CN110362959A - 滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其步骤包括：滚珠丝杠中各圈上滚珠与滚道接触应力的初步分析；圈数与滚珠与滚道间接触应力拟合公式构建；滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料仿真模型建立；滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型需辩识参数确定；滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型需辩识参数取值范围及取样方法确定；基于代理模型的虚拟材料待辨识参数与评价指标间映射关系的构建；优化出评价指标F极值点，极值点所对就在的设计变量，即为滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料模型的参数；通过试验验证滚珠丝杠进给系统各结合部虚拟材料模型参数获取的正确性。本发明的方法能够准确获取结合部虚拟模型参数。

Description

滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法
技术领域
本发明涉及一种建模及参数获取方法，特别涉及一种滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法。
背景技术
机床是多个整体结构件通过不同种类的结合部连接而成，按照连接部件之间是否存在宏观的相对运动可分为固定结合部和运动结合部两大类。滚珠丝杠螺母结合部是机床结构中最常用的一种运动结合部，起到精密传动和定位的作用。根据研究统计，机床约40％～60％变形量、60％～80％的刚度和90％以上的阻尼来源于结合部。结合部的模型误差是机床结构动力学建模误差的主要来源，结合部的模型误差是机床结构动力学建模误差的主要来源，结合部的动态特性是机床动态特性的主要组成部分。因此，要建立合理的机床结构数字化模型，并对其静、动态特性进行深入分析，迫切需要研究滚珠丝杠螺母结合部模型精确构建的方法。
在机床结合部建模方法中，基于虚拟材料的建模方法是在结合面间添加一层虚拟材料，用弹性模量、泊松比、密度等材料属性材料对结合部进行等效模拟。基于虚拟材料的建模方法符合结合部变形运动的本质要求，能够实现结合部的参数化建模，并且容易与有限元衔接集成，故具有较高的精确性、较广的适用性和较强的实用性。因此，基于虚拟材料的机床结合部建模方法研究越来越广泛和深入。
然而，滚珠丝杠副中滚珠和滚道两弹性体接触面上必然存在很微小的弹性滑动，故滚珠与滚道接触面间同时存在着粘着和滑动这两个区域，即具有粘滑特性，如图1所示滚珠丝杠副中滚珠与滚道接触面间接触应力分布随工况改变而变化的情况。基于虚拟材料的滚珠丝杠螺母结合部建模，只有充分考虑此滚动接触粘滑特性导致接触面间接触应力分布不均匀的问题，才能建立准确的滚珠丝杠螺母结合部虚拟材料模型。
然而，目前针对滚珠丝杠螺母运动结合部接触应力分布不均的虚拟材料建模的研究还很少。专利号为201310225822.5和201310225822.5的发明专利分别公开了滚动导轨和滑动导轨运动结合部虚拟材料模型参数的获取方法，直线导轨副导轨与滑块之间的结合部与轴承结合部同样存在接触面间接触应力分布不均匀的问题，但是，上述两个专利公开的方案中并未考虑导轨副导轨与滑块接触面间接触应力分布不均匀的问题。
综上所述，基于虚拟材料的滚珠丝杠螺母结合部建模，只有充分考虑此滚动接触粘滑特性导致接触面间接触应力分布不均匀的问题，才能建立准确的滚珠丝杠螺母结合部虚拟材料模型。
滚珠丝杠中滚珠和滚道两弹性体接触面上必然存在很微小的弹性滑动，故滚珠与滚道接触面间同时存在着粘着和滑动这两个区域，即具有粘滑特性，即滚珠丝杠中滚珠与滚道接触面间接触应力分布会随工况改变而变化，如图1所示。基于虚拟材料的滚珠丝杠螺母结合部建模，只有充分考虑此滚动接触粘滑特性导致接触面间接触应力分布不均匀的问题，才能建立准确的滚珠丝杠螺母结合部虚拟材料模型。已有研究表明，梯度虚拟材料模型是一种表征栓接结合部压力/刚度分布不均特性的有效方法。因此，此技术方案需解决基于滚珠丝杠螺母结构特点和滚珠与滚道间接触应力随相位角的变化规律，建立滚珠丝杠螺母结合度梯度虚拟材料模型的问题。
