CN110375673A - 一种基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法，包括以下步骤：构建多焦条纹投影系统，该系统基于光学投影系统，通过引入柱透镜实现不同轴向二值条纹聚焦面的分离；建立多焦条纹投影系统的各向异性滤波模型；基于各向异性滤波模型，进行二值条纹投影方法的优化，根据优化后的条纹投影算法，生成并投影多幅相移二值条纹图案；基于二值条纹图像序列I_n分析计算其相位信息，并通过相位展开得到连续的绝对相位；通过系统标定确定多焦条纹投影系统的系统参数，基于系统参数，恢复出大景深物体的三维形貌。本发明能够有效地避免传统二值离焦测量方法的聚焦区失效问题，从而大幅提高了其测量景深性能。

Description

一种基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法

技术领域

本发明属于光学测量技术领域，具体涉及一种基于多焦投影系统的大景深三维测量方法，可以消除二值离焦技术中聚焦区的限制，从而有效实现测量景深的拓展。

背景技术

基于二值离焦投影系统的结构光三维测量方法属于主动式光学测量技术，具有结构简单、测量方便、高速度、高精度等特点，在生物医学、工业测量、动力学、生物识别、虚拟现实以及文化遗产保护等各个领域都有广阔的应用前景。结合先进数字投影平台的二值离焦投影系统可以实现kHz级别的条纹投影与三维测量。这种方法通过将传统8位灰度条纹图案替换为1位二值图案，通过投影仪的离焦效应实现正弦条纹的生成，从而避开了传统方法中调制周期过长和投影帧率过低等问题，既突破了传统条纹投影方法中的速度瓶颈，又克服了其中的非线性伽马效应和精确时间同步要求的限制。然而，随着研究的不断深入，人们发现该方法也存在一个很大的缺陷：二值条纹只有在被适度离焦的时候才会具有很好的测量精度，而这对应的景深范围十分有限。而传统光学系统一般存在单一聚焦面，使得聚焦面前后景深范围内的两个适度离焦区被分隔开来。另外，在聚焦面的临近范围内，二值条纹被过度聚焦，其高次谐波无法得到抑制，从而引入很大的相位误差，进一步影响测量精度。因此，聚焦区的存在成为二值离焦技术景深受限的关键原因。

目前，针对二值条纹聚焦区景深受限的问题主要有如下几种解决方法，分别是基于空间域条纹优化调制的方法、基于离焦系统参数优化的方法以及基于相位误差补偿的方法。基于空间域条纹调制的方法通过一维或者二维空间调制技术对二值方波进行优化，得到更加理想化的近似正弦条纹，从而降低二值条纹对离焦度的敏感度，最终实现二值离焦系统测量景深的提升。但是这种方法对测量性能的提升存在局限性，无法完全消除条纹投影系统聚焦区的问题；基于离焦系统参数优化的方法通过建立投影仪离焦度的量化模型来实现离焦系统参数的优化调节，这种方法虽然能够有效调节离焦投影系统参数，使其处于最优工作状态，但仍然无法完全克服条纹聚焦区的问题；基于相位误差补偿的方法主要通过数学模型来拟合相位误差与景深的关系，这种方法可以有效的消除相位误差，但该方法需要引入额外的投影条纹序列，因而不具备很好的鲁棒性。

发明内容

为解决上述背景技术中提出的问题，本发明的目的在于提供一种一种基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法，可以方便有效地实现大景深二值离焦条纹投影与三维测量。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

本发明提供了一种基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法，包括以下步骤：

步骤一、建立基于多焦投影的二值离焦条纹投影测量系统，简称多焦条纹投影系统；其中，多焦条纹投影系统主要包括投影单元、成像单元和柱透镜，通过引入柱透镜实现不同轴向二值条纹聚焦面的分离；

步骤二、建立步骤一中多焦条纹投影系统的各向异性滤波模型；

步骤三、基于步骤二中的各向异性滤波模型，采用条纹投影方法进行二值条纹投影优化，克服二值条纹聚焦区失效，并根据优化后的条纹投影算法，生成并投影多幅相移二值条纹图案，获得不同方向离焦的二值条纹图像序列I_n；

