CN110355214A - 一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法 - Google Patents

Abstract

本申请的一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，存储入口厚度数据时，使用最小堆的数据结构取代传统FIFO先进先出队列数据结构，一般在FIFO队列中插入操作时移位计算的时间复杂度为O(n)，而在最小堆中插入操作计算的时间复杂度为O(logn)，这样避免了更新FIFO队列时所需要的逐次移位操作，减少了移位操作所需的计算量，提高计算效率。该方法，存储入口厚度数据时，使用最小堆的数据结构取代传统FIFO队列数据结构，在检索当前使用的入口厚度值时，由于最小堆使用有序结构存储，一般FIFO队列中排序的时间复杂度为O(n²)，而在最小堆中排序的时间复杂度为O(nlogn)，这样减少了检索所需的计算量，提高检索效率。

Description

一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法

技术领域

本申请涉及一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，具体涉及金属轧制过程中提高带材厚度控制性能的控制方法，属于金属加工控制技术领域。

背景技术

在铝、铜等有色金属及钢铁等黑色金属加工过程中，板带箔材的轧制是其中一个关键工序，使用轧机完成。在板带箔材的轧制过程中，为了提高带材厚差性能指标，一般使用自动厚度控制AGC系统。在自动厚度控制系统中，根据出口厚度获得方式的不同，可分成测厚仪反馈控制和质量流控制两类模式。

在测厚仪反馈控制模式中，使用出口测厚仪测量带材出口厚度，这种方式由于出口测厚仪安装在轧机出口处，从测量到反馈存在一定的延时。质量流控制模式，也称为秒流量(massflow)控制，根据入口速度、入口厚度、出口速度直接计算出在辊缝处的带材出口厚度，从计算到反馈不存在延时，因此与测厚仪反馈控制相比，提高带材厚差的控制精度，在高端产品中得到广泛应用。

质量流控制模式的结构示意图，如图1所示，其出口厚度的计算公式为：

Hc＝Hr*V1/V2

其中，Hc为计算的辊缝处出口厚度，V1为入口速度，V2为出口速度，Hr为辊缝处的入口厚度。

在整个计算过程中，V1，V2都可以通过速度测量装置如测速仪实时测量得到。Hr使用入口测厚仪测量，但是由于入口测厚仪安装在轧机入口侧，从测厚仪安装位置到辊缝还有一定距离L，因此Hr从开始测量到在辊缝处使用，存在一定的滞后时间，即在入口测厚仪测量出的入口厚度，要前进L距离后才能使用，在这段L距离上测量出的入口厚度都需要进行存储，经过一段时间到辊缝后取出使用。为了存储这段时间的入口厚度数据，传统上使用FIFO先进先出队列进行存储，每次顺序移位操作，每次存入一个新的入口厚度数据，每次取出一个入口厚度用于计算。

由于在带材轧制过程中，根据工艺的不同需求，轧制速度一般都会发生变化，再加上控制器提前量的变化，一般在入口厚度的FIFO队列中，不能每次使用最后一个数据计算，而是根据需求从FIFO队列中搜索出最满足条件的一个厚差数据。

例如，在其中一个采样时刻，FIFO队列中存储数据为H1、H2、……、Hn-1、Hn，如图2所示，其中数据数量为n，数据为等差数据，差值为L/n，即存储数据均匀分布于L距离中，这时在质量流控制计算中，取出Hn作为辊缝处的入口厚度，即选择队列中第n个数据，进行计算。

在下一采样时刻，轧制速度发生变化，假定由于轧制速度的提高，带材前进L距离，此时FIFO队列中存储的数据为H0、H1、H2、……、Hn-1，H0为新采样的入口厚度。这种情况下，如果使用Hn-1作为辊缝入口处的入口厚度，则不准确，因为Hn-1处的入口厚度已经由于速度的增加而跳过去，而应该使用H1作为辊缝处的入口厚度，也就是选择队列中第2个数据，才更准确。此时的搜索过程，需要从第n个数据开始，一直搜索到第2个数据结束，花费大量搜索时间。

由上可见，在FIFO队列中，首先要顺序移位操作，这会花费大量的计算时间，而且每次要根据轧制速度的变化，从队列中顺序搜索出一个最适合的数据，这也增加了控制所需的计算量。

综上所述，进行质量流计算过程中入口厚度的存储和搜索计算，使用FIFO先进先出队列，虽然有其便利性，但是要经过较多计算操作。在插入FIFO队列时，需要进行数据顺序移位操作，一般操作计算的时间复杂度为O(n)，在进行控制计算时，也需要在队列里进行多次搜索，找到合适的入口厚度值。整个计算过程较为复杂，效率较低。