同时，基于虚拟材料结合部建模的关键是其弹性模量、切变模量、泊松比等参数的获取，理论计算与实验测试相结合的方法是结合部虚拟模型参数最常用的获取方法。故基于考虑接触面间接触应力分布不均匀的滚珠丝杠结合部虚拟材料模型，还需解决结合部虚拟模型参数准确获取的问题。
发明内容
针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供一种滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法。
本发明采用如下技术方案：
滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，包括如下步骤：
步骤一：滚珠丝杠中各圈上滚珠与滚道接触应力的初步分析；基于仿真或理论模型，对滚珠丝杠中各圈上滚珠与滚道接触应力分布情况进行初步分析，得到各圈上滚珠与内圈接触应力值和滚珠与外圈接触应力值；
步骤二：圈数与滚珠与滚道间接触应力拟合公式构建；
步骤三：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料仿真模型建立；
步骤四：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型需辩识参数确定；
步骤五：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型需辩识参数取值范围及取样方法确定；
步骤六：基于代理模型的虚拟材料待辨识参数与评价指标间映射关系的构建；
步骤七：在构建的代理模型上，选择带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-II)作为多目标优化算法，优化出评价指标F极值点，极值点所对就在的设计变量，即为滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料模型的参数；
步骤八：通过试验验证滚珠丝杠进给系统各结合部虚拟材料模型参数获取的正确性。
更进一步地，步骤二中，取滚珠与丝杠接触应力值和滚珠与螺母接触应力值的平均值，作为不同圈数上滚珠与滚道的初步接触应力，对此初步接触应力随圈数的分布曲线进行拟合，获得以圈数N为自变量、滚珠与滚道间接触应力Q为因变量的公式：
Qj＝f(N) (1)
式中下标j代表某圈上的滚珠。
更进一步地，步骤三中，在滚珠丝杠运动结合部虚拟材料模型基础上，以垂直于Z轴且经过一圈未端滚珠球心的平面作为划分平面，将结合部虚拟材料模型均匀划分成j+1层。
更进一步地，步骤四中，滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型的参数通过基于代理模型的多目标优化方法获取，厚度值为滚珠直径值，密度值使用平均密度公式来计算，而每层的弹性模量E可通过公式(2)得到，所以需辩识的参数为c和泊松比υ；
式中m对于滚珠与滚道点接触一般取值为2/3，h为厚度值，c为待定参数。
更进一步地，步骤五中，针对含结合部梯度虚拟材料层的滚珠丝杠模型，采用分形理论建立滚珠丝杠结合部虚拟材料各参数的解析模型，基于解析模型，得到结合部虚拟材料的弹性模量和泊松比的初步取值范围，再结合公式(2)可得到c的初步取值范围。
虚拟材料结合部的弹性模量为：
式中a′c为微凸体临界塑性变形区域，a′L为单个微接触点的最大平截面积，n(a′)为w-M函数，a′为单个微接触点的平截面积，D、G分别为分形理论中接触面的分形维数和尺度系数，E′为两个接触面的等效弹性模量，ψ为域扩展系数；
虚拟材料结合部的泊松比为：
式中u′为当量泊松比；E*为无量纲弹性模型；Gx *为无量纲切变模量，其计算公式见式(5)；
式中gx为同时受动法向、切向载荷作用时两球体微接触点之间的切变模量，Qx为微接触点间的法向载荷，P为微接触点间的切向载荷，f为摩擦系数；G′为两粗糙接触面的等效切变模量；
基于弹性模量与c的初步取值范围，采用拉丁超立方采样选取样本点，为提高后续建立的代理模型的精度，需取较多的样本点数据，并分为训练样本和测试样本。