步骤四，基于步骤三中的二值条纹图形序列I_n，分析计算其相位信息，并通过相位展开得到连续的绝对相位；

步骤五，通过系统标定确定多焦条纹投影系统的系统参数，基于系统参数，恢复出被测物体的三维形貌。

上述技术方案中，所述多焦条纹投影系统包括投影单元、成像单元与柱透镜；其中，投影单元指普通数字投影仪，所述柱透镜放置在投影单元的投影光路上，且柱透镜绕Z轴旋转，其中Z轴为投影方向；所述柱透镜能够调制投影单元在X、Y轴正交方向上的投影焦距，在不同景深区域形成各向异性的高斯滤波模型，结合多焦条纹投影系统投影的不同方向的二值条纹，实现大景深范围内的正弦条纹投影生成。

上述技术方案中，步骤二中，所述多焦条纹投影系统可以采用各向异性高斯滤波模型描述：当柱透镜绕Z轴旋转角度θ为0时，其各向异性低通滤波模型可描述为：

其中σ_x与σ_y分别代表XY轴方向的标准差，其中Z轴为投影方向，Y轴为竖直方向，X轴为水平方向；

此时的滤波效应等效为X、Y轴两个一维高斯滤波器的合成；

当柱透镜绕Z轴旋转角度θ且θ≠0时，则各向异性滤波模型可以表达为如下形式：

其中σ_u与σ_v分别代表U、V轴方向的标准差，其中Z轴为投影方向，Y轴为竖直方向，X轴为水平方向，U轴为柱透镜的轴向，V轴为柱透镜的径向；

当θ为0时，V轴、U轴分别与X轴、Y轴重合。

上述技术方案中，步骤三中，根据柱透镜绕Z轴旋转角度θ，采用两种不同的条纹投影方法进行优化，以克服二值条纹聚焦区失效的问题：

1)当柱透镜绕Z轴旋转角度θ为0时，采用X、Y两个正交方向的条纹序列；优化调节多焦系统参数，其中多焦系统参数包括调节柱透镜焦距、柱透镜与光学投影系统的投影镜头的间距以及绕Z轴的旋转角度，保证在X聚焦面位置横向二值条纹聚焦失效时，纵向二值条纹处于适度离焦状态；而在Y聚焦面位置纵向二值条纹聚焦失效时，横向二值条纹处于适度离焦状态；

2)当柱透镜绕Z轴旋转角度为θ，且θ≠0时，可以采用单个方向的条纹序列，以此减少采集时间，加快三维测量速度；或者选择采用旋转二值条纹的方向，以达到与调整柱透镜绕Z轴转角同样的效果；在优化柱透镜方向或者二值条纹方向后，不同景深位置处的高斯滤波效应都能恰到好处地保留条纹基频分量，而消除高次谐波，从而使得二值条纹始终处于适度离焦的状态，从而实现全景深区域的正弦条纹生成。

上述技术方案中，步骤四中，对于不同方向离焦的二值离焦条纹图像序列I_n均采用多步相移法或傅里叶变换法计算相对相位，并通过相位展开获得连续的绝对相位；

当采用多步相移法计算相对相位时，其具体方法为：

(1)对于相移为δ_n的n幅正弦条纹图像，其二值条纹图像序列I_n在理想状态下的光强分布为：

I_n(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos(φ+δ_n),n＝1,2,3,…,N (4)

其中，A(x,y)是平均光强，B(x,y)是调制光强，φ(x,y)是待求的相对相位；

(2)相对相位φ(x,y)可通过最小方差算法求解，即

(3)相对相位φ(x,y)由于反正切函数的性质不具有连续性，为了移除间断点，可以采用三波长时间相位展开方法获取连续的绝对相位。

上述技术方案中，步骤五中，当采用X、Y轴两个正交方向的二值条纹序列时，需要通过条纹调制度与离焦度分析，实现不同景深相位信息的融合与三维重构；

当采用调节方向优化后的单个方向的条纹序列时，直接基于系统标定所获取的系统参数，恢复出被测物体的三维形貌。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