发明内容

本申请要解决的技术问题是提供一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法。

为了解决上述技术问题，本申请提供了一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，所述的方法为，将入口厚度值，与测量点的带材通过辊缝剩余时间或者带材通过长度，进行一一对应绑定，采用最小堆的数据结构进行存储。

优选地，所述的方法具体为，将入口厚度对应的带材通过辊缝剩余时间或者带材通过长度存储在一个完全二叉树构成的最小堆数据结构中，每个父节点的数值都小于子节点的数值。

优选地，所述的方法还包括，在每个采样时刻测量到入口厚度值后，作为最小堆的最后一个子节点插入。

优选地，所述的方法还包括，在每个采样时刻，根据当前计算的带材通过辊缝剩余时间或带材通过长度，更新最小堆的存储数据。

优选地，所述的方法还包括，在每个采样时刻，从最小堆中检索出满足条件的最适合的测量点的入口厚度值，用于质量流控制器计算。

优选地，所述的计算方法具体包括以下步骤，

(1)最小堆初始化：计算开始时，根据入口厚度值初始化最小堆数据，当最小堆存储时间时，初始化为带材通过辊缝的剩余时间数据；当最小堆存储长度时，初始化为带材通过的长度数据；

(2)获得入口厚度测量值：在每个采样时刻起始点，使用入口厚度测量装置，获得入口厚度测量值，作为最后一个子节点，插入最小堆；

(3)根据带材通过辊缝的剩余时间或带材通过长度的变化，更新最小堆的存储数据：

当最小堆存储带材通过辊缝的剩余时间数据时，更新公式为：

式中Tn为第n个采样时刻计算出的带材通过辊缝的剩余时间，L为入口测厚仪到辊缝的距离，Vn为当前采样时刻的入口速度，n为采样时刻，Ts为采样时间，Vi表示前面采样时刻的入口速度，i从1到n-1，

当最小堆存储带材通过长度数据时，更新公式为：

式中Ln为第n个采样时刻计算出的带材通过的长度，L为入口测厚仪到辊缝的距离，n为采样时刻，Ts为采样时间，Vi表示前面采样时刻的入口速度，i从1到n-1；

(4)检索当前质量流计算使用的入口厚度值：

当最小堆存储时间时，使用Tn≤0的检索条件，如果有多个数据满足，使用最接近零的Tn值，

当最小堆存储长度时，使用Ln≥L的检索条件，如果有多个数据满足，使用最接近L的Ln值；

(5)循环步骤(1)-(4)，直至轧制过程完成时，此时质量流控制器停止计算，循环停止条件满足。

本申请的一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，其有益效果主要体现在：

(1)基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，存储入口厚度数据时，使用最小堆的数据结构取代传统FIFO先进先出队列数据结构，一般在FIFO队列中插入操作时移位计算的时间复杂度为O(n)，而在最小堆中插入操作计算的时间复杂度为O(logn)，这样避免了更新FIFO队列时所需要的逐次移位操作，减少了移位操作所需的计算量，提高计算效率。

(2)基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，存储入口厚度数据时，使用最小堆的数据结构取代传统FIFO队列数据结构，在检索当前使用的入口厚度值时，由于最小堆使用有序结构存储，一般FIFO队列中排序的时间复杂度为O(n²)，而在最小堆中排序的时间复杂度为O(nlogn)，这样减少了检索所需的计算量，提高检索效率。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为质量流控制结构示意图；

图2为传统质量流控制模式入口厚度存储的FIFO先进先出队列存储结构；

图3为本申请实施例公开的基于最小堆的质量流入口厚度存储结构；

图4为本申请实施例公开的基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法的实现流程图；

图5为本申请实施例公开的在某个N时刻的最小堆存储数据；

图6为本申请实施例公开的在某个N+1时刻，插入新节点后的最小堆存储数据；

图7为本申请实施例公开的在某个N+1时刻更新的最小堆存储数据；

图8为本申请实施例公开的在某个N+1时刻，检索入口厚度后的最小堆存储数据；

图9为本申请另一实施例公开的在某个N+1时刻，插入新节点后的最小堆存储数据；

图10为本申请另一实施例公开的在某个N+1时刻更新的最小堆存储数据；

图11为本申请另一实施例公开的在某个N+1时刻，检索入口厚度后的最小堆存储数据；

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

实施例1：

(1)最小堆初始化：计算开始时，根据入口厚度值初始化最小堆数据。当最小堆存储时间时，初始化为带材通过辊缝的剩余时间数据；当最小堆存储长度时，初始化为带材通过的长度数据。

例如，当最小堆存储时间时，在某一个N时刻的存储如图5所示。图5存储7个节点数据，此时带材匀速通过辊缝，假定入口测厚仪到辊缝距离7m，带材入口速度1m/s，此时第1个节点即根节点的数据，表示带材通过辊缝的剩余时间为1s，此时对应的入口厚度值为10um。其他依次类推，第7个子节点的数据，表示这个节点的带材通过辊缝时间还剩余7s，此时对应的入口厚度值是17um。