更进一步地，步骤六中，对滚珠丝杠进行模态试验，得到其实验固有频率与振型；利用仿真计算软件得到所有样本点所对应的仿真固有频率与振型；由此，根据滚珠丝杠仿真和试验模态结果的近似程度构建评价指标F，并以此评价指标作为响应值构造代理模型：
式中和分别表示有限元模态分析得到的仿真固有频率和试验测得的实验固有频率，k为参与目标函数优化过程的固有频率阶数；
以前述的待辨识参数样本点作输入值，评价指标作为响应值，采用响应面模型、Kriging和支持向量回归等代理模型，构建虚拟材料待辨识参数与评价指标间的映射关系，并通过相关系数、均方根误差、最大相对误差等指标对代理模型的精度进行评价。
更进一步地，步骤八中，将获取梯度虚拟材料模型参数代入至含结合部梯度虚拟材料层的滚珠丝杠模型，对此模型进行有限元模态计算，获其仿真固有频率与振型；对滚珠丝杠进行自由模态测试，获得其实验固有频率与振型；将滚珠丝杠仿真固有频率与振型实验固有频率与振型进行对比分析，从而验证滚珠丝杠虚拟材料模型参数获取的正确性。
更进一步地，考虑滚珠丝杠中滚珠运动轨迹为螺旋状的结构特点，结合其结合部虚拟材料几何模型，以垂直于丝杠轴线且经过一圈未端滚珠球心的平面作为划分平面，将结合部虚拟材料模型均匀划分成若干层，建立其结合部梯度虚拟材料的几何模型。
更进一步地，基于滚珠丝杠中滚珠与滚道间接触应力随圈数的变化规律，建立其结合部梯度虚拟材料模型弹性模量与圈数的定量关系式，为后续的结合部梯度虚拟材料模型参数的准确获取奠定基础；基于仿真或理论模型，对滚珠丝杠中各圈上滚珠与滚道接触应力分布情况进行初步分析，得到各圈上的滚珠与内圈接触应力值和滚珠与外圈接触应力值，对此初步接触应力随圈数的分布曲线进行拟合，得到以较圈数为自变量、滚珠与滚道间接触应力为因变量的公式，结合滚珠与滚道间接触应力与弹性模量间的关系式，获得弹性模型与圈数的定量关系式。
更进一步地，基于代理模型的虚拟材料模型参数获取方法，获得滚珠丝杠结合部梯度虚拟材料模型的参数；采用拉丁超立方采样构建的样本点作为输入值，以滚珠丝杠仿真和试验模态结果的近似程度构建的评价指标作为响应值，采用响应面、Kriging和支持向量回归等模型，构建虚拟材料待辨识参数与评价指标间的代理模型，并通过相关系数、均方根误差、最大相对误差等指标对代理模型的精度进行评价；在构建的代理模型上，选择带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-II)作为多目标优化算法，优化出评价指标F极值点，极值点所对就在的设计变量，即为滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料模型的参数。
本发明具有如下有益效果：
(1)考虑滚珠丝杠结构特点，构建其结合部梯度虚拟材料的几何模型，为建立其结合部精确模型奠定基础。考虑滚珠丝杠中滚珠运动轨迹为螺旋状的结构特点，结合其结合部虚拟材料几何模型，以垂直于丝杠轴线且经过一圈未端滚珠球心的平面作为划分平面，将结合部虚拟材料模型均匀划分成若干层，建立其结合部梯度虚拟材料的几何模型。
(2)基于滚珠丝杠中滚珠与滚道间接触应力随圈数的变化规律，建立其结合部梯度虚拟材料模型弹性模量与圈数的定量关系式，为后续的结合部梯度虚拟材料模型参数的准确获取奠定基础。基于仿真或理论模型，对滚珠丝杠中各圈上滚珠与滚道接触应力分布情况进行初步分析，得到各圈上的滚珠与内圈接触应力值和滚珠与外圈接触应力值，对此初步接触应力随圈数的分布曲线进行拟合，得到以较圈数为自变量、滚珠与滚道间接触应力为因变量的公式，结合滚珠与滚道间接触应力与弹性模量间的关系式，获得弹性模型与圈数的定量关系式。
(3)基于代理模型的虚拟材料模型参数获取方法，可有效且准确获到滚珠丝杠结合部梯度虚拟材料模型的参数。采用拉丁超立方采样构建的样本点作为输入值，以滚珠丝杠仿真和试验模态结果的近似程度构建的评价指标作为响应值，采用响应面、Kriging和支持向量回归等模型，构建虚拟材料待辨识参数与评价指标间的代理模型，并通过相关系数、均方根误差、最大相对误差等指标对代理模型的精度进行评价。在构建的代理模型上，选择带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-II)作为多目标优化算法，优化出评价指标F极值点，极值点所对就在的设计变量，即为滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料模型的参数。