通过优化多焦条纹投影系统参数和相应的条纹投影方法，能够有效地避免传统二值离焦测量方法的聚焦区失效问题，大幅提高了测量景深。此外，本发明提供方法硬件实现简单，多焦条纹投影系统的构建与优化较容易实现，从而可以方便地对传统测量系统进行改造。

附图说明

图1a为二值方波条纹图案；

图1b为优化脉宽调制技术优化的二值条纹图案；

图1c为抖动技术优化的二值条纹图案；

图2为本发明实施例中所构建的多焦二值条纹投影系统投影光路的示意图；

图3a为多焦投影系统中不同景深位置(Y聚焦面)的各向异性高斯滤波模型对优化方向的二值条纹二维频谱的调制效果；

图3b为多焦投影系统中某一景深位置(中间位置)的各向异性高斯滤波模型对优化方向的二值条纹二维频谱的调制效果；

图3c为多焦投影系统中某一景深位置(X聚焦面)的各向异性高斯滤波模型对优化方向的二值条纹二维频谱的调制效果；

1、投影仪镜头；2、柱透镜。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图和具体实施方式，进一步阐述本发明是如何实施的。

具体实施例：

本发明中所提出的多焦二值条纹投影系统适应于各种类型的二值条纹，包括二值方波条纹(见图1a)、优化脉宽调制技术优化的二值条纹(见图1b)、抖动技术优化的二值条纹(见图1c)等，如图1所示。为方便示意，本实施例中采用二值方波条纹。

本实施例提供了一种基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法，包括以下步骤：

步骤一、构建基于多焦投影系统的二值离焦条纹投影测量系统，简称多焦条纹投影系统；该系统包含包括投影单元、成像单元与柱透镜；其中，光学投影系统指普通数字投影仪，一般包括光源、数字微镜阵列等投影面板以及投影仪镜头1等基本元件；所述柱透镜2放置在光学投影系统的投影光路上，且柱透镜绕Z轴旋转，其中Z轴为投影方向，如图2所示；成像单元为相机，用于成像，拍摄投影单元所投影在待测物体上条纹的图像序列。柱透镜2可以打破传统光学系统的轴对称性，使其在X、Y轴两个方向具有不同的聚焦效应，从而形成各向异性的高斯滤波效应。当X方向聚焦时，Y方向处于离焦状态；反之亦然。在本发明中，需要根据投影单元的原有焦距，优化设计相应的多焦系统参数，多焦系统参数包括柱透镜焦距，柱透镜与投影镜头的间距以及柱透镜绕Z轴的旋转角度，使多焦条纹投影系统处于最优工作状态。

步骤二、开展多焦投影系统各向异性高斯滤波模型分析。当柱透镜绕Z轴旋转角度θ为0时，其各向异性低通滤波模型可描述为如下数学公式：

此时的滤波效应等效为X、Y轴两个一维高斯滤波器的合成，其中σ_x与σ_y分别代表XY轴方向的标准差，其中Z轴为投影方向，Y轴为竖直方向，X轴为水平方向；

当柱透镜绕Z轴旋转角度为θ，且θ≠0时，则各向异性滤波模型可以表达为如下形式：

其中σ_u与σ_v分别代表U、V轴方向的标准差，其中Z轴为投影方向，Y轴为竖直方向，X轴为水平方向，U轴为柱透镜的轴向，V轴为柱透镜的径向；当θ为0时，V轴、U轴分别与X轴、Y轴重合。

步骤三、基于各向异性的高斯滤波模型，进行二值条纹投影方法的优化，克服二值条纹聚焦区失效的问题，并根据优化后的条纹投影算法，生成并投影多幅相移二值条纹图案，获取不同方向的离焦的二值条纹图像序列I_n。