(2)获得入口厚度测量值：在每个采样时刻起始点，使用入口厚度测量装置，例如入口测厚仪等设备，获得入口厚度测量值，作为最后一个子节点，插入最小堆。

例如，在图5的数据，经过一个采样时刻后，在N+1时刻插入新节点后的存储数据如图6所示，给定采样时间1s，带材速度不变仍为1m/s。

带材通过辊缝剩余时间使用T＝L/V计算，T为带材从入口测厚仪位置到达辊缝的剩余时间，L为入口测厚仪到辊缝的距离，V为当前采样时刻的带材入口速度。

给定L＝7m，V＝1m/s，计算出剩余时间为7s，此时测量入口厚度值为13um，将时间和入口厚度数据作为第8个子节点插入。

(3)根据带材通过辊缝的剩余时间或带材通过长度的变化，更新最小堆的存储数据：在每个采样时刻开始时，由于轧制速度的变化和带材的前进，带材通过辊缝的剩余时间和带材通过长度等数据会发生变化，需要更新数据，根据最小堆存储数据的不同，任意选择一个即可。当最小堆存储数据为时间时，需要更新时间数据；当最小堆存储数据为长度时，需要更新长度数据。此处选择存储时间数据。

当最小堆存储带材通过辊缝的剩余时间数据时，更新公式为：

式中Tn为第n个采样时刻计算出的带材通过辊缝的剩余时间，L为入口测厚仪到辊缝的距离，Vn为当前采样时刻的入口速度，n为采样时刻，Ts为采样时间，Vi表示前面采样时刻的入口速度，i从1到n-1。

由于带材匀速前进，速度没有变化，更新第1个到第7个节点的时间数据，更新后数据如图7所示。

当最小堆存储带材通过长度数据时，更新公式为：

式中Ln为第n个采样时刻计算出的带材通过的长度，L为入口测厚仪到辊缝的距离，n为采样时刻，Ts为采样时间，Vi表示前面采样时刻的入口速度，i从1到n-1。

(4)检索当前质量流计算使用的入口厚度值：根据实际情况，在最小堆中检索出当前使用的入口厚度值，完成质量流控制计算后删除相应数据。

当最小堆存储时间时，使用Tn≤0的检索条件，如果有多个数据满足，使用最接近零的Tn值，Tn＝0表示当前点进入辊缝的剩余时间为0，正好进入辊缝。

当最小堆存储长度时，使用Ln≥L的检索条件，如果有多个数据满足，使用最接近L的Ln值，带材通过长度Ln＝L，表示当前点走过了L距离，正好进入辊缝。

例如，在图7中进行检索，根节点即第1个节点的时间数据为0s，一次就检索出所需数据，使用入口厚度10um进行质量流控制计算，计算完成后删除这个根节点数据，最小堆变为图8所示。

(5)如此循环往复，直至轧制过程完成，质量流控制器停止计算，循环停止条件满足为止。

实施例2：

(1)最小堆初始化：计算开始时，根据入口厚度值初始化最小堆数据。当最小堆存储时间时，初始化为带材通过辊缝的剩余时间数据；当最小堆存储长度时，初始化为带材通过的长度数据。例如，当最小堆存储时间时，在某一个N时刻的存储如图5所示，其中存储7个节点数据，带材匀速通过辊缝，假定入口测厚仪到辊缝距离7m，带材入口速度1m/s。

(2)获得入口厚度测量值：在每个采样时刻起始点，使用入口厚度测量装置，例如入口测厚仪等设备，获得入口厚度测量值，作为最后一个子节点，插入最小堆。

例如，在图5的数据，经过一个采样时刻后，在N+1时刻插入新节点后的存储数据如图9所示，给定采样时间1s，带材速度增加为2m/s。

带材通过辊缝剩余时间使用T＝L/V计算，T为带材从入口测厚仪位置到达辊缝的剩余时间，L为入口测厚仪到辊缝的距离，V为当前采样时刻的带材入口速度。

给定L＝7m，V＝2m/s，计算出剩余时间为3.5s，此时测量入口厚度值为13um，将时间和入口厚度数据作为第8个子节点插入。

(3)根据带材通过辊缝的剩余时间或带材通过长度的变化，更新最小堆的存储数据：在每个采样时刻开始时，由于轧制速度的变化和带材的前进，带材通过辊缝的剩余时间和带材通过长度等数据会发生变化，需要更新数据，根据最小堆存储数据的不同，任意选择一个即可。当最小堆存储数据为时间时，需要更新时间数据；当最小堆存储数据为长度时，需要更新长度数据。此处选择存储时间数据。