附图说明
图1是滚珠丝杠副中滚珠与滚道接触面间接触应力分布随工况改变而变化的情况；其中：(a)中蠕滑率为0.1，(b)中蠕滑率为0.5，(c)中蠕滑率为0.9。
图2是滚珠丝杠内滚珠分布情况示意。
图3是滚珠丝杠结合部虚拟材料层及分割面。
图4是滚珠丝杠结合部梯度虚拟材料模型。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
步骤一：滚珠丝杠中各圈上滚珠与滚道接触应力的初步分析。基于仿真或理论模型，对滚珠丝杠中各圈上(图2)滚珠与滚道接触应力分布情况进行初步分析，得到各圈上滚珠与内圈接触应力值和滚珠与外圈接触应力值。
步骤二：圈数与滚珠与滚道间接触应力拟合公式的构建。由已有研究可知，滚珠丝杠中滚珠与丝杠接触应力值和滚珠与螺母接触应力值随圈数的变化情况一致，接触应力值从第一圈开始依次递减，且各圈上滚珠与丝杠接触应力值和滚珠与螺母接触应力值大致相同，因此，取滚珠与丝杠接触应力值和滚珠与螺母接触应力值的平均值，作为不同圈数上滚珠与滚道的初步接触应力，对此初步接触应力随圈数的分布曲线进行拟合，获得以圈数N为自变量、滚珠与滚道间接触应力Q为因变量的公式：
Qj＝f(N) (1)
式中下标j代表某圈上的滚珠。
步骤三：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料仿真模型的建立。在滚珠丝杠运动结合部虚拟材料模型基础上，以垂直于Z轴且经过一圈未端滚珠球心的平面作为划分平面(图3)，将结合部虚拟材料模型均匀划分成j+1层，如图4所示。
步骤四：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型需辩识参数的确定。滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型的参数通过基于代理模型的多目标优化方法获取，在代理模型构造之前，需确定辩识参数及其范围。厚度值为滚珠直径值，密度值使用平均密度公式来计算，而每层的弹性模量E可通过公式(2)得到，所以需辩识的参数为c和泊松比υ。
式中m对于滚珠与滚道点接触一般取值为2/3，h为厚度值，待定参数c与结合面材料、加工方式、表面形位公差、形貌特征及润滑介质等因素有关。
步骤五：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型需辩识参数取值范围及取样方法的确定。针对含结合部梯度虚拟材料层的滚珠丝杠模型，采用分形理论建立滚珠丝杠结合部虚拟材料各参数的解析模型，基于解析模型，得到结合部虚拟材料的弹性模量和泊松比的初步取值范围，再结合公式(2)可得到c的初步取值范围。
虚拟材料结合部的弹性模量为：
式中a′c为微凸体临界塑性变形区域，a′L为单个微接触点的最大平截面积，n(a′)为W-M函数，a′为单个微接触点的平截面积，D、G分别为分形理论中接触面的分形维数和尺度系数，E′为两个接触面的等效弹性模量，ψ为域扩展系数。
虚拟材料结合部的泊松比为：
式中u′为当量泊松比；E*为无量纲弹性模型；Gx *为无量纲切变模量，其计算公式见式(5)。
式中gx为同时受动法向、切向载荷作用时两球体微接触点之间的切变模量，Qx为微接触点间的法向载荷，P为微接触点间的切向载荷，f为摩擦系数；G′为两粗糙接触面的等效切变模量。
基于弹性模量与c的初步取值范围，采用拉丁超立方采样选取样本点，为提高后续建立的代理模型的精度，需取较多的样本点数据，并分为训练样本和测试样本。
步骤六：基于代理模型的虚拟材料待辨识参数与评价指标间映射关系的构建。对滚珠丝杠进行模态试验，得到其实验固有频率与振型。利用仿真计算软件得到所有样本点所对应的仿真固有频率与振型。由此，根据滚珠丝杠仿真和试验模态结果的近似程度构建评价指标F，并以此评价指标作为响应值构造代理模型：
式中和分别表示有限元模态分析得到的仿真固有频率和试验测得的实验固有频率，k为参与目标函数优化过程的固有频率阶数。
以前述的待辨识参数样本点作输入值，评价指标作为响应值，采用响应面模型、Kriging和支持向量回归等代理模型，构建虚拟材料待辨识参数与评价指标间的映射关系，并通过相关系数、均方根误差、最大相对误差等指标对代理模型的精度进行评价。
