最小，以此认定此时获得的物体瞬态温度场为物体内部真实的非均匀温度场。达到快速准确的获得金属或金属合金物体表面温度和内部非均匀温度场的目的。实现对金属或合金物体表面温度和温度内部瞬态非均匀温度场的实时测量。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明实施例所述的超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法的流程图；

图2为本发明实施例所述的超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法使用参考示意图；

图3为变壁温条件下铁合金试件内部瞬态温度场的探测结果曲线图；

图4为恒壁温条件下铁合金试件内部瞬态温度场的探测结果曲线图。

结合附图，本发明实施例中附图标记如下：

1-超声探头；2-被测试件；3-变壁温边界。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法，包括以下步骤：

热传导反问题的目标函数为:

目标函数约束条件为:

T(x,t),t＞0,x∈[0,L]

等效的温度边界条件T_equivalent求解步骤为：

(1)给定参数初值；

(2)将参数初值带入方程，求出温度场T(x,t)和目标函数J的值；

(3)数值求解灵敏度方程，

x∈[0,L]；t＞0

x∈[0,L] (3)

得出灵敏度矢量

(4)用牛顿-拉夫逊算法进行优化求解，得ΔT_equivalent；

(5)判断是否收敛(取ε≤1e-6)，若收敛，则停止计算；否则返回步骤(2)重复迭代，直到到达收敛准则。

(6)获得试件等效的温度边界条件T_equivalent。

还包括，针对变壁温传热问题，采用线性逼近方式获取各时刻的等效温度边界条件，再根据等效的瞬态温度边界获得试件内部不同时刻的温度场分布状态的步骤。

下面通过一个铁合金平板试件具体说明，测量方式如图2所示，铁合金平板试件的被测方向长度30mm。首先是加工另一个与被测物体母材相同的长方体试件，标定不同温度条件下试件内超声波传播时间t与温度T的相关关系。其次，由超声波脉冲回波法，获得被测物体t_i时刻的超声波传播时间t_i,exp，并同步记录测量全过程时间及对应时刻下的超声波传播时间。再求解公式(1)和公式(2)表示的热传导反问题。最后，根据所得的等效的温度边界条件T_equivalent，采用正问题求解获得试件内部不同时刻的温度场分布状态。图3即最终获得的铁合金平板试件内部不同时刻的温度场分布状态。图4即铁合金试件内部某一点瞬态温度场的探测结果。

本发明技术方案的实质是通过优化所得等效的温度边界条件使得数值模拟所得的超声在物体内传播时间与实测的超声波传播时间差值最小，认为此时获得的物体瞬态温度场为物体内部真实的非均匀温度场。本发明技术方案的核心是试件等效温度边界条件的获取需要求解灵敏度方程，得出灵敏度矢量。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法，其特征在于，包括以下步骤：

热传导反问题的目标函数为:

<mrow> <mi>J</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>q</mi> <mi>u</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&epsiv;</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>exp</mi> </mrow> </msub> <mo>}</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>L</mi> </msubsup> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>V</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>exp</mi> </mrow> </msub> <mo>}</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>

目标函数约束条件为:

T(x,t),t＞0,x∈[0,L]

2.根据权利要求1所述的超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法，其特征在于：试件等效温度边界条件的获取需要求解灵敏度方程，得出灵敏度矢量。

3.根据权利要求2所述的超声波探测物体内部瞬态非均匀温度场的灵敏度方法，其特征在于：还包括，针对变壁温传热问题，采用线性逼近方式获取各时刻的等效温度边界条件，再根据等效的瞬态温度边界获得试件内部不同时刻的温度场分布状态的步骤。