高斯滤波模型与景深密切相关，投影方法的优化为保证保留基频分量，抑制其它高频成分，从而形成大景深正弦条纹投影。具体而言，可以采用两种不同的优化条纹投影思路：

1)当柱透镜绕Z轴旋转角度θ为0时，综合采用X、Y轴两个正交方向的条纹序列。优化调节多焦系统参数，主要包括柱透镜焦距，柱透镜与投影镜头的间距以及柱透镜绕Z轴的旋转角度，保证在X聚焦面位置横向二值条纹聚集失效时，纵向二值条纹处于适度离焦状态；而在Y聚焦面位置纵向二值条纹聚焦失效时，横向二值条纹处于合适适度状态；

2)当柱透镜绕Z轴旋转角度为θ，且θ≠0时，采用调节方向优化后的单个条纹序列。或者，选择优化二值条纹的排列方向可以达到与调整柱透镜绕Z轴转角θ同样的效果。

如图3a至图3c所示，在多焦条纹投影系统中，不同景深位置的高斯滤波器的形状轮廓也有所不同，图3a、3b、3c分别为三种不同形状的椭圆依次表示在Y聚焦面、中间位置、X聚焦面上的滤波器轮廓，而每个图中黑点表示调整条纹方向后的优化二值条纹的二维频谱分布。从图3a至图3c中可以发现，在优化参数后的多焦投影系统中，不同景深位置处的高斯滤波效应都能恰到好处地保留条纹基频分量，而消除高次谐波，从而使得优化方向后的二值条纹始终处于适度离焦的状态，从而实现全景深区域的正弦条纹生成。

步骤四、对步骤三获取的优化后的二值条纹图像序列I_n采用多步相移法计算相对相位，并通过相位展开得到连续的绝对相位。

具体而言，对于相移为δ_n的n幅正弦条纹图像，其二值条纹图像序列I_n在理想状态下的光强分布为：

I_n(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos(φ+δ_n),n＝1,2,3,…,N (4)

其中，A(x,y)是平均光强，B(x,y)是调制光强，φ(x,y)是待求的相对相位。

相对相位可通过最小方差算法求解，即

其中，φ(x,y)由于反正切函数的性质不具有连续性。为了移除间断点，可以采用三波长时间相位展开方法获取连续的绝对相位。

步骤五、通过系统标定确定多焦条纹投影系统的系统参数，系统参数主要包括相位到高度的转化系数和从图像坐标系到实际三维坐标系的映射系数，基于该系统参数，恢复出放置在投影仪和相机重叠视场中的被测物体的三维形貌。特别说明的是，当采用X、Y轴两个正交方向的二值条纹序列时，还需要通过条纹调制度与离焦度分析，实现不同景深相位信息的融合与三维重构。本发明中，系统标定方法参见张松(S.Zhang,"Novel methodfor structured light system calibration."Optical Engineering 45.8(2006):083601-083601)和张正友(Z.Zhang,“A flexible new technique for cameracalibration.”IEEE Transactions on pattern analysis and machineintelligence.22(11),1330-1334(2000))的文献。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围中。

Claims (6)

1.基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、构建基于多焦投影的二值离焦条纹投影测量系统，简称多焦条纹投影系统；其中，多焦条纹投影系统主要包括投影单元、成像单元和柱透镜，通过引入柱透镜实现不同轴向二值条纹聚焦面的分离；

步骤二、建立步骤一中多焦条纹投影系统的各向异性高斯滤波模型；

步骤三、基于步骤二中的各向异性高斯滤波模型，采用二值条纹投影方法进行优化，克服二值条纹聚焦区失效，并根据优化后的条纹投影算法，生成并投影多幅相移二值条纹图案，获取不同方向的离焦的二值条纹图像序列I_n；