步骤七：在构建的代理模型上，选择带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-II)作为多目标优化算法，优化出评价指标F极值点，极值点所对就在的设计变量，即为滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料模型的参数。
步骤八：通过试验验证滚珠丝杠进给系统各结合部虚拟材料模型参数获取的正确性。将获取梯度虚拟材料模型参数代入至含结合部梯度虚拟材料层的滚珠丝杠模型，对此模型进行有限元模态计算，获其仿真固有频率与振型。对滚珠丝杠进行自由模态测试，获得其实验固有频率与振型。将滚珠丝杠仿真固有频率与振型实验固有频率与振型进行对比分析，从而验证滚珠丝杠虚拟材料模型参数获取的正确性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，包括如下步骤：
步骤一：滚珠丝杠中各圈上滚珠与滚道接触应力的初步分析；基于仿真或理论模型，对滚珠丝杠中各圈上滚珠与滚道接触应力分布情况进行初步分析，得到各圈上滚珠与内圈接触应力值和滚珠与外圈接触应力值；
步骤二：圈数与滚珠与滚道间接触应力拟合公式构建；
步骤三：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料仿真模型建立；
步骤四：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型需辩识参数确定；
步骤五：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型需辩识参数取值范围及取样方法确定；
步骤六：基于代理模型的虚拟材料待辨识参数与评价指标间映射关系的构建；
步骤七：在构建的代理模型上，选择带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-II)作为多目标优化算法，优化出评价指标F极值点，极值点所对就在的设计变量，即为滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料模型的参数；
步骤八：通过试验验证滚珠丝杠进给系统各结合部虚拟材料模型参数获取的正确性。
2.根据权利要求1所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：步骤二中，取滚珠与丝杠接触应力值和滚珠与螺母接触应力值的平均值，作为不同圈数上滚珠与滚道的初步接触应力，对此初步接触应力随圈数的分布曲线进行拟合，获得以圈数N为自变量、滚珠与滚道间接触应力Q为因变量的公式：
Qj＝f(N) (1)
式中下标j代表某圈上的滚珠。
3.根据权利要求1所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：步骤三中，在滚珠丝杠运动结合部虚拟材料模型基础上，以垂直于Z轴且经过一圈未端滚珠球心的平面作为划分平面，将结合部虚拟材料模型均匀划分成j+1层。
4.根据权利要求1所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：步骤四中，滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型的参数通过基于代理模型的多目标优化方法获取，厚度值为滚珠直径值，密度值使用平均密度公式来计算，而每层的弹性模量E可通过公式(2)得到，所以需辩识的参数为c和泊松比υ；
式中m对于滚珠与滚道点接触一般取值为2/3，h为厚度值，c为待定参数。
5.根据权利要求4所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：步骤五中，针对含结合部梯度虚拟材料层的滚珠丝杠模型，采用分形理论建立滚珠丝杠结合部虚拟材料各参数的解析模型，基于解析模型，得到结合部虚拟材料的弹性模量和泊松比的初步取值范围，再结合公式(2)可得到c的初步取值范围。
虚拟材料结合部的弹性模量为：
式中ac′为微凸体临界塑性变形区域，a′L为单个微接触点的最大平截面积，n(a′)为W-M函数，a′为单个微接触点的平截面积，D、G分别为分形理论中接触面的分形维数和尺度系数，E′为两个接触面的等效弹性模量，ψ为域扩展系数；