当最小堆存储带材通过辊缝的剩余时间数据时，循环更新公式为：

式中Tn为第n个采样时刻计算出的带材通过辊缝的剩余时间，L为入口测厚仪到辊缝的距离，Vn为当前采样时刻的入口速度，n为采样时刻，Ts为采样时间，Vi表示前面采样时刻的入口速度，i从1到n-1。

由于带材速度增加，更新第1个到第7个节点的数据，更新后数据如图10所示。

(4)检索当前质量流计算使用的入口厚度值：根据实际情况，在最小堆中检索出当前使用的入口厚度值，在完成质量流控制计算后删除相应数据。

当最小堆存储时间时，使用T≤0的检索条件，如果有多个数据满足，使用最接近零的Tn值，T＝0表示当前点进入辊缝的剩余时间为0，正好进入辊缝。

当最小堆存储长度时，使用带材通过长度Ln≥L的检索条件，如果有多个数据满足，使用最接近L的Ln值，带材通过长度Ln＝L，表示当前点走过了L距离，正好进入辊缝。

例如，在图10中进行检索，根节点即第1个节点的时间数据为-0.5s，时间小于0表示这个点已经穿过辊缝。然后检索第2个节点数据，这个节点时间等于0，表示正好到达辊缝，与零的距离比根节点与零的距离更近，所以使用这个数据。这样两次检索出所需数据，使用第2个节点的入口厚度20um进行质量流控制计算，计算完成后删除第1个、第2个节点的数据，最小堆变为图11所示。

(5)如此循环往复，直至轧制过程完成，质量流控制器停止计算，循环停止条件满足为止。

综上所述，本发明提供的基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，存储入口厚度数据时，使用最小堆的数据结构取代传统的FIFO队列数据结构，在插入数据时，避免了FIFO队列的逐次移位计算，而且在检索数据时，通过数据的有序存储，减少了搜索数据时所需的工作量，最优情况时一次即可完成操作，提高计算效率。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，其特征在于，所述的方法为，将入口厚度值，与测量点的带材通过辊缝剩余时间或者带材通过长度，进行一一对应绑定，采用最小堆的数据结构进行存储。

2.如权利要求1所述的一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，其特征在于，所述的方法具体为，将入口厚度对应的带材通过辊缝剩余时间或者带材通过长度存储在一个完全二叉树构成的最小堆数据结构中，每个父节点的数值都小于子节点的数值。

3.如权利要求1所述的一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，其特征在于，所述的方法还包括，在每个采样时刻测量到入口厚度值后，作为最小堆的最后一个子节点插入。

4.如权利要求1所述的一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，其特征在于，所述的方法还包括，在每个采样时刻，根据当前计算的带材通过辊缝剩余时间或带材通过长度，更新最小堆的存储数据。

5.如权利要求1所述的一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，其特征在于，所述的方法还包括，在每个采样时刻，从最小堆中检索出满足条件的最适合的测量点的入口厚度值，用于质量流控制器计算。

6.如权利要求1所述的一种基于最小堆的质量流入口厚度存储计算方法，其特征在于，所述的计算方法具体包括以下步骤，

(1)最小堆初始化：计算开始时，根据入口厚度值初始化最小堆数据，当最小堆存储时间时，初始化为带材通过辊缝的剩余时间数据；当最小堆存储长度时，初始化为带材通过的长度数据；

(2)获得入口厚度测量值：在每个采样时刻起始点，使用入口厚度测量装置，获得入口厚度测量值，作为最后一个子节点，插入最小堆；

(3)根据带材通过辊缝的剩余时间或带材通过长度的变化，更新最小堆的存储数据：

当最小堆存储带材通过辊缝的剩余时间数据时，更新公式为：

式中Tn为第n个采样时刻计算出的带材通过辊缝的剩余时间，L为入口测厚仪到辊缝的距离，Vn为当前采样时刻的入口速度，n为采样时刻，Ts为采样时间，Vi表示前面采样时刻的入口速度，i从1到n-1，

当最小堆存储带材通过长度数据时，更新公式为：

式中Ln为第n个采样时刻计算出的带材通过的长度，L为入口测厚仪到辊缝的距离，n为采样时刻，Ts为采样时间，Vi表示前面采样时刻的入口速度，i从1到n-1；

(4)检索当前质量流计算使用的入口厚度值：

当最小堆存储时间时，使用Tn≤0的检索条件，如果有多个数据满足，使用最接近零的Tn值，

当最小堆存储长度时，使用Ln≥L的检索条件，如果有多个数据满足，使用最接近L的Ln值；

(5)循环步骤(1)-(4)，直至轧制过程完成时，此时质量流控制器停止计算，循环停止条件满足。