步骤四、基于步骤三中的二值条纹图像序列I_n，分析计算其相位信息，并通过相位展开得到连续的绝对相位；

步骤五，通过系统标定确定多焦条纹投影系统的系统参数，基于系统参数，恢复出被测物体的三维形貌。

2.根据权利要求1所述的基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法，其特征在于，所述多焦条纹投影系统包括投影单元、柱透镜和成像单元；其中，投影单元指普通数字投影仪，所述柱透镜放置在投影单元的投影光路上，且柱透镜绕Z轴旋转，其中Z轴为投影方向；所述柱透镜能够调制投影单元在X、Y轴正交方向上的聚焦面位置，在不同景深区域形成各向异性的高斯滤波模型，结合不同方向的二值条纹，实现大景深范围内的正弦条纹投影生成。

3.根据权利要求1所述的基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法，其特征在于，步骤二中，所述多焦条纹投影系统采用各向异性高斯滤波模型描述：当柱透镜绕Z轴旋转角度θ为0时，其各向异性低通滤波模型可描述为

其中σ_x与σ_y分别代表X、Y轴方向的标准差，其中Z轴为投影方向，Y轴为竖直方向，X轴为水平方向；

此时，滤波效应等效为X、Y轴两个一维高斯滤波器的合成；

当柱透镜绕Z轴旋转θ，且θ≠0时，则各向异性滤波模型可以表达为如下形式，

其中σ_u与σ_v分别代表U、V轴方向的标准差，其中Z轴为投影方向，Y轴为竖直方向，X轴为水平方向，U轴为柱透镜的轴向，V轴为柱透镜的径向；当θ为0时，U轴、V轴分别与X轴、Y轴重合。

4.根据权利要求1所述的基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法，其特征在于，步骤三中，根据柱透镜绕Z轴旋转角度，采用两种不同的优化条纹投影方法，克服二值条纹聚焦区失效的问题：

1)当柱透镜绕Z轴旋转角度θ为0时，采用X、Y轴两个正交方向的条纹序列；优化多焦系统参数，其中多焦系统参数包括调节柱透镜焦距、柱透镜与光学投影系统的投影镜头的间距以及绕Z轴的旋转角度，保证在X聚焦面位置横向二值条纹聚焦失效时，纵向二值条纹处于适度离焦状态；而在Y聚焦面位置纵向二值条纹聚焦失效时，横向二值条纹处于适度离焦状态；

2)当柱透镜绕Z轴旋转角度为θ，且θ≠0时，采用单个方向的条纹序列，以此减少采集时间，加快三维测量速度；或者选择采用旋转二值条纹的方向，以达到与调整柱透镜绕Z轴转角同样的效果；在优化柱透镜方向或者二值条纹方向后，不同景深位置处的高斯滤波效应都能恰到好处地保留条纹基频分量，而消除高次谐波，从而使得二值条纹始终处于适度离焦的状态，从而实现全景深区域的正弦条纹生成。

5.根据权利要求1所述的基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法，其特征在于，步骤四中，对于不同方向离焦的二值条纹图像序列I_n均采用多步相移法或傅里叶变换法计算相对相位，并通过相位展开获得连续的绝对相位；

当采用多步相移法计算相对相位时，其具体方法为：

(1)对于相移为δ_n的n幅正弦条纹图像，其二值条纹图像序列I_n在理想状态下的光强分布为：

I_n(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos(φ+δ_n),n＝1,2,3,…,N (4)

其中，A(x,y)是平均光强，B(x,y)是调制光强，φ(x,y)是待求的相对相位；

(2)相对相位φ(x,y)可通过最小方差算法求解，即

(3)相对相位φ(x,y)由于反正切函数的性质不具有连续性，为了移除间断点，可以采用三波长时间相位展开方法获取连续的绝对相位。

6.根据权利要求4所述的基于多焦投影系统的大景深二值离焦三维测量方法，其特征在于，步骤五中，当采用X、Y轴两个正交方向的二值条纹序列时，需要通过条纹调制度与离焦度分析，实现大景深被测物体不同景深相位信息的融合与三维重构；

当采用调节方向优化后的单个方向的条纹序列时，直接基于系统标定所获取的系统参数，恢复出被测物体的三维形貌。