虚拟材料结合部的泊松比为：
式中u′为当量泊松比；E*为无量纲弹性模型；Gx *为无量纲切变模量，其计算公式见式(5)；
式中gx为同时受动法向、切向载荷作用时两球体微接触点之间的切变模量，Qx为微接触点间的法向载荷，P为微接触点间的切向载荷，f为摩擦系数；G′为两粗糙接触面的等效切变模量；
基于弹性模量与c的初步取值范围，采用拉丁超立方采样选取样本点，为提高后续建立的代理模型的精度，需取较多的样本点数据，并分为训练样本和测试样本。
6.根据权利要求1所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：步骤六中，对滚珠丝杠进行模态试验，得到其实验固有频率与振型；利用仿真计算软件得到所有样本点所对应的仿真固有频率与振型；由此，根据滚珠丝杠仿真和试验模态结果的近似程度构建评价指标F，并以此评价指标作为响应值构造代理模型：
式中和分别表示有限元模态分析得到的仿真固有频率和试验测得的实验固有频率，k为参与目标函数优化过程的固有频率阶数；
以前述的待辨识参数样本点作输入值，评价指标作为响应值，采用响应面模型、Kriging和支持向量回归等代理模型，构建虚拟材料待辨识参数与评价指标间的映射关系，并通过相关系数、均方根误差、最大相对误差等指标对代理模型的精度进行评价。
7.根据权利要求1所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：步骤八中，将获取梯度虚拟材料模型参数代入至含结合部梯度虚拟材料层的滚珠丝杠模型，对此模型进行有限元模态计算，获其仿真固有频率与振型；对滚珠丝杠进行自由模态测试，获得其实验固有频率与振型；将滚珠丝杠仿真固有频率与振型实验固有频率与振型进行对比分析，从而验证滚珠丝杠虚拟材料模型参数获取的正确性。
8.根据权利要求1所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：考虑滚珠丝杠中滚珠运动轨迹为螺旋状的结构特点，结合其结合部虚拟材料几何模型，以垂直于丝杠轴线且经过一圈未端滚珠球心的平面作为划分平面，将结合部虚拟材料模型均匀划分成若干层，建立其结合部梯度虚拟材料的几何模型。
9.根据权利要求1所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：基于滚珠丝杠中滚珠与滚道间接触应力随圈数的变化规律，建立其结合部梯度虚拟材料模型弹性模量与圈数的定量关系式，为后续的结合部梯度虚拟材料模型参数的准确获取奠定基础；基于仿真或理论模型，对滚珠丝杠中各圈上滚珠与滚道接触应力分布情况进行初步分析，得到各圈上的滚珠与内圈接触应力值和滚珠与外圈接触应力值，对此初步接触应力随圈数的分布曲线进行拟合，得到以较圈数为自变量、滚珠与滚道间接触应力为因变量的公式，结合滚珠与滚道间接触应力与弹性模量间的关系式，获得弹性模型与圈数的定量关系式。
10.根据权利要求1所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：基于代理模型的虚拟材料模型参数获取方法，获得滚珠丝杠结合部梯度虚拟材料模型的参数；采用拉丁超立方采样构建的样本点作为输入值，以滚珠丝杠仿真和试验模态结果的近似程度构建的评价指标作为响应值，采用响应面、Kriging和支持向量回归等模型，构建虚拟材料待辨识参数与评价指标间的代理模型，并通过相关系数、均方根误差、最大相对误差等指标对代理模型的精度进行评价；在构建的代理模型上，选择带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-II)作为多目标优化算法，优化出评价指标F极值点，极值点所对就在的设计变量，即为滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料模型的参数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN114999596A (zh) * 2022-05-31 2022-09-02 上海理工大学 一种滑动结合部虚拟材料层参数识别方法

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